On the transcendental solutions of Fermat type delay-differential and c-shift equations with some analogous results
本文主要研究了两类Fermat型时滞微分方程和一类Fermat型c-移位方程的有穷级超越整解，这两类方程以前没有被考虑过.我们的结果在一定意义上改进了[13]的结果。此外，我们还推广了文[18]中的一些结果.我们在必要时提供了一些例子来证明我们的某些说法。
2021-04-30 math.CV
Finite Order Transcendental Entire Solutions of Coupled Fermat-Type Difference Equations in Several Complex Variables
University of Kalyani（卡拉尼大学）
研究多复变量中耦合Fermat型差分方程组的有限阶超越整函数解，通过Nevanlinna理论完整刻画了解结构，并发现解结构完全由指数相对大小决定。
2026-07-01 math.CV
All meromorphic solutions of Fermat-type functional equations
College of Science, China University of Petroleum（中国石油大学（华东）理学院）
本文利用椭函数性质，研究了复平面上费马型函数方程f(z)^n + f(L(z))^m = 1的亚纯解，并探讨了差分和q差分方程的亚纯解。
2024-05-21 math.CV
On the existence of entire solutions to a system of nonlinear Fermat-type partial differential-difference equations
Wuyi University（五邑大学）；Raiganj University（赖甘杰大学）
研究非线性费马型偏微分-差分方程组的有限阶整个解存在性，扩展了此前在$\mathbb{C}^2$到$\mathbb{C}^m$的设定，并通过实例验证结果的适用性。
2025-11-25 math.CV
On generalized Fermat Diophantine functional and partial differential equations in $\mathbf{C}^2$
在本文中，我们刻画了广义Fermat丢番图函数方程$h(z_1,z_2)f^m+k(z_1,z_2)g^n=1$在$\mathbf{C}^2$中的亚纯解$f(z_1,z_2),g(z_1,z_2)$，对于整数$m,n\geq2$和非零亚纯函数$h(z_1,z_2),k(z_1,z_2)$在$\mathbf{C}^2$中.研究了相应的偏微分方程的亚纯解。
2021-06-03 math.AP math.CV
Solutions of systems of certain Fermat-type PDDEs
Raiganj University（莱甘杰大学）
本文研究了某些特定的费马型偏微分差方程组的有限阶整函数和亚纯函数解的存在性及形式，改进并推广了之前的研究成果，特别是徐等人2020年的结果，并通过实例支持了这些结论。
2025-01-02 math.CV
Solutions of certain Fermat-type partial differential-difference equations
Raiganj University（莱甘杰大学）
本文研究了某些费马型偏微分-差方程的解，并将徐和王的结果从二维复平面推广到m维复平面，同时回答了开放问题并提供了实例。
2025-11-25 math.CV
Finite-Order Entire Solutions to Fermat-Type Partial Differential-Difference Systems in $\mathbb{C}^n$
Raiganj University（莱根杰大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）；Al Akhawayn University（阿尔阿赫瓦因大学）
本文完整刻画了Fermat型偏微分-差分方程组在$\mathbb{C}^n$中有穷阶整解的存在形式和结构，将Xu等人的结果从$\mathbb{C}^2$推广到$\mathbb{C}^m$，并给出例子说明结果的有效性和最优性。
2026-09-09 math.CV
On meromorphic solutions of functional equations of Fermat type
取复数$a_j,b_j$、$(j=0,1,2)$，使得$c\neq0$和{ \rm rank}（{ccc} a_{0} & a_{1} & a_{2} b_{0} & b_{1} & b_{2}）=2。证明了如下Fermat型函数方程\left \{ a_{0} f（z）+ a_{1} f（z+c）+ a_{2} f '（z）\right \}^3+ \left \{ b_{0} f（z）+ b_{1} f（z+c）+ b_{2} f'（z）\right \}^3=e^{αz+β}有有限级亚纯解，则它只有$f(z)=Ae^{\frac{αz+β}{3}}+Ce^{Dz},$形式的整体解，它推广了{19}和{14}中的结果。
2017-10-19 math.CV
On the Fermat-type partial differential-difference equations on $\mathbb{C}^n$
本文研究 $\mathbb{C}^n$ 上含偏微分算子与平移项的 Fermat 型 PDDE，刻画其全部整函数解的结构与存在条件，并用 $\mathbb{C}^2$ 例子验证表示及增长阶结论。
2025-09-02 math.CV
Entire Solutions of the Systems of Complex Differential-Difference Equations
利用Nevanlinna的值分布理论和复差分理论，研究了Fermat型复微分差分方程和复微分差分方程组的有穷级整体解的存在性，得到了一些结果，推广了Liu和Gao的结果.
2017-12-22 math.CV
On meromorphic solutions of Fermat type delay-differential equations with two exponential terms
本文利用Nevanlinna理论推导了具有两个指数项的Fermat型延迟微分方程的亚纯解存在性，改进了先前研究并解决了Gao等人提出的两个猜想。
2025-04-28 math.CV
Mason's theorem with a difference radical
微分学并不是观察多项式方程（如$a+b=c$）的唯一方法。本文提出了一种应用差分法估计满足上述方程的多项式$a$、$b$和$c$的根的重数的方法。利用多项式根的新概念证明了多项式的差分$abc$定理。作为应用，给出了差分Fermat型函数方程多项式解不存在的两个结果。我们还介绍了截断差分第二主要定理，并使用它来考虑差分Fermat型方程的超越整解。
2018-06-01 math.CV
Transcendental entire solutions of several general quadratic type PDEs and PDDEs in $ \mathbb{C}^2 $
函数方程$ f^2+g^2=1 $和$ f^2+2αfg+g^2=1 $分别称为费马型二项式和三项方程。了解一般二次函数方程解的存在性和形式是很有意义的。本文利用Nevanlinna的多复变理论，研究了$ \mathbb{C}^2 $中形式为$ af^2+2αfg+b g^2+2βf+2γg+C=0 $的一般二次偏微分或偏微分-差分方程解的存在性和形式.因此，我们得到了本文关于二项式方程的主要结果的某些推论，这些推论推广了[ \textit{Rocky Mountain J. Math.} \textbf{51}（6）（2021），2217-2235]中关于任意系数的许多结果.
2022-10-24 math.CV
Difference "abc" theorem for entire functions and Difference analogue of truncated version of Nevanlinna second main theorem
本文研究了阶小于1的整函数的差分$abc$定理及Nevanlinna第二主定理截断版本的差分类似，揭示了次正规亚纯函数在复平面上具有长长度点的数量限制，并应用于差分Fermat泛函方程的整解。
2024-12-27 math.CV math.NT
Complete systems of partial derivatives of entire functions and frequently hypercyclic operators
我们得到了整函数的偏导数系在所有$d$变量整函数空间$H(\mathbb{C}^d)$中完备的一些充分条件。作为这一结果的应用，我们描述了$H(\mathbb{C}^d)$上新的频繁超循环算子类.
2014-10-20 math.CV
Uniqueness of entire functions sharing two values with their partial derivative operators
Raiganj University（莱甘杰大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
本文利用多复变量正常族理论，扩展了李和伊、卢等人关于整个函数唯一性的结果，并通过例子证明了结果的最优性。
2026-05-09 math.CV
Rigidity of entire functions sharing a finite set with their partial derivatives in C^n
Raiganj University（莱根杰大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究C^n中整体函数与其偏导数共享三个元素有限集的类，利用正常性准则分析其行为并推导存在条件，扩展到多复变量情形，推广单复变函数结果。
2026-03-31 math.CV
Partial sharing and cross sharing of entire function with its derivative
本文研究整函数的幂与其线性微分多项式部分分担一个值的唯一性，改进先前结果，并解决Wang和Liu提出的交叉分担特殊问题。
2025-09-24 math.CV
Entire solution of a partial differential equation
Wuyi University（五邑大学）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文基于多复变亚纯函数的Nevanlinna值分布理论，研究了$\mathbb{C}^2$中特定偏微分方程（含$n\geq3$次幂项、指数项等）整解的存在性问题。
2025-11-12 math.CV
Characterization of entire solutions of systems of quadratic trinomial difference and partial differential difference equations in $\mathbb{C}^n$
本文研究$\mathbb{C}^n$及$\mathbb{C}^2$中二次三项差分与偏微分差分方程组的有限阶整函数解，给出了解的存在性与精确形式，推广并改进了Xu-Cao和Xu-Jiang的已有结果。
2023-10-31 math.CV
Entire Solutions for quadratic trinomial-type partial differential-difference equations in $ \mathbb{C}^n $
本文借助Nevanlinna理论刻画$\mathbb{C}^n$中两类含平移或差分的二次三项式型偏微分–差分方程整解的存在性与形式，推广并改进了已有结果。
2023-07-16 math.CV
On Picard Type Theorems and Entire Solutions of Differential Equations
本文给出了Polya-Saxer-Milliox的Picard型定理与微分方程整体解的刻画及其高维推广之间的联系，从而得到了（普通和偏）微分方程和Picard型定理的进一步结果.
2018-09-14 math.CV
Analytic Solutions of the Heat Equation
受Newman猜想\cite{R-T}最近证明的启发，我们研究了整热函数的某些性质，即热方程$\partial_t F = \partial_z^2 F$的解在$z$和$t$中是整的.作为前提，我们建立了整函数的阶和型的一些一般性质。然后，我们通过确定函数$f(z)$是热方程整体解的初始条件的充要条件，开始了对整体热函数的研究，接着，我们考察了整体热函数$F(t, z)$的$z$ -阶和$z$ -型，作为$z$的函数，分别与它的$t$ -阶和$t$ -型的关系，如果将其视为$t$的功能。之后，我们将注意力转移到整个热量函数$F(t, z)$的零$z_k(t)$，将其视为$z$的函数。证明了$F(t, z) = \partial_z F(t, z) = 0$在$(t, z)$上形成$\mathbb{C}^2$的离散集，并导出了$F(t, z)$的零点的$t$ -演化方程.这些是微分方程，除了可计数的多个$t \in \mathbb{C}$之外，所有方程都成立。
2019-06-08 math.CV
Interpolation by entire functions with growth conditions
设$A_p(\C)$是整函数空间，使得对于某个$A,B>0$有$| f(z)|\le Ae^{Bp(z)}$，并且$V$是一个离散的复数序列，它不是$A_p(\C)$的唯一集.我们使用$\bar\partial$方程的$L^2$估计来描述$V$上的$A_p(\C)$的迹。
2008-01-19 math.CV
Geometric conditions for interpolation in weighted spaces of entire functions
我们使用$\bar\partial$方程的$L^2$估计来寻找整函数的加权空间$A_p(\C)$的离散插值簇的几何条件，使得对于某些$A,B>0$，$| f(z)|\le Ae^{Bp(z)}$。特别是，我们给出了一个表征时，$p(z)=e^{| z|}$和更一般地当$\ln p(e^r)$是凸和$\ln p(r)$是凹的。
2008-01-19 math.CV
Meromorphic solutions of a certain type of nonlinear differential equation
Raiganj University（赖甘杰大学）
本文研究了非线性微分方程亚纯解的存在性及形式，改进了已有研究成果，推动了复杂分析中非线性微分多项式和费马型函数方程的研究。
2025-12-11 math.CV
On the conditions for a special entire function relative to the partial theta-function and the Euler function to belong to the Laguerre-Pólya class
本文讨论了函数$F_a(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{z^k}{(a+1)(a^2+1) \ldots (a^k+1)}, a>1,$属于Laguerre-Pólya类或只有实零点的条件.
2019-12-20 math.CV math.FA
Relationship between the value-sharing behavior of an entire function and its derivative, and the analytic structure of a nonlinear differential equation
Wuyi University（五邑大学）；Raiganj University（赖甘杰大学）；Mahadevananda Mahavidyalaya（马哈德万达学院）
本文研究整个函数与其导数的值共享行为及其与非线性微分方程解析结构的关系，改进并推广了相关结果。
2025-12-08 math.CV
On entire solutions for a class of product-type nonlinear PDEs in $\mathbb{C}^n$
College of Science, China University of Petroleum（中国石油大学（华东）理学院）
研究一类产品型非线性PDE在复空间$\mathbb{C}^n$中的整体解，通过新方法突破有限阶限制，给出显式解表达式，并解决Xu-Liu-Xuan的两个问题。
2026-05-10 math.CV
On some spectral properties of the weighted $\overline\partial$-Neumann problem
在整函数的加权Bergman空间具有无穷维的假设下，得到了加权$\overline\partial$算子在空间$L^2(\mathbb C^n,e^{-φ})$上紧的一个必要条件.此外，我们计算了复拉普拉斯算子的本质谱的解耦权重，$φ(z) = φ_1(z_1) + \dotsb + φ_n(z_n)$，并调查（非）紧性的$\overline\partial$ -Neumann算子在这种情况下。如果每个$Δφ_j$都定义了一个非平凡的加倍测度，则可以说得更多。
2016-10-12 math.CV
On partial differential equations of Waring's-problem form in several complex variables
研究多复变量 Waring 问题形式 PDE 的亚纯解伪素性、整解存在条件及重要情形的显式解。
2023-09-28 math.AP math.CV
A study on entire functions sharing one function with their difference operators and its application
School of Mathematical Sciences, Guizhou Normal University（贵州师范大学数学科学学院）
研究探讨了整个函数与其差算子共享一个函数的情况，并改进了之前的结果，同时通过实例展示了这些结论的应用。
2026-05-21 math.CV
On a space of entire functions rapidly decreasing on ${\mathbb R}^n$ and its Fourier transformation
本文研究了${\mathbb R}^n$上多个复变数的快速下降空间，并利用一类权函数优化了它们沿$i{\mathbb R}^n$的增长.对这个空间，得到了用${\mathbb R}^n$上函数的所有偏导数的估计和Paley-Wiener型定理的等价刻画.
2014-11-13 math.CV math.FA
On a space of entire functions and its Fourier transformation
本文研究了${\mathbb R}^n$上多个复变数的快速下降空间，并利用一类权函数（一般不是径向的）优化了它们沿$i{\mathbb R}^n$的增长.对于该空间，给出了${\mathbb R}^n$上函数所有偏导数估计的等价描述和Paley-Wiener型定理。
2015-01-13 math.CV math.FA
Revised Demailly's Affineness Criterion and Algebraization of Entire Grauert Tubes
本文通过扩展戴姆莱伊准则，证明整个格劳尔特管的补集是仿射的，部分回答了布恩斯1982年的猜想。
2026-08-28 math.AG math.CV math.DG
Some spectral properties of the canonical solution operator to $\bar\partial$ on weighted Fock spaces
我们刻画了正则解算子对作用于$L^2(e^{-2ϕ})$的$\bar\partial$的Schatten类成员关系，其中$ϕ$是一个下调和函数，$Δϕ$是一个加倍测度.所获得的表征是根据$Δϕ$。作为我们的方法的一部分，我们研究了反解析符号作用于$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的相应Fock空间的Hankel算子。
2010-07-07 math.CV math.FA
Bruck conjecture for solutions of first-order partial differential equations in Cm
Raiganj University（莱甘杰大学）
本文在C^m中研究了一阶偏微分方程解的Bruck猜想，建立了Borel-Caratheodory定理并推导了高维整个函数的阶和超阶结果。
2026-01-25 math.AP math.CV
Partially Hyperbolic Compact Complex Manifolds
该研究提出两类含变体的部分双曲性概念，通过高维整全纯映射及适配增长条件刻画特定方向双曲的紧复流形，证明概念间蕴含关系并给出相关充分判据。
2025-03-21 math.AG math.CV math.DG
Dynamic rays of bounded-type entire functions
我们构造了一个Eremenko-Lyubich类$\B$中的整函数，它的朱利亚集只有有界路径分量.这回答了1989年Eremenko提出的一个否定的问题。另一方面，我们表明，$\B$中的许多功能，特别是那些有穷级，每个逃逸点可以连接到$\infty$的逃逸点曲线。这对前面提到的叶列缅科的问题给出了部分肯定的回答，并回答了法图1926年提出的一个问题。
2009-02-28 math.CV math.DS math.GN
