Distinguished self-adjoint extensions of Dirac operators via Hardy-Dirac inequalities
证明了一些具有两个不同权的Hardy-Dirac不等式，包括测度值不等式和库仑不等式.利用这些不等式构造了Dirac算子在一类与不等式中权有关的对角势上的自伴扩张。
2011-04-17 math-ph math.AP math.MP
Optimal Hardy Inequality for Fractional Laplacians on the Lattice
Universität Leipzig（莱比锡大学）；Universität Potsdam（波茨坦大学）
本文研究了整数晶格上分数阶拉普拉斯算子的最优哈代不等式，通过分析哈代权的临界性及阈值特性，证明了不等式常数的最优性。
2025-12-31 math-ph math.AP math.CA
Trace Hardy--Sobolev--Mazy'a inequalities for the half fractional Laplacian
本文对弱平均凸区域建立了具有最佳Hardy常数的迹Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.我们通过得到一个新的加权Hardy型估计来实现这一点。然后我们产生谱半拉普拉斯算子的Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式。这涵盖了\cite{FMT1}中未解决的关键案例。
2014-09-16 math.AP math.SP
Many Particle Hardy-Inequalities
本文证明了三种不同类型的所谓多粒子Hardy不等式。其中之一是一个“经典型”，这是有效的任何双元$d\neq 2$。第二种类型涉及二维磁狄利克雷形式，其中每个粒子都提供了一个soplenoid。最后，我们证明了费米子的Hardy不等式在所有维度上都成立。
2006-08-12 math-ph math.AP math.MP
Fractional Hardy-Lieb-Thirring and related inequalities for interacting systems
我们证明了具有分数阶动力学算符和齐次相互作用势的多体量子系统的Lieb-Thirring和Hardy-Lieb-Thirring不等式的类似结果，其中假定波函数不具有反对称性.这些多体不等式意味着有趣的单体插值不等式，我们表明，相应的单体和多体不等式实际上是等价的，在某些情况下。
2015-08-26 math-ph math.AP math.FA
Self-adjointness of Dirac operators via Hardy-Dirac inequalities
构造了一类包括库仑势在内的Dirac算子的特殊自伴延拓，直到临界情形$-|x|^{-1}$ .该方法使用Hardy-Dirac不等式和二次型技术。
2007-06-09 math-ph math.AP math.MP
Hardy inequalities for Robin Laplacians
本文建立了具有Robin边值条件的Laplace算子的Hardy不等式.对于凸区域，特别是，我们明确地显示了相应的Hardy重量取决于系数的罗宾边界条件。我们还研究了几个扩展到非凸和无界域。
2012-03-07 math.AP math.SP
Factorizations and Power Weighted Rellich and Hardy--Rellich-Type Inequalities
本文重新审视并扩展了与幂加权 Rellich 及 Hardy--Rellich 不等式相关的多种不等式，包括 Schmincke 提出的不等式。
2024-09-27 math-ph math.AP math.MP
Relativistic Hardy inequalities in magnetic fields
我们研究了具有均匀磁场的Dirac算子。研究了与这些算子相关的Hardy型不等式：对于适当的一类横向磁场，我们证明了一个Hardy不等式，其最佳常数与自由情形相同.这自然留下了一个有趣的问题，即是否存在磁场，其中一个更好的常数比通常的Hardy不等式，与众所周知的反磁现象中出现的非相对论模型。
2013-09-15 math-ph math.AP math.MP
Sharp Hardy-Rellich Type Inequalities Associated with Dunkl Operators
本文在某些G-不变域上得到了经典Lp Hardy不等式对具有尖常数$\left(\frac{p-N-2γ}{p}\right)^{p}$的$p > N + 2γ$的Dunkl类比，其中$2γ$是与Dunkl算子相关的权函数的次数，以及具有距离函数的$L^p$ Hardy不等式.此外，我们证明了Dunkl算子的两个尖锐的Hardy-Rellich型不等式。
2020-01-15 math-ph math.AP math.FA
From Hardy to Rellich inequalities on graphs
我们展示了如何从无限图上的Hardy不等式推导出Rellich不等式。具体地说，所得到的Rellich不等式给出了一个上界的函数的拉普拉斯加权范数。这些权重涉及Hardy权重和满足程函不等式的函数。首先证明了拉普拉斯算子的结果，然后将其推广到薛定谔算子。
2019-09-05 math-ph math.AP math.FA
A unified divergent approach to Hardy-Poincaré inequalities in classical and variable Sobolev spaces
本文给出了一种统一的策略来推导有界域和无界域上的Hardy-Poincaré不等式。该方法允许证明一个一般的Hardy-Poincaré不等式，经典的Poincaré和Hardy不等式紧随其后。这个思想也适用于更一般的变指数索伯列夫空间。的论点，简洁和建设性的，不需要先验知识的紧凑性结果和检索几何信息的最佳常数。
2021-03-11 math-ph math.AP math.CA
Optimal Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities with multiple interior singularities
本文首先建立了$\mathbb{R}^n$中涉及到不同余维子空间的距离的Hardy不等式的完整刻画。特别是相应的潜力有很强的内部奇性。然后给出了具有最优Sobolev项的Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式成立的充要条件.
2009-11-04 math.AP math.SP
On the structure of Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities
本文在半空间中建立了最优Hardy不等式的新改进。首先将Hardy型项的所有可能的线性组合相加，从而揭示了这类不等式的结构，并得到了最佳常数.在此基础上，引入临界Sobolev项，得到了Hardy-Sobolev-Maz'ya型不等式成立的充要条件.
2008-02-07 math.AP math.SP
Refined geometric L^p Hardy inequalities
对于R^N中的有界凸区域Ω，我们证明了精化的Hardy不等式，其中包含了到Ω边界的距离对应的Hardy势，$Ω$的体积，以及有限个对数修正.我们还讨论了这些不等式的最佳常数。
2003-02-26 math.AP math.SP
Hardy-Carleman Type Inequalities for Dirac Operators
证明了Dirac算子的广义Hardy-Carleman型不等式。新的不等式推导出涉及特定的传统上使用的权函数。特别地，建立了Agmon不等式和Treve型不等式的一个版本.狄拉克粒子在（潜在的）磁场的情况下也被认为是。所使用的方法是直接的，并基于二次型技术。
2015-03-22 math.AP math.SP
Hardy inequalities for p-Laplacians with Robin boundary conditions
本文研究了凸区域上p-Laplace算子在Robin边界条件下的Hardy不等式中的最佳常数.我们表明，特别是，最好的常数等于$((p-1)/p)^p$每当Dirichlet边界条件施加在一个子集的边界的非零措施。我们还讨论了对非凸区域的一些推广。
2014-07-21 math.AP math.SP
Semilinear elliptic equations for the fractional Laplacian with Hardy potential
本文研究一类含Hardy位势的半线性分数阶椭圆型方程非负分布解的存在性和不存在性。
2012-10-24 math.AP
Optimal Hardy-weights for the $(p,A)$-Laplacian with a potential term
我们构造了椭圆型Schrödinger型算子的新的最优$L^p$ Hardy型不等式
2021-12-08 math.AP math.FA
A spectral result for Hardy inequalities
设P是线性二阶椭圆算子，满足Hardy不等式，其位势为W（即$P-W\geq0$），最佳常数为$α$.给出了$W^{-1}P$的谱为$[α,\infty)$的条件.我们将其应用到几个著名的Hardy不等式：（改进）Hardy不等式的有界凸域的潜力涉及到边界的距离，和Hardy不等式的极小子流形的欧几里得空间。
2014-01-08 math.AP math.SP
The effect of curvature in fractional Hardy--Sobolev inequality with the Spectral Dirichlet Laplacian
证明了具有边界奇异性的分数阶Hardy-Sobolev不等式中最佳常数的可达性。主要假设是原点处边界的平均曲率。
2019-06-18 math.AP
On the Sobolev and Hardy constants for the fractional Navier Laplacian
我们证明了在$\mathbb R^n$中的有界域上的Sobolev常数和Hardy常数相对于任何实阶$m\in(0,\frac{n}{2})$的“Dirichlet”和“Navier”分数拉普拉斯算子的重合性。
2014-08-18 math.AP
Improvements and generalizations of two Hardy type inequalities and their applications to the Rellich type inequalities
利用散度定理改进和推广了经典Hardy不等式和几何Hardy不等式。特别地，我们改进的Hardy型不等式导出了两个具有最佳常数的Hardy型不等式。此外，利用改进的Hardy型不等式改进了两个Rellich型不等式.
2021-04-05 math.AP math.FA
Some extensions of Hardy's integral inequalities to Hardy type spaces
本文将Hardy积分不等式推广到$0<p\leq 1$.
2011-03-07 math.AP math.CA
Series expansion for L^p Hardy inequalities
本文考虑一类广义的$L^p$ Hardy不等式，它涉及到一般余维$1\leq k\leq N$曲面的距离.我们表明，我们可以通过在右侧添加具有最佳权重和最佳常数的低阶项来快速改进它们。这导致了$L^p$ Hardy不等式的无穷级数改进。
2003-02-26 math.AP math.SP
Heat content, torsional rigidity and generalized Hardy inequalities for complete Riemannian manifolds
本文利用完备黎曼流形M上Dirichlet Laplacian的广义Hardy不等式，得到了M的热容量和扭刚度的上界.
2003-02-20 hep-th math-ph math.AP
A unified approach to improved L^p Hardy inequalities with best constants
给出了改进的$L^p$ Hardy不等式在$\R^N$中的统一方法.我们考虑Hardy势，涉及到从一个点的距离，或从边界的距离，甚至中间的情况下，距离是从一个表面的余维$1<k<N$。在我们的主要结果中，我们添加到经典的Hardy不等式的右手边，加权$L^p$模的最佳重量和最佳常数。我们还证明了非齐次改进的Hardy不等式，其中右端涉及加权L^q范数，q \neq p.
2003-02-26 math.AP math.SP
Critical heat kernel estimates via Hardy-Sobolev inequalities
我们得到了Schrodinger算子-Δ-V的Sobolev不等式，其中V在原点附近具有临界行为V（x）=（（N-2）/2）^2 |x| ^{-2}.我们应用这些不等式，以获得逐点估计相关的热核，改进早期的结果。
2003-02-26 math.AP math.SP
Hardy inequalities on metric measure spaces
本文给出了具有极式分解的一般度量测度空间上两权Hardy不等式的权的几个特征。由于在这样的空间上可能不存在可微结构，所以在Hardy原不等式的精神下，这些不等式以积分形式给出。给出了在$\mathbb R^n$、齐次群、双曲空间和Cartan-Hadamard流形上获得新的加权Hardy不等式的例子。
2019-12-22 math.AP math.FA math.SP
Hardy's Identities and Inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
利用Bessel对的概念研究Cartan-Hadamard流形上的Hardy恒等式和不等式。这些Hardy恒等式提供了更多关于Hardy不等式极值函数存在/不存在的信息。这些Hardy不等式是在欧几里得空间中Brezis-Vázquez的精神。作为直接结果，我们建立了几个Hardy型不等式，这些不等式对文献中许多已知的双曲空间上的Hardy不等式和Hardy-Poincaré-Sobolev型不等式提供了实质性的改进和简单的理解.
2021-03-23 math.AP math.DG
Geometric Hardy inequalities on starshaped sets
本文给出了卡诺群中星形集上的几何Hardy不等式。同时，我们得到了一般向量场在半空间上的几何Hardy不等式.
2019-02-14 math.AP
The heat equation for the Dirichlet fractional Laplacian with Hardy's potentials: properties of minimal solutions and blow-up
研究了在$\R^d$的开子集上，Dirichlet分数Laplacian算子在Hardy势的负扰动下生成的热方程极小解的局部和整体性质.作为一个副产品，我们得到的瞬时爆破的非负解的超临界情况下。
2020-09-24 math.AP
Hardy and Hardy PDO type inequalities in domains. Part I
前面的“索伯列夫空间中的多项式容量、Poincare型不等式和谱综合“是本文的前提。推荐平行阅读。
2004-01-20 math.AP math.FA
Several Weighted Hardy, Hardy-Sobolev-Maz'ya and Related Inequalities
本文建立了第一正交矩阵$\displaystyle \mathbb{R}_{*}^n:=\{(x_1, \ldots, x_n):x_1>0, \ldots, x_n>0 \}$上的几个带齐次权的Hardy和Hardy-Sobolev型不等式.然后我们使用其中的一些来产生带有余项的Hardy型不等式。利用Cabré和Ros-Orton的Maz 'ya不等式和Sobolev不等式，在上半空间$\mathbb{R}_{+}^n:=\{x=(x_1, \ldots, x_n)|\, x_n>0 \}$上得到了一些带余项的插值不等式和Maz'ya型不等式.
2021-08-10 math.AP
Hardy Inequalities for the Heisenberg Laplacian on convex bounded polytopes
证明了第一Heisenberg群上开有界凸多胞体上Heisenberg Laplacian梯度的Hardy型不等式。Hardy不等式的积分权由到边界的距离函数给出，该距离函数相对于Carnot-Carathéodory度量测量。该常数取决于由凸多胞体的边界给出的与超平面$x_3=0$不正交的超平面的数量。
2016-06-14 math.AP
Reverse Stein-Weiss, Hardy-Littlewood-Sobolev, Hardy, Sobolev and Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities on homogeneous groups
本文证明了一般齐次李群上的逆Stein-Weiss不等式。所得结果推广了以前已知的不等式。齐次范数的特殊性质和逆积分Hardy不等式在我们的证明中起着关键作用。同时，我们证明了齐次群上的逆Hardy，Hardy-Littlewood-Sobolev，Lp-Sobolev和Lp-Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式.
2019-11-30 math.AP
Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities for arbitrary domains
证明了任意整环Ω \subset \R^N的Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，其中常数只依赖于维数N \geq 3.特别是，对于凸区域，这解决了一个猜想，由Filippas，Maz'ya和Tertikas。作为应用，我们得到了整环上薛定谔算子特征值的Hardy-Lieb-Thirring不等式.
2011-02-22 math.AP math.FA math.SP
A note on higher order fractional Hardy-Sobolev inequalities
建立了任意阶分数阶Hardy-Sobolev不等式极小解的一些定性性质.
2020-09-24 math.AP
Sharp Hardy inequalities in an exterior of a ball
证明了一个新的关于扇形面积的Hardy型不等式和作为球外部极限的Hardy型不等式。还显示了不平等的程度。
2020-09-30 math.AP
Hardy Inequalities in General Domains
关键词：Hardy不等式，Sobolev不等式，Morrey不等式，距离函数，中曲率，最佳常数，半凸，正可达集，平均凸集，Cheeger常数，连续模
2013-02-16 math.AP
Hardy-Sobolev inequalities with distance to the boundary weight functions
这是我们研究一类尖锐的Hardy-Sobolev不等式及其相关的椭圆型方程的第一部分。在这一部分中，我们将建立一些尖锐的加权Hardy-Sobolev不等式，其权是到边界的距离函数。
2022-06-29 math.AP
Signed and sign-changing solutions for a class Kirchhoff-type problem involving the fractional p-Laplacian with critical Hardy nonlinearity
本文研究了一类具有Sobolev和Hardy非线性项的非局部分数p-Laplacian算子的Kirchhoff方程在亚临界和临界增长下三个解的存在性.证明是基于山路定理、Ekeland变分原理和Nehari集上的约束极小化。
2018-11-23 math.AP
Optimal Hardy inequality for the fractional Laplacian on $L^p$
对于分数阶Laplacian，我们给出了Hardy不等式，该不等式是$L^p$中最优的，对于$1<p<\infty$ .作为应用，我们明确地刻画了$L^p$上相应的Feynman-Kac半群的压缩性.
2021-06-11 math.AP math.FA
Hardy inequalities in fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文证明了一维分式Orlicz-索伯列夫空间中类函数的模Hardy不等式和模Hardy不等式。
2020-09-14 math.AP
Heat kernel of fractional Laplacian with Hardy drift via desingularizing weights
我们建立尖锐的双边边界上的分数拉普拉斯算子的热核，具有临界阶奇异性的漂移扰动，通过将其转移到适当的加权空间奇异权。
2020-08-10 math.AP math.PR
Hardy inequalities for general elliptic operators with improvements
我们得到了Hardy不等式的最优推广形式，作为特例，它包含Hardy不等式和涉及到$ Ω$边界的距离函数的Hardy不等式.此外，我们还得到了以非负势形式增加改进的必要和充分条件。
2008-05-05 math.AP
A remark on the history of Hardy inequalities in domains
这是哈代不等式发展的一条主线.
2004-01-20 math.AP math.FA
Sharp fractional Hardy inequalities with a remainder for $1<p<2$
本文研究了1<p<2范围内带有余项的分数Hardy不等式及其扩展形式
2023-11-16 math.AP
Hardy and Rellich inequalities for anisotropic p-sub-Laplacians
本文建立了次椭圆Picone型恒等式。作为结果，我们得到的Hardy和Rellich型不等式的各向异性p次拉普拉斯算子的形式$$ \mathcal{L}_p f := \sum_{i=1}^{N}X_i(|X_if|^{p_i-2}X_i f), \quad 1<p_i< \infty, $$其中$X_i, i=1,\ldots, N,$是一个分层（李）群的第一层的生成元。此外，在分层群上得到了多重奇点的Hardy型不等式和多粒子Hardy型不等式的类似结果.
2020-05-06 math.AP
Hardy Type Inequalities for $Δ_λ$-Laplacians
我们推导出一类属于$Δ_λ$ -Laplacian算子的子椭圆算子的Hardy型不等式，并找到了所涉及的常数的显式值.我们的结果推广了以前针对Grushin型算子$$ Δ_{x}+ |x|^{2α}Δ_{y},\qquad\ (x,y)\in\mathbb{R}^{N_1}\times\mathbb{R}^{N_2},\ α\geq 0, $$获得的不等式，这些不等式已被证明是尖锐的。
2015-03-06 math.AP
Geometric Hardy inequalities via integration on flows
我们介绍了一个几何方法的积分曲线的功能不等式，涉及方向导数的微分流形，配备了体积形式的一般情况下。我们专注于Hardy型不等式和显式的最优Hardy势，诱导这种方法。然后，我们应用该方法恢复一些已知的不等式，并建立一些新的。
2021-09-17 math.AP
Improved Multipolar Poincaré-Hardy inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
证明了Cartan-Hadamard流形上的一族改进的多极Poincaré-Hardy不等式。对于适当的极点配置，这些不等式得到了一个改进的多极Hardy不等式和一个改进的多极Poincaré不等式，使得在任意极点处都能达到临界单极奇异质量.
2018-10-03 math.AP
Weighted anisotropic Hardy and Rellich type inequalities for general vector fields
本文建立了一般（实值）向量场的带边界项的加权各向异性Hardy和Rellich型不等式.作为后果，我们得到新的以及许多基本的哈代和Rellich型不等式，这是已知的在不同的设置。
2018-08-17 math.AP
Sharp Hardy type inequalities on the Carnot Group
本文在齐次维数为$Q\ge 3$的Carnot群上建立了一类尖锐的加权Hardy型不等式.
2005-02-21 math.AP math.FA
