The Einstein and Møller energy-momentum complexes in post-Newtonian approximation
在史瓦西度规的第一和第二后牛顿近似下，我得到了爱因斯坦和默勒能量动量复合体的能量分量。这两种能量都涉及到静止质量能量$m$，即储存在组态中的能量和储存在引力场的能量，但爱因斯坦和默勒公式中史瓦西时空的能量是总质量能量$M$。首先，对于广义相对论，平坦时空中的静止质量能量$m$表现得像裸质量，弯曲时空中的总质量能量$M$表现得像实验观察到的质量。其次，零势面是定义引力场能量的重要条件，在广义相对论的能量动量局域化中起着重要作用。
2021-11-22 gr-qc
Post-Newtonian gravitational radiation and equations of motion via direct integration of the relaxed Einstein equations. II. Two-body equations of motion to second post-Newtonian order, and radiation-reaction to 3.5 post-Newtonian order
在后牛顿（PN）广义相对论近似下，导出了致密体二元系统的运动方程。给出了2 PN阶的结果（阶数（v/c）^4，超出牛顿理论），以及2.5PN和3.5PN阶的引力辐射反应效应。该方法是基于一个框架的放松爱因斯坦方程（DIRE）开发的早期，其中通过3.5PN阶的运动方程可以表示在类泊松势的瞬时牛顿引力势的概括，并在多极矩的系统和它们的时间导数。所有的势都是明确定义的，并且没有与所有空间上的积分量相关的发散。使用一个模型的机构作为球形，非旋转的流体球，其特征尺寸s是小的相比，机构的分离r，我们开发了一种方法，仔细提取的条款是独立的参数s，从而忽略潮汐相互作用，自旋效应，和内部的自引力效应。通过2.5PN阶，所得到的方程与其他方法得到的方程完全一致;新的3.5PN反反应结果与能量和角动量通过辐射到无穷远的损失一致。
2001-12-31 gr-qc
Multipole moment and singular source in Newtonian gravity and in Einstein gravity
多极矩定义为引力场在无穷远处的多极展开系数。在牛顿引力理论中，多极矩是由源分布决定的--源的多极积分。本文证明了广义相对论中的多极矩不能由源的多极积分确定。我们给出了静态轴向时空中的多极积分，如Curzon时空。Curzon时空与Schwarzschild时空具有相同的源的多极积分，但它们具有不同的多极矩。
2021-10-19 gr-qc
The Consistent Newtonian Limit of Einstein's Gravity with a Cosmological Constant
我们导出了具有正宇宙学常数$Λ$的广义相对论的“精确”牛顿极限。我们指出，在与$Λ= 0 $的情况下，存在一个积极的$Λ$在爱因斯坦的方程强制执行，通过条件$| Φ| \ll 1$，对潜在的$Φ$，范围${\cal R}_{max}(Λ) \gg r \gg {\cal R}_{min} (Λ)$，其中牛顿极限是有效的。这也导致了最大质量${\cal M}_{max}(Λ)$的存在。因此，我们不能把泊松方程解的边界条件放在无穷远处。如果质量分布不是球对称的，则在有限范围内适当选择的边界条件将反映在$Φ$的解中。
2000-07-21 gr-qc
Post-Newtonian gravitational radiation and equations of motion via direct integration of the relaxed Einstein equations. V. Evidence for the strong equivalence principle to second post-Newtonian order
利用后牛顿流体运动方程的第二个后牛顿秩序，我们推导出二元系统的运动方程有限大小，非自旋，但任意形状的机构。特别是，我们研究的贡献的内部结构的机构（如自引力），将分歧，如果机构的大小缩小到零。使用一组精确到第一后牛顿阶的维里关系，反映每个物体的平稳性，并重新定义质量，包括1 PN和2 PN自引力项，我们证明了一类潜在的发散，结构相关的条款，规模为s^{-1}和s^{-5/2}，其中s是物体的特征尺寸的完全取消。这是强等效原理的进一步证据，并支持使用后牛顿近似来推导诸如中子星和黑洞等强场物体的运动方程。这扩展了Kopeikin早期的工作。
2007-07-17 gr-qc
Post-Newtonian expansions for perfect fluids
我们证明了存在一个大类的动力学解的爱因斯坦-欧拉方程，有第一个后牛顿展开。这里的结果是基于椭圆-双曲公式的爱因斯坦-欧拉方程中使用的\cite{Oli06}，其中包含一个奇异参数$\ep = v_T/c$，其中$v_T$是一个特征速度与流体和$c$是光速。在\cite{Oli06}中，加权Sobolev空间上的能量估计被用来分析极限$\ep\searrow 0$中Einstein-Euler方程解的行为，并证明第一后牛顿展开式作为近似的有效性。
2008-10-21 gr-qc
Post-Newtonian Gravitational Waves with cosmological constant $Λ$ from the Einstein-Hilbert theory
本文在1PN阶将宇宙学常数Λ引入爱因斯坦-希尔伯特作用量，推导双体系统拉格朗日量并计算引力波相位与偏振，发现Λ仅在极低频下微弱拉伸时空、减小振幅，高频下无实际影响。
2023-08-24 gr-qc
Einstein's action and the harmonic gauge in terms of Newtonian fields
爱因斯坦引力场的“牛顿”或非相对论分解在后牛顿近似中是有用的。我们得到了完整的非二次爱因斯坦-希尔伯特作用在这些领域以及谐波规范固定项，并找到相当简单的表达式。我们讨论调和规范的替代品。
2011-06-15 gr-qc hep-th
Parametrized tests of post-Newtonian theory using Advanced LIGO and Einstein Telescope
广义相对论对使用后牛顿（PN）近似获得的螺旋紧凑双星的引力波形有非常具体的预测。我们调查的程度PN系数的测量，可能与第二代引力波探测器，如先进的激光干涉引力波天文台（LIGO）和第三代引力波探测器，如爱因斯坦望远镜（ET），可以用来测试后牛顿理论，并把边界的一个子类参数后，在参数化意义上不同于广义相对论的爱因斯坦理论。我们证明了这种可能性，采用最好的inspiralling波形模型nonspinning紧凑的二进制文件，这是3.5PN准确的相位和3 PN的幅度。在所考虑的理论类别中，Advanced LIGO可以在1.5PN和领先的尾部项下测试理论。未来对恒星质量黑洞双星的ET观测可以检验11-44 Msun质量范围内引力波定相中各种PN系数之间的一致性。较低频率截止的选择对于使用ET检验后牛顿理论是重要的。在测试中的偏见所产生的假设nonspinning二进制表示。
2010-09-08 gr-qc
Binary dynamics from Einstein-Maxwell theory at second post-Newtonian order using effective field theory
Nikhef（尼赫夫荷兰国家核与粒子物理研究所）
本文基于有效场论方法，推导了二体在电荷影响下的第二后牛顿阶运动拉格朗日量，用于约束黑洞电荷-质量比。
2025-12-20 gr-qc
Generating static spherically symmetric anisotropic solutions of Einstein's equations from isotropic Newtonian solutions
我用牛顿流体静力平衡方程的各向同性流体球产生精确的各向异性解决方案的爱因斯坦方程。输入函数就是密度。构造了无穷多个正则解，其中一些满足所有标准能量条件。这两类解推广了指数为0和1的牛顿多面体。
2009-09-15 astro-ph.HE gr-qc
Inspiraling binary charged black holes in an external magnetic field: Application of post-Newtonian dynamics in Einstein-Maxwell theory
Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences（中国科学院上海天文台）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）
本文研究了在外部磁场中二元带电黑洞的后牛顿动力学，通过推导运动方程并分析引力波形，展示了强磁场对轨道演化和引力波信号特征的影响。
2026-02-02 gr-qc
Post-Newtonian gravitational radiation and equations of motion via direct integration of the relaxed Einstein equations. IV. Radiation reaction for binary systems with spin-spin coupling
利用包含2.5和3.5后牛顿（PN）阶O[（v/c）^5]和O[（v/c）^7]（超出牛顿阶）辐射反应项的流体后牛顿运动方程，我们导出了包含自旋-自旋效应的自旋体二元系统的运动方程。特别是，我们确定的辐射反应耦合到自旋自旋效应的两体运动方程的影响，并对自旋的演变。我们发现辐射阻尼引起了3.5PN阶的自旋-自旋诱导旋进。这与自旋-轨道耦合的情况形成对比，在自旋-轨道耦合的情况下，在3.5PN阶下对自旋没有影响。采用运动方程和自旋进动，我们验证了自旋自旋效应引起的总能量和总角动量的损失精确地平衡了Kidder等人计算的这些量的辐射通量。
2007-03-16 gr-qc
Post-Newtonian gravitational radiation and equations of motion via direct integration of the relaxed Einstein equations. III. Radiation reaction for binary systems with spinning bodies
利用包含2.5和3.5后牛顿（PN）阶辐射反应项（超出牛顿阶的辐射反应项为O[（v/c）^5]和O[（v/c）^7]）的流体的后牛顿运动方程，我们导出了具有自旋体的二元系统的运动方程。特别是，我们确定的辐射反应耦合到自旋轨道效应的两体运动方程的影响，并对自旋的演变。对于自旋的一个合适的定义，我们再现的标准方程的运动和自旋旋进在第一后牛顿秩序。在3.5PN阶，我们确定了自旋-轨道诱导反应对轨道运动的影响，但我们发现辐射阻尼对自旋的大小和方向都没有影响。利用该运动方程，我们发现自旋-轨道效应引起的总能量和总角动量的损失精确地平衡了Kidder等人计算的这些量的辐射通量。该运动方程可能对发展紧密自旋双星的螺旋轨道是有用的。
2005-04-29 gr-qc
Newtonian limit of fully nonlinear cosmological perturbations in Einstein's gravity
我们证明，在无限光速极限（即，非相对论性和亚视界极限），在零剪切规范和均匀膨胀规范两种规范条件下的相对论性完全非线性宇宙学扰动方程精确地再现了宇宙学背景下的牛顿流体动力学微扰方程;因此，在同样的两种规范条件下，牛顿流体动力学微扰方程精确地恢复到闵可夫斯基背景下。
2013-07-01 astro-ph.CO gr-qc
An Einstein-like theory of gravity with a non-newtonian weak-field limit
我们提出了一个描述爱因斯坦引力与具有指数势的标量场耦合的模型。我们证明了模型的弱场极限具有静态解，该静态解由在大距离下表现为\ln r的引力势给出。牛顿项GM/r只作为次前导出现。我们的模型可以用来给出星系自转曲线的唯象解释，而不需要假定暗物质的存在。这只能通过放弃星系尺度的爱因斯坦等效原理来实现。
2004-09-21 astro-ph gr-qc
Reformulation of Einstein equations in the Fully Constrained Formulation: local-uniqueness, post-Newtonian expansion and initial data
本文重构 Einstein 方程的 FCF，同时保留椭圆系统局部唯一性并引入分层后 Newton 结构，还可在非共形平坦假设下数值计算旋转中子星等稳态初始数据。
2025-07-24 gr-qc
Editorial Note to: On the Newtonian Limit of Einstein's Theory of Gravitation (by Jürgen Ehlers)
我们给出了一个文献的概述尤尔根埃勒斯的开创性1981年的论文框架理论-一个理论框架统一的广义相对论和经典牛顿引力方程。这种统一包含了爱因斯坦广义相对论方程的四维解的单参数族收敛到牛顿理论方程的解，如果因果常数的倒数为零。因此，相应的光锥打开，成为绝对时间恒定的类空超曲面，在其上可以找到牛顿解作为爱因斯坦解的极限。它解释了不把“标准教科书”的牛顿引力理论视为一个完整的理论，而不像爱因斯坦的引力理论意味着什么。事实上，Ehlers的框架理论揭示了一种现代观点，即自引力牛顿流体的“标准”方程是Maxwell型方程。框架理论的后果表示通过空间投影的外尔张量的电的一部分，并制定的特征准牛顿初始数据的光锥的邦迪萨克斯度量的牛顿宇宙尘埃物质。
2020-01-26 gr-qc physics.hist-ph
First post-Newtonian $N$-body problem in Einstein-Cartan theory with the Weyssenhoff fluid: Lagrangian and first integrals
本文导出了Einstein-Cartan理论中$N$ -体系统的一阶后牛顿转动动力学。这一结果是通过对Weyssenhoff流体的运动方程进行点粒子极限来实现的，该流体模拟了体内的量子自旋效应。对于特殊情况下的二元系统，我们确定的拉格朗日函数和由此产生的第一积分的平移动力学和自旋进动。
2023-02-03 gr-qc hep-th
Binary Black Holes in Einstein-Maxwell-Dilaton Theory: Second Post-Newtonian Dynamics from Effective Field Theory
Nicolaus Copernicus Astronomical Center, Polish Academy of Sciences（尼古拉·哥白尼天文中心，波兰科学院）
本文利用有效场论方法推导了爱因斯坦-麦克斯韦-膨胀子理论中带电黑洞双星至二阶后牛顿阶的守恒动力学，为高精度波形建模和引力波检验该理论奠定基础。
2026-09-09 gr-qc
Post-Newtonian Gravitational Radiation and Equations of Motion via Direct Integration of the Relaxed Einstein Equations. I. Foundations
我们提出了一个自成一体的框架，称为直接积分的松弛爱因斯坦方程（DIRE）计算方程的运动和引力辐射发射孤立的引力系统的基础上的后牛顿近似。我们把爱因斯坦方程转换成一个平时空波动方程的“松弛”形式，并加上一个调和规范条件，然后把方程形式上作为场点过去零锥上的延迟积分来求解（在计算运动方程时选择在近区，在计算引力辐射时选择在远区）。该积分的"内“部分（在半径为$\cal R \sim$一个引力波长的球体内）使用标准技术在慢动作展开中近似;在辐射区上延伸的”外“部分使用零积分变量进行评估。我们一般和明确地表明，所有的贡献，取决于$\cal R$的内部积分取消相应的条款从外部积分，和外部积分收敛于无穷大，仅受合理的假设过去的行为的来源。该方法解决了以前"蛮力“慢动作方法对孤立系运动和引力辐射的缺陷。我们详细的程序迭代的解决方案在弱场，慢动作近似，并推导出近区场通过3.5后牛顿秩序的泊松势的表达式。
2000-07-31 gr-qc
General Solutions of The Spherically Symmetric Vacuum Einstein Field Equations
根据Birkhoff定理，真空爱因斯坦场方程的唯一球对称解是Schwarzschild解。尽管施加渐近平坦性和静态性作为初始条件，我们得到这些方程有一般的解决方案与史瓦西度规只是一个特殊的和最简单的形式。通过一个方便而正确的选择，有可能得到具有相同的史瓦西牛顿极限和后牛顿极限的完美光滑度规。
1999-02-17 gr-qc
The Newtonian limit for perfect fluids
证明了Einstein-Euler方程存在一类具有牛顿极限的非定常解。这一结果的证明是基于对称双曲公式的爱因斯坦-欧拉方程，其中包含一个奇异参数$\ep = v_T/c$，其中$v_T$是一个特征速度尺度与流体和$c$是光速。对称双曲公式允许我们推导加权Sobolev空间上的$\ep$独立能量估计。这些估计是用来分析极限$\ep \searrow 0$中解的行为的主要工具。
2009-11-04 gr-qc
Post-Newtonian parameters and constraints on Einstein-aether theory
我们分析了“爱因斯坦以太理论”的观测和理论约束，爱因斯坦以太理论是一种一般协变的引力理论，耦合到一个动态的、单位的、打破局部洛伦兹对称性的类时矢量场。剩余的后牛顿参数的计算结果的报告。这些结合其他结果，以确定联合后牛顿，真空切伦科夫，核合成，稳定性和正能量的限制。所有这些约束都由定义理论的四维参数空间中的大的二维区域中的参数满足。
2006-02-08 astro-ph gr-qc hep-th
Einstein was Wrong: Newtonian Dynamics Can Disagree Completely with Relativistic Dynamics at Low Speed
根据爱因斯坦的观点，如果粒子的速度很低，则由狭义相对论力学预测的粒子的轨迹可以很好地近似于由牛顿力学预测的轨迹，即，远低于光速然而，在本文中，它是用一个反例哈密顿动力系统，牛顿动力学最终可以完全不同意相对论动力学，即使粒子的速度是低的。在协议破裂后，要么牛顿描述不再正确，要么相对论描述不再正确，或者这两种描述对于低速运动都不再正确。
2003-10-24 gr-qc nlin.CD physics.class-ph
Epicyclic orbital oscillations in Newton's and Einstein's gravity from the geodesic deviation equation
在最近的一篇论文中，Abramowicz和Klu{\displaystyle Klu}niak讨论了牛顿和爱因斯坦动力学中的周转振荡问题，并证明了在适当弯曲的三维空间中的牛顿动力学与史瓦西时空的三维光学几何中的测试体动力学是相同的。本文的主要结果之一是证明，不同的行为的径向周转频率和开普勒频率在牛顿和一般相对论制度有纯粹的几何起源相反的索赔，非线性爱因斯坦的理论是负责这种效果。本文从另一个角度得到了同样的结果：把这两个不同的问题（牛顿体和爱因斯坦体在中心引力场中的运动）统一表示为测地线运动。测地偏差方程的解再现了关于周转频率的著名结果，清楚地表明了牛顿问题和爱因斯坦问题之间差异的几何根源。
2003-03-21 gr-qc
First-post-Newtonian generation of gravitational waves in Einstein-Cartan theory
本文利用Blanchet-Damour形式，在Einstein-Cartan理论的背景下，研究了后牛顿第一阶引力波的产生问题。利用挠率张量几何描述了缓慢运动、弱应力、弱自引力源的量子内禀自旋。我们得到的表达式的源多极矩与所需的精度。最低阶非辐射矩和渐近引力波形的物理意义的分析也被执行。最后，我们得出我们的结论，并估计的数量级的自旋贡献的引力波信号。
2021-10-27 gr-qc hep-th
Microscopic foundation of thermodynamics, transition to classicality and regularization of gravitational-collapse singularities within Non-unitary $4$-th Derivative Gravity classically equivalent to Einstein gravity and its Newtonian limit
对De Filippo的非么正引力$4$阶导数及其牛顿极限作了较详细的评述，指出非么正性在解决宏观物体向经典的过渡，特别是局部化、热力学第二定律的微观基础、测量问题等方面的重要作用;此外，它提供了一种引力的量子场论，它不仅可能是可重整的，而且甚至是有限的，具有类似于超对称场论的抵消机制，其中抵消是由于超伴体，而这里是由于负能量场。最后，这个非幺正的建议解决了长期存在的黑洞信息丢失问题，这是根据一个非正统的观点，与主流的努力，以改变广义相对论在模糊的未指明的方式为代价，以保存统一性。最后但并非最不重要的动机和概念框架，因为作者不能在他的第一篇论文中提出他们匆忙写，因为他知道，在一段时间内，他将无法使用电脑键盘或写在纸上，由于运动神经元疾病的进展。
2020-11-05 gr-qc
Binary dynamics to second post-Newtonian order in scalar-tensor and Einstein-scalar-Gauss-Bonnet gravity from effective field theory
本文利用有效场论和Kaluza-Klein参数化，计算了ST与EsGB引力中无自旋致密双星保守动力学的2PN阶拉格朗日量，新增39个标量相互作用图，并证明高斯-博内项在观测约束下表现为3PN修正，为3PN阶推导奠定基础。
2024-05-05 gr-qc
Angular momentum flux through post-Newtonian order for noncircular nonspinning black-hole binaries in Einstein-Maxwell-dilaton theory
School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology（华南理工大学物理与光电工程学院）
研究爱因斯坦 - 麦克斯韦 - 伸缩子理论中无自旋黑洞双星非圆形轨道的角动量通量，采用松弛场方程直接积分法，构建波区场并表示源多极矩，得到各通道贡献及相关极限，为轨道演化等研究提供耗散信息。
2026-09-29 gr-qc
Isochronous solutions of Einstein's equations and their Newtonian limit
最近已经证明，它是可能的，以构建等熵宇宙学，扩展到广义相对论的结果有效的非相对论性哈密顿系统。在本文中，我们回顾了这些发现，我们讨论了牛顿极限的这些等熵时空，表明它再现了类似的调查结果的背景下，非相对论动力学。
2018-03-03 gr-qc math-ph math.MP
Finding Schwarzschild metric component grr and FLRW's k without solving the Einstein's equation, rather by a synergistic matching between geometric results enfranchised by Newtonian gravity
众所周知，广义相对论和宇宙学的某些方面甚至不用爱因斯坦方程也能重现。作为一个例子，史瓦西空间的0 - 0分量可以通过要求缓慢运动粒子的测地线与牛顿方程相匹配来获得。给出这个结果，我们将在这里证明，剩余分量（grr）可以通过要求一个牛顿尘埃球的内部在自由下落半径上与未指定类型的外部空间相匹配来获得。这种匹配决定了外部空间是史瓦西型的。由此，也可以确定牛顿宇宙学中出现的积分常数与FLRW度规的空间曲率一致。我们所假设的只是一些经典的边界条件和基本假设。
2017-08-18 astro-ph.CO gr-qc
Schwarzschild solution of the modified Einstein field equations
本文导出了后黎曼芬斯勒时空中线性化爱因斯坦场方程的史瓦西解的一个新形式。解的构造分为三个阶段：外部解、事件视界解和内部解。结果表明，外解是渐近相似的牛顿引力在大的距离，这意味着牛顿引力是一个低能量近似的解决方案。应用Eddington-Finklestein坐标再现了在事件视界上从标准广义相对论得到的结果。进一步应用Kruskal-Szekeres坐标揭示了内部解包含极大可扩测地线。
2017-03-17 gr-qc
A rigorous formulation of the cosmological Newtonian limit without averaging
我们证明了存在一个大类的一个参数家庭的宇宙解的爱因斯坦-欧拉方程，有牛顿极限。这类包括代表有限但任意数量的致密流体的解。这些解决方案提供了精确的宇宙学模型，承认牛顿极限，但没有，无论是隐式或显式，平均。
2010-11-03 gr-qc
Gravitational waves at the first post-Newtonian order with the Weyssenhoff fluid in Einstein-Cartan theory
在Einstein-Cartan理论的背景下，采用Blanchet-Damour形式，研究了具有量子自旋的后牛顿源产生引力波的过程.在给出Einstein-Cartan框架下流体力学基本原理的基础上，我们在后牛顿近似下研究了Weyssenhoff流体。潜在的动力学方程的复杂性，建议采用离散的描述通过点粒子的限制，一个程序，允许分析的inspiralling自旋致密双星。然后，我们提供了第一个应用程序，我们的结果考虑二元中子星系统。
2022-06-26 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Post-Newtonian dynamics and black hole thermodynamics in Einstein-scalar-Gauss-Bonnet gravity
在Einstein-scalar-Gauss-Bonnet引力理论下研究了黑洞双星的后牛顿动力学。为此，我们建立静态的，球对称黑洞解，在四阶的高斯-邦纳耦合$α$。然后，我们通过将这些解简化为具有依赖于标量场的质量的点粒子来“分解”这些解，表明这一过程相当于固定了黑洞在其缓慢螺旋过程中的Wald熵。标量场的宇宙学值在双星的动力学中起着至关重要的作用。我们计算的两体拉格朗日在第一后牛顿秩序，并表明，没有正规化过程是需要获得高斯-邦纳贡献的领域，这是有限的。我们说明了我们的方法的力量，通过Padé-重新定义所谓的“灵敏度”，它测量的耦合的非电离体的标量场，对于一些特定的理论的兴趣。
2019-09-11 astro-ph.HE gr-qc
The fast Newtonian limit for perfect fluids
我们证明了存在一个大类的动力学解的Einstein-Euler方程的流体密度和空间三速度收敛到牛顿引力的Poisson-Euler方程的解决方案。这里提出的结果推广了\cite{Oli06}的结果，允许更大类的初始数据。如在\cite{Oli06}中，证明是基于爱因斯坦-欧拉方程的非局部对称双曲公式，其包含奇异参数$\ep=v_T/c$，其中$v_T$是与流体相关联的特征速度，而$c$是光速。加权Sobolev空间的能量和色散估计是分析奇异极限$\ep\searrow 0$解的主要技术工具。
2010-07-31 gr-qc
The Newtonian Correspondence
结果表明，爱因斯坦张量形式的广义相对论场方程和单模引力理论并不完全满足对应原理的承诺。一致的形式主义进行了简要的讨论。
2001-12-27 gr-qc
Compact binary systems in Einstein-Æther gravity. II. Radiation reaction to 2.5 post-Newtonian order
本文推导了爱因斯坦-Æther引力理论中致密双星系统至2.5后牛顿阶的运动方程和能量损失率，包含偶极和四极辐射效应，并发现与基于Noether流的已有结果存在显著分歧。
2025-06-04 gr-qc
First post-Newtonian $N$-body problem in Einstein-Cartan theory with the Weyssenhoff fluid: equations of motion
利用Weyssenhoff流体作为自旋模型，导出了爱因斯坦-嘉当引力理论中$N$ -体系统的后牛顿一阶运动方程.我们的方法包括在执行点粒子的引力源的连续描述的限制。最后得到的方程为Einstein-Cartan模型中1 PN能级的隐去原理的有效性提供了一个线索。讨论了与包含宏观角动量的广义相对论动力学的类比。
2022-08-21 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Generation of Post-Newtonian Gravitational Radiation via Direct Integration of the Relaxed Einstein Equations
2001年前后建成一个先进的激光干涉引力波观测站网络，将有可能利用引力辐射研究致密物体（中子星和黑洞）的双星系统的螺旋和合并。为了从波中提取有用的信息，如物体的质量和自旋，需要极高精度的理论广义相对论引力波形模板来过滤数据，可能像$O[(v/c)^6]$一样精确，超出了四极公式的预测。我们总结了一种方法，称为DIRE，用于直接积分的松弛爱因斯坦方程，它扩展和改进了早期的框架，由于爱泼斯坦和瓦格纳，其中爱因斯坦的方程被重铸为一个平坦的时空波方程与源组成的物质局限于紧凑的区域和引力非线性扩展到无穷大。新的方法是免费的发散或未定义的积分，正确地预测所有的引力波“尾巴”的影响所造成的后向散射的辐射离开背景弯曲时空，并产生辐射，传播渐近沿真零锥弯曲时空。该方法还产生运动方程通过$O[(v/c)^4]$，辐射反应项在$O[(v/c)^5]$和$O[(v/c)^7]$，和重力波形和能量通量通过$O[(v/c)^4]$，与其他方法一致。我们报告在评估$O[(v/c)^6]$的贡献的进展。
1999-10-15 gr-qc
In search of relativistic time
本文探讨了爱因斯坦相对论理论中与时间有关的一些概念，如年代学、年表、持续时间、因果关系、宇宙时间和时间函数等的地位。它表明，即使这些概念中的一些确实存在于理论中，或者对于理论的某种特定解决方案，它们通常也是相互冲突的：它们不能被连贯地综合起来，这被解释为不可能构建一个可以被称为时间的共同实体。这与牛顿物理学中的情况形成对比，在牛顿物理学中，这样的合成精确地构成了牛顿时间。通过比较时间在爱因斯坦物理学中的地位和垂直方向在牛顿物理学中的地位，得出结论：爱因斯坦理论中没有与之相关的时间概念。
2013-12-09 gr-qc
Post-Newtonian methods: Analytic results on the binary problem
本文研究广义相对论的后牛顿近似方案，采用两种坐标条件，在近远区开展后牛顿展开，处理多种物质模型，给出高阶自旋双星哈密顿量，还探讨了黑洞与狄拉克δ函数的相关应用问题。
2009-10-15 gr-qc
Why Gravitational Contraction Must be Accompanied by Emission of Radiation Both in Newtonian and Einstein Gravity
Helmholtz和Kelvin利用维里定理证明了束缚自引力系统的收缩必然伴随着辐射能的释放，而与收缩过程的细节无关。这是因为系统的总牛顿能量E_N（而不仅仅是牛顿引力势能E_g^N）因这种收缩而减小。在广义相对论（GR）时代，人们也有理由相信引力收缩一定会释放辐射能。然而，至今还没有导出（牛顿）亥姆霍兹-开尔文（HK）过程的GR版本.在这里，第一次，我们推导出GR版本的适当维里定理和Helmholtz开尔文机制，通过简单地等同于众所周知的表达式的引力质量和惯性质量的球对称静态流体。同时，我们表明，全球"内能“，"引力势能”和"束缚能“的GR对应物实际上是不同于迄今为止所使用的。这个GR HK过程的存在表明，在爱因斯坦引力中，无论坍缩过程的细节如何，引力坍缩都必须伴随着辐射的发射。因此，所有关于严格绝热引力坍缩的研究都只具有学术意义。
2006-07-10 astro-ph gr-qc
Are Parametrized Tests of General Relativity with Gravitational Waves Robust to Unknown Higher Post-Newtonian Order Effects?
引力波观测在揭示有关引力基本性质的新信息方面具有巨大潜力，但提取这些信息可能很困难。一种流行的技术是广义相对论的参数化螺旋检验（参数化后爱因斯坦框架的实现），其中引力波形，如爱因斯坦理论中计算的轨道速度的级数展开，在给定的速度阶数下参数化变形。然而，大多数当前的方法通常只分析数据，同时一次考虑单个特定的修改。那么，对于我们忽略更高的后牛顿阶修正，用一个单一的修改来放置约束是鲁棒的吗？我们在这里表明，对于广泛的理论，特别是那些承认后牛顿展开的理论，单参数检验确实是稳健的。特别是，通过一系列完整的贝叶斯参数估计研究几个不同的合成数据集，我们表明，单参数约束没有退化，而是改善了多个参数的列入，提供一个包括信息的数学结构的系列。然后，我们用一个特定的重力理论，位移对称标量高斯-邦纳理论，其中的波形已经计算出更高的后牛顿秩序比领先。我们表明，这些高阶项的列入加强单参数约束，而不是削弱他们，而且加强是非常温和的。因此，这一分析提供了强有力的证据表明，单参数后爱因斯坦测试的广义相对论是强大的忽略高后牛顿阶项的广义相对论变形。
2022-06-28 gr-qc
NNNN: Neural Networks for Newtonian Noise Mitigation at the Einstein Telescope
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Cologne（科隆大学）
本文利用神经网络基于地震计阵列的合成数据预测牛顿噪声，并与维纳滤波器比较，发现卷积和图神经网络在非平稳事件上可将噪声降低10-30倍。
2026-06-19 astro-ph.IM gr-qc
Third post-Newtonian effective-one-body Hamiltonian in scalar-tensor and Einstein-scalar-Gauss-Bonnet gravity
本文在 ST 与 ESGB 引力中构建 3PN 阶 EOB 哈密顿量，纳入非局域尾波与偏心率至六阶效应，并计算移位对称 ESGB 双黑洞 ISCO 频率，为超越广义相对论的引力波建模奠定基础。
2023-06-06 gr-qc
Nonunitary HD gravity classically equivalent to Einstein gravity and its Newtonian limit
在四阶引力中，通过将物质算符代数加倍，加上关于可观测自由度和隐藏自由度的对称性约束，以及鬼场和虚子场符号的变化，可以避免失控解。该理论在经典上等价于爱因斯坦引力，而其非幺正的牛顿极限被证明会导致一个急剧的转变，在$10^{11}$质子质量附近，从微观粒子的波动性质到宏观物体的经典行为，以及坍缩奇点的trans-Planck正则化。对普通熵和黑洞熵的统一解读是带有隐藏自由度的纠缠熵。突现图像给出了与B-H熵和Hawking温度基本一致的结果。
2002-07-15 gr-qc hep-th quant-ph
(2+1)-dimensional Einstein-Kepler problem in the centre-of-mass frame
通过将系统锚定在一个圆锥无穷远点上，并与一个大质量但可能自旋的粒子所产生的无穷远点等距，我们建立并分析了（2+1）维爱因斯坦引力中一对大质量无自旋点粒子的哈密顿动力学.约化相空间Γ_{red}具有4维和拓扑R^3 x S^1。在质心系中，Γ_{red}与牛顿二体系统的相空间相似，我们在Γ_{red}上找到了一个正则图，它使这种相似显式化，并在适当的极限下还原为牛顿图。展望量化的评论。
2000-03-06 gr-qc
Compact binary systems in Einstein-Aether gravity: Direct integration of the relaxed field equations to 2.5 post-Newtonian order
本研究首次将后闵可夫斯基理论与DIRE方法应用于爱因斯坦-以太引力，通过超势场重定义消除微扰场线性项，得到平直时空波动方程，并求出近区2.5后牛顿阶度规的显式解，为致密双星运动方程推导奠定基础。
2023-12-11 gr-qc hep-th
Post-Newtonian Dynamics of Spinning Black Hole Binaries in Einstein-Scalar-Gauss-Bonnet Gravity
本文用EFT扩展Routhian形式，首次推导一般ESGB引力中自旋黑洞双星至3PN阶的有效两体势，并通过慢旋转解析解匹配得到黑洞敏感度。
2024-08-26 gr-qc hep-th
A numerical framework for Newtonian-noise estimation at the Einstein Telescope: 2-D simulations beyond the plane-wave approximation
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文提出基于频谱元素模拟的牛顿噪声估计框架，通过二维均匀介质验证，展示了对低频噪声的改进估计方法，为现场特定噪声评估提供潜力。
2026-08-07 astro-ph.IM gr-qc
Post-Newtonian limitations on measurement of the PPN parameters caused by motion of gravitating bodies
我们推导出了爱因斯坦方程和零测地线方程的显式洛伦兹不变解，用于太阳系中移动引力体（太阳和主要行星）的引力场中的时间延迟和测距实验的数据处理。我们讨论了广义相对论解释这些实验和测量的参数gamma_{PPN}，beta_{PPN}和delta_{PPN}的参数化后牛顿形式主义的大规模机构的运动所施加的限制。
2009-07-14 gr-qc
Integration of Einstein's Equations in the Weak Field Domain Using the "Einstein" Gauge
我们提出了一个新的替代规范的爱因斯坦方程，而不是德唐德规范，它允许在弱场的限制，这些方程的一个简单的集成。牛顿势在这个框架中扮演了一个新的有趣的角色。对于两个简单的天体物理模型，计算得到了明确的证明。
1998-07-18 gr-qc
