Scalar curvature rigidity of domains in a 3-dimensional warped product
本文为三维球面扭曲积中的一般区域发展了Llarull型标量曲率刚性，并在旋转对称条件下将其识别为满足类似于扭曲函数对数凹性的边界条件的区域。
2025-03-06 math.DG
Multiplicity of constant scalar curvature metrics on warped products
设$(M^m,g_M)$是一个具有正数量曲率的连通闭流形，且$(T^k,g)$是单位体积的平坦$k$ -环面.通过F. Dobarro和E. Lami Dozo，存在唯一的$f: M \rightarrow \mathbf{R}_{>0}$，使得翘曲积$M\times_f T^k$具有恒定的数量曲率和单位体积。我们研究了这些空间上的Yamabe方程。我们使用的技术，从分歧理论，随着扭曲产品的谱理论，证明多重性的结果Yamabe问题。
2016-09-19 math.DG
Complete Vertical Graphs with Constant Mean Curvature in Semi-Riemannian Warped Products
本文在双曲和稳态状态空间中得到了常中曲率的完全垂直图存在的必要条件。在二维的情况下，我们证明伯恩斯坦型的结果，在这些周围的空间。
2006-09-29 math.DG
Curvature of multiply warped products with an affine connection
本文研究了具有半对称非度量联络的Einstein多重弯曲积和具有常数量曲率的半对称非度量联络的多重弯曲积，我们将所得结果应用于具有半对称非度量联络的广义Robertson-Walker时空和具有半对称非度量联络的广义Kasner时空，度量联络，并找到了Einstein仿射流形和具有常数数量曲率的仿射流形的新例子.我们还考虑了具有挠率为零的仿射联络的多重翘曲积.
2012-07-21 math.DG
On rigidity of hypersurfaces with constant shifted curvature functions in warped product manifolds
本文推广了扭曲乘积流形中脐超曲面的刚性刻画，利用积分不等式与Minkowski型公式证明了常移位曲率函数超曲面在亚静态及一般扭曲乘积流形中的刚性定理。
2025-07-23 math.DG
A sharp height estimate for compact hypersurfaces with constant $k$-mean curvature in warped product spaces
本文给出了浸入高阶中曲率为常数的翘曲积空间中的紧致超曲面的高度估计，且超曲面的边界包含在切片中。最后，我们应用这些结果得出拓扑结论。
2013-07-05 math.DG
Curvatures in contravariant warped product space
本文在反变翘曲积空间$(M= M_{1}\times_{f_{1}}M_{2},Π,g^{f_{1}})$中引入截面曲率，其中$Π=Π_1+ν_{1}Π_2$.在此基础上，我们求出了$M$的截面曲率，使得$M_{1}$和$M_{2}$是正截面曲率的Poisson流形.在$M$的对偶空间中，引入了零、类空、类时$1 -$形式的概念，并利用这些形式定义了类曲率.最后，作为例子，我们得到了$M_{1} = H_{1}^2$，$M_{2} = S_{0}^2 , E_{2}^2$的截面曲率和$M$的等角曲率.
2022-02-05 math.DG
Curvature properties of some class of warped product manifolds
具有p维基（p= 1，2）的曲积流形满足某些伪对称型曲率条件.这些条件由所考虑流形的度量张量g、Riemann-Christoffel曲率张量R、Ricci张量S和Weyl共形曲率C构成。本文的主要结果是：若p=2，纤维是常曲率的半黎曼常曲率空间，若n ≥ 4，则这类翘曲积的（0，6）-张量R，R-Q（S，R）和C，C与（0，6）-张量Q（g，C），张量C由张量g和S的Kulkarni-Nomizu乘积的线性组合表示。因此，这些曲率条件满足非共形平坦的非爱因斯坦弯曲积时空（p=2，n=4）。我们还研究了拟爱因斯坦流形的伪对称型的曲率性质。特别地，我们得到了Goedel时空的一些曲率性质.
2015-07-10 math.DG
On Rigidity of hypersurfaces with constant curvature functions in warped product manifolds
本文首先研究了高阶平均曲率和“加权”平均曲率的常线性组合的翘积流形中的超曲面的刚性问题，推广了考虑常中曲率函数的工作\cite{Mon, Brendle,BE}.其次，我们得到了具有固有Gauss-Bonnet曲率$L_k$的常线性组合的空间型中超曲面的刚性结果。为了实现这一点，我们在$L_k$上建立了一些新的Newton-Maclaurin型不等式，它们可能具有独立的意义.
2013-12-18 math.DG
On the (2+2)-Einstein Warped Product Manifolds with $f$-curvature-Base
我们研究了$(2+2)$ -Einstein弯曲积流形，其中基的数量曲率是弯曲函数的倍数，我们称这个条件为（在翘曲积流形内）$f$ -curvature-Base（$R_{f_B}$）。本文的目的是检查是否存在具有满足此条件的非平坦度量的基流形，并且在$M$和Fiber-manifold不都是非Ricci平坦的情况下进行该检查。作为我们的例子的结果，我们发现，“$f$ -曲率基”是等价于要求一个平坦的度量上的基流形。
2019-06-10 math.DG
Hypersurfaces of constant higher order mean curvature in warped products
本文在翘曲的积空间中刻划了具有常高阶中曲率的紧致完备超曲面。我们的方法是基于使用一个新的跟踪运营商版本的大森丘最大值原理，这似乎是有趣的。
2012-05-14 math.DG
Surfaces with parallel mean curvature in warped product spaces
研究在扭曲积空间中具有平行平均曲率向量场的曲面的几何性质，扩展了Alencar-do Carmo-Tribuzy的结果。
2026-03-02 math.DG
Scalar curvature rigidity of degenerate warped product spaces
该研究证明了一类两端可能退化的扭积空间的标量曲率极值性与刚性，涵盖多种叶流形情形，正面解答了Gromov在所有维数下的相关问题。
2023-12-18 math.DG
Prescribed Weingarten curvature equations in warped product manifolds
本文在适当的条件下，利用标准度理论，基于解的先验估计，得到了一类特殊类型翘曲积流形上的给定Weingarten曲率方程解的存在性.这就是说，在给定的特殊类型的翘曲积流形中，可以保证闭超曲面（它是关于基流形的图形，其$k$ -th Weingarten曲率满足某种约束）的存在性.
2021-11-27 math.DG
On the inverse mean curvature flow in warped product manifolds
本文考虑具有黎曼度量$γ\equiv \mathrm{d} r^2 \oplus r^2 σ$的翘曲积流形$\mathbb{R}_+ \times_{\bf{Id}} M^n$，其中$(M^n, σ)$是光滑闭黎曼$n$ -流形.我们调查什么足够的曲率条件是需要的$σ$，以确保解决方案的逆中曲率流-开始与星形表面-存在的所有时间$t>0$。
2016-10-17 math.DG
Generalized warped products and the $κ$-nullity of Riemannian curvature
在这个简短的调查中，我们展示了两个（类）已知的例子，非齐次，曲率齐次黎曼流形与非平凡的$κ$ -null可以被看作是变形的齐次度量沿垂直分布的可积黎曼淹没。我们还提出了两个悬而未决的问题。
2022-04-12 math.DG
Inverse mean curvature flows in warped product manifolds
研究了具有正翘曲因子$φ(r)$的翘曲积流形中星形平均凸超曲面的逆中曲率流.如果$φ'(r)>0$和$φ''(r)\geq 0$，我们表明，这些流量存在的所有时间，保持星形和平均凸。再加上$φ''(r)$的正性和曲率条件，我们得到了一个与初始中曲率无关的沿这些流动的中曲率的正下界。我们还给出了一个充分条件，将这些流在欧几里得空间中的渐近行为推广到更一般的曲积流形上。
2017-08-05 math.DG
Hypersurfaces with constant curvature quotients in warped product manifolds
本文研究了翘曲积流形中具有常曲率曲率向量$\frac{\mathcal{H}_{2k+1}}{\mathcal{H}_{2k}}$的超曲面的刚性问题。这里$\mathcal{H}_{2k}$是$k$次高斯-博内曲率，而$\mathcal{H}_{2k+1}$由$\mathcal{H}_{2k}$的总积分的一阶变分产生。因此，这里考虑的曲率通常不同于$\frac{σ_{2k+1}}{σ_{2k}}$，其中$σ_k$是通常的中曲率。我们证明了对应于这类超曲面的紧或非紧超曲面的刚性和Bernstein型结果。
2013-12-12 math.DG
Finite Volume Einstein Finsler Warped Product Manifolds of Non-positive or Non-negative Scalar Curvature
Galgotias University（加尔戈蒂亚斯大学）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
本文研究了非对称芬斯勒流形的有限体积爱因斯坦扭曲积结构，并探讨了其在相对论理论中的应用。
2026-01-31 math.DG
Doubly Warped Product Finsler Manifolds with Some Non-Riemannian Curvature Properties
本文考虑了具有某些非黎曼曲率性质的双曲积Finsler流形。首先，我们研究了Berwald流形和迷向平均Berwald DWP-Finsler流形。然后证明了每一个真Douglas DWP-Finsler流形都是黎曼流形。我们证明了一个适当的DWP-流形是Landsbergian当且仅当它是Berwaldian。接着，我们证明了每一个相对迷向的Landsberg DWP-流形都是Landsberg流形。证明了相对迷向平均Landsberg曲积流形是弱Landsberg流形。最后证明了不存在任何局部对偶平坦的真DWP-Finsler流形。
2011-10-31 math.DG
Warped product Einstein metrics over spaces with constant scalar curvature
本文研究了具有常数量曲率的空间上的曲积Einstein度量。我们称这样的流形为刚性的，如果基的万有覆盖是爱因斯坦流形或等距于爱因斯坦流形的乘积。当基底是三维的且纤维的维数大于1时，我们证明了空间总是刚性的。我们还展示了可解的四维李群的例子，可以用作非刚性翘曲产品爱因斯坦度量的底空间，表明结果是不正确的尺寸大于大于三。我们还给出了一些进一步的自然曲率条件，在更高的维度刚性的例子的特点。
2010-12-15 math.DG
Scalar curvature rigidity of domains in a warped product
本研究利用扭曲乘积度量与直积度量的共形性，构建扭旋量丛新联络及关联Dirac算子，得到扭曲乘积一般区域的Llarull型标量曲率刚性，并在角度匹配下研究双曲空间Gromov二面体刚性。
2024-07-14 math.DG
Scalar curvature rigidity of warped product metrics
该研究基于旋量几何，证明了严格对数凹扭曲函数下紧区间与维数≥2标准球面的扭曲乘积的标量-平均曲率刚性，推广了已有结果，还解决了Gromov提出的去掉对径点的高维球面标量曲率刚性问题。
2024-04-18 math.DG
Mean curvature flow of graphs in warped products
设$M$是一个完备的黎曼流形，它要么是紧的，要么是有极点的，$φ$是$M$上的正光滑函数.在翘曲积$M\times_φ\mathbb R$中，利用局部Lipschitz连续图的中曲率研究了$M$上的流，证明了该流对所有时间都存在，且其演化超曲面是$t>0$的$C^\infty$，是所有$t$的图.此外，在某些条件下，流动具有明确限定的极限。
2009-06-16 math.DG
Curvature Blow-up in Doubly-warped Product Metrics Evolving by Ricci Flow
对于任意流形$N^p$，当Einstein度量为正时，我们研究了高维乘积$M = N^p \times S^{q+1}$上的里奇流的行为.特别是，我们提供了一个严格的建设本地，II型，圆锥奇点形成这样的空间。结果表明，对于任何$k > 1$存在一个解的曲率爆破率$\| Rm \|_{\infty} (t) \gtrsim (T-t)^{-k}$与奇异性建模的Ricci-平坦的锥在抛物尺度。
2019-04-30 math.DG
On a generalized Finsler warped product metrics with vanishing Landsberg curvature
Universidade Federal da Integração Latino-Americana, UNILA（拉丁美洲一体化联邦大学）；Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo, UNASAM（圣地亚哥安特内斯德马约洛国立大学）；Universidad Privada del Norte, UPN（北方私立大学）
本文研究弱正交不变Finsler度量，推导其Berwald和Landsberg曲率的显式表达式，并推导出广义Finsler扭曲乘积度量的偏微分方程系统，应用于构造非正则Landsberg度量的例子。
2026-03-30 math.DG
Warped products and Spaces of Constant Curvature
我们将获得常曲率空间（具有任意签名）在其自然模型中作为伪欧几里得空间子集的翘曲积分解。这推广了S. Nolker任意签名，并具有类似的详细程度。虽然我们的推导在某种意义上是完整的，但没有一个是被证明的。受应用的启发，我们将给出更多的信息，空间的欧氏和洛伦兹签名。这是一篇临时性文章，仅供参考。因此，我们也对伪黎曼流形中的圆和球面理论进行了回顾。
2014-04-09 math.DG
Inverse mean curvature flow inside a cone in warped products
给定\emph{prescribed}翘曲积中的一个凸锥，我们考虑具有关于锥中心的星形边界且垂直于锥相交的超曲面。如果锥内的超曲面沿反中曲率流演化，那么利用锥的凸性，我们可以证明这种演化始终存在，并且演化的超曲面在时间趋于无穷大时光滑地收敛到一个圆球上.
2017-06-01 math.DG
Stability of constant mean curvature surfaces in three dimensional warped product manifolds
本文证明了de Sitter-Schwarzschild流形和Reissner-Nordstrom流形中稳定的、紧的、无边界的、定向的、非零常数中曲率曲面是切片，只要它的中曲率满足某个正的下界.更一般地说，我们证明了稳定的，紧凑的无边界，有方向的非零常数中曲率表面在一个大类的三维翘曲的产品流形嵌入拓扑球，提供的中曲率满足一个积极的下界只取决于周围的曲率。证明了在一般黎曼空间中的稳定的、紧致的、无边界的、非零常数中曲率曲面是拓扑球面，只要它的中曲率有一个下界仅依赖于周围空间的数量曲率和周围空间浸入的中曲率向量场在某个欧几里得空间中的平方范数.
2019-03-07 math.DG
Multiply warped products with harmonic Weyl tensor and zero radial Weyl curvature
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
本文研究具有调和Weyl张量和零径向Weyl曲率的多重扭曲积，证明其至多有三纤维，并利用共形变换和相容性方程刻画局部几何，所得度量源于两类构造，且界是精确的。
2026-09-10 math.DG
On the geometry of Riemannian warped product maps
本文引入Clairaut黎曼扭曲乘积映射，基于Ricci曲率建立正则曲线成为测地线的条件，利用曲率张量研究Ricci soliton结构，推导Bochner型公式与标量曲率积分公式，并扩展至conformal映射的几何性质，构造了相关实例。
2025-05-03 math.DG
A Structural Analysis of Warped Product Yamabe Gradient Solitons
本文针对扭曲乘积流形类的Yamabe梯度孤立子开展结构分析，证明非平凡情形下纤维的常数量曲率性质，排除一类非平凡孤立子存在性，并推导相关曲率与函数的估计。
2025-11-06 math.DG
Mean curvature flows of graphs sliding off to infinity in warped product manifolds
该研究针对闭黎曼流形与实数集构成的弯曲乘积流形中的测地图，证明不同挠率函数下曲线缩短流、超曲面平均曲率流的测地图保持性，还给出挠率函数在无穷远趋于零时流的长时间存在性及曲率衰减结论。
2023-12-20 math.DG
Einstein doubly warped product manifolds with a semi-symmetric metric connection
本文研究了具有半对称联络的双曲积流形。利用双曲积流形的分支的曲率，得到了具有半对称度量联络的双曲积流形的曲率公式。我们还证明了一个双曲积流形是曲积流形的充要条件。我们得到了关于半对称度量联络的A类Einstein双曲乘积流形和类Einstein双曲乘积流形的一些结果。
2020-08-04 math.DG
Uniqueness and Symmetry of Self-Similar Solutions of Curvature Flows in Warped Product Spaces
本文研究了扭曲积空间中曲率流自相似解的唯一性与对称性，证明了特定条件下紧致星形解必为切片，且完备非紧致渐近圆锥形扩张解具有旋转对称性。
2024-11-12 math.DG
Maximally-warped metrics with harmonic curvature
本文研究了具有调和曲率的黎曼流形在允许最大数量局部扭曲积分解时的局部结构，并证明此类流形的局部等距类型构成有限维模空间，且存在非空开子集由非Ricci-平行且非共形平坦的局部不可约完备度量实现。
2019-08-30 math.DG
Characterization of Einstein Poisson warped product space
本文在纤维空间具有常数量曲率的假设下，研究了伪Riemann Poisson翘曲积空间上常数量曲率翘曲函数的存在性和不存在性问题.我们通过取基空间$B$的不同维数来刻画Einstein Poisson翘曲空间上的翘曲函数（即（1）. $dim B=1,$（2）. $dim B=2,$（3）. $dim B\geq3$）。
2022-02-05 math.DG
Conformal Deformation of Warped Products and Scalar Curvature Functions on Open Manifolds
讨论了某些开流形上的共形形变和翘曲积。我们将讨论如何将这些可以应用到构建黎曼度量与特定的标量曲率函数。
1996-04-07 dg-ga math.DG
Warped product hypersurfaces in the pseudo-Euclidean space
研究伪欧几里得空间$\mathbb{E}^{n+1}_s$中的超曲面，它是$1$维基与截面曲率为常数的$(n-1)$维流形的翘曲积.我们证明了它们要么具有常截面曲率，要么包含在旋转超曲面中。因此，我们首先在伪欧几里得空间中定义了旋转超曲面。
2022-08-16 math.DG
Scalar-mean rigidity beyond warped product spaces
本文提出了一类具有边界的黎曼流形的标量-均值极值和刚性定理，扩展了传统扭曲积空间的范围，并引入了新的刚性流形家族。
2025-12-05 math.DG
On warped product manifolds satisfying some pseudosymmetric type conditions
本文研究了满足某些伪对称型条件的翘积流形的特征，特别是由于射影曲率张量的影响。为此，我们考虑了一个翘曲的产品流形满足伪对称型条件$R\cdot R = L_1 Q(g,R) + L_2 Q(S,R)$和评估其特征定理。作为$L_1$和$L_2$的特例，我们得到了翘积流形满足各种伪对称类型的充要条件，如伪对称、Ricci广义伪对称、由射影曲率张量引起的半对称（$P\cdot R = 0$），射影曲率张量伪对称（$P\cdot R = L Q(g,R)$）等，最后给出了满足这类伪对称型条件的翘积流形的一些例子.
2016-12-10 math.DG
C-totally real warped product submanifolds
在不对周围流形的黎曼曲率张量作任何限制的情况下，我们得到了一个涉及弯曲函数的拉普拉斯算子和等距浸入黎曼流形中的任意弯曲积的平方中曲率的基本不等式.应用这个一般理论，我们得到了$(κ,μ) $ -空间型、Sasakian空间型和非Sasakian $(κ,μ) $ -流形的$C$ -全实翘曲积子流形的翘曲函数的Laplacian和平方中曲率的基本不等式.在此基础上，我们得到了$(κ,μ) $ -空间形式、非Sasakian $(κ,μ) $ -流形和Sasakian空间型中$C$ -全实翘曲积子流形的极小等距浸入存在的障碍.最后，我们给出了一个非Sasakian $(κ,μ) $ -流形的曲积$C$ -全实子流形的例子，它满足基本不等式的等式情形。
2008-06-02 math.DG
Biharmonic maps between doubly warped product manifolds
本文研究了双曲积流形之间的双调和映射。证明了黎曼流形$B$和$F$到双曲积$_{f}B\times_{b}F$中的包含映射不可能是真的双调和映射.并分别分析了投影$_{f}B\times_{b}F\to B$和$_{f}B\times_{b}F\to F$的双调和性条件。利用调和映射与翘曲度量的乘积，给出了非调和双调和映射的一些刻划。特别地，在$f=1$的情况下，得到了\cite{Balmus-mont}中翘曲积的结果。
2008-08-01 math.DG
Remarks on mean curvature flow solitons in warped products
本文研究一般黎曼流形和扭曲积中平均曲率流孤立子的分裂性与刚性，涵盖稳定性、高斯映射像区域及整体图等几何条件，重点关注常曲率与施瓦西型空间。
2021-11-21 math.DG
Curvature constrained on base for $(2+m)$-Einstein warped product manifolds
对于[10]中的研究情形，作者证明了具有{ \textit { $f$ -curvature-Base}}（$R_{f_B}$）等于要求基流形上的平坦度量。在文献[11]中，作者引入了一种新的Einstein弯曲积流形，它由正维流形和负维流形组成，称为\textit{PNDP-manifolds}。本文的目的是将文献[10]中的工作推广到$m$维纤维上，说明$m$的值是否会影响结果，即，找到了$dimF \neq 2$的非平坦度量的基流形，并对具有$R_{f_B}$的$(2, m)$-PNDP流形进行了一些研究。结果表明，纤维流形的维数并不改变文献[10]的结果。
2020-07-28 math.DG
Affine connections on singular multiply warped products and singular twisted products
本文推广了[Y. Wang：奇异翘曲积上的仿射联络。Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 18（5），2150076，（2021）。]到奇异乘扭曲积和奇异扭曲积。研究了半对称度量联络和半对称非度量联络下的奇异乘曲积和奇异扭积及其曲率。我们还讨论了奇异乘扭曲积和奇异扭曲积的几乎积结构及其曲率的Koszul形式。最后，给出了几个例子来证明理论结果。
2022-05-19 math.DG
Width estimate and doubly warped product
本文通过建立具有一致正截面曲率的可定向开$3$ -流形上一类光滑函数的最优Lipschitz下界，对Gromov猜想（[3，猜想E]）给出了肯定的回答.对于刚性，我们证明了如果达到最佳界，则给定流形的泛覆盖必须是具有某种双曲积度量的$\mathbf R^2\times (-c,c)$。这给出了具有正常曲率的双曲积度量的一个刻画。作为推论，我们也得到了一个焦半径估计浸没环面在$3$ -球正截面曲率。
2020-07-27 math.DG
On Doubly Warped Product Finsler Manifolds
本文引入了水平和垂直翘积Finsler流形。证明了每一个C-可约或真Berwaldian双曲积Finsler流形都是黎曼流形。然后，我们找到了双曲积Finsler流形与其分支的Riemmanian曲率之间的关系，并考虑了这类流形是平坦的或具有标量旗曲率的情况。定义了翘曲积流形的双翘曲Sasaki-Matsumoto度量，并给出了水平和垂直切丛全测地的条件。同时，我们还得到了一个叶状流形约化为Reinhart流形的条件。最后，我们研究了双曲积Finsler流形的狭缝切丛上的一个殆复结构。
2011-10-31 math.DG
Compactness of sequences of warped product circles over spheres with nonnegative scalar curvature
本文研究以标准$\text{S}^2$为底的三维扭曲乘积圆流形序列的预紧致性，证明满足非负标量曲率、体积一致上界与MinA一致正下界的序列存在收敛到$W^{1,p}$度量的子序列，且极限度量在分布意义下非负标量曲率，支撑了Gromov-Sormani相关猜想。
2023-10-04 math.DG
Asymptotic Dirichlet problems in warped products
研究了翘曲积流形$M\times_\varrho \mathbb{R}$中具有指定中曲率$H$的Killing图的渐近狄利克雷问题.本文的第一部分在适当的假设下证明了测地球上具有指定边界的Killing图的存在性，并给出了关于$H$和测地球上Killing柱面的中曲率的一些结果。在这个过程中，我们得到了一个一致的内部梯度估计，改进了Dajczer和de里拉的结果。在第二部分中，我们解决了一类流形中的渐近狄利克雷问题，这类流形的截面曲率可以达到$0$或$-\infty$，条件是$H$关于$M$的截面曲率和Killing向量场的范数满足一定的界。最后，我们得到不存在的结果，如果指定的中曲率函数$H$增长太快。
2019-05-29 math.DG
Warped product Kaehler manifolds and Bochner-Kaehler metrics
作为一个潜在的流形的α-Sasakian流形，我们介绍了翘曲产品Kaehler流形。证明了若基础流形是α-Sasaki空间型，则相应的Kaehler流形具有具有特殊分布的拟常全纯截面曲率.反之，我们证明了任何具有特殊局部分布的拟常全纯截面曲率的Kaehler流形具有以α-Sasakian空间型为基的翘曲积Kaehler流形的结构.考虑Kaehler流形的数量曲率产生的数量分布，给出Bochner-Kaehler流形局部理论的一种新方法.研究了一类标量分布为特殊类型的Bochner-Kaehler流形。考虑到这类流形的任何局部是一个扭曲的产品Kaehler流形，我们描述所有的扭曲产品Bochner-Kaehler度量。我们发现四个家庭的这种类型的完整的度量。
2006-05-03 math.DG
Warped area-minimizing hypersurface and warped product metric
School of Mathematics and Statistics, Henan University（河南大学数学与统计学院）；Center for Applied Mathematics of Henan Province, Henan University（河南省应用数学中心）
本文研究扭曲面积最小超曲面，证明在谱Ricci或谱标量曲率下界条件下，度量可局部分解为扭曲积度量。
2026-10-22 math.DG
Geometric flows on warped product manifold
通过引入一种新的提升向量表示法和Levi-Civita联络，得到了任意弯曲积流形上里奇曲率张量的统一公式，该公式有助于进一步研究弯曲积流形上的里奇流（RF）、双曲几何流（HGF）和发展方程.我们刻画了弯曲函数在RF和HGF下的行为。同时，我们给出了一些简单的例子来说明这种翘曲函数解的存在性。此外，我们还得到了一般的曲积流形和第二因子流形为Einstein度量的特殊曲积流形上的度量和里奇曲率的发展方程.
2012-10-15 math.DG
Affine connections on singular warped products
本文在奇异半黎曼流形上引入了半对称度量Koszul型和半对称非度量Koszul型。半正则翘曲积的半对称度量Koszul型和半对称非度量Koszul型及其曲率都用因子流形的曲率表示。我们还引入了奇异概积半黎曼流形上的概积结构的Koszul形式。半正则几乎积翘曲积的几乎积结构及其曲率的Koszul形式用因子流形的Koszul形式表示。此外，我们将\cite{St2}中的结果推广到奇异乘翘曲积.
2020-11-23 math.DG
