On linear configurations in subsets of compact abelian groups, and invariant measurable hypergraphs
证明了所有紧阿贝尔群的一个算术消去结果，推广了Král '，Serra和第三作者的一个有限消去结果.为此，我们考虑在某些群作用下不变的无限可测超图，并对这些超图证明了一个保序移除引理，它推广了第二作者的一个同名有限结果。我们推导出我们的算术去除结果，通过应用这个引理到一个特定类型的不变的可测超图。作为一个直接应用，我们得到了Szemerédi定理的如下推广：对于任何紧阿贝尔群$G$，任何具有Haar概率$μ(A)\geqα>0$的可测集$A\subset G$满足$$\int_G\int_G\; 1_A\big(x\big)\; 1_A\big(x+r\big) \cdots 1_A\big(x+(k-1)r\big) \; dμ(x) dμ(r) \geq c,$$其中常数$c=c(α,k)>0$对所有$G$一致有效.这一结果更普遍地适用于由整数矩阵与互质$r\times r$子式所给出的$r$线性方程组的任何不变性系统。
2015-07-24 math.CO
A correspondence principle between (hyper)graph theory and probability theory, and the (hyper)graph removal lemma
我们引入了一个对应原理（类似于Furstenberg对应原理），它允许人们从一系列越来越大的确定性图或超图中提取一个无限随机图或超图。作为一个应用，我们给出了Nagle-Schacht-Rödl-Skokan和Gowers的超图移除引理的一个新的（无穷）证明，该证明不需要超图正则性引理，计算量也大大减少.这反过来又给出了超图移除引理的几个推论的新证明，例如关于等差数列的Szemerédi定理。
2007-06-04 math.CO math.DS math.PR
A homogeneous polynomial associated with general hypergraphs and its applications
本文定义了一般超图的齐次多项式，并建立了一般超图的团数与齐次多项式之间的一种显著联系。对于一般超图，我们研究了谱半径、团数和齐次多项式之间的一些不等式关系。我们也给出了谱半径的上、下界。
2018-11-02 math.CO
On Multivariate Chromatic Polynomials of Hypergraphs and Hyperedge Elimination
本文考虑超图的多元超边消去多项式和多元色多项式。第一组多项式是定义在删除收缩提取递归，以前研究的图由Averbouch，Godlin和Makowsky。多元色多项式是一个等价的多项式定义的着色，并推广了上边界多项式的Crapo，和二元色多项式的Dohmen，Pönitz和Tittman。我们表明，这些新的多项式恢复多项式列举超边缘覆盖，匹配，横截，和部分超图的专业化。我们还证明了多项式可以定义在超图的键格上的莫比乌斯反演，以及计算这些多项式的各类超图。
2010-12-15 math.CO
Zero-free intervals of chromatic polynomials of mixed hypergraphs
本文证明了$(-\infty, 0)$是超图族${\cal L}_0$的色多项式的无零区间，$(0, 1)$是超图族${\cal L}_0$的子族${\cal L}_0'$的色多项式的无零区间.这些结果推广了关于图和超图的色多项式的无零区间的已知结果。
2020-07-10 math.CO
The reduced formula of the characteristic polynomial of hypergraphs and the spectrum of hyperpaths
本文给出了具有悬挂边的$k$ -一致超图的特征多项式的一个约化公式。给出了$k$ -一致超路的显式特征多项式和所有不同的特征值。
2019-09-16 math.CO
Polynomial Reconstruction Problem for Hypergraphs
本文通过 Kocay 构造的无限对 $3$-均匀超图反例，证明超图的特征多项式不由其多项式牌组决定，对超图多项式重构问题给出否定回答，而普通图问题仍未解决。
2024-03-22 math.CO
Properties of chromatic polynomials of hypergraphs not held for chromatic polynomials of graphs
本文给出了超图的色多项式的一些性质，这些性质不适用于图的色多项式。我们首先证明了超图的色多项式的零点都是整数，并且在实数集中含有稠密的实零点。证明了对任意重图$G=(V,E)$，$G$的全循环定向数等于$|P(H,-1)|$的值，其中$P(H,λ)$是由$G$构造的超图$H$的色多项式.最后证明了对于某些连通超图$H$，$P(H,λ)$的根“$0$“的重数至少可以是$2$;对于某些连通可分超图$H$，$P(H,λ)$的根“$1$“的重数可以是$1$;对于某些连通不可分超图$H$，$P(H,λ)$的根“$1$”的重数可以是$2$.
2017-04-21 math.CO
A survey on recurrence relations for the independence polynomial of hypergraphs
超图的独立多项式是其独立（顶点）集关于其基数的生成函数。本文旨在讨论独立多项式的几种递推关系，并利用顶点和边的一些运算。进一步证明了单图的递归关系到超图的一个推广，并讨论了其它新的递归关系。
2014-06-11 math.CO
A direct and elementary proof of the well-definedness of the interior and exterior polynomials of hypergraphs
T. Kálmán（A version of Tutte's polynomial for hypergraphs，Adv. Math. 244（2013）823-873.）引入了内部多项式和外部多项式，它们是平面点上Tutte多项式$T(x,y)$的推广，$(1/x,1)$和$(1,1/y)$。这两个多项式被定义在一个固定的超边的顺序，并证明是独立的顺序使用多面体的技术。本文类似于Tutte的原证明，对超图的内外多项式的良定性给出了一个直接的初等证明。
2022-01-29 math.CO
General removal lemma
利用超图消去引理，给出并证明了多元可测函数的一个一般结果。
2013-09-15 math.CA math.CO
On the roots of hypergraph chromatic polynomials
设$G = (V,E)$是一个有限的简单连通图，其色多项式为$P_G(q)$ . Sokal \cite{sokal}证明了$G$的色多项式的根在绝对值上有$KD$的界，其中$D$是图的最大度，$7< K < 8$是常数.本文将这一结果推广到一致超图。为了证明我们的结果，我们将使用有界指数型图多项式的理论。
2015-09-20 math.CO
Uniform Šoltés' hypergraphs and Šoltés' weighted graphs
本文研究 Šoltés 超图及加权图，证明一致 Šoltés 超图的阶下界、广泛存在性与非正则例子，从而在图的自然推广中肯定回答 Šoltés 问题。
2025-06-09 math.CO
Exact minimum degree thresholds for perfect matchings in uniform hypergraphs
给定正整数k和r，其中4整除k且k/2 \leq r \leq k-1，我们给出了k-一致超图中保证完美匹配的最小r-度条件.这个条件是最好的可能和改进的工作Pikhurko谁给了一个渐近精确的结果。我们的方法利用吸收的方法，以及超图删除引理和Keevash和Sudakov的结构结果有关的图兰数的扩展三角形。
2012-10-27 math.CO
The two-variable hypergraph Tutte polynomial via embedding activities
本研究证明超图双变量Tutte多项式可通过嵌入活动定义，将图的相关结果推广到超图，同时发现超图嵌入活动不符合Δ-活动框架，并构造出具备Crapo分解但非Δ-活动的图活动概念。
2024-08-15 math.CO
A Combinatorial Method for Computing Characteristic Polynomials of Starlike Hypergraphs
利用图的结式的泊松公式和图上的筹码游戏的变体，给出了一类结式的组合计算方法，即递归地、显式地给出了包含超路和超星的星形超图的邻接张量的特征多项式.
2018-06-16 math.CO
On P-unique hypergraphs
研究了由色多项式、独立多项式和匹配多项式唯一确定的超图。B.博略巴什湖Pebody和O. Riordan（2000）证明了（BPR-猜想）几乎所有的图都是由它们的色多项式唯一决定的。我们表明，对于$r$ -一致超图与$r \geq 3$这几乎是从来没有的情况。证明了关于$3$ -一致超图的BPR-猜想的类似性.对于$r =2$，这也适用于独立多项式，如J.A. Makowsky和V. Rakita（2017），而对于色多项式和匹配多项式，这仍然是开放的。
2017-12-20 math.CO
Polynomial invariants and reciprocity theorems for the Hopf monoid of hypergraphs and its sub-monoids
在arXiv：1709.07504中，Aguiar和Ardila给出了超图上的一个Hopf幺半群结构以及Hopf幺半群上多项式不变量的一般构造。利用这些结果，本文定义了超图上一个新的多项式不变量。我们给出了一个组合的解释，这个不变量的负整数，从而导致一个互惠定理超图。最后，我们使用这个不变量来恢复其他组合对象（图，单纯复形，建筑集等）以及相关的互易定理的著名不变量。
2019-05-03 math.CO
On the Independence Polynomial and Threshold of an Antiregular $k$-Hypergraph
给定一个整数$k\geq 3$和一个初始的$k-1$孤立点，通过交替地增加一个孤立点（不与其它点相连）或一个控制点（与其它$k-1$点相连）来构造一个{ \em反正则$k$ -超图}.设$a_i$为超图$H$中基数$i$的独立集个数，则$H$的{ \em独立多项式}定义为$I(H;x)=\sum_{i=0}^m a_i x^i$，其中$m$为最大独立集的大小.本文的主要目的是将反正则图的独立多项式的一些结果推广到反正则$k$ -超图的情况。特别地，我们得到了反正则$k$ -超图的独立多项式的（半）封闭公式，并证明了它们的对数收敛性。进一步证明了反正则$k$ -超图是{ \em $T2$ -threshold}，这意味着存在顶点集的标号$c$和阈值$τ$，使得对于基数为$k$的任意顶点子集$S$，$\sum_{i\in S}c(i)>τ$当且仅当$S$是超边.
2023-03-02 math.CO
E-cospectral hypergraphs and some hypergraphs determined by their spectra
如果两个$k$ -一致超图的邻接张量具有相同的特征多项式（E-特征多项式），则称它们是上谱的（E-上谱的）.一个$k$ -一致超图$H$称为由它的谱决定，如果不存在其它与$H$不同构的$k$ -一致超图的共谱.本文给出了一种构造E-上谱超图的方法，它类似于Godsil-McKay交换。一些超图是由它们的谱决定的。
2014-06-04 math.CO
Polynomial removal lemma for ordered matchings
本文证明了有序匹配的多项式移除引理，解决了Tomon与第一作者猜想的特例，并将结论推广到一致超图，即ε远不含H的有序图含poly(ε)n^t个H拷贝。
2025-02-14 math.CO
Recursion relations for chromatic coefficients for graphs and hypergraphs
我们建立了图或超图的色多项式中系数的一组递归关系。作为应用，我们推广了Whitney的超图破环定理，并给出了$r$ -完全超图的色多项式的线性系数关于指数函数的Taylor多项式的根的显式表达式.
2020-06-06 math.CO
On hypergraph cliques and polynomial programming
Motzkin和斯特劳斯建立了密切的联系之间的最大团问题和解决方案（即图形拉格朗日）的最大值一类齐次二次多线性函数的标准单纯形的欧几里得空间于1965年。这一联系为图兰定理提供了一个新的证明。最近，在\cite{PPTZ}中证明了Motzkin-Straus定理对于边含1或2个顶点的非一致超图的推广.有趣的是，类似的结果是否适用于其他非一致超图。本文给出了多项式规划与边含1个、2个及以上顶点的非一致超图团之间的一些联系。具体地说，我们得到了一些Motzkin-Straus型结果的非均匀超图的边包含1，或2，和更多的顶点的graph-Lagrangian。
2013-12-25 math.CO
The hypergraph removal process
该研究针对k-均匀超图的随机移除过程，在超图严格k-平衡且初始超图稠密具伪随机性的条件下，得出了终止后剩余边数的高概率阶估计，以强形式证实了相关领域的主要民间猜想。
2025-08-03 math.CO math.PR
On the removal lemma for linear configurations in finite abelian groups
我们提出了一个通用的框架来表示离散配置系统使用超图。这种表示允许一个转移组合去除引理，他们的类似物的配置系统。这些移除引理声称，一个没有许多组态的系统可以通过移除它的几个组成元素而变得无组态。作为这种方法的应用，我们给出了Cooper置换的移除引理的另一种证明，有限阿贝尔群中线性系的移除引理的一般版本，提到的移除引理在子群方面的解释，以及多维Szemerédi定理在阿贝尔群中的计数版本的另一种证明和推广。
2015-05-09 math.CO
The terminal leave in random greedy hypergraph matching
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
针对随机去三角过程的终端图，该研究证明了其边数与n^(3/2)比值的极限结果，并推广到严格k-平衡k-超图，核心工具是近正则均匀超图中随机贪心匹配的相关定理。
2026-10-14 math.CO
Hopf algebraic structures on hypergraphs and multi-complexes
本文基于species形式化方法在超图上引入两种cointeracting bialgebras结构，研究相关色多项式与antipodes公式，并探讨了第三种Hopf代数及multi-complexes的代数结构。
2023-04-03 math.CO
Hypergraph independence polynomials with a zero close to the origin
本文构造了最大度任意大的 $k$-均匀线性超图，证明其独立多项式在原点附近存在零点，从而推翻了 Galvin 等人关于独立多项式零点位置的猜想。
2025-01-16 math.CO
Spectral moments and characteristic polynomials of vertex expansion hypergraphs of graphs
School of Mathematical Sciences, Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学数学科学学院）
本文通过$s$-倍闭游走刻画图的顶点扩张超图的谱矩，并由此推导其特征多项式。
2026-09-09 math.CO
Compare list-color functions of uniform hypergraphs with their chromatic polynomials (II)
对任何一个$r$ -均匀超图$\mathcal{H}$，设$P(\mathcal{H},k)$和$P_l(\mathcal{H},k)$分别是$\mathcal{H}$的色多项式和列表色函数，$ρ(\mathcal{H})$表示$\mathcal{H}$中所有不同边对$e,e'$中$|e\setminus e'|$的最小值.我们将证明，如果$r\ge3$，$ρ(\mathcal{H})\ge 2$和$m\ge \frac{ρ(\mathcal{H})^3}2+1$，那么$P_l(\mathcal{H},k)=P(\mathcal{H},k)$对所有整数$k\geq \frac{2.4(m-1)}{ρ(\mathcal{H})\log(m-1)}$成立。
2023-02-10 math.CO
Reconstructing hypergraph matching polynomials
利用Godsil等式的超图类比，本文证明了可从特定大小导出子超图多重集重构任意一致超图的匹配多项式，推广了Godsil的图结论，并证明了所需顶点数的下界最优性。
2025-01-31 math.CO
Polynomial-time perfect matchings in dense hypergraphs
设$H$是$n$顶点上的$k$ -图，对于某个固定的$c > 0$，其最小余度至少为$n/k + cn$.在本文中，我们构造了一个多项式时间算法，找到一个完美的匹配$H$或证书，不存在。这基本上解决了Karpienski，Rucienski和Szymaenska的问题; Szymaenska以前证明了这个问题对于$n/k - cn$的最小余度是NP困难的。我们的算法依赖于一个理论结果的独立利益，在其中，我们将任何这样的超图没有完美的匹配使用一个家庭的基于格的建设。
2014-10-22 math.CO
A measure-theoretic approach to the theory of dense hypergraphs
在本文中，我们发展了一个测度论的方法来处理超图理论中的问题。我们的中心定理是三个对象之间的对应原理：增超图序列，超积空间中的可测集和有限维Lebesgue空间中的可测集。利用这个对应原理，我们从头开始建立了稠密超图的理论。沿着这些思路，我们给出了超图去除引理，超图正则引理，计数引理和遗传超图性质的可测性的新证明。我们证明了各种新的结果，包括加强的正则引理和逆计数引理。我们还证明了各种概念的超图的收敛性的等价性，我们构造这样的序列的极限对象。我们证明了极限对象是唯一的，直到某一家庭的保测变换。作为我们的主要工具，我们研究了有限测度空间的超积上的积分和测度论，这本身就很有趣。
2008-10-27 math.CO
Compactness of abundance in asymmetric hypergraph removal lemmas
研究非对称超图移除引理中丰度的紧致性，证明丰富族含丰富成员及相关着色定理，给出非孤立核阶的显式界并应用于构造线性系统、获方程界、给测试器及证明判定问题不可解。
2026-09-01 math.CO
A version of Tutte's polynomial for hypergraphs
Tutte重铬酸盐T（x，y）是一个著名的图不变量。使用内部和外部活动的原始定义作为我们的出发点，我们将赋值T（x，1）和T（1，y）推广到超图。在定义中，我们将活动与超树相关联，超树是生成树的边集的指示函数的推广。我们证明了超树构成一个格多面体，它是一个多拟阵的基的集合。事实上，我们也将不变量扩展到整数多拟阵。我们还研究超图，可以表示为平面二部图，写他们的超树多面体的形式的一个决定因素，并证明了一个对偶性质，导致Tutte的树三位一体定理的扩展。
2011-03-05 math.CO
When are off-diagonal hypergraph Ramsey numbers polynomial?
California Institute of Technology（加州理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；University of California at San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；Princeton University（普林斯顿大学）
该研究针对拉姆齐理论中3-图非对角超图拉姆齐数何时随n多项式增长的开放问题，证明了紧连通或至多两个紧分支的3-图满足该性质当且仅当它包含于边的迭代膨胀中，推进了相关问题研究。
2025-10-29 math.CO
Hypergraph polynomials and the Bernardi process
最近，O. Bernardi给出了一个图的Tutte多项式$T(x,y)$的公式，它基于生成树和活动，就像最初的定义一样，但是使用固定的带状结构来为每个树以不同的方式排列边的集合。内部多项式$I$是$T(x,1)$到超图的推广。我们提供了一个Bernardi型描述的$I$使用带状结构的基础二部图$G$。我们的公式是有效的，因为它是由$G$的根多面体的Ehrhart多项式以与$I$相同的方式确定的。为了证明这一点，我们解释的Bernardi过程作为一种方法，解剖的根多面体成单纯形，随着脱壳顺序。我们还表明，我们的广义Bernardi过程给出了一个共同的扩展的双射（及其逆）由贝克和王之间的生成树和断裂因子。
2020-12-29 math.CO
Characteristic Polynomials and Hypergraph Generating Functions via Heaps of Pieces
本文利用Viennot的块堆框架，将Jacobi关于图中闭游走生成函数的经典结论推广至超图，通过分析与邻接超矩阵相关的多项式系统的多元结式，证明了超图对应的有理函数也是特定组合对象的生成函数。
2025-02-02 math.CO
The polynomial algorithm for optimal spanning hyperforest problem
本文研究了超图连通性的一个理论，并证明了对于任意给定的加权q-一致超图，求最优生成超森林（超树）的多项式算法。
2007-03-06 math.CO
On $3$-graphs with no four vertices spanning exactly two edges
用$D_2$表示具有$4$顶点和$2$边的$3$ -一致超图.在Alon和Shapira提出的一个问题的基础上，证明了$D_2$的一个导出移除引理.我们还证明了一个Erdens-Hajnal-型结果：对于某个绝对常数$c > 0$，每个在$n$顶点上的导出$D_2$ -free超图都包含一个团或一个大小为$n^{c}$的独立集.在这两个问题中，$D_2$是唯一一个具有$k\geq 3$的非平凡$k$ -一致超图，它允许一个多项式界.
2022-06-09 math.CO
$L_p$ regular sparse hypergraphs
我们研究稀疏超图，满足一个温和的伪随机性条件称为$L_p$正则性。我们证明了适当的正则性和计数引理，并在此设置中，我们扩展了相对删除引理陶。这回答了Borgs、Chayes、Cohn和Zhao的一个问题。
2018-02-25 math.CO math.FA math.PR
On Mubayi's Polynomial-Ideal Conjecture and a Hypergraph Turán Theorem
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Extremal Combinatorics and Probability Group, Institute for Basic Science（基础科学研究院极值组合与概率组）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
本文通过引入覆盖理想方法，反驳了Mubayi关于超图Turán定理的多项式理想猜想，并给出了新的代数证明。
2026-06-25 math.CO
DP color functions of hypergraphs
该研究引入超图的DP色函数作为色多项式的推广，推导了连通r-均匀超图的DP色函数上界及取等条件，并明确了其与色多项式相等的情形，结论与图的已知结果相符。
2025-03-19 math.CO
Optimal zero-free regions for the independence polynomial of bounded degree hypergraphs
本文研究最大度为 $Δ$ 的超图独立多项式零点分布，证明以 $λ_s(Δ)$ 为半径的圆盘为最优无零点区域，并推广相关区间结果至超图，还确定了 $k$-一致线性超树的最大无零点圆盘半径。
2023-05-31 math.CO
Multilevel polynomial partitioning and semialgebraic hypergraphs: regularity, Turán, and Zarankiewicz results
本研究提出多层多项式划分方案，改进了半代数超图的正则引理、Turán型与Zarankiewicz型结果，并给出多个相关领域应用。
2024-11-04 math.CO
A Hypergraph Tutte Polynomial
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（科特韦格-德弗里斯数学研究所，阿姆斯特丹大学）；Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学物理研究所）；Dutch Institute for Emergent Phenomena（荷兰涌现现象研究所）
研究引入超图的Tutte多项式$T_{\mathrm{HG}}$及相关的$T_k$，证明$T_{\mathrm{HG}}$有Tutte型性质，$T_k$有通用性定理等，还关联其与其他模型，比较它和$\mathcal{T}_P$，表明两者区分能力不可比。
2026-07-21 math.CO
Removal Lemmas with Polynomial Bounds
在图论的许多极值问题中，一个共同的主题是图的局部性质和整体性质之间的关系。这类最著名的结果之一是Ruzsa-Szemerédi三角形移除引理，它指出如果一个图是$\varepsilon$ -远不是三角形自由的，那么大多数大小为$C(\varepsilon)$的顶点子集都不是三角形自由的。不幸的是，$C(\varepsilon)$上最著名的上界是由塔型函数给出的，并且已知$C(\varepsilon)$在$\varepsilon^{-1}$中不是多项式。三角形去除引理已被推广到许多其他的图形属性，其中一些相应的函数$C(\varepsilon)$是多项式。这提出了一个自然的问题，由Goldreich在2005年提出，最近由Alon和Fox提出，描述了可以用多项式边界证明移除引理的性质。本文的主要结果是保证一个图的性质允许多项式界的移除引理的新的充分必要准则。虽然两者都是简单的组合标准，他们意味着几乎所有的这种类型的积极和消极的结果。此外，我们的新的充分条件，使我们能够获得多项式有界删除引理的许多属性，以前已知的界限是塔型。特别地，我们证明了每一个{ \em半代数}图的性质允许多项式有界的删除引理。这证实了阿隆的一个猜想。
2016-11-30 math.CO
A note on a Broken-cycle Theorem for hypergraphs
Whitney的破圈定理将图的色多项式表示为特殊边子集上的和。我们给出了超图中圈的一个定义，它保持了定理的陈述。
2012-09-23 math.CO
The Hopf monoid of hypergraphs and its sub-monoids: basic invariant and reciprocity theorem
在arXiv：1709.07504中，Ardila和Aguiar给出了超图上的一个Hopf幺半群结构以及Hopf幺半群上多项式不变量的一般构造。利用这些结果，本文定义了超图上一个新的多项式不变量。我们给出了一个组合的解释，这个不变量的负整数，从而导致一个互惠定理超图。最后，我们使用这个不变量来恢复其他组合对象（图，单纯复形，建筑集等）以及相关的互易定理的著名不变量。
2020-01-16 math.CO
A polynomial-size extended formulation for the multilinear polytope of beta-acyclic hypergraphs
该研究聚焦多线性多面体与超图无环性的关联，提出了β-无环超图对应多线性多面体的多项式规模扩展表述，明确了可构造此类表述的无环超图类型。
2023-08-29 math.CO math.OC
Spectra of power hypergraphs and signed graphs via parity-closed walks
$k$ -幂超图$G^{(k)}$是对$k \geq 3$在图$G$的每条边上增加$k-2$个新顶点而得到的$k$ -一致超图. $G$中的奇偶闭行走是使用每条边偶数次的闭行走。在较早的论文中，我们确定的特征值的邻接张量的$G^{(k)}$使用的特征值的符号子图的$G$。这里，我们用$G$的奇偶闭行走来表示$G^{(k)}$的整个谱（即，我们确定所有的重数和特征多项式）。此外，我们给出了$G^{(k)}$谱半径多重数的显式表达式。我们的结果主要是利用所谓的迹公式来确定$G^{(k)}$的谱矩。作为一个侧面的结果，我们证明了给定长度的奇偶闭行走的数目是对应的谱矩平均在所有的有符号图与基础图$G$。我们还将$G^{(k)}$的特征多项式外推到$k=2$，从而引入伪特征函数。在其他结果中，我们表明，这个功能是几何平均值的所有签署图的特征多项式$G$和特征时，它是一个多项式。这补充了Godsil和Gutman关于$G$上所有带符号图的特征多项式的算术平均值等于$G$的匹配多项式的结果.
2023-02-21 math.CO
Isomorphism for Random $k$-Uniform Hypergraphs
研究了随机超图的同构问题。我们证明了对于二项随机$k$ -均匀超图$H_{n,p;k}$，在很宽的$p$范围内，它在多项式时间内是可解的.我们还证明了它对于随机$r$ -正则、$k$ -一致超图$H_{n,r;k},r=O(1)$是可解的.
2021-03-10 math.CO
Oriented hypergraphs and generalizing the Harary-Sachs theorem to integer matrices
本文通过有向超图上的贡献者概念推广 Harary-Sachs 定理，刻画整数矩阵 Laplacian 的全子式多项式系数，并证明尾等价分组的相消性及 Laplacian 与其对偶的非零等谱性。
2025-08-26 math.CO
DP color functions versus chromatic polynomials for hypergraphs (I)
School of Mathematics and Statistics, Beijing Jiaotong University（北京交通大学数学与统计学院）；National Institute of Education, Nanyang Technological University（南洋理工大学国立教育学院）
研究DP着色函数与色多项式的关系，探讨最小循环长度对DP着色函数的影响及超图连接后的性质。
2026-02-06 math.CO
