Generalized Kadomtsev-Petviashvili equation with an infinite dimensional symmetry algebra
本文讨论了一个广义的Kadomtsev-Petviashvili方程，它描述了在不同深度、密度和涡度的海洋中的水波。先验地，它涉及9个一个或两个变量的任意函数。条件下，该方程允许一个无限维对称代数。这个代数可以涉及到三个任意的时间函数。它依赖于三个这样的函数当且仅当它是完全可积的。
2003-01-21 math-ph math.MP nlin.SI
Kadomtsev-Petviashvili turning points and CKP hierarchy
利用KP τ-函数给出了C型Kadomtsev-Petviashvili族（CKP）的一个特征.也就是说，我们证明了CKP族可以通过KP族的奇次流对第二个流的转向点轨迹的限制来识别。阐明了CKP tau函数的概念，并将其与KP tau函数联系起来。代数几何的解决方案，特别是椭圆形的解决方案进行了详细讨论。给出了具有不动点的全纯对合曲线的θ函数的一个新恒等式。
2020-12-08 math-ph math.MP nlin.SI
On critical behaviour in generalized Kadomtsev--Petviashvili equations
本文给出了广义Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程解中色散激波形成的渐近描述。基于多尺度展开给出了Painleve' I族常微分方程特解的渐近描述。几个例子进行了数值讨论，提供有力的证据的有效性的猜想。
2015-10-06 math-ph math.AP math.MP
Generalized Cauchy matrix approach for non-autonomous discrete Kadomtsev-Petviashvili system
本文利用广义Cauchy矩阵方法研究了非自治离散Kadomtsev-Petviashvili（KP）系统.这些方程包括非自治双线性格点KP方程、非自治格点势KP方程、非自治格点势修正KP方程、非自治非对称格点势修正KP方程、非自治格点Schwarzian KP方程和非自治格点KP型Nijhoff-Quispel-Capel方程。通过引入点变换，将所有方程描述为简化形式，其中吸收了晶格参数。通过求解确定方程组，得到了这些方程的多孤子解以外的几种解。Lax表示这些方程进行了讨论。
2014-09-16 math-ph math.MP nlin.SI
On $(t_2,t_3)-$Zakharov-Shabat equations of generalized Kadomtsev-Petviashvili hierarchies
我们审查的KP层次结构的集成在几个非标准的情况下。具体而言，我们认为KP在以下结合微分代数：代数配备了一个幂零的衍生物;代数的功能配备了一个衍生物，推广梯度算子;代数的四元数值函数;微分李代数;代数的多项式配备了Pincherle微分; Moyal代数。在所有这些情况下，我们可以制定和解决的柯西问题的KP系列。此外，在每一种情况下，我们得到不同的Zakharov-Shabat $(t_2,t_3)$方程-也就是说，不同的Kadomtsev-Petviashvili方程-我们证明存在的解决方案所产生的解决方案，相应的KP系列。
2022-03-11 math-ph math.MP nlin.SI
A semi-periodic initial-value problem for the Kadomtsev-Petviashvili II equation
本文利用谱逆变换方法研究了Kadomtsev-Petviashvili II方程在柱体上的Cauchy问题，即在$x$-方向上具有周期性，在$y$ -方向上具有衰减性的半周期问题.对于具有小$L^1$和$L^2$范数的初始数据，在零质量约束下，这个初值问题被转化为带位移的无限条边界上的黎曼-希尔伯特问题.
2023-03-19 math-ph math.AP math.MP
Lagrangian multiforms for Kadomtsev-Petviashvili (KP) and the Gelfand-Dickey hierarchy
本文首次为完整 KP 层次构造拉格朗日多形式，并通过约化得到 Gelfand-Dickey 层次（含 KdV 与 Boussinesq）的多形式，统一生成层次并体现可积性。
2021-10-22 math-ph math.MP nlin.SI
A generating function for the N-soliton solutions of the Kadomtsev-Petviashvili II equation
本文描述了Kadomtsev-Petviashvili II方程的$N$ -孤子解的一种分类方法，它是用N个弦的弦图表示的，弦图中有2N个点。根据弦交叉点的分布，列举了不同类型的N孤子。弦图的母函数表示为连分数，其特殊情况是某些类型的$q$ -正交多项式的矩母函数。
2008-05-05 math-ph math.CO math.MP
Auto-Backlund Transformation for the r-th Double Modified Dispersionless Kadomtsev-Petviashvili Equation
我们找到了第r重修正的无色散Kadomtsev-Petviashvili方程的自Backlund变换。
2010-05-27 nlin.SI
Well-posedness of generalized Kadomtsev-Petviashvili systems
本文回顾了作者在若干广义Kadomtsev-Petviashvili层级的适定性问题上已发表及未发表的研究结果。
2025-07-16 nlin.SI
Integrability properties of the dispersionless Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
本文研究了无色散Kadomtsev-Petviashvili族的可积性特征。这些特征包括对称性、哈密顿结构和守恒量。我们给出了一个Lax三元组来构造一个主对称和一个非等谱色散Kadomtsev-Petviashvili流的层次结构。这些非等谱流与已知的等谱无色散Kadomtsev-Petviashvili流一起形成了一个李代数，它被用来导出等谱无色散Kadomtsev-Petviashvili族的两组对称。利用主对称性、对称性、Noether算子和守恒协变，构造了等谱和非等谱无色散Kadomtsev-Petviashvili方程族的Hamilton结构.最后，导出了等谱无色散Kadomtsev-Petviashvili族的两组守恒量及其李代数。
2013-12-27 nlin.SI
Kadomtsev-Petviashvili system and reduction: generalized Cauchy matrix approach
利用Sylvester方程$\bL\bM-\bM\bK=\br\bs^{\st}$，结合$\br$和$\bs$的演化方程组，建立了广义Cauchy矩阵方法，研究了Kadomtsev-Petviashvili方程、修正Kadomtsev-Petviashvili方程和Schwarzian Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解.矩阵$\bM$通过$τ=|\bI+\bM\bC|$提供$τ$功能。借助于一些递推关系，还讨论了Korteweg-de Vries系统、Boussinesq系统和推广的Boussinesq系统的约化问题。
2014-10-16 nlin.SI
Hyperelliptic sigma functions and the Kadomtsev-Petviashvili equation
本文基于多维 sigma 函数建立超椭圆函数理论，给出 KP-I 与 KP-II 方程超椭圆解的显式公式，并解决了这些解对超椭圆曲线定义方程系数变化依赖性的长期问题。
2025-07-18 math-ph math.AG math.MP
Interaction phenomenon for variable coefficient Kadomtsev-Petviashvili equation by utilizing variable coefficient bilinear neural network method
本文提出了一种变系数双线性神经网络方法来处理变系数非线性偏微分方程的解析解。作为一个例子，利用变系数双线性神经网络方法研究了一个变系数Kadomstev-Petviashvili方程.通过分别建立“3-2-2-1”和“3-3-2-1”模型，得到了变系数Kadomstev-Petviashvili方程丰富的解析解。通过选取一些特殊的参数值，以三维图形和密度图形的形式展示了系统的动力学特性。
2022-12-13 math-ph math.MP nlin.PS
Singularity analysis of a spherical Kadomtsev-Petviashvili equation
本文研究了J. - K.薛[Phys. Lett. A 314：479-483（2003）]在最高共振处的可积性的Painleve测试失败，其中出现递归关系的非平凡相容性条件。然而，这个相容性条件是足够弱的，因此允许SKP方程具有可积的（1+1）维约化，这是由截断奇异展开的Weiss方法检测到的。
2004-07-20 math-ph math.AP math.MP
The symplectic Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and rational solutions of Painlevé VI
建立了一类特殊的Painleve VI方程之间的等价性，参数化的共形维数$μ$，时间相关的Euler top方程，isomonodromic变形和三维Frobenius流形。通过Grassmannian公式，利用2-向量1-约束辛Kadomtsev-Petviashvili（CKP）族的Wronskian解，构造了Euler顶方程的等序τ函数和解.这些朗斯基解给出了Painleve VI方程$μ=1,2,{...} $的有理解。
2004-06-18 hep-th math-ph math.AP
Holomorphic eigenfunctions of the vector field associated with the dispersionless Kadomtsev-Petviashvili equation
向量场自然地出现在数学和物理的许多分支中。近年来，人们发现许多重要的多维流体动力学型可积偏微分方程（又称无色散偏微分方程）的拉克斯对都是由向量场方程组成的。这些向量场具有复系数和解析性质，在谱参数中，本征函数在正谱变换和逆谱变换的公式中起着重要的作用。本文证明了著名的无色散Kadomtsev-Petviashvili方程的基本向量场的本征函数的存在性，这些本征函数在带$|\Imλ|> C_0$中关于谱参数$λ$是全纯的.
2012-03-11 math-ph math.DS math.MP
Numerical study of oscillatory regimes in the Kadomtsev-Petviashvili equation
本文的目的是对KP方程进行精确的数值研究。特别是，我们关注的是这个模型的小分散限制，没有全面的分析描述存在至今。为此，我们首先研究了一个类似的高振荡制度的渐近小的解决方案，这可以通过Davey-Stewartson系统来描述。在第二步中，我们调查数值的KP模型在大振幅的情况下的小色散极限。的相似性和差异更好地研究Korteweg-de Vries的情况进行了讨论，以及对额外的横向坐标的限制的依赖。
2006-01-12 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetries and reductions on the noncommutative Kadomtsev-Petviashvili and Gelfand-Dickey hierarchies
本文构造了非交换Kadomtsev-Petviashvili（KP）族的附加流，这些附加流构成了一个无限维李代数$W_{1+\infty}$.此外，还证明了附加对称的生成函数具有良好的波函数形式，并利用这种生成对称构造了具有自洽源的非对易KP族和约束非对易KP族.上述结果将进一步推广到非对易Gelfand-Dickey族，它包含许多有趣的非对易可积系统，如非对易KdV族和非对易Boussinesq族.同时，我们构造了两个新的非交换系统，包括奇非交换C型Gelfand-Dickey和偶非交换C型Gelfand-Dickey族。利用对称性，我们还可以构造一个新的具有自洽源的非对易Gelfand-Dickey族。基于非对易Gelfand-Dickey族的自然微分Lax算子，导出了非对易Gelfand-Dickey族的弦方程.
2019-07-09 math-ph math.MP nlin.SI
An extension of the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and its Hamiltonian structures
本文考虑Kadomtsev-Petviashvili（KP）族的两分量扩张，用两类伪微分算子表示，并利用$R$ -矩阵形式构造其Hamilton结构.
2016-04-30 nlin.SI
On reductions of the discrete Kadomtsev--Petviashvili-type equations
分别对离散AKP、BKP和CKP方程进行了通过将谱参数$k$和$k'$限制在通用代数曲线上的约简，该曲线的次数为$\mathcal{N}$。通过这种约化，得到了各种具有更一般解结构的二维离散可积系统，并给出了每种情况下的广义正整数$\mathcal{N}\geq 2$的统一公式，以表示相应的约化可积格点方程.所得到的扩展二维格点模型作为特殊的退化形式，导出了许多重要的可积偏差分方程。一些新的可积格模型，如离散的Sawada-Kotera，Kaup-Kupershirt和Hirota-Satsuma方程的扩展形式的框架内的例子。
2017-11-23 math-ph math.MP nlin.SI
Bilinear identities for an extended B-type Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
本文构造了一个扩展的B型Kadomtsev-Petviashvili（BKP）族的波函数的双线性恒等式，该族包含两类具有自洽源的（2+1）维Sawada-Kotera方程（2d-SKwS-I和2d-SKwS-II）.通过引入一个与BKP族的扩展流相对应的辅助变量，我们得到了这个扩展BKP族的τ-函数和双线性恒等式。双线性恒等式可以生成这个扩展的BKP族的零曲率形式的所有Hirota双线性方程。作为例子，将明确给出两种类型的2d-SKwS（2d-SKwS-I和2d-SKwS-II）的Hirota双线性方程。
2016-04-11 hep-th math-ph math.MP
The direct scattering problem for the perturbed $\textrm{Gr}(1, 2)_{\ge 0}$ Kadomtsev-Petviashvili solitons
正则Kadomtsev-Petviashvili（KP）孤子已被Grassmannian研究成功并分类。我们对扰动$\textrm{Gr}(1, 2)_{\ge 0}$ KP孤子的直接散射问题进行了严格的分析。
2019-08-19 math.AP nlin.SI
Bihamiltonian Structure of the Two-component Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy of type B
我们采用两分量BKP族的一个拉克斯对表示，并用R-矩阵技术构造了它的双哈密顿结构。
2010-05-22 nlin.SI
The direct problem for the perturbed Kadomtsev-Petviashvili II one line solitons
本文对扰动Kadomtsev-Petviashvili II单线孤子的直接散射理论进行了严格的分析。即对于一般的小初值，通过建立Green函数的一致估计证明了特征函数的存在性，并通过分析谱变换证明了特征函数的Cauchy积分方程的合理性。
2018-07-04 nlin.SI
Distributions Supported on Fractal Sets and Solutions to the Kadomtsev--Petviashvili Equation
本文将讨论完全可积偏微分方程原始解的一些近期结果的一个潜在的有趣推广。我们将讨论一类分布族，它们在黎曼球面上是全纯的，但在与康托集或谢尔宾斯基垫片同胚的奇异集上除外。这些分布使我们能够产生的Kadomtsev-Petviashvili方程的解决方案。这些分布是有理函数族的极限，也可以与具有有限个双退化奇点的曲面上的全纯线丛相关联。我们猜想，这些分布的一个子集可以用来制定一个定义的全纯线丛的一些表面是同胚的领域，除非他们成为双退化的奇异集同胚的康托集或Sierpinski垫片。
2021-03-08 math-ph math.CV math.MP
The Cauchy Problem on the Plane for the Dispersionless Kadomtsev - Petviashvili Equation
我们构造了无色散Kadomtsev - Petviashvili方程的Cauchy问题的形式解，作为对含时势场中牛顿粒子对应的矢量场的逆散射变换的应用.这与Kadomtsev - Petviashvili方程的柯西问题完全类似，该方程与含时势场中量子粒子的含时薛定谔算子的逆散射变换相关。
2006-04-11 nlin.SI
Well-posedness of the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy, Mulase factorization, and Frölicher Lie groups
我们回顾的概念Frölicher和dichological空间，我们建立经常Frölicher李群和李代数的正式伪微分算子在一个独立的变量。结合这些建设与一个光滑版本的Mulase分解的基础上正式的伪微分算子的无穷维群，我们提出了两个证明的柯西问题的适定性的Kadomtsev-Petviashvili（KP）系列在一个光滑的范畴。我们还将这些结果推广到一个KP层次模型上的正式伪微分算子的系数是一系列的正式参数，描述了一个严格的推导的哈密顿解释的KP层次，并讨论如何解决方案依赖于正式参数可以导致序列的功能收敛到一类解决方案的标准KP-I方程。
2020-02-02 math-ph math.DG math.MP
Kadomtsev-Petviashvili equation: one-constraint method and lump pattern
Kadomtsev-Petviashvili约化方法是由高维系统导出（1+1）维可积系统孤子解的一种重要方法。本文利用达布变换，利用低维系统的解构造高维系统的解。特别地，我们利用这种方法揭示了流氓波和块解之间的关系。在单约束条件下，给出了Kadomtsev-Petviashvili方程块模式的渐近分析
2021-08-22 nlin.SI
On the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy in an extended class of formal pseudo-differential operators
研究了形式古典伪微分算子代数$\F Cl(S^1,\K^n)$中Kadomtsev-Petviashvili（KP）族解的存在唯一性.经典代数$ΨDO(S^1,\K^n)$的KP族是众所周知的出现作为一个子代数$\F Cl(S^1,\K^n).$我们研究了$\F Cl(S^1,\K^n)$的代数性质，如分裂，r-矩阵，扩张的Gelfand-Dickii括号，几乎复结构。然后，我们证明了$\F Cl(S^1,\K^n)$中KP族解关于扩展初值的存在唯一性。最后，我们扩展这个KP层次复杂的顺序正式的伪微分算子，我们描述他们的哈密顿结构类似于以前已知的正式情况。
2021-01-09 math-ph math.MP math.OA
The compatibility of additional symmetry and gauge transformations for the constrained discrete Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
本文给出了约束离散Kadomtsev-Petviashvili方程族的规范变换与附加对称性之间的相容性，它保持了cdKP方程族的附加对称性的形式，直到相应的附加流被普通时间流移位.
2014-08-01 nlin.SI
On the Cauchy problem for a Kadomtsev-Petviashvili hierarchy on non-formal operators and its relation with a group of diffeomorphisms
我们建立了一个严格的联系无限维正规Frölicher李群建成的非正式pseudodiomatic运营商和Kadomtsev Petviashvili层次。我们介绍了一个版本的Kadomtsev-Petviashvili层次上的一系列非正式奇类伪微分算子的正则Frölicher李群。我们解决了相应的柯西问题，我们建立了一个链接之间的着装运营商为我们的层次和行动的仿射和非正式的佐藤一样的运营商喷射空间。在附录中，我们描述了一组傅立叶积分算子，在其中这种对应似乎发生。此外，出于Mulase的KP层次的工作，我们证明了一个群分解定理，我们组的傅立叶积分算子。
2020-05-25 math-ph math.AP math.DG
Localized excitation on the Jacobi elliptic periodic background for the (n+1)-dimensional generalized Kadomtsev-Petviashvili equation
Northwest University（西北大学）；Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）；Zhejiang Ocean University（浙江海洋大学）
本文基于Lamé函数和Darboux变换，在Jacobi椭圆函数背景下研究了(n+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的局域非线性波解，发现不同谱参数范围下存在孤子和Breather波解，非线性与色散的相互作用影响波的动态。
2026-03-22 math-ph math.MP nlin.SI
Cartan's structure of symmetry pseudo-group and coverings for the r-th modified dispersionless Kadomtsev--Petviashvili equation
本文从mdKP方程的对称伪群的Maurer-Cartan形式出发，得到了该方程的两个非等价覆盖.我们还发现了覆盖方程之间的贝克隆变换。
2008-03-06 nlin.SI
Bilinear equation and additional symmetries for an extension of the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
[16，20]中研究了通过纯量伪微分算子定义的Kadomtsev-Petviashvili（KP）谱系的扩展。本文将扩展KP族表示为（伴随）Baker-Akhiezer函数的双线性方程的形式，并构造了它的附加对称.作为一个副产品，我们推导出Virasoro对称性的约束KP层次结构。
2021-08-05 nlin.SI
Stability of Kadomtsev-Petviashvili multi-line solitons
该研究首次严格证明了含连续与离散散射数据且连续散射数据支集非退化的多维可积系统的逆散射理论，进而论证了Kadomtsev-Petviashvili多线孤子的L^∞稳定性。
2024-08-16 math.AP nlin.SI
Algebro-Geometric Solutions for the Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
基于对称约束的思想，我们应用Gesztesy-Holden方法导出KP族的Baker-Ahkiezer函数$ψ_1$的显式表示，并由此给出整个KP族的代数几何解的theta函数表示.这为KP方程族和其它高维方程族的代数几何解的某些特殊子类的获得提供了一种途径。
2014-10-28 nlin.SI
The direct scattering problem for perturbed Kadomtsev-Petviashvili multi line solitons
规则Kadomtsev-Petviashvili II（KPII）线孤子已被Grassmannian等人成功地研究和分类。逆散射方法为研究$\textrm{Gr}(N, M)_{> 0}$ KP孤子的稳定性提供了一种有效的方法。本文对扰动$\textrm{Gr}(N, M)_{> 0}$ KP孤子的直接散射问题进行了严格的分析。
2021-04-12 math.AP nlin.SI
From the Kadomtsev-Petviashvili equation halfway to Ward's chiral model
Ward修正手征模型的“伪对偶”是矩阵Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的无色散极限。这种关系允许进行解决方案的技术从KP到前一个模型。特别地，具有相当复杂的相互作用模式的su（m）模型的集总解是以这种方式达到的。我们提出了一个新的例子。
2008-02-20 nlin.SI
On an elliptic extension of the Kadomtsev-Petviashvili equation
本文利用基于椭圆柯西核的直接线性化方法，给出了格点势Kadomtsev-Petviashvili（LPKP）方程的推广。这产生了一个（3+1）维晶格系统，其中一个晶格位移被挑出来。格点系统的可积性被认为是，提出了一个Lax表示和孤子解决方案。一个相关的连续系统也来自，产生（3+1）维推广的潜在的KP方程与椭圆曲线。
2013-08-07 nlin.SI
Soliton Interaction In the Modified Kadomtsev-Petviashvili-(II) Equation
本文利用完全非负的格拉斯曼方法研究了修正的Kadomtsev-Petviashvili-（II）方程（MKP-（II））中的孤子相互作用。利用$τ$ -函数和Binet-Cauchy公式构造了MKP方程的多扭结孤子，并研究了扭结孤子与线孤子的相互作用.重点研究了Y型扭结孤子共振、O型扭结孤子和X型P型扭结孤子。在选择合适的相位后，计算了它们的相互作用幅度。
2018-02-08 nlin.SI
On the integrability of a generalized variable-coefficient Kadomtsev-Petviashvili equation
考虑介质的非均匀性，研究了一个广义变系数Kadomtsev-Petviashvili（vc-KP）方程，该方程可用于描述流体动力学和等离子体物理中的许多非线性现象.本文系统地研究了广义vc-KP方程在可积约束条件下的完全可积性。借助于广义Bells多项式，简洁地构造了它的双线性公式、双线性贝克隆变换、拉克斯对和Darboux协变拉克斯对，并将其化为KdV、柱KdV、KP、柱KP、广义柱KP、非等谱KP方程等几类可积方程的形式。利用该方程的Lax方程，得到了该方程的无穷多守恒律。所有守恒的密度和通量都以精确的递推公式的形式表示。在此基础上，引入一个辅助变量，得到了双线性方程组的解，并在此基础上得到了孤子解和Riemann θ函数周期波解.通过图形分析讨论了非均匀性系数对孤子结构和相互作用性质的影响。最后给出了一个极限方法，详细分析了周期波的渐近行为，以及周期波解与孤子解之间的关系。
2011-12-09 math-ph math.MP nlin.SI
On the full dispersion Kadomtsev-Petviashvili equations for dispersive elastic waves
水波的全色散模型，如Whitham方程和全色散Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程，从物理和数学的角度来看都是有趣的。本文研究非线性弹性波在非局部弹性介质中传播的类似全频散KP模型。特别地，我们考虑反平面剪切弹性波，假定为小振幅长波。在立方非线性和负色散的情况下，我们提出了KP方程的两种不同的全色散扩展。其中一个称为Whitham型全色散KP方程，另一个称为BBM型全色散KP方程。文献中已有的KP型方程大多是我们的全色散KP型方程的特例。我们还介绍了新提出的全色散KP方程的简化模型，通过近似方程中的算子。我们证明了Whitham型全色散KP方程的简化形式的线孤波解对于长波长横向扰动是线性不稳定的，只要线孤波的传播速度大于一定值.对BBM型全色散KP方程的简化形式进行类似的分析，不能提供线性不稳定性评估。
2022-08-11 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable properties of the differential-difference Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and continuum limits
本文揭示了微分-差分Kadomtsev-Petviashvili族系和（连续）Kadomtsev-Petviashvili族系之间的联系，以及它们的对称性、Hamilton结构和守恒量。它们通过统一的连续极限连接。对于微分差分Kadomtsev-Petviashvili系统，我们引入Lax三元组来生成等谱流和非等谱流。这种方法提供了一个可积的主对称性和简单的零曲率表示的流动。得到的流，然后证明生成一个李代数w.r.t. Lie积${\llbracket} \cdot, \cdot {\rrbracket}$，它导致了等谱微分差分Kadomtsev-Petviashvili族的两组对称性，并且这些对称性也生成了一个Lie代数。流的代数还通过主对称性提供流的递归关系，然后用于导出等谱和非等谱微分差分Kadomtsev-Petviashvili层次的Hamilton结构。Hamilton生成一个李代数w.r.t.泊松括号$\{\cdot,\cdot\}$。Hamilton算子与对称性一起导致了整个等谱微分-差分Kadomtsev-Petviashvili族的两组守恒量，它们也生成了一个李代数。所有得到的代数具有相同的基本结构。然后，我们给出了一个不同于Miwa变换的连续极限。通过定义某些元素关于连续极限的\textit{degrees}，我们发现微分-差分Kadomtsev-Petvia…
2012-11-24 nlin.SI
Quantisation of Kadomtsev-Petviashvili equation
提出了一个量子化的KP方程的圆柱上，这是相当于一个无限系统的非相对论性的一维玻色子携带质量$m=1,2,\ldots$的哈密顿量是伽利略不变的，包括分裂$Ψ^\dagger_{m_1}Ψ^\dagger_{m_2}Ψ_{m_1+m_2}$和合并$Ψ^\dagger_{m_1+m_2}Ψ_{m_1}Ψ_{m_2}$条款的所有组合的粒子与质量$m_1$，$m_2$和$m_1+m_2$，与一个特殊的选择耦合常数。构造了该模型的Bethe本征函数。证明了Bethe坐标的一致性，从而证明了模型在质量$M=8$扇区的量子可积性.
2016-07-26 hep-th math-ph math.MP
On the commuting charges and the Bethe ansatz for the quantised Kadomtsev-Petviashvili equation
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
研究量子化 Kadomtsev-Petviashvili 方程，证明高阶荷 H3 的守恒性并求解有限体积两体 Bethe 拟设问题。
2026-09-15 hep-th math-ph math.MP
New Construction of Algebro-Geometric Solutions to the Modified Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
将Gesztesy-Holden方法推广到2+1维情形，得到了整个修正Kadomtsev-Petviashvili（mKP）族的代数几何解的统一构造.我们的工具包括Gerdjikov-Ivanov（GI）和mKP族的解之间的关系、2+1维的Baker-Akhiezer函数、$X\times \mathbb{R}^3$上的特殊函数$ψ_1(P)ψ_2(P^*)$和辅助因子的Dubrovin型方程。
2014-11-13 nlin.SI
Multiple rogue wave solutions for the generalized (2+1)-dimensional Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili equation
基于符号计算方法，研究了广义（2+1）维Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili方程的多个异常波解.作为例子，我们给出了1-流氓波解、3-流氓波解和6-流氓波解。并以三维、等值线图和密度图的形式展示了所得到的多个异常波解的动力学特征。
2021-08-16 nlin.PS nlin.SI
A semi-discrete Kadomtsev-Petviashvili equation and its coupled integrable system
我们建立了Hirota-Miwa方程的连续极限和它在Miwa变换下的显着的非线性对应物分别产生的两个级联的可积系统之间的联系。在这些方程中，我们主要研究了文献中很少研究的半离散双线性Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程。我们提出了它的Casorati和Grammian行列式的解决方案。通过Hirota和Ohta提出的Pfronanization方法，我们得到了半离散KP方程的耦合可积系统.
2015-12-29 nlin.SI
Numerical study of blow up and stability of solutions of generalized Kadomtsev-Petviashvili equations
本文首先回顾了关于KP型方程的已知数学结果。然后，我们进行数值模拟分析各种定性性质的方程：爆破与长时间的行为，稳定性和不稳定的孤波。
2010-10-26 math.AP nlin.SI
Whitham modulation theory for (2+1)-dimensional equations of Kadomtsev-Petviashvili type
给出了一类Kadomtsev-Petviashvili（KP）型二维发展方程的Whitham调制理论.详细考虑了三个具体的例子：KP方程，二维Benjamin-Ono（2DBO）方程和一个修改的KP（m2 KP）方程。并给出了统一的推导过程。在m2 KP方程的情况下，相应的Whitham调制系统表现出不同于其他两个的特征。这里提出的方法不需要原演化方程的可积性。实际上，虽然KP方程已知是完全可积的方程，但2DBO方程和m2 KP方程不知道是可积的。在每一种情况下，所得到的Whitham调制系统由五个一阶拟线性偏微分方程组成。研究了m2 KP方程一维约化的Riemann问题（即Gurevich-Pitaevskii问题的类似问题）.对于m2 KP方程，利用调制方程组分析了行波解的线性稳定性。
2017-11-10 math-ph math.MP nlin.PS
Vectorial Darboux Transformations for the Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
我们考虑的向量方法的二进制达布变换的Kadomtsev-Petviashvili系列在其Zakharov-Shabat制定。我们得到明确的公式达布转换潜力的Grammian型行列式。我们还研究了$n$ -th Gel'fand-Dickey族，引入谱算子，得到了类似的结果.将上述结果化为Kadomtsev-Petviashvili I和II实形式，得到相应的矢量达布变换.特别是对于Kadomtsev-Petviashvili I族，我们得到了线孤子、块解和Johnson-Thompson块，以及它们的非线性叠加的行列式公式。对于Kadomtsev-Petviashvili II，除了线孤子，我们得到了奇异有理解，其奇异集描述了弦在平面内的运动。我们还考虑了Gel'fand-Dickey族的I和II实形式，在这两种情况下都得到了矢量达布变换.
1998-05-26 hep-th nlin.SI solv-int
Quadrangular sets in projective line and in Moebius space, and geometric interpretation of the non-commutative discrete Schwarzian Kadomtsev-Petviashvili equation
我们提出的几何解释的离散Schwarzian Kadomtsev-Petviashvili方程的四边形集的点的一条射影线。对于作为Moebius链空间的射影线，我们也给出了相应的解释。在这种方式中，我们将共形几何解释的方程到射影几何方法通过Desargues地图。
2019-03-28 nlin.SI
Quantized representation for Kadomtsev-Petviashvili equation on the soliton sector
利用已知的孤子解的结构，通过Hirota变换得到的，量子化表示的Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的孤子扇区上构造的粒子，这可能是玻色子或费米子的Fock空间。经典解被映射到一个同样服从KP方程的算子中。该算子是根据粒子数算子构造的。经典孤子解是该算符在Fock空间中多粒子态的期望值。该算子是特定于方程的，并且Fock空间中的状态与特定的孤子解一一对应。
2011-08-19 nlin.SI
