初等群外幂的超群：层级
Overgroups of exterior powers of an elementary group. Levels
AI总结：
本文证明了交换环上初等群外幂与一般线性群之间的群的标准描述的第一部分，通过经典层级概念为每个中间群找到唯一的基环理想来描述该群。
摘要：
对于交换环 $R$（满足 $2\in R^*$ 且 $n\geqslant 3m$），我们证明了介于初等群的外幂 $\bigwedge^m E_n(R)$ 与一般线性群 $GL_{n \choose m}(R)$ 之间的群 $H$ 的标准描述的第一部分。该描述使用了层级的经典概念：对于每个群 $H$，我们都能找到基环 $R$ 的唯一理想 $A$ 来描述 $H$。
英文摘要：
We prove a first part of the standard description of groups $H$ lying between an exterior power of an elementary group $\bigwedge^m E_n(R)$ and a general linear group $GL_{n \choose m}(R)$ for a commutative ring $R$, $2\in R^*$ and $n\geqslant 3m$. The description uses the classical notion of a level: for every group $H$ we find a unique ideal $A$ of the ground ring $R$ which describes $H$.
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