The field of the Reals and the Random Graph are not Finite-Word Ordinal-Automatic
最近，Schlicht和Stephan将自动结构的概念提升到（有限词）顺序自动结构的概念。这些结构的域和关系可以用读有限字的自动机来表示，有限字的形状是一些固定的序数$α$。我们将Delhomme的相对增长技术从自动和树自动设置提升到了普通自动设置。这一结果意味着随机图不是序自动的，无穷整环对于小于$ω_1+ω^ω$的序数也不是序自动的，其中$ω_1$是第一不可数序数.
2014-10-20 cs.FL
The Frobenius and factor universality problems of the Kleene star of a finite set of words
我们解决了公开的问题，关于Kleene星$L^*$的有限集$L$的话在一个字母表$Σ$。\emph{Frobenius monoid}问题是对于给定的有限词集$L$，语言$L^*$是否是上有限的问题。我们证明它是PSPACE完备的。我们还展示了一个无限系列的集$L$，使最长的话，而不是在$L^*$（当$L^*$是上限时）的长度是指数的最长的话，在$L$和次指数的总和中的字的长度在$L$。\emph{factor universality}问题是对于给定的有限词集$L$，是否$Σ$上的每个词都是来自$L^*$的某个词的因子（子串）的问题。我们证明了它也是PSPACE完备的。除此之外，我们展示了一个集合$L$的无限族，使得不作为$L^*$中任何单词的因子的最短单词的长度在$L$中的最长单词的长度中是指数的，并且在$L$中的单词的长度的总和中是次指数的。这基本上否定了长期存在的Restivo猜想（1981）及其弱变式。我们所有的解决方案都基于一个共享的结构，作为一个辅助的通用工具，我们引入了\emph{set rewriting systems}的概念。最后，我们补充的结果与上界。
2021-04-01 cs.FL
Directing Words of Fuzzy Finite Automata
一个确定的有限自动机是可定向的，如果它有一个引导字，把自动机从每一个状态带到同一个状态。这些概念也被扩展到其他类型的自动机。因此，B.~ Imreh和M.~ Steinby（1999）为非确定性有限自动机（NFA）确定了三种自然类型的定向词，称为D1-、D2-和D3-定向词。在这里，我们适应这些概念的模糊有限自动机（FFAs）。这样得到的D3指向词正是V.~引入的指向词。Karthikeyan和M. Rajasekar（2015年）。对于任何FFA F，我们关联一个NFA Fnd，它具有与F相同的定向词。因此，如果使用这些定义，直接FFA的理论简化为NFA的理论。我们还引入了三种新的模糊自动机导向词，我们分别称之为DD 1-，DD 2-和DD 3-导向词，它们更多地依赖于状态之间的模糊转移度。我们建立了任何给定FFA F的DDi指向词集合$DDi(F)$的一些基本性质。特别是，它表明，这些语言是定期的，DDi定向性是可判定的。对于所谓的正规FFA，语言DDi（F）具有一些特殊的性质。给出了DDi指向词的对应集合DDi（F）族之间的几种关系。我们还确定了各类DDi-有向自由场函数和正规自由场函数的完备交半格及其交。
2021-03-01 cs.FL
Decision Problems for Subclasses of Rational Relations over Finite and Infinite Words
本文研究有限与无限词上有理关系的判定问题，证明无限词上等价性不可判定，并给出自动关系可识别性的双指数判定算法，在有限词上改进为单指数时间。
2019-01-29 cs.FL
Deciding Sparseness of Regular Languages of Finite Trees and Infinite Words
本文研究有限树与无限词上正则语言的稀疏性，证明其可判定性，并分别给出基于禁止子树/树自动机和中缀完备性的刻画，同时为非稀疏情形提供可用于几乎必然模型检验的反例构造方法。
2025-07-04 cs.FL
Topological invariants for words of linear factor complexity
给定一个有限字母表$Σ$和一个右无限词$w$在字母表$Σ$上，我们构造一个拓扑空间${\rm Rec}(w)$由所有右无限递归词组成，其因子都是$w$的因子，在这里我们工作到一个等价，其中两个词是等价的，如果它们有完全相同的一组因子（有限连续子词）。我们证明了${\rm Rec}(w)$可以被赋予一个自然的拓扑，我们证明了，如果$w$是线性因子复杂度的字，那么${\rm Rec}(w)$是一个有限的拓扑空间。此外，我们注意到，有例子表明，如果$f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$是一个函数，趋于无穷大的$n\to \infty$，那么有一个字的因子复杂度函数是${\rm O}(nf(n))$，使${\rm Rec}(w)$是一个无限集。最后，我们提出了一个实现问题：对于一个线性因子复杂度的词，哪些有限拓扑空间可以产生为${\rm Rec}(w)$？
2022-05-10 cs.FL
Experimental Study of the Shortest Reset Word of Random Automata
在本文中，我们描述了一种方法，找到一个有限的同步自动机的最短复位字使用SAT求解器。我们使用这种方法进行实验研究的长度的最短的复位字的有限同步自动机。我们考虑的最大的自动机有100个状态。实验的结果允许我们公式化一个假设，即具有$n$状态和2个具有高概率的输入字母的随机有限自动机的最短复位字的长度关于$n$是次线性的，并且可以被估计为$1.95 n^{0.55}.$
2011-04-26 cs.FL
Preimage problems for deterministic finite automata
给定一个确定性有限自动机的状态子集$S$和一个字$w$，原像是通过$w$的动作映射到$S$中的一个状态的所有状态的子集。我们研究三个自然问题的话给一定的原像。第一个问题是，对于一个给定的子集，是否存在一个字\emph{extending}子集（给出一个更大的原像）。第二个问题是是否存在一个\emph{totally extending}字（将整个状态集作为原像）-等价地，是否存在一个用于互补子集的\emph{avoiding}字。第三个问题是是否存在\emph{resizing}字。我们还考虑变体的单词的长度是上界的，其中给定的子集的大小是有限的，并且其中的自动机是强连接的，同步的，或二进制。最后，我们总结了所有案件组合的复杂性。
2020-09-19 cs.FL
On Repetitive Finite Automata with Translucent Words
本文提出带透明词有限自动机的可重复变体，允许读到右哨兵后继续计算，并证明可重复 DFAwtw 已能接受非半线性语言，从而显著提升表达能力。
2025-07-21 cs.FL
On incomplete and synchronizing finite sets
本文本身位于变长码和有限自动机的完整性和同步的概念起着核心作用的理论。在这个理论背景下，我们调查的问题，找到一个有限的语言X的同步字和不完全字的最小长度的上限的话X的长度。这个问题与Cerny和Restivo分别提出的两个著名的命题有关。特别是，如果Restivo的猜想是真的，我们的主要结果提供了一个二次界的最小长度的同步对任何有限的同步完整的代码相对于其字的最大长度。
2016-12-23 cs.FL
Jumping Automata over Infinite Words
本文引入并研究了无穷字上的跳跃自动机，针对无穷字重排序不明确的问题提出了三种语义，并分析了这些模型的表达能力、闭包性质和算法性质。
2023-04-03 cs.FL
Degrees of Infinite Words, Polynomials, and Atoms (Extended Version)
我们研究有限状态传感器和他们的权力转化为无限的话。符号的无限序列在从形式语言到纯数学和物理学的广泛领域中具有极其重要的意义。虽然用于识别和转换语言的有限自动机是众所周知的，但对自动机转换无限单词的能力知之甚少。有限状态传感器实现的字变换引起的复杂性比较的话，从而导致等价类，称为（换能器）度，和这些度的偏序。随后的层次结构类似于递归理论的不可解度，也称为图灵度，其中的转换设备是图灵机。然而，作为一个复杂性度量，图灵机太强大了：它们通过识别所有可计算的单词来简化分类问题。半导体状态传感器产生了一个更细粒度的，有区别的层次结构。与图灵度相反，几乎没有任何关于换能器度的信息，尽管它们是自然的。我们使用线性代数和分析的方法来证明，有无限多个原子的换能器度，也就是说，最小的非平凡度。
2018-03-08 cs.FL
Inverse semigroups with rational word problem are finite
本文证明了Anisimov定理的逆半群的一个推广，即一个群有正则字问题当且仅当它是有限的，回答了StuartMargolis的一个问题。所使用的字问题的概念是双带字问题--半群的生成集上的所有字对的集合，它们都表示相同的元素。
2013-11-15 cs.FL math.GR
Finite Convergence of the Modal Mu-Calculus on Almost-Periodic Words
TU Munich（慕尼黑工业大学）
研究模态μ-演算在几乎周期词上的有限收敛性，证明所有几乎周期词都有有限收敛性，刻画了无限词上的有限收敛性，还重新证明了相关可判定性结果。
2026-07-10 cs.FL cs.LO
Parikh Automata on Finite and Infinite Words
该研究针对有限和无限单词上的帕里赫自动机，建立了有限单词上的相关结果，提出无限单词上的多种定义，分析了确定性与非确定性变体的性质，并与其他带计数机制的无限单词模型进行了比较。
2025-11-09 cs.FL cs.LO
The Complexity of Finding Reset Words in Finite Automata
本文研究了确定性有限自动机中与寻找重置字有关的几个问题。特别是，我们建立的问题，决定是否一个最短的复位字的长度为k是完整的复杂性类DP。这个结果回答了Volkov提出的一个问题。对于寻找最短复位字和最短复位字的长度的搜索问题，我们分别在复杂性类FP^NP和FP^NP[log]中建立成员关系。此外，我们证明了这两个问题对于FP^NP[log]是困难的。最后，我们观察到，计算一个给定长度的复位字是FNP完全的。
2010-06-23 cs.CC cs.FL
Deciding FO2 Alternation for Automata over Finite and Infinite Words
我们考虑了有限字和无限字上的二元一阶逻辑$\text{FO}^2$及其量词交替层次。我们的主要结果是禁止模式的确定性自动机（有限字）和Carton-Michel自动机（无限字）。为了给出简洁的模式，我们允许在有限图中的路径上使用子字。这个概念被形式化为子词模式。对于某些类型的子字模式，存在一个非确定性的对数空间算法来决定它们在给定自动机中的存在或不存在。特别地，这导致用于决定$\text{FO}^2$量词交替层次的级别的$\mathbf{NL}$算法。这适用于完整和半水平，每一个在有限和无限的话。此外，我们表明，这些问题是$\mathbf{NL}$ -硬，因此，$\mathbf{NL}$ -完整的。
2021-09-01 cs.FL cs.LO
Finite-Repetition threshold for infinite ternary words
一个字的指数是它的长度与它的最小周期的比值。a字母表的重复阈值r（a）是存在一个无限单词的最小有理数，该无限单词的有限因子的指数至多为r（a）。这个概念是由Dejean在1972年提出的，他给出了每个字母大小a的r（a）的精确值，并最终在2009年得到证明。字母表的有限重复阈值细化了上述概念。它是最小的有理数FRt（a），对于它存在一个无限字，其有限因子的指数至多为FRt（a），并且包含有限个指数为r（a）的因子。从Shallit（2008）可知，FRt（2）=7/3。与每个有限重复阈值相关联的是可以在相应的无限字中找到的最小数量的r（a）指数因子。Badkobeh和Crochemore（2010）已经证明，对于最大指数为7/3的无限二进制字，这个数字是12。我们证明了FRt（3）=r（3）=7/4，并且这个界是用一个只包含两个7/4指数字的无限字来实现的，这是最小的数.基于深入的实验，我们推测FRt（4）=r（4）=7/5。这个问题仍然开放的字母超过四个字母。关键词：组合词，重复，重复，词的权力，词指数，重复阈值，模式可避免性，词态射。
2011-08-18 cs.DM cs.FL
Finite-state Independence and Normal Sequences
我们认为，以前定义的有限状态独立的概念，我们专注于正常的话。我们用三种不同的方法，使用三种不同的异步确定性有限自动机与两个输入磁带包含无限的话，正常的话的有限状态的独立性。基于其中一个刻画，我们给出了一个构造有限状态独立正规词对的算法。
2018-07-06 cs.DM cs.FL
Languages of Dot-depth One over Infinite Words
在有限字上，点深度为1的语言对于无交替的一阶逻辑是表达完备的。这个片段也被称为存在一阶逻辑的布尔闭包。这里，原子公式包括顺序、后继、最小和最大谓词。Knast（1983）证明了一种语言是否具有点深度是可判定的。我们将Knast的结果推广到无限词。特别是，我们描述了类的语言定义的交替自由的一阶逻辑在无限的话，我们给出了一个有效的表征这个片段。这一特征有两个组成部分。第一个组成部分是相同的Knast的代数属性有限的话，第二个组成部分是一个拓扑属性，即是一个布尔组合康托集。作为一个中间步骤，我们同时考虑有限和无限的话。然后，我们得到的结果，无限的话，以及有限的话作为特殊情况。特别地，我们给出了有限字上点深为1的语言的Knast定理的一个新证明。
2011-04-01 cs.FL cs.LO
Finite-state independence
在这项工作中，我们引入了一个概念的独立性的基础上有限状态自动机：两个无限的话是独立的，如果没有人帮助压缩其他使用一对一的有限状态换能器与辅助输入。我们证明，正如预期的那样，一组独立的无限词对有勒贝格措施1。我们证明了两个独立的正规词的连接是正规的。然而，如果我们只要求两个正常单词的连接是正常的，则不能保证它们的独立性。为了证明这一点，我们构造了一个正常的字$x_1x_2x_3\ldots$，其中$x_{2n}=x_n$对每个$n$。
2017-11-04 cs.DM cs.FL
Lengths of Words Accepted by Nondeterministic Finite Automata
我们考虑了两个关于非确定有限自动机的自然问题。首先，给定这样一个有n个状态的自动机M，长度为l，M是否接受长度为l的字？我们证明了经典的无三角形图识别问题可归结为无三角形图识别问题，并给出了一个O（n^ω（log n）^{1+ε} log l）时间的算法来解决它，其中ω是矩阵乘法的最优指数.第二，假设L（M）是有限的，我们考虑列出M所接受的所有字的长度的问题。虽然这个问题看起来可能要困难得多，但我们证明了这个问题可以在O（n^ω（log n）^{2+ε}）时间内解决。最后，我们给出了NFA接受和强指数时间假设之间的联系。
2018-02-13 cs.CC cs.FL
Mapped Exponent and Asymptotic Critical Exponent of Words
本文研究单射态射对单词重复性的影响，刻画了映射后分数指数可任意高的有限单词，并证明无限单词的渐近临界指数至多增长一个与字母表大小有关的常数因子。
2025-06-05 cs.FL math.CO
Word problem languages for completely regular semigroups
出于哪些完全正则半群具有上下文无关的字问题的问题，我们证明了对于某些语言类$\mathfrak{C}$（包括上下文无关的），每个完全正则半群是有限多个有限生成群的并，具有$\mathfrak{C}$中的字问题，在$\mathfrak{C}$中也有字问题。我们给出一个例子来说明并非所有的上下文无关字问题的完全正则半群都可以这样构造。
2020-03-30 cs.FL math.GR
Edit Distance of Finite-Valued Transducers
Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究有限值转换器的编辑距离计算问题，证明其可计算性，扩展了功能转换器的研究范围。
2026-05-07 cs.FL cs.LO
Prediction of Infinite Words with Automata
Northeastern University（东北大学）
在经典的序列预测问题中，预测器从发射器接收一系列值，并试图在下一个值出现之前猜测它。如果存在一个点，在该点之后预测器的所有猜测都是正确的，则预测器控制发射器。在本文中，我们考虑的情况下，预测是一个自动机和发射值是从一个有限的集合;即，所发射的序列是无限的字。我们研究有限自动机，下推自动机，堆栈自动机（下推自动机的推广），和多头有限自动机的预测能力。我们将我们的预测自动机纯周期性的话，最终周期性的话，和多线性的话，描述新的预测算法，掌握这些序列。
2016-03-08 cs.FL cs.LG
A Classification of Trapezoidal Words
梯形字是有限的字有最多n+1个不同的因素的长度n，每n>=0。它们包含有限的Sturmian词。我们区分梯形词分为两个不相交的子集：开放和封闭梯形词。一个梯形词是封闭的，如果它的最长重复前缀在这个词中正好有两个出现，第二个是这个词的后缀。否则它是开放的。我们表明，开放梯形的话都是原始的，封闭梯形的话都是Sturmian。然后，我们表明，梯形回文是封闭的（因此Sturmian）。这使我们能够描述Sturmian回文的特殊因素。我们以几个开放的问题结束。
2011-08-18 cs.FL math.CO
Weighted Prefix Normal Words: Mind the Gap
前缀正常字是一个二进制字，其前缀包含的1至少与其相同长度的任何因数一样多。Fici和Lipták在2011年提出了前缀正规性的概念，到目前为止，前缀正规性的概念只针对二进制字母表上的单词定义。在这项工作中，我们调查了任意有限字母表，即加权前缀正常的有限字的推广。我们证明了加权前缀正规性比二元前缀正规性更有表现力。此外，我们调查存在的加权前缀范式，因为加权前缀正规性来了几个新的特点，没有已经发生在二进制的情况下。我们解决了这些问题，最后提出了一个标准的技术，以获得一个广义前缀范式的所有单词overarbitrary，有限的字母表。
2021-04-19 cs.FL math.CO
Deciding Word Problems of Semigroups using Finite State Automata
我们探讨一类自然的半群，有字的问题可判定的有限状态自动机。其中的主要结果是不变性的这种性质的变化下的发电机，不变性的基本代数结构和代数性质的这些半群。
2019-10-16 cs.FL math.CO math.GR
From Finite-Valued Nondeterministic Transducers to Deterministic Two-Tape Automata
P是否等于NP的问题围绕着主动生产和仅仅由图灵机验证之间的差异。在本文中，我们研究有限换能器和自动机的类似问题。每个非确定性有限转换器都定义了一个二元关系，将每个输入字与转换器可以在给定输入上成功产生的所有输出字相关联。双值转换器是那些在输出单词的数量上存在有限上限的转换器，该关系与每个输入单词相关联。我们的特点有限值，功能，和明确的不确定性换能器的关系可以通过一个确定性的两个磁带自动机验证，展示如何构建这样的自动机，如果存在的，并证明该标准的不可判定性。
2021-04-30 cs.CC cs.FL
First-order Fragments with Successor over Infinite Words
我们考虑片段的一阶逻辑和模型，我们允许有限和无限的话同时。除了相等之外，唯一的二元关系是顺序比较<和后继谓词+1。我们给出了片段Sigma 2 = Sigma 2 [<，+1]和FO 2 = FO 2 [<，+1]的代数和拓扑性质的刻画.为此，我们引入无限词的因子拓扑。事实证明，语言L是FO 2和Sigma 2的交集，当且仅当L是FO 2语言的内部。对称地，一种语言是FO 2和Pi 2的交集，当且仅当它是FO 2语言的拓扑闭包。片段Delta 2，根据定义是Sigma 2和Pi 2的交集，包含FO 2中的Clopen语言。特别地，在无限单词上Delta 2是FO 2的严格子类。我们的刻画产生的可判定性的成员资格问题，所有这些片段在有限和无限的话，作为一个必然的结果，我们也获得了无限的话的可判定性。此外，我们给出了有限字上点深3/2的一个新的可判定代数刻画。点深度3/2在有限词上的可判定性首先由Glaßer和Schmitz在STACS 2000中给出，而FO 2在无限词上的成员问题的可判定性则由Wilke在1998年的论文中给出，而Sigma 2在无限词上的可判定性以前是未知的。
2010-12-30 cs.FL cs.LO
The Complexity of Unavoidable Word Patterns
有限字母表上的单词模式的可避免性或可避免性已经得到了广泛的研究。有限集合上的一个词（模式）被称为是不可避免的，如果对于除了1000个词之外的所有词，都存在一个将模式映射到每个词的态射。我们提出了各种复杂性相关的属性不可避免的话。对于不可避免的单词，我们提供了避免它们的单词长度的上限。一个自然的问题是有多少不可避免的词。我们表明，不可避免的单词的比例下降指数快速的单词的长度。这使我们能够计算任何给定的有限字母表的不可避免的模式的数量的上限。随后，我们调查计算方面的不可避免的话。特别是，我们展示了具体的算法，用于确定一个字是否是不可避免的。我们还证明了结果的计算复杂性的问题，确定一个给定的词是否是不可避免的。
2019-07-13 cs.CC cs.FL cs.LO
VC-dimensions of nondeterministic finite automata for words of equal length
University of Hawai‘i at Mānoa（夏威夷大学马诺阿分校）
令$NFA_b(q)$表示在具有$b$字母的字母表上具有$q$状态的非确定性有限自动机所接受的语言的集合。令$B_n$表示长度为$n$的字的集合。我们给出了\[ NFA_2(q)\cap B_n = \{L\cap B_n \mid L \in NFA_2(q)\} \]的VC维数作为$q$的函数的二次下界。接下来，Gruber和Holzer（2007）的工作给出了包含在$B_n$中的有限语言的非确定性状态复杂度的上限，我们使用我们的方法加强了它。最后，我们给出了$NFA_2(q)\cap B_n$的VC维和测试维对$n$的依赖性的一些理论和实验结果。
2021-08-04 cs.FL cs.LG
Synthesis from Weighted Specifications with Partial Domains over Finite Words
本文从定量指标出发研究了终止反应系统的综合问题。这种系统被建模为有限换能器，其执行被表示为$(I\times O)^*$中的有限字，其中$I,O$分别是输入和输出符号的有限集合。加权规格$S$分配一个有理值（或$-\infty$）到$(I\times O)^*$中的单词，并且我们考虑三种用于合成的目标，即阈值目标，其中系统的执行被要求高于某个给定阈值，最佳值和近似目标，其中要求系统通过提供产生最佳值和$\varepsilon$的输出符号来尽可能地执行。最佳值分别为w.r.t. $S$。我们建立了一个景观的可判定性的结果，这三个目标和加权规范与部分域的有限的话，由确定性加权自动机配备和，贴现和平均措施。由此产生的目标是不定期的一般情况下，我们开发了一个无限的游戏框架来解决相应的合成问题，即（加权）关键前缀游戏类。
2021-03-09 cs.FL cs.GT cs.LO
Palindromic Subsequences in Finite Words
在1999年，Lyngsweed和Pedersen提出了一个猜想，指出每个长度为$n$且0和1个数相等的二进制循环字都有一个长度至少为$\frac{2}{3}n$的反回文线性子序列。从那时起，在平凡的$\frac{1}{2}n$界限上没有取得任何进展。我们提出了一个回文对应这个猜想，并提供了一个非平凡的无限系列的循环的话，证明了上界的$\frac{2}{3}n$在同一时间的两个命题。这个构造也适用于字母表大小为$k$的单词，并引起了Lyngsweeten和Pedersen猜想的推广。此外，我们讨论了一些可能的加强和削弱命名的结构。我们还提出了线性词的两个相似的结构，并为它们提供了一些证据。
2019-01-22 cs.DM cs.FL math.CO
Words With Few Palindromes, Revisited
2013年，Fici和Zamboni证明了一些关于有限和无限词的定理，这些词只有少量的回文因子。本文用基于有限自动机的不同方法重新推导了他们的一些结果，并得到了一些新的结果。
2020-01-04 cs.DM cs.FL math.CO
The sequence of open and closed prefixes of a Sturmian word
一个限定词是封闭的，如果它包含一个既作为前缀又作为后缀出现的因子，但没有内部出现，否则它是开放的。我们感兴趣的是一个字的{ \it oc-序列}，它是一个二进制序列，如果该字的长度前缀$n$是开放的，则其第$n$个元素是$0$，或者如果它是封闭的，则其第$1$个元素是$1$。我们展示的结果表明，这个序列是密切相关的组合和周期结构的一个字。在Sturmian词的情况下，我们表明，这些是唯一确定的（重命名的字母）由他们的oc序列。此外，我们证明了有限Sturmian字类是二元阶乘语言类中具有此性质的极大元。然后，我们讨论了几个方面的Sturmian词，可以通过这个序列表示。最后，我们提供了一个线性时间算法，计算一个有限字的oc-序列，和一个线性时间算法，重建一个有限的Sturmian字从其oc-序列。
2017-06-01 cs.DM cs.FL math.CO
On the binomial equivalence classes of finite words
两个有限字$u$和$v$是$k$ -二项式等价的，如果对于长度至多为$k$的每个字$x$，$x$作为子序列出现相同的次数（即，作为$u$和$v$的分散子字）。这个概念推广了阿贝尔等价。本文研究了由$k$ -二项式等价导出的等价类，特别是研究了等价类的基数。我们提供了一个算法生成的$2$ -二项式等价类的一个词。对于$k \geq 2$和$3$的字母表或多个符号，由每个$k$ -二项等价类的词典学最小元素组成的语言和单例语言，即，其$k$ -二项式等价类被限制为单个元素的词被示出为非上下文无关的。作为我们讨论的结果，我们还证明了自由诣零$2$群的生成元在$m$生成元上生成的子幺半群同构于自由幺半群$\{ 1, \ldots , m\}^{*}$的商通过$2$ -二项式等价.
2020-01-31 cs.DM cs.FL math.CO
Complete Compositional Syntax for Finite Transducers on Finite and Bi-Infinite Words
本文提出以有限状态非确定性传感器统一自动机理论、迁移系统与sofic子移位，并给出带可靠改写规则的组合图解语法，证明其等式理论完全性。
2025-02-10 cs.DM cs.FL cs.LO
Can one quantum bit separate any pair of words with zero-error?
确定一个有限自动机分离一对给定的不同单词所需的最少状态数是一个重要的问题。在本文中，我们考虑这个问题的量子自动机（QFAs）。我们发现，2状态QFA可以分离任何一对的话在非确定性的接受模式和猜想，他们可以分离任何一对也与零错误。然后，我们专注于（一个更一般的问题）分离一对两个不相交的有限的词集。我们表明，QFA可以有效地分离它们在非确定性的接受模式，即状态的数量是2的小集合的大小的幂。此外，我们研究仿射有限自动机（AfAs），并表明，两个状态足以分离任何一对零错误。此外，AfAs可以有效地分离任何一对不相交的有限字集与单侧有界误差在非确定性模式下的QFA一样。
2016-02-25 cs.CC cs.FL quant-ph
Alternating register automata on finite words and trees
我们研究交替寄存器自动机的数据字和数据树的逻辑。数据字（或数据树）是一个字（或树），其每个位置携带来自有限字母表的标签和来自无限域的数据值。我们研究单向自动机与交替控制数据字或树，一个寄存器存储数据和比较它们的平等。这是Demri，Lazic和Jurdzinski开始的研究的延续。从寄存器自动机模型的角度出发，本文的工作有两个目的：（1）简化已有的交替寄存器自动机空性问题的可判定性证明;（2）展示这些模型的可判定扩展。从逻辑的角度来看，我们表明，（a）在数据字的情况下，满足性的LTL与一个寄存器和量化的数据值是可判定的;和（b）满足性的问题，所谓的前向片段的XML文档是可判定的，即使在存在的DTD，甚至是关键的约束。可判定性是通过减少自动机模型介绍。这个片段包含子轴、后代轴、下一个兄弟轴和下一个兄弟轴，以及数据相等和不相等测试。
2012-03-07 cs.DB cs.FL cs.LO
Positive first-order logic on words
我们研究FO+，一个片段的一阶逻辑有限的话，一元谓词只能出现积极的。我们表明，有一个FO-定义的语言，是单调的一元谓词，但不能定义FO+。这提供了一个简单的证明，林登的保存定理失败的有限结构。我们还表明，给定一个正则语言，它是不可判定的，它是否是在FO+定义。
2021-10-11 cs.FL cs.LO math.LO
The theory of concatenation over finite models
我们提出了FC，一个新的逻辑的话，结合有限模型理论的串联理论-一阶逻辑，是基于字方程。与连接理论一样，FC也是建立在词方程的基础上的;与之相反，它的语义被定义为只允许有限模型，将宇宙限制在一个词及其所有因子上。因此，FC在有限模型上具有FO的许多理想属性，同时比FO[<]更具表达力。在这些理想的属性中最值得注意的是有效的模型检验的充分标准，以及通过为传递闭包或不动点添加运算符来捕获各种复杂性类。FC不仅使我们能够获得新的见解和技术的表达能力和有效的评估文件spectrum，但它也提供了一个通用的框架，逻辑的话，也有潜在的应用在其他领域。
2021-05-13 cs.DB cs.FL cs.LO
