边到达模型下在线顶点覆盖的紧界
A Tight Bound on Online Vertex Cover under Edge Arrivals
AI总结：
该研究针对边到达模型下的在线顶点覆盖问题，利用Assadi等人的蓝图框架直接归约，证明任何随机化算法的最优竞争比为2，确定了该问题的紧下界。
AI中文摘要：
我们针对边到达模型下的在线顶点覆盖问题，证明了一个紧的不可能性结果：即使在二分图上，任何随机化的整数值或分数值算法，对于无知敌手而言，都无法取得严格低于2的竞争比。由于取每条未覆盖边两个端点的标准算法的竞争比恰为2，这确定了最优竞争比。我们的证明是对Assadi、Jiang和Xiang近期提出的突破性蓝图框架的直接归约。
英文摘要：
We prove a tight impossibility result for online vertex cover under edge arrivals. No randomized integral or fractional algorithm achieves a competitive ratio strictly below $2$ against an oblivious adversary, even on bipartite graphs. Since the standard algorithm that takes both endpoints of every uncovered edge is $2$-competitive, this settles the optimal ratio. Our proof is a direct reduction from the recent breakthrough blueprint framework of Assadi, Jiang, and Xiang.
