Hidden symmetry and (super)conformal mechanics in a monopole background
研究了在磁荷$g$的Dirac双粒子系统中，带电荷粒子$e$的经典和量子隐对称性，其中磁荷$g$在附加中心势$V(r)=U(r) +(eg)^2/2mr^{2}$和$U(r)=\tfrac{1}{2}mω^2r^2$的作用下，具有与de Alfaro，Fubini和Furlan（AFF）的一维共形力学模型相似的对称性.通过非幺正保角桥变换，我们建立了该系统与无谐波陷阱系统$U(r)=0$的量子态和所有对称性之间的关系。通过一种特殊的自旋-轨道耦合引入自旋自由度，构造了具有未破缺$\mathcal{N}=2$ Poincaré超对称性系统的$\mathfrak{osp}(2,2)$超共形扩张，并证明了具有未破缺和自发破缺超对称性的一维AFF模型的两种不同超共形扩张具有共同的起源.我们还显示了一个普遍的关系之间的动力学的欧几里德粒子在一个任意的中心势$U(r)$和动力学的带电粒子在一个受潜在的$V(r)$的背景下。
2020-04-09 hep-th math-ph math.MP
Morse Potential on a Quantum Computer for Molecules and Supersymmetric Quantum Mechanics
本文讨论量子计算机上的Morse势。Morse势用于描述双原子分子，并且具有有限数量的束缚态，可以通过光谱测量。它也是一个使用超对称量子力学的精确可解势的例子。利用超对称量子力学方法，可以导出一个哈密顿量的层次，使得层次上下一级的基态产生其下一级的哈密顿量的第一个激发态，利用这种方法，可以通过计算层次中哈密顿量序列的所有基态来确定Morse势的所有态。我们使用IBM QISKit软件和变分量子本征解算器（VQE）算法计算了Morse势的基态和第一激发态能量，发现与Morse势束缚态能量的精确表达式一致。我们分析了不同的优化器，研究计算的数值效果。最后，我们进行量子计算的双原子和三原子分子，以说明这些技术的应用在近期量子计算机，并找到良好的协议与实验数据。
2021-02-09 hep-th quant-ph
Quantum Statistical Mechanics on a Quantum Computer
本文描述了一种计算量子多体系统态密度和热平衡性质的量子算法。我们目前的情况下，反铁磁海森堡模型的三角晶格上的不同大小的21量子位量子计算机的软件实现上运行该算法所获得的结果。
1999-11-09 quant-ph
From Cbits to Qbits: Teaching computer scientists quantum mechanics
一种策略建议教学数学识字的学生，没有物理学背景，只是足够的量子力学，让他们理解和发展算法的量子计算和量子信息理论。虽然这篇文章作为一个整体的地址物理教师，精通量子力学，中央教学的发展是直接向计算机科学家和数学家，只有偶尔的旁白，他们的老师。对量子教学法不感兴趣的物理学家可能会被标准量子力学的一些观点逗乐（或激怒），这些观点是从这种非正统的角度自然产生的。
2002-07-19 quant-ph
Simulating quantum mechanics on a quantum computer
描述了用于在量子计算机上有效地模拟量子力学系统的算法。本文较详细地介绍了一类模拟相互作用多体系统薛定谔方程的算法。这些算法将使在量子计算机上模拟非相对论性量子系统成为可能，与经典计算机上的模拟相比，其加速率为指数级。讨论了模拟狄拉克粒子和规范粒子的相对论系统所涉及的问题。
1997-03-08 comp-gas hep-lat hep-th
General realization of N=4 supersymmetric quantum mechanics and its applications
在一般超荷的基础上实现了N=4的超对称量子力学（SSQM）的一般形式，它不仅涉及具有正度量的Clifford代数C（4，0）的生成元Cj，而且还涉及三阶算子CjCkCl，从而产生了更丰富的结构.然后通过求解约束条件，分别得到N=4的SSQM的一维物理实现和新的多维物理实现。作为应用，考虑两个简单的超势k/x和ωx，详细研究了N = 4的动力学超共形对称性，它们同时具有N=4的超对称性和通常的动力学共形对称性，并建立了它们相应的由8个费米子生成元和6个玻色子生成元构成的超代数结构.
2002-04-09 quant-ph
Experimental quantum mechanics in the class room: Testing basic ideas of quantum mechanics and quantum computing using IBM quantum computer
自从量子力学引入以来，它主要是作为一门理论学科来教授的。它也被视为一种理论，提供了对自然的最好理解，但在我们的日常生活中没有太多的实际应用。随着量子信息处理的出现，这一概念在最近的过去已经发生了很大的变化。此外，最近，IBM推出了一套量子计算机，这些计算机被放置在云中，可以通过您的手机，PC，笔记本电脑从您的教室免费访问。在这篇文章中，我们将展示IBM量子计算机可以用来演示量子力学、量子计算和通信的许多基本概念。
2018-05-16 physics.ed-ph quant-ph
Quantum computers can search rapidly by using almost any transformation
量子计算机在穷举搜索方面比经典计算机有明显的优势。用于穷举搜索的量子力学算法最初是通过使用称为Walsh-Hadamard（W-H）变换的特定量子力学操作的微妙性质而导出的。本文表明，该算法可以实现由几乎任何量子力学操作取代W-H变换。这导致了几个新的应用程序，它提高了平方根的步骤数。它还扩大了实施范围，因为它展示了可以随时适应现有技术的量子力学算法。
1997-12-03 quant-ph
Rational deformations of conformal mechanics
利用对偶格式和镜像图方法，研究了量子谐振子的广义Darboux-Crum-Krein-Adler变换产生的具有有理附加势项的De Alfaro-Fubini-Furlan量子共形力学的形变.在这种方式中，我们获得了无穷族的等谱和非等谱变形的共形力学模型与特殊值的耦合常数$g=m(m+1)$，$m\in {\mathbb N}$，在反平方势项，并为每个完全等谱或缺口变形给出了一个镜像图，我们确定的频谱生成梯形算子的编码和相干反映其精细的频谱结构。每对这些运营商产生的非线性变形的共形对称性，和他们的完整的集合铺平了道路，调查相关的超共形对称变形。
2018-06-27 hep-th math-ph math.MP
A term-rewriting system for computer quantum algebra
现有的计算机代数软件包不完全支持狄拉克符号的量子力学计算。我提出的基础，建立这样的支持：一个数学系统的符号操作的表达式中使用的不变形式主义的量子力学。我首先描述的希尔伯特空间不变形式主义的基本数学特征。其次是一个正式的表征所有可能的代数表达式在这种形式主义。这种表征以一组术语的形式提供。重写规则在这组条款，然后开发对应于允许的操作的代数表达式。这种方法与当前试图将不变量子力学计算构建到计算机代数系统中的尝试形成对比。
2008-09-25 quant-ph
Error-analysis for the Sorkin and Peres tests performed on a quantum computer
我们使用量子计算机来测试量子力学的基础，通过量子算法来实现一些实验测试，作为理论假设的基础。这些算法既可以在硬件完善的前提下作为对物理理论的检验，也可以在量子理论正确的前提下作为对硬件的检验。在本文中，我们展示了如何使用这些算法来测试量子计算机遵守量子力学假设的功效。我们研究了不同类型的错误对实验检验结果的影响。这种误差分析的一个显著特点是，它深深植根于量子力学的基本原理，因为它突出了系统误差如何影响量子计算机的量子性。
2022-07-27 quant-ph
A Solvable Deformation of Quantum Mechanics
自量子力学诞生以来，人们对传统的哈密顿量$H= p^2+ V_N(x)$进行了深入的研究，其中势$V_N(x)$是$N$次多项式。在某些情况下，它的光谱可以通过结合WKB方法与再确认技术来确定。本文指出，变形哈密顿量$H=2 \cosh(p)+ V_N(x)$对任何势都是精确可解的：一个包含定义良好的函数的几何精确量子化条件可以写成封闭形式，它决定了束缚态和共振态的谱。特别地，不需要再重复技术。这个哈密顿量是通过量子化$\mathcal{N}=2$ Yang-Mills理论的Seiberg-Witten曲线得到的，而量子化的精确条件是在取适当的四维极限后，由谱理论与拓扑弦的对应关系得到的.在这个公式中，传统的量子力学出现在模空间中阿盖尔-道格拉斯超共形点附近的标度极限中。虽然我们的变形版本的量子力学在许多方面与传统版本相似，但它也显示了新的现象，如自发宇称对称性破缺。
2019-03-31 hep-th math-ph math.MP
Revisiting " Morse potential on Quantum Computer for Molecules and Supersymmetric Quantum Mechanics" arxiv:2102.05102v1[quant-physics]
我们发现能量本征值和相应的超对称哈密顿量的理论结果反映了A为负值时的矛盾行为。此外，所得到的超对称伙伴势可以是模型散射态而不是束缚态，然而，根据文献（Flu 1979）;J和A（J. Physics A 2020），我们提出了一种正确的超势形式，该形式对常数的正值和负值都有效。从这一点出发，在复空间中，本征值也保持不变，而不讨论T对称性，因为前面的讨论似乎不完整。
2021-03-25 quant-ph
Using Quantum Computers to Learn Physics
自20世纪初诞生以来，量子力学一直在挑战我们关于宇宙应该如何运行的概念;然而，量子力学的方程在计算上过于困难，即使是使用现有的计算机来解决适度的大系统。在这里，我将展示量子计算机有时可以用来解决这些问题，量子计算机科学可以将形式上的复杂性分配给学习有关自然的事实。因此，计算机科学不仅应该被视为一门应用科学，它也是科学基础的核心。
2014-01-18 quant-ph
A bird's eye view of quantum computers
量子计算机是在计算的一般框架，物理定律和量子力学的基础上讨论的。
2007-03-13 quant-ph
Quantum computers to test fundamental physics or viceversa
我们提出了两个互补的观点，结合量子计算机和量子力学的基础。一方面，理想的设备可以作为实验测试的基础量子力学的实验测试：我们提供的算法的叠加原理的Peres测试和玻恩规则的Sorkin测试。另一方面，可以使用这些相同的测试来对有噪声的中间尺度量子（NISQ）设备进行基准测试。这些都是基于量子理论本身基础的深度量子基准。我们提供Rigetti硬件的测试数据。
2021-11-03 quant-ph
Driven-dissipative quantum mechanics on a lattice: Simulating a fermionic reservoir on a quantum computer
受驱耗散多体问题是量子力学中最具挑战性的未解决问题之一。量子计算机的出现可以为有效地模拟这种驱动耗散系统提供独特的平台。但是，如何设计水库有很多选择。人们可以简单地使用辅助量子比特作为水库，然后通过算法冷却来数字模拟它们。一个更有吸引力的方法，它允许人们模拟一个无限的水库，是整合出浴自由度，并通过主方程描述驱动耗散系统，这也可以在量子计算机上模拟。在这项工作中，我们考虑的特殊情况下，非相互作用的电子的晶格驱动的电场和耦合到一个费米子恒温器。然后，我们提供了两个不同的量子线路：第一个重建的完整的动力学系统使用Trotter步骤，而第二个耗散准备最终的非平衡稳态在一个单一的步骤。我们在IBM量子体验上运行这两个电路。对于电路（i），我们实现了多达5个Trotter步骤。当部分重置在量子计算机上可用时，我们预计最大模拟时间可以显着增加。这里开发的方法建议的概括，可以应用于模拟相互作用的驱动耗散系统。
2020-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Statistical mechanics of classical and quantum computational complexity
对量子计算机的追求是由它们解决现有经典计算机无法解决的问题的潜力所驱动的。计算复杂性理论是计算机科学的皇冠上的宝石之一，它提供了一个严格的框架，根据解决问题所需的计算资源（特别是时间）对问题的难度进行分类。它扩展到量子计算机，可以分析量子计算机的相对功率。该框架通过间接方法识别了可能对经典计算机（"NP-完全“）困难的问题和可能对量子计算机（" QMA-完全”）困难的问题。也就是说，它们识别具有可比最坏情况难度的问题，而不直接确定任何给定实例的个体难度。统计机械方法可以用来补充这种分类，通过直接提取信息的特定家庭的实例-通常是那些涉及优化-通过研究随机合奏。这些提出了不寻常的和有趣的（量子）统计力学问题和结果揭示了大类算法的问题的难度，以及提供了一个窗口的典型和最坏情况下的复杂性之间的对比。在这些课堂讲稿中，我们以经典可满足性和量子可满足性为主要例子，介绍了这组思想。我们也触及的计算硬度与玻璃的物理概念的连接。
2010-09-08 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
Scattering phase shift in quantum mechanics on quantum computers
College of Arts and Sciences, Dakota State University（达科他州立大学文理学院）；Department of Physics, The George Washington University（乔治华盛顿大学物理系）；Physics Division, Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室物理部）
该研究在量子计算机上实现了单维量子力学模型中无限体积散射相位移的提取，通过设计量子电路并采用后处理方法，验证了在两个量子比特时的有效性，但在三个量子比特时因误差导致失败。
2026-03-05 hep-lat hep-ph nucl-th
