Statistical ensembles for phase coexistence states specified by noncommutative additive observables
本文推广广义统计系综，解决非对易加性观测量指定相共存态时传统系综定义不良的问题，并给出密度矩阵、热力学函数及强度参数的直接计算方法。
2023-06-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase-space noncommutative formulation of Ozawa's uncertainty principle
Ozawa的测量-扰动关系被推广到量子力学的相空间非对易推广。它示出的测量干扰关系有额外的条款反作用回避正交放大器和无噪声正交换能器。由于非对易的扩展，出现了几个显著的特征：在普通量子力学中，无噪声的测量相互作用和不受测量干扰或独立干预的可观测量，可能会获得噪声，受到测量的干扰，或者不再是非对易量子力学中的独立干预。我们还发现，可以有违反Ozawa的普遍噪声干扰权衡关系，但验证其非对易变形的状态。
2014-08-27 gr-qc hep-ph hep-th
Observables and Dynamics, Quantum to Classical, from a Relativity Symmetry and Noncommutative Geometric Perspective
考虑到深层微观时空的量子/非对易模型，并受到我们最近将（投影）希尔伯特空间作为基本量子力学背后的物理空间模型的启发，我们从正则相干态出发，以波函数作为展开系数，在这里重新表述了WWGM形式主义。这为我们提供了一个简单的量子动力学的透明和连贯的故事，其中纯态的波函数和作用于它们的算子都来自单一的空间/代数，它正好包括WWGM可观测代数。总之，把重点放在建立我们的理论基础的相对论对称性-在手头的情况下，中心扩展伽利略对称性-允许人们自然地导出量子粒子的运动学和动力学描述，而且恢复相应的经典图像（根据库普曼-冯诺依曼形式主义理解）在适当的（相对论对称性收缩）限制。我们在这里的表述是直接连接所有相关数学概念的最自然的框架，我们希望它可以帮助普通物理学家更好地可视化和欣赏量子物理学背后的非对易几何视角。它还有助于启发和说明我们的观点，即把量子力学和量子物理学与量子（变形）相对论对称性的概念和相应的时空量子/非对易模型直接联系起来，作为各种层次的近似，一直到牛顿。
2021-01-12 quant-ph
Noncommutative probability in classical systems
两个例子的情况下，经典的可观测量应描述的非交换概率空间进行了调查。讨论了寻找经典无序系统类量子关联的可能实验途径。解释的非交换概率在实验中与经典系统的上下文（复杂的实验物理条件）的依赖性的概率的结果被认为是。
2002-11-07 quant-ph
Relational observables, reference frames, and conditional probabilities
我们讨论的建设关系的观测量的时间重新参数化不变的量子力学，我们认为，它们的物理解释可以理解的条件概率，这是定义的量子约束方程的解决方案在一个推广的Page-Wootters形式主义。在这方面，我们展示了世界线张量场的条件期望值如何与适当定义的关系观测量的量子平均值相关。我们还评论如何动态的这些观测可以与量子参考系的概念。在给出了一般形式之后，我们分析了一个离散的宇宙学模型，并构造了酉演化的量子关系观测量。最后，我们对这些结果与量子引力中同形不变算子的构造和解释的相关性作了一些评论。
2021-01-19 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Mechanics on Noncommutative Spacetime
我们考虑电动力学的非对易时空使用的包络代数方法和执行的有效作用量的非相对论展开。得到了正则非对易时空上量子力学的哈密顿量。在非对易时空上表述的量子力学的一个有趣的新特征是内禀电偶极矩。然而，我们注意到，非对易固有偶极矩是不可观察的，在目前的实验中寻找一个EDM的轻子或核，如中子，因为它们是自旋无关的。这些实验对两个态之间的能量差很敏感，因此非对易效应被抵消了。因此，依赖于这种固有电偶极矩的文献中发现的非对易尺度上的界限是不正确的。
2006-08-04 hep-ph hep-th quant-ph
Noncommutative analysis and quantum physics I. States and ensembles
在这一系列的文件，非交换分析是用来给一个一致的公理化的方法，一个统一的概念基础的经典和量子物理学。第一部分定义了观测量、状态和系综的概念，阐明了它们的逻辑关系和运算，并说明了它们是如何产生动力学和概率的。状态是用观测量代数中弱等式的最大相容集来标识的（而不是像往常一样，用希尔伯特空间中的射线来标识）。这导致了量子力学的简洁基础，没有未定义的术语，以明确的方式分离量子物理学的确定性和随机性特征。传统的量子力学的基本假设都是从合理的公理化假设中推导出来的。处理量子力学的特殊性不需要特殊的量子逻辑。与测量过程相关的基础问题，如状态向量的减少，消失了。对量子力学的新解释包含了“物理实在的要素”，而不需要引入带有隐变量的经典框架。特别是，人们可以谈论宇宙的状态，而不需要外部观察者，也不需要假设多个宇宙的存在。
1999-09-26 gr-qc quant-ph
The noncommutative degenerate electron gas
涉及非对易坐标系的非相对论性单粒子系统的量子动力学，通常被称为非对易量子力学，最近已经成为几个研究的对象。在这篇文章中，我们继续对多粒子系统的情况进行研究。我们使用作为一个原型的简并电子气的动力学是众所周知的交换极限。我们的中心目标是定性地而不是定量地理解非对易坐标的存在所引起的主要变化。我们将首先看到，非对易性在保持模型电中性的情况下修改了交换相关能。通过采用与时间无关的微扰理论与Seiberg-Witten映射，我们表明，之后，电离势修改的非对易性。它也证明了非对易参数作为参考温度。因此，非对易性提升了零温电子气的简并性。
2005-06-22 hep-th quant-ph
(Quantum) reference frames, relational observables, gauge reduction and physical interpretation
Inst. for Quantum Gravity, FAU Erlangen – Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学量子引力研究所）
本文探讨了量子参考框架、关系可观测量及规范约简的概念，通过非微扰场论框架分析了参考框架的量子化、关系动态及规范变换的性质。
2026-03-04 gr-qc quant-ph
Contextuality and noncommutative geometry in quantum mechanics
经典物理系统的可观测性质可以确定性地建模为从纯状态空间到结果的函数;对偶地，状态可以建模为从可观测量代数到结果的函数。量子物理学的概率预言是有背景的，因为它们排除了这种经典的实在性假设：不可对易的可观测量，即使我们丰富了量子态的描述，也不能一致地归属于确定性值。在这里，我们认为几何上的对偶对象的非交换代数的观测值被概括的经典状态空间的量子设置，并认为这些广义几何空间代表的对象的非交换算子几何学的研究。通过调整光谱预层的汉密尔顿-伊沙姆-巴特菲尔德，一个制定的量子状态空间，整理上下文数据，我们重建工具的非交换几何在一个明确的几何方式。这样，我们就把量子力学的基础与康纳斯等人的非交换几何的基础联系起来。对于每个单位的$C^*$ -代数，我们把一个几何对象作为广义的Gel'fand谱。我们展示了如何从紧凑的T2空间的任何函子$F$一个合适的目标类别可以直接应用到这些几何对象自动产生的扩展$\tilde{F}$作用于所有的单位$C^*$ -代数。利用拓扑$K$ -函子给出了算子$K_0$-函子的一种新形式.然后，我们描绘了一个$C^*$ -代数猜想，函子的扩展，分配给拓扑空间的开集格分配给一个酉$C^*$ -代数的封闭，双边理想格。我们证明了这个猜想的冯诺依曼代数模拟。
2018-06-07 math.OA quant-ph
Quantum filtering: a reference probability approach
这些笔记的目的是介绍非对易（量子）过滤理论。介绍了量子概率论，重点是谱定理和条件期望作为最小二乘估计，并最终在Fock空间上的Wiener和Poisson过程的建设。接下来，我们将描述Hudson-Parthasarathy量子伊藤演算及其在物理系统建模中的应用。最后，我们使用一个参考概率的方法来获得量子滤波方程，在Belavkin-Zakai（非归一化）的形式，从量子光学的几个系统观测模型。规范化（Belavkin-Kushner-Stratonovich）形式通过Kallianpur-Striebel公式的非交换类似物获得。
2006-01-30 math-ph math.MP math.OC
Quantum mechanics without spacetime: a case for noncommutative geometry
量子力学在其目前已知的公式中需要一个外部经典时间来描述它。经典时空流形和经典时空度规是由经典物质场产生的。在没有这样的经典物质场的情况下，量子力学的表述应该不涉及经典时间。如果存在这样一种新的表述，那么标准线性量子力学就是潜在的非线性量子理论的一种极限情况。一个可能的方法是通过使用非对易微分几何中的非对易时空坐标。在这里，非线性理论是由一个非线性薛定谔方程，它属于Doebner-Goldin类方程，发现几年前。当粒子质量与普朗克质量相当时，这种质量相关的非线性是显著的，否则可以忽略不计。这种非线性原则上可以通过介观系统的量子力学实验测试来检测，并且是量子引力理论的有价值的经验探索。我们还简要地评论了我们的方法可能与圈量子引力和弦论的联系。
2005-10-09 gr-qc hep-th quant-ph
Unitary Quantum Physics with Time-Space Noncommutativity
在这项工作中，量子物理在非对易时空的发展。它基于Doplicher等人的工作，允许时空非交换性。Moyal平面被详细处理。在非对易量子力学的背景下，探讨了一些重要的问题，如理论的形式结构、对称性、因果性、非对称性和可观测性。研究了一类非对易薛定谔方程的动力学问题。我们特别证明了以下几点：假设时空上量子力学粒子的哈密顿量没有明确的时间依赖性，并且空间坐标以其非对易形式交换（唯一的非对易性是在时间和空间坐标之间）。那么交换和非交换形式的哈密顿量具有相同的谱。
2005-02-11 gr-qc hep-th math-ph
Observable Zitterbewegung in Curved Spacetimes
Zitterbewegung，正如薛定谔最初描述的那样，是一种非物理的，不可观察的效应。我们验证是否可以观察到的效果在非惯性参考系/弯曲的时空，在定义粒子状态的模糊性的结果在混合的正和负的频率模式。我们明确地表明，这样的混合实际上是必要的，以获得正确的经典值的粒子的速度在均匀加速的参考系，而在宇宙时空中的粒子确实表现出Zitterbewegung。
2016-04-02 gr-qc hep-th quant-ph
Squeezed coherent states for gravitational well in noncommutative space
引力阱是验证量子弱等效原理的一种常用系统。我们研究了非对易空间下的量子引力阱，从而可以用来检验非对易空间下的量子引力阱的有效性。为了使我们的研究具有广泛的实用性，我们考虑了位置-位置和动量-动量的非对易性。由于相干态（CS）结构在经典和量子域描述之间提供了一个自然的桥梁，因此可以借助CS来验证纯经典现象（如重力下的自由落体）的量子域有效性。我们构造CS的援助下的Lewis-Riesenfeld相空间不变算子。由观测量的期望值导出的测不准关系，我们证明了含时薛定谔方程的解是压缩相干态。
2020-08-14 hep-th quant-ph
The mathematical role of (commutative and noncommutative) infinitesimal random walks over (commutative and noncommutative) riemannian manifolds in Quantum Physics
Anderson将布朗运动的非标准构造推广到Hausdorff黎曼流形上.在这样的Hausdorff黎曼流形上，导出了一个非标准的Feynman-Kac公式。这些（从根本上基本的）结果可以允许制定一个非标准版本的随机力学（避免明确讨论的内部集理论的错误，以及有争议的重整化的随机行动）的指示。无论如何，这将如何有助于隐藏量子力学的基本特征，即观察量代数的非对易性，其结构自然是用非对易概率和非对易几何的语言来描述的。在此基础上，对非对易黎曼流形上的无穷小量子随机游动的概念作了一些初步的考虑，给出了用超有限时间区间代替连续时间区间的Sinha-Goswami定义的非对易黎曼流形上的量子布朗运动的概念。
2007-03-28 math-ph math.MP quant-ph
Solutions to the mean king's problem: higher-dimensional quantum error-correcting codes
平均王问题是一类量子态判别问题。在这个问题中，我们试图借助经典延迟信息来判别非对易观测量的本征态。这个问题已经从错误检测和纠正的角度进行了研究。我们构造了高维量子纠错码，用于纠正非对易观测量的错误。码的任意码态都提供了一种利用经典延迟信息正确判别本征态的方法。
2020-08-11 quant-ph
On the Observables Describing a Quantum Reference Frame
一个参考系F由庞加莱群P的元素g来描述，它将F与一个给定的固定系F_0连接起来。如果F是一个量子框架，由遵循量子物理定律的物理对象定义，g的参数必须被认为是量子可观测量。然而，这些观测量是不相容的，其中一些，即F的原点坐标，不能用自伴算子表示。这两个困难都可以通过考虑P上的正算子值测度（POVM）来克服，该测度关于群的左平移协变，即协方差系统。我们开发了一种构造这种数学结构的方法。该方法也用于讨论相对于量子参考系测量的量子可观测量。
2000-06-13 quant-ph
Topos Theoretical Reference Frames on the Category of Quantum Observables
一个可观测的影响，通过相关的布尔代数挑选测量与波莱尔代数的实数线的量子事件结构的图式。在一个定义明确的意义上，布尔可观测量在量子世界中扮演着协调对象的角色，通过挑选布尔图形并随后打开布尔窗口来感知后者，解释为局部测量图表。基于范畴论方法，本文提出了实现本论文的数学方案。该方案导致一个流形表示的量子结构的拓扑理论布尔参考系。协调对象产生的结构保持映射的建模对象作为其域，最终影响量子事件代数对象和布尔本地化系统的测量的可观测量之间的同构。
2002-02-11 quant-ph
A Quantum-Theoretic Analog for a Pair of Noncommuting Observables of the Semiclassical Brillouin Function
我们研究，使用数值积分，量子理论模型（半经典布里渊函数的替代品）的非对易扩展，最近提出的布罗迪和休斯顿，独立，斯莱特，自旋1/2粒子的热力学行为。之间的差异（大致相似）的预测所产生的扩展模型和那些从传统的（半经典/Jaynesian）熵最大化对应的检查。
1997-11-25 quant-ph
Emergent time crystals from phase-space noncommutative quantum mechanics
人们认为时间晶体的存在需要连续时间平移对称性的自发破缺，以解释基态量子观测量的非稳态行为。我们的观点是，这种效应确实来自位置（$\hat{q}_i$）和/或动量（$\hat{p}_i$）的非对易性，即，来自$[\hat{q}_i,\,\hat{q}_j]\neq 0$和/或$[\hat{p}_i,\,\hat{p}_j]\neq 0$（用于$i\neq j$）。在这样的背景下，通过Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal框架支持的程序，对$2$ -dim非对易量子谐振子进行了预测分析。这使得了解如何相空间的非交换性驱动的周期性振荡的振幅确定为时间晶体。我们的分析的一个自然延伸也表明了时间准晶体的自发形成是如何产生的。
2022-07-01 quant-ph
Noncommutative integration, quantum mechanics, Tannaka's theorem for compact groupoids and examples
我们考虑拓扑广群在有限的，也在一个紧凑的设置。在第一节中，我们介绍了典型的可观测量的定义，并在统计力学和量子力学的背景下研究了它们。我们展示了明确的例子，其中之一就是所谓的量子棘轮。这与Schwinger的选择性测量代数有关。在这里，我们考虑$\mathcal{G}$ -内核，横截函数，模函数，和Haar系统的准不变测度。随后我们给出了我们的主要结果，它是Tannaka关于Hausdorff紧广群胚的定理的一个版本，推广了T。塔纳卡
2023-03-21 math-ph math.FA math.MP
On the Meaning of the String-Inspired Noncommutativity and its Implications
我们提出了另一种解释的非交换性的含义弦启发的场论和量子力学。参数表明，在弦的上下文中产生的非对易性应被假定为只在粒子坐标观测值之间，而不是时空坐标。讨论了这一事实对非对易场论和量子力学的一些影响。特别地，对量子力学中的波函数给出了一致的解释。薛定谔公式中的非对易理论的分析采用广义量子哈密顿-雅可比形式主义。给出了比非对易量子场论更丰富的非对易量子力学的形式结构。这些理论的经典极限和交换极限的条件也已确定，并在一些例子中应用。
2003-05-26 hep-th quant-ph
Thermal time as an unsharp observable
本文证明量子谐振子的Connes-Rovelli热时间可视为非锐观测量（正算子值测度），并推广至一维自由无质量相对论粒子及非交换积分平衡态系统。
2024-03-15 math-ph math.FA math.MP
Relational Observables in Group Field Theory
本研究用量子参考系技术，以协变POVMs构建GFT的关系可观测量，克服先前方案局限并复现连续极限结果，还展示了态与算符的视角投影方法。
2025-09-02 gr-qc quant-ph
Time-Space Noncommutativity: Quantised Evolutions
在以前的工作中，我们发展了量子物理的Moyal平面上的时间-空间的非对易性，基于自己的工作Doplicher等。在这里，我们将其扩展到某些非交换形式的圆柱，$\mathbb{R}^{3}$和$\mathbb{R}\times S^{3}$。在所有这些模型中，只有离散时间平移是可能的，这是前两种情况下已知的结果。量子化时间平移的一个显著结果是，即使与时间无关的哈密顿量是一个可观测量，在散射过程中，它只在模$\frac{2π}θ$中守恒，其中$θ$是非对易参数。(In相反，在晶格间距$a$和长度$L=Na$的一维周期晶格上，仅动量模$\frac{2π}{L}$是可观察的（并且可以是守恒的）。最后对进一步研究这一效应提出了建议。散射理论制定和方法量子场论概述。
2005-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Symmetry, Reference Frames, and Relational Quantities in Quantum Mechanics
我们提出，量子理论中的可观测量应被恰当地理解为将一个系统与另一个系统联系起来的不变量的代表，后者被称为参考系。我们提供了一个严格的数学语言来介绍和研究量子参考系，表明正统的“绝对”量是很好的代表观察到的相对量，如果参考状态是适当的本地化。我们使用这种关系的形式主义批评的文献之间的关系参考系和超选择规则，解决了长期的争论。
2017-03-30 quant-ph
Quantum reference frames and deformed symmetries
在约束量子力学的背景下，参考系被用来构造在对称群的作用下不变的关系可观测量。在测量一个相关的可观测量时，参考系经历了一个不可避免的测量“反作用”，它改变了它的属性。在量子引力的背景下，有人认为这种反作用可能会产生在有效水平上被描述为变形（或双重）狭义相对论的一种形式的效应。我们研究这种可能性，使用一个简单的约束系统，已被广泛研究的背景下，量子信息。虽然我们的结论支持对称变形的想法，但它们也揭示了许多可能与量子引力相关的其他效应，并且可能隐藏对称变形。
2007-10-24 gr-qc quant-ph
A quantum reference frame size-accuracy trade-off for quantum channels
最近人们对量子观测量的性质和结构施加对称性进行了广泛的研究，量子参考系起着至关重要的作用。在本文中，我们将这项工作扩展到量子变换，给出定量的结果显示，在直接类比的情况下的可观的，一个“大”的参考系是需要的非协变信道的协变近似。我们将我们的发现应用到SU（2）对称性的具体设置。
2020-11-12 quant-ph
Operational Quantum Reference Frame Transformations
本文针对局部紧群提出了基于操作性等价的量子参考系变换通用框架，通过构建相对状态等价类间的映射实现变换，并证明其可逆性取决于参考系局域化性质，扩展了现有理论并弱化了换系产生纠缠的论断。
2025-03-25 math-ph math.MP quant-ph
Approximating relational observables by absolute quantities: A quantum accuracy-size trade-off
任何物理量都是相对于参考系定义和测量的，这一概念传统上没有明确反映在物理实验的理论描述中，相反，相关的可观测量通常表示为“绝对”量。然而，近年来作为量子信息科学的一个新分支的量子参考系资源理论的出现，突出了识别量子系统可以作为良好参考的物理条件的需要。在这里，我们研究在量子理论中，用绝对量表示的一个帐户能提供相对量的一个好的近似的条件。我们发现，这就要求参考系在适当的意义上是大的。
2016-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Galilei group as quantum reference frame transformations
Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Università di Roma Tor Vergata（罗马托雷维尔塔大学）；Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
本文通过量子变形伽利略群建立量子参考框架变换的对应关系，揭示其在量子力学和引力中的对称性意义。
2025-11-30 gr-qc hep-th math-ph
Information-reality complementarity: The role of measurements and quantum reference frames
最近，已经提出了一种措施，它允许量化的程度的现实观察到一个给定的准备[A。L. O. Bilobran和R. M.安吉洛，欧罗巴。Lett. 112，40005（2015）]。在这里，我们使用这个量词来建立，在形式的基础上，测量，信息和物理现实的概念之间的关系。在介绍了统一弱测量和投影测量的数学对象之后，我们研究了一些场景，这些场景表明，对给定的可观测量的任意强度的未揭示测量通常会导致其现实性的增加，以及其不兼容的可观测量的增加。我们推导出一个互补关系连接的信息量与设备的非现实程度的监测可观察。特别是对于纯态，我们表明，与设备的纠缠精确地确定了监测的可观察的现实增加的量。我们还指出了一些机制，从而可以产生一个可观察的非现实性。最后，使用上述工具，我们构建了一个一致的图片来解决测量问题。
2018-02-19 quant-ph
Optimal Uncertainty Relations for a Single Observable
Graduate School of Engineering and Science, Shibaura Institute of Technology（埼玉工业大学研究生院工程科学）；Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学大学院信息科学研究院）
本文证明单个可观测量由于与量子态的非对易性而存在非平凡的下界，并引入经典不确定性来优化方差下界，从而得到精确的分解和增强的不确定关系。
2026-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Relativity of Quantum States and Observables
在量子力学的可观测量在相关对称变换下不变的原则下，我们探索了通常的非不变量如何捕获测量统计。使用相对化映射，被视为一个量子参考系的合并，我们表明，通常的量子描述近似的相对精确时，参考系承认一个适当的局域化量和局域化的状态。从这一点遵循一个新的角度的性质和现实的量子叠加和光学相干性。
2017-04-04 quant-ph
Entanglement through high-energy scattering in noncommutative quantum electrodynamics
本文研究非对易量子电动力学中高能散射产生的纠缠，利用并发度表征，发现光子散射与胶子散射结果一致，最大纠缠在散射角为π/2时达到，并分析了费米子直角碰撞中纠缠对参数依赖。
2025-06-20 hep-ph hep-th quant-ph
Noncommutative analysis and quantum physics I. Quantities, ensembles and states
一个统一的概念基础的经典和量子物理学，自由的未定义的条款。系综是通过将Whittle的“通过期望的概率”方法扩展到非对易量来定义的。这种方法没有无限重复性的内涵;因此它可以应用于宇宙等独特的系统。精确的概念和传统的互补性，不确定性和非局部性的结果遵循最低限度的技术细节。概率是在支持所谓效应的一般性中引入的（即，模糊事件）。状态被定义为提供某些量的参考值的部分映射。对锐度特性的分析产生了著名的隐变量不通过定理。通过降低清晰度要求，可以容纳像玻姆力学这样的隐变量理论，但是所谓的系综态被证明是一个更自然的现实态概念的实现。弱大数定律解释了宏观系统经典性质的出现。
2000-01-26 quant-ph
Galilean One-Particle Kinematics from a Smooth Family of Reference States
Peking University, School of Physics（北京大学物理学院）
本文通过平滑参考态家族构建伽利略单粒子动力学，利用可观测量-生成量对应关系和局部惯性组合，得出不可约表示的等价性及自旋覆盖作用与中心提升-平移扭量。
2026-04-10 quant-ph
Supmech: the Geometro-statistical Formalism Underlying Quantum Mechanics
作为解决希尔伯特第六问题的第一步，将非对易辛几何和非对易概率论结合在一个代数框架内，发展了一个称为“sumpmech”的力学一般方案;它有量子力学和经典力学作为特殊的分支学科，并促进了量子力学的自主发展和量子力学的满意处理。经典对应和量子测量（包括冯诺依曼约化规则的直接\emph{derivation}）。该计划相关联，与每一个“实验上可访问”的系统，一个辛超代数和操作基本上作为非交换哈密顿力学纳入额外的条件，即一套观察和纯状态是相互分离的。后一个条件用于将代数定义的量子系统平滑地连接到基于希尔伯特空间的量子系统;基于希尔伯特空间的狄拉克框架形式自然出现。交换超选择规则在形式主义中有着天然的地位。非交换类似物的对象一样的动量映射和庞加莱$\acute{e}$ -Cartan形式的介绍和一些相关的辛几何发展。
2010-12-21 math-ph math.MP quant-ph
How do we Observe Relational Observables?
针对微分同胚不变理论中关系可观测量与经验的联系问题，提出需构建适配的观察者图式，转向意识的能动性概念，并指出标准量子参考系不足以建模能动性，需其他内部参考系解释量子语境下的关系可观测量观测。
2024-10-07 physics.hist-ph quant-ph
Scalable Ground-State Certification of Quantum Spin Systems via Structured Noncommutative Polynomial Optimization
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（巴塞罗那科技研究所光科学中心）；Laboratoire Kastler Brossel, Sorbonne Université, CNRS, ENS-PSL Research University, Collège de France（索邦大学卡斯特勒-布罗塞尔实验室）；Inria Paris-Saclay（巴黎萨克雷国家信息与自动化研究所）；LAAS-CNRS & Institute of Mathematics from Toulouse（图卢兹数学研究所）；ICREA - Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚研究与高等教育局）
本文提出利用系统内在结构缓解非交换多项式优化的可扩展性问题，实现对16×16平方晶格量子自旋系统的基态能量和可观测量期望值的有界计算。
2026-08-13 math.OC quant-ph
Quantum observables over time for information recovery
本文提出量子随时间观测（QOOT）概念，用于联合描述两个时间点的观测量，并基于不可行定理给出其定义条件，进而构造恢复映射以在无噪声期望值估计中实现优于概率误差消除的采样开销。
2024-12-16 quant-ph
The parliament of observers - Against the observable axiom of quantum mechanics
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文挑战量子力学中可观测量与自伴算子对应的基本公理，指出其作为所有可观测量的形式化不充分，并质疑有界算子非交换代数作为“可观测量代数”的合理性。
2026-11-13 quant-ph
Measurement Uncertainty for Finite Quantum Observables
测量不确定度关系是两个或多个量子观测量的任何近似联合测量误差的下限。本文的目的是提供方法来计算这种类型的最佳界限。基本方法是半定规划，我们适用于任意有限集合的有限维希尔伯特空间上的投影观测。误差的量化基于任意成本函数，该成本函数针对任何对（x，y）将惩罚分配给获得结果$x$而不是y。这就引出了一个关于一对概率分布的最优运输成本的概念，我们在附录中根据上下文需要对最优运输理论进行了简短的总结。然后有不同的方法来形成一个总的品质因数从分布的比较。我们考虑三个，这是与不同的物理测试方案。最彻底的测试比较了每个输入状态的联合测量和参考可观测量的边缘之间的传输距离。要求不那么高的是只对已知“真值”的状态进行测试，即参考可观测值产生一个确定的结果。最后，我们可以通过比较最大纠缠态的两个部分上的两个观测值来测量偏差作为单个期望值。所有三个误差量都有一个性质，即当且仅当被测可观测量等于参考值时，它们才为零。用一些有特色的例子来说明这一理论。
2016-04-01 math-ph math.MP quant-ph
Interpreting quantum reference frame transformations through a simple example
Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ), Faculty of Physics, University of Vienna（维也纳大学物理学院量子科学与技术中心）；Department of Science and Industry Systems, University of South-Eastern Norway（挪威东南大学科学与产业系统系）
本研究通过一个三量子比特系统示例，对比三种量子参考系框架的变换规则，揭示其物理与概念差异，并阐明各方法的操作含义及适用情境。
2025-09-26 quant-ph
Uncertainty Relations Relative to Phase-Space Quantum Reference Frames
本文研究相对于量子参考系的海森堡不确定关系，通过将其引入为协变相空间可观测量构建位置与动量的联合可观测量，导出了相对于参考系的新不确定关系，并验证了经典极限下标准关系的恢复。
2025-06-28 quant-ph
