边标记表的可积系统与晶体
Integrable systems and crystals for edge labeled tableaux
AI总结：
本文引入边 Schur 函数 $E^λ$，利用可解格点模型证明其对称性并建立 Cauchy 型恒等式，又通过边标记表晶体给出正 Schur 展开及其与去拥挤算法的缠结关系。
摘要：
我们引入边 Schur 函数 $E^λ$，其定义为对边标记表的生成级数。我们将 $E^λ$ 表述为一个可解格点模型的配分函数，并借此证明它们是对称多项式，同时导出一个与阶乘 Schur 多项式相关的 Cauchy 型恒等式。最后，我们在边标记表上给出一种晶体结构，从而得到 $E^λ$ 的正 Schur 多项式展开，并证明该结构与一种去拥挤算法相互缠结。
英文摘要：
We introduce the edge Schur functions $E^λ$ that are defined as a generating series over edge labeled tableaux. We formulate $E^λ$ as the partition function for a solvable lattice model, which we use to show they are symmetric polynomials and derive a Cauchy-type identity with factorial Schur polynomials. Finally, we give a crystal structure on edge labeled tableau to give a positive Schur polynomial expansion of $E^λ$ and show it intertwines with an uncrowding algorithm.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
