Co-universal $C^{\ast}$-algebras for product systems over finite aligned subcategories of groupoids
本文研究了左可消小范畴上的乘积系统，引入了紧对齐乘积系统及其Nica协变表示的概念，并证明了群胚有限对齐子范畴上该系统余泛代数的存在性。
2024-01-07 math.OA
The structure of KMS weights on étale groupoid $C^{*}$-algebras
我们推广了一些经典的结果，从理论的KMS国家KMS的重量设置的$C^{*}$ -动力系统所产生的连续群胚同态$c:\mathcal{G} \to \mathbb{R}$的局部紧第二可数Hausdorff étale群胚$\mathcal{G}$。特别是，我们推广Neshveyev定理KMS权重。
2021-04-14 math.OA
The primitive ideals of some étale groupoid C*-algebras
考虑由局部紧T2空间的局部同胚生成的自由交换幺半群的作用的Deaconu-Renault广群。我们对相关广群C* 代数的本原理想进行了编目。对于一类特殊的行动，我们描述的Jacobson拓扑。
2015-01-10 math.OA
On Nuclearity of $C^*$-algebras of Fell bundles over étale groupoids
本文证明了：如果E是可转移的局部紧Hausdorff广群上的Fell丛，使得单位空间上的每个纤维都是核的，则$C?^*r(E)$也是核的.为了证明这个结果，我们引入了Fell丛与固定$C^*$ -代数的（极小）张量积.
2013-01-29 math.OA
Fell bundles over inverse semigroups and twisted etale groupoids
给定一个逆半群S上的饱和Fell丛A，在幂等元上的纤维是交换的意义下，A是半交换的，我们构造了一个扭曲的根广群L，使得A可以从L以标准方式恢复.作为应用，我们恢复了Renault最近关于C* 代数的Cartan子代数通过扭根群胚分类的结果.
2009-08-30 math.OA
Spectral continuity for étale groupoids with the Rapid decay property
本文证明具有快速衰减性质的 étale 群胚连续场的约化 C*-代数构成连续场，为非顺从情形提供了新的谱连续性判据，并可应用于有限指数子群与双曲格点磁模型。
2025-09-29 math.OA
Norm upper-semicontinuity of functions supported on open abelian isotropy in étale groupoids (a corrigendum to "Reconstruction of groupoids and C*-rigidity of dynamical systems," Adv. Math 390 (2021), 107923)
针对迷向群内部为交换群的étale Hausdorff群胚，证明了约化群胚C*-代数中支撑集含于迷向群内部的元素在正则表示下像的范数上半连续，更正了相关文献错误。
2024-11-15 math.OA
A disintegration theorem for non-second-countable etale groupoids
University of Oslo（奥斯陆大学）
研究非第二可数étale群胚的C* - 代数，给出雷诺分解定理自包含版本，可覆盖可数开双截面，还应用于讨论I - 范数、KMS态和权重等。
2026-08-11 math.OA
Simplicity criteria for etale groupoid $C^*$-algebras
我们开发了一个框架，适合于获得简化的$C^*$-代数的Hausdorff etale广群胚的简单性准则。这是基于对某些非退化的$C^*$-子代数（在群胚的情况下，内部各向同性丛的$C^*$-代数）的研究，对于这些子代数，人们可以控制（非唯一的）到环境C * 代数的状态扩展。作为应用，我们给出了交换$C^*$-代数与离散群的约化交叉积的简单性准则。
2018-12-27 math.OA
Purely infinite $C^*$-algebras associated to étale groupoids
设$G$是极小的拓扑主Hausdorff，etale广群.证明了$C^*_r(G)$是纯无限单的当且仅当$C_0(G^0)$的所有非零正元素在$C_r^*(G)$中是无限的.如果$G$是一个Hausdorff广群胚，则证明了$C^*_r(G)$是纯无限单的当且仅当$C_0(G^0)$中的每个非零投影在$C^*_r(G)$中是无限的.然后，我们展示了如何将这一结果适用于$k$ -图$C^*$ -代数。最后，我们研究了强纯无限广群$C^*$ -代数。
2014-03-19 math.OA
Amenability for actions of étale groupoids on $C^*$-algebras and Fell bundles
我们推广雷诺的概念的可测顺应性的第二可数，Hausdorff，etale群胚上的可分$C^*$ -代数的行动，并表明，可测顺应性的特征核的交叉产品时，$C^*$ -代数的作用是核。在更一般的情况下，费尔丛第二可数，豪斯多夫，etale群胚，我们介绍了一个版本的埃克塞尔的近似性质。我们证明了当单位丛是核的时候，近似性质蕴涵着截面代数的核性。对于与广群作用相关的费尔丛，我们证明了近似性质意味着基本作用的可测顺从性。
2023-01-30 math.OA
On Diagonal bimodules of étale groupoid $C^*$-algebras
School of Mathematical Science, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）；School of Science, Jiangsu University of Science and Technology（江苏科技大学理学院）
本文研究了微分群体 $C^*$-代数的对角双模的谱性，证明其在不同群作用下的不变性，并应用该框架分析了理想和子代数的谱性。
2025-11-23 math.OA
C$^*$-algebras of Fell bundles over étale groupoids
本文在不使用 Renault 分解定理的前提下，构造了非饱和 Fell 丛在非豪斯多夫局部紧 étale 群胚上的全 C$^*$-代数，推广了 Muhly-Williams 标准构造。
2023-09-25 math.OA
A twist over a minimal étale groupoid that is topologically nontrivial over the interior of the isotropy
本文构造极小 Hausdorff étale 群胚上的扭，证明其限制到迷向群内部时不能由连续 2-上循环诱导，因而是拓扑非平凡的。
2025-05-13 math.OA
Zappa-Szép product groupoids and C*-blends
研究了拓扑群胚的外Zappa-Szép积和内Zappa-Szép积。我们证明了在自然连续性假设下Zappa-Szép乘积群胚是étale的当且仅当单个群胚是étale的。在我们的主要结果中，我们证明了局部紧Hausdorff étale Zappa-Szép积广群的C*-代数是单个广群C* 代数在Exel意义下的C*-blend。最后我们给出一些例子，包括由 *-交换自同态构建的群胚和斜积群胚。
2017-06-14 math.OA
Exotic $\rm C^*$-completions of étale groupoids
本文将离散群的理想完备化推广至étale群胚，构造了一类新的$\ m C^*$-代数，并揭示了其与Haagerup性质的联系，证明了某些群胚存在大量exotic $\ m C^*$-代数。
2025-08-07 math.OA
Some results regarding the ideal structure of C*-algebras of étale groupoids
本文研究了内正合局部紧Hausdorff étale群胚的约化C*-代数理想结构，证明了夹层引理并建立了理想与嵌套开不变集三元组的双射，同时推广了Ara和Lolk的相对强拓扑自由性条件，证明了障碍理想的存在性。
2024-01-03 math.OA
Metrics on $C^{\ast}$-algebras of Étale groupoids from length functions
Indian Institute of Science Education And Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；The Institute of Mathematical Sciences, A CI of Homi Bhabha National Institute（马哈拉施特拉数学科学学院，霍米·巴巴国立学院成员机构）
该研究探讨étale群胚长度函数导出的Dirac型算子在约化$C^{\ast}$-代数态空间上的度量性质，证明紧单位空间下生成伪度量，快速衰减变换群胚态空间分解为有限直径纤维度量空间，有限单位空间时纤维度量化弱*拓扑。
2025-04-18 math.OA
Representations of étale groupoids on $L^p$-spaces
对于$p\in (1,\infty)$，我们研究了$L^{p}$ -空间上的Etale群胚的表示.我们的主要结果是雷诺分解定理在希尔伯特空间上表示的代数群胚的推广。我们建立了一个对应关系之间的$L^{p}$ -表示的一个tale广群$G$，压缩$L^{p}$ -表示的$C_{c}(G)$，和紧正规$L^{p}$ -表示的任何可数逆半群的$G$的开放切片，这是一个基础的拓扑结构的$G$。利用$L^{p}$ -空间上的表示定义了全群和约化群C*-代数的类似物$F^{p}(G)$和$F_{\mathrm{red}}^{p}(G)$.作为我们的主要结果的结果，我们推导出每个压缩表示的$F^{p}(G)$或$F_{\mathrm{red}}^{p}(G)$自动完全压缩。我们的例子包括以下自然族的巴拿赫代数：离散群$L^{p}$ -算子代数，类似的Cuntz代数上的$L^{p}$ -空间，和类似的AF-代数上的$L^{p}$ -空间。我们的研究结果产生新的信息，这些对象：它们的matrically赋范结构是唯一确定的。更一般地，广群$L^{p}$ -算子代数提供了几个经典C*-代数家族的类似物，例如Cuntz-Krieger C*-代数，平铺C*-代数和图C*-代数。
2017-10-18 math.OA
Étale groupoids and their $C^*$-algebras
这些笔记是作为2017年3月13日至17日在巴塞罗那自治大学数学研究中心举办的五小时系列讲座的补充材料而撰写的。这些笔记的目的是给一个简短的概述领域的一些关键议题的$C^*$ -代数相关的étale广群胚。这个范围被有意地包含在étale广群胚的情况下，目的是处理一般广群胚所需的许多表示论技术和测度论分析可以在这个更简单的设置中被抑制。这些笔记的出版版本将出现在一卷暂定标题为“算子代数和动力学：群胚，交叉产品和Rokhlin维数”的嘉博Szabo，达纳P.威廉姆斯和我自己，并编辑由Francesc Perera，在一系列“高级课程的数学。巴塞罗那CRM。“这个arXiv版本的分页与Birkhäuser的风格不完全相同，但我试图让它接近。定理编号应该是正确的。我很感谢CRM和Birkhäuser允许我在arXiv上发布一个版本。
2018-10-04 math.OA
Étale groupoids and Steinberg algebras, a concise introduction
我们给出了一个简明的介绍，（离散）代数产生的etale广群，（又名Steinberg代数），并描述了他们的密切关系广群C*-代数。它们通过逆半群与部分群环的联系也被探讨。
2019-01-06 math.OA math.RA
Noncommutative Chern form on étale groupoid is closed
本文通过二分方法，代数地证明了étale群胚卷积代数上的Chern形式是闭的。
2024-07-21 math.DG math.OA
Graph morphisms as groupoid actors
本文通过双截面方法研究图C*-代数的群oid与其它étale群oid之间的演员映射，从而更深入地理解图态射及其诱导的*代数同态。
2025-12-05 math.OA
Purely infinite locally compact Hausdorff étale groupoids and their $C^*$-algebras
介绍了局部紧Hausdorff étale群胚的群胚比较、纯无限性和矛盾比较等性质，并给出了一个新的代数工具群胚半群.我们表明，这些新的工具有助于建立纯无限的约化广群$C^*$ -代数。作为应用，我们证明了由局部紧Hausdorff极小拓扑主群胚产生的约化群胚$C^*$ -代数的稳定有限性与纯无限性的二分法.这推广了Bönicke-Li和Rainone-Sims得到的二分法。我们还研究了文献中出现的局部紧Hausdorff étale群胚的悖论比较、$n$填充性质和局部收缩性质之间的关系。
2020-11-18 math.DS math.OA
The weak containment problem for étale groupoids which are strongly amenable at infinity
我们证明了一个在无穷远处强顺从的Etale广群在其满代数和约化$C^*$ -代数重合时也顺从.
2022-01-30 math.DS math.OA
Chain Conditions for Etale Groupoid Algebras
本文针对艾达尔群胚代数，刻画了其范畴诺特/阿廷、局部诺特/阿廷及半单性质，推广了Leavitt路代数的相关链条件研究结果。
2024-03-11 math.OA math.RA
A categorical approach to inverse semigroups, étale groupoids, and their C*-algebras
本文通过范畴论框架统一逆半群作用、étale群胚及其C*-代数，构造谱作用、变换群胚与C*-代数函子，并建立切片作用函子的右伴随关系。
2024-10-28 math.CT math.OA
Cyclic Cohomology of Etale Groupoids; The General Case
推广了Feigin-Tsygan-Nistor谱序列，给出了计算Etale群胚交叉积的循环上同调的一般方法.特别是，我们延长计算Brylinski，Burghelea，Connes和Nistor卷积代数-compensate支持光滑函数-的一个etale广群，删除Hausdorffness假设，包括计算的双曲分量。像流形和叶状群作用的例子被认为是。
1997-12-01 funct-an math.OA
Ample groupoid homology and étale correspondences
本文证明充裕群胚间的平展对应诱导同调群同态，并通过子群胚的归纳—限制伴随构造任意群胚模的消解，以 Tor 图景显式刻画相应同调映射。
2024-09-06 math.KT math.OA
Semi etale groupoids and applications
引入了一类局部紧Hausdorff广群，并给出了如何将C* 代数与它们相联系，从而推广了标准广群的约化C* 代数.主要讨论了Cartan子代数的单性和存在性的判别准则，得到了一些结果，这些结果推广和改进了'etale情形的相应结果.在第二部分中，我们将结果应用到动力系统和子移位。
2009-08-29 math.DS math.OA
Invariant sets and normal subgroupoids of universal étale groupoids induced by congruences of inverse semigroups
对于一个给定的逆半群，人们可以联系一个称为泛广群的étale广群。我们的动机是研究逆半群和相关的Etale群胚之间的关系。逆半群的同余是研究逆半群的同余的一个基本概念。证明了逆半群的同余导出闭不变集和泛广群的正规子群。然后证明了商逆半群所对应的泛广群是由原泛广群的限制和商所描述的。最后计算了包含阿贝尔化的特殊同余所诱导的不变集和正规子群胚。
2020-02-07 math.GR math.OA
The Furstenberg Boundary of a Groupoid
我们定义了Furstenberg边界的局部紧Hausdorff étale广群，推广Furstenberg边界的离散群，通过提供一个广群的构造等变内射包络。利用这个内射包络，我们建立了在各向同性中不存在常返顺从子群的充分判据，作为具有紧致单位空间且无不动点的局部紧Hausdorff étale广群的交性质的充分判据.这给出了极小群胚的C*-单纯性的一个判据。
2020-01-30 math.OA
Rapid Decay for Principal Étale Groupoids
本文将离散群的性质（RD）推广至配备长度函数的扭曲平展群胚，证明在主群胚假设下该性质等价于多项式增长，推广了已有度量空间快速衰减结果，并建立了群胚（RD）的持久性质。
2023-06-30 math.FA math.OA
Prime étale groupoid algebras with applications to inverse semigroup and Leavitt path algebras
本文给出了一个代数广群代数是素环的一些充分条件和必要条件。作为应用，我们恢复了已知的逆半群代数和Leavitt路代数的素性结果。证明了代数的素性与广群的拓扑传递性的动力学性质有关。我们得到类似的结果半素性。
2018-02-05 math.OA math.RA
Diagonal-preserving isomorphisms of étale groupoid algebras
Jean Renault的工作表明，对于拓扑主代数群胚，约化$C^*$ -代数的对角保持同构产生群胚的同构。对于整环上的广群代数，在适当的假设下，已有几位作者证明了类似的结果。在本文中，我们通过允许更一般的系数环和通过削弱对群胚的假设，推广了已知的结果。我们的方法有一个额外的特点，我们只需要对两个群胚之一施加条件。应用程序给出了莱维特路代数。
2017-12-18 math.OA math.RA
Etale groupoids arising from products of shifts of finite type
给出了关于Cantor集上极小根广群胚的同调群、K-群和拓扑完全群的两个定理。我们验证了许多例子的etale群胚，包括产品的etale群胚所产生的单侧移位的有限型。此外，我们完全确定这些产品广群是相互同构的。并计算了它们的拓扑完全群的阿贝尔化。它们被看作是高维Thompson群的推广。
2015-12-06 math.DS math.GR math.OA
Characterizing groupoid C*-algebras of non-Hausdorff étale groupoids
给定一个不一定Hausdorff的拓扑自由的扭代数广群$(G, L)$，我们考虑它的“本质广群C* 代数“，记作$C^*_{ess}(G, L)$，它是通过用所有C*-范数中最小的一个与$C_c(G^0)$上的一致范数重合来完备$C_c(G, L)$而得到的. C* 代数$(C_0(G^0), C^*_{ess}(G, L))$的包含被证明满足一系列的性质，我们称之为“弱Cartan包含”。然后我们证明了每个弱Cartan包含$(A, B)$，其中$B$可分，是由一个拓扑自由的扭曲的三角广群所模拟的，如上所述。在第二个主要结果中，我们基于“规范态”的概念给出了C* 代数$(A, B)$包含为扭变广群的一个充要条件.证明了$C^*_{ess}(G, L)$的简单性准则，并提供了许多实例。
2022-10-23 math.DS math.OA
Cartan subalgebras in C*-algebras of Hausdorff etale groupoids
任何Hausdorff étale广群$G$中各向同性内部的约化$C^*$ -代数嵌入为$G$的约化$C^*$ -代数的$C^*$ -子代数$M$。证明了具有唯一扩张的$M$的纯态集是稠密的，并推导出$G$的约化$C^*$ -代数的任何在$M$上内射的表示都是忠实的.证明了存在从$G$的约化$C^*$ -代数到$M$的条件期望当且仅当$G$中各向同性的内部是封闭的.利用这一点，我们证明了当各向同性的内部是交换的闭代数时，$M$是Cartan子代数.我们证明了对于一类具有交换各向同性的群胚$G$--包括所有与离散阿贝尔群相关联的Deaconu-Renault群胚- $M$是极大交换子代数.在$k$ -图群胚的特殊情况下，我们推导出$M$总是极大交换群，但通过例子说明它不总是Cartan群.
2016-05-03 math.OA
A Steinberg algebra approach to étale groupoid C*-algebras
本文从一个富足广群的复Steinberg代数出发，构造了它的满的和约化的C* 代数.我们还证明了我们的构造给出了与标准构造相同的C* 代数-代数。在最后一节中，我们考虑一个任意的局部紧的，第二可数的，étale广群，可能非Hausdorff。利用Steinberg代数的技巧，我们证明了从Connes函数空间到$B(\mathcal{H})$的每一个$*$ -同态都是I-模有界的.在此之前，这只为豪斯多夫群胚所知。
2022-03-01 math.OA math.RA
Rapid decay and localizability for Fell bundles over etale Groupoids
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Sam Houston State University（山姆休斯顿州立大学）
本文引入Fell bundles over局部紧Hausdorff étale groupoids的快速衰减性质，通过卷积范数分析控制，证明多项式增长的Fell bundles自然满足RDP，并探讨了RDP与动力系统的关系，揭示了群与groupoid理论间的边界。
2026-04-26 math.OA
Weak Factorization and Product Systems Over Groupoids
Siena University（锡耶纳大学）；City College of New York, CUNY（纽约市立大学城市学院）
该研究刻画了广群上具有弱分解性质的广义高阶秩图的乘积系统，证明了相关代数结构的等价性，并探讨了R-条件与Zappa-Szep乘积的关联。
2026-08-28 math.OA
Reconstructing Etale Groupoids from Semigroups
统一了各种经典广群重构定理，如：1）从广群C* 代数重构Kumjian-Renault定理。2)Exel从一个充分逆半群的重构。3)从广群环的Steinberg重构。4)Choi-Gardella-Thiel从广群L^p-代数的重构。我们通过研究定义在一个etale广群G上的函数的某些凹凸半群S来做到这一点。S的半群结构与对角子半群D一起给出了S上的自然控制关系。超滤子的广群则同构于原广群G。
2020-09-13 math.GN math.OA math.RA
Representing Structured Semigroups on Etale Groupoid Bundles
研究了扭群胚上具有Cartan子代数的C*-代数的Kumjian-Renault表示的半群模拟。具体来说，我们展示了如何表示半群与杰出的正常子半群的广群丛的“切片部分”。
2022-02-10 math.CT math.OA math.RA
Simplicity of algebras associated to étale groupoids
本文证明了第二可数的、无尾的、顺从的广群的C* 代数是单的当且仅当该广群是拓扑主的和极小的。证明了如果G具有全不连通的单位空间，则Steinberg引入的相伴复 *-代数是单的当且仅当G的各向同性子群胚的内部等于单位空间且G是极小的.
2013-10-08 math.OA math.RA
Topological full groups of etale groupoids
本文综述了康托尔集上etale广群胚的拓扑完全群研究的最新进展。Etale群胚产生于动力系统，例如可数离散群的作用，等价关系。最小Z-作用、最小Z^N-作用和有限型的单侧移位是基本的例子。我们感兴趣的是拓扑完全群的代数、几何和解析性质。更具体地，我们讨论了换位子群的单性，交换化，有限生成，上同调有限性，顺从性，Haagerup性质等，并研究了etale群胚，群胚C* 代数及其K-群的同调群.
2016-03-10 math.DS math.GR math.OA
Groupoid exactness and the weak containment problem
Institut Denis Poisson Universit\'e d'Orl\'eans, Universit\'e de Tours et CNRS-UMR 7013, Route de Chartres, B.P. 6759
研究局部紧群体中精确性的类比，证明六个精确性概念的等价性，并探讨群体可接受性与C*-代数关系。
2026-03-09 math.OA
Inverse semigroup actions on groupoids
利用部分等价定义了拓扑群胚上的逆半群作用。利用这些作用，我们构造了逆半群和非Hausdorff étale群胚上的饱和Fell丛。我们将其解释为Hilbert双模在C* 代数上的作用，并描述了这些Fell丛的截面代数.我们的构造给出了非Hausdorff étale群胚上的饱和Fell丛，该群胚模拟了局部T2空间上的作用。我们表明，这些费尔束通常不是森田等价的自同构的行动。也就是说，Packer-Raeburn稳定化技巧不能推广到非豪斯多夫群胚。
2017-01-09 math.OA
Equivalence between the Morita categories of etale Lie groupoids and of locally grouplike Hopf algebroids
任何标准李群胚G都完全由其对应的具有自然Hopf代数胚结构的卷积代数C_c（G）决定。我们将这一结果推广到标准李群胚之间的广义态射：证明了G上的任何主H-丛P都由相应的具有自然余代数结构的C_c（G）-C_c（H）-双模C_c（P）唯一确定。进一步证明了函子C_c给出了标准李群胚的Morita范畴与局部群状Hopf代数胚的Morita范畴之间的等价性。
2007-03-13 math.DG math.OA math.QA
Etale groupoids as germ groupoids and their base extensions
我们引入逆半群的宽表示的概念，并证明了适当定义的拓扑结构，存在这样一个表示的芽空间，它具有一个etale广群胚的结构。这给出了一个优雅的描述帕特森的普遍广群和翻译广群的Skandalis，涂，余。此外，我们的特点是逆半群所产生的广群，导致一个精确的双射类之间的etale广群和类的完整和无限分配的逆幺半群配备适当的表示，我们解释的意义，其中quantales和局部广群进行了推广这一对应。
2008-07-24 math.GN math.MG math.OA
Smooth Cartan triples and Lie twists over Hausdorff étale Lie groupoids
本文基于Connes重建定理思想，提出从泛函分析数据恢复Hausdorff étale群胚上扭转的Lie结构，引入Lie扭转概念，并给出使扭转成为Lie扭转的截面条件，进而应用于Cartan对与正规化子，使Renault Weyl扭转成为Lie扭转。
2024-03-16 math.DG math.OA
Limits in categories of étale groupoids and pseudogroups
University of Potsdam（波茨坦大学）
本文证明了 sober Étale 群oid 和伪群范畴具有所有小极限，并给出了在该设置下 Cockett 和 Garner 伴随的另一种证明。
2025-12-20 math.CT math.GN math.OA
Homology and topological full groups of etale groupoids on totally disconnected spaces
对于几乎有限群胚，我们研究了其同调群如何反映其拓扑完全群的动力学性质。证明了单位空间的两个闭子集在H_0中有相同的类当且仅当拓扑完全群中存在一个元素，它将一个闭子集映射到另一个闭子集.还证明了从拓扑完全群到H_1的一个自然同态，称为指数映射，是满射的，且核的任何元素都可以写成四个有穷级元素的积.特别地，指数映射诱导广群C^*-代数的从H_1到K_1的同态。给出了由有限型子移位产生的AF广群和Etale广群的同调群的显式计算。
2012-01-02 math.DS math.OA
$C^*$-rigidity of dynamical systems and étale groupoids
这是我为2017年10月16日至20日在哥本哈根大学举行的大师班\emph{Rigidity of $C^*$-algebras associated to dynamics}写的一些课堂笔记。本文试图介绍如何利用Etale群胚得到拓扑动力系统的$C^*$ -刚性结果。
2018-03-13 math.DS math.FA math.OA
Quasi-locality for étale groupoids
本文在局部紧 étale 群胚上引入拟局部性概念，证明在 σ-紧且顺从条件下等变算子属于约化群胚 C*-代数当且仅当其拟局部，并借此给出约化交叉积与一致 Roe 代数的新刻画。
2024-01-28 math.OA
