Spectra and symmetric eigentensors of the Lichnerowicz Laplacian on $S^n$
本文计算了作用在欧氏球面$S^n$上对称共变张量场空间上的Lichnerowicz Laplacian算子的重数特征值。明确给出了对称本征张量的空间。
2007-04-11 math-ph math.DG math.MP
Spectra and symmetric eigentensors of the Lichnerowicz Laplacian on $P^n(\comp)$
本文在复射影空间$P^n(\comp)$上计算了作用于复对称协变张量场空间的Lichnerowicz Laplacian的重数特征值。明确给出了对称本征张量的空间。
2007-12-17 math-ph math.DG math.MP
Hodge-de Rham and Lichnérowicz Laplacians on double forms and some vanishing theorems
该研究在双形式框架下证明Lichnérowicz拉普拉斯是两类Hodge-de Rham推广拉普拉斯的平均，引入新乘积建立曲率项无指标公式，得到多类消没定理，推广Petersen-Wink结果并揭示曲率算子特征秩对流形结构的影响。
2024-05-21 math.DG
A Lichnerowicz-type result on a seven-dimensional quaternionic contact manifold
本文建立了一个类似于经典Lichnerowicz定理的定理，给出了紧致七维四元数切触流形上次Laplacian的第一非零特征值的一个精确下界，并假定了qc-Ricci张量、挠率张量及其特殊的共变导数的一个下界.
2014-04-16 math.DG
Lichnerowicz-Obata Estimate, Almost Parallel $p$-form and Almost Product Manifolds
本文给出了具有几乎平行$p$形式的$n$维闭黎曼流形（$2\leq p \leq n/2$）在$L^2$意义下Laplacian的第一特征值的Lichnerowicz-Obata型估计，并给出了当$2\leq p<n/2$时，在某些拼挤条件下流形的几乎分解结果.
2021-01-06 math.DG
The Lichnerowicz-Obata theorem on sub-Riemannian manifolds with transverse symmetries
证明了具有横对称的次黎曼流形上次拉普拉斯算子第一特征值的一个下界。当流形为H型时，我们得到了相应的刚性结果：若第一特征值的最优下界达到，则流形等价于1或3-Sasakian球面.
2014-07-30 math.DG
Rigidity results with curvature conditions from Lichnerowicz Laplacian and applications
该研究将Bochner技巧推广到完备非紧黎曼流形，研究Lichnerowicz拉普拉斯算子支配的L^Q-调和张量，得到新的刚性与消没定理，并应用于超曲面、ALE空间及ADM质量刚性问题。
2025-07-31 math.DG
An Intrinsic Approach to Lichnerowicz Conjecture
本文给出了紧致单连通流形上的Lichnerowicz猜想的一个证明，该猜想在避免了{ \it Nice Embeddings}到Laplacian的特征空间中的意义上是内禀的.即使有人想使用这些嵌入，本文也给出了一个更简化的证明。
1996-07-17 dg-ga math.DG
Ricci curvature and eigenvalue estimates for the magnetic Laplacian on manifolds
本文给出了具有磁势的闭黎曼流形上磁拉普拉斯算子的Lichnerowicz型估计和（高阶）Buser型估计.这些结果涉及本征值，磁场，里奇曲率，和Cheeger型常数。
2016-08-05 math.DG
First eigenvalue of the $p$-Laplacian on Kähler manifolds
证明了Kähler流形上$p$ -Laplacian算子的第一非平凡特征值的Lichnerowicz型下界.平行于$p = 2$的情况，第一特征值下界的改进，通过使用分解的Hessian的Kähler流形具有正里奇曲率。
2018-09-10 math.DG
The sharp lower bound of the first eigenvalue of the sub-Laplacian on a quaternionic contact manifold in dimension seven
建立了紧致七维四元数切触流形上qc-里奇曲率的Sp（1）Sp（1）分量的下界下的次Laplacian特征值的一个下界的Lichnerowicz定理.证明了在7维紧致3-Sasakian流形的情况下，达到下界的充要条件是四元数切触流形是圆3-Sasakian球面.
2012-10-25 math.DG
Linear stability and instability of Kähler Ricci solitons
研究通过新的Weitzenböck公式，证明了Kähler Ricci溶iton的线性稳定性与不稳定性，揭示了收缩、稳态和扩张溶iton的不同稳定性特征。
2025-11-26 math.DG
Structure theorems for Lichnerowicz-sharp graphs
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
该研究针对离散比较几何中的Lichnerowicz-尖锐图，证明移除特定边后所得图的规范丛结构，推导顶点度恒定时为超立方体丛的结论，并构造了非超立方体纤维的此类图，丰富了正曲率离散图的结构理论。
2026-08-26 math.CO math.DG math.SP
Eigenvalue estimates for 3-Sasaki structures
本文针对3-Sasaki度量，改进标量次拉普拉斯算子第一非零特征值的下界，并描述极限特征空间，同时给出典型变分中谱下界及超Kähler锥上调和函数增长率的加强结果。
2023-06-24 math.DG
Sectoriality of the Laplacian on Asymptotically Hyperbolic Spaces
本文证明了渐近双曲度量下函数拉普拉斯算子与对称2-张量Lichnerowicz拉普拉斯算子在加权Hölder空间中的扇形性，并由此利用解析半群理论得到抛物型发展方程的适定性。
2023-04-18 math.AP math.DG
On the stability of homogeneous Einstein manifolds II
对于紧致齐性空间$M=G/K$上的任意$G$不变度量，我们给出了限制于所有$G$不变对称$2$张量空间的Lichnerowicz Laplacian的一个公式，该公式用$G/K$的结构常数表示.作为应用，我们计算了Lichnerowicz Laplacian在大多数广义Wallach空间和任何带$b_2(M)=1$的旗流形上对所有Einstein度量的$G$不变谱.这允许推导出每个这样的爱因斯坦度量的$G$稳定性和临界点类型作为数量曲率泛函的临界点。
2022-06-29 math-ph math.DG math.MP
The Bochner-Type Formula and The First Eigenvalue of the sub-Laplacian on a Contact Riemannian Manifold
切触黎曼流形是CR几何中伪厄米流形的推广，它不一定具有可积的复结构。在这样的流形上的Tanaka-Webster-Tanno联络在伪厄米情形中扮演Tanaka-Webster联络的角色。证明了拟厄米Bochner型公式的接触黎曼形式，并将CR Lichnerowicz关于次拉普拉斯算子第一非零特征值的尖锐下界定理推广到接触黎曼情形.
2015-01-27 math.CV math.DG
On the stability of homogeneous Einstein manifolds
设g是紧齐性空间M=G/K上的G-不变Einstein度量。利用g在G不变TT张量处的Lichnerowicz Laplacian公式，研究了g作为数量曲率函数临界点的稳定性类型.当g是自然还原的情况下，特别详细地研究。
2022-06-17 math.DG
Cheeger constant, $p$-Laplacian, and Gromov-Hausdorff convergence
讨论了$(λ_{1. p}(M))^{1/p}$关于Gromov-Hausdorff拓扑和变量$p$的行为，其中$λ_{1, p}(M)$是紧致黎曼流形$M$上$p$ -Laplacian的第一正特征值.应用包括黎曼流形上具有里奇曲率下界的$p$ -Laplacian算子的第一特征值的新估计，以及Gromov-Hausdorff极限空间上的等周不等式。我们还建立了一个新的Lichnerowicz-Obata型定理。
2014-03-02 math.AP math.DG math.MG
On the eigenvalues of the Laplacian on fibred manifolds
Korea National University of Education（韩国国立教育大学）
本文研究了纤维流形上拉普拉斯算子特征值的比较定理，推广了李钦罗维奇和法伯-克拉恩不等式，并证明了在里奇曲率下界条件下陈定理的对应结果。
2025-12-01 math.DG
Resonances for Symmetric Tensors on Asymptotically Hyperbolic Spaces
流形上的黎曼共形紧致爱因斯坦度量，Lichnerowicz拉普拉斯算子的预解式，作用于无迹，无发散，对称2张量被证明有一个亚纯延续的复平面，定义量子共振的拉普拉斯算子。对于高阶对称张量，证明了双曲空间的（凸余紧）张量的类似结果。
2017-08-04 math.AP math.DG
Eigenvalue estimates and L1 energy on closed manifolds
本文研究了带权测度的闭流形上漂移Laplacian算子特征值的Lichnerowicz型估计和漂移热方程的L1和L2能量.从某种意义上说，本文的研究是关于Ricci孤子的本征值估计。
2009-11-25 math.AP math.DG
The sharp lower bound of the first eigenvalue of the sub-Laplacian on a quaternionic contact manifold
本文的主要技术结果是四元数切触流形上次拉普拉斯算子的Bochner型公式。借助于这个公式，我们建立了一个版本的Lichnerowicz定理，给出了在qc-里奇曲率的$Sp(n)Sp(1)$分量的下界下，次拉普拉斯算子的特征值的下界.证明了在3-Sasakian流形的情况下，当且仅当四元数切触流形是圆的3-Sasakian球面时，达到了它的下界。本文的另一个目的是建立光滑紧支函数水平导数平方积分的先验估计。作为应用，我们证明了四元数海森堡群上一个由函数的次拉普拉斯算子限定函数水平Hessian的尖锐不等式。
2011-12-04 math.AP math.DG
Riemannian Invariants that Characterize Rotational Symmetries of the Standard Sphere
受拉普拉斯算子第一特征值的Lichnerowicz-Obata定理的启发，我们定义了闭黎曼流形的一个新的不变量族$\{Ω_k(g)\}$. $Ω_k(g)$的值微妙地反映了流形的球面部分。实际上，$Ω_1(g)$和$Ω_2(g)$是标准球体的特征。
2017-09-14 math.DG
An Obata-type theorem on a three-dimensional CR manifold
在紧致严格伪凸伪埃尔米特三维流形中，证明了具有非负CR-Panietz算子且满足Lichnerowicz型条件的Obata关于次Laplacian第一特征值的结果的CR版本.我们表明，如果第一个正特征值的子拉普拉斯采取最小的可能值，然后，到一个homothety的pseudohermitian结构，流形是标准的Sasaki三维单位球。
2012-08-30 math.AP math.DG
The Obata first eigenvalue theorems on a seven dimensional quaternionic contact manifold
我们表明，一个紧凑的四元数接触流形的尺寸为7，满足Lichnerowicz型下里奇型界，并有$P$ -功能的任何本征函数的次拉普拉斯非负的实现其最小可能的本征值，只有当结构是qc-爱因斯坦。特别地，在所述条件下，当且仅当流形qc-等价于标准$3$ -Sasakian球面时，达到最低特征值。
2022-07-19 math.AP math.DG
Feasibility of Nash-Moser iteration for Cheng-Yau-type gradient estimates of nonlinear equations on complete Riemannian manifolds
该研究利用Nash-Moser迭代技术，给出了完备黎曼流形上广义非线性Poisson方程正解满足Cheng-Yau型梯度估计的条件，推广了多种拉普拉斯算子情形，并证明了相关Harnack不等式与Liouville定理。
2025-01-13 math.DG
Stability of complex hyperbolic space under curvature-normalized Ricci flow
利用拟线性抛物型方程组的极大正则性理论，证明了复双曲空间在曲率归一化里奇流下的两个稳定性结果.第一个结果是关于闭流形的。第二个结果是关于完备非紧流形的。为了证明这两个结果，我们充分分析了复双曲空间上Lichnerowicz Laplacian的结构。为了证明第二个结果，我们还在完备非紧流形上定义了适当加权的小Hölder空间，并建立了它们的插值性质。
2012-10-26 math.AP math.DG
Spectral properties for critical metrics of the volume functional
UNILAB, Instituto de Ciências Exatas e da Natureza（拉夫大学，自然与科学研究所）；Universidade Estadual do Ceará - UECE, Centro de Ciências e Tecnologia（塞阿腊州立大学，科学与技术中心）；Universidade Federal do Ceará - UFC, Departamento de Matemática（塞阿腊联邦大学，数学系）
本文研究紧致$V$-静态流形的谱性质，建立第一Dirichlet特征值精确关系、Steklov谱尖锐估计及漂移拉普拉斯算子的Lichnerowicz型下界，并在等号情形刻画欧氏球与半球。
2026-09-21 math.DG
Some vanishing theorems on $(p,q)$ double form and curvature operator of the second kind
Nanchang University（南昌大学）
本文建立双形式的Bochner公式，证明具有调和Weyl张量且第二类曲率算子满足非负条件的完备流形要么共形于正曲率空间要么平坦，并推广了相关消没定理。
2026-10-08 math.DG
Linear stability of Perelman's $ν$-entropy of standard Einstein manifolds
Instituto de Matemática (INMABB), Departamento de Matemática, Universidad Nacional del Sur (UNS)-CONICET（南方国立大学数学研究所）；FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba and CIEM-CONICET（科尔多瓦国立大学物理与数学系）
本文针对标准爱因斯坦流形，估计拉普拉斯-贝尔特拉米算子最小正特征值，证明Schwahn发现的112个稳定爱因斯坦流形中除7个外均满足条件，故对佩雷尔曼ν-熵线性稳定。
2026-08-14 math.DG
Long-time estimates for heat flows on ALE manifolds
本文研究了渐近局部欧氏流形上作用于向量丛的薛定谔算子的热方程。新的$L^p - L^q$衰变估计建立，允许薛定谔算子有一个非平凡的$L^2$ -内核。我们还证明了新的衰减估计空间衍生物的任意顺序，在一般的几何设置。我们的主要动机是应用到非线性几何方程的稳定性，主要是里奇流，这将在一个配套文件。本文中的论点使用了许多几何薛定谔算子可以写成狄拉克型算子的平方。根据王的一个显著结果，在平行旋量的假设下，这甚至对Lichnerowicz Laplacian也是正确的。我们的分析是基于一个新的组合的Fredholm理论的狄拉克型算子的ALE流形和最近的进展，在非紧流形上的热核的研究。
2021-12-16 math.AP math.DG
On the Stability of Riemannian Manifold with Parallel Spinors
受物理学家Hertog-Horowitz-Maeda最近工作的启发，我们证明了具有非零平行旋量的紧致黎曼流形的两个稳定性结果。我们的第一个结果说，Ricci平坦的度量，也承认非零平行旋量是稳定的（在共形结构的变化方向）作为临界点的总数量曲率功能。事实上，我们表明，Lichnerowicz拉普拉斯算子，它支配的二阶变分，是扭曲狄拉克算子的平方。我们的第二个结果，这是第一个的本地版本，表明任何度量的正数量曲率不能躺在太接近一个度量与非零平行旋量。我们还证明了一个刚性的特殊holonomy度量的结果。在$SU(m)$完整性情形下，刚性结果意味着Calabi-Yau度规的标量平坦形变必定是Calabi-Yau的.最后，我们探讨了与正质量定理的联系，这提供了另一种方法来证明这些稳定性和刚性的结果。
2004-03-01 math-ph math.DG math.MP
