A Note on Hamilton-Jacobi Formalism and D-brane Effective Actions
我们首先回顾了Dirac发展的一般类空超曲面的正则形式，通过重新推导定义在此类超曲面上的壳作用所满足的Hamilton-Jacobi方程。我们将引力系统的情形与平坦空间的情形作了比较。其次，作为对已有结果的补充，我们注意到由任意嵌入函数给出的D-膜和M-膜的有效作用量是超引力的壳作用量。
2004-01-05 hep-th
Hamilton-Jacobi equations and Brane associated Lagrangians
本文试图将最近提出的协变场论与弦或膜拉格朗日量的关联与弦和膜的哈密顿-雅可比形式主义联系起来。事实证明，由于在这种特殊情况下，哈密顿量只取决于雅可比场的动量，而不是场本身，它与拉格朗日量相同，但受到恒定性约束。我们发现，相关的拉格朗日弦或膜有一个协变描述的平方根相同的拉格朗日。如果哈密尔顿-雅可比函数是零，而不是常数，那么它在一个维度上更低，让人想起“全息”的想法。在本文的第二部分中，我们讨论这些拉格朗日量的性质，这导致我们所谓的“万有场方程”，协变运动方程的特点。
2000-11-15 hep-th
Brane Variation Dirac Style
本文证明了狄拉克方法在余维1中的应用。膜位置的变化引起了“三明治”膜作用的静止框架表述。我们首先通过重新推导斯涅耳定律来证明这种方法的必要性。其次，我们将该方法应用于一般的$N$维膜嵌入在余维一散装在重力的存在下。我们重新推导了膜方程：（i）以色列结条件，（ii）膜上的能量/动量守恒，（iii）膜的测地型方程。
2003-09-16 gr-qc hep-th
Large-small dualities between periodic collapsing/expanding branes and brane funnels
我们考虑IIB弦论中产生于$D1-D(2p+1)$交叉点的空间和时间依赖的模糊球$S^{2p}$和IIA弦论中坍缩的D（2 p）-膜。在$S^2$的情况下，周期性的空间和时间相关的解决方案，可以描述的Jacobi椭圆函数，有一个对偶形式$r$到${1 \over r}$的空间和时间相关的解决方案。这种对偶性与Jacobi椭圆函数的复数乘法性质有关。对于$S^4$漏斗，周期性的空间和时间相关的解决方案的描述涉及到的Jacobi反演问题的超椭圆黎曼曲面亏格3。特殊的对称性的黎曼曲面允许减少的问题，涉及一个产品的属一表面。对称性也允许将$r$推广到${1 \over r} $对偶性。这些考虑中的一些扩展到模糊$S^6$的情况。
2005-05-02 hep-th
A note on holographic renormalization for non-conformal branes by recursion
我们回顾了全息重整化的非共形膜使用的哈密顿-雅可比形式主义。我们提供的全息字典的计算所需的工具，而我们提出了一些微不足道的新的技术成果，全息重整$Dp$ -膜，$p<5$，爱因斯坦-麦克斯韦理论耦合到一个光子。计算基于Papadimitriou的递归算法，该算法在体积的渐近边界中求解径向Hamilton-Jacobi方程。本文是作者2014年在马德里UAM的Instituto de Física Teórica撰写的硕士论文的简短版本。
2022-07-13 hep-th
Attractive Strings and Five-Branes, Skew-Holomorphic Jacobi Forms and Moonshine
我们表明，某些BPS计数功能的基本字符串和字符串所产生的五膜包装因子在Calabi-丘三倍自然产生斜全纯雅可比形式的合理和吸引点的模空间的字符串紧化。对于包裹因子的M5-膜，这些是权重负一的形式，而在多个M5-膜的情况下，出现了斜全纯模拟雅可比形式。我们进一步发现，在简单的例子中，这些形式是相关的斜全纯（模拟）雅可比形式的重量2，发挥主演的作用，在月光。我们讨论的例子涉及M5-膜的复投影平面，德尔佩佐表面的程度1，和半K3表面。对于del Pezzo曲面的度1和某些半K3曲面，我们发现一个相应的分次（虚拟）模的度12马蒂厄组。这表明马蒂厄群和复曲面之间有更广泛的关系，以及M5-膜在雅可比形式和月光理论中更广泛的作用。
2018-07-23 hep-th math.RT
(Non)-Integrability of Geodesics in D-brane Backgrounds
出于对可积弦论的新背景的探索，我们对D-膜几何进行了分类，从而得到了可积测地线。我们的分析表明，无质量测地线的Hamilton-Jacobi方程只能在椭圆或球坐标系中分离，并且所有已知的可积背景都被这种分离所覆盖。特别地，我们确定了AdS_p X S^q的标准参数化与椭圆坐标在一个平坦的基地。我们还发现了新的几何承认分离的哈密顿-雅可比方程在椭圆坐标。由于这个方程的可分性是弦的可积性的必要条件，我们的分析对可积弦论的潜在候选者给出了严格的限制。
2013-11-22 hep-th
M5-brane Effective Action as an On-shell Action in Supergravity
我们证明了M5-膜的协变有效作用量是11维超引力Hamilton-Jacobi（H-J）方程的解。H-J方程的解再现了代表M2-M5束缚态的超引力解。
2005-01-05 hep-th
Mimetic gravity in the extended objects framework
Facultad de Física, Universidad Veracruzana（韦拉克鲁斯大学物理学院）
本文提出了一种基于洛夫洛克型膜引力的拟嵌入引力理论，通过引入特殊电流来解释扩展对象的引力行为，并探讨了其与完美流体的关联。
2026-02-26 gr-qc hep-th
Jacobi stability of the vacuum in the static spherically symmetric brane world models
我们分析了膜世界模型中真空的结构方程的稳定性，通过使用线性（李雅普诺夫）稳定性分析，雅可比稳定性分析，Kosambi-Cartan-Chern（KCC）理论。在膜世界模型中，四维有效爱因斯坦方程获得了额外的项，分别称为暗辐射和暗压力，这是由3-膜嵌入体中引起的。一般说来，膜引力场方程的球对称真空解与广义相对论的标准黑洞解相比，具有十分不同的性质。我们关闭的结构方程，假设一个简单的线性状态方程的暗压力。在这种情况下，真空是雅可比稳定的只有一个小范围的值的比例常数有关的暗压力和暗辐射。膜上的不稳定轨道表现出混沌性，在这个意义上，在有限的径向距离之后，将不可能区分在初始点彼此非常接近的轨道。因此，雅可比稳定性分析提供了一个强有力的方法来约束膜上真空的物理性质。
2008-05-03 gr-qc hep-th math-ph
D-branes and Normal Functions
本文解释了紧致卡-丘三重空间上D膜超势所满足的推广Picard-Fuchs方程的B模型起源。通过Abel-Jacobi映射，用Griffiths中间Jacobi的横截全纯截面--Poincare正规函数来识别畴壁张力。在这种形式主义，我们推导出扩展皮卡德-富克斯方程与真实五次的镜子。
2007-09-26 hep-th math.AG
Inhomogeneous Jacobi equation and Holographic subregion complexity
我们推导出一个一般表达式获得全息子区域的复杂性渐近$AdS$时空，微扰周围纯$AdS$使用变分技术。在寻找子区域的复杂性的一个重要步骤是确定体积最小表面的纠缠子区域。因此，我们的方法在很大程度上依赖于解决方案的非齐次版本的雅可比方程，用于研究变形的纠缠表面的扰动的散装度量。利用这种方法，我们得到了纯$AdS_4$上\emph{boosted}类黑膜扰动的带状和圆盘状子系统的复杂性变化.作为推论，我们发现对于$3+1$维体中的球形子系统，在纯$AdS_4$上的\emph{boosted}黑膜类扰动的子区域复杂性的线性变化为零.
2019-07-26 gr-qc hep-th
Multi-Field Generalisations of the Klein-Gordon Theory associated with p-Branes
本文的目的是开始研究一类洛伦兹不变的，但易处理的，拉格朗日场论，它可以被看作是一个扩展的克莱因-戈登拉格朗日许多标量场在一个新的方式。这些拉格朗日是二次的参与领域的雅可比矩阵的基础空间坐标。在两个领域的情况下，运动方程的实值解被发现，并发现一个现象，让人想起瞬子行为;一个辅助方程，这意味着一个完整的方程的解决方案产生的anadministration在三维欧几里德空间的真正解决方案。这些都与一个球谐函数相关联。
2001-03-14 hep-th
Lovelock type brane cosmology
本文研究Lovelock型膜引力模型，其含GHY和GHYM修正项，在FRW几何下产生二阶运动方程，发现修正项在低能晚期显著，可解释宇宙加速，并联系DGP和GB膜宇宙学。
2025-09-07 gr-qc hep-th
Covariant approach of perturbations in Lovelock type brane gravity
我们发展了一个协变方案来描述在平坦Minkowski时空中传播的Lovelock型扩展物体的小扰动动力学。在这个理论中，雅可比方程的高维类似物变成了标量场$Φ$的波动型方程。在此框架下，我们分析了具有deSitter几何结构的膜的稳定性，发现Jacobi方程对于具有快子质量的$Φ$来说，是Klein-Gordon（KG）方程的特例。这表明，在某种程度上，这些类型的扩展对象共享Dirac-Nambu-Goto（DNG）作用量的对称性，这绝不是巧合，因为DNG模型是这种类型的引力中最简单的。
2016-11-26 gr-qc hep-th
Picard-Fuchs Equations for Relative Periods and Abel-Jacobi Map for Calabi-Yau Hypersurfaces
研究了光滑射影超曲面与代数子簇的相对上同调的变化，将Picard-Fuchs算子应用于复曲面Calabi-Yau超曲面上的全纯顶形式，构造了一个非齐次Picard-Fuchs方程，并导出了方程一侧的$d$ -精确形式的一般公式.我们还导出了一个双留数公式，给出了计算Abel-Jacobi映射的非齐次Picard-Fuchs方程的一个纯代数方法，该方法在最近的D-膜研究中发挥了重要作用[25]。利用变分方法，证明了复曲面Calabi-Yau超曲面上的复曲面B-膜的相对周期满足物理文献[6]中提出的增强GKZ-超几何系统，并讨论了开弦镜像对称性研究中[25] [21] [6]工作之间的关系.我们也给出了增强超几何系统的一般解。
2009-10-22 hep-th math.AG
Hamilton-Jacobi framework for Regge-Teitelboim gravity
本文为高余维Regge-Teitelboim膜引力建立Hamilton-Jacobi形式体系，通过Carathéodory方法分析约束结构，利用广义括号消除非对合约束，并与Ostrogradsky-Hamilton方法比较，揭示规范对称性。
2023-06-21 gr-qc hep-th
Hamilton-Jacobi approach for linearly acceleration-dependent Lagrangians
我们开发了一个建设性的程序，通过分析正则约束结构，在加速理论中所谓的仿射到达汉密尔顿-雅可比框架。我们发现两种情况下，在新兴的运动方程的顺序的依赖。通过适当地定义广义括号，在这两种情况下最初出现的非对合约束可以被去除，使得所得到的对合哈密顿约束确保理论的可积性，并且同时导致约化相空间中的正确动力学。特别是，当我们有二阶导数的运动方程，我们能够检测规范不变的部门的理论，通过使用适当的方法的基础上的投影的哈密顿量的切线和法线方向的同余曲线在配置空间。关于这一点，我们还探讨了这些理论的正则变换和规范变换的生成元。此外，我们简要概述了如何确定汉密尔顿主函数$S$的一些特定的设置。我们将我们的研究结果应用到一些有代表性的理论中：$(2+1)$ -dim中的陈-西蒙斯理论，$2D$中的谐振子，以及在额外维度背景下出现的测地膜宇宙学。
2021-01-28 gr-qc hep-th math-ph
A covariant simultaneous action for branes
考虑任意弯曲背景时空中膜的协变同时作用量。作用依赖于一对独立的场变量，膜嵌入函数，通过正则动量的重新参数化不变的几何模型的膜，和一个辅助向量场。作用量的形式类似于辛势。同时作用的简化立即产生膜几何模型的运动方程和雅可比方程，并且它还提供了通向其第二变分的方便捷径。在这篇注记中，我们考虑了仅依赖于膜世界体积的内在几何的几何模型，并简要讨论了对外在几何依赖模型的推广。该方法被示出为Dirac-NambuGoto [DNG]膜。对于相对论粒子，Bazanski引入了同时作用量，这对本工作起到了启发作用。
2019-07-21 gr-qc hep-th
Dynamical analysis of null geodesics in brane-world spacetimes
在这项工作中，我们提出了一个广泛的动力学分析的零测地线在时空中提出的Casadio，Fabbri，和Mazzacurati（CFM），模型黑洞和虫洞的Randall-Sundrum膜。利用李雅普诺夫和雅可比准则对测地线稳定性进行了分析，得到了一致的结果.半稳定光子球被发现在感兴趣的几何形状。与动力系统的分岔也进行了研究，表征退化Bogdanov-Takens分岔。我们的研究结果表明，CFM时空的几何特征和在这些背景下的零测地线的动力学之间有着深刻的联系。
2020-11-20 gr-qc hep-th
Geometry of deformations of branes in warped backgrounds
“膜世界”（由通常的世界体积作用量描述）是一个嵌入N维（$N>D$）扭曲的不可因式分解时空中的D维类时表面。我们首先解决的翘曲因子所需的条件，有一个极端的平坦膜在一个五维的背景。随后，我们处理正常变形的极值膜。随后的Jacobi方程进行分析，以获得稳定性条件。事实证明，要有一个稳定的膜，在给定的背景时空中，弯曲因子应该在膜的位置有一个最小值。为了说明我们的结果，我们明确检查极值和稳定性的几个已知的余维一braneworld模型的标准。概括上述形式主义的情况下（i）弯曲膜（ii）不对称翘曲和（iii）更高的余维braneworlds，然后提出alongwith一些典型的例子。最后，我们总结了我们的研究结果，并沿着这些路线提供未来工作的前景。
2006-02-13 gr-qc hep-th
Regularized dualities in patch cosmology
根据过去的调查，我们探讨的对称性的广义补丁形式主义描述膜世界和快子的情况下的哈密顿-雅可比宇宙学方程。不同的补丁之间的对偶建立和定期的对偶解决方案，无论是合同或幻影，构造。
2004-10-21 astro-ph gr-qc hep-th
Covariant higher order perturbations of branes in curved spacetime
利用协变变分方法讨论了膜的高阶扰动的处理。这种协变变分的方法带来了前沿的几何结构的基本扰动理论，而不是一个更常用的“直接的方法”，忽略了变分的起源。此外，它提供了一个明确的计算优势，相对于所谓的'规范固定'的治疗，区分切向和正常的模式，因为它强调的对称性的几何模型，描述膜动力学。我们限制我们的注意力膜行动，最多依赖于一阶导数的嵌入函数的世界卷跨越膜在其演变。我们考虑描述膜动力学的作用量的第一种和第二种变体。第一种变分产生运动方程，这是众所周知的。在第二个变化，我们推导出这类模型的雅可比方程，我们强调的海森矩阵的作用。这是扩展到第三阶的变化，首先在一个平坦的，然后在弯曲的时空背景。此外，我们专注于描述极值膜的Dirac-Nambu-Goto作用的相关情况。协变变分方法的适当设置允许在原则上去依赖于嵌入函数的高阶导数的几何模型，以及高阶扰动，与所涉及的由于复杂性，但具有坚实的框架。
2021-12-06 hep-th math-ph math.MP
An Inhomogeneous Jacobi equation for minimal surfaces and perturbative change of Holographic Entanglement Entropy
通过对面积泛函的微扰展开，得到了纯反De Sitter（AdS）体系在小涨落下全息纠缠熵（HEE）的变化.然而，已知嵌入的变化以二阶或更高阶出现。结果表明，这些变化的嵌入可以计算在$2+1$维的情况下，通过求解广义测地线偏差方程。我们推广这一结果，以任意尺寸导出的非齐次形式的雅可比方程的极小曲面。该方程的解将给定时空中的极小曲面映射到初始时空上的扰动时空中的极小曲面。利用这一点，我们微扰计算HEE高达二阶的提升黑膜一样的扰动$AdS 4$的变化。
2017-11-13 gr-qc hep-th math.DG
Born-Infeld Action from Supergravity
我们证明了Ramond-Ramond场的带有Wess-Zumino项的Born-Infeld作用量（D3-brane有效作用量）是IIB型超引力Hamilton-Jacobi（H-J）方程的解.采用径向坐标作为时间，发展了IIB型超引力在$S^5$上约化的ADM形式，导出了Wheeler-De Witt方程的经典极限H-J方程，其解是经典的壳作用量。H-J方程的解再现了$B_2$场中D3-膜堆的超引力解的壳作用量和该超引力解的近视界极限，证明了该解与非对易Yang Mills对偶，并在对易极限下约化为$AdS_5 \times S^5$.我们的D3-膜有效作用量是探测D3-膜的作用量，径向时间对应于对偶杨米尔斯中希格斯场的真空期望值。我们的研究结果可应用于全息重整化群的研究。
2003-10-07 gr-qc hep-th
Holographic renormalization and anisotropic black branes in higher curvature gravity
我们考虑五维AdS-轴子-介子重力与高斯-邦纳项，并找到一个解决方案的运动方程，对应于一个黑色的膜表现出空间各向异性，与各向异性的来源是一个轴子场线性的地平线坐标之一。我们的解决方案是静态的，经常在任何地方的地平线上和地平线外，渐近AdS。它在小的各向异性展开下是解析的和有效的，但在高斯-博内耦合下是完全非微扰的。我们讨论了这个解决方案的各种功能，并使用它作为一个强耦合的各向异性等离子体与两个独立的中心荷，$a\neq c$的重力对偶。在小高斯-邦纳耦合的限制下，我们使用Hamilton-Jacobi方法（的递归变体）对系统进行全息重整化，并推导出边界应力张量的通用表达式，我们稍后将其专门用于我们的解决方案。最后，我们计算的剪切粘度熵比和电导率的各向异性等离子体。
2014-12-30 gr-qc hep-ph hep-th
