Entanglement island and Page curve for one-sided charged black hole
该研究将基于“in”真空态的黑洞霍金辐射纠缠熵计算方法推广至动态带电黑洞，分非极端与极端情形分析电荷对纠缠岛边界、Page时间及熵行为的影响，揭示了几何构型对熵演化的关键作用。
2024-07-19 gr-qc hep-th
Quantum Extremal Islands Made Easy, Part II: Black Holes on the Brane
我们讨论全息模型的极值和非极值黑洞在d维与浴接触，基于膜世界模型在arXiv：2006.04851。我们的设置的主要好处是，它允许一个高度的分析控制相比，以前的工作在更高的维度。我们表明，在这些模型中的量子极值岛的外观是一个众所周知的RT表面的相变的后果，并没有作出任何直接参考系综平均。对于非极值黑洞，量子极值岛的出现具有避免任何维度上的信息悖论的正确行为。我们进一步表明，对于这些模型的计算全页曲线是可能的，在任何尺寸。计算简化为数值求解两个常微分方程。在高维极端黑洞的情况下，我们发现没有量子极值岛的参数范围很广。在二维情况下，我们的结果同意arXiv：1910.11077在领先的顺序，但有限的UV截止引进的膜的结果在subleading修正。例如，这些修正导致量子极值表面从视界进一步向外移动，并将佩奇跃迁移动到稍早的时间。
2020-09-30 hep-th
Island of acoustic black hole in Schwarzschild spacetime
School of Physics and Astronomy, Sun Yat-Sen University（中山大学物理学院）
研究声黑洞中的类信息悖论，通过岛屿公式计算非极值和极值情况下的类霍金辐射纠缠熵，验证类引力系统的单位arity。
2025-12-12 gr-qc hep-th
Quantum Extremal Islands Made Easy, Part I: Entanglement on the Brane
在我们对黑洞信息悖论的理解中，最近的进展导致了计算纠缠熵的新处方，它涉及到引力是动态的区域中的特殊子系统，称为\textit{quantum extremal islands}。我们提出了一个简单的全息框架，量子极值岛的出现可以理解的标准Ryu-Takayanagi处方，用于计算纠缠熵的边界理论。我们的设置描述了一个$d$ -维边界CFT耦合到（$d$-1）维缺陷，这是对偶的全球AdS ${}_{d+1}$含有余维1膜。通过Randall-Sundrum机制，引力子模在膜上局域化，在一定的参数范围内，在AdS ${}_d$背景上的爱因斯坦引力耦合到两个边界CFT上，给出了膜的有效描述。在这个有效的描述中，标准RT公式意味着在引力区域存在量子极值岛，只要RT面穿过膜。这表明岛屿是有效引力理论的普遍特征，不需要与黑洞的存在联系在一起。
2020-08-26 hep-th
Quantum Extremal Modular Curvature: Modular Transport with Islands
本研究拓展模Berry输运方法，针对AdS背景下耦合非引力热浴的JT引力，提出并计算带岛的量子极值模曲率（QEMC），揭示其非定域性及OPE极限下的定域体曲率探测能力，为视界后物理研究提供新方法。
2024-07-09 hep-th
Islands in charged linear dilaton black holes
本文将岛规则应用于带电线性膨胀子黑洞，分析了非极端与极端情况下的Hawking辐射纠缠熵，发现非极端情况的Page曲线符合幺正性且Page时间具普适性，而极端情况需进一步研究。
2021-07-27 hep-th
Universal structure of islands in evaporating black holes
本文研究一般黑洞中的岛结构，证明稳态黑洞的岛位于视界外，而蒸发黑洞的岛始终隐藏在视界内，且该结论不依赖黑洞细节。
2024-12-30 gr-qc hep-th
Island of Reissner-Nordstr$\mathbf{\ddot{o}}$m anti-de Sitter black holes in the large $d$ limit
本文在大维度极限下用岛公式研究RN-AdS黑洞信息佯谬，分别计算非极端与极端情形的霍金辐射纠缠熵，发现非极端情形遵循佩奇曲线、极端情形纠缠熵等于贝肯斯坦-霍金熵，并由岛解存在条件给出黑洞尺寸约束。
2024-06-12 hep-th
Entanglement islands and information recovery from near-extremal regular black holes
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；State University of Tetovo（泰托沃国立大学）；Shiraz University（设拉子大学）
本研究针对受T对偶启发的近极值正则黑洞，通过岛处方计算辐射广义熵，结合修正后的引力熵得到佩奇曲线，证实需纳入量子修正以实现信息恢复的热力学自洽描述。
2026-08-20 hep-th
Small Schwarzschild de Sitter black holes, quantum extremal surfaces and islands
我们研究四维Schwarzschild de Sitter黑洞的制度，黑洞的质量是小的相比，de Sitter规模。与黑洞相比，德西特温度非常低，我们把周围的德西特空间近似为一个冻结的经典背景，来研究黑洞。我们考虑静态钻石中的遥远观察者，远离黑洞，但在宇宙学视界内。使用二维工具，我们发现辐射的纠缠熵随时间呈线性增长，表明黑洞的信息悖论。自洽地包括一个适当的岛屿出现在晚些时候附近的黑洞视界导致一个合理的佩奇曲线。在我们所考虑的区域中，有与平坦空间史瓦西黑洞密切相似的地方。
2022-07-21 hep-th
Island may not save the information paradox of Liouville black holes
利用量子极值岛公式，对二维Liouville黑洞的霍金辐射的广义纠缠熵进行了简单的计算.对广义熵求极值时，没有发现合理孤岛。我们定性地解释了为什么页面曲线不能在本模型中再现的原因。这表明，这些岛屿可能不一定能为刘维尔黑洞拯救信息悖论。
2021-10-20 gr-qc hep-th
Entanglement entropy and Page curve of black holes with island in massive gravity
利用最近提出的岛规则，计算了霍金辐射的纠缠熵，研究了大质量引力下永恒黑洞的Page曲线.我们研究了中性和带电黑洞，在无质量引力子的极限下恢复了Schwarzschild和Reissner-Nordström黑洞的相应结果.我们表明，中性和非极端带电黑洞的岛屿是不是形成在早期的蒸发，因此纠缠熵线性增加的时间。然而，对于极端带电黑洞，由于在曲率奇点处度规是发散的，所以在没有岛的早期计算纠缠熵是不确定的。这意味着必须考虑UV区域中的新物理，以使度量在非常短的距离上表现得平滑。到了后期，随着事件视界附近岛屿的出现，纠缠熵被黑洞的Bekenstein-Hawking熵饱和。此外，我们还详细分析了大质量引力参数对岛的大小、纠缠熵、Page时间和置乱时间的影响。
2022-04-19 gr-qc hep-th
Islands in Kerr-de Sitter spacetime and their flat limit
本文利用量子极值岛方法研究了三维Kerr-de Sitter时空中的信息佯谬。为此，我们耦合一个辅助的平浴系统到这个时空中的类时奇异性和测量霍金辐射的熵在其渐近区域的引力是弱的。我们证明了在辐射纠缠楔中加入岛区会使其熵服从Page曲线。岛的边界即量子极值面位于宇宙视界之外直接连接到浴池的区域。在Kerr-de Sitter空间时中，从岛的位置及其相关计算出发，取平空间极限，得到了平空间宇宙学（FSC）岛、扰频时间和Page时间。我们对纯德西特时空重复同样的计算，并表明我们的设置忽略了反反应的影响，也导致了宇宙学视界外的量子极值表面。我们计算了加扰时间，证实了纯德西特时空是一个快速加扰器的观点。
2022-08-08 hep-th
Islands in Kerr-Newman Black Holes
Shanghai University（上海大学）
本文利用岛屿范式研究四维 Kerr-Newman 黑洞的信息悖论，通过近视界约化二维场论计算辐射纠缠熵，发现角动量与电荷对 Page 时间和 scrambling 时间有相反影响，并证明近极端情形下 Schwarzian 动力学导致量子延迟，从而支持信息守恒。
2025-11-06 gr-qc hep-th
Defect Extremal Surface for Reflected Entropy
通过对量子亏损理论修正后的Ryu-Takayanagi公式进行极值化，定义了亏损极值面。当AdS体包含一个缺陷膜（或弦）时，这是有趣的。引入了反射熵的缺陷极值面公式，它是纠缠熵测度的混合态推广。基于带膜的AdS块体的分解过程，证明了AdS $_3$ /BCFT $_2$中反射熵的缺陷极值面公式与岛公式的等价性.计算了蒸发黑洞模型中反射熵的演化，发现缺陷极面公式与岛公式一致。
2021-08-19 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Islands and Light Gravitons in type IIB String Theory
我们考虑了在IIB型弦论中，耦合到外部浴的AdS $_{4}$中的蒸发黑洞的设置。我们研究量子极值岛在这些背景下，在一个巨大的引力子的存在。利用弦论中AdS $_{4}$大质量引力的微观嵌入的显式结果，我们研究了是否有可能实现具有极值岛的背景，其中最低的引力子只有轻微的质量。对于某些区域的微观参数，引力子质量可以明确计算，我们解释了它如何直接影响的存在和性质的岛屿。我们还表明，岛屿原则上可以存在的大规模引力有效场论的有效性范围内。然而，我们通过数值计算看到，在零温度下量子极值岛的存在是高度受限的，当引力子允许变化时也是如此，因此引力子的质量不能任意变轻。在有限的温度下，我们还确定了一个临界参数，高于和低于该参数岛屿仍然存在，但表现出不同的行为。我们的工作支持最近的建议，在更高的维度，更准确地说，他们的佩奇曲线的黑洞的幺正演化，强烈依赖于一个大质量引力子在有效理论的存在。
2022-07-24 hep-th
Entanglement Negativity and Defect Extremal Surface
本研究基于带缺陷膜的全息模型，提出纠缠负性的缺陷极值曲面公式，证明其在AdS₃/BCFT₂中与岛公式等价，并在永恒黑洞加CFT热浴模型中验证了二者在含时演化下的一致性。
2024-07-14 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Page Curve and Island in EGB gravity
针对三维EGB黑洞的信息佯谬，采用量子极端岛方法，连接辅助平直浴系统估算霍金辐射熵，发现岛面积使辐射熵满足Page曲线，得到相应精细熵方程并发现熵与Page时间的修正。
2022-12-11 hep-th
Islands in cosmology
量子极值岛表明，时空的一个区域被编码在另一个系统的量子态中，就像霍金辐射中黑洞内部的编码一样。我们研究岛屿出现在一般时空的条件，有或没有黑洞。它们必须在精确意义上违反贝肯斯坦的面积界限，并且岛屿的边界必须满足其他几个信息论不等式。这些条件结合起来，施加了非常强的限制，我们将其应用于宇宙学模型。我们发现了几个岛屿的例子。特别地，在具有辐射和负宇宙学常数的四维FRW宇宙学中，当几何开始坍缩时，在转折点附近存在一个岛。在德西特时空中JT引力的二维模型中，在未来无穷大编码的紧缩内部或闵可夫斯基时空的气泡内部存在岛屿。最后，我们讨论了宇宙学中岛屿和黑洞的简单张量网络玩具模型。
2020-10-13 gr-qc hep-th
Entanglement islands in higher dimensions
在最近的工作中，有人提出，只要在与引力耦合的量子系统的引力区域中允许“岛”，就可以使用半经典引力计算恢复霍金辐射的佩奇曲线。到目前为止，显式计算仅限于二维Jackiw-Teitelboim引力中的黑洞。本文用数值方法构造了一个五维渐近AdS几何，它的边界实现了一个与浴平衡的永恒AdS黑洞的四维Hartle-Hawking态.我们还数值上找到两种类型的极值曲面：对应于有或没有一个岛屿。信息悖论的版本涉及永恒的黑洞存在于这个设置中，它是避免的岛屿的存在。因此，最近的计算显示岛屿在二维重力推广到更高的维度。
2020-05-26 gr-qc hep-th
Defect extremal surfaces for entanglement negativity
本文在缺陷 AdS/BCFT 框架下提出计算纠缠负性的缺陷极值面公式，证明其与半经典岛公式等价，并在含时黑洞情形中得到 Page 曲线类似物。
2022-05-16 hep-th
Cosmologies, singularities and quantum extremal surfaces
继arXiv：2012.07351 [hep-th]之后，我们研究了具有大挤压奇点的各种宇宙学家族中的量子极值表面，通过使二维背景中的广义熵极值化，可以认为这是由降维引起的。首先聚焦于各向同性的$AdS$ Kasner情况，引入空间调节器使得能够将量子极值表面和观察者的时间位置相关联。这表明量子极值曲面滞后于观察者的位置。一个潜在的岛状区域，在更密切地分析岛屿边界附近，结果是不一致的。类似的结果也出现在其他全息宇宙学中。然后，我们研究了某些家庭的零Kasner奇点，我们发现，量子极值表面可以达到近奇异区域，虽然在壳广义熵是一般奇异的。我们还研究了其他宇宙学，包括德西特（庞加莱切片）和FRW宇宙学在一定条件下。
2022-03-17 hep-th
Planar Black Holes in Holographic Axion Gravity: Islands, Page Times, and Scrambling Times
本文利用岛规则研究全息轴子引力中永恒平面黑洞的辐射熵、Page时间与置乱时间，揭示极端黑平面的晚期普适岛位置及大质量引力形变使Page转变提前。
2022-11-21 hep-th
Islands and Page Curves for Evaporating Black Holes in JT Gravity
研究了在Jackiw-Teitelboim引力场中，与热浴处于热平衡的永恒黑洞中，CFT激波对纠缠结构的影响.冲击波携带能量和熵进入黑洞，并加热黑洞，导致蒸发和最终恢复平衡。我们发现在半经典高温制度的整个弛豫过程的分析描述。如果冲击波是在寻呼时间前后插入的，那么根据参数的不同，可能会出现几种情况。页面时间可以延迟或加快，并且可以有多个转换。最后一个熵鞍有一个量子极值曲面，一般从视界内开始，但在稍后的某个时间会移动到视界外。一般来说，增加的冲击波能量和缓慢的蒸发速率有利于极端表面在视界内。冲击波也破坏了黑洞的混乱特性。同样的分析，然后适用于冲击波插入极端黑洞与类似的结论。
2020-07-15 hep-th
Page Curves and Islands in Charged Dilaton Black Holes
利用“量子极值曲面”方法研究了黑洞上四维渐近平坦永恒Garfinkle-Horowitz-Strominger系统中的Page曲线.结果表明，在没有岛的情况下，霍金辐射的纠缠熵与时间成正比，并且在后期发散。当考虑岛的出现时，霍金辐射的纠缠熵停止增长并最终达到饱和值，该值是Bekenstein-Hawking熵的两倍，这与永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性相一致.此外，我们还讨论了参数$n$和电荷$Q$对寻呼时间的影响。当电荷$Q$与黑洞质量$M$之比足够小时，$n$对Page时间的影响可以忽略不计，但电荷$Q$对Page时间有显著影响.重要的是，在极端情况下，佩奇时间变得发散或消失，其中半经典理论需要进一步研究。
2021-07-18 hep-th
Islands and traversable wormholes
本研究利用AdS$_2$引力中的可穿越虫洞协议，通过负能量冲击波实现黑洞蒸发中的信息恢复，并验证了广义熵减少与Page曲线一致，为岛屿/辐射对偶性提供了微观探针。
2025-10-24 gr-qc hep-th
Grey-body Factors, Irreversibility and Multiple Island Saddles
考虑灰体因子对计算蒸发黑洞霍金辐射任意子集熵的纠缠岛公式的影响。当存在非平凡的灰体因子时，反射回黑洞的模式影响量子极值面的位置，在次超前水平上相对于扰频时间。灰体因子使我们能够分析不可逆性在蒸发中的作用。特别是，我们表明，不可逆性允许多个鞍占主导地位的熵，而不是只有两个预期的基础上页的定理。我们表明，这些多个鞍可以来自一个广义的佩奇定理，涉及一个嵌套的时间序列的酉平均值。然后，我们考虑如何影响一夫一妻制纠缠问题的不可逆性。
2021-12-07 gr-qc hep-th
Reflected entropy and islands in a braneworld cosmology
该研究在膜宇宙学模型中用岛和缺陷极值面两种方案探究全息反射熵，证明大中心荷极限下二者一致，还分析了相关量的演化与几何马尔可夫间隙，为黑洞与宇宙时空的量子信息研究提供新视角。
2025-03-22 hep-th
Island in Charged Black Holes
在一般维双全息模型上研究了带电永恒黑洞的信息佯谬，其中Planck膜上的带电黑洞与共形边界上的浴耦合.在弱张力的情况下，膜可以被当作探针，这样它对本体的反作用可以忽略不计。我们解析地计算了辐射的纠缠熵，得到了膜上存在岛时的Page曲线。对于近极值黑洞，增长率与温度成线性关系。在同时考虑Dvali-Gabadadze-Porrati项和非零张力的情况下，我们得到了四维时空中具有反作用的数值解，并在$t=0$上找到了量子极值面.为了保证Page曲线在一般情况下都能得到，我们提出了两种策略来给膜施加足够的自由度，使得黑洞信息佯谬可以用双全息装置来恰当地描述.
2021-03-29 hep-th
Island on codimension-two branes in AdS/dCFT
以往对岛和双全息的研究主要集中在余维1膜上。本文研究了AdS/dCFT中余维2膜上的岛.余维2膜与锥奇点密切相关，这与余维1膜有很大不同。我们分析了余维2膜上引力子的质量谱，发现膜张力越大，引力子的引力质量越小。无质量模式被边界条件或归一化条件所禁止。我们证明了第一个大质量引力模位于余维2的膜上，张力越大，局域化越好。这与余维1膜的情况类似，为研究余维2膜上的黑洞演化奠定了良好的物理基础。我们发现，由于岛终止于余维2膜上，永恒黑洞的Page曲线可以恢复。新的特点是，通过视界的极值表面不能被定义后，一些有限的时间在无岛阶段。幸运的是，这种不寻常的情况不会影响Page曲线，因为它发生在Page时间之后。
2022-11-02 gr-qc hep-th
Entanglement island and Page curve of Hawking radiation in rotating Kerr black holes
本研究采用岛规则研究旋转克尔黑洞信息悖论，在二维有效理论和小角动量近似下证明非极端克尔黑洞霍金辐射纠缠熵遵循Page曲线且晚期饱和贝肯斯坦-霍金熵，表明纠缠岛可提供半经典解答。
2024-06-21 gr-qc hep-th
Islands in de Sitter space
考虑耦合到CFT的2d de Sitter JT引力场中的黑洞，在不相交的非引力宇宙中与物质纠缠。追踪纠缠的物质会使CFT处于一个密度矩阵中，其应力张量反作用于德西特几何，延长了黑洞视界后面的虫洞。自然地，纠缠物质的熵随着纠缠强度的增加而无限制地增加，但一夫一妻制的性质预测这种增长必须保持平稳。我们计算熵通过副本的技巧，包括虫洞之间的副本副本的德西特几何，并发现传统的场论纠缠熵和极端的“岛屿”的德西特几何的表面积之间的竞争。黑洞和宇宙视界都在反作用几何中产生这样的岛中起作用，并且具有稳定一夫一妻制所要求的熵增长的作用。我们首先展示了一个场景，其中德西特空间部分已被解压缩到一个区间。然后，我们考虑紧凑的几何，并主张在封闭宇宙的背景下，恢复佩奇曲线的岛屿公式的一个新的解释。最后，我们评论我们的建设应用于空de Sitter空间中的宇宙视界。
2020-12-22 gr-qc hep-th
Islands and Page curves of Reissner-Nordström black holes
我们应用最近提出的量子极值曲面构造方法计算了四维永恒Reissner-Nordström黑洞的Page曲线，忽略了反作用和灰体因子.在没有岛的情况下，霍金辐射的熵随时间线性增长，这导致了永恒黑洞的信息悖论。通过极值化允许岛贡献的广义熵，我们发现岛延伸到Reissner-Nordström黑洞的视界之外。当考虑到岛的影响时，我们发现在远离黑洞视界的区域，后期霍金辐射的纠缠熵再现了Reissner-Nordström黑洞的Bekenstein-Hawking熵，并增加了一个表示物质场影响的附加项.这一结果与永恒黑洞辐射的纠缠熵的有限性是一致的。这有助于在上述近似下解决当前情况下的黑洞信息悖论问题。
2021-03-29 gr-qc hep-th quant-ph
Islands in Linear Dilaton Black Holes
我们导出了一个新的四维平面视界黑洞，它渐近于线性玻色子背景。在Page的时间之前，它的纠缠熵通常的增长是建立的。在那之后，突现岛在很大程度上改变了熵，熵变得有限，并且根据永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性，被它的贝肯斯坦-霍金值饱和。我们证明，从弦框架来看，我们的解决方案是二维Witten黑洞与两个额外的自由玻色子。我们推广我们的研究结果，考虑一般类的线性黑洞解方案，在一个通用的点沿$σ$模型重整化群（RG）方程。对于这些，我们观察到，纠缠熵是“运行”，即它是沿着RG流相对于二维世界表长度尺度的变化。在佩奇时间之前的任何固定时刻，上述熵朝着红外（IR）域增加，而岛的存在导致运行熵在稍后的时间朝着IR减小。最后，我们给出了一个四维带电黑洞，它也渐近于线性玻色子背景。我们计算了相关的纠缠熵的极端情况下，我们发现，一个岛是必要的，以便它遵循佩奇曲线。
2021-03-28 gr-qc hep-th
Island in Warped AdS Black Holes
本文用量子极值面方法研究 Warped AdS 黑洞的 Page 曲线，发现岛的出现使 Hawking 辐射纠缠熵趋于 Bekenstein-Hawking 熵的两倍，并讨论了 Page 时间与 Scrambling 时间。
2023-08-10 hep-th
Replica wormholes for an evaporating 2D black hole
量子极值岛再现了蒸发黑洞的么正佩奇曲线。这是通过在引力路径积分中包括复制虫洞而得出的，但是对于与霍金悖论最相关的瞬态蒸发黑洞，这些虫洞没有进行任何详细的分析。本文研究了Jackiw-Teitelboim引力场中由引力坍缩形成的黑洞的复制虫洞，证实了它们导致了熵的岛规则.主要的技术挑战是，复制虫洞依赖于欧几里得路径积分，而蒸发黑洞的量子极值岛只存在于洛伦兹签名中。此外，欧几里德方程是非定域的，因此，如何在欧几里德路径积分和蒸发黑洞的定域洛伦兹动力学之间架起桥梁还不清楚。我们解决这些问题与Schwinger-Keldysh技术，并显示如何在特殊情况下的非本地方程减少到本地的“边界粒子”的描述。
2020-11-18 hep-th
Where in the Island is the Information?
Rutgers University（罗格斯大学）
本文针对AdS黑洞蒸发中的岛屿公式，论证岛屿量子信息集中于Page时间时靠近视界的微小类空区域，通过协变熵界和量子统计力学两种论据支持该结论。
2026-10-05 gr-qc hep-th
2D Extremal Black Holes as Solitons
本文讨论了二维非线性引力模型与类sine-Gordon场论之间的关系。我们表明，有一个一对一的对应关系的解决方案之间的二维引力场和解决方案的（两个领域）推广的sine-Gordon模型。特别地，我们发现了广义sine-Gordon模型的孤子解与二维引力场的极值黑洞解之间的联系。作为我们计算的副产品，我们找到了一种简单的方法来生成2D引力场的宇宙学解。
1998-04-07 gr-qc hep-th
Compactified extra dimension and entanglement island as clues to quantum gravity
本研究通过紧致化额外维度与双重Wick转动消除奇点，并利用量子极值面显示黑弦蒸发中岛的涌现，从而解决信息悖论并为量子引力提供线索。
2023-03-01 gr-qc hep-th
Scalarized extremal black holes in the Einstein-Maxwell-scalar theory with two U(1) fields
School of Science, Jiangsu University of Science and Technology（江苏科技大学理学院）；Center for Quantum Spacetime, Sogang University（西江大学量子时空中心）
研究具有两个U(1)场的爱因斯坦-麦克斯韦-标量理论中的标量化极端黑洞，发现两种具有常数次级标量毛的标量化极端黑洞，并验证了它们可以通过标准标量化和熵函数方法精确得到。
2026-09-29 gr-qc hep-th
Islands in Non-Minimal Dilaton Gravity: Exploring Effective Theories for Black Hole Evaporation
本文通过球对称维度约化构建非最小耦合伸缩子引力的自洽单圈有效理论，利用Weyl不变模糊性的态依赖识别和辅助场构造，得到对应三种量子态的唯一物理应力张量，并首次研究了反作用几何中的量子极端岛。
2023-10-22 gr-qc hep-th
Holographic Reflected Entropy: Islands and Defect Phases
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）
研究通过反射熵分析了二维永恒膜世界黑洞中不相交和相邻辐射子系统的混合态纠缠结构，并验证了其与bulk熵 wedge交叉截面的全息对偶性。
2025-12-18 hep-th
Page Curves for Accelerating Black Holes
本文将 Hawking 辐射精细熵的 island 范式应用于永恒带电加速黑洞，证明事件视界外的 island 能自然重现满足幺正性的 Page 曲线，并揭示了电荷与加速度对 Page 时间和 scrambling 时间的影响及 extremal 极限下的发散现象。
2023-07-01 gr-qc hep-th
Wald-like entropy and Islands in Dimensionally Reduced Einstein-Hilbert Gravity
The Institute of Mathematical Sciences（马蒂亚研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究维度约化爱因斯坦 - 希尔伯特模型中永恒及蒸发黑洞的孤岛公式与佩奇曲线，通过洛伦兹规范确定广义熵，其与类瓦尔德诺特定理电荷一致，据此得出量子极值面、佩奇时间和佩奇曲线，并探讨向完整四维几何扩展的可能。
2026-07-29 gr-qc hep-th
Circuit Complexity From Cosmological Islands
近年来，在各种理论工作中，为解决黑洞的么正性问题而提出的具有量子极值岛的蒸发黑洞的Page曲线的恢复取得了突破性的进展.受这一概念的启发，在本文中，我们研究了宇宙电路复杂性，量子极端岛（Quantum Extremal Islands）在Friedmann-Lema $\hat{i}$ tre-Robertson-Walker（FLRW）时空背景中具有辐射的（或正的）宇宙学常数，即具有SO（2，3）和SO（1，4）等距性。在不使用任何引力模型的任何显式细节的情况下，我们研究了电路复杂性函数的行为相对于动力学宇宙学解的尺度因子为上述两种情况下，在FLRW时空中使用压缩态形式主义。通过研究压缩态模的宇宙学电路复杂度、超时有序相关子和纠缠熵，在不同的参数空间中，我们得出了这些测度的非普适性.它们在不同参数空间中的显著不同的特征表明它们依赖于所考虑的模型的参数。
2021-07-03 cond-mat.dis-nn gr-qc hep-th
Replica Wormholes and Entanglement Islands in the Karch-Randall Braneworld
本文推导了Karch-Randall膜世界中的量子极值面公式及其几何化，证明Ryu-Takayanagi曲面的拓扑相变对应于膜上复本虫洞的形成，从而给出与幺正性一致的Hawking辐射Page曲线，并推广讨论了高维情况下膜几何满足的Einstein方程及其对引力路径积分的推论。
2024-06-04 gr-qc hep-ph hep-th
Effect of Non-Extensive Parameter on Page Curve
本文利用量子极值面框架计算了非广延熵修正黑洞的Page曲线，发现早期信息悖论持续存在，而在晚期引入量子极值岛后辐射纠缠熵饱和至Bekenstein-Hawking熵的非广延扩展，并分析了非广延参数对Page时间的依赖性。
2025-02-02 gr-qc hep-th
Topological shadows and complexity of islands in multiboundary wormholes
近年来，利用量子极值曲面（QES）恢复Jackiw-Teitelboim引力场中蒸发黑洞的Page曲线取得了显著进展。多边界虫洞（MbW）模型在三维并行建模中起着至关重要的作用。受此启发，我们在这里使用后者的模型来计算的子区域复杂性的霍金量子的蒸发BH在AdS $_{3}$，并获得页面曲线与此相关的信息理论措施。我们使用三个和$n$边界虫洞的建设，以阐明我们的计算量以下的Hubeny-Rangamani-Takayanagi（HRT）表面在不同的时间。时间由多边界虫洞小出口对应的喉层长度的增长来表示，而蒸发大出口则随时间的变化而收缩。我们跟踪HRT表面选择随时间的变化，并绘制体积随时间的变化。Page曲线的平滑过渡是通过在体积子区域复杂性图中Page时刻的不连续跳跃来实现的，并且通常的Page过渡是由于在此上下文中包含岛而实现为相变。我们讨论数学的复杂性和物理的见解，包括额外的体积在页面时间。分析得到了运动学空间和张量网络的计算和经验教训的支持。
2021-01-12 gr-qc hep-th
Lectures on Quantum Extremal Surfaces and the Page Curve
本文整理了两组教学讲义，系统讲解霍金辐射推导、永恒黑洞熵悖论及二维模型中的纠缠岛计算，为理解量子极值面与佩奇曲线提供入门材料。
2025-02-04 hep-th
Massless Islands in Wedge Holography
Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度甘地纳加尔理工学院）
提出通过添加局域化缺陷共形场论而非负DGP项，在无质量引力理论中实现非平凡纠缠岛，解决了最小楔形全息中无质量岛的障碍。
2026-08-26 gr-qc hep-th
Island, Page Curve and Superradiance of Rotating BTZ Black Holes
利用岛屿范式研究了与两个热浴耦合的BTZ黑洞的Page曲线和信息佯谬。证明了当岛位于事件视界外时，有限温度黑洞的霍金辐射的纠缠熵服从Page曲线.然而，对于极端旋转的黑洞，Page时间和混乱时间变得发散。为了避免Page时间的不确定性，我们考虑了超辐射的贡献，这是一个可以从黑洞中提取转动能量的过程。当中心荷$c$不太大时，超辐射持续的时间比Page时间短得多。在这个过程中，Page时间、混沌时间和黑洞热熵都减小。当超辐射结束时，黑洞变成中性黑洞，霍金辐射占主导地位。然后可以很好地再现Page曲线。
2022-01-05 hep-th
Entanglement Islands from Holographic Thermalization of Rotating Charged Black Hole
考虑耦合到辅助CFT库的$(n+1)-$维AdS永恒黑膜处于Hartle-Hawking态，利用全息方法研究了$(n+1)-$维Kerr-Newman黑洞蒸发中霍金辐射纠缠熵的时间演化. CFT库本身具有全息对偶，$(n+2)-$维体几何，而原来的$(n+1)-$维AdS-黑膜被嵌入到这样的体流形中，这正是Randall-Sundrum模型.根据岛规则[1]，半经典引力中的纠缠熵可以分为两部分，一部分是由于量子效应，可以通过Ryu-Takayanagi猜想得到。另一个是引力部分，它等于量子极值曲面的面积除以牛顿常数的四倍。我们发现，在我们的全息系统的纠缠增长是线性的后期。在Page时间之后，由于纠缠岛的出现，系统达到饱和。本文将着重讨论在一般维时空中黑洞旋转对纠缠熵的影响。
2022-09-11 hep-th
Islands, Double Holography, and the Entanglement Membrane
本文通过纠缠膜这一粗粒化描述，研究了半经典引力中 Hawking 辐射 Page 曲线计算与混沌量子多体系统热化之间的联系，基于双侧 AdS 黑洞的双全息模型，证明了两者在晚时间和大子区域极限下的定量等价性。
2024-12-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Entanglement islands and black hole decay in regular dilaton gravity
Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院核物理研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文研究二维伸缩子引力中正则黑洞的纠缠熵发散问题，推测近极端遗迹不稳定并通过量子涨落衰变，给出衰变振幅估计以缓解幺正性损失。
2025-11-09 hep-th
