多变量时空神经Hawkes过程
Multivariate Spatio-Temporal Neural Hawkes Processes
AI总结：
本文提出了一种多变量时空神经Hawkes过程，用于建模具有时空动态的复杂事件数据，通过整合空间信息和学习衰减动态，提升了对激发和抑制机制的建模能力，并在恐怖主义数据中验证了其有效性。
摘要：
我们提出了一种多变量时空神经Hawkes过程，用于建模具有时空动态的复杂多变量事件数据。所提出的模型通过在潜在状态演变中整合空间信息，通过学习的时间和空间衰减动态，扩展了连续时间神经Hawkes过程，从而能够灵活地建模激发和抑制作用，而无需预定义的触发核。通过分析基于深度学习的时间Hawkes过程模型拟合的强度函数，我们发现了一个建模缺口，即拟合强度行为如何在超越基于似然性能之外被捕捉，这促使了所提出的时空方法的提出。模拟研究显示，所提出的方法在多变量时空点模式中成功恢复了合理的时空强度结构，而现有的时间神经Hawkes过程方法却无法做到这一点。对巴基斯坦恐怖主义数据的应用进一步展示了所提出模型在捕捉多种事件类型之间的复杂时空交互方面的能力。
英文摘要：
We propose a Multivariate Spatio-Temporal Neural Hawkes Process for modeling complex multivariate event data with spatio-temporal dynamics. The proposed model extends continuous-time neural Hawkes processes by integrating spatial information into latent state evolution through learned temporal and spatial decay dynamics, enabling flexible modeling of excitation and inhibition without predefined triggering kernels. By analyzing fitted intensity functions of deep learning-based temporal Hawkes process models, we identify a modeling gap in how fitted intensity behavior is captured beyond likelihood-based performance, which motivates the proposed spatio-temporal approach. Simulation studies show that the proposed method successfully recovers sensible temporal and spatial intensity structure in multivariate spatio-temporal point patterns, while existing temporal neural Hawkes process approach fails to do so. An application to terrorism data from Pakistan further demonstrates the proposed model's ability to capture complex spatio-temporal interaction across multiple event types.
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