Rigorous estimates for the quasi-steady state approximation of the Michaelis-Menten reaction mechanism at low enzyme concentrations
针对Michaelis-Menten反应机理准稳态近似误差缺乏可靠定量估计的问题，结合相平面分析与微分不等式，推导了初始瞬态阶段的严格界值及慢动力学区域的近似精度，给出了Segel-Slemrod参数下的一阶误差估计。
2024-01-30 math.DS physics.chem-ph q-bio.MN
Enzyme Kinetics: A critique of the quasi-steady-state approximation
标准的二步催化反应模型在不同的近似水平上进行了理论分析。的主要目的是检查准稳态近似的有效性，因此出现的米氏动力学，与各种底物酶的比例。但是，结论各不相同。在这里，我们解决所需的一组耦合非线性微分方程调用一组新的无量纲变量。通过幂级数法辅助Pade逼近得到近似解。该计划的工作非常成功，在提供初始动力学至少到任何稳定状态的存在可以检查的区域。提出了其有效性的几个条件，并对调查结果进行了测试。除了复杂的时间配置文件的基板和产品进行了分析，以进一步了解上述近似的合法性。最近的一些意见，如反应物平稳近似和不同的时标的概念进行了重新审视。准稳态近似的签名也很好地检测到以下三角形图中的各种减少的浓度曲线。米氏动力学的出现条件进行审查，并强调如何可以得到的反应常数，即使在没有任何稳定状态。
2013-05-04 physics.chem-ph
Stochastic enzyme kinetics and the quasi-steady-state reductions: Application of the slow scale linear noise approximation à la Fenichel
线性噪声近似模型的随机波动从平均场模型的化学反应，展开附近的热力学极限。具体地说，波动服从线性朗之万方程直到$Ω^{-1/2}$阶，其中$Ω$是化学系统的大小（通常是体积）。在不同的时间尺度的存在下，线性噪声近似允许称为\textit{slow scale}线性噪声近似（ssLNA）的准稳态降低。奇怪的是，文献中报道的ssLNA略有不同。报道的ssLNA的差异在于推导的数学核心。在这项工作中，我们直接从几何奇异摄动理论推导出ssLNA，并解释了文献中不同ssLNA的起源。此外，我们讨论了正常双曲性的损失，我们扩展的ssLNA来自几何奇摄动理论的非经典奇摄动问题。在这样做的时候，我们反驳了一个普遍接受的资格的有效性随机准稳态近似的米氏-Menten反应机制。
2022-06-07 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.QM
Waiting Cycle Times and Generalized Haldane Equality in the Steady-state Cycle Kinetics of Single Enzymes
酶动力学是循环的。详细研究了一种更符合实际的Michaelis-Menten动力学可逆三步机理，定义了三种等待周期时间$T$、$T_{+}$、$T_{-}$。结果表明，平均等待循环时间$<T>$、$<T_{+}>$和$<T_{-}>$分别是稳态循环流量$J^{ss}$、前向稳态循环流量$J^{ss}_{+}$和后向稳态循环流量$J^{ss}_{-}$的倒数.我们还证明了以$T_{+}<T_{-}$为条件的$T_{+}$的分布与以$T_{-}<T_{+}$为条件的$T_{-}$的分布是一致的，这被称为广义Haldom等式.因此，以$T_{+}<T_{-}$为条件的$T_{+}$的平均等待周期时间（$<T_{+}| T_{+}<T_{-}>$）和以$T_{-}<T_{+}$为条件的$T_{-}$的平均等待周期时间（$<T_{-}| T_{-}<T_{+} >$）都与$<T>$相同。此外，还定义和讨论了前向和后向步进概率$p^{+},p^{-}$，特别是它们与循环通量和等待循环时间的关系。此外，我们将同样的结果推广到$n$ -步循环，最后，实验和理论基础上的证据也包括在内。
2009-04-15 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Questioning the reliability of estimates of enzyme inhibitor constant: Case of competitive inhibition
动力学参数的可靠性是理解细胞系统内酶动力学的关键。本研究提出了使用Lineweaver-Burk图估计K（M），V（max）和K（I）等参数时需要反思的一些注意事项。IC（50）的质量也需要彻底的重新研究，因为它与K（I）和K（M）值直接相关。稳态和非稳态条件下的抑制动力学进行了研究，估计参数的误差与实际值进行比较，以解决其充分性的问题。
2016-10-18 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.MN
How can we distinguish positive cooperativity from auto-catalysis in enzyme kinetics?
在酶动力学文献中存在涉及催化速率与（初始）底物浓度的不同图形图，以估计反应常数。但是，这些标准图中没有一个可以明确区分速率增强的两个重要机制：寡聚酶的活性位点之间的正协同性和具有单个活性位点的酶的中间复合物的自催化。我们在这里通过为后者提供一个很好的线性图来实现这种区别。重要的是，为了完成这项任务，除了作为底物浓度的函数的稳态速率之外，不需要额外的信息。
2017-08-30 physics.chem-ph
Conformational Nonequilibrium Enzyme Kinetics: Generalized Michaelis-Menten Equation
在构象非平衡稳态（cNESS）中，酶的周转率受潜在构象动力学的调节。基于离散动力学网络模型，我们使用积分概率通量平衡法推导了构象调节酶促反应的cNESS转换速率。将传统的Michaelis-Menten（MM）速率方程推广到一个广义的形式，它包含了组合循环动力学环中构象布居流引起的非MM校正。当满足构象细致平衡时，周转率降低到MM函数形式，解释了它对许多酶系统的有效性。对于第一次，一个一对一的对应关系之间建立非MM条款和组合循环回路与不平衡的构象电流。在酶促反应中观察到非平衡构象动力学导致的协同性，我们提供了一种新的，严格的手段来预测和表征这种行为。我们的广义MM方程提供了一个系统的方法来探索cNESS酶动力学。
2017-05-16 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.QM
Nonequilibrium theory of enzyme chemotaxis and enhanced diffusion
在过去的十年中，在几个实验中报道了酶的增强扩散和抗趋化性，在应用和基础层面上开辟了生物纳米科学研究的全新途径。在这里，我们介绍了一个新的理论框架，植根于催化循环的非平衡效应的特点，解释了所有的观察到目前为止，在这一领域。此外，我们的理论预测了全新的效应，如耗散诱导的抗趋化和趋化行为之间的转换。
2020-07-28 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Limitations of the stochastic quasi-steady-state approximation in open biochemical reaction networks
准稳态近似在大型开放化学反应网络中嵌入的Michaelis-Menten反应中的应用是细胞内生化反应的确定性和随机模拟中流行的模型降阶技术。人们经常假设，使用随机准稳态方法得到的减少主方程的预测是在非常好的协议与完整的主方程的预测，提供的确定性准稳态近似的有效性的条件得到满足。我们在这里使用的线性噪声近似表明，这种假设通常是不合理的米氏反应与底物输入，一个开放的嵌入式酶反应的最简单的例子。减少主方程的方法被发现大大高估的内在噪声的大小在低拷贝数的分子。一个简单的公式得到的减少和充分的主方程的衬底浓度波动的方差的预测之间的相对误差。当模拟中等或高效酶时达到最大误差，在这种情况下，误差约为30%。通过随机模拟，使用实验参数值参与蛋白质水解，生物合成和发酵的酶的理论预测进行验证。
2011-10-30 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Exact and approximate solutions for a century-old problem: A general treatment of Henri-Michaelis-Menten enzyme kinetics
对Henri-Michaelis-Menten（HMM）酶动力学提出了不同的看法。在本文的第一部分中，介绍了一个简化但有用的描述，强调了催化过程的循环性质。初始瞬态阶段后的衬底浓度的时间依赖性是在一个简单的方式，免除被称为准稳态近似的数学技术。在论文的第二部分中，得到了HMM动力学的精确一维公式。整个问题被浓缩在一个单一的一个变量的发展方程，这是一个二阶非线性微分方程，和控制参数被减少到三个无量纲量：酶效率，底物减少的初始浓度，酶减少的初始浓度。HMM动力学的精确解作为一组Maclaurin级数得到。从同一个方程，一些近似的解决方案，一些已知的，一些新的，是在一个系统的方式，允许精确评估各自的近似水平和有效性条件。推导的演化方程也被证明是非常适合的数值计算的所有物种的浓度作为时间的函数为任何给定的参数组合。
2009-05-06 physics.chem-ph physics.comp-ph
Accuracy versus Predominance: Reassessing the validity of the quasi-steady-state approximation
本研究重新评估标准准稳态近似的有效性，发现$e_0/K_M$反映其渐近准确性，但主导性取决于$e_0$与范斯莱克-卡伦常数$K$的小比值，$e_0/K$是衡量其有效性的最准确指标。
2025-04-15 math.DS physics.chem-ph q-bio.QM
Stochastic Total Quasi-Steady-State Approximation for the Michaelis-Menten Scheme
在生物化学系统中，Michaelis-Menten（MM）方案是酶催化动力学的最著名模型之一。在学术文献中，MM近似已经在微分方程模型的背景下进行了深入的研究。然而，在细胞水平上，分子波动有许多重要的后果，因此，随机调查的MM计划往往是必要的。在他们的工作中，Barik等人[Biophysical Journal，95，3563-3574，（2008）]提出了MM方案的随机近似。他们建议用总准稳态近似（tQSSA）速率代替简化主方程中的倾向函数。然而，仅针对特殊情况提供了替代依据，未涵盖tQSSA的整个参数域。在这篇手稿中，我们提出了一个推导的随机tQSSA是有效的整个tQSSA参数域。
2015-01-10 physics.chem-ph
The effects of intrinsic noise on the behaviour of bistable cell regulatory systems under quasi-steady state conditions
本文分析了内禀涨落对时标分离的双稳态随机系统在准稳态条件下的性质的影响。首先，我们制定了一个随机概括的准稳态近似的基础上半经典近似的偏微分方程的生成函数与化学主方程。这种近似的收益通过优化的行动功能，其相关的一组欧拉-拉格朗日（汉密尔顿）方程提供了最有可能的波动path. We表明，在适当的条件下给予时间尺度分离，可以重新缩放的汉密尔顿方程组分裂成慢，快的变量，从而准稳态近似可以应用。我们分析了两个特殊的例子，其平均场极限的系统已被证明具有双稳定性：酶催化的两个相互抑制的蛋白质和基因调控电路与自激活系统。我们的理论建立了保守物种的分子数是序参量，其变化调节相关系统中的双稳态行为，超出了平均场论的预测。这一预测完全证实了直接数值模拟使用随机模拟算法。这一结果使我们能够提出策略，通过改变三种保守化学物质的分子数量，与双稳态行为（表型，细胞周期状态等）相关的细胞特性。可以控制
2015-08-12 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.SC
Relaxation to statistical equilibrium in stochastic Michaelis-Menten kinetics
本文研究了随机 Michaelis-Menten 网络中的统计平衡弛豫过程，通过将网络分解为可逆与不可逆子网络并精确求解化学主方程，利用新的统计测度详细表征了弛豫阶段，为经典结果提供了更广阔的分子视角。
2024-09-27 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.BM
