Entropy rigidity and flexibility for suspension flows over Anosov diffeomorphisms
对于任意的$C^\infty$，曲面的保面积Anosov自同构$f$，我们证明了$f$上的悬浮流是$C^\infty$ -共轭于两个环面的双曲自同构的常时悬浮流的当且仅当体积测度是具有最大熵的测度.我们还证明了环面上Anosov同态上悬浮流关于体积测度的度量熵和拓扑熵达到了所有可能的值。我们的结果适用于Anosov系统的熵刚性和柔性的两个程序。
2018-04-21 math.DS
Rigidity for Some Cases of Anosov Endomorphisms of Torus
在保守情形下，我们得到了非必要特殊Anosov自同态之间的光滑共轭性。在其他结果中，我们证明了一个强特殊的$C^{\infty}-$ Anosov自同态的$\mathbb{T}^2$和它的线性化光滑共轭，因为他们有相同的周期数据。假设对$\mathbb{T}^2$的强特殊$C^{\infty}-$ Anosov自同态，每个点都是正则的（在Oseledec定理意义下），则我们又得到了它的线性化的光滑共轭性.我们还得到了$d-$环面的线性Anosov自同态的局部刚性的一些结果，其中$d \geq 3,$在周期数据假设下。定义在不变叶上的微分方程的研究在刚性问题中起着重要的作用。
2022-09-13 math.DS
Dominated splitting from constant periodic data and global rigidity of Anosov automorphisms
本文研究双曲系统上 GL(d,R) 上循环的支配分裂判据，并据此证明一般环面 Anosov 自同构及邻近某些非线性 Anosov 微分同胚的全局周期数据刚性。
2024-04-06 math.DS
Smooth rigidity for codimension one Anosov flows
在Anosov流的设定中，我们引入了匹配函数技术。然后，我们观察到，简单的周期循环泛函（也称为时间距离函数）提供了一个源的匹配功能共轭Anosov流。对于保守余维为1的Anosov流$φ^t\colon M\to M$，$\dim M\ge 4$，这些简单的周期循环泛函是$C^1$正则的，因此可以用来改进共轭的正则性.具体地说，我们证明了一个连续的共轭必须，事实上，是一个$C^1$的开放和密集的余维保守Anosov流集的同构。
2022-06-13 math.DS
Periodic data rigidity of Anosov automorphisms with Jordan blocks
本文证明带 Jordan 块的 Anosov 自同构不满足周期数据刚性，并提出精细化周期数据，用以刻画四维环面上此类系统的 $C^{1+}$ 共轭。
2022-10-29 math.DS
A Note on Rigidity of Anosov diffeomorphisms of the Three Torus
我们考虑$\mathbb{T}^3$上的Anosov同构，使得切丛分裂为三个子丛$E^s_f \oplus E^{wu}_f \oplus E^{su}_f.$.我们证明了如果$f$是$C^r, r \geq 2,$保体积的，则$f$是与它的线性部分$A$共轭的$C^1$当且仅当中心叶理$\mathcal{F}^{wu}_f$是绝对连续的，并且$f$和$A,$的中心李雅普诺夫指数之间的等式$λ^{wu}_f(x) = λ^{wu}_A,$对$m$ a.e. $x \in \mathbb{T}^3.$在强稳定叶理和强不稳定叶理具有强绝对连续性（一致有界密度性）的条件下，我们还得到了由Anosov同态导出的刚性.
2018-05-31 math.DS
Rigidity of center Lyapunov exponents for Anosov diffeomorphisms on 3-torus
该研究针对3-环面上具三子束部分双曲分裂的Anosov微分同胚，证明若两微分同胚共轭且共轭保持强稳定叶状结构，则对应周期点的中心Lyapunov指数相等，给出已有结果的逆命题，并将结论推广至由Anosov导出的部分双曲微分同胚。
2023-06-15 math.DS
Lyapunov spectrum rigidity and simultaneous linearization for random Anosov diffeomorphisms
本文研究了随机阿诺索夫微分同胚的李雅普诺夫谱刚性，证明了在特定条件下系统可同时线性化，并探讨了正矩阵随机游走的正李雅普诺夫指数刚性。
2026-01-08 math.DS
Smooth rigidity of uniformly quasiconformal Anosov flows
我们将强稳定分布和不稳定分布至少为二维且这两个分布之和光滑的拟共形Anosov流分类。我们从这个分类结果推出的完整的分类保体积拟共形同构的稳定和不稳定的分布至少是二维的。我们的中心思想是采取一个良好的时变，使周期轨道是均匀分布的勒贝格测度。
2005-03-10 math.DS
Local rigidity for Anosov automorphisms
我们考虑环面T^d的不可约Anosov自同构L，使得没有三个特征值具有相同的模。我们证明了L是局部刚性的，也就是说，L是C^1共轭到任何C^1-小扰动f具有相同的周期数据。我们还证明了满足这些假设的toral自同构在SL（d，Z）中是通用的。拉斐尔·德·拉·拉夫在附录中构造的例子表明了特征值假设的重要性。
2012-01-17 math.DS
Smooth rigidity for 3-dimensional dissipative Anosov flows
本文证明三维耗散Anosov流在连续共轭下，除例外情形外，共轭或光滑或交换正负SRB测度，并由此建立局部刚性、改进经典定理并揭示Teichmüller空间的分层结构。
2025-10-27 math.DS
Rigidity phenomena for time changes of products of Anosov flows
Northwestern University（西北大学）；Rice University（莱斯大学）
研究Anosov流乘积的时间变换的刚性，证明具有相同周期轨道稳定子的时间变换共轭于自同构，以及若周期轨道稳定子可同时对角化则时间变换共轭于流乘积，并应用于3维流形上的C^1时间变换。
2026-06-03 math.DS
Entropy rigidity for 3D conservative Anosov flows and dispersing billiards
给定一个整数$k \geq 5$和一个$C^k$ Anosov流$Φ$在一些紧凑的连接$3$ -流形保持一个光滑的体积，我们证明了最大熵（MME）的措施是体积测量当且仅当$Φ$是$C^{k-\varepsilon}$ -共轭的代数流，对于$\varepsilon>0$任意小。除了刚性，我们还研究了熵的灵活性，并表明，度量熵的体积测量和拓扑熵的悬浮液流超过Anosov同态的$2$ -环面实现所有可能的值进行自然规范化。此外，在离散台球的情形下，我们证明了如果最大熵的测度是体积测度，则具有同宿交的正则周期轨道的Birkhoff标准形是线性的.
2020-05-16 math.DS
Symplecto-rigidity and bootstrap for Anosov symplectomorphisms and contact Anosov flows
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文通过自举提升2-捏合接触Anosov流的共轭正则性，引入辛刚性概念，并证明de la Llave例子在Anosov辛同胚空间中具有刚性，从而建立一系列光滑刚性结果。
2026-09-11 math.DS math.SG
Anosov Endomorphisms on the 2-torus: Regularity of foliations and rigidity
本文研究二维环面上Anosov自同态的光滑共轭，通过叶层正则性给出充分条件，并刻画了特殊自同态与其线性化的共轭关系。
2023-09-04 math.DS
Smooth rigidity for very non-algebraic Anosov diffeomorphisms of codimension one
该研究提出基于匹配函数的Anosov微分同胚光滑刚性新方法，证明三维环面线性双曲自同构小邻域内极非代数余维一Anosov微分同胚光滑共轭等价于雅可比周期数据匹配，并推广至高维情形。
2023-08-29 math.DS
Livšic Measurable Rigidity Theorem for \mathcal{C}^1 Generic Volume-preserving Systems
本文证明了对于紧致黎曼流形的保体积的$\mathcal{C}^1$泛Anosov同态，Livšic可测刚性定理成立.我们还证明了对于紧致黎曼流形上的$\mathcal{C}^1$一般保体积Anosov流，Livšic可测刚性定理成立。
2014-10-31 math.DS
Rigidity of Lyapunov exponents for derived from Anosov diffeomorphisms
本文研究同伦于线性 Anosov 自同构的保体积部分双曲微分同胚，证明其 Lyapunov 指数和受线性化界约束，涵盖 DA 与非一致双曲系统。
2024-09-06 math.DS
Local smooth rigidity of Anosov diffeomorphisms in $\mathbb{T}^{3}$
University of Chicago（芝加哥大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究在 $\mathbb{T}^{3}$ 上的 Anosov diffeomorphisms 之间 $C^0 $ 共轭时，若周期数据匹配则共轭必为光滑的性质。
2026-03-31 math.DS
Rigidity of center Lyapunov exponents and $su$-integrability
设$f$是一个保守的部分双曲自同构，它与$\mathbb{T}^3$上的Anosov自同构$A$同伦.我们证明了$f$的稳定丛和不稳定丛是联合可积的当且仅当$f$的每个周期点与$A$具有相同的中心李雅普诺夫指数.特别地，$f$是Anosov。因此，每一个与$\mathbb{T}^3$上的Anosov自同构同伦的保守部分双曲自同构都是遍历的。这证明了Hertz-Hertz-Ures关于$\mathbb{T}^3$的遍历猜想。
2019-05-20 math.DS
Global smooth and topological rigidity of hyperbolic lattice actions
在这篇文章中，我们证明了高秩格的双曲作用的整体刚性结果。设$Γ$是半单李群中的一个格，其所有的因子都具有$2$或更高的秩.设$α$是紧致流形$M$上的光滑$Γ$ -作用，它提升为泛覆盖上的作用。若$α$的线性数据$ρ$包含双曲元，则在$Γ$的有限指标子群上，存在$α$和$ρ$作用的连续交错.如果$α$是一个$C^\infty$作用，并且包含一个Anosov元素，那么这个共轭是一个$C^\infty$共轭。作为推论，我们利用半单李群中的余紧格得到了Anosov作用的$C^\infty$整体刚性，其中所有因子的秩都大于或等于$2$.我们还得到了$\mathrm{SL}(n,\mathbb Z)$在$\mathbb T^n$上对$ n\geq 5$的Anosov作用的全局刚性和任意高阶格在零流形上的保概率Anosov作用.
2016-03-07 math.DS
Rigidity of stable Lyapunov exponents and integrability for Anosov maps
本文研究了环面上不可约 Anosov 映射的稳定 Lyapunov 指数刚性与可积性，证明了一维及特定高维稳定丛下可积性与 Lyapunov 指数相等的等价关系，并得出拓扑共轭在稳定丛上光滑的结论。
2022-05-26 math.DS
Entropy rigidity for three dimensional volume preserving Anosov flows
原有的证明存在缺陷，需要额外假设强稳定父子关系和强不稳定父子关系都是$C^1$。论证是这样的：利用正则性，可以证明弱稳定叶理和弱不稳定叶理都是$C^{1+Lip}$，然后按照与文中相同的论证，可以得出证明。但这个额外的假设似乎暗示了流动具有切触结构。那么它将仅仅是将Foulon关于契约结构的$C^\infty$正则性证明改进为$C^2$的一个结果，而不是那么有趣。
2018-12-14 math.DS
Rigidity of pseudo-Anosov flows transverse to R-covered foliations
如果泛覆盖中的叶空间与实数同胚，则叶理是R-覆盖的。我们表明，拓扑共轭，有最多两个伪Anosov流横向这样的叶理。如果有两个，那么叶理是弱共轭的R覆盖Anosov流的稳定叶理。证明使用了R-覆盖叶理的泛圆。
2007-05-18 math.DS math.GT
Rigidity for partially hyperbolic diffeomorphisms
在这项工作中，我们完全分类$C^\infty$共轭的保守部分双曲同伦的线性Anosov自同构的3-环面上的中心叶理行为。我们证明了中心叶理的绝对连续性的统一版本是获得$C^\infty$共轭到其线性Anosov自同构的自然假设。在最近的工作阿维拉，维亚纳和威尔金森证明，扰动的体积保持情况下的时间一地图的Anosov流的绝对连续性的中心叶理意味着光滑的刚性。绝对连续性的绝对版本是我们上下文的适当场景，因为对于我们的映射类，不可能获得阿维拉、维亚纳和威尔金森的类似结果，因为绝对连续性本身就不能意味着我们的映射类的光滑刚性。我们的定理是一个整体刚性的结果，因为我们不假设的自同构是在一定的距离，从线性Anosov自同构。我们也不假设遍历性。特别地，中心叶理的度量条件暗示遍历性和$C^\infty$中心叶理。
2016-08-19 math.DS
Smooth rigidity for 3-dimensional volume preserving Anosov flows and weighted marked length spectrum rigidity
研究三维保体积阿诺索夫流，证明若两流拓扑共轭则共轭光滑，除非为常屋顶悬挂流；并推出曲面负曲率加权标记长度谱刚性等新结果。
2023-08-29 math.DG math.DS
Global rigidity for totally nonsymplectic Anosov Z^k actions
我们考虑Z^k的一个完全非辛Anosov作用，它在每个粗糙的Lyapunov分布上是一致拟共形的或收缩的。我们证明了这样的作用在环面是C^ \infty -共轭的仿射自同构的作用。假设粗李雅普诺夫叶是联合可积的，我们还获得了任意紧致流形上作用的类似全局刚性结果。
2009-03-01 math.DG math.DS
Rigidity properties of Anosov optical hypersurfaces
本文研究了具有扭辛结构的闭流形$M$的余切丛$τ:T^*M\to M$中的光学超曲面$Σ$。证明了若$Σ$的特征叶理是Anosov，则$M$上的光滑1-型$θ$是精确的当且仅当$τ^*θ$在$Σ$的每个闭特征上都有零积分.这一结果是从一个有关磁场流的定理导出的，它推广了我们在\cite{DP}中的工作。还讨论了其他刚性问题。
2005-08-17 math.DG math.DS
On Anosov diffeomorphisms with asymptotically conformal periodic data
我们考虑传递Anosov同构，其中每个周期轨道只有一个正的和一个负的李雅普诺夫指数。我们建立了这类系统的各种性质，包括强拼挤，Anosov分裂的C^{1+β}光滑性，可测不变共形结构和分布的C ^{1+β}光滑性。我们将这些结果应用到具有二维稳定和不稳定分布的保体积的自同构以及返回映射在周期点的可对角化导数。我们表明，这样的一个复盖的一个非同构光滑共轭的一个Anosov自同构的环面。作为推论，我们获得了局部刚性这样的超同态。我们还建立了三维Anosov同态的一个局部刚性结果。
2008-03-29 math.DS
Some ergodic and rigidity properties of discrete Heisenberg group actions
研究离散Heisenberg群$\H$的光滑作用的遍历性和刚性性质。建立了任意$C^\infty$紧致黎曼流形$M$的切空间的李雅普诺夫指数分解，并证明了中心元的所有李雅普诺夫指数均为零.证明了如果一个$\H$群作用包含一个Anosov元，则在一定条件下，该元的中心元是有穷级的.特别地，在任何流形上都不存在忠实的余维一Anosov Heisenberg群作用，在环面上也不存在忠实的余维二Anosov Heisenberg群作用。此外，我们表现出光滑的局部刚性较高的秩遍历$\H$行动的toral自同构，使用推广的KAM（Kolmogorov-Arnold-Moser）迭代计划。
2014-05-06 math.DS
Semi-conjugacy rigidity for endomorphisms derived from Anosov on the 2-torus
Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究2-环面上由非扩张Anosov自映射导出的非可逆部分双曲自映射的半共轭刚性，证明了存在部分双曲分裂当且仅当半共轭于线性化，并进一步讨论了不同子丛条件下的共轭性质与Lyapunov指数刚性。
2026-06-03 math.DS
Cohomological rigidity and the Anosov-Katok construction
我们提供了一个一般性的论据失败的Anosov-Katok样的建设（如在\cite{AFKo2015}和\cite{NKInvDist}），以产生上同调刚性同构在流形以外的环面。紧致流形$M$的$C^{\infty }$光滑同态$f $是上同调刚性的当且仅当线性上同调方程\begin{equation*} ψ\circ f - ψ= φ\end{equation*}在$C^{\infty } (M, \mathbb{C} )$的余维$1$闭子空间中对每个$φ$都有$C^{\infty }$光滑解$ψ$.作为应用，我们证明了在紧致型齐性空间中的拟周期上循环的几乎约化区域中不存在上同调刚性同态，即使在一般的此类系统上的线性上同调方程对于函数的稠密子集$φ$有解.因此，我们证实了M. Herman和A. Katok在这种情况下，并提供了一些见解的机制，阻碍建设的反例。
2018-11-12 math.DS
Rigidity of $\mathbf{\textit{U}}$-Gibbs measures near conservative Anosov diffeomorphisms on $\mathbb{T}^3$
本文证明了三维环面上保守 Anosov 微分同胚的 $C^1$ 邻域内，任意 $C^2$ 微分同胚要么强稳定与强不稳定丛联合可积，要么其所有全支撑 $u$-Gibbs 测度均为 SRB 测度。
2023-10-11 math.DS
Global Rigidity of Higher Rank Anosov Actions on Tori and Nilmanifolds
我们证明了环面和流形上高秩阿贝尔群的充分不可约Anosov作用与仿射作用光滑共轭。
2012-09-07 math.AP math.CA math.DG
Lyapunov exponents everywhere and rigidity
在目前的工作中，我们得到刚性的结果分析的一组正则点，在意义上的Oseledec定理。研究了Anosov同态的所有李雅普诺夫指数处处定义的可能性.我们证明了这个条件包含环面$\mathbb{T}^d, d \geq 3,$ $C^1-$的Anosov自同构的局部刚性，它接近于$\mathbb{R}$上可对角化的线性自同构，并且使得它的特征多项式在$\mathbb{Q}.$上不可约
2022-03-16 math.DS
Smooth rigidity for higher dimensional contact Anosov flows
本研究将匹配函数技术用于满足聚束假设的高维接触Anosov流，推广了3维刚性结论，证明其C⁰共轭可推出高阶光滑共轭，还可复现实双曲流形的标记长度谱刚性结果。
2023-08-29 math.DG math.DS
Marked length spectrum rigidity for Anosov magnetic surfaces
本文证明在闭连通有向曲面上，若两个 Anosov 磁系统具有同一上同调类的磁形式，且由保持体积、同痕于恒同的共轭联系，则其度量必等距，从而将 Guillarmou–Lefeuvre–Paternain 的标记长度谱刚性结果推广到磁系统。
2024-09-30 math.DG math.DS
Spectral rigidity and invariant distributions on Anosov surfaces
本文考虑闭黎曼曲面上的反问题，其测地流为Anosov。我们证明了任何Anosov曲面的谱刚性和螺线管2张量的测地线射线变换的内射性。我们还建立了螺线管张量上测地线射线变换的伴随的满射性结果。满射性的结果是独立的兴趣，并暗示存在许多几何不变分布的单位球面丛。特别是，我们表明，在任何Anosov表面$(M,g)$，给定一个光滑函数$f$上$M$有一个分布在索伯列夫空间$H^{-1}(SM)$是不变的测地流下，其投影到$M$是给定的功能$f$。
2014-04-28 math.AP math.DG math.DS
Some Rigidity Theorem for Anosov Geodesic Flows
研究完备无共轭点流形上的 Anosov 测地流，证明其收缩常数下界及有限体积情形的曲率刚性，并用于推出双 Lipschitz 与 $C^1$ 共轭结果。
2024-01-26 math.DG math.DS
Marked length spectrum rigidity for Anosov surfaces
本文证明了亏格≥2的光滑闭可定向曲面上，具有相同标记长度谱和Anosov测地流的两个度量必通过同位于恒同的等距映射等距，方法结合微局部分析与复曲线几何。
2024-09-06 math.DG math.DS
On the work of Rodriguez Hertz on rigidity in dynamics
本文综述了Anosov作用量的测度刚性和整体刚性的最新进展，并赞扬了Federico Rodriguez Hertz对动力系统刚性的深刻贡献。
2016-06-02 math.DS
Marked boundary rigidity for surfaces of Anosov type
本文证明 Anosov 型曲面由标记边界距离决定度量，并借助传递原理将闭流形刚性结果推广至开曲面，恢复简单圆盘情形。
2023-12-22 math.AP math.DG math.DS
Smooth Stable Foliations of Anosov Diffeomorphisms
本文研究 Anosov 微分同胚余维一稳定叶状结构的刚性，证明其正则性略高于 $C^2$ 时即可达到与微分同胚相同的光滑性。
2023-10-29 math.DS
Classification and rigidity of totally periodic pseudo-Anosov flows in graph manifolds
本文研究了图三流形中的全周期伪Anosov流。这意味着在环面分解的每个塞弗特纤维段中，规则纤维的自由同伦类具有有限幂，该有限幂也是流的闭轨道的自由同伦类的有限幂。我们表明，每个这样的流是拓扑等价的模型伪Anosov流，我们在以前的文章中构建的。一个模型的伪Anosov流得到的Birkhoff annuli粘合标准的社区，也许做德恩手术在某些轨道上。我们还证明了同一个图流形上的两个模型流是同位素等价的（即。存在将第一流的定向轨道映射到第二流的定向轨道的流形的合痕）当且仅当它们在Birkhoff环的标准邻域的集合中具有相同的拓扑和动力学数据。
2012-11-30 math.DS math.GT
Finite Periodic Data Rigidity For Two-Dimensional Area-Preserving Anosov Diffeomorphisms
本文研究二维环面上保面积Anosov微分同胚的有限周期Jacobian数据刚性，通过加权holonomy构造与Bowen等分布的一致有效版本，证明大周期数据匹配可推出指数级近似光滑共轭。
2024-09-09 math.DS
Joint integrability and spectral rigidity for Anosov diffeomorphisms
设$f\colon\mathbb{T}^d\to\mathbb{T}^d$是一个Anosov同态，其线性化$A\in{\rm GL}(d,\mathbb{Z})$是不可约的.设$f$也是绝对部分双曲的，其中弱稳定子丛被认为是中心子丛。证明了如果强稳定和不稳定子丛是联合可积的，则$f$是动态相干的，并且所有的叶理在与线性化$A$共轭的条件下匹配相应的线性叶理.此外，$f$在维数与$A$相匹配的弱稳定子丛中存在最优支配分裂，并且沿所有这些子丛都具有谱刚性.在4维中，我们也能够得到一个类似的结果，它允许将弱稳定和不稳定子丛分组为中心子丛，并假设强稳定和不稳定子丛的联合可积性。作为应用，我们证明了对于每个辛自同构$f\in{\rm Diff}^2_ω(\mathbb{T}^4)$，如果它是$C^1$ -接近于不可约非共形自同构$A\in{\rm Sp}(4,\mathbb{Z})$，则$f$的极值子丛是联合可积的当且仅当$f$与$A$光滑共轭.
2022-07-02 math.DS math.GT
Stable Lyapunov Spectrum Rigidity of Nilmanifold Endomorphisms
本文研究幂零流形阿诺索夫映射，在非可逆和不可约条件下，证明不变不稳定丛、拓扑共轭与常数周期稳定李雅普诺夫指数三者等价，即稳定李雅普诺夫谱刚性。
2024-12-16 math.DS
Rigidity of measures on the torus: smooth stabilizers and entropy
对于一个非线性Anosov同构的2-环面，我们提出的措施的例子，使集团的$μ$保持同构是，直到零熵变换，循环。对于家庭的平衡态$μ$，我们加强这一点，表明该集团的$μ$ -保持同构几乎是循环的。
2010-12-02 math.DS
On global rigidity of transversely holomorphic Anosov flows
本文研究了横向全纯Anosov流的全局刚性，证明了其在特定条件下可积分到复流形，并给出了拓扑transitive流的轨道等价结果。
2026-01-28 math.DG math.DS
Local lens rigidity for manifolds of Anosov type
本文研究带边界黎曼流形的局部透镜刚性问题，证明负曲率严格凸边界流形局部透镜刚性，并将结果推广至Anosov型度量，二维下成立，高维附加非正曲率条件时成立。
2023-07-21 math.AP math.DG math.DS
Longitudinal foliation rigidity and Lipschitz-continuous invariant forms for hyperbolic flows
在几种情况下，双曲动力系统的定义不变的结构是光滑的，只有在系统的代数起源（光滑刚性），我们证明了新的结果，这种类型的一类流。对于一个紧凑的黎曼流形和一致拟共形的横向辛Anosov流，我们定义了纵向KAM-上循环，并用它来证明一个刚性结果：联合稳定/不稳定的子丛是Zygmund正则的，更高的正则性意味着纵向KAM-上循环的消失，这反过来又意味着子丛是Lipschitz连续的，实际上流是光滑共轭的代数。为了建立后者，我们证明结果代数Anosov系统，这意味着光滑和特殊结构的任何Lipschitz连续不变1-形式。几个特点的推理是有趣的：使用外部演算的Lipschitz连续形式，参数为测地流和infranilmanifoldautomorphisms是完全不同的，需要混合，而不是遍历在后一种情况下。
2010-06-03 math.DS
$C^0$ stability of boundary actions and inequivalent Anosov flows
本文给出了负曲率紧致流形的基本群在无穷远边界上的作用的拓扑稳定性结果：任何由球面同胚作用于此群的邻近作用都是标准边界作用的半共轭.使用类似的技术，我们证明了一个全球性的刚性结果的“滑动行动”的3歧管组，来自斜Anosov流。作为应用，我们构造了允许任意多个拓扑不等价的Anosov流的双曲三维流形，回答了Kirby问题列表中的一个问题，并给出了第二作者关于{ \em global} $C^0$的一个定理--圆上几何曲面群作用的刚性的概念性证明.
2020-10-29 math.DS math.GT
Riemannian Anosov extension and applications
本文证明具有严格凸球面边界且陷阱集双曲的黎曼流形可等距嵌入到具有 Anosov 测地流的闭流形中，从而建立两类 Livshits 定理间的联系，并给出共形类透镜刚性的应用。
2023-03-31 math.DG math.DS
Symplectic rigidity for Anosov hypersurfaces
我们表明，使用标准的结果在长度谱刚度和辛同调，如果单位切丛的两个紧凑的负曲率曲面是严格的辛形，那么下面的表面是等距的，因此盘丛是辛形光滑的边界。受Eliashberg和Hessel关于看不见的辛边界的工作的启发，我们试图将上述结果推广到曲面的（co）切丛中的其他类型的域.我们可以处理的域包括那些有界的变形负弯曲单位余切丛通过边界与Anosov特征（Reeb）流。我们表明，如果两个这样的是确切的辛同构，那么这两个域是辛同构的一个光滑的边界。此外，如果两个这样的表面具有相同的标记长度谱，那么它们由一个1-参数域族连接，该域族由具有光滑保时共轭Reeb流的超曲面通过一个光滑族Hamilton超同态限定。给出了几个反例，以便于推广。
2000-10-30 math.CV math.DG math.DS
