双向量的幂幺元的反向分解
The reverse decomposition of unipotents for bivectors
AI总结：
本文针对交换环上一般线性群的第二基本表示，将初等生成元构造为任意矩阵及其逆的初等共轭乘积的多项式表达，并得到了相关矩阵任意列的稳定化定理。
摘要：
对于交换环 $R$ 上一般线性群的第二基本表示，我们将初等生成元构造为任意矩阵及其逆的初等共轭的乘积的直接且统一的多项式表达。为解决该问题，我们得到了 $GL_{n \choose 2}(R)$ 或 $GL_n(R)$（$n\geq 3$）的外平方中矩阵任意列的稳定化定理。
英文摘要：
For the second fundamental representation of the general linear group over a commutative ring $R$ we construct straightforward and uniform polynomial expressions of elementary generators as products of elementary conjugates of an arbitrary matrix and its inverse. Towards the solution we get stabilization theorems for any column of a matrix from $GL_{n \choose 2}(R)$ or from the exterior square of $GL_n(R)$, $n\geq 3$.
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