Motion of a Vortex Filament in the Local Induction Approximation: Reformulation of the Da Rios-Betchov Equations in the Extrinsic Filament Coordinate Space
在识别的高度非平凡的任务计算的逆Hasimoto变换映射的内在几何参数空间到外在涡丝坐标空间的Da Rios-Betchov方程在后者的空间中的一个重新制定。本文给出的非线性局部涡丝结构解在小振幅极限下与Betchov-Hasimoto解的细节一致，并且与旋转流体中螺旋扭转孤立波在集中涡上传播的实验观测定性一致。本公式还提供了涡丝的滑动运动对涡演化的可辨别的影响。
2009-09-28 physics.flu-dyn
Evolving geometry of a vortex triangle
平面内三个相互作用的点涡的运动可以看作是具有动力学特性的三个几何点的运动。因此，这种运动可以根据动态演变的几何量重新表述，即外接涡旋三角形的圆和涡旋三角形的角度。在这项研究中，我们开发的运动方程的中心，$Z$，半径，$R$，这个外接圆，和旋涡三角形的角度，$A$，$B$，和$C$。$R$、$A$、$B$和$C$的运动方程形成一个自治动力学系统。一些已知的结果，在三涡的问题很容易遵循的方程，给出了一个新的几何角度的问题。
2017-06-19 physics.flu-dyn
Tracking the vortex motion by using Brownian fluid particles
在本文中，我们提出了一个简单而强大的涡方法来数值近似不可压缩流的动力学。我们的想法是采样的流体流动的初始涡的分布问题，然后沿着泰勒的布朗流体粒子的涡动力学。在二维和三维情况下，得到了该近似格式的弱收敛性，但在三维情况下仅在短时间内收敛。基于我们的方法，仿真结果是相当吸引人的。
2021-07-30 physics.flu-dyn
Motion of a helical vortex
本文研究了无界、无粘、不可压缩流体中单个螺旋涡的运动。涡流是一个无限长的管，其中心线是螺旋线，其横截面是一个小半径的圆（与曲率半径相比），其中涡度是均匀的，并平行于中心线。自从Joukowsky（1912）推导出这种涡旋稳定地平移和旋转而不改变形状以来，已经进行了许多尝试来计算这些自诱导速度。在这里，我们用Hardin（1982）的速度场解来求涡的线速度和角速度的新表达式。通过数值计算Helmholtz积分和对毕奥-萨伐尔定律的Rosenhead-Moore近似，验证了我们的结果在整个涡距和截面值范围内比以前的结果更精确。然后用新公式研究了涡旋附近被动粒子的平流，发现涡旋的运动和输送流体的能力与其螺距和截面有关：小螺距的薄涡旋运动速度快，携带少量流体，小螺距的厚涡旋运动速度中等，本身是中等的载体，但它推动流体沿螺旋轴向前运动;而大螺距的漩涡，无论是薄的还是厚的，都移动缓慢并携带大量的流体。
2015-08-02 physics.flu-dyn
Vortex motion around a circular cylinder
圆柱绕流中一对反向旋转的点涡的运动形成了一个丰富的非线性系统，常被用来模拟涡脱落。本文给出了相对于中心线对称运动的涡对的动力学哈密顿量的相图--这种情况可以通过在中心平面上放置一个分离板来实现。该分析提供了新的见解，并揭示了系统的新动力学特征，例如无穷远处的幂零鞍点，其同宿轨道定义了所谓的Föppl平衡的非线性稳定区域。指出适当布置在下游的涡对可以克服圆柱体并向上游无限远移动。此外，Föppl平衡的反对称扰动所产生的非线性动力学进行了研究，并讨论了其与旋涡脱落的关系。
2012-08-28 physics.flu-dyn
Self-similar motions and related relative equilibria in the $N$-point vortex system
研究了点涡系统的自相似解。对三点涡问题和四点涡、五点涡问题的一个具体例子，得到了自相似解的显式表达式。我们看到，这些自相似坍缩解构成的族是由单参数族描述的，它们的坍缩时间和哈密顿量也由相同参数的函数表示。然后，在参数的极限点处的配置处于相对平衡。对于多涡问题，我们用数值计算的方法研究了点涡系统。特别地，考虑到$N - 1$点涡具有均匀涡强度的情形，我们证明了自相似坍缩解族连续依赖于哈密顿量，并且当哈密顿量接近一定值时，自相似解渐近地接近相对平衡.此外，我们还证明了四点涡系统相对平衡点的存在性。本文还研究了一个七点涡的非均匀涡强度的例子，并给出了数值结果。
2020-02-22 physics.flu-dyn
Clustering and chaotic motion of heavy inertial particles in an isolated non-axisymmetric vortex
本研究针对孤立非轴对称涡中重惯性粒子的动力学，以Kirchhoff涡和Kida涡为对象，发现非轴对称性引发粒子聚集，且粒子惯性超过临界值时可抑制外部应变导致的混沌输运。
2024-09-18 physics.flu-dyn
Coaxial collisions of a vortex ring and a sphere in an inviscid incompressible fluid
本文从欧拉运动方程出发，研究了在无粘不可压流体中圆形薄涡环和沿涡环对称轴运动的球体的动力学问题。涡环的位置和半径的运动方程和球的位置和速度的运动方程通过流体动力学相互作用耦合。方程被转换成哈密顿形式，由此可见总能量和动量守恒。四个哈密顿运动方程数值求解各种初始条件。
2017-03-21 physics.flu-dyn
From the Newton's laws to motions of the fluid and superfluid vacuum: vortex tubes, rings, and others
由于有三个条件（即：（a）速度由无旋分量和螺线管分量之和表示;（b）流体是正压的;（c）含有流体的浴池经历垂直振动），纳维-斯托克斯方程可简化为修正的哈密尔顿-雅可比方程。修改项是Bohmian（量子）势。这种简化为定义一个复值函数提供了可能性，称为波函数，它是薛定谔方程的解。通过与磁矢势的类比，将螺线管分量加到动量算符中，使其自身成为矢势。矢量势由螺线管速度乘以流体单元的质量表示。涡管、环和球以及引导这些物体的波函数都是这个方程的解。涡球沿Bohmian轨迹的运动给出了液滴在流体表面上运动的模型。一种特殊的流体是超流体物理真空。它包含玻色粒子-反粒子对。由正负电子对呈现的涡旋线是主要的力矩对象。涡线束可以将扭矩从一个旋转的圆盘传递到另一个不动的圆盘。
2014-06-20 physics.flu-dyn
Four-vortex motion around a circular cylinder
本文用解析和数值方法研究了均匀绕流中两对反向旋转点涡的运动。当动力学被限制到对称子空间-一种情况下，可以实现实验通过放置在中心平面的分离板-，它被发现，有一个家庭的线性稳定平衡相同的签署涡对。研究了对称子空间中的非线性动力学，给出了几种轨道类型。这里报道的分析提供了新的见解，并揭示了新的功能，这个四涡系统，如事实上，有两对相反的符号在圆柱体的相对两侧的涡没有平衡。(It有人认为，这种平衡可能存在的涡流通过一个圆柱限制在一个通道。）此外，一个新的家庭的相反签署的正常线上的平衡报告。对反对称扰动进行了稳定性分析，结果表明在这种情况下所有平衡点都是不稳定的。
2013-06-04 physics.flu-dyn
Asymmetry of motion: vortex rings crossing a density gradient
本文通过PLIF和PIV实验研究涡环穿越两层密度界面的演化，发现斜压涡量破坏传播对称性，且逆密度梯度传播时穿透深度最大。
2023-02-16 physics.flu-dyn
Vortex induced motion of the cylinder is suppressed by wearing a closed membrane
本研究提出在圆柱体上包裹封闭薄膜的新方法以抑制涡激运动，水槽实验表明该方法在锁定区可将运动幅值最多降低85%，并同时减小顺流向平均阻力。
2023-07-11 physics.flu-dyn
Coherent laminar and turbulent motion of toroidal vortex bundles
受超流氦中实验的启发，我们数值研究了无粘流体中涡丝环束的运动。我们发现，这些大规模的涡结构的演变涉及的组成涡环的广义蛙跳。尽管三维的开尔文波和涡重联的形式扰动，环形涡束保持其相干性在一个相对较大的距离（与它们的大小相比），与实验观察一致。
2014-01-24 cond-mat.other physics.flu-dyn
Dynamics of Vortex Pair in Radial Flow
求解了二维平面径向流中涡对的运动问题。在一定的流动参数条件下，涡对可以在有界区域内反向运动。涡对的平移速度减小或增加后，通过源/汇区，这取决于是否流动是发散或收敛，分别。在静止环境中，两个共转涡旋的旋转运动在径向流存在时转化为沿对数螺线的运动。这个问题可能在天体物理学和地球物理学中有应用。
2008-06-25 astro-ph physics.flu-dyn
Comment on "Motion of a helical vortex filament in superfluid 4He under the extrinsic form of the local induction approximation"
我们评论Van Gorder的论文[“Motion of a helical vortex filament in superfluid ${}^4$ He under the extrinsic form of the local induction approximation”，Phys. Fluids 25，085101（2013）]。我们指出，平行于涡旋的正常流体分量的流动往往会导致Donnelly-Glaberson不稳定性，从而引起Kelvin波的放大。我们解释了为什么与局部非线性方程的比较是不合理的，并指出，忽略在$x$方向的运动是不合理的开尔文波与任意波长和振幅。在一般情况下，正确的方程也被导出。
2013-10-01 cond-mat.other physics.flu-dyn
Motion of a Buoyant Vortex Patch
本文分析了二维浮力涡斑的运动，即具有不同于周围流体的均匀密度的均匀密度的涡斑，并根据其质心运动、边界变形和涡面强度的演化方程进行了分析。质心方程由线性动量分析导出，板料强度方程由边界上的欧拉方程导出，而边界变形则在质心固定的框架中进行研究。得到了一组复杂的耦合方程，据我们所知，这是以前从未得到过的。薄板强度的演化可以用积分方程表示。还在尺寸消失的斑块或浮力点涡旋的极限下检查了这些方程。
2021-05-27 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Vortex filament dynamics and vortex ring motion revisited
University of Exeter（埃克塞特大学）
本文引入关联细长涡面几何的坐标系，建立通用数学框架推导涡运动方程组，用于计算任意轴向流动的细长涡环运动，所得结果与早期研究一致，该框架可用于开发涡运动与相互作用的简化方程。
2026-08-27 math.AP math.DG physics.flu-dyn
Mathematical model of influence of friction on the vortex motion
本文研究了无粘性分层可压缩旋转介质中线摩擦对涡旋运动的影响。我们的方法可以应用于描述一个热带气旋接近陆地的复杂行为。特别是，我们表明，几个功能的涡旋在大气中，如一个显着的轨迹偏转，突然衰减和加强，可以解释已经通过最简单的二维正压模式，这是一个结果，平均在高度上的原始方程的空气运动在大气中。我们的理论考虑是在一个很好的符合实验数据。与其他模型相比，在第一个额外的物理合理的简化，我们处理的特殊解决方案的完整系统。我们的方法能够解释气旋吸引陆地和气旋与岛屿相互作用的现象。
2015-12-13 math.AP physics.flu-dyn
The early stage of the motion along the gradient of a concentrated vortex structure
Scuola Normale Superiore, Pisa（比萨高等师范学院）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig（莱比锡马克斯·普朗克科学计量学研究所）
研究揭示了在非恒定涡量场中，集中涡旋团沿场梯度方向运动的数学结果，扩展至三维域中的近垂直涡旋纤维。
2026-04-02 math-ph math.MP physics.flu-dyn
On the dynamics of a free vortex pair in the presence of a fixed vortex
本文研究了一个有约束的三涡问题，即一个自由点涡对在一个固定点涡速度场中的动力学。利用坐标变换对动力学系统进行了简化，并根据角冲量常数的零值和非零值将其分为两种情况。对于每种情况下，在变换平面上分析研究了涡旋运动的动力学特征，以便完全分类涡旋运动并了解涡旋间距离的有界性和周期性。理论预测也验证了数值和说明的各种初始条件和循环。
2021-09-01 math.DS physics.flu-dyn
Solving two dual problems of splicing vortex and potential flows with Goldshtik's variational method
本文给出了具有涡区和变常涡量的理想不可压缩流体运动的一般问题。文学硕士本文用Goldshtik变分法研究了描述分离流的有涡势区流动和理想不可压缩流体在科里奥利力场中的运动模型的对偶问题。
2013-07-04 math.AP physics.flu-dyn
Thermal Detection of Turbulent and Laminar Dissipation in Vortex Front Motion
我们报告的直接测量的能量耗散在自旋的超流组件的3 He-B。在圆柱形容器中制备无涡旋样品，其中法向分量以恒定角速度旋转。在0.20Tc的温度下，利用3 He-B和3 He-A之间的界面处的剪切流不稳定性将种子涡旋注入系统。这些涡流相互作用并产生湍流爆发，从而使传播的涡流前沿运动。在下面的过程中，存储在初始无涡状态的自由能被耗散，导致热激发的发射，我们观察到的测辐射热测量。我们发现，湍流锋包含少于平衡数的涡，并在前面后面的超流是部分解耦的参考系的容器。最终的平衡态以缓慢的层流自旋上升的形式接近，如由热信号的缓慢衰减的尾部所证明的。
2012-08-14 cond-mat.other physics.flu-dyn
Errata and Addenda to: "Hydrodynamic Vortex on Surfaces" and "The motion of a vortex on a closed surface of constant negative curvature"
标题中的两篇论文包含了一些不完整的方程。最近，Bjorn Gustafsson公布了缺少的项，这些项是拓扑起源的。本文给出了紧致无边界面中单个涡的Gustafsson方程，并证明了我们在不完全方程下得到的许多结论仍然有效。看来古斯塔夫松方程中的附加项只能用两个环面的初等函数来明确地表示，这在本文的最后已经完成了。
2022-07-04 math-ph math.CA math.DS
Comparison of inviscid and viscous vortex shedding from translating and rotating plates
University of Michigan（密歇根大学）
研究比较了无粘与可压缩涡旋分离模型在不同板运动下的性能，揭示了其在力预测和物理解释中的适用范围。
2026-02-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Vortex motion around a circular cylinder above a plane
绕固体障碍物的旋涡流动的研究无论从理论上还是从实际应用的角度来看都具有相当大的意义。最近重新引起人们注意的一种几何形状是流过放置在平面壁上方的圆柱体的涡流，在圆柱体的前面可以形成一个静止的再循环涡流，这与通常情况下（没有平面边界）在圆柱体后面出现一个涡对的情况不同。在这里，我们分析的问题，涡流通过一个圆柱附近的墙壁通过透镜的点涡模型。通过共形映射的流体域到一个辅助复平面的环形区域，我们计算的涡旋哈密顿量解析的某些特殊功能相关的椭圆θ函数。然后对模型的均衡进行了详细的分析。的位置的平衡在前面的气缸示出与实验结果定性一致。我们还发现，随着系统参数的变化，相空间中会发生拓扑转变
2017-08-17 math-ph math.MP physics.flu-dyn
The internal structure of a vortex in a two-dimensional superfluid with long healing length and its implications
我们在波波夫的流体动力学描述下分析了二维无自旋超流体中量子涡旋的运动。在长的愈合长度限制（大量的粒子内的涡核）的超流体动力学是由鞍点波波夫的行动，其中，特别是，允许弱解的格罗斯-Pitaevskii方程。我们解决所产生的运动方程的旋涡运动相对于超流，并找到重建的涡核是一个非解析函数的力施加在旋涡上。这种响应产生了一个巨大的偶极矩的旋涡，因此，与旋涡运动相关的频谱表现出狭窄的共振躺在频谱的声子部分，与传统的观点相反。
2014-03-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.flu-dyn
The motion of buoyant point vortices
本文提出了一种研究均匀流体中浮涡运动的一般公式。它扩展了著名的相互作用的均匀点涡的哈密顿框架，包括浮力作用于涡。然后，这是用来系统地检查浮力1-，2-和3-涡的问题。在这样做时，我们发现，2浮力涡可能会演变为一对有界的圆形轨道，或作为两个独立的无界涡漂移分开，和一个标准被发现区分这些情况。特别注意的浮力涡对，由两个涡的相等和相反的环流，等浮力异常。我们表明，理论上的最大高度一般是可能的上升（或下降），这样的夫妇对浮力。最后，混沌运动的可能性和发病的浮力3涡问题的解决。在对比均匀的3-涡的问题，浮力涡系统的证据表明，混沌存在。我们还证明了混沌平流示踪包裹所产生的流场引起的只是2个浮力涡。
2020-04-16 nlin.CD physics.flu-dyn
Vortex motion quantifies strong dissipation in a holographic superfluid
全息对偶提供了一种在高维空间中用弱耦合引力理论描述强耦合量子系统的方法。然而，要定量地确定对应于一般全息理论的量子系统的物理参数是一个挑战。在这里，我们解决这个问题的二维全息超流体，已知表现出强耗散。我们数值模拟的涡旋偶极子的运动，并执行相应的动力学的高精度匹配从耗散Gross-Pitaevskii方程。涡核形状和时空轨迹吻合得很好。进一步比较Hall-Vinen-Iordanskii方程的点涡与超流体相互作用，使我们能够确定全息超流体的摩擦参数。我们的研究结果表明，全息涡旋动力学可以应用到实验上可访问的超流体，如强耦合超冷玻色气体或薄氦膜的温度在开尔文范围内。这将使全息远离平衡态的动力学和湍流易于实验测试。
2020-11-25 cond-mat.quant-gas hep-th physics.flu-dyn
Crossover from ballistic to diffusive vortex motion in convection
涡旋在天体物理和地球物理的热量和动量传输中起着独特的作用，它也是地球发电机的起源。根据历史资料能否预测或理解涡旋的运动是一个长期存在的问题。在这里，我们使用实验和数值模拟来展示一些通用的涡运动和分布的特点。结果表明，涡旋运动可以用布朗粒子的框架来描述，在布朗粒子的框架中，涡旋运动在短于某些临界时间尺度的时间内进行弹道运动，然后进行扩散运动。传统上，当人们考虑它们的运动时，通常忽略了涡旋的惯性，我们的结果意味着涡旋实际上具有惯性诱导记忆，使得它们的短期运动可以预测。扩展到天文和地球物理学，过渡的临界时间尺度是在几分钟的量级，在大气和海洋中的旋涡，这种惯性效应往往可以忽略不计相比，其他导向源。然而，涡旋的时间尺度要大得多，从几天到一年不等。提出了地球磁场短期变化不仅有太阳风等外源的贡献，还有涡旋惯性等内源的贡献。
2019-02-25 astro-ph.EP physics.flu-dyn physics.geo-ph
Some exact solutions of the local induction equation for motion of a vortex in a Bose-Einstein condensate with Gaussian density profile
本文研究了囚禁的玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡丝动力学，当凝聚体在以角速度旋转的${\bfΩ}$坐标系中的平衡密度为具有二次型${\bf r}\cdot\hat D{\bf r}$的高斯分布时，涡丝的动力学性质。结果表明，在局域感应近似下，细丝运动方程存在一类以直线运动涡旋形式存在的精确解${\bf R}(β,t)=β{\bf M}(t) +{\bf N}(t)$，其中$β$为纵向参数，$t$为时间.旋涡与椭球体接触，因为它遵循守恒定律${\bf N}\cdot \hat D {\bf N}=C_1$和${\bf M}\cdot \hat D {\bf N}=C_0=0$。切向量${\bf M}(t)$的运动方程证明是闭合的，并且它具有积分${\bf M}\cdot \hat D {\bf M}=C_2$，$(|{\bf M}| -{\bf M}\cdot\hat G{\bf Ω})=C$，其中矩阵$\hat G=2(\hat I \mbox{Tr\,} \hat D -\hat D)^{-1}$。相空间中的轨迹由相应的水平面的交点决定。
2016-10-28 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.flu-dyn
Passive Tracer Dynamics in 4 Point-Vortex Flow
研究了四个相同点涡系统中被动示踪剂在涡运动为混沌时的平流。观察到涡旋配对现象，并计算了配对时间的统计量。分布呈现幂律尾，指数为$\sim 3.6$，意味着平均配对时间有限。该指数与其计算的分析估计值3.5一致。示踪剂的运动进行了研究选定的初始条件的涡系。研究了可压缩相空间。涡核周围的大小是很好的近似的最小涡间距离和粘性，这些核心观察。我们调查粘性的起源，我们链接到涡配对和跳跃的示踪剂之间的核心的现象。核心内的运动被认为是和波动的比例与示踪剂涡旋距离$r$为$r^{6}$。未观察到示踪剂向外或向内扩散。这项调查允许可访问的相空间在四个不同的区域，每个都有自己的特定属性的分离：核心内的区域，团聚的所有核心的外围，涡运动受到限制的区域，最后的远场区域。我们推测，涡对引起的粘性的核心影响的长期行为的示踪剂和他们的异常扩散。
2002-09-12 cond-mat nlin.CD physics.flu-dyn
