环面上部分双曲作用的若干等距扩张的刚性性质
Rigidity properties for some isometric extensions of partially hyperbolic actions on the torus
AI总结：
本文研究环面上部分双曲作用的等距扩张的局部刚性，证明了在扰动满足相交性质时的$C^\infty$局部刚性及体积保持作用类中的局部刚性，方法基于KAM迭代格式的推广。
摘要：
本文研究环面上部分双曲的$\mathbb{Z}^k$（$k\geqslant 2$）作用的等距环面扩张的局部刚性。我们证明了此类作用的一个$C^\infty$局部刚性结果，前提是作用的平滑扰动满足相交性质。我们还给出了体积保持作用类中的一个局部刚性结果。我们的方法主要使用KAM迭代格式的推广。
英文摘要：
This paper studies local rigidity for some isometric toral extensions of partially hyperbolic $\mathbb{Z}^k$ ($k\geqslant 2$) actions on the torus. We prove a $C^\infty$ local rigidity result for such actions, provided that the smooth perturbations of the actions satisfy the intersection property. We also give a local rigidity result within a class of volume preserving actions. Our method mainly uses a generalization of the KAM iterative scheme.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
