发表机构
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究量子化 Kadomtsev-Petviashvili 方程，证明高阶荷 H3 的守恒性并求解有限体积两体 Bethe 拟设问题。
AI 中文摘要
我们研究了文献[4]中提出的 Kadomtsev-Petviashvili 方程的量子化版本。我们分析了两个方面。一是除总质量 $H_0$、动量 $H_1$ 和哈密顿量 $H_2$ 之外，第一个高阶荷 $H_3$ 的守恒性。我们找到了 $H_3$ 的表达式，并在正则化一个特定的紫外发散的前提下证明了其交换性。在相当一般的假设下，结果不依赖于正则化子的选择。然后我们研究了有限体积中的 Bethe 拟设，并得到了两体问题的一般解。我们在人工监督下使用了 AI 来辅助证明。
英文摘要
We study the quantised version of the Kadomtsev-Petviashvili equation in the formulation proposed in [4]. We analyse two aspects. One is the conservation of the first higher charge $H_3$ (besides the total mass $H_0$, the momentum $H_1$ and the Hamiltonian $H_2$). We find the expression of $H_3$ and prove commutativity, provided we regularise a specific ultraviolet divergence. The result then does not depend on the choice of a regulator, under fairly general assumptions. We then study the Bethe ansatz in finite volume and obtain a general solution to the two-body problem. We have used AI supervised by us to aid the proofs.
Comments43 pages
