Online Bin Covering with Advice
箱覆盖问题要求用范围$(0,1]$中不同大小的$n$项目的在线序列覆盖最大数量的箱;如果箱接收总大小至少为1的项目，则称该箱被覆盖。我们研究这个问题的建议设置，并提供严格的界限，以达到最佳解决方案所需的建议的大小。此外，我们表明，任何建议的大小$o(\log \log n)$的算法有一个最多0.5的竞争比。换句话说，大小为$o(\log \log n)$的建议对于提高通过没有建议的在线算法可获得的0.5的竞争比是无用的。这个结果突出了建议模型中的箱覆盖和装箱问题之间的差异：对于装箱问题，有几个具有恒定大小建议的算法优于没有建议的在线算法。此外，我们表明，建议的大小$O(\log \log n)$是足够的，以实现一个竞争力的比例，是任意接近$0.53\bar{3}$，因此严格优于最佳比例$0.5$可达到的纯在线算法。在介绍和分析该算法所涉及的技术是很大的不同，从现有的结果装箱问题，并确认这两个问题的不同性质。最后，我们表明，一个线性数量的位的意见是必要的，以实现任何竞争比优于15/16的在线箱覆盖问题。
2020-06-02 cs.DS
Online Bin Covering with Exact Parameter Advice
本文针对在线装箱覆盖问题，提出一种使用O(b+log n)比特建议的渐近2/3竞争比策略，其中b为编码有理值的比特数，n为输入序列长度。
2023-09-24 cs.DS
Online bin packing with cardinality constraints revisited
具有基数约束的装箱问题是一种装箱问题，其中除了对装箱的物品的总大小的标准约束之外，还给出了关于装箱到每个箱中的物品的数量的上界k \geq 2。我们研究的在线场景中，项目一个接一个地提出。我们分析它的绝对竞争比，并证明紧界2为任何k \geq 4。我们表明，第一次拟合也有一个绝对的竞争比为2 k=4，但不是更大的值k，我们提出了一个完整的分析，其渐近竞争比的所有值的k \geq 5。此外，我们还研究了小$k$的渐近竞争比和绝对竞争比。
2014-04-03 cs.DS
A Simple PTAS for the Dual Bin Packing Problem and Advice Complexity of Its Online Version
最近，Renault（2016）研究了在线算法的每请求建议模型中的双装箱问题。他表明，给定每个输入项的$O(1/ε)$建议位允许在线近似双箱装箱问题到$1+ε$的因子内。雷诺询问了在线算法的磁带建议模型中双箱包装的建议复杂性。我们在这个问题上取得了进展。令$s$为输入项权重的最大位大小。我们提出了一个概念上简单的在线算法，总的建议$O\left(\frac{s + \log n}{ε^2}\right)$近似双箱包装内的$1+ε$因素。为此，我们描述和分析了一个简单的离线PTAS的双装箱问题。虽然在我们的工作之前，人们已经知道了一个更一般问题的PTAS（Kellerer 1999，Chekuri和Khanna 2006），但我们的PTAS可以说更容易陈述和分析。因此，我们可以很容易地调整我们的PTAS，以获得通知复杂度的结果。我们还考虑了在我们的算法中对$s$的依赖性是否是必要的。我们表明，如果$s$是不受限制的，那么对于足够小的$ε> 0$获得$1+ε$近似的双箱包装需要$Ω_ε(n)$位的意见。为了建立这个下限，我们分析了一个在线约简，该约简保留了Boyar等人（2016）提出的二进制分离问题的建议复杂度和近似比。我们定义了两个自然的建议复杂度类，它们捕获了伪多项式时间算法和多项式时间算法之间类似于图灵机世界的区别。我们的研究结果的双重装箱问题意味着分离的两个类的建议复杂性的世…
2017-08-04 cs.DS
Online Bin Packing with Per-Bin Maximum Delay
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
研究每箱最大延迟的在线装箱问题，证明强NP困难性，提出常数因子近似及随机算法，竞争比约2.418，并给出泊松到达下的精确基准。
2026-09-25 cs.DS
A Robust AFPTAS for Online Bin Packing with Polynomial Migration
在本文中，我们开发了一般的LP和ILP技术找到一个近似的解决方案，改进的目标值接近现有的解决方案。改进近似解的任务与Cook等人在LP和ILP的灵敏度分析中的经典定理密切相关。这一结果经常被应用于设计鲁棒算法在线问题。我们将我们的新技术应用于在线装箱问题，允许重新分配一定数量的项目，由迁移因子来衡量。迁移因子由重新分配项的总大小除以到达项的大小来定义。对于迁移因子受$\frac{1}ε$中多项式约束的在线装箱问题，我们得到了一个鲁棒的渐近完全多项式时间近似格式（AFPTAS）。这肯定地回答了爱泼斯坦和莱文提出的一个悬而未决的问题。作为一个副产品，我们证明了库克在EL的敏感性定理的近似变体。线性规划。
2013-02-18 cs.DS
Online Bin Covering: Expectations vs. Guarantees
箱盖是一个双重版本的经典装箱。因此，目标是覆盖尽可能多的箱子，其中覆盖箱子意味着在箱子中包装总尺寸至少一个的物品。对于在线箱覆盖，竞争分析无法区分大多数感兴趣的算法;所有“合理”的算法都有1/2的竞争比。因此，为了更好地理解解决这个问题的组合困难，我们转向其他性能指标，即相对最差顺序，随机顺序，和最大/最大分析，以及分析输入限制或均匀分布的项目大小。通过这种方式，我们的研究也补充了正在进行的各种绩效指标的相对优势的系统研究。两个经典的在线装箱算法，具有自然的双重版本是谐波和Next-Fit。即使算法在本质上是完全不同的，双版本没有分离的竞争分析。我们的情况下，当需要保证，即使在限制输入序列，双谐波是优选的。此外，我们建立了相当稳健的理论结果，表明如果项目来自均匀分布，或者即使只是项目的排序是均匀随机的，那么双Next-Fit是正确的选择。
2014-02-27 cs.DS
Online Bin Packing with Advice
我们认为在线装箱问题的建议的复杂性模型下的“在线约束”是放松和算法接收部分信息的未来请求。我们提供了严格的上限和下限的建议量的算法需要实现最佳包装。我们还介绍了一种算法，当提供log n + o（log n）位的意见，实现了一般问题的竞争比为3/2。该算法简单，有望在实际中得到应用。我们引入了另一种算法，该算法接收2n + o（n）比特的建议，并实现了4/3 + ε的竞争比。最后，我们提供了一个下界参数，这意味着一个算法需要线性大小的建议，以实现优于9/8的竞争比。
2013-12-21 cs.DS
Parallel Online Algorithms for the Bin Packing Problem
我们研究了\emph{parallel}在线算法：对于某个固定整数的$k$，一组对同一事件序列进行在线决策的$k$并行进程形成了一个$k$ - \emph{copy algorithm}。对于任何给定的时间和输入序列，整体性能由$k$单个总结果中的最佳结果确定。这种类型的问题已经被认为是在线最大完工时间最小化;它们也与\emph{advice}对未来事件的优化有关，即，预先获得的比特数。我们开发了\textsc{Predictive Harmonic} $_3$（PH 3），一个相对简单的家庭的$k$复制算法的在线装箱问题，其联合竞争因子收敛到1.5，增加$k$。特别是，我们表明，$k=6$足以保证$1.5714$的PH 3，这是优于$1.57829$，最有名的1-拷贝算法\textsc{Advanced Harmonic}的性能的一个因素，而$k=11$足以实现$1.5406$的一个因素，击败已知的下限$1.54278$为一个单一的在线算法。在具有建议的在线优化的上下文中，我们的方法意味着4位足以实现比$1.54278$的该界限更好的因子，该界限显著小于先前的15位界限。
2019-10-08 cs.DS
Online Algorithms with Advice for Bin Packing and Scheduling Problems
我们考虑在线计算的设置与建议，并研究装箱问题和一些调度问题。我们表明，这是可能的，对于任何这些问题，任意接近$1$的竞争比，只有一个常数的位的建议，每个请求。对于装箱问题，我们给出了一个在线算法的意见，是$(1+\varepsilon)$竞争，并使用$O\left(\frac{1}{\varepsilon}\log \frac{1}{\varepsilon} \right)$位的意见，每个请求。对于$m$全同机排序问题，以最大完工时间、机器覆盖和最小化$\ell_p$范数$p >1$为目标函数，也得到了类似的结果.我们给在线算法的意见，这是$(1+\varepsilon)$竞争（$(1/(1-\varepsilon))$ -竞争机器覆盖），也使用$O\left(\frac{1}{\varepsilon}\log \frac{1}{\varepsilon} \right)$位的意见，每个请求。我们补充我们的结果给出了一个下界显示，任何在线算法的意见是最佳的，对于任何上述调度问题，一个非常数的数量（即至少$\left(1 - \frac{2m}{n}\right)\log m$，其中$n$是工作的数量和$m$是机器的数量）位的意见，每个请求是必要的。
2015-08-05 cs.DS
Beating the Harmonic lower bound for online bin packing
在在线装箱问题中，尺寸为（0，1]的物品在线到达并被装入尺寸为1的箱子中。目标是最小化使用的箱子的数量。在本文中，我们提出了一个在线装箱算法的渐近竞争比为1.5813。这是15年来的首次改善，将差距缩小到下限15%。在众所周知的SuperHarmonic框架内，无法实现低于1.58333的竞争比率。我们对这个框架做了两个关键的改变。首先，我们的算法的一些决策取决于项目的确切大小，而不仅仅是它们的类型。特别地，对于每个尺寸在（1/3，1/2]中的物品，我们使用其精确尺寸来确定它是否可以与尺寸大于1/2的物品包装在一起。其次，我们对Seiden所考虑的线性规划增加了约束条件，以更好地下界最优解。这些额外的约束是基于我们根据我们的算法如何打包项目而给它们的标记。我们证明了对于每个输入，可以构造一个单一的权重函数来限制其上的竞争比。我们使用这个思想来简化对SuperHarmonic的分析，并证明了Harmonic++算法实际上是1.58880-竞争的（Seiden证明了1.58889），并且在SuperHarmonic框架内可以实现1.5884。最后，我们给出了我们的新框架的下限为1.5762。
2018-06-28 cs.DS
Online Bin Covering with Limited Migration
在过去的几年里，人们广泛研究了可以以有限的方式撤销决策的半在线模型。这是因为纯在线模型通常对现实世界的应用程序建模限制太多，而现实世界的应用程序可能允许一些更改。一个被广泛研究的可以被撤销的决策量的度量是迁移因子$β$：当大小为$s(o)$的对象$o$到达时，总大小最多为$β\cdot s(o)$的对象的决策可以被撤销。通常，$β$应为常量。这意味着一个小的对象只会导致小的变化。这种措施已成功地研究了不同的，经典的问题，如装箱或最大完工时间最小化。对偶的最大完工时间最小化-圣诞老人或机器覆盖问题-也进行了研究，而对偶的装箱-箱覆盖问题-还没有从这样的角度来看。在这项工作中，我们广泛地研究了在不同的情况下迁移的bin覆盖问题。我们开发的算法都是静态的情况下-只允许插入-和动态的情况下，项目也可能离开。我们还开发了这些情况下的下限摊销迁移和最坏情况下的迁移表明，我们的算法具有接近最佳的迁移因子和渐近竞争比（任意小$\eps$）。因此，我们解决了竞争力的垃圾箱覆盖问题与移民。
2019-04-13 cs.DS
Improving Online Bin Covering with Little Advice
本文针对在线箱子覆盖问题，通过强化分析和细微改进，将 Boyar 等人基于 O(log log n) 比特建议的策略竞争比由 8/15 提升至 135/242。
2025-06-10 cs.DS
Green Bin Packing
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of Ottawa（渥太华大学）；York University（约克大学）
本文提出了绿色装箱问题，一种具有超过固定水平线性成本的在线装箱变体，并针对不同参数条件设计了改进的算法变体，在理论与实验上均验证了其性能优势。
2025-10-30 cs.DS
Competitive Online Search Trees on Trees
我们考虑设计自适应的数据结构搜索元素的树结构空间。我们使用基于旋转的在线二叉搜索树模型的自然推广，其中底层的搜索空间是树的顶点集。这个模型是基于一个简单的结构分解图，以前已知的几个名称，包括消除树，顶点排名和管道。当底层树为路径时，该模型与经典的二叉搜索树模型完全等价，在该模型中，我们描述了一种在线的$O(\log \log n)$ -竞争搜索树数据结构，与已知的二叉搜索树的最佳竞争比相匹配。我们的方法的灵感来自探戈树，一个在线二叉搜索树算法，但关键需要几个新的概念，包括一个我们称之为Steiner封闭搜索树，这可能是独立的利益。此外，我们的技术是基于一个新的使用两个层次的分解，首先从搜索空间的一组Steiner封闭树，其次从这些树到路径。
2019-08-02 cs.DS
Scheduling Appointments Online:\\ The Power of Deferred Decision-Making
最近推出的在线最小高峰预约调度（MPAS）问题是一个变种的在线装箱问题，允许延迟决策。具体地说，它允许将问题分为在线阶段，在该阶段中，预约请求流需要预定时间到达，然后是离线阶段，在该阶段中，这些预约被安排到房间中。与装箱问题类似，目标是在最终配置中使用最少数量的房间。该模型比装箱更准确地捕获调度约会。例如，透析患者需要知道什么时间到达预约，但不需要提前知道分配的站点。以前的工作开发了一个随机算法为这个问题，实现了渐近竞争比最多为1.5，证明了在线MPAS是从根本上不同的在线装箱问题。我们的主要贡献是开发一个新的随机算法的问题，实现了渐近竞争比1.455以下，表明进一步的进展潜力。这种改进是通过修改调度约会的过程来实现的，以增加最坏情况下的包装密度，同时利用装箱线性规划松弛的对偶来执行分析。我们还提出了第一个已知的下限为1.2的确定性和随机在线MPAS算法的渐近竞争比。这些结果表明，如何推迟决策可以被利用，以产生更好的最坏情况下的性能，这种现象应该在更广泛的设置类进行调查。
2021-11-27 cs.DS
Improved online load balancing with known makespan
针对已知最优完工时间的在线负载均衡（箱拉伸）问题，提出竞争比达13/93<1.495的算法，突破3/2的天然壁垒，分析结合尺寸与权重论证。
2024-07-11 cs.DS
Improved online hypercube packing
本文研究了所有项目都是超立方体时的在线多维装箱问题。基于Seiden的一维装箱算法Super Harmonic中的技巧，给出了在线超立方体装箱问题的一个框架，并得到了新的渐近竞争比的上界.对于正方形填充，我们得到的上界为2.1439，优于2.24437。对于立方体填充，我们也给出了一个新的上界2.6852，它优于Epstein和van Stee的上界2.9421。
2006-09-06 cs.DS
Online Bin Packing with Item Size Estimates
本文提出带尺寸估计的在线装箱模型，给出4/3下界、δ≤1/35时的1.5竞争算法，以及每箱至多两件时最优的4/3策略。
2025-05-14 cs.DS
Online Bin Covering with Frequency Predictions
该研究针对在线离散装箱覆盖问题，提出带频率预测的近优在线算法与鲁棒权衡算法，还基于PAC学习提出随机场景下高概率近优的纯在线算法。
2024-01-26 cs.DS
Colorful bin packing
我们研究了一种在线装箱的变体，称为彩色装箱。在这个问题中，一个接一个地呈现的物品要被打包到大小为1的箱子中。每个项目i具有大小s_i \in [0，1]和颜色c_i \in C，其中C是颜色的集合（不必预先知道）。装入一个箱子的物品的总尺寸不能超过它的尺寸，因此物品i总是可以装入一个新的箱子，但是如果先前装入该箱子的物品具有相同的颜色，或者如果其中占用的空间大于1-s_i，则物品不能装入一个非空的箱子。该问题推广了标准在线装箱和在线黑白装箱（其中|C| =2）。我们证明，彩色箱包装是硬比黑色和白色箱包装的意义上说，一个在线算法为零大小的项目，包装成最小可能数量的箱的输入不可能存在C \geq 3，而它是已知的，这样的算法存在|C| =2。我们表明，经典的装箱算法的自然概括的情况下|C| \geq 3，而且，算法，以及黑色和白色装箱不执行以及，已经为情况|C| =3。我们的主要结果是一个新的算法，我们设计和分析的彩色装箱，其绝对竞争比为4，和一个新的下界2的渐近竞争比的任何算法，这是有效的，即使是黑色和白色装箱。
2014-04-15 cs.DS
Improved Lower Bounds for Online Hypercube and Rectangle Packing
以在线方式将给定序列的物品打包到尽可能少的箱子中是一个广泛研究的问题。我们提高了下界包装盒成箱在两个或更多的维度，无论是一般算法的正方形和矩形（在两个维度）和一个重要的子类，所谓的谐波型算法超立方体（在两个或更多维度）。最后，我们表明，两个适应的想法，从一维包装算法到方形包装并没有帮助打破障碍2。
2017-11-06 cs.DS
Robust Online Algorithms for Dynamic Problems
允许少量迁移或追索的在线算法在过去几年中得到了深入研究。它们在动态问题的竞争算法设计中是必不可少的，其中对象也可以离开实例。在这项工作中，我们给出了一个一般的框架，以获得所谓的强大的在线算法，这些动态问题：这些在线算法实现了一个渐进的竞争比$γ+ε$迁移$O(1/ε)$，其中$γ$是最好的离线渐近逼近比。为了使用我们的框架，只需要构建一个合适的在线算法的静态在线的情况下，项目永远不会离开。为了显示我们的方法的有用性，我们提高了最知名的强大的算法的动态版本的概括的条包装和装箱，包括第一个强大的算法一般$d$维装箱和矢量包装。
2019-05-20 cs.DS
Online Computation with Untrusted Advice
该研究推广了在线计算的建议复杂度模型，针对四类经典在线问题设计了兼具鲁棒性与高效性的算法，并证明了建议比特数与算法竞争力权衡的下界。
2024-04-16 cs.DS
Locality-preserving allocations Problems and coloured Bin Packing
我们研究了Chung等人在2006年提出的以下问题。我们在线或离线得到一组不同大小的彩色物品，并希望将它们装入相同大小的箱子中，以便我们总共使用很少的箱子（最多$α$倍最优），并且每种颜色的物品跨越很少的箱子（最多$β$倍最优）。我们称这种分配为$(α, β)$ -近似。通常在装箱问题中，我们允许添加剂常数，并考虑$(α,β)$作为渐近性能比。我们证明，对于$\eps>0$，如果我们希望小$α$，没有计划可以击败$(1+\eps, Ω(1/\eps))$ -近似分配，同样，我们希望小$β$，没有计划可以击败$(1.69103, 1+\eps)$ -近似分配。我们给离线计划，非常接近实现这些下限。对于在线的情况下，我们证明，没有计划，甚至可以实现$(O(1),O(1))$ -近似分配。然而，对项目大小的小限制允许计算$(2+\eps, 1.7)$近似分配的简单在线方案。
2015-08-17 cs.DS
Near-optimal Algorithms for Stochastic Online Bin Packing
本文研究了两种随机设置下的在线装箱问题，通过提出元算法在 i.i.d. 模型下实现近最优竞争比，并打破随机顺序模型中长期存在的 3/2 竞争比障碍。
2025-03-04 cs.DS
A tight lower bound for an online hypercube packing problem and bounds for prices of anarchy of a related game
本文证明了有界空间在线$d$-超立方体装箱问题渐近性能比的紧下界为$Θ(d/\log d)$，解决了2005年的开放问题，并利用概率论证为相关自私博弈的无政府代价提供了新的下界。
2017-12-19 cs.DS
Online Bounded Analysis
虽然竞争分析通常是分析在线算法的一个非常好的工具，但有时它不能提供任何洞察力，有时它会给出反直觉的结果。许多工作已经进入探索其他性能指标，特别是针对什么似乎是竞争分析的核心问题：在线算法的性能比较是一个太强大的对手。我们考虑一种新的方法来限制对手的力量，要求在判断一个给定的在线算法时，最佳的离线算法必须执行以及在线算法，不仅对整个最终的请求序列，而且对该序列的任何前缀。这限制了对手通常的优势，即能够利用它知道序列在当前请求之后继续。通过收集在线问题，包括机器调度，装箱，双箱包装，座位预订，我们调查的意义，这种特殊的离线优势。
2017-06-13 cs.DS
A Polylogarithmic Competitive Algorithm for Stochastic Online Sorting and TSP
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes RU, Athena RC（阿基米德研究单元，雅典RC）
该研究提出了一种随机在线排序和TSP的对数平方竞争算法，显著提高了近似精度。
2026-01-16 cs.DS
Online Colored Bin Packing
在彩色装箱问题中，一系列大小为$1$的物品到达并被装入单位容量的箱子中。每个项目都有一个$c\geq 2$颜色和一个额外的约束是，我们不能包装两个项目的相同颜色彼此相邻在同一箱。目标是最小化箱的数量。在重要的特殊情况下，当所有项目的大小为零，我们的特点是最佳值等于颜色差异。作为我们的主要结果，我们给出了一个（渐近）1.5-竞争算法是最优的。事实上，该算法总是使用最多$\lceil1.5\cdot OPT\rceil$箱，我们显示了匹配的下限$\lceil1.5\cdot OPT\rceil$的任何值的$OPT\geq 2$。特别是，我们的算法的绝对比率是$5/3$，这是最优的。对于不受限制的项目的大小，我们给出了一个渐进的$3.5$-竞争算法。当项目的大小最多为$1/d$时，对于真正的$d \geq 2$，渐近竞争比为$1.5+d/(d-1)$。我们还表明，经典算法的第一次适合，最佳适合和最差的适合不是恒定的竞争，这已经为三种颜色和小项目。在两种颜色的情况下-黑白装箱问题-我们证明了所有的Any Fit算法都有绝对竞争比$3$。当一个真正的$d \geq 2$项目的大小在最$1/d$，我们表明，最差拟合算法是绝对$(1+d/(d-1))$-竞争。
2014-12-03 cs.DS
Tight Bounds for Restricted Grid Scheduling
考虑以下在线装箱问题：给定整数尺寸的物品，可变尺寸的箱子在线到达。当垃圾箱到达时，如果仍有一件物品剩余，则必须使用垃圾箱。目标是最小化所使用的所有箱的总大小。以前，这个问题的竞争比的下限为5/4，是使用大小为S和2S-1的作业实现的。对于这些项目的大小和最大bin大小4S-3，我们得到渐近匹配的上界和下界，这取决于小工作的数量的比例，大的工作。
2018-06-04 cs.DS
A Polylogarithmic Competitive Algorithm for Stochastic Online Sorting and TSP
该研究针对随机版本的在线排序与在线TSP问题，通过将请求序列分解为多层球入箱实例，提出了竞争比为O(log²n)的在线算法，较此前结果实现指数级提升。
2025-10-01 cs.DS
Probabilistic Analysis of the Dual Next-Fit Algorithm for Bin Covering
在箱子覆盖问题中，目标是用给定的一组不同大小的物品填充尽可能多的箱子，直到达到某个最小水平。在线变体，其中物品一个接一个地到达，并且必须在它们到达时立即打包，而不知道未来的物品，已经在文献中被广泛研究。我们研究了最简单的在线算法Dual Next-Fit，它将所有到达的物品打包到同一个箱子中，直到它被填满，然后以同样的方式继续下一个箱子。该算法与其他任何合理的在线算法的竞争比是$1/2$。我们在概率设置中研究了Dual Next-Fit，其中项目大小是独立同分布选择的。根据一个离散分布，我们证明了，对于每个分布，其预期的竞争比至少是$1/2+ε$的常数$ε>0$独立的分布。我们还证明了一个上界的$2/3$和更好的下界的某些限制类的分布。最后，我们证明了预期的竞争比等于，对于一个大类的分布，随机顺序比，这是预期的竞争比时，adversarially选择的项目到达均匀随机顺序。
2015-12-15 cs.DS
Online Bin Packing with Predictions
Sorbonne Université（索邦大学）；York University（约克大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文研究带可学习预测的在线装箱问题，设计了在一致性与鲁棒性间高效权衡、性能随预测误差近似最优退化的在线算法，是该现实设定下首项结合理论与实验的竞争分析研究，弥补了以往仅研究极端误差情况的不足。
2024-04-17 cs.DS cs.LG
The Exact Online Threshold for the Asymmetric Binary Perceptron
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文确定了非对称二元感知机在线问题的精确阈值$\alpha_{\mathrm{on}}(\kappa)$，给出零间隔下的数值范围，证明其在线算法密度远优于此前结果，还分析了阈值随$\kappa$的渐近行为。
2026-09-03 cs.DS
Online Stochastic Matching: Online Actions Based on Offline Statistics
我们考虑Feldman等人提出的在线随机匹配问题。[FMMM 09]作为显示广告分配的模型。我们给出一个二分图;图的一边对应于一组固定的箱，另一边代表可能的球类型。在每个时间步，一个球独立于给定的分布进行采样，并且需要在它到达空箱子时进行匹配。目标是最大化分配数量。我们提出了一个在线算法，这个问题的竞争比为0.702。在我们的结果之前，竞争比优于$1-1/e$的算法是已知的，假设每种类型的到达球的预期数量是整数。该算法的一个关键思想是使用蒙特卡洛采样收集关于最佳离线解决方案的决策的统计信息，并使用这些统计信息来指导在线算法的决策。我们还表明，我们的算法实现了0.705的竞争比时，利率是整数。在硬度方面，我们证明了没有在线算法可以有一个竞争比优于0.823下已知的分布模型（和此后的置换模型）。这改进了Goel和Mehta \cite{GM08}对置换模型证明的5/6硬度结果。
2011-08-02 cs.DS
Online Bin Packing with Known T
在在线装箱问题中，一次显示一个物品序列，每个物品必须在到达时立即装入可用的箱子中。在本文中，我们重新审视的设置下的项目的总数T是已知的，也被称为封闭的在线装箱问题。具体来说，我们研究了随机模型和随机置换模型。我们开发和分析了一个自适应算法，解决了离线装箱问题的几何时间间隔，并使用离线的最优解来指导在线包装决策。在这两种模型下，我们表明，该算法实现了C \sqrt{T}遗憾（在使用的箱子的数量）相比，事后诸葛亮的最佳解决方案，其中C是一个普适常数（<= 13），不依赖于底层的分布或项目大小。结果表明，Shor（1986）中Ω（\sqrt{T \log T}）的下界障碍可以在不需要知道其分布的情况下，仅用视界T的知识就可以突破.在算法分析方面，我们利用可交换随机变量的概念，提出了一种新的算法分析方法。该方法在离线解和在线解之间创建了一个对称化，并用于分析与装箱问题相关的算法性能和各种基准测试。对于后者，我们的分析提供了一种替代（可能更简单）的处理，并加强了Rhee和Talagrand（1989 a，b）中随机装箱问题的渐近基准分析。由于分析仅依赖于离线和在线问题之间的对称性，因此算法和基准分析可以自然地从随机模型扩展到随机排列模型。
2021-12-06 cs.DM cs.DS
A New Upper Bound on 2D Online Bin Packing
二维在线装箱问题是计算机科学中的一个基本问题，其渐近竞争比的确定一直是研究的热点。在一系列的论文中，这个比率的下限已经从1.808，1.856提高到1.907，其上限从3.25，3.0625，2.8596，2.7834降低到2.66013。在本文中，我们将上限记录重写为2.5545。我们的改进意见如下。在SODA 2002 \cite{SS03}中，Seiden和van Stee提出了一种称为$H \otimes B$的优雅算法，该算法由{ \em Harmonic算法} $H$和{ \em Improved Harmonic算法} $B$组成，用于二维在线装箱问题，并证明了该算法的渐近竞争比至多为2.66013。由于一维装箱的最著名的在线算法是{ \em Super Harmonic algorithm} \cite{S02}，因此自然会问：使用Super Harmonic算法而不是Improved Harmonic算法是否可以获得更好的上界？但是，正如\cite{SS03}中所提到的，前面的分析框架不起作用。本文对上述问题给予了肯定的回答。得到了二维在线装箱的一个新的上界为2.5545。其主要思想是开发新的加权函数的超级谐波算法，并提出新的技术，以限制在一个矩形箱的总重量。
2009-06-02 cs.DM cs.DS
Lower bounds for several online variants of bin packing
我们考虑几个以前研究过的在线变型装箱和证明新的和改进的下界的渐近竞争比。为此，我们使用完全自适应构造的方法。特别是，我们提高了在线平方包装的渐近竞争比的下限显着，提高它从大约1.68以上1.75。
2017-08-10 cs.DM cs.DS math.CO
Strip Packing vs. Bin Packing
在本文中，我们建立了一个通用的算法框架之间的装箱和条带包装，我们得到了相同的渐近界应用装箱算法的条带包装。更精确地说，我们得到了以下结果：（1）任何离线装箱算法都可以应用于条带装箱，并保持相同的渐近最坏情况比。因此，使用FFD（MFFD）作为一个子程序，我们得到了一个实用的（简单而快速）的算法带包装的上限为11/9（71/60）。一个简单的AFPTAS带包装立即如下。(2)一类基于谐波的装箱算法可以应用于在线条带装箱，且保持相同的渐近竞争比。这意味着在线带包装承认上界的渐近竞争比为1.58889，这是非常接近的下限1.5401，并显着提高了以前的最佳界限1.6910，并肯定地回答了Csirik等提出的一个悬而未决的问题。al.
2006-08-23 cs.DS
A new lower bound for classic online bin packing
我们提高了下限的渐近竞争比的任何在线算法装箱到1.54278以上。我们证明了第一次的优势，分支和充分的自适应设计的经典在线装箱问题的下限的适用性。我们采用了一种新的基于权重的分析方法，通常只适用于上界的证明。之前的下限值约为1.5401和1.5403。
2018-07-15 cs.DM cs.DS math.CO
Converting online algorithms to local computation algorithms
我们提出了一个通用的方法，通过选择一个随机排列的输入，并模拟运行在线算法转换为本地计算算法。我们使用查询树来约束算法的步骤数，该查询树对查询之间的依赖关系进行建模。我们改进了以前的分析有界度的图上的查询树，并扩展分析的情况下，度分布二项式，和特殊情况下的二分图。利用这种方法，我们给出了有界度图的最大匹配的一个局部计算算法，该算法在时间和空间上都是O（log^3 n）。我们还展示了如何转换一个大家庭的负载均衡算法（球和箱子的问题），本地计算算法。这给出了几个本地的负载均衡算法，实现相同的近似比的在线算法，但运行在O（log n）的时间和空间。最后，我们修改了超图2-着色和k-CNF的现有局部计算算法，并使用我们的改进分析，以获得更好的时间和空间的界限，O（log^4 n），消除了对指数的最大程度的图的依赖。
2012-05-07 cs.DS
Best Fit Bin Packing with Random Order Revisited
最佳拟合是一个众所周知的在线算法的装箱问题，其中一个一维的项目的集合必须被包装成最小数量的单位大小的箱子。在一项开创性的工作中，Kenyon [SODA 1996]引入了（渐近）随机顺序比作为在线算法的替代性能度量。在这里，对手指定了物品，但到达的顺序是随机的。Kenyon的结果为最佳拟合的随机顺序比分别建立了1.08和1.5的下限和上限。虽然这类分析模型在在线算法领域变得越来越流行，但在Kenyon的结果之后，最佳拟合算法没有取得任何进展。我们研究了最佳拟合的随机顺序比，并通过建立1.10的改进下限来收紧长期存在的差距。对于所有项目都大于1/3的情况下，我们表明，随机顺序比迅速收敛到1.25。在一般情况下，正是这些大项目的存在决定了最佳拟合的性能。此外，这种情况是密切相关的经典的最大基数匹配问题，在完全在线模型。作为一个副产品，我们表明，最佳拟合满足单调性在这样的情况下，不像在一般情况下。此外，我们还对该问题的绝对随机序比进行了研究。与渐近比相反，绝对比必须保持，即使对于可以打包到少量箱中的实例也是如此。我们证明了最佳拟合的绝对随机顺序比至少为1.3。对于所有项目都大于1/3的情况下，我们得到的上限和下限分别为21/16和1.2。
2020-12-01 cs.DS
Online Virtual Machine Allocation with Predictions
云计算行业在过去十年中快速增长，并且随着这种增长，对计算资源的需求显著增加。需求以虚拟机（VM）请求的形式表现出来，需要以最小化资源碎片并有效利用可用机器的方式将其分配给物理机器。这个问题可以被建模为一个动态版本的装箱问题，其目标是最小化箱子（物理机器）的总使用时间。早期的动态装箱工作假设没有知识可用于调度器，后来的工作研究模型中，每个“项目”（VM在我们的上下文中）的生命周期/持续时间可用于调度器。这些额外的信息被证明可以指数级地提高可实现的竞争比。机器学习的进步提供了很好的估计工作量的特点，本文的动机，研究了有额外的信息对未来（总）的需求的影响。在云上下文中，由于需求是许多VM请求的聚合，因此可以高准确度预测需求（例如，历史数据）。我们表明，通过使用这些额外的信息，竞争因素可以显着改善;在某些情况下，我们实现了恒定的竞争力，甚至接近1的竞争因素。在此过程中，我们设计了新的离线算法与改进的近似比的动态装箱问题。
2020-11-12 cs.DS
On the Fault-Tolerant Online Bin Packing Problem
我们研究的容错变种的在线装箱问题。类似于经典的装箱问题，不同大小的物品的在线序列应该被装入最小数量的统一容量的箱子中。对于服务器整合等应用程序，其中bin表示服务器，而item表示不同负载的作业，因此需要维护容错解决方案。在容错打包中，任何作业都被复制到f+1个服务器上，其中f是大于1的整数，因此最多f个服务器的故障不会中断服务。我们构建了Li和Tang [SPAA 2017]介绍的实用模型，其中每个加载$x$的作业都有一个加载$x$的主副本和$f$备用副本，每个加载$x/η$，其中$η>1$是问题的参数。当多达$f$服务器发生故障时，故障bin中的任何主副本都应被其备用副本之一替换，以便新主副本的额外负载不会导致其bin中的溢出。我们研究了一个一般的设置，在该设置中，垃圾箱可能会失败，而输入仍然被揭示。我们的主要贡献是一个算法，名为谐波拉伸，保持容错包装在此一般设置。我们证明了谐波拉伸有一个渐近竞争比最多为1.75。这是对Li和Tang [TPDS 2020]算法的最佳现有渐近竞争比2的改进，该算法在只有在所有项目都打包后才能失败的模型下工作。
2021-07-06 cs.CC cs.DS
Adaptive BSTs for Single-Source and All-to-All Requests: Algorithms and Lower Bounds
本文研究固定重构成本下自适应二叉搜索树在单源与全对全请求模型中的代价，提出离线与确定性在线算法，并给出成本上界及竞争比下界。
2025-07-27 cs.DS
Online Vector Bin Packing and Hypergraph Coloring Illuminated: Simpler Proofs and New Connections
本文简化了在线向量装箱与超图着色的证明，建立新联系并改进下界，解决了超树情形的紧界猜想。
2023-06-20 cs.CC cs.DS
Online bin packing of squares and cubes
在d维在线装箱问题中，正尺寸不大于1的d维立方体被逐一呈现以分配到d维单位立方体箱中的位置。在这项工作中，我们提供了改进的上界的渐近竞争比正方形和立方体装箱问题，我们的边界不超过2.0885和2.5735正方形和立方体包装，分别。为了实现这些结果，我们适应和改进以前设计的谐波型算法，并应用不同的方法来定义权重函数。我们检测到的缺陷，在国家的最先进的结果，通过提供反例，目前最好的算法和分析，其中声称的边界是2.1187平方米包装和2.6161立方包装。
2021-05-18 cs.DM cs.DS math.CO
Simple and Fast Algorithm for Binary Integer and Online Linear Programming
针对一般资源分配问题中的一类二元整数线性规划问题，提出了一种简单快速的在线求解算法。该算法只需要一次通过输入数据，并且不需要进行任何矩阵求逆。它既可以看作是求解二进制整数线性规划问题的一种近似算法，也可以看作是求解线性规划问题的一种快速算法。该算法的灵感来自于放松LP的对偶问题的等价形式，它基本上在对偶空间中执行（一次通过）投影随机次梯度下降。我们分析了两种不同的模型，随机输入和随机排列，在输入数据的技术假设最少的算法。该算法在随机输入模型和随机排列模型下分别实现了$O\left(m \sqrt{n}\right)$期望后悔和$O\left((m+\log n)\sqrt{n}\right)$期望后悔，并且在两种模型下都实现了$O(m \sqrt{n})$期望约束违反，其中$n$为决策变量数，$m$为约束数.该算法推广到多维LP环境时，具有相同的性能保证，适用范围更广。此外，我们采用的置换Rademacher复杂性的概念，并获得两个早期的在线LP算法的比较遗憾的界限。这两种算法通过付出更多的计算代价，以$\sqrt{m}$的因子提高了遗憾界。此外，我们展示了如何转换可能不可行的解决方案，通过一个随机化的过程。数值实验表明了算法的普遍适用性和有效性。
2020-07-05 cs.DS math.OC
A new and improved algorithm for online bin packing
我们重温经典的在线装箱问题。在这个问题中，不大于1的正尺寸的项目被一个接一个地呈现，以打包成总尺寸不大于1的被称为“箱”的子集，使得每个项目在下一个项目被呈现之前被分配到一个箱。我们使用在线分区的项目到类的基础上的大小，在以前的工作中，但我们也适用于一个类的项目可以被包装成两种以上类型的箱子，其中一个箱子类型定义根据这些项目的数量分组在一起。此外，我们允许最小类的项目被包装在多种类型的箱子，而不仅仅是到自己的箱子。我们将其与根据其确切尺寸包装足够大的物品的方法相结合。最后，我们简化了对这些算法的分析，允许分析基于最标准的权重函数。这种简化的分析使我们能够研究我们基于所有这些想法定义的算法。这导致我们的设计和分析的第一个算法的渐近竞争比严格低于1.58，具体地说，我们打破了这一障碍，并提供了一个算法AH（高级谐波）的渐近竞争比不超过1.5783。
2017-07-06 cs.DM cs.DS math.CO
Online Stochastic Bin Packing
装箱是一个算法问题，出现在不同的应用，如剩余库存系统，航运物流，预约调度。在其最简单的变体中，$T$项的序列（例如，原材料的订单、用于交付的包装）一次一个地显示，并且每个物品必须在到达时被包装在可用的箱子中（例如，库存、运输容器中的剩余原材料）。物品的大小是i.i.d.。样本来自未知的分布，但当物品到达时，其大小是已知的。目标是最小化非空箱子的数量（相当于浪费，定义为非空箱子中未使用的总空间）。这个问题已经在运筹学和理论计算机科学社区中得到了广泛的研究，但所有现有的算法要么依赖于学习分布，要么只针对某些类别的分布（具有次线性最优预期浪费的分布），与最优离线算法相比，表现出$o(T)$添加剂次优性。在本文中，我们提出了一个家庭的算法，这是第一个真正的分布无关的随机装箱算法，并实现了$\mathcal{O}(\sqrt{T})$添加剂的次优所有项目大小分布。我们的算法的灵感来自于凸优化的近似邻域点算法。除了后悔保证离散i.i.d.序列，我们将我们的结果扩展到连续的项目大小分布与有界密度，也证明了一个家庭的新的遗憾界的非i.i.d.输入序列。据我们所知，这是第一个这样的结果，为非i.i.d.。以及用于在线随机包装的非随机置换输入序列。
2022-03-12 cs.DS math.PR
Multidimensional Online Resource Allocation for Large Language Model Services under Nonstationary Demand
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究未知泊松到达的在线广义分配问题，提出基于历史与在线数据的多阶段算法，给出竞争比保证，并推广至多维多需求场景。
2026-10-30 cs.DS cs.GT
Hierarchical Bin Buffering: Online Local Moments for Dynamic External Memory Arrays
局部矩用于局部回归，以计算统计测量，如总和，平均值和标准差，以及近似概率分布。我们考虑的情况下，数据源是一个非常大的I/O数组的大小为n，我们要计算的前N个局部矩，为某个常数N。时间复杂度为O（n）。我们开发了一系列的算法越来越复杂，使用预先计算和额外的缓冲区空间，以加快查询。更简单的算法将I/O数组划分为称为bin的连续范围，它们不仅适用于局部矩查询，而且适用于代数查询（MAX，AVERAGE，SUM等）。对于大小为sqrt{n}的N个缓冲区，时间复杂度下降到O（sqrt n）。更复杂的方法使用分级缓冲，并且当使用大小为n/b的N个分级缓冲器时，具有对数时间复杂度（O（b log_b n））。使用重叠箱缓冲，我们表明，只有一个单一的缓冲区是必要的，与基于小波的算法，但使用更少的存储。应用存在于多维和统计数据库中的海量数据集、交互式图像处理和可视化。
2020-04-26 cs.DB cs.DS
Truly asymptotic lower bounds for online vector bin packing
在这项工作中，我们考虑在线矢量装箱。众所周知，没有算法可以有竞争比$o(d/\log^2 d)$在绝对意义上，虽然这个问题的上限总是在渐近意义上。由于变量装箱传统上研究的渐近措施，因为这两种措施是不同的，我们专注于渐近措施，并证明新的下界的渐近竞争比。在这项工作之前，即使对于非常大的尺寸，现有的下限也比$3$小得多。我们显着提高最知名的渐近竞争比的下限（作为副产品，在绝对竞争比）的在线矢量包装的矢量与$d \geq 3$维度，为每一个这样的维度$d$。为了获得这些结果，我们使用了几种不同的结构，其中之一是自适应结构，显示了$Ω(\sqrt{d})$的下限。我们的主要结果是$Ω(d/\log^2 d)$关于竞争比的下界在渐近意义下也成立。最后一个结果需要一个仔细的适应建设在线着色，而不是简单的黑盒减少。
2020-08-03 cs.DM cs.DS math.CO
