Waiting Cycle Times and Generalized Haldane Equality in the Steady-state Cycle Kinetics of Single Enzymes
酶动力学是循环的。详细研究了一种更符合实际的Michaelis-Menten动力学可逆三步机理，定义了三种等待周期时间$T$、$T_{+}$、$T_{-}$。结果表明，平均等待循环时间$<T>$、$<T_{+}>$和$<T_{-}>$分别是稳态循环流量$J^{ss}$、前向稳态循环流量$J^{ss}_{+}$和后向稳态循环流量$J^{ss}_{-}$的倒数.我们还证明了以$T_{+}<T_{-}$为条件的$T_{+}$的分布与以$T_{-}<T_{+}$为条件的$T_{-}$的分布是一致的，这被称为广义Haldom等式.因此，以$T_{+}<T_{-}$为条件的$T_{+}$的平均等待周期时间（$<T_{+}| T_{+}<T_{-}>$）和以$T_{-}<T_{+}$为条件的$T_{-}$的平均等待周期时间（$<T_{-}| T_{-}<T_{+} >$）都与$<T>$相同。此外，还定义和讨论了前向和后向步进概率$p^{+},p^{-}$，特别是它们与循环通量和等待循环时间的关系。此外，我们将同样的结果推广到$n$ -步循环，最后，实验和理论基础上的证据也包括在内。
2009-04-15 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On the validity of the stochastic quasi-steady-state approximation in open enzyme catalyzed reactions: Timescale separation or singular perturbation?
准稳态近似被广泛用于建立简化的酶催化反应的确定性或随机性模型。在确定性模型中，准稳态近似可以从奇异扰动理论得到数学证明。对于几个封闭的酶促反应，同源扩展的准稳态近似的随机制度，称为随机准稳态近似，已被证明是准确的类似条件下，允许准稳态减少的确定性对应。然而，它最近表明，随机准稳态近似的扩展到一个开放的米氏-Menten反应机制是有效的，只有在一个条件下，这是远比限定符，确保其相应的确定性准稳态近似的有效性更严格的限制。本文从几何奇异扰动理论的角度对这种差异提出了一种可能的解释。这样做，我们说明了一个误解的准稳态近似的应用：时标分离并不意味着奇异扰动。
2021-10-25 cond-mat.stat-mech math.DS physics.chem-ph
On the anti-quasi-steady-state conditions of enzyme kinetics
从理论和实验设计的角度来看，不可逆Michaelis-Menten反应机制的准稳态还原都是令人感兴趣的。一些出版物已致力于扩大参数范围，减少是可能的，通过改进的充分条件。在本说明中，我们补充这些结果展示当地的条件，排除准稳态减少（反准稳态），在经典以及在更广泛的意义上。为此，需要获得必要（而不是充分）条件，并确定这些条件不成立的参数区域。特别是，我们明确地描述参数区域，没有准稳态减少（在任何意义上）是适用的（反准稳态条件），我们还表明-在一个定义明确的意义上-这些参数区域是小的。从另一个角度，我们得到了局部条件的标准或总的准稳态的准确性。也许令人惊讶的是，我们的条件不涉及初始底物。
2022-06-10 math.DS physics.chem-ph q-bio.QM
Questioning the reliability of estimates of enzyme inhibitor constant: Case of competitive inhibition
动力学参数的可靠性是理解细胞系统内酶动力学的关键。本研究提出了使用Lineweaver-Burk图估计K（M），V（max）和K（I）等参数时需要反思的一些注意事项。IC（50）的质量也需要彻底的重新研究，因为它与K（I）和K（M）值直接相关。稳态和非稳态条件下的抑制动力学进行了研究，估计参数的误差与实际值进行比较，以解决其充分性的问题。
2016-10-18 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.MN
Rigorous estimates for the quasi-steady state approximation of the Michaelis-Menten reaction mechanism at low enzyme concentrations
针对Michaelis-Menten反应机理准稳态近似误差缺乏可靠定量估计的问题，结合相平面分析与微分不等式，推导了初始瞬态阶段的严格界值及慢动力学区域的近似精度，给出了Segel-Slemrod参数下的一阶误差估计。
2024-01-30 math.DS physics.chem-ph q-bio.MN
Stochastic enzyme kinetics and the quasi-steady-state reductions: Application of the slow scale linear noise approximation à la Fenichel
线性噪声近似模型的随机波动从平均场模型的化学反应，展开附近的热力学极限。具体地说，波动服从线性朗之万方程直到$Ω^{-1/2}$阶，其中$Ω$是化学系统的大小（通常是体积）。在不同的时间尺度的存在下，线性噪声近似允许称为\textit{slow scale}线性噪声近似（ssLNA）的准稳态降低。奇怪的是，文献中报道的ssLNA略有不同。报道的ssLNA的差异在于推导的数学核心。在这项工作中，我们直接从几何奇异摄动理论推导出ssLNA，并解释了文献中不同ssLNA的起源。此外，我们讨论了正常双曲性的损失，我们扩展的ssLNA来自几何奇摄动理论的非经典奇摄动问题。在这样做的时候，我们反驳了一个普遍接受的资格的有效性随机准稳态近似的米氏-Menten反应机制。
2022-06-07 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.QM
Limitations of the stochastic quasi-steady-state approximation in open biochemical reaction networks
准稳态近似在大型开放化学反应网络中嵌入的Michaelis-Menten反应中的应用是细胞内生化反应的确定性和随机模拟中流行的模型降阶技术。人们经常假设，使用随机准稳态方法得到的减少主方程的预测是在非常好的协议与完整的主方程的预测，提供的确定性准稳态近似的有效性的条件得到满足。我们在这里使用的线性噪声近似表明，这种假设通常是不合理的米氏反应与底物输入，一个开放的嵌入式酶反应的最简单的例子。减少主方程的方法被发现大大高估的内在噪声的大小在低拷贝数的分子。一个简单的公式得到的减少和充分的主方程的衬底浓度波动的方差的预测之间的相对误差。当模拟中等或高效酶时达到最大误差，在这种情况下，误差约为30%。通过随机模拟，使用实验参数值参与蛋白质水解，生物合成和发酵的酶的理论预测进行验证。
2011-10-30 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Stochastic theory of large-scale enzyme-reaction networks: Finite copy number corrections to rate equation models
细胞内的化学反应发生在阿托至飞升的隔室体积中。在如此小的体积中实现的生理浓度意味着相互作用分子的低拷贝数，其结果是浓度的相当大的波动。相比之下，速率方程模型是基于无限大数量的相互作用分子的隐含假设，或者等价地，反应在恒定的宏观浓度下在无限体积中发生。在这篇文章中，我们计算有限体积校正（或等效的有限拷贝数校正）的化学反应网络的速率方程的解决方案，由任意大量的酶催化的反应，被限制在一个小的亚细胞室。这是通过将准稳态假设的介观版本应用于与化学主方程的泊松表示相关联的精确福克-普朗克方程来实现的。该程序产生令人印象深刻的简单和紧凑的表达式的有限体积校正。我们证明，速率方程的预测总是低估了实际的稳态底物浓度的酶反应网络限制在一个小的体积。特别是，我们表明，有限体积校正增加，减少亚细胞体积，减少米氏常数和增加酶饱和度。校正的幅度敏感地依赖于网络的拓扑结构。该理论的预测结果与两种典型的与蛋白质甲基化和代谢相关的网络的随机模拟结果非常一致。
2011-07-25 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Conformational Nonequilibrium Enzyme Kinetics: Generalized Michaelis-Menten Equation
在构象非平衡稳态（cNESS）中，酶的周转率受潜在构象动力学的调节。基于离散动力学网络模型，我们使用积分概率通量平衡法推导了构象调节酶促反应的cNESS转换速率。将传统的Michaelis-Menten（MM）速率方程推广到一个广义的形式，它包含了组合循环动力学环中构象布居流引起的非MM校正。当满足构象细致平衡时，周转率降低到MM函数形式，解释了它对许多酶系统的有效性。对于第一次，一个一对一的对应关系之间建立非MM条款和组合循环回路与不平衡的构象电流。在酶促反应中观察到非平衡构象动力学导致的协同性，我们提供了一种新的，严格的手段来预测和表征这种行为。我们的广义MM方程提供了一个系统的方法来探索cNESS酶动力学。
2017-05-16 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.QM
Exact and approximate solutions for a century-old problem: A general treatment of Henri-Michaelis-Menten enzyme kinetics
对Henri-Michaelis-Menten（HMM）酶动力学提出了不同的看法。在本文的第一部分中，介绍了一个简化但有用的描述，强调了催化过程的循环性质。初始瞬态阶段后的衬底浓度的时间依赖性是在一个简单的方式，免除被称为准稳态近似的数学技术。在论文的第二部分中，得到了HMM动力学的精确一维公式。整个问题被浓缩在一个单一的一个变量的发展方程，这是一个二阶非线性微分方程，和控制参数被减少到三个无量纲量：酶效率，底物减少的初始浓度，酶减少的初始浓度。HMM动力学的精确解作为一组Maclaurin级数得到。从同一个方程，一些近似的解决方案，一些已知的，一些新的，是在一个系统的方式，允许精确评估各自的近似水平和有效性条件。推导的演化方程也被证明是非常适合的数值计算的所有物种的浓度作为时间的函数为任何给定的参数组合。
2009-05-06 physics.chem-ph physics.comp-ph
Transients generate memory and break hyperbolicity in stochastic enzymatic networks
催化速率对底物浓度的双曲线依赖性是酶动力学中的经典结果，由著名的Michaelis-Menten方程量化。这种关系在不同的化学和生物学背景下的普遍存在，最近已经合理化的确定性反应网络的图论分析。然而，实验已经揭示，“分子噪声”--分子尺度上的内在随机性--导致与经典结果的显著偏差，并导致意想不到的效应，如“分子记忆”，即，营业额事件之间的统计独立性的崩溃。在这里，我们表明，通过一种新的分析方法，记忆和非双曲性有一个共同的来源，在一个初始的，可观察到的长，瞬态特有的随机反应网络的多个酶。单一酶的网络不允许这样的瞬变。瞬态产量，渐近，到一个稳定的状态，记忆消失和双曲恢复。我们提出了新的统计措施，定义在周转时间，以区分瞬态和稳态，并将这些实验数据从一个具有里程碑意义的实验，首先观察到分子记忆在一个单一的酶与多个结合位点。我们的研究表明，在分子水平上的催化与一个以上的酶总是包含一个非经典的制度，并提供了洞察如何达到经典的限制。
2020-10-02 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.BM
Stochastic Total Quasi-Steady-State Approximation for the Michaelis-Menten Scheme
在生物化学系统中，Michaelis-Menten（MM）方案是酶催化动力学的最著名模型之一。在学术文献中，MM近似已经在微分方程模型的背景下进行了深入的研究。然而，在细胞水平上，分子波动有许多重要的后果，因此，随机调查的MM计划往往是必要的。在他们的工作中，Barik等人[Biophysical Journal，95，3563-3574，（2008）]提出了MM方案的随机近似。他们建议用总准稳态近似（tQSSA）速率代替简化主方程中的倾向函数。然而，仅针对特殊情况提供了替代依据，未涵盖tQSSA的整个参数域。在这篇手稿中，我们提出了一个推导的随机tQSSA是有效的整个tQSSA参数域。
2015-01-10 physics.chem-ph
Entropic estimate of cooperative binding of substrate on a single oligomeric enzyme: An index of cooperativity
在这里，我们系统地研究了在化学稳定条件下，底物分子在单一寡聚酶活性位点上的协同结合。结合底物的平均数和酶催化反应的净速度的研究，制定随机主方程的合作结合这里分类为空间和时间。我们已经估计的熵产生的合作绑定计划的基础上使用的动力学蒙特卡罗技术的单轨迹分析。据发现，总以及介质熵生产显示相同的通用诊断签名检测的协同性，通常其特征在于在反应的净速度。这一特征对于非平衡稳态的总熵产生率也是有效的。我们已经引入了一个指数的协同性，C，定义的比例的missals或等价的，随机系统熵与完全绑定状态的合作和非合作的情况下。协同性的标准在C方面进行了比较与希尔系数，并给出了一个微观的洞察上的合作结合的底物上的一个单一的寡聚酶，其特征通常是由宏观反应速率。
2012-11-26 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.MN
Free-Energy Transduction in Chemical Reaction Networks: from Enzymes to Metabolism
我们提供了一个严格的定义，自由能转导和它的效率在任意线性或非线性开放的化学反应网络（CRN）在稳态运行。我们的方法是基于知识的化学计量矩阵和chemostated物种（即物种保持在恒定浓度的环境），以确定的基本电流和部队的熵产生。当一个化学计量平衡过程的电流由于其他过程沿其自发方向流动而被驱动逆其自发方向（由其力设定）时，就会发生转导。在这些制度中，开放CRN作为热力学机器运行。在使用玩具模型举例说明这些一般想法后，我们分析了中心能量代谢。我们将基本电流与代谢途径联系起来，并讨论它们能够吸收自由能的效率。
2022-06-13 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Accuracy versus Predominance: Reassessing the validity of the quasi-steady-state approximation
本研究重新评估标准准稳态近似的有效性，发现$e_0/K_M$反映其渐近准确性，但主导性取决于$e_0$与范斯莱克-卡伦常数$K$的小比值，$e_0/K$是衡量其有效性的最准确指标。
2025-04-15 math.DS physics.chem-ph q-bio.QM
The effects of intrinsic noise on the behaviour of bistable cell regulatory systems under quasi-steady state conditions
本文分析了内禀涨落对时标分离的双稳态随机系统在准稳态条件下的性质的影响。首先，我们制定了一个随机概括的准稳态近似的基础上半经典近似的偏微分方程的生成函数与化学主方程。这种近似的收益通过优化的行动功能，其相关的一组欧拉-拉格朗日（汉密尔顿）方程提供了最有可能的波动path. We表明，在适当的条件下给予时间尺度分离，可以重新缩放的汉密尔顿方程组分裂成慢，快的变量，从而准稳态近似可以应用。我们分析了两个特殊的例子，其平均场极限的系统已被证明具有双稳定性：酶催化的两个相互抑制的蛋白质和基因调控电路与自激活系统。我们的理论建立了保守物种的分子数是序参量，其变化调节相关系统中的双稳态行为，超出了平均场论的预测。这一预测完全证实了直接数值模拟使用随机模拟算法。这一结果使我们能够提出策略，通过改变三种保守化学物质的分子数量，与双稳态行为（表型，细胞周期状态等）相关的细胞特性。可以控制
2015-08-12 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.SC
Sensitivity of chemical reaction networks: a structural approach 3. Regular multimolecular systems
我们提出了一个系统的数学分析的定性稳态反应速率扰动大类的反应网络。这包括多分子反应，并允许催化，酶促反应，多个反应产物，非单调速率函数和非封闭的自治系统。我们的结构灵敏度分析仅基于反应网络的化学计量。它不需要关于反应速率的数字数据。相反，我们施加温和和通用的代数型非退化条件。仅从结构数据，我们得出哪些稳态浓度对任何特定反应速率的变化敏感，从而受其影响，哪些不敏感。我们还建立了传递性的影响，涉及率扰动。这使我们能够导出一个影响图，它全局总结了给定网络的影响模式。影响图允许计算，但有意义的，自动识别功能的子单元在一般网络，层次上相互影响。我们说明了我们的结果的几个变种的糖酵解柠檬酸循环。生物学应用包括酶敲除实验和代谢控制。
2017-11-20 math.DS physics.chem-ph
Relaxation to statistical equilibrium in stochastic Michaelis-Menten kinetics
本文研究了随机 Michaelis-Menten 网络中的统计平衡弛豫过程，通过将网络分解为可逆与不可逆子网络并精确求解化学主方程，利用新的统计测度详细表征了弛豫阶段，为经典结果提供了更广阔的分子视角。
2024-09-27 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.BM
Revisit of macroscopic dynamics for some non-equilibrium chemical reactions from a Hamiltonian viewpoint
活细胞中的大多数生物化学反应是通过恒化器与环境相互作用以交换能量和物质的开放系统。在介观尺度上，这些生化反应中每个物种的数量可以用随机时变泊松过程来建模。为了表征大体积极限下的宏观行为，道路空间中的大数定律确定了描述物种浓度动力学的平均场极限非线性反应速率方程，而化学主方程的WKB展开产生了Hamilton-Jacobi方程（HJE），拉格朗日给出了大偏差原理下的良好速率函数。利用HJE的定态解将一般宏观反应速率方程分解为守恒部分和耗散部分。该稳态解用于确定一般化学反应的能量景观和热力学，特别是在非平衡稳态下保持正熵产生率。证明了相应的能量耗散规律，以及从细观到宏观的过渡。此外，我们使用一个可逆的哈密顿量来研究一类非平衡酶反应，这确定了一个新的概念的平衡内相同的反应向量，由于通量分组简并。这种由化学反应跳跃过程的可逆性带来的宏观可逆性，给出了Onsager型强梯度流。可逆的哈密顿量也产生了相应的拉格朗日量的时间反演对称性。因此，修改的时间反演最小作用路径用作具有相关联的路径亲和力和能量势垒的过渡路径。
2022-09-05 math.DS math.OC physics.chem-ph
