A flexible, random histogram kernel for discrete-time Hawkes processes
霍克斯过程是一种自激随机过程，用来描述过去事件增加未来事件发生概率的现象。这项工作提出了一种灵活的方法来模拟这些变量，即离散时间霍克斯过程。霍克斯过程的大多数标准模型依赖于描述过去事件影响的函数的参数形式，称为触发核。这可能不足以捕获真实的激励模式，特别是对于复杂的数据。通过利用跨维马尔可夫链蒙特卡罗推理技术，我们提出的模型的触发内核可以采取任何阶跃函数的形式，提供显着更大的灵活性比参数的形式。我们首先通过一个全面的模拟研究证明了该模型的实用性。这包括单变量情景和多变量情景，其中存在多个相互作用的霍克斯过程。然后，我们将所提出的模型应用于几个案例研究：以意大利和法国为例，在COVID-19大流行的早期到中期阶段两国之间的相互作用，以及两个空间接近的国家之间的恐怖活动的相互作用，印度尼西亚和菲律宾，然后在菲律宾的三个地区。
2022-08-04 stat.AP stat.CO stat.ME
THAP: A Matlab Toolkit for Learning with Hawkes Processes
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
作为异步事件序列分析的有力工具，点过程的研究由来已久，并在不同的领域取得了许多成功。在众多的点过程模型中，Hawkes过程及其变体由于能够明确、定量地描述复杂序列中不同事件之间的自触发和互触发模式，并广泛应用于许多实际问题，近年来吸引了统计学和计算机科学领域的众多研究者。在本文中，我们描述了一个开源的工具包，实现了许多学习算法和分析工具的霍克斯过程模型及其变体。我们的工具包系统地总结了Hawkes过程的最新最先进的算法以及最经典的算法，这对学术教育和研究都是有益的。源代码可以从https://github.com/HongtengXu/Hawkes-Process-Toolkit下载。
2017-08-28 cs.LG stat.ML
Flexible Parametric Inference for Space-Time Hawkes Processes
Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院电信学院）；Université Paris-Saclay, Inria, CEA（巴黎萨克雷大学、法国国家信息与自动化研究所、法国原子能和替代能源委员会）
本文针对时空Hawkes过程提出一种快速灵活的核函数参数推断方法，通过有限支撑核、时空离散化和近似预计算结合ℓ2梯度求解器，并在合成与真实数据上验证了其有效性。
2024-06-17 cs.LG stat.ML
Multivariate Spatio-Temporal Neural Hawkes Processes
本文提出了一种多变量时空神经Hawkes过程，用于建模具有时空动态的复杂事件数据，通过整合空间信息和学习衰减动态，提升了对激发和抑制机制的建模能力，并在恐怖主义数据中验证了其有效性。
2026-03-02 cs.LG math.ST stat.AP
Learning Granger Causality for Hawkes Processes
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
学习一般点过程的Granger因果关系是一个非常具有挑战性的任务。本文对一类特殊而重要的点过程-- Hawkes过程提出了一种有效的学习Granger因果关系的方法。揭示了Hawkes过程的影响函数与其Granger因果图之间的关系。具体来说，我们的模型表示使用一系列的基函数的影响函数和恢复的Granger因果关系图通过组稀疏的影响函数的系数。我们提出了一个有效的学习算法结合最大似然估计（MLE）与稀疏群套索（SGL）正则化。此外，我们的模型的灵活性允许将聚类结构事件类型纳入学习框架。我们分析了我们的学习算法，并提出了一个自适应的过程来选择基函数。在人工数据和真实数据上的实验表明，该方法可以同时学习Granger因果图和Hawkes过程的触发模式。
2016-06-11 cs.LG stat.ML
Efficient Non-parametric Bayesian Hawkes Processes
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Data61 CSIRO（联邦科学与工业研究组织数据61所）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文给出了Hawkes过程核函数的一个有效的非参数贝叶斯估计。非参数贝叶斯方法是重要的，因为它提供了灵活的霍克斯内核和量化他们的不确定性。我们的方法是基于霍克斯过程的集群表示。利用霍克斯过程的有限支撑假设，我们有效地抽样随机分支结构，因此，我们分裂成集群的泊松过程的霍克斯过程。我们推导出两个算法-一个块吉布斯采样器和最大后验估计的基础上期望最大化-我们表明，我们的方法具有线性时间复杂度，理论和经验。在合成数据上，我们展示了我们的方法能够推断灵活的Hawkes触发核。在两个大规模的Twitter扩散数据集上，我们证明了我们的方法在拟合优度方面优于当前最先进的方法，并且时间复杂度与数据集的大小呈线性关系。我们还观察到，在与在线视频相关的扩散上，学习的内核反映了不同内容类型（如音乐或宠物视频）的感知寿命。
2022-04-13 cs.LG stat.ML
Scalable Inference for Nonparametric Hawkes Process Using Pólya-Gamma Augmentation
Data61, CSIRO（联邦科学与工业研究组织数据61研究所）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文研究了Sigmoid Gaussian Hawkes过程模型：Hawkes过程的基线强度和触发核都被建模为从高斯过程（GP）中提取的随机轨迹的Sigmoid变换。通过引入辅助潜随机变量（分支结构、Pólya-Gamma随机变量和潜标记Poisson过程），将似然转换为具有高斯形式的两个解耦分量，从而实现高效的共轭解析推理。使用增强的似然，我们推导出一个期望最大化（EM）算法，以获得最大后验（MAP）估计。此外，我们扩展EM算法的一个有效的近似贝叶斯推理算法：平均场变分推理。我们证明了两种算法的性能模拟虚拟数据。在真实数据上的实验表明，我们提出的推理算法可以有效地恢复潜在的提示特征。
2019-10-29 cs.LG stat.ML
Nonlinear Hawkes Processes in Time-Varying System
Tsinghua University（清华大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；Siemens Technology（西门子科技）
Hawkes过程是一类能够模拟自激和互激现象的点过程。虽然经典的Hawkes过程涵盖了广泛的应用，但由于三个关键假设：参数，线性和齐次，它们的表达能力是有限的。最近的工作试图分别解决这些限制。这项工作的目的是克服所有三个假设，同时提出灵活的状态切换霍克斯过程：一个灵活的，非线性和非齐次的变体，其中的状态过程被纳入与点过程相互作用。该模型使霍克斯过程被应用于时变系统。对于推理，我们利用潜在变量增强技术，设计了两个有效的贝叶斯推理算法：吉布斯抽样和平均场变分推理，分析迭代更新估计后验。在实验中，我们的模型实现了优越的性能相比，国家的最先进的竞争对手。
2021-06-09 cs.LG stat.ML
A Representer Theorem for Hawkes Processes via Penalized Least Squares Minimization
NTT, Inc.（日本电报电话公司）
本文提出了一种基于惩罚最小二乘法的Hawkes过程代表定理，通过转换核和固定dual系数，提高了大规模数据处理效率和预测准确性。
2026-02-05 cs.LG stat.ML
Predicting Smoking Events with a Time-Varying Semi-Parametric Hawkes Process Model
Duke University School of Medicine（杜克大学医学院）；Duke University（杜克大学）；InfiniaML, Inc.（InfiniaML公司）
吸烟对健康的危害--在美国可预防死亡的主要原因--可以通过戒烟大大减少。虽然大多数吸烟者有戒烟的动机，但大多数戒烟尝试都失败了。许多研究探讨了自我报告的症状，生理测量和环境背景对吸烟风险的作用，但较少的工作集中在吸烟事件的时间动态，包括日常模式和相关的尼古丁效应。在这项工作中，我们研究了这些动态，并通过将吸烟建模为一个自我触发的过程来改善风险预测，在这个过程中，以前的吸烟事件会改变当前的风险。具体而言，我们适合吸烟事件自我报告的42名吸烟者的时变半参数霍克斯过程（TV-SPHP）为此目的而开发的。结果表明，TV-SPHP实现优越的预测性能相比，相关的和现有的模型，与时变预测具有最大的好处，在较长的预测窗口的合并。此外，影响函数说明了以前未知的吸烟时间动态，与尼古丁代谢的可能联系将在未来的工作中通过随机研究设计进行探索。通过更有效地预测吸烟事件并探索吸烟风险的自我触发成分，这项工作支持开发旨在减少吸烟死亡的新型或改进的戒烟干预措施。
2018-09-05 cs.LG stat.AP stat.ML
Optimal Intervention for Self-triggering Spatial Networks with Application to Urban Crime Analytics
本研究提出一种最优网络干预模型，扩展至时空霍克斯网络，通过比较干预后强度降低验证有效性，并应用于洛杉矶犯罪数据以识别战略干预社区，助力预测性警务。
2025-05-26 cs.SI stat.ME
Multivariate Representations of Univariate Marked Hawkes Processes
University of Otago（奥塔哥大学）
本文探讨了单变量标记Hawkes过程与多变量Hawkes过程之间的联系，提出多变量无标记表示用于参数化单变量标记过程，并展示了其在不同数据上的灵活推断能力。
2024-07-04 stat.ME
Posterior concentration in spatio-temporal Hawkes processes
University of Cyprus（塞浦路斯大学）
本文提出了一种贝叶斯非参数框架，用于时空Hawkes过程的推断，推导了条件强度函数和参数的后验收缩率，并将纯时间Hawkes过程的理论结果推广到时空设置。
2026-01-07 math.ST stat.TH
Cox-Hawkes: doubly stochastic spatiotemporal Poisson processes
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Boston College（波士顿学院）；University of Oxford（牛津大学）
霍克斯过程是一种点过程模型，已被用于捕获社会互动，神经活动，地震和病毒流行病中的自兴奋行为。它们可以模拟事件发生的时间和地点。在这里，我们开发了一类新的时空霍克斯过程，可以捕获触发和聚类行为，我们提供了一个有效的方法进行推理。我们使用对数高斯Cox过程（LGCP）作为Hawkes过程的背景率的先验，它提供了任意的灵活性来捕获广泛的潜在背景效应（对于传染病，这些被称为地方病效应）。Hawkes过程和LGCP是计算昂贵的，由于前者具有可能性与二次复杂性的观测数量和后者涉及的精度矩阵的求逆，这是立方的观测。在这里，我们提出了一种新的方法来执行MCMC采样为我们的霍克斯过程与LGCP的背景下，使用预训练的高斯过程生成器，提供直接和廉价的访问样本在推理过程中。我们在模拟数据的实验中展示了我们方法的有效性和灵活性，并使用我们的方法来揭示美国报告犯罪数据集的趋势。
2022-10-21 cs.LG stat.ML
Efficient Inference of Flexible Interaction in Spiking-neuron Networks
Tsinghua University（清华大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
Hawkes过程为分析神经元放电活动的时变相互作用提供了一个有效的统计框架。虽然在许多实际应用中使用，经典的霍克斯过程是无法模拟神经元之间的抑制性相互作用。相反，非线性霍克斯过程允许更灵活的影响模式与兴奋或抑制的相互作用。在本文中，三组辅助潜变量（Pólya-Gamma变量，潜在的标记泊松过程和稀疏变量）被增加，使功能连接权重的高斯形式，这允许一个简单的迭代算法与分析更新。因此，一个有效的期望最大化（EM）算法推导出获得最大后验（MAP）估计。我们证明了我们的算法的准确性和效率性能的合成和真实数据。对于真实的神经记录，我们表明我们的算法可以估计相互作用的时间动力学，并揭示可解释的功能连接的神经尖峰列车。
2021-02-20 cs.LG stat.ML
Modeling of Spatio-Temporal Hawkes Processes with Randomized Kernels
Bilkent University（比尔肯特大学）；DataBoss A. S.（DataBoss股份公司）
我们研究时空事件分析使用点过程。时空推断事件序列的动态具有许多实际应用，包括犯罪预测、社交媒体分析和交通预测。特别是，我们专注于时空霍克斯过程中，通常使用的，因为它们的能力，以捕捉事件发生之间的激发。我们引入了一个新的推理框架的基础上随机变换和梯度下降学习的过程。我们用基于随机傅立叶特征的变换代替空间核计算。通过这种表示引入的随机化提供了灵活性，同时对事件之间的空间激励进行建模。此外，由该过程描述的系统在可缩放矩阵运算方面在封闭形式内表示。在优化过程中，我们使用最大似然估计方法和梯度下降，同时适当处理的积极性和正交约束。实验结果表明，相对于时空Hawkes过程文献中的传统推理方法，该方法在人工和真实数据集上的拟合能力有所提高.我们还分析了事件类型之间的触发相互作用，以及它们的动态如何通过对学习参数的解释在空间和时间上发生变化。
2021-02-15 cs.LG stat.ML
Bayesian Analysis of Covariate-Driven Hawkes Processes with Application in Plant Epidemiology
MaIAGE Research Unit, INRAE（MaIAGE研究单元，INRAE）；Université Paris - Saclay（巴黎萨克雷大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家数字技术研究所）；Plant Protection Department, National Institute of Horticultural Research（果树研究所植物保护部）
本研究提出协变量驱动Hawkes过程的贝叶斯变量选择方法，通过尖峰-平板先验识别相关协变量，并应用于苹果黑星病孢子释放数据，实现预测与风险带估计。
2026-10-05 stat.AP stat.ME
Hawkes graphs
本文介绍了霍克斯骨架和霍克斯图。这些对象总结了分支结构的多变量霍克斯点过程在一个紧凑的，但有意义的方式。我们演示了如何图论词汇（`祖先集'，`父集'，`连通性'，`步行'，`步行重量'，.）对于讨论多变量Hawkes过程是非常方便的。例如，我们重新制定了经典的基于特征值的次临界性标准的多型分支过程的图形条款。接下来，这些更多的术语的贡献，我们展示了如何图形视图可用于规范和估计霍克斯模型从大型，多类型的事件流。在前人工作的基础上，我们给出了一个非参数统计方法来估计Hawkes骨架和Hawkes图。我们展示了如何图估计，然后可以用于指定和拟合参数霍克斯模型。我们的估计方法避免了从一个直截了当的MLE方法的模型上的先验假设，数值上比后者更灵活。我们的方法有两个调整参数：一个控制数值复杂度，另一个控制估计图的稀疏性。仿真研究证实，所提出的程序工作如所期望的。我们特别注意在实施中的计算问题。这使得我们的结果适用于高维事件流数据，如几十个事件流和每个组件数千个事件。
2017-06-13 stat.ME
Spatio-temporal coarse-grained Hawkes processes
The Graduate University for Advanced Studies, SOKENDAI（advanced studies大学，SOKENDAI）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
针对时空聚合计数数据，提出时空粗粒化霍克斯过程，通过构建有效激发核实现直接建模，提供高阶近似，并开发矩估计方法，在地震数据上验证了高效性。
2026-10-02 stat.ME
A Spatio-Temporal Self-Propagating Log-Gaussian Cox-Hawkes Process for Star Formation Modelling
University of Melbourne（墨尔本大学）；RMIT University（皇家墨尔本理工大学）
该研究提出时空自传播对数高斯Cox-Hawkes连续点过程模型，结合自发形成、激发、抑制与较差自转，无需预设螺旋几何即可生成絮状螺旋图案，为恒星形成观测的统计推断奠定基础。
2026-09-09 astro-ph.GA stat.ME
Multivariate Hawkes Processes for Large-scale Inference
在本文中，我们提出了一个框架，无论是在观察到的历史事件的数量$n$和事件类型的数量$d$（即尺寸）的多变量霍克斯过程的大规模问题。所提出的低秩霍克斯过程（LRHP）框架引入核矩阵的低秩近似，其允许使用最多$O(ndr^2)$操作来执行$d^2$触发核的非参数学习，其中$r$是近似的秩（$r \ll d,n$）。这是对$O(nd^2)$中现有的最先进推理算法的重大改进。此外，低秩近似允许LRHP学习事件类型之间的相互作用的代表性模式，这对于分析现实世界数据集中的这种复杂过程可能是有价值的。我们的方法的效率和可扩展性的数值模拟和真实数据集上的实验说明。
2016-02-26 stat.ML
Projected Wasserstein-Fisher-Rao Flows for Hawkes Background-Intensity Estimation
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de México（墨西哥国立自治大学理学院）；Department of Probability and Statistics, Centro de Investigación en Matemáticas A.C.（数学研究中心概率与统计系）
针对触发机制已知的霍克斯过程背景强度估计问题，提出基于Wasserstein-Fisher-Rao几何的似然变分方法，通过投影到统计流形得到有限维方案，建立了可测估计量的条件一致性定理。
2026-10-15 cs.LG stat.ML
Self and mutually exciting point process embedding flexible residuals and intensity with discretely Markovian dynamics
本文提出一种嵌入灵活残差和强度的自激励与互激励点过程，作为Hawkes过程的扩展，能更准确结合原始时间序列属性进行滤波历史模拟，并扩展至多变量模型，在高频金融数据估计中表现优于Hawkes过程。
2025-04-01 q-fin.ST stat.ME
The Multivariate Community Hawkes Model for Dependent Relational Events in Continuous-time Networks
University of Toledo（托莱多大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
随机块模型（SBM）是网络数据最广泛使用的生成模型之一。许多连续时间动态网络模型建立在与SBM相同的假设之上：给定块或社区成员资格，所有节点对之间的边或事件是有条件独立的，这阻止了它们再现更高阶的图案，例如在真实网络中常见的三角形。我们提出了多变量社区霍克斯（MULCH）模型，一个非常灵活的基于社区的连续时间网络模型，使用结构化的多变量霍克斯过程引入节点对之间的依赖关系。我们使用谱聚类和基于似然的局部细化过程来拟合模型。我们发现，我们提出的MULCH模型比现有的预测和生成任务模型更准确。
2022-07-07 cs.LG cs.SI stat.ME
Make Hawkes Processes Explainable by Decomposing Self-Triggering Kernels
Ulsan National Institute of Science and Technology（蔚山国立科学技术院）
霍克斯过程捕获事件之间的自激和互激，当事件的到来使未来事件更有可能发生时。识别这种时间协方差可以揭示潜在的结构，以更好地预测未来的事件。在本文中，我们提出了一个新的框架来分解离散事件与多个自触发内核的组合。该组合方案允许我们将经验协方差密度分解为易于解释的基本核的和或积。本文给出了Hawkes过程的第一个乘性核合成方法。我们证明了新的自动核分解过程优于现有的方法在现实世界的数据中的离散事件的预测。
2020-06-02 cs.LG
Mamba Hawkes Process for Event Sequence Modeling
Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
针对不规则异步事件序列中传统Hawkes过程难以建模非线性及神经网络长程依赖、效率不足的问题，提出基于Mamba的MHP及融合Transformer的MHP-E，并通过理论与实验验证其优越性能。
2026-10-30 cs.LG stat.ML
A Multidimensional Fractional Hawkes Process for Multiple Earthquake Mainshock Aftershock Sequences
University of Otago（奥塔哥大学）
本文提出一种多维分数Hawkes过程模型，通过将震级范围离散化并使用Mittag-Leffler密度作为核函数，捕捉震级依赖的触发行为，优于ETAS模型。
2024-04-01 stat.AP
Modeling Animal Communication Using Multivariate Hawkes Processes with Additive Excitation and Multiplicative Inhibition
Dongguk University（东国大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Duke University（杜克大学）；Max Planck Institute of Animal Behavior（马克斯·普朗克动物行为研究所）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）；Southall Environmental Associates, Inc.（南霍尔环境顾问公司）
本文提出了一种结合加性激发和乘法抑制的多变量Hawkes过程模型，用于分析动物声音通信中的时间依赖性及相互抑制效应。
2026-03-06 stat.AP
Balancing Interpretability and Flexibility in Modeling Diagnostic Trajectories with an Embedded Neural Hawkes Process Model
针对医疗领域神经霍克斯过程可解释性与灵活性的权衡问题，提出嵌入空间神经影响核的新型HP模型，可显式调节二者平衡，在模拟及真实EHR数据集上兼顾性能与临床可解释性。
2025-08-17 cs.LG stat.AP stat.ML
Scaling Hawkes processes to one million COVID-19 cases
本研究提出高性能计算策略与两种简化可扩展方法，将时空Hawkes过程应用于美国百万级COVID-19病例的传播分析，突破了原有模型的计算规模限制。
2024-07-16 stat.AP stat.CO
Hyper Hawkes Processes: Interpretable Models of Marked Temporal Point Processes
AI Innovation Lab, GE HealthCare（GE医疗人工智能创新实验室）
提出hyper Hawkes process（HHP），通过潜在空间扩展和超网络引入时间与数据依赖动态，在保持经典Hawkes过程结构可解释性的同时实现最先进的预测性能。
2025-11-02 cs.LG stat.ML
Testing the causality of Hawkes processes with time reversal
我们发现，单变量和对称的多变量霍克斯过程只有弱因果关系：真正的对数似然的真实和反向事件的时间向量几乎是相等的，因此通过最大似然参数估计只有弱依赖于时间箭头的方向。在理想（合成）条件下，参数拟合优度检验明确拒绝向后事件时间，这意味着从时间对称量（如事件率的自协方差）推断内核很少产生统计学显著拟合。最后，我们发现，拟合金融数据与多参数内核可能会产生显着的适合两个箭头的时间为同一事件的时间向量，有时有利于向后的时间方向。这表明，霍克斯过程对具有灵活内核的真实数据的显著拟合并不意味着确定的时间箭头，除非有人测试它。
2017-09-25 physics.data-an q-fin.ST stat.AP
A Metric Space for Point Process Excitations
USC Information Sciences Institute（南加州大学信息科学研究所）
多变量霍克斯过程通过触发矩阵实现自激励和交叉激励，该触发矩阵的行为类似于非对称协方差结构，表征事件类型之间的成对相互作用。所有相互作用的满秩估计在经验环境中通常是不可行的。专注于时空应用的模型通过利用空间局部性来缓解这一障碍，允许事件之间的二元关系仅取决于时间上的分离和真实欧几里得空间中的相对距离。在这里，我们将这个框架推广到任何多变量Hawkes过程，并利用它作为一个容器，在隐藏的度量空间中嵌入任意事件类型。具体来说，我们提出了一个隐藏的霍克斯几何（HHG）模型，揭示了隐藏的几何事件之间的激发在一个多元点过程。嵌入的低维度使推断的相互作用的结构正规化。我们开发了一些估计和验证模型进行了几个实验。特别是，我们调查了韩国早期记录和最近洛杉矶确诊病例中COVID-19的区域传染性动态。此外，通过对短记录进行合成实验，以及对期权市场和埃博拉疫情的探索，我们证明了在广泛的应用中，学习嵌入点过程揭示了显着的相互作用。
2022-04-23 cs.LG stat.ML
A Self-Exciting Model of Eddy Formation at Submesoscale
Koç University（罗彻斯特大学）
针对传统模型无法捕捉海洋涡旋复杂时空聚类的问题，本文提出时空霍克斯过程模型，结合EM算法与两阶段模拟框架，成功验证了亚中尺度涡旋形成的自激发特性。
2026-08-21 math.PR stat.ME
Tri-Transformer Hawkes Process: Three Heads are better than one
China University of Petroleum Beijing（中国石油大学（北京））
抽象的。现实世界中我们遇到的数据大多是异步事件序列，因此近几十年来以实现各种点过程为特征的数据被引入到社交网络、电子病历和金融交易等领域。最开始，Hawkes过程及其变体能够清晰、定量地同时模拟复杂序列中不同事件之间的自触发和互触发模式，因此比较受欢迎;后来，随着神经网络的发展，神经Hawkes过程也相继被提出，并逐渐成为研究热点。Transformer Hawkes过程（THP）的提出使其性能得到了巨大的提高，因此掀起了基于Transformer的神经Hawkes过程的研究热潮。然而，THP没有充分利用异步事件序列中事件的发生时间和类型信息。它只是在源编码中增加了事件类型转换的编码和时间转换的位置编码。同时，由单个Transformer构建的学习器将导致不可避免的学习偏差。为了缓解这些问题，我们提出了一种三变换霍克斯过程（Tri-THP）模型，在该模型中，事件和时间信息作为辅助信息加入到点积注意中，形成一种新的多头注意。一系列设计良好的实验证明了Tri-THP的有效性，包括真实数据和合成数据。
2021-12-24 cs.LG
Flexible marked spatio-temporal point processes with applications to event sequences from association football
我们开发了一个新的家庭的标记点过程的标记Hawkes过程的特征属性专门的空间标记，提供了自由，指定一个不同的模型的发生时间。这可以通过标记和时间的联合分布的分解来实现，该分解允许在给定过程过滤和当前时间的情况下单独指定标记的条件分布。我们开发了一个贝叶斯框架的推理和预测，从这个家庭的标记点过程，可以自然地容纳过程和点特定的协变量信息，以驱动交叉激励，提供广泛的灵活性和适用性，在现实世界的过程建模。该框架在这里使用的建模在游戏中的事件序列，从足球，导致不仅在推理有关以前未量化的特征的游戏动态和提取事件特定的团队能力，而且在预测发生的事件的兴趣，如目标，角落或犯规在指定的时间间隔。
2022-10-17 stat.AP stat.ME
Dynamic Hawkes Processes for Discovering Time-evolving Communities' States behind Diffusion Processes
NTT Corporation（日本电信电话株式会社）；Kyoto University（京都大学）
包括传染病爆发、社交网络活动和犯罪在内的一系列事件无处不在，关于这些事件的数据携带了关于社区之间潜在扩散过程的基本信息（例如，区域、在线用户组）。对扩散过程进行建模和预测未来事件在许多应用中至关重要，包括流行病控制、病毒营销和预测性警务。Hawkes过程提供了一个模拟扩散过程的中心工具，其中来自过去事件的影响由触发核描述。然而，控制每个社区如何受到过去事件影响的触发内核参数被假设为随时间推移是静态的。在现实世界中，扩散过程不仅取决于过去的影响，而且还取决于社区的当前（时间演变）状态，例如，人们对疾病的认识和人们当前的兴趣。在本文中，我们提出了一种新的霍克斯过程模型，能够捕捉背后的扩散过程的社区状态的基本动力学和预测的基础上发生的事件的动力学。具体来说，我们的潜在的动态功能，编码这些隐藏的动态混合神经网络。然后利用潜在动态函数及其积分设计触发核。所提出的方法，称为DHP（动态霍克斯过程），提供了一种灵活的方式来学习复杂的表示的时间演变社区的状态，而在同一时间，它允许计算的确切的可能性，这使得参数学习听话。在四个真实事件数据集上的大量实验表明，DHP优于五种广泛采用的事件预测方法。
2021-06-06 cs.LG cs.SI
The ARMA Point Process and its Estimation
我们引入了ARMA（autoregressive-moving-average）点过程，它是一个由Neyman-Scott过程驱动的Hawkes过程，带有Poisson移民。它包含Hawkes和Neyman-Scott过程作为特殊情况，并自然地结合了自激和散粒噪声簇机制，在各种应用中非常有用。之所以使用ARMA这个名称，是因为ARMA点过程是整数值序列的ARMA时间序列模型的适当模拟。因此，ARMA点过程框架提供了一系列灵活的模型，这些模型与ARMA时间序列在方法和数学上具有相似性。我们推导出一个估计程序的ARMA点过程，以及整数ARMA模型，基于MCEM（蒙特卡洛期望最大化）算法。这个强大的框架估计容纳移民的趋势，多参数规格的兴奋功能，以及标记和移民的情况下，没有观察到。
2018-06-26 math.ST stat.TH
Variational Inference for Sparse Gaussian Process Modulated Hawkes Process
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Data61 CSIRO（联邦科学与工业研究组织数据61所）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
霍克斯过程（HP）已被广泛应用于模拟自激事件，包括神经元尖峰，地震和鸣叫。为了避免设计参数触发核，并能够量化的预测置信度，非参数贝叶斯HP已被提出。然而，这样的模型的推理遭受不可扩展性或缓慢的收敛。在本文中，我们旨在解决这两个问题。具体来说，首先，我们提出了一个新的非参数贝叶斯HP中的触发内核建模为一个平方稀疏高斯过程。然后，我们提出了一种新的变分推理模式的模型优化。我们采用分支结构的HP，使最大化的证据下限（ELBO）是易于处理的期望最大化算法。我们提出了一个更紧密的ELBO，提高了拟合性能。此外，我们加速了新的变分推理模式的线性时间复杂度，利用平稳的触发内核。与以往的加速方法不同，我们的方法具有更高的效率。最后，我们利用合成数据和两个大型社交媒体数据集来评估我们的方法。我们表明，我们的方法优于国家的最先进的非参数频率和贝叶斯方法。我们验证了我们的加速变分推理模式的效率和实际效用，我们更紧密的ELBO模型选择。我们观察到，更严格的ELBO超过了常见的模型选择。
2019-11-23 cs.LG stat.ML
Powered Hawkes-Dirichlet Process: Challenging Textual Clustering using a Flexible Temporal Prior
ERIC Lab Université de Lyon（里昂大学 ERIC 实验室）
文档的文本内容及其发布日期是相互交织的。例如，根据潜在的时间动态，一篇关于某个主题的新闻文章的发表会受到以前关于类似问题的出版物的影响。然而，当文本信息传达的信息很少或时间动态难以揭示时，检索有意义的信息可能具有挑战性。此外，文档的文本内容并不总是与其时间动态相关联。我们开发了一种灵活的方法来创建集群的文本文件，根据他们的内容和出版时间，动力Dirichlet-Hawkes过程（PDHP）。我们发现，PDHP产生显着更好的结果比国家的最先进的模型时，时间信息或文本内容是弱信息。PDHP还证实了文本内容和时间动态总是完美相关的假设。PDHP允许检索文本集群，时间集群，或两者的混合物时，它们不是高精度的。我们证明了PDHP推广了以前的工作-如Dirichlet-Hawkes过程（DHP）和均匀过程（UP）。最后，我们使用Reddit数据说明了在现实世界的应用程序中PDHP引起的DHP和UP的变化。
2021-09-15 cs.DM cs.IR cs.LG
A Plug-and-Play Bregman ADMM Module for Inferring Event Branches in Temporal Point Processes
Gaoling School of Artificial Intelligence, Renmin University of China（中国人民大学高瓴人工智能学院）；School of Cyber Science and Engineering, Wuhan University（武汉大学网络空间安全学院）
本文提出一种即插即用的 BADMM 模块，将事件分支推断转化为稀疏低秩事件转移矩阵优化，可嵌入经典与神经 TPP，提升性能并给出可解释事件分支。
2025-01-08 cs.LG
A Dirichlet Mixture Model of Hawkes Processes for Event Sequence Clustering
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
基于一类特殊但重要的点过程-- Hawkes过程的Dirichlet混合模型，提出了一种有效的事件序列聚类方法.在该模型中，属于一个集群的每个事件序列都是通过具有特定参数的相同Hawkes过程生成的，不同的集群对应不同的Hawkes过程。Hawkes过程的先验分布由Dirichlet分布控制。我们通过最大似然估计（MLE）学习模型，并提出了一个有效的变分贝叶斯推理算法。我们具体分析了EM型算法的上下文中的内外迭代，并讨论了几个内部迭代分配策略。我们的模型的可识别性，我们的学习方法的收敛性，其样本的复杂性进行了分析，在理论和实证的方式，这表明我们的方法优于其他竞争对手。所提出的方法自动学习聚类的数量，并且对模型误指定具有鲁棒性。在合成数据和真实数据上的实验表明，该方法可以学习到异步事件序列中隐藏的不同触发模式，并在聚类纯度和一致性方面取得了令人鼓舞的性能。
2017-09-21 cs.LG stat.ML
Survival Analysis of the Compressor Station Based on Hawkes Process with Weibull Base Intensity
China University of Petroleum（中国石油大学）；College of Information Science and Engineering（信息科学与工程学院）
在本文中，我们使用Hawkes过程来模拟故障序列，即，对压气站的各种故障事件进行生存分析。然而，到目前为止，几乎所有关于Hawkes点过程的相关文献都假设条件强度函数的基强度是时不变的。这一假设显然过于苛刻，无法证实。例如，在实际应用中，包括财务分析、可靠性分析、生存分析和社会网络分析等，真值条件强度函数的基强度很可能是时变的。恒定的基本强度将不能反映随时间发生失效的基本概率。因此，为了解决这一问题，本文提出了一种新的时变基强度，例如，它来自威布尔分布。首先，我们从威布尔分布中引入基强度，然后我们提出了一个有效的学习算法的最大似然估计。在恒定基强度合成数据、时变基强度合成数据和真实数据上的实验表明，该方法能够同时鲁棒地学习Hawkes过程和时变基强度的触发模式.对真实数据的实验揭示了不同类型故障的Granger因果关系和故障的基本概率随时间的变化。
2021-12-27 cs.LG
Nonlinear Hawkes Process with Gaussian Process Self Effects
University of Potsdam（波茨坦大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
传统上，Hawkes过程被用来描述具有历史依赖的时间连续点过程.在这里，我们提出了一个扩展的模型，其中的自我效应是兴奋和抑制类型，并遵循高斯过程。而以前的工作要么依赖于一个不太灵活的参数化模型，或需要大量的数据，我们的配方允许一个灵活的模型和学习时，数据稀缺。我们继续霍克斯过程的贝叶斯推断的工作路线，我们的方法免除了估计后验的分支结构的必要性，因为我们对高斯过程的聚合和进行推断。有效的近似贝叶斯推断是通过数据增强，我们描述了一个平均场变分推断方法来学习模型参数。为了证明该模型的灵活性，我们应用我们的方法对来自三个不同领域的数据，并将其与以前报道的结果进行比较。
2021-05-20 cs.AI cs.LG stat.AP
Rainfall is rough
EDF Lab（法国电力集团实验室）；FiME Lab（金融风险管理实验室）；Université Paris Dauphine–PSL（巴黎第九大学-巴黎文理研究大学）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
该研究结合多时间尺度异构数据，提出含经典聚类模型的霍克斯过程降雨建模方法，发现粗尺度降雨收敛到赫斯特指数近0的粗糙分数过程，建立降雨动力学与金融模型的联系。
2026-07-30 q-fin.ST stat.AP stat.CO
Stimuli-Sensitive Hawkes Processes for Personalized Student Procrastination Modeling
University at Albany - SUNY（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
学生的拖延和死记硬背是在线学习环境中的主要挑战，对教育和健康产生负面影响。在连续时间内对学生活动进行建模并预测他们的下一次学习时间是重要的问题，可以帮助创建个性化的及时干预措施来缓解这些挑战。然而，以前的尝试动态建模的学生拖延遭受的主要问题：他们无法预测下一个活动时间，不能处理缺失的活动历史，不是个性化的，并忽视重要的课程属性，如作业的最后期限，这是必不可少的解释填鸭式的行为。为了解决这些问题，我们引入了一个新的个性化的刺激敏感霍克斯过程模型（SSHP），通过联合建模所有的学生分配对，并利用它们的相似性，预测学生的下一个活动时间，即使没有历史观察。不像经常点的过程，假设一个恒定的外部触发效果的环境，我们模型的三种动态类型的外部刺激，根据分配的可用性，分配的最后期限，和每个学生的时间管理习惯。我们在两个合成数据集和两个真实世界数据集上的实验表明，与最先进的模型相比，未来活动预测的性能优越。此外，我们表明，我们的模型实现了灵活和准确的参数化的活动强度的学生。
2021-01-29 cs.CY cs.LG
