One to Rule Them All: a General Randomized Algorithm for Buffer Management with Bounded Delay
我们给出了一个无记忆的规模不变的随机算法的缓冲区管理有限延迟问题，是e/（e-1）-竞争对自适应对手，以及更好的性能保证许多限制性的变种，包括s-有界的情况下。特别是，我们的算法达到了最佳的竞争比4/3 2-有界的情况下。该算法及其分析都适用于一个更一般的问题，称为收集项目，其中只有包的截止日期之间的相对顺序是已知的。我们的算法在很强的意义上是该问题在自适应攻击下的最优随机无记忆算法。虽然一些提供的上界是已知的，但一般来说，它们是通过几种不同的算法获得的。
2011-02-07 cs.DS
Online Prediction in Sub-linear Space
Columbia University（哥伦比亚大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google（谷歌）
我们为在线学习提供了第一个次线性空间和次线性后悔算法，并提供了专家建议（针对不经意的对手），解决了Srinivas，Woodruff，Xu和Zhou最近提出的一个开放问题（STOC 2022）。我们还证明了遗忘和（强）自适应对手之间的分离证明了一个线性记忆下界的任何次线性后悔算法对自适应对手。我们的算法是基于一个新的池选择过程，绕过传统的智慧的领导者选择在线学习，和一个通用的减少，将任何弱次线性遗憾$o(T)$算法的$T^{1-α}$遗憾算法，这可能是独立的利益。我们的下界利用零和游戏中的无悔学习和均衡计算的连接，从而证明了一个强大的下界对自适应对手。
2022-11-07 cs.DS cs.LG
On Randomized Online Span Minimization
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
针对单台机器的在线繁忙时间调度问题，提出竞争比小于3.72的随机化在线算法，证明随机化算法竞争比下界为e，同时给出作业长度统一时确定性算法的竞争比下界。
2026-08-11 cs.DS
Randomized Two-Valued Bounded Delay Online Buffer Management
在有界延迟缓冲区管理问题中，单位大小的数据包到达在线并通过网络链路发送。目标是最大化在截止日期之前发送的数据包的总重量。在本文中，我们感兴趣的问题，其中每个数据包有低（1）或高优先级权重（$α$ > 1）的二值变体。我们证明了它对不经意对手的随机竞争比是1 +（$α$ - 1）/（$α$ 2 + $α$）.
2020-11-19 cs.DS
Robust Algorithms on Adaptive Inputs from Bounded Adversaries
本文研究在有界能力对手生成自适应输入场景下的鲁棒动态算法，基于统一框架将空间开销改进为约平方根级，并进一步优化自适应距离估计预处理和核密度估计的无限查询能力。
2023-04-14 cs.DS
Waiting is not easy but worth it: the online TSP on the line revisited
本研究针对实直线上的在线旅行商问题，首次证明简单随机化热情算法能改进最优确定性算法，并引入自然等待方案达到随机算法下界，实现最优，同时针对公平对手也优于确定性算法。
2025-07-09 cs.DS
Simple and Optimal Greedy Online Contention Resolution Schemes
在组合优化的视角下，广告分配和匹配等现实问题得到了广泛的研究。在一些应用中，输入的不确定性自然出现，这导致了对此类问题的在线随机优化模型的研究。对于离线情况，这些约束组合优化问题已被广泛研究，Chekuri，Vondrák和Zenklusen引入的竞争解决方案（CRS）近年来已成为获得解决方案的一般框架。CRS背后的想法是首先获得目标的（连续）松弛的分数解，然后将分数解舍入为整数解。当舍入的顺序由对手控制时，可以使用在线竞争解决方案（OCRS），并已成功应用于先知不等式和随机探测等设置。在这项工作中，我们专注于贪婪的OCRS，它提供了对最强大的对手，一个全能的对手的保证。直观地说，贪婪的OCRS必须在在线流程开始之前做出所有决策。我们提出了简单的$1/e$可选择的贪婪OCRS的单项设置，分区拟阵和横截拟阵，这改善了以前的国家的最先进的贪婪OCRS这些约束。我们还表明，我们的贪婪OCRS是最佳的，即使是简单的单项目的情况下。
2022-09-22 cs.DS cs.GT
A Tight Bound on Online Vertex Cover under Edge Arrivals
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
该研究针对边到达模型下的在线顶点覆盖问题，利用Assadi等人的蓝图框架直接归约，证明任何随机化算法的最优竞争比为2，确定了该问题的紧下界。
2026-08-06 cs.DS
Robust and Space-Efficient Dual Adversary Quantum Query Algorithms
本文提出了一种鲁棒的对偶对抗者量子查询算法，能够处理近似满足的约束条件，并证明了对于多项式个1值输入的布尔函数存在使用对数量子比特的查询最优算法，同时开发了相关压缩工具和开源代码。
2023-06-26 cs.DS quant-ph
The White-Box Adversarial Data Stream Model
我们研究了白盒对抗模型中的流算法，其中流由对手自适应地选择，对手在每个时间步观察算法的整个内部状态。我们表明，非平凡的算法仍然是可能的。我们首先给出了一个随机算法的$L_1$ -heavy hitters问题，优于最佳的确定性Misra-Gries算法在长流。如果白盒对手是计算上有界的，我们使用加密技术，以减少我们的$L_1$ -重击球手算法的内存，甚至进一步设计了一些额外的算法，图形，字符串和线性代数问题。这种算法的存在是令人惊讶的，因为流式传输算法在该模型中甚至没有秘密密钥，即，其状态完全为对手所知。我们设计的一个算法是用于估计流中不同元素的数量，其中插入和删除实现乘法近似和次线性空间;这样的算法对于确定性算法是不可能的。我们还给出了一个一般的技术，翻译任何两个球员的确定性通信的下限为{ \it随机}算法鲁棒的白盒对手的下限。特别是，我们的研究结果表明，对于所有的$p\ge 0$，存在一个常数$C_p>1$，这样，任何$C_p$ -近似算法的$F_p$矩估计在只插入流与白盒对手需要$n$大小的宇宙的$Ω(n)$空间。类似地，存在恒定的$C>1$，使得用于矩阵秩的仅插入流中的任何$C$近似算法需要具有白盒对手的$Ω(n)$空间。因此，我们的算法结果的基础上加密计算有界和无界的对手之间的分离。（摘要缩短以满足arXiv限制。
2022-07-23 cs.DS
Online submodular welfare maximization: Greedy is optimal
我们证明，没有在线算法（即使是随机的，对一个不经意的对手）是优于1/2-竞争的福利最大化覆盖估值，除非$NP = RP$。由于贪心算法是已知的1/2-竞争单调的子模赋值，其中覆盖率是一个特殊的情况下，这证明了贪婪提供了最佳的竞争比。另一方面，我们证明了贪婪的随机设置与i.i.d.项目和估值满足收益递减是$(1-1/e)$ -竞争，这是最佳的，即使覆盖估值，除非$NP=RP$。对于在线非线性加法分配，我们证明了没有算法可以是0.612-竞争相对于一个自然的LP已被用于此问题。
2013-01-30 cs.DS
Online hitting set of $d$-dimensional fat objects
本文研究几何最小命中集的在线版本，提出竞争比为 $((4\alpha+1)^{2d}\log N)$ 的确定性算法，适用于 $\alpha$-胖物体，并证明该比率在固定 $\alpha$ 和 $d$ 时最优，解决了二维圆盘和 $d$ 维立方体的开放问题。
2023-09-05 cs.CG cs.DS
Online Degree-Bounded Steiner Network Design
我们开始研究度有界网络设计问题的在线设置。度有界Steiner树问题（要求连接给定顶点集的子图具有最小度）可能是这类问题中最具代表性的问题之一。本文讨论了其研究广泛的推广称为度有界Steiner森林问题的连通性需求表示的顶点对，需要单独连接。在经典的在线模型中，输入图是在线给出的，但需求对是按在线步骤顺序到达的。所选择的子图从空子图开始，但是必须在每个在线步骤中被扩充以满足新的连通性约束。目标是与预先知道输入的对手竞争。我们设计了一个简单的贪婪算法，实现了O（log n）的竞争比，其中n是顶点数。我们表明，没有（随机）算法可以实现（乘法）竞争比O（log n），因此我们的结果是渐近紧。我们进一步展示了强硬度的结果组斯坦纳树和边加权变量的度有界连通性问题。Fourer和Raghavachari在SODA'92的论文中解决了度有界Steiner森林的在线变体。从那时起，度有界网络设计问题的自然家庭已在文献中得到广泛研究，导致许多有趣的工具和许多论文的主题。我们希望我们的方法在本文中，铺平了道路，为解决这个家庭的网络设计问题的经典问题的在线变种。
2017-04-18 cs.DS
Online Packet Scheduling with Bounded Delay and Lookahead
我们研究了在线有界延迟分组调度问题（BDPS），单位大小的分组随着时间的推移到达路由器，需要通过网络链路传输。每个数据包都有两个属性：非负权重和传输截止日期。目标是最大化传输的数据包的总重量。这个问题已经在文献中得到了很好的研究，但它的最佳竞争比仍然未知：最佳上限是$1.828$，仍然离$ϕ\approx 1.618$的最佳下限很远。在具有$s$边界实例的BDPS的变体中，每个分组可以从其释放时间开始在至多$s$连续时隙中被调度。$ϕ$的下界甚至适用于$2$ -有界实例的特殊情况，Chin等人给出了$3$ -有界实例的$ϕ$ -竞争算法。改进了该结果，并解决了Goldwasser提出的一个问题，我们给出了$4$ -有界实例的$ϕ$ -竞争算法。我们还研究了BDPS的一个变体，其中在线算法具有$1$ -前瞻的额外能力，知道在时间$t$哪些数据包将在时间$t+1$到达。对于$1$ -前视约束为$2$ -有界实例的BDPS，我们提出了一个具有竞争比$(\sqrt{13} - 1)/2 \approx 1.303$的在线算法，并证明了$(1 + \sqrt{17})/4 \approx 1.281$的一个近似紧下界.
2016-06-30 cs.DS
Online Packet-Routing in Grids with Bounded Buffers
我们提出了确定性和随机算法的竞争网络吞吐量模型\cite{AKOR}的网格中的在线数据包路由问题。在这个模型中，网络中的节点具有有限的缓冲区和有限的链路容量。该模型的目标是最大化吞吐量，即，发送的数据包的数量。我们的确定性算法是第一个在线算法与$O\left(\log^{O(1)}(n)\right)$竞争比单向网格（其中$n$表示网络的大小）。确定性在线算法是集中式的，并处理具有最后期限的数据包。该算法适用于各种范围的缓冲区大小和通信链路容量的值。特别地，它适用于范围$[3 \ldots \log n]$中的缓冲器大小和通信链路容量。我们的随机算法实现了预期的竞争比$O(\log n)$的单向线。该算法适用于宽范围的缓冲区大小和通信链路容量。特别地，它也适用于单位大小的缓冲区和单位容量的链路。该算法改进了Azar和Zachut \cite{AZ}的最佳前$O(\log^2 n)$ -竞争比。
2014-08-30 cs.DS
Online Minimax Multiobjective Optimization: Multicalibeating and Other Applications
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Rice University（莱斯大学）
我们介绍了一个简单但通用的在线学习框架，在这个框架中，学习者在每一轮都变化的向量值游戏中与对手进行比赛。即使学习者的目标不是凸凹（因此极大极小定理不适用），我们给出了一个简单的算法，可以与对手必须首先宣布其行动的设置竞争，最佳地减少遗憾。我们证明了我们的框架的力量，用它来（重新）推导出最佳的界限和有效的算法在各种领域，从多校准到一个大的集合，没有遗憾的算法，到一个变种的Blackwell的逼近定理的多面体具有快速收敛速度。作为一个新的应用程序，我们展示了如何“（多）校准”一个任意的预测集合-与以前的工作相比，实现了对我们竞争的模型数量的指数级改进。
2022-10-13 cs.DS cs.GT cs.LG
Online Weighted Degree-Bounded Steiner Networks via Novel Online Mixed Packing/Covering
针对边加权度有界Steiner森林问题及其推广问题，设计了第一个具有多对数竞争比的在线算法。我们得到我们的结果，演示了一个新的通用的方法来解决混合包装/覆盖整数规划的在线范例。在EW-DB-SF中，我们给出了一个边赋权图，每个顶点都有一个度界。预先给定一个根顶点，我们以在线方式接收一个终端顶点序列。在终端到达时，我们需要扩大我们的解子图，以将新终端连接到根。我们的目标是最小化解决方案的总权重，同时尊重顶点的度界限。在离线设置边加权度有界Steiner树（EW-DB-ST）和它的许多变种已被广泛研究，因为八十年代初。不幸的是，在线网络设计问题的最新进展本质上很难适应度有限的问题。与此相反，本文利用最优解的结构性质，将EW-DB-SF问题归结为一个指数规模的混合填充/覆盖整数规划，其中每个变量在覆盖约束中只出现一次，从而得到了我们的结果.然后，我们设计了一个通用的积分算法来解决这个限制家庭的IP。我们展示了一种新的技术解决混合包装/覆盖整数规划。定义一个程序的覆盖频率k为一个变量可以参与的覆盖约束的最大数目。令m表示包装约束的数量。针对混合填充/覆盖整数规划问题，设计了一个竞争比为O（klogm）的在线确定性积分算法.我们相信这种技术可以作为一个有趣的替代标准的原始对偶技术在解决在线问题。
2017-04-19 cs.DS
Comparing the Hardness of Online Minimization and Maximization Problems with Predictions
IBA International Business Academy（IBA国际商业学院）
本文比较了在线最小化和最大化问题的竞争性，并展示了不同在线最大化问题之间的难度归约，揭示了复杂性类的新结果。
2026-02-23 cs.DS
Near Optimal Online Algorithms and Fast Approximation Algorithms for Resource Allocation Problems
我们提出了一个大类的资源分配问题，请求到达一个接一个（在线），独立于一个未知的分布在每一步之前的强大算法。我们设计了一个单一的算法，对于每一个可能的底层分布，获得$1-ε$的一小部分利润的算法，提前知道整个请求序列。当没有单个请求消耗/贡献所有请求一起的全局消耗/贡献的显著部分时，因子$ε$接近$0$。我们表明，我们在这里得到的权衡，决定如何快速$ε$方法$0$，是接近最优的：我们给出了一个几乎匹配的下限表明，权衡不能得到改善，远远超出我们得到的。超越了静态底层分布的模型，我们引入了对抗性随机输入模型，其中对手可能以自适应的方式控制在每一步提取请求的分布。在不限制对手的情况下，我们设计了一种算法，该算法可以获得最佳利润的$1-ε$分数。对抗序列中最差的分布在离线设置，我们给出了一个快速算法来解决非常大的LP包装和覆盖约束。我们给出了算法来近似解决（在$1+ε$的一个因素内）混合包装覆盖问题与$O(\frac{γm \log (n/δ)}{ε^2})$ Oracle调用，其中该LP的约束矩阵具有维度$n\times m$，该算法的成功概率是$1-δ$，和$γ$量化如何显着的单个请求相比，所有请求的总和。我们讨论了我们的结果的影响，包括在线组合拍卖，网络路由和广告词问题的几个特殊情况。
2019-03-10 cs.DS
Online Scheduling of Bounded Length Jobs to Maximize Throughput
我们考虑一个在线调度问题，动机的问题，目前在使用ATM和TCP/IP网络的关节。也就是说，IP分组必须被分解成小的ATM信元并在它们的截止日期之前被发送出去，但是对应于不同分组的信元可以被交织。更正式地说，我们考虑的在线调度问题与抢占，其中每个工件j是揭示在释放时间r_j，有处理时间p_j，截止日期d_j和权重w_j。目标是最大化按时完成的所有作业的总重量。我们的主要结果如下：我们证明了当所有工件的加工时间都恰好为k时，确定性竞争比在2.598和5之间，当加工时间不超过k时，确定性竞争比为Theta（k/log k）。
2009-04-14 cs.DS
Online Firefighting on Cactus Graphs
Utrecht University（乌得勒支大学）
本文研究了仙人掌图上的在线灭火问题，提出了一种O(√n)竞争性的算法，并证明在特定条件下该问题的竞争比为3
2026-02-06 cs.DS
The Batched Set Cover Problem
我们介绍了批集覆盖问题，这是一个推广的在线集覆盖问题。在这个问题中，需要覆盖的基集元素是成批到达的。我们的主要技术贡献是一个严格的$Ω(H_{m - 2^z + 1})$下限的竞争比的任何分数批算法给定的对手，需要生产批次的VC维至少$z$，一些$z \in \mathbb{N}^0$。对对手的这种限制是由以下事实激发的：在一些现实世界的应用中，在收集了非平凡VC维度的数据批次之后做出决策。特别是，共乘系统依赖于批量分配的行程请求的车辆，和一些相关的问题，如乘客上下车的最佳聚集点，可以建模为VC维大于或等于2的批量集合覆盖问题。此外，我们注意到，虽然任何在线算法都可以通过人工排序批处理中的元素来解决批处理集合覆盖问题，但该过程可能会忽略在批处理元素与包含它们的集合之间的复杂交互中编码的丰富信息。因此，我们对[8]中的在线算法提出了一个微小的修改，以获得一个试图利用这些信息的算法。不幸的是，我们无法以反映这种直觉的方式改进其分析。然而，我们提出了计算实验，提供了竞争比恒定因素改善的经验证据。据我们所知，我们是第一个在在线（批量）覆盖问题的背景下使用VC维的。
2018-11-27 cs.DS
The Scheduler is Very Powerful in Competitive Analysis of Distributed List Accessing
这项工作是继续努力定义和理解竞争分析的算法在分布式共享内存设置，这是令人惊讶的不同，从经典的在线设置。事实上，在一个分布式共享内存设置，我们发现一个反例的定理有关经典的随机在线算法表明，如果有一个$c$ -竞争的随机算法对自适应离线对手，那么有一个$c$ -竞争的确定性算法[本大卫，鲍罗丁，卡普，塔尔多斯，Wigderson，1994年]。在分布式环境中，还缺乏关于其他进程已经完成的工作的知识。对手也有额外的权力，控制调度程序，决定何时允许每个进程采取步骤。我们考虑的列表访问问题，这是一个基准问题的顺序在线算法。在这个问题的分布式版本中，每个进程都有自己对共享列表的有限请求序列。调度器在其竞争分析中成为一个主要问题。我们介绍了两个不同的对手，不同的是，他们被允许如何调度进程，并使用它们来执行分布式列表访问的竞争分析。我们证明了严格的上限和下限的合并的请求序列，我们在分析中使用的组合属性。我们的分析表明，对抗性调度器的影响可能相当显著，由于缺乏关于未来的信息，它主导了通常的质量损失。
2018-07-18 cs.DS
Online Line Aggregation with Deadlines: Randomized Guarantees and Learning-Augmented Tradeoffs
School of Mathematics Science, Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）
研究带截止时间的在线线路聚合问题，提出最优e-竞争随机算法及学习增强算法，在鲁棒性与一致性间取得权衡，并给出离线动态规划解法。
2026-09-23 cs.DS math.OC
A New Lower Bound for Online Vertex Cover under Vertex Arrivals
该研究针对顶点到达下的在线顶点覆盖问题，将Wang和Wong的构造扩展后证明了新的竞争比下界约为1.824，改进了此前的约1.753下界，还验证了该下界是递推式的精确极限。
2026-08-11 cs.DS cs.GT math.OC
An optimal algorithm for bandit convex optimization
Princeton University（普林斯顿大学）
我们考虑的问题，在线凸优化对任意对手与强盗反馈，被称为强盗凸优化。我们给出了第一个$\tilde{O}(\sqrt{T})$ -遗憾算法的基础上设置的一个新的应用程序的椭球方法在线学习。已知该界限紧到对数因子。我们的分析介绍了新的工具，在离散凸几何。
2016-03-15 cs.DS cs.LG
Oracle-Efficient Online Learning for Beyond Worst-Case Adversaries
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
在本文中，我们研究了甲骨文有效的算法，超越最坏情况分析的在线学习。我们专注于两个设置。首先，[RST 11，HRS 22]的平滑分析设置，其中对手被约束为从密度上限为$1/σ$乘以均匀密度的分布生成样本。第二，设置$K$ -提示转换学习，其中学习者被给予每个时间步长对$K$提示的访问，所述提示被保证包括真实实例。我们给出了第一个已知的甲骨文有效的算法，这两个设置只依赖于伪（或VC）维的类和参数$σ$和$K$，捕捉对手的力量。特别是，我们实现了$ \widetilde{O} ( \sqrt{T dσ^{-1}} ) $和$ \widetilde{O} ( \sqrt{T dK} ) $学习实值函数和$ O ( \sqrt{T dσ^{-\frac{1}{2}} } )$学习二进制值函数的预言有效的遗憾界。对于平滑的分析设置，我们的结果给出了第一个具有平滑对手的在线学习的预言机有效算法[HRS 22]。这对比了[HK 16]建立的在线学习与最坏情况对手和离线学习之间的计算分离。我们的算法还实现了改进的界限，最坏情况下设置小域。特别地，我们给出了一个预言机有效的算法，遗憾的是$O ( \sqrt{T(d |\mathcal{X}|)^{1/2} })$，这是一个改进的早期$O ( \sqrt{T|\mathcal{X}|})$绑定[DS 16]。
2022-11-22 cs.DS cs.LG stat.ML
Random-Order Models
本章介绍了在线算法中的\emph{random-order model}。在这个模型中，输入由对手选择，然后在提交给算法之前随机排列。这种重新洗牌通常会削弱对手的力量，并允许改进算法保证。我们展示了两大类问题的改进：包装问题，我们必须选择一组受约束的项目，以最大限度地提高总价值，并覆盖问题，我们必须满足给定的要求，以最小的总成本。我们还讨论了随机序模型与其他用于非最坏情况竞争分析的随机模型的关系。
2020-02-25 cs.DS cs.GT
Online Domination: The Value of Getting to Know All your Neighbors
研究了在线环境下的支配集问题。需要一种算法来保证竞争力，以对抗一次只显示一个节点的对手。当一个节点被发现时，算法会学习该节点的整个邻域（包括那些尚未被发现的节点）。此外，要求对手始终保持图的显示部分连接。我们提出了一个算法，实现2-竞争力的树木，并证明这种竞争力的比率不能提高任何其他算法。我们还提出了算法，实现2.5-仙人掌图的竞争力，$(t-1)$ -竞争力的$K_{1,t}$ -免费的图形，和$Θ(\sqrtΔ)$的最大程度$Δ$图。我们发现所有这些竞争比率都很紧。然后，我们研究了几个更一般的类的图，如阈值，二分平面，串并行图，并表明，他们不承认竞争算法（即，当竞争比是独立的输入大小）。以前，支配集问题是在一个稍微不同的输入模型中考虑的，其中一个顶点在其受限邻域（已经显示的顶点之间的那些邻域）旁边显示。因此，从概念上讲，我们的研究结果量化的价值，知道整个街区的时间，一个顶点被发现相比，限制的邻居。例如，在限制性邻域模型中，已知3-竞争性对于树是最优的，而知道邻居允许我们将其改进为2-竞争性。
2021-05-01 cs.CC cs.DS math.CO
Risk-Sensitive Online Selection with Bounded Adaptivity
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究在线对抗选择中风险敏感与有界适应性的平衡，提出一种相关定价机制以提升尾部性能，同时在静态和动态定价下提供竞争保障。
2026-05-12 cs.DS cs.GT
The Online Disjoint Set Cover Problem and its Applications
给定$n$元素的论域$U$和$U$的子集集合$\mathcal{S}$，最大不相交集合覆盖问题（DSCP）是将$\mathcal{S}$划分为尽可能多的集合覆盖，其中集合覆盖被定义为其并集是$U$的子集的集合。我们认为在线DSCP，其中的子集到达一个接一个（可能是在一个对手选择的顺序），并必须可替换地分配到一些分区到达的目标，最大限度地减少竞争比。在线DSCP算法$A$的竞争比被定义为最优离线算法获得的不相交集合覆盖数与$A$在所有输入上获得的不相交集合覆盖数的最大比。提出了一种求解具有竞争比$\ln n$的DSCP的在线算法。然后，我们显示了一个下界的$Ω(\sqrt{\ln n})$的竞争比任何在线DSCP算法。在线不交集合覆盖问题在实际中有着广泛的应用，包括在线众包问题、无线传感器网络中的在线覆盖生命期最大化问题以及在线资源分配问题。
2014-11-21 cs.DS cs.NI
Simple and Optimal Online Contention Resolution Schemes for $k$-Uniform Matroids
针对$k$-一致拟阵，提出了一种针对固定顺序对手的简单且最优的$(1-O(\frac{1}{\sqrt{k}}))$-可选OCRS，并证明了针对全能对手的匹配下界。
2023-11-24 cs.DM cs.DS cs.GT
Greedy Algorithm for Multiway Matching with Bounded Regret
在本文中，我们证明了一个简单的贪心算法的有效性有限时域在线资源分配/匹配问题时，相应的静态规划线性规划（SPP）表现出非退化条件称为一般位置间隙（GPG）。我们形式化的关键直觉是，奖励最大化SPP的解与限制于最优基本活动的可行性线性规划相同，并且在GPG下，该解可以通过贪心算法以有限遗憾跟踪，即，而不需要周期性地解析SPP的常用技术。决策者的目标是将资源（来自资源类型的有限集合）组合成配置（来自可行配置的有限集合），其中每个配置由每种类型消耗的资源数量和奖励指定。资源进一步细分为三种类型-离线（其数量已知且在时间0可用），在线可替换（其到达在线并可以存储在缓冲区中）和在线不可替换（其到达在线并必须在到达时匹配或丢失）。在GRG下，我们证明了：（i）当没有配置同时包含在线可交换和在线不可交换资源时，我们的贪心算法得到$\mathcal{O}(1/ε_0)$的有界任意时间遗憾匹配奖励（$ε_0$是GPG的度量），以及（ii）$\mathcal{O}(\log t)$期望任意时间遗憾否则（我们还证明了匹配下界）。通过考虑这三种类型的资源，我们的匹配框架包括几个研究的问题，如动态多边匹配，网络收益管理，在线随机包装，和多类的包装系统。
2022-07-25 cs.DS math.OC math.PR
