Computing Hasse-Witt matrices of hyperelliptic curves in average polynomial time, II
给出了一种算法，该算法计算给定Q上超椭圆曲线在直到给定界N的所有好约化素数处的Hasse-Witt矩阵.它比作者以前提出的算法更简单、更快。
2014-10-20 math.NT
Invariants recovering the reduction type of a hyperelliptic curve
本文推广Tate算法至亏格g≥2的超椭圆曲线，定义绝对不变量以恢复潜在稳定模型及半稳定情形下的特殊纤维对偶图，并证明非半稳定时不存在此类不变量。
2025-02-26 math.NT
Local Solubility of Hyperelliptic Curves
给出了局部域$K$上的超椭圆曲线$C$局部可解的条件，条件是$C$在$K$的驯服扩张后得到半稳定约化，且剩余域$k$相对于曲线的亏格足够大.该条件是根据$C$，一个组合的对象，它确定了大部分的局部算法的$C$的集群图片。
2021-08-21 math.NT
Computing Hasse-Witt matrices of hyperelliptic curves in average polynomial time
基于Harvey最近提出的平均多项式时间算法，提出了一种计算超椭圆曲线C/Q模所有素数的Hasse-Witt矩阵的有效算法.亏格2和亏格3的超椭圆曲线的实现比N = 2^26的替代方法快数量级以上。
2014-02-13 math.NT
Computing the Stable Reduction of Hyperelliptic Curves in Residue Characteristic 2
本文研究了特征零域上超椭圆曲线在剩余特征 2 下的稳定约化问题，证明了标定曲线稳定约化的一般性质，改进了现有计算算法，并给出了直至亏格 g=30 的具体算例。
2025-06-24 math.AG math.NT
Reduction of Hyperelliptic Curves in Residue Characteristic 2
本文研究特征零域上超椭圆曲线在剩余特征 2 赋值下的稳定约化，提出处理带 2g+2 个 Weierstrass 点标记曲线的显式算法，并在亏格 g≤2 时给出判别约化结构的简便条件。
2024-10-24 math.AG math.NT
The functional equation for L-functions of hyperelliptic curves
我们计算了一大类代数曲线的$L$ -函数，并数值验证了预期的函数方程。我们的计算是基于我们以前的稳定约化的结果来计算局部$L$ -因子和导体指数在素数的坏约化。我们的例子大多是定义在$\mathbb{Q}$上的亏格$g\geq 2$的超椭圆曲线，它们在每个素数$p$处具有半稳定约化。我们也处理一些更一般的例子超椭圆曲线。
2015-04-02 math.AG math.NT
Ranks of rational points of the Jacobian varieties of hyperelliptic curves
本文给出了定义在数域$F$上的一系列阿贝尔簇的分圆扩张上的Mordell-Weil秩的界，其中$F$上的素数在$F/\mathbb{Q}$上全分歧.我们假设阿贝尔簇在这些素数处可能有很好的非平凡约化。我们的工作是\cite{Kim}的推广，其中第二作者将Perrin-Riou的Iwasawa理论推广到定义在上述数域$F$上的具有超奇异约化的$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线（\cite{Perrin-Riou}）。在非平凡约化和域$F$的衍生物的基础上，我们处理了阿贝尔簇的维数可以是任何大于1的数的额外困难，这会导致各种问题。其结果是，我们得到的秩的界限分圆扩展$\mathbb{Q}(μ_{p^{\max(M,N)+n}})$的雅可比簇的{ \it分歧}超椭圆曲线$y^{2p^M}=x^{3p^N}+ax^{p^N}+b$等。
2017-02-25 math.NT
Differential Forms on Hyperelliptic Curves with Semistable Reduction
设$C$是局部域$K$上的一条超椭圆曲线，该局部域具有奇剩余特征，由仿射Weierstrass方程$y^2=f(x)$定义.我们假设$C$具有半稳定约化，用$\mathcal{X} \rightarrow \textrm{Spec}\, \mathcal{O}_K$表示它的具有相对对偶层$ω_{\mathcal{X}/ \mathcal{O}_K}$的极小正则模型.我们展示了如何从$f$的根的聚类图中直接读出$H^0(\mathcal{X},ω_{\mathcal{X}/\mathcal{O}_K})$的基。此外，我们还给出了$λ$的赋值公式，使得$λ\cdot \frac{dx}{y} \land \dots \land x^{g-1}\frac{dx}{y}$是$\det H^0(\mathcal{X},ω_{\mathcal{X}/\mathcal{O}_K})$的生成元.
2020-06-17 math.AG math.NT
On Quadratic Twists of Hyperelliptic Curves
设C是定义在具有代数闭剩余域k的离散赋值域K上的具有好约化的超椭圆曲线.此外，假设char k \ne 2.给定d \in K^* \K^* 2，我们引入了C的二次扭曲的最小正则模型的明确描述。作为应用，我们证明了：如果C/Q是由y ^2 = f（x）给出的非奇异超椭圆曲线，其中f是不可约多项式，则存在C的非处处局部可解的二次素扭的正密度族.
2012-06-03 math.NT
Three-Torsion Subgroups and Wild Conductors of Genus 3 Hyperelliptic Curves
本文提出用复逼近、同伦延拓和格基约化计算亏格3超椭圆曲线雅可比簇三挠子群的实用方法，并将其应用于计算导子在2处局部指数的野部分。
2025-09-24 math.NT
Computing L-series of geometrically hyperelliptic curves of genus three
设C/Q是亏格为3的曲线，给定为平面二次曲线的双重覆盖。这样的曲线在Q的代数闭包上是超椭圆的，但在Q上可能没有通常形式的超椭圆模型。我们描述了一个算法，计算C的局部zeta函数在所有奇素数的好约化到一个规定的界限N。该算法依赖于适应的“累积剩余树”的矩阵中的一个二次域的条目。我们报告的实施，并比较其性能与以前的算法的普通超椭圆的情况下。
2016-05-16 math.NT
Nonlinarity of Boolean functions and hyperelliptic curves
本文研究定义在具有2^m个元素的有限域上的函数的非线性，这些元素是7次或更一般多项式的迹。我们表明，对于m奇数这样的功能有相当好的非线性特性。我们使用Maisner和Nart关于亏格2超奇异曲线的zeta函数的最近结果。给出了向量函数不是几乎完全非线性的一些判别准则。
2007-05-12 math.NT
An effective proof of the hyperelliptic Shafarevich conjecture
设$C$是数域$K$上亏格为$g\geq 1$的超椭圆曲线，在$K$的有限位置集$S$之外具有好约化.证明了$C$在$K$的整数环上有Weierstrass模型，其高度仅根据$g$，$S$和$K$有效有界.特别地，我们得到了对于任意给定的数域$K$，$K$的有限位置集$S$和整数$g\geq 1$，原则上可以确定亏好约化为$S$的$K$上超椭圆曲线的$K$ -同构类的集合.
2013-10-24 math.AG math.NT
Explicit Vologodsky Integration for Hyperelliptic Curves
Vologodsky的理论$p$进积分起着核心作用，在计算几个有趣的不变量算术几何。与Coleman提出的理论相比，它的优点是对$p$的还原类型不敏感。基于Besser和Zerbes最近的工作，我们描述了一个算法，用于计算Vologodsky积分的坏约化超椭圆曲线。这扩展了以前的联合工作与卡茨所有亚纯微分形式。我们说明了我们的算法在Sage中计算的数值例子。
2021-12-14 math.AG math.NT
Isogenies and the Discrete Logarithm Problem in Jacobians of Genus 3 Hyperelliptic Curves
我们描述了使用显式的同源性来翻译的实例的离散对数问题（DLP）的超椭圆属3曲线的雅可比矩阵的非超椭圆属3曲线，在那里他们是容易受到更快的指数演算攻击。我们提供了显式公式同构的内核同构的$(\ZZ/2\ZZ)^3$（在一个代数闭包的基础领域）的任何超椭圆亏格3曲线的特征不2或3。这些isogenies是合理的，所有超椭圆亏格3曲线定义在一个有限域上的特征$p > 3$。在合理的假设下，我们的构造给出了一个明确和有效的减少的DLP的实例从超椭圆到非超椭圆雅可比约18.57%的超椭圆属3曲线在一个给定的有限域。最后，我们讨论这些想法扩展到更一般的内核的同源。这项工作的浓缩版出现在2008年欧洲议会PT会议的议事录中。
2009-02-27 math.NT
Modular invariants for genus 3 hyperelliptic curves
在这篇文章中，我们证明了一个类似的定理的Lachaud，Ritzenthaler，和Zykin，这使我们能够连接不变量的二元oc-tics西格尔模形式的亏格3。我们使用这种连接表明，某些模函数，当限制到超椭圆轨迹，假设值的乘积是相关的超椭圆曲线的坏约化素数的权力。我们用显式计算来说明我们的定理。这项工作的动机是研究这些模函数的价值在CM点的西格尔上半空间，其中，如果他们的分解器是已知的，可以用来有效地计算模型（超椭圆，在我们的情况下）曲线CM。
2019-03-08 math.NT
100% of odd hyperelliptic Jacobians have no rational points of small height
该研究将奇次超椭圆曲线雅可比簇的有理点高度与李群表示的约化理论结合，证明密度为1的子集中这类雅可比簇没有非平凡小高度有理点。
2024-05-16 math.NT
Reduction of Plane Quartics and Cayley Octads
本文基于Cayley八元组提出平面四次曲线稳定约化的p-adic判别准则，可高效判定42种稳定约化类型及是否超椭圆，并通过显式曲线族和数值例子加以验证。
2024-02-21 math.NT
Siegel's Theorem and the Shafarevich Conjecture
已知在超椭圆曲线的情况下，可以使Shafarevich猜想有效，即，对任意数域k和k的任意有限集S，可以有效地计算出k上超椭圆曲线在S外具有好约化的同构类集.我们证明了这个结果的推广到亏格为g的超椭圆曲线的Jacobian的有效Shafarevich猜想将意味着亏格为g的超椭圆曲线上整点的Siegel定理的有效版本。
2012-03-03 math.NT
Automorphisms of hyperelliptic modular curves $X_0(N)$ in positive characteristic
研究素数$ p\nmid N$上模曲线$X_0(N)$的约化$X_0(N) \times \bar{\mathbb{F}}_p$的自同构群.
2008-11-06 math.AG math.NT
2-Selmer Parity for Hyperelliptic Curves in Quadratic Extensions
研究数域上超椭圆曲线的Jacobian的2-宇称猜想。在对它们的约化作一些适当的假设下，我们证明了关于基域的二次扩张的猜想。证明收益通过一个公式的克雷默和Tunnell有关的局部不变量的曲线，这可能是独立的利益。一个新的特点，这种概括是外观的条款，管理是否卡塞尔-泰特配对的雅可比矩阵是交替的，这首先出现在工作的Poonen-斯托尔。我们在许多情况下建立的本地公式，并表明，在其余情况下，它遵循标准的全球astronautures。
2022-04-06 math.NT
Reduction and specialization of hyperelliptic continued fractions
对于偶数阶的一元多项式$D(X)$，将$\sqrt D$表示为$X^{-1}$中的洛朗级数;这产生了连分数展开式（类似于实数的连分数）：\[\sqrt D=a_0+\dfrac{1}{a_1+\dfrac{1}{a_2+\dfrac{1}{\ddots}}},\quad a_i\text{ polynomials in }X.\]这样的连分数首先由阿贝尔在1826年考虑，后来由切比雪夫考虑。事实证明，它们很少是周期性的，除非$D$定义在有限域上。大约在2001年，van der Poorten研究了$\sqrt D$的非周期性连分数，其中$D$定义在有理数上，同时$\sqrt D$的连分数模一个合适的素数$p$ ;后者的连分数自动是周期性的。他发现，一个恢复所有的converterations（有理函数逼近$\sqrt D$通过切断连续部分）的$\sqrt D \mod{p}$适当规范化，然后减少converterations的$\sqrt D$。通过发展一个一般的专门化理论的连分数的洛朗系列，我产生了严格的证明这一结果所述的范德Poorten和进一步能够显示以下：如果$D$定义在有理数上，并且$\sqrt D$的连分数是非周期的，则对于除了100个素数之外的所有素数$p \in \mathbb Z$，这个素数$p$出现在无穷多个$a_i$的前导系数的分母中。对于$\mathrm{…
2017-06-15 math.NT
Wild Galois representations: a family of hyperelliptic curves with large inertia image
在这项工作中，我们概括的主要结果arXiv：1812.05651家庭的超椭圆曲线具有潜在的好约化在$p$ -进字段的程度$p$和最大可能的图像下的惯性$\ell$ -进伽罗瓦表示相关的雅可比矩阵。我们将证明这个伽罗瓦表示因子是有限群的非分歧特征标和不可约表示的张量积，它可以等于惯性像（在这种情况下表示很容易确定）或它的$C_2$ -扩展。在第二种情况下，有两个合适的表示，我们将明确地描述伽罗瓦作用，以确定正确的。
2021-12-11 math.NT
Algorithms for $p$-adic Heights on Hyperelliptic Curves of Arbitrary Reduction
本文提出计算任意约化类型超椭圆曲线上 Coleman--Gross $p$-进高度的算法，涵盖局部高度计算、Blakestad 分裂算法及数值实例，包括首个坏约化曲线的二次 Chabauty 示例。
2025-02-28 math.AG math.NT
Addition of Divisors on Hyperelliptic Curves via Interpolation Polynomials
解决了两个问题：将任意次数的非特殊因子约化为与曲线亏格相等次数的等价因子，以及任意次数因子的加法。超椭圆的情况被认为是最简单的模型。在某些特殊情况下，给出了简化除子的显式公式，并以Jacobi反演问题的解的形式得到简化除子化因子，从而为计算任意非特殊因子的阿贝尔函数提供了方法.提出了一种有效的约简算法，它的优点是只涉及多项式的算术运算。与密码学中已知的加法算法相比，所提出的加法算法包含了更多的细节，与超椭圆函数理论中已知的加法算法相比，所提出的加法算法被推广到任意次数的因子。
2020-06-14 math.AG math.CO math.NT
Minimal Weierstrass models and regular models of hyperelliptic curves
Univ. Bordeaux（波尔多大学）
研究超椭圆曲线的最简韦伊尔施拉斯模型及其正则模型，探讨其性质及在稳定约简中的应用，提出计算雅可比簇欧拉因子和诺尔模型体积形式的方法。
2026-05-15 math.NT
Fiber products of hyperelliptic curves
设$k$是数域，$S$是$k$的整数环的极大理想的有限集.在他1962年的ICM地址，Shafarevich问，如果只有1000多$k$ -同构类代数曲线的一个固定的属$g\ge 1$良好的减少外$S$。他验证了这一点$g=1$减少问题西格尔的定理。Parshin将这一论点扩展到所有的超椭圆曲线（参见也是Oort的作品）。一般情况下解决了法尔明斯的著名工作。本文利用de Franchis定理和关于超椭圆方程判别式的标准事实，将Shafarevich猜想简化为$g=1$的情形，给出了关于超椭圆曲线的猜想的一个简短证明.
2003-03-28 math.AG math.NT
Global Weierstrass equations of hyperelliptic curves
给定数域$K$上亏格为$g$的超椭圆曲线$C$和整数环${\mathcal O}_K$上$C$的Weierstrass模型$\mathscr{C}$（即$C$的超椭圆对合扩张到$\mathscr{C}$且其商是${\mathcal O}_K$上${\mathbb P}^1_K$的光滑模型），给出了$\mathscr{C}$由整体Weierstrass方程定义的充分条件.特别地，如果$C$处处有好的约化，证明了当类数$h_K$与$2(2g+1)$互素时，它是由一个具有可逆判别式的整体Weierstrass方程定义的，从而证实了M.萨德克
2022-05-17 math.AG math.NT
Semistable reduction of smooth quartics
研究离散赋值域上光滑平面四次曲线的半稳定约化，利用几何不变量理论和Bruhat-Tits建筑上的稳定性函数方法构造接近稳定的特殊纤维平面模型，并证明非超椭圆情形下GIT稳定平面模型与稳定模型的关系。
2026-07-24 math.AG math.NT
Semistable types of hyperelliptic curves
本文研究了双曲曲线的半稳定类型，通过三种组合描述建立一一对应关系，并引入分类方案和命名惯例，以理解其局部不变量。
2017-04-26 math.AG math.NT
Refined effective bounds for Bloch-Kato Selmer groups associated to hyperelliptic curves
本文推广 Dogra 的显式 $2$-下降方法，在无有理 Weierstrass 点及 $2$ 处好通常约化条件下给出 Bloch–Kato Selmer 群维数的有效界，并据此建立深度 $2$ Chabauty–Kim 集有限性的新判定准则。
2025-05-15 math.NT
Rank of divisors on hyperelliptic curves and graphs under specialization
设$(G, ω)$是亏格为$g \geq 2$的超椭圆顶点赋权图.给出了$(G, ω)$的一个特征，即在一个完备的离散赋值域上存在亏格为$g$的光滑射影曲线$X$，该赋值域具有约简图$(G, ω)$，使得任何因子的秩在特殊化下保持不变.我们解释，对于一个给定的顶点加权图$(G, ω)$在一般情况下，如何存在这样的$X$涉及的黎曼-罗克公式$X$和$(G, ω)$，以及如何存在这样的$X$是有关的Caporaso的猜想。
2014-01-07 math.AG math.NT
Differential operators and hyperelliptic curves over finite fields
Boix，De Stefani和Vanzo用定义的三次齐次多项式的水平刻画了$\mathbb{F}_p$上的普通/超奇椭圆曲线。我们将他们的研究推广到任意亏格，特别证明了亏格$g\geq 2$的每一条普通超椭圆曲线$\mathcal{C}$都有水平$2$ .我们提供了大量的例子，并提出了一个猜想。
2018-01-15 math.AC math.AG math.NT
Lower bounds on heights of odd degree points of hyperelliptic curves
本文发展了 $\mathrm{SL}_n$ 作用于对称矩阵对的约化理论，将其应用于超椭圆曲线的二次型束，证明了在密度 $1$ 的族中，曲线上次数至多为 $2g-1$ 的奇数次点不能具有小的 Weil 高度。
2025-07-11 math.AG math.NT
On quadratic residue codes and hyperelliptic curves
一个长期存在的问题是开发用于纠错的“好的”二进制线性码。本文详细研究了利用二次剩余码和超椭圆曲线之间的联系对这个问题的攻击。编码理论用来解决的一个问题是：是否存在c<2，使得对于所有足够大的$p$和GF（p）的所有子集S，我们有|X_S（GF（p））|< cp？
2008-02-21 cs.IT math.AG math.CO
Constructing hyperelliptic curves with surjective Galois representations
在本文中，我们展示了如何显式地写出方程的超椭圆曲线在Q上，使所有的奇素数l的图像模l伽罗瓦表示是一般辛群。证明依赖于理解惯性群对雅可比矩阵的l-挠率的作用，包括雅可比矩阵具有非半稳定约化的素数。我们还给出了一个框架，系统地处理的辛模伽罗瓦表示的非线性。本文的主要结果如下。假设n=2g+2是一个偶数，可以用两种不同的方式写成两个素数的和，没有一个素数是小于n的最大素数（这个假设似乎对所有g都成立，g不同于0，1，2，3，4，5，7和13）。然后有一个显式的整数N和一个显式的一元多项式$f_0(x)\in \mathbb{Z}[x]$的次数n，这样的雅可比$J$的形式$y^2=f(x)$的每一条曲线有$Gal(\mathbb{Q}(J[l])/\mathbb{Q})\cong GSp_{2g}(\mathbb{F}_l)$为所有奇素数l和$Gal(\mathbb{Q}(J[2])/\mathbb{Q})\cong S_{2g+2}$，只要$f(x)\in\mathbb{Z}[x]$是一元的与$f(x)\equiv f_0(x) \bmod{N}$和没有重根大于$2$在$\overline{\mathbb{F}}_p$对任何p不整除N。
2019-06-04 math.NT
An explicit theory of heights for hyperelliptic Jacobians of genus three
我们开发了一个明确的理论库默尔品种相关的雅可比超椭圆曲线的亏格3，在任何领域$k$的特征$\neq 2$。特别是，我们提供明确的方程定义的库默尔品种$\mathcal K$作为一个子品种的$\mathbb P^7$，连同明确的多项式给出重复映射$\mathcal K$。仔细研究退化的这张地图，然后形成的基础上发展的明确理论的高度等雅可比矩阵时，$k$是一个号码字段。我们使用这个输入，以获得一个很好的约束之间的差异天真和典型的高度，这是一个必要的成分明确确定的Mordell-Weil组。我们用两个例子来说明我们的结果。
2017-03-19 math.AG math.NT
Reduction of Plane Quartics and Dixmier-Ohno invariants
本文利用Dixmier-Ohno不变量刻画了平面四次曲线的奇点类型，并据此给出了判定亏格3非超椭圆曲线稳定约化类型的新准则。
2024-08-28 math.AG math.NT
Hyperelliptic integrals modulo $p$ and Cartier-Manin matrices
KZ方程的超几何解是近30年前构造的。最近构造了元素个数为素数的有限域$p$上KZ方程的多项式解。本文考虑KZ方程的超几何解由亏格为$g$的超椭圆积分给出的例子。已知在这种情况下全纯解的$2g$ -维空间由超椭圆积分给出。我们表明，最近建设的多项式解决方案在该领域$F_p$在这种情况下，只给出了一个$g$维空间的解决方案，也就是说，“一半”的复杂的解析结构。我们还表明，所有构造的多项式解决方案，在字段$F_p$可以通过减少模$p$的一个单一的区别超几何解决方案。相应的公式涉及到超椭圆曲线的Cartier-Manin矩阵的元素。这种情况类似于经典的Y.I. 1961年马宁的论文。
2018-06-08 math-ph math.AG math.MP
Truncated Product Representations for $L$-Functions in the Hyperelliptic Ensemble
We investigate the approximation of quadratic Dirichlet $L$ -functions over function fields by truncations of their Euler products. We first establish representations for such $L$ -functions as products over prime polynomials times products over their zeros. This is the hybrid formula in function fields. We then prove that partial Euler products are good approximations of an $L$ -function away from its zeros, and that, when the length of the product tends to infinity, we recover the original $L$ -function. We also obtain explicit expressions for the arguments of quadratic Dirichlet $L$ -functi…
2016-09-17 math.NT
Generically Ordinary One-parameter Hyperelliptic Families are Dense
University at Buffalo, State University of New York（纽约州立大学布法罗分校）
该论文研究d>4的单参数超椭圆族的约化性质，证明扎里斯基一般系数对应的超椭圆族在大素数处有一般平凡约化，且平凡素数的自然密度在基变换后为1。
2026-08-25 math.AG math.NT
Reduction theory for stably graded Lie algebras
本文为稳定分次李代数的Vinberg表示定义约化协变，并给出奇分裂特殊正交群的LLL算法类比，用于约化与奇超椭圆曲线2-下降相关的向量系数。
2025-01-21 math.NT math.RT
Algorithms for hyperelliptic Mumford Curves $p$-adic Uniformization, $p$-adic integrals and $p$-adic heights
Bilkent University（比尔肯特大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Bernoulli Institute, Rijksuniversiteit Groningen（格罗宁根大学伯努利研究所）
针对超椭圆Mumford曲线，提出计算$p$-adic Schottky群的算法，并利用该均匀化计算$p$-adic Abelian积分和Schneider高度，通过SageMath数值示例验证。
2026-07-03 math.AG math.NT
Semistable Reduction of Plane Quartics
Universität Ulm（乌尔姆大学）
研究平面四次曲线稳定模型计算问题，建立抽象稳定模型与GIT - 稳定平面模型联系，证明GIT - 稳定平面模型存在条件，明确稳定模型与主导态射性质，为计算稳定模型提供几何框架。
2026-07-24 math.AG math.NT
Bad reduction of genus $2$ curves with CM jacobian varieties
我们证明了一个数域上的亏格$2$曲线，如果其雅可比矩阵是复乘，则在某个素数处通常会有稳定的坏约化。我们证明了这一点，通过计算的雅可比在两种不同的方式的法尔亭高度。首先，我们使用一个公式由Colmez和Obus特定的CM的情况下，有效的CM字段是一个阿贝尔扩展的有理数。该公式将高度和$L$函数的对数导数联系起来。第二个公式涉及到的高度分解成局部条款的基础上的超椭圆模型。我们使用Igusa，刘，斋藤的结果表明，在有限的地方，在我们的分解措施的贡献稳定的坏约化的曲线和次凸性边界的Michel和Venkatesh与张处理无限的地方的等分布结果。
2015-06-08 math.NT
Galois representations and Galois groups over Q
本文将P. Le Duff的结果推广到亏格为n的超椭圆曲线.更精确地说，令C/Q是超椭圆亏格n曲线，令J（C）是相关的雅可比簇。假设存在一个素数p，使得J（C）在p处有环面维数为1的半稳定约化.我们给出一个算法来计算素数l的列表（如果它们存在），使得J（C）的l-挠的伽罗瓦表示满射到群GSp（2n，l）上.特别地，我们将GSp（6，l）实现为Q上的伽罗瓦群，其中所有素数l在[11，500000]中。
2014-12-10 math.NT
The Classification of the Stable Marked Reduction of Genus 2 Curves in Residue Characteristic 2
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究二阶超椭圆曲线在余特征2下的稳定缩减结构，通过计算机代数系统对特定曲线进行分类。
2026-03-22 math.AG math.NT
Criteria for good reduction of proper polycurves
我们给出了双曲多曲线的好约化准则，即，在温和的假设下，曲线族的连续扩展。这些准则是Oda和Tamagawa给出的双曲曲线的好约化准则的高维形式。
2020-01-02 math.NT
On a good reduction criterion for proper polycurves with sections
给出了带截面的真多段曲线的一个好约化准则，在较弱的假设下，给出了带截面曲线族的连续扩张。该准则是Oda和Tamagawa给出的双曲曲线的好约化准则的高维版本。
2016-11-22 math.NT
Non-existence of elliptic curves with everywhere good reduction over some real quadratic fields
证明了某些实二次域上不存在处处好约化好的椭圆曲线。
2011-08-04 math.NT
A Prym variety with everywhere good reduction over $\mathbb{Q}(\sqrt{61})$
我们计算一个方程的模块交换表面$A$，有到处好约化的二次域$K = \mathbb{Q}(\sqrt{61})$，并不承认一个主要的极化$K$。
2020-10-04 math.NT
Abelian surfaces with supersingular good reduction and non semisimple Tate module
本文证明了$\mathbb{Q}_p$上的交换曲面$A$的存在性，该曲面具有好约化的超奇异特殊纤维，其对应的$p$ -adic Galois模$V_p(A)$不是半单的.
2023-01-13 math.NT
A criterion for good reduction of Drinfeld modules and Anderson motives in terms of local shtukas
对于剩余域具有A-特征ε的离散域上的Anderson A-模，我们证明了一个关于其在ε处的局部shtuka的好约化准则.这产生了一个好约化的Drinfeld模的标准。我们的准则是函数场的Grothendieck和de Jong的准则的好约化的阿贝尔簇在一个离散值域的剩余特征p在其相关的p-可除群。
2016-03-10 math.NT
