Risk-Averse Models in Bilevel Stochastic Linear Programming
我们考虑两层线性问题，其中一些参数是随机的，领导者必须在此时此地的方式决定，而追随者有完整的信息。在这种情况下，领导者的结果可以用一个随机变量来建模，我们根据一些规律不变的凸风险度量来评估。在基本概率分布扰动下给出了定性稳定性结果。此外，对于期望，期望超额和上半恒等式，我们建立了Lipschitz连续性以及可微的充分条件。最后，对于有限离散分布，我们将双层随机问题转化为标准双层问题，并提出了双层线性问题的正则化格式。
2019-01-31 math.OC
Doubly nonnegative relaxation method for solving multiple objective quadratic programming problems
多目标优化和帕累托最优是经济学中的基本工具。本文提出了一种求解多目标二次规划问题的新松弛法。利用线性加权和方法，将多目标二次规划问题转化为单目标问题。由于这类单目标二次规划问题在一般情况下仍是非凸的和NP-难的。分别利用提升技术和双重非负松弛技术，将该单目标二次规划问题转化为可计算的凸双重非负规划问题。在较弱的条件下，该可计算凸问题的最优解是原问题的（弱）Pareto最优解.最后，通过两个算例和一个实际的投资组合问题对所提出的方法进行了验证.测试问题的解决\texttt{CVX}包，这是一个求解器的凸优化。数值结果表明，该方法是有效的，具有一定的应用前景.
2012-11-20 math.OC
A Data-Driven Distributionally Robust Bound on the Expected Optimal Value of Uncertain Mixed 0-1 Linear Programming
研究了目标系数服从联合分布的不确定混合0-1规划问题的期望最优值。我们假设真实的分布并不确切，但可以观察到一组独立的样本。使用Wasserstein度量，我们构建了一个模糊集集中在经验分布从观察到的样本，并包含具有高统计保证的真实分布。感兴趣的问题是调查的Wasserstein模糊集上的期望最优值的界限。在标准的假设下，我们重新制定的问题成一个共同的计划，这自然会导致一个听话的半定近似。我们比较我们的方法与基于矩的方法从文献上的三个应用程序。数值结果说明了我们的方法的有效性。
2017-08-25 math.OC
An oracle-based projection and rescaling algorithm for linear semi-infinite feasibility problems and its application to SDP and SOCP
本文指出Chubanov的基于预言机的线性规划算法[5]几乎可以应用于线性半无限规划（LSIP）。本文基于Blum，Shub和Smale提出的更适合于现代计算机浮点计算的实计算模型（BSS模型），详细描述了该算法的细节，并证明了该算法的多项式复杂性。BBS模型的采用使我们的描述和分析比Chubanov [5]的原始模型简单得多。然后将半定规划（SDP）和二阶锥规划（SOCP）转化为LSIP，并应用我们的算法得到了计算齐次SDP和SOCP内部可行解的新的复杂性结果.
2018-09-27 math.OC
A Mixed Integer Linear Programming Method for Dynamic Economic Dispatch with Valve Point Effect
本文提出了一种混合整数线性规划（MILP）方法来求解计及阀点效应的动态经济调度（DED-VPE）。基于分段线性化技术，非凸和非光滑的发电成本被转化为一个线性下近似，这是优于二次的，得到一个MILP形式的DED-VPE。当段参数设置适当时，MILP公式可以直接有效地由混合整数规划（MIP）求解器求解。因此，可以保证MILP公式在预设容差内的全局最优解。仿真结果表明，所提出的MILP公式可以在合理的时间内解决可靠的解决方案。
2017-02-16 math.OC
On Solving a Class of Fractional Semi-infinite Polynomial Programming Problems
研究了一类分式半无限多项式规划问题，其中目标函数为凸多项式和凹多项式的分式，约束条件由无穷多个凸多项式不等式组成.为了解决这样的问题，我们首先将其转化为一对原始和对偶圆锥最优化问题，如果我们可以将平方和结构引入圆锥约束，则可以将其转化为半定规划（SDP）问题。为此，我们为凸半无限规划问题提供了一个特征锥约束规格，以保证强对偶性，并在对偶问题的解决方案的实现，这是它自己的利益。在这个框架下，我们首先提出了一个具有渐近收敛的SDP松弛的FSIPP问题，其指标集是由许多多项式不等式定义的。接下来，我们研究了四种情况下的FSIPP问题，可以减少到一个单一的SDP问题或一个有限序列的SDP问题，其中至少有一个极小可以提取。然后，我们将这种方法应用到四个相应的多目标情况下，找到有效解。
2021-05-15 math.OC
Averaging and linear programming in some singularly perturbed problems of optimal control
本文旨在发展一种分析和构造无限时间范围内奇异摄动（SP）最优控制问题（即SP系统的最优控制问题）的近最优解的装置。我们主要集中在时间折扣准则的问题，但结果的可能性，以周期最优化问题进行了讨论。我们的考虑是基于较早的结果平均SP控制系统和最优控制问题的线性规划配方。我们利用的思想是，首先渐近近似一个给定的SP系统的最优控制问题的某个平均的最优控制问题，然后将此平均问题重新表示为一个无限维（ID）线性规划（LP）问题，然后近似后者的半无限LP问题。我们表明，这些半无限LP问题的最优解和它们的最优解（可以找到一个可用的LP软件的修改的帮助下）允许一个构建近最优控制的SP系统。我们证明了两个数值例子的建设。
2014-08-19 math.OC
Using affine policies to reformulate two-stage Wasserstein distributionally robust linear programs to be independent of sample size
Wasserstein球上的两阶段分布鲁棒优化（DRO）问题作为一种有前途的数据驱动决策工具在理论上得到了深入研究，但实际上并不容易解决。部分原因是样本量较大。在这篇文章中，我们研究了一个一般的两阶段分布鲁棒线性规划（2-DRLP）的1-Wasserstein球使用仿射策略。2-DRLP具有矩形支撑的右手侧不确定性。我们的主要贡献是表明，2-DRLP问题有一个易于处理的重新制定的规模独立的样本量。重新制定的问题可以解决一个预定义的最优性公差使用强大的优化技术。为了减少不可避免的保守性的仿射政策，同时保持独立的样本量，我们进一步开发了一种方法，用于构建一个不确定性集的概率保证，Wasserstein球被重新定义。作为一个应用，我们提出了一种新的机组组合模型的电力系统下的不确定性的可再生能源发电的有效性，建议的2-DRLP技术。大量的数值实验表明，我们的模型导致更好的样本性能平均比其他国家的最先进的分布鲁棒机组组合模型，同时保持计算能力。
2022-12-31 cs.SY eess.SY math.OC
A DC Programming Approach for Solving Multicast Network Design Problems via the Nesterov Smoothing Technique
本文继续我们在[9]中开始的工作，通过使用数学优化技术来研究多播通信网络，该网络被建模为两级层次聚类问题。给定有限数量的节点，我们考虑两种不同的模型的组播网络，确定一定数量的节点作为集群中心，并在同一时间，定位一个特定的节点，作为总中心，以最小化通过网络的总运输成本。聚类中心和总中心必须在给定节点之间的事实使得该问题成为离散最优化问题。我们的方法是将离散问题转化为连续问题，并将Nesterov光滑逼近技术应用于作为距离测度的Minkowski规范上。这种方法使我们能够提出两个可实现的基于DCA的算法来解决问题。数值结果和实际应用来说明我们的方法。
2017-09-10 math.OC
Second-order Conic Programming Approach for Wasserstein Distributionally Robust Two-stage Linear Programs
提出了一种求解1-Wasserstein球上分布鲁棒两阶段随机线性规划的二阶锥规划方法。我们从只在目标函数中具有分布不确定性的情况出发，将其精确地转化为SOCP问题。然后，我们研究的情况下，分布不确定性的约束，并表明，这样一个强大的计划一般是NP-困难的，因为它涉及到一个多面体的范数最大化问题。然而，如果多面体的极值点作为先验，它被简化为一个SOCP问题。这促使设计一个约束生成算法的可证明收敛近似解决NP难问题。与现有文献形成鲜明对比的是，通过简单地扰动两种情况下的每个样本，将实现最坏情况成本的分布作为“经验”分布给出。最后通过实验验证了该模型在样本外性能和计算复杂性方面的优势。
2020-05-28 cs.SY eess.SY math.OC
An Extension of Chubanov's Polynomial-Time Linear Programming Algorithm to Second-Order Cone Programming
最近，Chubanov提出了一个有趣的新的线性规划的多项式时间算法。在本文中，我们将他的算法推广到二阶锥规划。
2017-01-01 math.OC
Conic Programming Reformulations of Two-Stage Distributionally Robust Linear Programs over Wasserstein Balls
自适应鲁棒最优化问题通常通过将自适应决策限制为简单的参数决策规则来近似求解。然而，相应的近似误差可能是相当大的。在本文中，我们表明，两个阶段的强大的和分布强大的线性规划往往可以重新精确的圆锥规划，规模多项式的问题的尺寸。具体地说，当模糊集构成一个2-Wasserstein球中心在一个离散分布，然后分布鲁棒线性规划是等价于一个共正规划（如果问题有完全追索权）或可以近似任意接近的一系列共正规划（如果问题有足够昂贵的追索权）。这些结果直接扩展到经典的鲁棒设置和激励强易于处理的近似的两阶段问题的半定近似的共正锥。我们还证明了两阶段分布鲁棒最优化问题是等价于一个易于处理的线性规划时，模糊度集构成一个1-Wasserstein球中心的离散分布，有没有支持约束。
2020-08-12 math.OC
Robust Binary Linear Programming Under Implementation Uncertainty
本文研究了二进制线性规划问题中存在的不确定性，可能会导致解决方案的价值，在实施过程中发生变化。这种类型的不确定性，被称为实现不确定性，被建模为显式地影响决策变量而不是模型参数。决策变量的二进制性质使现有模型对这种类型的不确定性的使用无效。得到的鲁棒解决方案是最佳的最坏情况下的最小最大目标，并允许控制程度的不可行性相对于相关的确定性问题。结构属性被用来重新制定的问题作为一个混合整数线性二进制程序。通过结合约束松弛和基数约束参数来控制解的保守性程度。在实现不确定性下的最优化问题的解决方案由一组鲁棒解决方案组成;从这个可能较大的集合中选择解决方案被公式化为鲁棒集合上的最优化问题。背包问题的背景下，从实验研究的结果表明，该方法产生的解决方案，表现良好的客观价值和可行性。此外，选择方法可以确定具有理想的实现特性的鲁棒解决方案。
2021-09-28 math.OC
First-Order Methods for Linear Programming
本文综述了求解大规模线性规划的一阶方法的最新进展，回顾了该开创性优化问题如何孕育当今丰富多样的建模与算法格局。
2024-03-21 math.OC
Semidefinite programming relaxations for linear semi-infinite polynomial programming
研究了一类线性半无限多项式规划问题。它是线性半无限规划问题的一个子类，其约束函数是关于参数的多项式，指标集是基本半代数集。我们提出了一个层次的半定规划（SDP）松弛的LSIPP问题。在已有结果的基础上，建立了SDP弛豫的收敛速度分析.我们展示了如何验证LSIPP问题的可行集的紧性。最后，我们将SDP松弛法推广到更一般的半无限规划问题。
2019-10-24 math.OC
NMR Assignment through Linear Programming
Princeton University（普林斯顿大学）；Albert Einstein College of Medicine（阿尔伯特·爱因斯坦医学院）；University of Chicago（芝加哥大学）
核磁共振（NMR）光谱是用于蛋白质结构测定的第二大常用技术（仅次于X射线晶体学）。这种技术的计算挑战涉及解决离散优化问题，该问题将共振频率分配给蛋白质中的每个原子。本文介绍了LIAN（LInear programming Assignment for NMR），这是一种新的线性规划问题，在模拟和实验数据集上得到了最先进的结果。
2021-09-08 cs.AI math.OC physics.bio-ph
Cycling problems in linear programming
本文给出了线性规划中的一组循环问题。这些问题应该是有用的研究人员开发和测试新的单纯形算法。事实上，这组问题被用来测试最近提出的线性规划的双枢轴单纯形算法。
2021-07-18 math.OC
Equivalence between polyhedral projection, multiple objective linear programming and vector linear programming
本文证明多面体投影问题与多目标线性规划等价，并由此表明任意多面体序锥下的向量线性规划均可转化为仅多一维目标空间的标准多目标线性规划求解。
2016-07-22 math.OC
Optimal Science-time Reorientation Policy for the Comet Interceptor Flyby via Sequential Convex Programming
European Space Agency, ESTEC（欧洲航天局，欧洲空间研究与技术中心）；Vitrociset Belgium S.R.L.（比利时维特罗塞特有限责任公司）
本文提出一种基于序列凸优化的方法，用于在高速飞越任务中优化航天器的再定向策略，以最大化科学仪器的观测时间，同时考虑非线性动力学、太阳遮挡约束和反应轮的扭矩与动量限制。
2021-05-19 cs.SY eess.SY math.OC
Reduction of Linear Programming to Linear Approximation
众所周知，任何切比雪夫线性逼近问题都可以化为线性规划。在本文中，我们表明，反过来每一个线性规划可以减少到一个切比雪夫线性逼近问题。
2006-02-15 math.OC
A Satisfaction Degree of Optimal Value for Grey Linear Programming
本文研究了灰色线性规划，对灰色问题的定位线性规划引入了一种新的最优值满意度。λ-满意度似乎反映了所定位的最优值的真正含义。根据决策者对满意度的态度来选择λ，可以得到灰色线性规划问题的一个合适的最优解。最后通过实例说明了新的满意度的含义。
2012-07-17 math.OC
On the duality gap and Gale's example in conic linear programming
本文的目的是重新讨论锥线性规划中的一些对偶结果，并以Gale的例子回答一个与对偶间隙函数有关的公开问题。
2022-09-22 math.OC
Sequential Piecewise Linear Programming for Convergent Optimization of Non-Convex Problems
提出了一种顺序分段线性规划方法，其中在算法的每次迭代中，非凸函数的有界域关于分段线性规划的解连续收缩。虽然可行性和最优性不能保证，我们表明，该方法是能够获得收敛和最优解的一些非线性规划（NLP）和混合非线性非线性规划（MINLP）问题，只使用少量的断点和整数变量。
2020-04-20 math.OC
Dynamic Programming and Linear Programming for Odds Problem
本文讨论了2000年提出的概率问题及其变形。一个递归关系称为动态规划（DP）方程被用来找到一个最佳停止策略的赔率问题及其变种。2013年，Buchbinder，Jain和Singh提出了一个线性规划（LP）公式，用于寻找经典秘书问题的最优停止策略，这是赔率问题的一个特殊情况。建议的线性规划问题，最大限度地提高了获胜的概率，从DP方程已知的长时间内。本文表明，一个普通的DP方程是一个修改的对偶问题的线性规划，包括LP制定提出的Buchbinder，Jain，和辛格。
2021-07-28 math.OC stat.AP
Objective Scaling Ensemble Approach for Integer Linear Programming
目标尺度集成方法是一种新的两阶段启发式整数线性规划问题的各种整数线性规划问题是有效的。该技术识别和聚合多个部分解决方案，以修改问题的制定，并显着减少搜索空间。公开的基准问题的实证分析表明，我们的方法优于现代优化软件中实现的标准解决方案的策略的有效性。
2018-08-11 math.OC
Non-convex integer programming: a deterministic solution method of the large block sale problem
Laboratoire Interdisciplinaire des Sciences du Numérique (LISN), Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学数字科学跨学科实验室）
针对金融领域的大额资产出售非凸整数规划问题，提出结合动态规划、启发式方法与改进分支定界算法的确定性求解方法，在选定实例中优于多种通用求解器。
2026-10-14 cs.DM math.OC
Generating Linear programming Instances with Controllable Rank and Condition Number
主元生成是线性规划算法的关键，无论是通过训练学习方法寻找最优主元规则，还是对相应算法进行评价和验证，都需要主元生成。本研究提出一个一般性架构，以预设的最优解为基础设计线性规划实例。首先从矩阵分解的角度给出了一种可控条件数和秩的约束矩阵生成方法。基于预先设定的最优解，生成右端和目标系数满足原可行性和对偶可行性的有界可行线性规划实例。此外，我们还提出了三种邻域交换算子，并证明了该方法生成的实例可以填充整个线性规划的可行有界实例空间。实验结果表明，该调度算法可以生成更多的可控线性规划实例，而邻域交换算子可以生成更复杂的实例.
2022-11-21 math.OC
Linear Programming Formulation of Long Run Average Optimal Control Problem
我们介绍和研究无限维线性规划问题，随着其对偶允许一个特征的最优值的确定性长期平均最优控制问题在一般情况下，后者可能取决于系统的初始条件。
2018-05-07 math.OC
Day-Ahead Offering for Virtual Power Plants: A Stochastic Linear Programming Reformulation and Projected Subgradient Method
Iowa State University（爱荷华州立大学）
本文针对虚拟电厂在高间歇性和不确定性的分布式能源资源输出及市场价格下的日前报价问题，提出一种基于随机线性规划的改写方法和投影子梯度算法，通过改进计算效率和解的质量，提升了整体性能。
2026-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
A linear programming approach to sparse linear regression with quantized data
稀疏线性回归问题是很难处理与通常的稀疏最优化模型时，预测和测量要么量化或表示在低精度，由于非凸性。在本文中，我们提供了一个新的线性规划方法，这是有效的解决这个问题。特别是，我们证明了理论上的保证的鲁棒性，我们提出的数值结果表明，相对于最先进的方法的性能有所改善。
2019-03-20 math.OC
Solving multi-resource allocation and location problems in disaster management through linear programming
针对灾害管理中的多资源分配和定位问题，提出了一种基于线性规划的有效方法。这样的问题需要整数解，因此，在大多数情况下，计算依赖于整数和混合整数线性规划求解器。一般来说，这些求解器不能处理大规模的问题。在本文中，我们证明了存在一个大类的灾害管理问题，其精确解可以通过应用单纯形法（线性规划）。给出了数值试验结果。本文的另一个重要贡献与一般的聚类分析和分配有关。也就是说，我们证明了经典的$k$ -medoid聚类方法可以使用线性规划技术（单纯形法）来实现，而不依赖于整数求解器。
2018-12-04 math.OC
Linear programming for finite-horizon vector-valued Markov decision processes
针对非平稳有限时域向量值 Markov decision process，提出向量线性规划公式以刻画 Pareto 高效策略，并给出枚举所有高效确定性策略的算法及数值验证。
2025-05-30 math.OC
An ${\cal O}(nL)$ Infeasible-Interior-Point Algorithm for Linear Programming
本文提出了一种弧搜索不可行内点算法。我们证明了该算法是多项式的，多项式界是${\cal O}(nL)$，它至少与线性规划的不可行内点算法的最佳界一样好。
2015-06-29 math.OC
Mean Field Game with Reflected Jump Diffusion Dynamics: A Linear Programming Approach
针对带反射跳扩散动力学的平均场博弈，本文提出线性规划方法，证明不同形式下平均场均衡的等价性与均衡存在性，并通过数值算例验证该方法的计算可行性。
2025-11-13 math.OC
Linear programming using diagonal linear networks
该研究探索过参数化对角线性网络结合梯度下降的隐式偏置求解线性规划，提出首个相关综合框架，证明离散与连续动力学均线性收敛，可应用于基追踪、最优输运等问题。
2023-10-04 math.OC
Solving a multilevel linear programming problems through a new constructive approach
本文提出了一种求解多层单目标线性规划问题（ML（MO）LPP）的算法，其中嵌套了线性规划的构造性自适应算法。本程序是SB. Sinha和S. Sinha的线性规划方法。首先，我们建立一个地图，减少范围的决策变量是超过控制前一级的决策者，根据所选择的方法，称为范围减少地图。然后，我们用它来定义一个新的次优估计的自适应方法的问题正在考虑中。所有的建设阶段进行了仔细检查，并说明了一个数值例子。
2022-10-25 math.OC
A simple introduction to Karmarkar's Algorithm for Linear Programming
一个非常简单的，描述Karmarkar的算法与很少的技术术语。
2017-12-22 cs.DS math.OC
An exact duality theory for semidefinite programming based on sums of squares
Farkas引理是线性规划的一个基本结果，为线性不等式系统的不可行性提供了线性证明。在半定规划中，这种线性证明只存在于强不可行的线性矩阵不等式中。我们提供了非线性代数证明所有不可行的线性矩阵不等式的精神，真正的代数几何：一个线性矩阵不等式是不可行的，当且仅当-1在于与它相关联的二次模。我们还提出了一个新的精确对偶理论的半定规划，激发实根和平方和证书从真正的代数几何。
2012-11-11 math.OC
Conditions when the problems of linear programming are algorithmically unsolvable
本文研究了构造性线性规划问题的性质，其参数为构造性实数，并证明了不存在能够求解任意构造性实数规划问题的算法。
2024-04-23 math.OC
Entropy linear programming
提出了一种基于快速梯度法的ELP对偶算法。基本思想-正确地解决正则化的对偶问题。
2016-02-04 math.OC
A preconditioner for solving linear programming problems with dense columns
针对含稠密列的线性规划问题求解中线性系统求解的难点，提出一种预条件子，理论证明其收敛时线性系统一致有界，实验验证其在运行时间、迭代次数上具鲁棒性与竞争力。
2024-04-16 math.OC
Arc-Search Infeasible Interior-Point Algorithm for Linear Programming
Mehrotra算法是自1990年以来求解线性规划最成功的不可行内点算法。大多数流行的线性规划的内点软件包都是基于Mehrotra算法的。本文提出了一种替代算法，弧搜索不可行内点算法。通过对Netlib问题的测试，并将弧搜索不可行内点算法和Mehrotra算法的测试结果进行比较，证明了本文提出的弧搜索不可行内点算法比Mehrotra算法更有效。
2014-12-03 math.OC
Model Predictive Control of Spreading Processes via Sparse Resource Allocation
在本文中，我们提出了一个模型预测控制（MPC）方法的实时干预的传播过程，如流行病和野火，在大规模的网络。目标是在每个时间步骤分配预算资源，以最大限度地降低未被发现的疫情风险，即疫情发生概率和疫情影响的乘积。通过使用动态规划松弛，MPC控制器被重新表示为凸优化问题，特别是指数锥规划。给出了闭环风险渐近下降的充分条件和风险单调下降的上界的估计方法。数值结果提供了一个野火的例子。
2022-10-27 cs.SY eess.SY math.OC
Linear Programming Formulations of Deterministic Infinite Horizon Optimal Control Problems in Discrete Time
本文研究离散时间中具有时间折扣和时间平均准则的无限时域最优控制问题。我们建立，这些问题涉及到某些无限维线性规划（IDLP）问题。我们还建立了时间折扣和长期平均准则下问题的最优值之间的渐近关系。
2017-02-02 math.OC
Linear programming on non-compact polytopes and the Kuratowski convergence with application in economics
这篇文章的目的是双重的。首先，我们给出了一般线性规划问题的最优基本解的几何特征（没有紧性假设），并提供了一个简单的，自足的证明，它连同一个经济的解释。然后，我们转向考虑动态版本的线性规划问题，我们认为Kuratowski收敛多面体和研究的行为最优解。我们的方法是纯几何的。
2018-04-25 math.OC
Bounds for the Lonely Runner Problem via Linear Programming
在本说明中，我们开发了一个线性规划框架来为孤独跑步者问题产生上界和下界。
2020-10-11 math.CA math.NT math.OC
Linear Programming Relaxations of Quadratically Constrained Quadratic Programs
我们研究了使用线性规划工具来解决二次约束二次问题的半定规划松弛。给出了一类有效的线性不等式，包括稀疏PSD割和主子式PSD割.基于文献中的实例计算结果。
2012-06-07 cs.DM math.CO math.OC
Non-linear programming problem for semi strongly $E$-preinvexity
本文给出了半强$E$ -预不变凸和半强$E$ -不变凸.为了证明这些函数的存在性，已经开发了某些非平凡的例子。讨论了这些函数在强$E$ -不变凸集上的几个重要关系和特征。此外，我们考虑了半强$E$ -预不变凸函数的非线性规划问题，并研究了最优解集与这些函数之间的关系。
2023-01-18 math.OC
Continuity in Parametric Linear Programming
该研究汇集参数线性规划可行对应与解对应的半连续性结果，证明全参数可变下最优值函数的连续性，还分析了系数矩阵固定时最优值函数的灵敏度特性。
2024-12-09 math.OC
Linear Convergence of Randomized Primal-Dual Coordinate Method for Large-scale Linear Constrained Convex Programming
线性约束凸规划有许多实际应用，包括支持向量机和机器学习投资组合问题。我们提出了随机原对偶坐标（RPDC）方法，这是Cohen和Zhu，1984和Zhao和Zhu，2019的一阶原对偶方法的随机坐标扩展，用于求解线性约束凸规划。我们随机选择一个基于均匀分布的变量块，线性化，并将Bregman样函数（核心函数）应用于所选块，以获得简单的并行原始-对偶分解。在强度量次正则条件下，证明了算法的几乎处处收敛性和期望O（1/t）收敛速度，以及期望线性收敛.最后，我们讨论了随机原始-对偶坐标方法的实现细节，并对支持向量机和机器学习组合问题进行了数值实验，以验证其线性收敛。
2020-08-29 math.OC
A linear programming approach to approximating the infinite time reachable set of strictly stable linear control systems
提出了一种新的数值方法来逼近严格稳定线性控制系统的无穷时间可达集。通过求解一个线性规划的约束，结合系统动力学，我们计算一个多面体与固定面法线作为外近似的极限集。特别是，这种方法不依赖于有限时间可达集的前向迭代。
2019-04-02 math.OC
Global Solutions of Nonconvex Standard Quadratic Programs via Mixed Integer Linear Programming Reformulations
一个标准的二次规划是一个最优化问题，它包括在单位单纯形上最小化一个（非凸）二次型。我们专注于将一个标准的二次规划转化为一个混合整数线性规划问题。我们提出了两种替代的混合整数线性规划配方。我们的第一个配方是基于铸造一个标准的二次规划作为一个线性规划的互补约束。然后，我们采用二进制变量线性互补约束。对于第二个公式，我们首先推导出一个高估的目标函数的函数，并建立其在任何全球最小的紧密性。然后，我们使用二进制变量线性化高估函数，得到我们的第二个公式。对于这两个配方，我们提出了一组有效的不等式。我们广泛的计算结果表明，所提出的混合整数线性规划的重新制定显着优于其他全球解决方案的方法。在较大的情况下，我们通常会观察到数量级的改善。
2018-10-04 math.OC
Computing sandpile configurations using integer linear programming
众所周知，反复出现的沙堆构形可以表征为某些最优化问题的最优解。在这篇文章中，我们提出了两个新的整数线性规划模型，一个计算递归配置和其他计算的顺序的配置。最后，利用线性规划的对偶性，计算了正则图的锥的恒等构型。
2020-08-31 math.CO math.OC
A Simpler Approach to Linear Programming
Dantzig和Eaves声称，线性规划的基本对偶定理是傅立叶消去法的一个微不足道的结果。另一个性质的傅立叶消除被认为是在这里，关于存在的隐式等式，而不是可解性。这导致了对偶理论的不同解释，允许我们使用高斯消元法来确定有界系统的线性不等式系统的可解性。
2019-08-21 cs.DM math.OC
