例外群中子系子群的超群：非理想层级
Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: nonideal levels
AI总结：
本文通过引入比理想网更复杂的层级对象，完整描述了单链根系 Chevalley 群中子系子群的超群结构，证明每个超群都对应唯一的层级并给出其上下界刻画。
摘要：
在本文中，我们实际上完成了对环 $R$ 上 Chevalley 群 $G(Φ,R)$ 中子系子群 $E(Δ,R)$ 的超群描述问题的求解，其中 $Φ$ 是一个单链根系，$Δ$ 是其足够大的子系统。具体来说，我们定义了称为层级（levels）的对象，并证明对于任何这样的超群 $H$，存在唯一的层级 $σ$，使得 $E(σ)\le H\le \mathrm{Stab}_{G(Φ,R)}(L_{\max}(σ))$，其中 $E(σ)$ 是由层级 $σ$ 定义的基本子群，$L_{\max}(σ)$ 是 Chevalley 代数中相应的 Lie 子代数。与之前所有论文不同，现在层级可以是比理想网（nets of ideals）更复杂的对象。
英文摘要：
In the present paper, we practicaly complete the solution of the problem on the description of overgroups of the subsystem subgroup $E(Δ,R)$ in the Chevalley group $G(Φ,R)$ over the ring $R$, where $Φ$ is a simply laced root system, and $Δ$ is its large enough subsystem. Namely we define objects called levels, and show that for any such an overgroup $H$ there exists a unique level $σ$ such that $E(σ)\le H\le \mathrm{Stab}_{G(Φ,R)}(L_{\max}(σ))$, where $E(σ)$ is an elementary subgroup defined by the level $σ$, and $L_{\max}(σ)$ is the corresponding Lie subalgebra in the Chevalley algebra. Unlike all the previous papers, now levels can be more complicated objects that the nets of ideals.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
