arXiv 2112.062392021-12-12math.RT

某些$W$ -图理想的极小决定集

Minimal determining sets for certain $W$-graph ideals

T. P. McDonough, C. A. Pallikaros

摘要：

考虑对称群$S_n$的Kazhdan-Lusztig胞腔，其中包含$S_n$的标准抛物子群的最长元.扩展[Beitr{ä}ge zur Algebra und Geometrie，59（2018），no. 3，523-547]和[Journal of Algebra and Its Applications，20（2021），no. 10，2150181]中的一些想法，我们确定了一些额外的细胞家族的边缘以及某些诱导的细胞联合。这些边缘为在[Journal of Algebra，361（2012），188-212]中引入的某些$W$ -图理想提供最小确定集。

英文摘要：

We consider Kazhdan-Lusztig cells of the symmetric group $S_n$ containing the longest element of a standard parabolic subgroup of $S_n$. Extending some of the ideas in [Beitr{ä}ge zur Algebra und Geometrie, 59 (2018), no. 3, 523-547] and [Journal of Algebra and Its Applications, 20 (2021), no. 10, 2150181], we determine the rim of some additional families of cells and also of certain induced unions of cells. These rims provide minimal determining sets for certain $W$-graph ideals introduced in [Journal of Algebra, 361 (2012), 188-212].

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