Magic-Angle Multilayer Graphene: A Robust Family of Moiré Superconductors
魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）中关联态和超导电性的发现为研究相互作用驱动和拓扑量子现象提供了一个新的平台。在莫尔系统中已经实现了多个相，但令人惊讶的是，强大的超导性是所有超导体中最不常见的一种，最初在MATBG中发现，最近才在魔角扭曲三层石墨烯（MATTG）中发现。虽然MATBG和MATTG具有一些相似的特性，但它们也表现出实质性的差异，例如它们对外部电场和磁场的响应。这就提出了一个问题，它们是否只是两个独立的独特系统，或者它们是否构成了更广泛的超导材料家族的一部分。在这里，我们报告了魔角扭曲的4层和5层石墨烯（分别为MAT4G和MAT5G）的实验实现，它们被证明是超导体，因此建立了交替扭曲魔角多层石墨烯作为一个强大的莫尔超导体家族。这个家族的成员在其电子结构中具有平坦的能带作为共同特征，这表明它们在所观察到的强大的超导性中起着核心作用。另一方面，在整个家族中也有重要的变化，例如偶数层和奇数层的成员具有不同的对称性。然而，我们在平行磁场中的测量，特别是泡利极限破坏和自发旋转对称破缺的研究，揭示了最明显的区别是N=2和N>2层结构之间的区别。我们的研究结果扩展了莫尔超导体的新兴家族，为新型超导材料平台的设计提供了新的见解。
2021-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magic angle conditions for twisted 3D topological insulators
我们推导出一个一般的低能量理论的扭曲莫尔异质结构组成的狄拉克材料。我们将我们的理论应用于三维拓扑绝缘体（3D TI）表面的异质结构。首先，我们考虑两个3D TI之间的接口安排有一个相对的扭曲角。我们证明，如果这两个TI是相同的，那么一个必要条件的魔角的狄拉克锥速度为零是有一个层间自旋翻转跳跃项。如果没有这个项，狄拉克锥速度仍然可以被显著地重整化，减少到小于其原始值的一半，但它们不会消失。第二，我们考虑在以小扭转角排列的TI的表面上的石墨烯。同样，魔角只能用自旋翻转跳跃项来实现。没有这个项，狄拉克锥被重整化，但并不显著。在这两种情况下，我们的微扰结果通过计算连续模型的能带结构得到了验证。降低表面狄拉克锥速度所产生的增强态密度为实现相互作用的拓扑相提供了一条可调的途径。
2023-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
In-plane magnetic response and Maki parameter of alternating-twist multilayers
Quantum Advanced Research Center (QuARC), CSIC（量子先进研究中心，西班牙国家科学研究委员会）；Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid (ICMM), CSIC（马德里材料科学研究所，西班牙国家科学研究委员会）；Universidad Internacional Menéndez Pelayo（门德斯·佩拉约国际大学）；Department of Mathematics, and Institute for Physical Science and Technology, University of Maryland（马里兰大学数学系及物理科学与技术研究所）；Departamento de Física de la Materia Condensada, Instituto Nicolás Cabrera and Condensed Matter Physics Center (IFIMAC), Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学凝聚态物理系、尼古拉斯·卡布雷拉研究所及凝聚态物理中心）
研究了交替扭多层在平面磁场下的轨道响应及Maki参数，发现奇数层系统轨道响应极小，四层系统轨道磁化率显著高于自旋磁化率，且Maki参数在魔角附近可达2。
2026-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fermi velocity, interlayer couplings, and magic angle renormalization in twisted bilayer graphene
Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid ICMM-CSIC（马德里材料科学研究所）；Instituto de Estructura de la Materia IEM-CSIC（物质结构研究所）
通过在扭折双层石墨烯的紧束缚模型中进行自洽的Hartree-Fock计算，研究发现许多体效应导致扁带带宽显著增加，并相应地使魔角发生偏移。通过分析表达式和数值结果，探讨了不同介电环境和栅极几何结构对扁带调控的可能，预测了中间扭角下费米速度的增强。
2026-04-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Twisted multilayer nodal superconductors
最近，人们提出节点超导体的扭曲双层是一个很有前途的平台，可以容纳自发打破时间反演对称性的超导相。在这里，我们扩展这种分析扭曲的多层膜，专注于两个高对称堆叠交替（$\pm θ$）和恒定（$θ$）的扭曲角。与交替扭曲多层石墨烯类似，前者可以映射到具有重正化层间耦合的扭曲双层，当层的数量为奇数时，还可以映射到剩余的无间隙单层$L$。相比之下，后者表现出超越扭曲双层的物理，包括“魔角”的发生，其特征在于立方带交叉时，$L \mod 4 = 3$。由于其幂律发散的态密度，这种多层膜是非常容易受到二次不稳定性。在BCS平均场论，定义在连续和晶格上，我们发现，这两个堆叠主机手征拓扑超导在扩展区域的相图。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Electronic structure of biased alternating-twist multilayer graphene
本文利用一阶简并态微扰理论推导了偏压下交替扭转多层石墨烯（ATMG）的低能有效哈密顿量，发现层间偏压可调控其狄拉克锥劈裂与光导率阶梯状特征。
2023-07-04 cond-mat.mes-hall
Family of ideal Chern flat bands with arbitrary Chern number in chiral twisted graphene multilayers
我们考虑一族由$n$ -非扭曲手性堆叠层组成的扭曲石墨烯多层，例如，AB、ABC等，在$m$ -未扭曲的{手性堆叠}层的顶部具有单扭曲。在忽略两个三角形扭曲条款的无扭曲层和所有层之间的相同的子晶格跳跃，所得到的模型概括了扭曲双层石墨烯（CTBG）的手征模型的几个显着的特点。特别是，它们表现出一组魔角，这是相同的CTBG在其中一对带（i）是完全平坦的，（ii）有陈数在由$\pm (n,-m)$或$\pm (n + m - 1, -1)$取决于堆叠手征的子格基，和（iii）满足跟踪条件，饱和之间的量子度量和Berry曲率的不等式，从而实现理想的量子几何。这些是第一个较高的陈省身乐队，满足（iii）超越微调模型或组合的朗道水平。我们表明，理想的量子几何是直接相关的分数量子霍尔模型波函数的建设。我们提供了明确的解析表达式的平坦带波函数在魔角的CTBG波函数。我们还表明，在这些模型中的Berry曲率分布可以连续调谐，同时保持完美的量子几何。类似的分数陈绝缘体在理想的$C = 1$带的研究，这些模型铺平了道路，调查异国情调的拓扑相位在更高的陈频带，没有朗道水平的模拟。
2022-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Floquet Flat Bands in Irradiated Alternating Twist Multilayer Graphene
研究了交替扭转多层石墨烯在圆偏振激光下产生携带非零 Chern 数的拓扑 Floquet 平带，为实现分数量子 Chern 绝缘体提供了可行途径。
2023-10-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
The First Magic Angle Beyond the Chiral Limit in Twisted Bilayer Graphene
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学）；NYU Shanghai（纽约大学上海分校）；NYU-ECNU Institute of Physics at NYU Shanghai（纽约大学上海纽约大学物理研究所）；Hainan University（海南大学）；IMDEA Nanoscience（IMDEA纳米科学研究所）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）
本文通过平方哈密顿量方法研究超越手性极限的双层转角石墨烯，发现晶格弛豫使约束势近均匀且隧穿比接近特殊点，解释了第一个魔角稳健而高阶魔角失稳的机制。
2026-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Mirror symmetry decomposition in double-twisted multilayer graphene systems
交替扭曲三层石墨烯（ATTLG）是一种以交替扭曲方式堆叠的单层石墨烯（MLG）结构，由于其具有良好的超导电性，近年来引起了人们的极大兴趣。如果ATTLG中的一个或几个MLG被多层石墨烯取代，我们得到双扭曲多层石墨烯（DTMLG）。在这项工作中，我们从理论上说明，如果DTMLG具有沿z方向的镜像对称的ATTLG，存在镜像对称分解（MSD），通过该DTMLG可以精确地解耦成两个子系统具有相反的奇偶性。这两个子系统是扭曲的多层石墨烯（单扭曲）或多层石墨烯，这取决于堆叠配置。这种MSD可以清楚地解释DTMLG莫尔能带结构的所有新特征，如四重简并平带和魔角增大。同时，在这种DTMLG中，宇称成为电子的一个新的自由度，因此我们可以定义一个宇称分辨的陈数。更重要的是，MSD意味着扭曲多层石墨烯中的所有新相关相也应该存在于相应的DTMLG中，因为它们具有完全相同的形式的哈密顿量。具体地说，根据MSD，我们预测（1+3+1）-DTMLG中应该存在超导电性。
2022-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral Decomposition of Twisted Graphene Multilayers with Arbitrary Stacking
本文提出扭转石墨烯多层膜的手性分解规则，揭示魔角下低能带由手性赝自旋双重态与平带纠缠构成，并证明垂直位移场可打开能隙使平带携带非零谷陈数，为设计拓扑与关联态提供指导。
2020-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Strongly interacting Hofstadter states in magic-angle twisted bilayer graphene
本研究探究超洁净魔角扭曲双层石墨烯在磁场下拓扑磁子带内自发形成的强相互作用霍夫施塔特态，发现对称破缺陈绝缘体级联与独特的Jain序列分数量子霍尔态，揭示磁场驱动的相变并从理论预测其量子几何性质，为该体系态的本质提供新解释。
2024-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Emergence of Correlations in Alternating Twist Quadrilayer Graphene
最近，交替扭曲多层石墨烯（ATMG）已经成为一个家庭的莫尔系统，共享几个基本属性与扭曲双层石墨烯，并预计主机类似强的电子-电子相互作用的魔角附近。在这里，我们研究了扭转角为1.96°和1.52°的交替扭转四层石墨烯（ATQG）样品，这与魔角1.68°略有不同。在较大的角度，我们发现相关绝缘体的签名只有当ATQG是空穴掺杂的，没有超导性的签名，和较小的角度，我们发现超导性的证据，而相关绝缘体的迹象减弱。我们的结果深入了解了ATMG中相关相位的扭曲角依赖性，并揭示了魔角范围边缘中间耦合区域中相关性的本质，其中色散和相互作用具有相同的量级。
2022-05-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
TB or not TB? Contrasting properties of twisted bilayer graphene and the alternating twist $n$-layer structures ($n=3, 4, 5, \dots$)
交替扭曲多层石墨烯（ATMG）的出现作为扭曲双层石墨烯（TBG）的推广提出了一个问题-这些系统在哪些重要方面有所不同？在这里，我们利用从头算弛豫和单粒子理论，分析强耦合分析，和Hartree-Fock对比ATMG与$n=3,4,5,\ldots$层和TBG。$\textbf{I}$：我们展示了外部场如何进入ATMG分解成TBG和石墨烯子系统。由于镜像对称，平行磁场对$n$奇数几乎没有影响，但令人惊讶的是，如果我们是最大的魔角，对任何$n > 2$也没有影响。$\textbf{II}$：我们计算松弛的多层导致有效的参数为每个TBG子系统。我们发现，第二魔角$n=5$，$θ= 1.14$是最接近的“手征”模型，因此可能是一个最佳的主机分数陈绝缘体。$\textbf{III}$：我们整合出非魔法子系统，并将ATMG简化为具有屏蔽交互的魔法角TBG子系统。$\textbf{IV}$：我们进行了分析的外部场的强耦合分析，并证实了它与哈特里-福克。TBG中的面内磁场驱动向谷霍尔态或无隙“磁性半金属”的转变。“位移场$V$对TBG的影响很小，但对于$n = 4$的小$V$和对于$n = 3$的临界$V$，在ATMG中诱导了间隙相。对于$n\geq 3$，我们发现超交换耦合-被认为是在Skyrmion机制中设定超导性的尺度-在魔角附近和魔角以下的角度随着$V$而增加。$\textbf{V}$：我们…
2021-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Flat bands, quantum Hall effect and superconductivity in twisted bilayer graphene at magic angles
平带电子模是扭转魔角双层石墨烯（TBG）超导性的主要原因。从那里可以找到任何多层扭曲石墨烯系统的其他魔角。最终，这导致发现了有史以来最高的电子-电子相关材料。此外，TBG的量子相图类似于在高$T_{c}$超导体中观察到的那些，因此有大量的研究工作来理解TBG，希望澄清这种强相关性背后的物理学。TBG的一个特殊性是超导性和分数量子霍尔效应的共存，但这种关系还没有被理解。在这项工作中，一个简单的$2\times 2$矩阵模型TBG介绍。它包含魔角，并且由于TBG中的固有手征对称性，与量子霍尔效应相关的最低能级。该哈密顿量的非阿贝尔性质在电子局域化产生平带中起着核心作用，证明了手征TBG模型的平方哈密顿量等价于由其他层中的电子产生的非阿贝尔赝磁场中的单电子哈密顿量.从而确定了魔角物理学的基本要素。特别地，研究了这些基本能量的贡献，在$Γ$点，由于其关系到魔角的复发和它的关系与量子霍尔效应。
2022-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological flat bands in a family of multilayer graphene moiré lattices
本文提出由M层与N层Bernal堆叠石墨烯薄片构成的新型扭转多层石墨烯家族，通过电位移场分离局域于单层的拓扑平带，为调控关联与拓扑现象提供新平台。
2024-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Effect of nonlocal interlayer hopping on wave function in twisted bilayer graphene
本文在扭曲双层石墨烯低能理论的层间哈密顿量中引入非局域项，证明其主要改变Dirac点旋量波函数的子晶格相位差而非色散，并通过散射示例展示相关效应。
2024-04-07 cond-mat.mes-hall
Pseudospin Paramagnons and the Superconducting Dome in Magic Angle Twisted Bilayer Graphene
我们提出了一个理论的超导性在扭曲的双层石墨烯，其中吸引力之间产生的电子在同一蜂窝子晶格时，系统是接近子晶格极化不稳定性。由此产生的库珀对是自旋极化谷单态。由于亚晶格极化率主要由带间涨落贡献，因此在很宽的填充分数范围内都能发生超导。通过i）施加亚晶格极化场（由对准的BN衬底产生）或ii）改变莫尔带填充以有利于谷极化来抑制它。接近于亚晶格极化不稳定性的增强的子晶格内吸引类似于熔化曲线附近的液体$^3$ He中的增强的类自旋吸引，并且接近于谷极化不稳定性的增强的谷单重态排斥类似于接近于铁磁不稳定性的金属中的增强的自旋单重态排斥。我们评论我们的赝自旋顺磁子模型和扭曲双层和多层石墨烯的超导性的丰富现象之间的关系。
2021-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generalized Peierls substitution for the tight-binding model of twisted multilayer graphene in a magnetic field
我们提出了一种广义Peierls替代方法，结合紧束缚模型，研究了磁场作用下扭曲多层石墨烯的磁量子化和量子霍尔效应.对于大扭转角，构造了布洛赫基紧束缚哈密顿量;对于魔角，采用简化的紧束缚模型。我们广泛地研究了扭曲双层石墨烯和扭曲双层石墨烯的能带结构、朗道能级（LLs）和量子霍尔电导（QHC），以及它们对扭曲角的依赖性。单层石墨烯、Bernal双层石墨烯和扭曲系统的这些关键性质之间的比较被仔细地进行，以突出扭曲所扮演的角色。通过LL波函数的性质，确定了LL间跃迁的唯一选择规则，这对深入理解QHC的阶跃结构至关重要。我们的理论模型为理解外加磁场与多层石墨烯相关的扭曲效应之间的相互作用提供了机会。
2022-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Flat bands, Dirac cones, and higher-order band crossings in twisted multilayer graphene
该研究针对两层n层Bernal堆叠石墨烯的手性极限，证明能带结构存在三分法规律，推翻了该类模型仅能有高阶能带交叉或平带的传统认知，发现了新型拓扑相变。
2025-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Magic-Angle Twisted Symmetric Trilayer Graphene as Topological Heavy Fermion Problem
本文将 MATBG 的拓扑重费米子表述推广至 MATSTG，提出低能 f-c-d 模型，再现并预测整数填充关联基态，为多层莫尔石墨烯关联物理提供统一视角。
2023-08-18 cond-mat.mes-hall
Twistronics in graphene-based van der Waals structures
范德华（vdW）结构的电子性质可以通过莫尔超晶格势进行实质性的修改，这强烈地依赖于化合物之间的扭转角。在扭曲双层石墨烯中，两个低能范霍夫奇点（VHS）随着扭曲角的减小而靠近，最终在魔角（~ 1.1度）处变成高度非色散的平坦带。当费米能级位于魔角附近的TBG平带内时，库仑相互作用超过了电子的动能，这将驱动系统进入各种强关联相.此外，强关联态的平带也实现在其他石墨烯基的vdW结构与层间扭曲。本文主要综述了魔角TBG（MATBG）和小角扭曲多层石墨烯强关联物理的实验研究进展。最后，我们将对这一领域进行展望。
2020-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Layer Hall counterflow as a model probe of magic-angle twisted bilayer graphene
本文提出利用层霍尔逆流作为灵敏探针，区分魔角扭曲双层石墨烯不同连续模型参数，并通过自洽Hartree计算揭示层投影霍尔电导率的重整化差异。
2023-12-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Superfluid stiffness of twisted multilayer graphene superconductors
本研究通过射频反射技术测量魔角转角三层石墨烯的超流刚度，发现其具有节点型非常规超导性，零温超流刚度与转变温度呈类铜氧化物的线性关系，为石墨烯基超导体机制研究提供关键约束。
2024-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity in twisted multilayer graphene: a smoking gun in recent condensed matter physics
在这篇文章中，我们回顾了最近发现的奇异现象，特别是超导电性的石墨烯。十多年来，理论上已经提出超导性可能出现在掺杂的石墨烯基材料中。对于单层石墨烯，有理论预测，当填充在狄拉克点附近时，存在自旋单重态$d+id$配对超导性。如果费米能级被掺杂到范霍夫奇点，态密度发散，则会出现具有其他配对对称性的非常规超导。然而，实验的前景有点令人失望。尽管进行了大量的实验，但在单层石墨烯中没有发现超导性。近年来，人们在“魔角”扭曲双层石墨烯中发现了非常规的超导电性。在ABC堆叠的三层石墨烯和其他系统中也发现了超导性。在这篇文章中，我们回顾了石墨烯中超导态的独特性质，实验控制的超导电性在扭曲的双层石墨烯，以及栅极可调的莫特绝缘体，和超导电性在三层石墨烯。这些发现吸引了大量物理学家的注意。扭曲多层石墨烯中电子关联态的研究是近年来凝聚态物理研究的热点。
2020-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Influence of the effective layer thickness on the groundstate and excitonic properties of transition-metal dichalcogenide systems
本文提出了一个计算过渡金属-二硫族化合物单层和多层体系相互作用基态和近带隙光谱的自洽方案。该方法结合了多层环境中的库仑相互作用势的介电模型，重整化基态的间隙方程，和Dirac-Wannier方程来确定激子的性质。为了解释垂直于其基本平面的单个单分子膜的延伸，在库仑相互作用势中引入了有效厚度参数。的例子的MoS $_2$的数值计算表明，所产生的有限尺寸效应导致显着的修改的光学光谱，再现实验观察到的激子共振系列的非氢的功能。应用多层结构的理论，从单层到大块的近带隙光学性质得到一致的描述。除了众所周知的面内激子，层间激子也发生在多层系统中，这意味着对大块材料实验结果的重新解释。
2017-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Critical Filaments and Superconductivity in Quasiperiodic Twisted Bilayer Graphene
本研究提出准周期扭转双层石墨烯模型，发现连接魔角的丝状结构可增强态密度并规避局域化，从而广泛增强超导电性，无需精细调谐。
2025-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Twisted Multilayer Graphene: Superperiodicity and quasicrystals
Institut Català de Nanociència i Nanotecnologia（加泰罗尼亚纳米科学与技术研究所）
研究超周期性、准周期性和无序对石墨烯系统电子及自旋输运的影响，用大规模实空间量子输运方法，分析魔角扭曲双层石墨烯等，揭示输运与多种因素关系，确定准晶序特征及自旋输运情况，统一呈现相关输运现象。
2026-07-29 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Scaling theory of intrinsic Kondo and Hund's rule interactions in magic-angle twisted bilayer graphene
本文通过穷人标度方法研究魔角扭曲双层石墨烯中近藤耦合与洪德规则的标度行为，发现近藤温度强烈依赖填充因子，并指出多体计算需考虑其重整化，预示分数填充下存在近藤驱动的关联金属相。
2023-09-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Flatbands in twisted double bilayer graphene
对于适当的系统参数，在扭曲的多层石墨烯系统中可以出现具有几个毫电子伏特量级的极窄带宽的平带。在这里，我们研究了扭曲的双双层石墨烯的电子结构，或扭曲的双双层石墨烯，找到孤立的平带可以出现作为扭曲角，垂直压力和层间电势差的函数的参数空间。我们发现，在扭曲的双双层石墨烯中，带宽通常比扭曲的双层石墨烯中的带宽平坦，在扭曲角$θ$和层间耦合$ω$的相同参数空间中大致高达两倍，使得在原则上更简单地定制窄带宽平带。当$ P \sim 2.5$ ~GPa时，垂直压力的应用可以将$θ\sim 1.05^{\circ}$处的最小模型的第一魔角提高到$θ\sim 1.5^{\circ}$的较大值，其中$θ\propto ω/ \upsilon_{F}$。窄带宽是预期在双双层连续范围内的小扭转角，即没有魔角，当本征双层间隙开放的电场，或由于远程跳跃条款。我们发现，适度的垂直电场可以通过增强狄拉克点附近的主带隙和高能带的次级带隙来提升低能平带的简并度。在$0^{\circ}$或$180^{\circ}$比对附近预期有明显的谷陈谱带。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall
Universal mechanism of Ising superconductivity in twisted bilayer, trilayer and quadrilayer graphene
我们发现，在扭曲的石墨烯多层膜的超导性起源于一个共同的特点，这是强大的山谷对称性破缺的特点，这些莫尔系统在魔角。这导致了平坦莫尔带的旋转对称性的破坏，下降到$C_3$，并到基态，其中对于给定的自旋投影，时间反演对称性被破坏。然而，这种对称性可以恢复后，交换自旋向上和自旋向下的电子，因为我们说明了通过一个自洽的微观哈特里-福克分辨率的两个自旋投影的状态获得相反的符号的谷极化。然后存在自旋谷锁定，通过该锁定，两个自旋投影的费米线是不同的，并且通过反转对称性而相关。这种效应代表了石墨烯多层膜的裸自旋-轨道耦合的大的重整化，从而保护超导性免受面内磁场的影响。在扭曲的双层以及三层和四层石墨烯中，配对胶被证明是由费米线的平行段之间的嵌套给出的，这些费米线是由对称性击穿到$C_3$产生的。这导致了强烈的科恩-卢廷格配对不稳定性，这是相关的，直到费米线逐渐恢复到更各向同性的形状朝向第二价带的底部，解释了为什么超导电性消失超过三空穴掺杂的莫尔晶胞。
2023-03-01 cond-mat.mes-hall
Resonant Far-Infrared Spectroscopy of Flat-Band Fermions in Magic Angle Graphene
Princeton University（普林斯顿大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）；National Institute for Materials Science（国立研究开发法人物质·材料研究机构）；Donostia International Physics Center（多诺西亚国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克，巴斯克科学基金会）
本研究开发毫开尔文远红外平台，观测到魔角双层石墨烯平带电子的远红外共振，揭示轻-重费米子杂化的关键对称性，为理解该体系光-物质相互作用提供基础。
2026-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Moiré Flat Bands of Twisted Few-layer Graphite
扭曲少层石墨（tFL-graphite）是一种新的莫尔异质结构（MHS），它具有丰富的、高度可调的莫尔平坦能带结构，与已知的MHS完全不同。tFL-石墨由两个少层石墨（Bernal堆叠的多层石墨烯）组成，它们以小的扭曲角堆叠在彼此上。薄膜石墨的莫尔能带结构与其组成的两个范德华层的层数密切相关。在魔角附近，在费米能级处，tFL石墨总是有两个几乎平坦的带与几对窄的色散（抛物线或线性）带共存，从而增强了$E_F$的DOS。这种共存性质也可能增强可能的超导性，如在其他多带超导系统中所证明的那样。因此，我们预计在tFL-石墨强多带相关效应。同时，在适当的垂直电场作用下，可以在简单的tFL-石墨中诱导出多个孤立的近平带，且谷值Chern数不为零，表明tFL-石墨也是一种新的拓扑平带体系.
2020-09-18 cond-mat.mes-hall
Twistronics versus straintronics in twisted bilayers of graphene and transition metal dichalcogenides
该研究针对石墨烯与过渡金属二硫化物扭曲双层的莫尔带应变效应缺乏解析计算的问题，基于连续模型推导了低能哈密顿量与应变重整化狄拉克速度的解析表达式，揭示了应变调控平带、校正扭转角的作用，并与数值和实验结果进行了验证。
2021-05-23 cond-mat.mes-hall
Tunable van Hove Singularities and Correlated States in Twisted Trilayer Graphene
关联态的理解和调谐对现代凝聚态物理具有重要意义。最近在魔角扭曲双层石墨烯（tBLG）中发现的非常规超导性和Mott类绝缘态为研究相关现象提供了一个独特的平台，其中库仑能作为杂化平带的结果超过淬灭动能。将该方法扩展到扭曲多层石墨烯的情况将允许对能带结构的甚至更高的控制，因为系统的对称性降低。在这里，我们研究了扭曲的三层石墨烯（tTLG，单层石墨烯异质结构顶部的双层）中的电子输运性质。我们观察到范霍夫奇点的形成，这是高度可调的扭曲角和位移场，并可以在最佳条件下，包括超导状态下引起强关联效应。我们提供了基本的理论解释所观察到的电子结构。
2020-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetism and hidden quantum geometry in charge neutral twisted trilayer graphene
University of Ottawa（渥太华大学）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究电中性扭曲三重层石墨烯的磁性和量子几何，通过Hubbard模型揭示其电子性质及反铁磁相变机制。
2025-12-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Doubled Moiré Flat Bands in Double-twisted Few Layer Graphite
研究了双扭曲多层石墨（DTFLG）的电子结构，DTFLG是由三个多层石墨（FLG），即由ABA堆叠的石墨烯多层膜，以两个扭曲角堆叠而成.根据两个扭转角的旋转方向，我们将DTFLG分为交替扭转和手征扭转两类。我们发现，一旦DTFLG的中间FLG不薄于三层，这两种DTFLG可以显着主机两对简并莫尔平带（MFB）在$E_f$，两倍的魔角扭曲双层石墨烯（TBG）。DTFLG的MFB加倍导致$E_f$的DOS加倍，这意味着比TBG强得多的相关效应。垂直电场可以提高MFB的简并度，孤立的MFB具有非零的谷陈数。我们还揭示了DTFLG中MFB的特殊波函数模式。我们的研究结果建立了一个新的家庭莫尔系统，有更大的DOS在$E_f$，因此可能更强的相关效应。
2021-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chirality-dependent phonon-limited resistivity in multiple layers of graphene
我们建立了双层和多层石墨烯中声子限制电阻率$ρ(T)$的温度和密度依赖性理论，并与相应的单层结果进行了比较。对于未屏蔽的情况，我们发现在高温极限下$ρ\approx C T$与$C \propto v_{\rm F}^{-2}$，在低温极限下$ρ\approx A T^4$与$A \propto v_{\rm F}^{-2} k_{\rm F}^{-3}$，其中$v_{\rm F}$和$k_{\rm F}$分别是费米速度和费米波矢。如果考虑屏蔽效应，则高温极限下的$ρ\approx C T$具有重整化的$C$，该重整化的$C$是屏蔽长度的函数，低温极限下的$ρ\approx A T^6$具有$A \propto k_{\rm F}^{-5}$但独立于$v_{\rm F}$。这些关系一般适用于$v_{\rm F}$和$C$中的手性因子，该手性因子由给定密度的特定手性能带结构决定。
2011-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Direct observation of the electronic structure of even-layer puckered SnTe monolayer films on graphene
National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）；Institute for Molecular Science（分子科学研究所）；Tohoku University（东北大学）
通过角分辨光电子能谱等手段直接观测石墨烯上单层SnTe的电子结构，证实其为褶皱型偶数层结构，并揭示石墨烯的主动界面作用及厚度演化趋势。
2026-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Tunable interplay between light and heavy electrons in twisted trilayer graphene
本文通过局域压缩率测量研究了魔角扭转三层石墨烯中轻重电子随掺杂和磁场变化的相互作用，发现平带打开能隙时费米能级仍存在轻狄拉克电子，并揭示了由两个子体系竞争占据驱动的新型相变序列。
2024-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Towards the hidden symmetry in Coulomb interacting twisted bilayer graphene: renormalization group approach
我们开发了一个两阶段的重整化群，它连接的连续哈密顿量的扭曲双层石墨烯在长度尺度短于莫尔超晶格周期的活性窄带的哈密顿量，这是有效的距离远大于莫尔周期。在第一阶段，库仑相互作用重新规范化的费米速度和层间隧穿，以这样的方式，以抑制相同的亚晶格相反的亚晶格隧穿的比例，因此接近所谓的手征极限。在第二阶段中，层间隧穿被非微扰地处理。通过一个渐进的数值消除远程带的相对强度的单粒子的色散和相互作用内的活性窄带哈密顿量被确定，从而量化的剩余相关性和证明强耦合的方法在最后一步。我们还精确地计算了从库仑相互作用投影到重整化窄带上的激子能谱。所得到的集体模式的软化标志着魔角扭曲双层石墨烯中放大的（“隐藏的”）$U(4)\times U(4)$对称性的接近。
2020-11-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Emergent phases in graphene flat bands
本文综述了石墨烯莫尔超晶格中由电子关联驱动的涌现相研究进展，涵盖魔角扭曲双层石墨烯及多层堆叠体系中的关联绝缘体、超导、轨道铁磁等丰富相图，并展望了未来探索方向。
2023-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Link between thermodynamic correlation signatures and superconductivity in twisted trilayer graphene
IBM Quantum（IBM量子）；Department of Physics, Stanford University（斯坦福大学物理系）；Geballe Laboratory for Advanced Materials（吉巴尔先进材料实验室）；Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory（斯坦福材料与能源科学研究所，SLAC国家加速器实验室）；Research Center for Electronic and Optical Materials, National Institute for Materials Science（物质材料研究机构电子与光学材料研究中心）；Research Center for Materials Nanoarchitectonics, National Institute for Materials Science（物质材料研究机构材料纳米架构中心）
研究扭曲三层石墨烯中热力学关联特征与超导性的联系，结合局部探针与输运测量，发现超导性与关联绝缘体无直接关联，其临界温度与压缩性锯齿强度密切相关，揭示两者联系及对层间扭曲角的依赖。
2026-07-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Electronic structure and transport in materials with flat bands: 2D materials and quasicrystals
本文综述了平带材料（二维材料与准晶体）的电子结构与输运，揭示平带源于几何或缺陷导致的局域化，并指出其输运需超越Bloch-Boltzmann理论，功能化可调控电子性质。
2025-09-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
