Gravity-driven instability in a spherical Hele-Shaw cell
由一个小间隙隔开的一对同心球形成球形Hele-Shaw盒。在这种电池中，当两种不混溶的流体流动时，会出现界面不稳定性。利用模式耦合方法，推导了包含压力驱动和重力驱动的界面扰动振幅的运动方程。线性稳定性分析表明，模式增长率依赖于界面周长和重力。模态耦合分析揭示了指触结构的形成，并呈现出指尖锐化的趋势。
2000-12-07 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Phase-field model for Hele-Shaw flows with arbitrary viscosity contrast. I. Theoretical approach
本文提出了一个相场模型，用于描述矩形Hele-Shaw盒中具有任意粘度差的两种不互溶流体之间的界面动力学。与渐近匹配技术，我们检查的模型，以产生正确的Hele-Shaw方程的尖锐的界面限制，并计算这些方程的修正，一阶的界面厚度。我们还计算了这种修正对平面界面线性色散关系的影响。我们详细讨论了界面厚度的条件，以控制的精度和收敛的相场模型的限制Hele-Shaw动力学。特别地，对于高粘度对比，收敛似乎较慢。
1999-09-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Parallel flow in Hele-Shaw cells with ferrofluids
当两种不混溶的液体以平行于它们之间的界面的相对速度流动时，Hele-Shaw池中的平行流动发生。界面是不稳定的，由于开尔文-亥姆霍兹型的不稳定性，其中流体流动与惯性效应耦合，导致初始小扰动增长。大振幅扰动形成稳定的孤子。当两种流体中有一种是铁磁流体时，我们考虑了外加磁场的影响。色散关系管理模式的增长被修改，使磁场可以不稳定的界面，即使在没有惯性效应。然而，对于给定的波数，磁场不影响波的传播速度。我们注意到，磁场在孤子之间产生了有效的相互作用。
1999-10-22 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Mode-coupling approach to non-Newtonian Hele-Shaw flow
研究了径向Hele-Shaw盒中牛顿流体驱替非牛顿流体的Saffman-Taylor粘性指进问题。我们执行一个模式耦合的方法来解决这个问题，并检查在弱剪切极限的流体-流体界面的形态。详细推导了描述界面模式早期非线性演化的微分方程。由于涡所产生的，我们修改的达西定律，我们引入了一个矢量势的速度在对比传统的标量位。我们的分析结果解决如何模式耦合动力学与尖端分裂和侧支化在剪切变稀和剪切增稠的情况下。本文还分析了矩形Hele-Shaw盒中非牛顿界面图形的发展。
2002-12-19 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Stability analysis of shear flows in a Hele-Shaw cell
本文研究了Hele-Shaw盒中非均匀不可压缩流体运动的数学模型。提供了剪切流类的线性稳定性分析。研究了惯性、线摩擦和不可渗透边界在Kelvin-Helmholtz不稳定性发展中的作用。在长波近似下，得到了粘性和密度分层流动的简化一维模型的层次。Saffman-Taylor不稳定性发展的解释给出了这些模型的框架。
2015-01-27 physics.flu-dyn
Scaling crossover in thin-film drag dynamics of fluid drops in the Hele-Shaw cell
本文从实验和理论两方面研究了在两个平行平板之间的有限空间中，被另一种不混溶流体包围的液滴由于重力的下降运动，即，在海勒-肖的牢房里其结果是，我们显示了一个新的缩放制度的非线性阻力在粘性液体中，取代了著名的斯托克斯的阻力通过一个明确的崩溃的实验数据感谢的标度律。在新的制度，在液滴和细胞壁之间形成的液体薄膜中的耗散支配的动力学。这个缩放制度的交叉到另一个缩放制度，其中液滴内的耗散是占主导地位的是清楚地证明和分离这些缩放制度的相图。
2016-08-31 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Potential Flows with Electromagnetically-Induced Circulation in a Hele-Shaw Cell
该研究针对Hele-Shaw槽中传统压力驱动势流无环流的问题，通过引入电磁效应实现带环流的势流，开展了对应实验并完成理论解释，还建立了该类势流与静电系统的类比关系。
2024-10-09 math.CV physics.flu-dyn
The Hele-Shaw model for the phase field method and the vortex sheet approach
随着压力、温度、体积的变化，会发生各种各样的化学现象。我们可以选择这些参数，但不能选择这些约束条件，以便在各种情况下需要具有物理性质的热力学。Hele-Shaw流动是化学工程中的经典流体力学问题之一。实际上，Stokes流被表示为从著名的Navier-斯托克斯方程简化的斯托克斯方程。然而，我们常常不得不用达西定律来处理Hele-Shaw流。这个定律是由斯托克斯方程导出的。基本理念是执行理念。我们的原始工作是想解决Hele-Shaw模型的相场方法和涡面方法之间的未知关系。
2014-12-11 math.AP physics.flu-dyn
Energy spectra of buoyancy-driven bubbly flow in a vertical Hele-Shaw cell
我们提出了直接数值模拟（DNS）的研究局限浮力驱动的泡状流在Hele-Shaw设置。我们调查流的光谱特性，并与实验进行比较。从间隙平均速度场获得的能谱显示$k < k_d$的$E(k) \sim k$，$k > k_d$的$E(k) \sim k^{-5}$，以及$k \sim k_d$周围的$E(k) \sim k^{-3}$的中间标度范围。我们进行能量预算分析，以了解占主导地位的平衡，并解释所观察到的缩放行为。我们还表明，纳维-斯托克斯方程与线性阻力可以用来近似的气泡Hele-Shaw流的大尺度流动特性。
2022-12-09 physics.flu-dyn
On the strong instability of the multi-layer Hele-Shaw flows
研究了油田开发过程中的几种注水策略对油田开发效果的影响。在矩形Hele-Shaw单元中，当粘性较小的流体取代粘性较大的流体时，Saffman-Taylor不稳定性发生。在最近的一些论文中研究了具有恒定粘度的$N$连续中间相的注入（多层Hele-Shaw模型），其中对于足够大的$N$获得了Saffman-Taylor不稳定性的最小化。然而，在本文中，我们得到了一个特殊的特征函数的线性稳定性系统，导致特征值成为无穷大的波数。即使$N$很大，多层Hele-Shaw位移也有很强的不稳定性。
2019-10-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Theoretical analysis for flattening of a rising bubble in a Hele-Shaw cell
我们计算的形状和速度的气泡上升的无限大和封闭的Hele-Shaw细胞使用Park和Homsy的边界条件，占的三维结构的变化，在周边区域。我们首先制定的问题的形式，变分问题，并讨论了形状的变化，假设气泡采取椭圆形。我们计算了气泡的形状和速度作为气泡尺寸，间隙距离和细胞的倾斜角度的函数。我们表明，泡沫是扁平的，因为它上升。这一结果与大型Hele-Shaw细胞的实验结果一致。
2020-08-24 physics.flu-dyn
Viscous dynamics of drops and bubbles in Hele-Shaw cells: drainage, drag friction, coalescence, and bursting
在这篇综述文章中，我们讨论了最近的研究，在海勒-肖细胞的液滴和气泡，侧重于如何标度律表现出从三维对应的交叉，并专注于其中粘度起着重要作用的主题。随着分析理论和高速成像技术的发展，液滴和气泡的动力学已经在标度参数的帮助下得到了积极的研究。然而，与三维问题相比，Hele-Shaw胞腔中相应问题的研究还很有限。这篇评论表明，在Hele-Shaw细胞的禁闭效果引入了新的物理允许不同的缩放制度出现。为了这个目的，我们讨论了各种例子，是潜在的重要的工业应用程序处理液滴和气泡在有限的空间，实验和缩放理论之间的协议。因此，这篇评论提供了一个收集的问题，在流体力学，可能是解析解决或可能是值得研究的数值在不久的将来。
2017-07-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stream of asymmetric bubbles in a Hele-Shaw channel
精确解的非对称气泡流稳定移动的Hele-Shaw通道。从沿流向的周期性，流动区域被减少到一个包含一个气泡，这是保形映射到一个辅助复平面中的环的矩形单元格。根据双连通区域的广义Schwarz-Christoffel公式，得到了气泡形状和速度场的解析表达式。
2013-05-14 physics.flu-dyn
A strong contradiction in the multi-layer Hele-Shaw model
Saffman-Taylor不稳定性发生在矩形Hele-Shaw单元中粘性较小的流体取代粘性较大的流体时。两种流体之间的界面上的表面张力提高了稳定性。由具有恒定粘度的$N$中间流体组成的多层Hele-Shaw模型在以前的一些论文中进行了研究，并且对于大的$N$获得了非常低的增长常数。我们证明，这个模型导致我们一个显着的不稳定性，即使$N$是非常大的。生长常数的最大值在一定值以下不会减小，与界面上的表面张力无关。这种与Saffman-Taylor结果的矛盾使我们对多层模型的正确性产生了怀疑。
2019-03-04 physics.flu-dyn
Moving stone in the Hele-Shaw flow
Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）；Belarusian State University（白俄罗斯国立大学）
本文通过渐近分析研究了Hele-Shaw流中微小移动障碍物的行为，利用Maz'ya和Movchan近期获得的Green函数和Neumann函数的均匀渐近公式，并通过数值模拟验证理论结果。
2014-09-19 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An ill-posed problem in hydrodynamic stability of multi-layer Hele-Shaw flow
Hele-Shaw模型是一种用于描述多孔介质中两种不混溶流体驱替的有效近似模型。我们考虑几种具有不同恒定粘度的液体，插入驱替液之间。该模型的线性稳定性分析导致了一个不适定问题。扰动的增长率（在时间上）存在当且仅当界面上存在某些相容条件。我们证明这些条件不可能满足。
2020-08-28 math-ph math.MP physics.flu-dyn
On the displacement of two immiscible Oldroyd-B fluids in a Hele-Shaw cell
当Hele-Shaw盒中的Stokes流体被粘性较低的流体取代时，Saffman-Taylor不稳定性发生。该模型可用于多孔介质二次采油的研究。自1960年以来，{聚合物溶液}被用作驱替液;此外，多孔储层中的油通常可以被认为是非牛顿流体。出于这一事实，在本文中，我们研究的线性稳定性的位移的两个Oldrophil-B流体在一个直线的Hele-Shaw细胞，即使通过多孔介质的流动的直接相关性不是那么明显。我们得到了扰动增长率的近似公式，它依赖于两种流体的Weissenberg数之差。{对于该差值的临界值，将显示增长率的放大。}这种奇异性是在协议与{以前}的数值和实验结果，已经报道了几篇论文关于复杂的流体在Hele-Shaw细胞的流动。
2019-03-20 physics.flu-dyn
Viscosity-Stratified Flow in a Hele-Shaw Cell
建立了描述Hele-Shaw池中粘性分层流动的数学模型。数值模拟的射流和发展的粘性手指的影响，惯性和摩擦进行。研究了一维多层流动。在三层流动的框架下，给出了Saffman-Taylor不稳定性的解释。提出了一种考虑流体层间摩擦的粘性指进运动学波动模型。与计算的基础上的二维方程的比较表明，该模型允许确定的传播速度和厚度的粘性手指。
2016-03-19 physics.flu-dyn
Optical imaging of MHD bubble flow in Hele-Shaw liquid metal cells
本文提出一种改进的光学成像方法，用于Hele-Shaw液态金属电池中的气泡流测量，可支持更厚的液态金属层，并初步验证了量化气体流量和磁场配置对气泡链流影响的能力。
2023-11-03 physics.flu-dyn
Scaling and self-similarity in an unforced flow of inviscid fluid trapped inside a viscous fluid in a Hele-Shaw cell
本文研究了Hele-Shaw盒中粘性流体中无粘流体长直条受表面张力作用的准二维弛豫。结合分析和数值解，我们描述了一个自相似的哑铃形状的出现，并找到非平凡的动态指数，表征哑铃尺寸的标度行为。
2005-12-25 nlin.PS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Shear-induced force and dispersion due to buoyancy in a horizontal Hele-Shaw cell
本文研究了水平Hele-Shaw cell中由标量场诱导密度梯度引发的剪切流，通过渐近方法推导出耦合标量守恒的二维流体方程，确定了有效扩散系数及修正Darcy's law的剪切诱导浮力，为标量输运研究奠定基础。
2025-06-02 physics.flu-dyn
Granular fingers in Hele-Shaw experiments
颗粒物质是介于流体和固体之间的一种中间状态。在这里，我们研究的斑图形成时，一个颗粒被另一种类型的颗粒在径向Hele-Shaw细胞。我们表明，可以发生几种形态，从圆形到指状图案，通过连续交叉相互连接。傅立叶分析表明，在相反的圆形图案，指状形状的模式选择。
2001-01-02 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.PS
Exact solutions for a periodic assembly of bubbles in a Hele-Shaw channel
精确的解决方案报告的定期组装的气泡稳步共同旅行的Hele-Shaw通道。从辅助复平面中的多连通圆形区域到周期胞元中的流动区域的共形映射得到解。利用多连通多边形域上的广义Schwarz-Christoffel公式，用Schottky-Klein素函数的乘积构造了保形映射.结果表明，以前的解决方案的多个稳定的气泡在一个Hele-Shaw细胞都是特殊情况下的解决方案在此描述。具体的气泡配置的例子进行了讨论。
2014-04-08 math-ph math.MP nlin.PS
Doubly-periodic array of bubbles in a Hele-Shaw cell
在忽略表面张力的情况下，给出了Hele-Shaw池中稳定运动气泡双周期阵列的精确解.假设气泡相对于通道中心线是对称的，或者具有前后对称性，或者两者都有，使得相关的流域可以简化为简单连接的区域。利用保角变换技术，得到了每个单胞内含有任意数目气泡的积分形式的一般解。给出了几个例子，包括解决方案的多文件阵列的气泡在通道的几何形状和双周期的解决方案，在一个无界的细胞。
2010-09-29 physics.flu-dyn
Solvent Exchange in a Hele-Shaw Cell Universality of Surface Nanodroplet Nucleation
溶剂交换（也称为溶剂转移或Ouzo效应）是一种普遍使用的自下而上的方法，用于大规模生产纳米级液滴。在这个过程中，一些油的良溶剂被不良溶剂取代，导致油纳米滴成核和随后的生长。在这里，我们在疏水基底上进行该过程，使得形成所谓的表面纳米液滴的固着液滴，遵循Zhang等人的工作[Zhang，X.;卢，Z.;谭，H.; Bao，L.;他，Y.;太阳角; Lohse，D. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 2015，122，9253-9257]。与那篇论文中所做的相反，我们选择了一个非常好的控制Hele-Shaw几何形状，重力效应可以忽略不计，在Hele-Shaw单元的中心注入不良溶剂，并将出现的纳米液滴表征为径向距离和流速的函数。我们发现单位面积的平均液滴体积<Vol>强烈依赖于局部Peclet数Pe，并遵循普适的标度律<Vol>_area~Pe^（3/4）。此外，液滴体积的概率分布函数强烈地依赖于当地的Pe以及，无论流速和径向距离，给强有力的支持，在张等人开发的溶剂交换过程的理论模型。的工作。
2020-02-05 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Phase-field model for Hele-Shaw flows with arbitrary viscosity contrast. II. Numerical study
我们实现了一个相场模拟的两种流体的动力学任意粘度对比的矩形Hele-Shaw细胞。我们证明了使用这种技术在不同的情况下，包括线性政权，固定萨夫曼-泰勒手指和多指竞争动力学，不同的粘度对比。该方法进行了定量测试对分析预测和其他数值结果。对线性色散结果收敛到锐界面极限的情况进行了详细的分析。我们表明，该方法可能是一个有用的替代更传统的方法。
1999-09-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Response to "Comment on 'Faraday waves in a Hele-Shaw cell' Phys Fluids 30,042106 (2018)"
这是对引用为PoF 2023，35：029101的评论的回应。我们表明，深度将有一个影响的波高和标度律，我们之前得到的是更可行的使用作为一个先验，给出一个初始的猜测波高没有任何实验信息。这一反应有力地支持了我们以前的工作和标度律的能力。
2023-03-22 physics.flu-dyn
Patching Hele-Shaw cells to investigate the flow at low Reynolds number in fracture networks
这项研究发现了一种新的计算有效的方法模拟低雷诺数下通过裂缝网络的流动。通过连接Hele-Shaw单元进行数值分析，研究了给定进出口压力值时，交叉口对压力场和水力阻力的影响。分析了裂缝相交长度、相交角度和裂缝开度对流体流动的影响。为此，建立了两种不同拓扑结构的模型。Hele-Shaw模拟结果的水力阻力、压力和速度与通过求解完整的纳维-斯托克斯方程（NSE）获得的结果吻合良好。结果表明，交叉口长度与水力阻力近似呈线性关系。具体地，交叉长度的增加增加了流速，结果，沿着交叉长度的压力降低。与NSE相比，与采用Hele-Shaw近似相关的误差小于2%。所有研究均在1 - 10的雷诺数范围内进行。
2020-08-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
A Hele-Shaw-Cahn-Hilliard model for incompressible two-phase flows with different densities
多相流体流动中的拓扑变化很难用传统的锐界面理论来模拟。扩散界面模型被证明是一种有吸引力的替代模型两相流。基于由Abels、Garcke和Grün（Math. Models Methods Appl.Sci. 2012），其使用体积平均速度，我们推导出Hele-Shaw几何中的扩散界面模型，其在非匹配密度的情况下简化了Lee，Lowengrub和Goodman（Phys. Fluids 2002）的早期模型。我们恢复了经典的Hele-Shaw模型作为扩散界面模型的一个尖锐的界面极限。此外，我们证明了弱解的存在性，并提出了几个数值计算，包括上升气泡和指进不稳定性的情况。
2017-01-18 math.AP physics.flu-dyn
Shocks and finite-time singularities in Hele-Shaw flow
表面张力为零时的Hele-Shaw流动是不明确的。在有限时间内，流动发展尖点状奇点。我们表明，不明确的问题承认一个弱的{ \it色散}的解决方案时，奇点引起的冲击波在粘性流体中传播的图形。冲击的曲线图增长并分支。速度和压力在激波上跳跃。我们制定了一些简单的物理原理，挑选出色散的解决方案，并解释作为减压流体线的冲击。我们还将代数几何项中的色散弱解表示为Krichever-Boutroux复曲线的演化。我们详细研究了最通用的（2，3）尖点奇异性，它产生了一个基本的分支事件。该解是自相似的，并且用椭圆函数表示。
2008-12-15 cond-mat.soft nlin.SI physics.flu-dyn
Self-similar relaxation dynamics of a fluid wedge in a Hele-Shaw cell
设Hele-Shaw盒中两个不混溶流体之间的界面在t=0时为楔形。由于楔形体是无标度的，流体的弛豫动力学是自相似的。我们发现这个自相似流的动力学指数，并表明界面形状是由一个不寻常的反问题的潜在理论的解决方案。我们解决这个反问题的分析几乎是平的楔形，否则数值。楔形体解对于夹断奇点的分析是有用的。
2006-05-13 nlin.PS physics.flu-dyn
Wrinkly fingers: the interaction between fluid- and solid-based instabilities in elastic-walled Hele-Shaw cells
在这个流体动力学视频中，我们研究了弹性Hele-Shaw单元中的两相流，该单元涉及两种不同的基于流体和固体的不稳定性：粘性指进和片屈曲。我们表明，这两个不稳定性的相对重要性是由一个单一的无量纲参数，它提供了一个衡量的弹性的柔性壁。我们采用数值模拟表明，相对较硬的[软]墙，系统的行为是由粘性指[片屈曲]。两种不稳定性之间的强相互作用出现在中间区域，并导致极其复杂的指进和屈曲模式的发展。
2013-10-11 physics.flu-dyn
Gap Size Effects for the Kelvin-Helmholtz Instability in a Hele-Shaw Cell
本文报道了在Hele-Shaw池中平行流动的两种不混溶流体之间的Kelvin-Helmholtz不稳定性的实验结果。我们把我们的兴趣集中在不稳定特性的墙壁之间的间隙大小的影响。实验结果表明，不稳定性阈值、临界波长、相速度和空间增长率都依赖于该间隙的大小。将这些结果与Gondret和Rabaud（1997）的二维分析以及Plourabou=E9和Hinch（2001）最近导出的三维分析进行比较，结果表明，特别是当间隙尺寸增加时，仍然不完全一致。
2001-04-24 physics.flu-dyn
Radial fingering in a Hele-Shaw cell: a weakly nonlinear analysis
当Hele-Shaw单元中的窄间距平行板之间的粘性流体取代粘性流体时，发生Saffman-Taylor粘性指进不稳定性。径向流动几何形状的实验形成扇形图案，其中不同长度的指状物竞争、扩散和分裂。我们的弱非线性分析的不稳定性预测这些现象，这是超出了线性稳定性理论的范围。手指的竞争出现通过增强增长的次谐波扰动，而传播和分裂发生通过谐波模式的增长。非线性模式耦合增强了这些微扰的增长与适当的相对相位，我们通过模式耦合方程的对称性分析证明。我们对比模式耦合在径向流与矩形流几何形状。
1998-02-19 cond-mat.soft nlin.PS patt-sol
Selection of a Hele-Shaw bubble via exponential asymptotics
在Hele-Shaw通道中，涉及Saffman-Taylor指或Taylor-Saffman泡的充分研究的选择问题是模式选择的原型例子。对于任意的指状物或气泡速度，存在相应的零表面张力问题的精确解，但是添加表面张力会导致一组离散的解分支，所有这些分支在表面张力消失的极限下都接近单个解。在这个意义上，表面张力从零表面张力解的连续体中选择单个物理上有意义的解。最近，我们提供的数值证据表明，选择问题的气泡在一个无界的Hele-Shaw细胞传播的行为类似于其他手指和气泡的问题在一个Hele-Shaw通道;然而，气泡速度的比例的选择，背景速度似乎遵循一个非常不同的表面张力缩放通道的情况。在这里，我们应用指数渐近的技术来解决选择问题的分析，确认的数值结果，包括预测的表面张力标度律。此外，我们的分析揭示了多个提示的形状的气泡沿解决方案的分支，这似乎是由开关指数小波状贡献跨斯托克斯线共形映射平面。这些结果有分歧的异国情调的形状的Saffman-Taylor手指，以及与时间相关的演变的气泡在Hele-Shaw细胞中传播。
2018-10-27 physics.flu-dyn
On the fractal dimension of non-Newtonian Hele-Shaw flow subject to Saffman-Taylor instability
提出基于DLA的离散数值方法模拟非牛顿Hele-Shaw流，发现剪切变稀特性以非平凡方式改变形态模式，使其分形维数比牛顿流体更小。
2024-11-12 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
A review of one-phase Hele-Shaw flows and a level-set method for non-standard configurations
研究单相Hele-Shaw流动的经典模型是基于一个高度非线性的移动边界问题，流体速度通过达西定律与压力梯度相关。在由两个静止平板组成的Hele-Shaw池的标准配置中，压力是谐波的。因此，保角变换技术和边界积分方法可以很容易地应用于研究关键的界面动力学，包括Saffman-Taylor不稳定性和粘性指进模式。以及提供这些关键问题的简要回顾，我们提出了一个灵活的数值方案研究标准和非标准的Hele-Shaw流。我们的方法包括使用一个修改的有限差分模板结合水平集方法求解控制方程的压力复杂的区域和跟踪移动边界的位置。模拟结果表明，我们的方法是能够再现独特的形态特征的Saffman-Taylor不稳定性在一个统一的计算网格。通过简单的调整，我们展示了我们的计划可以很容易地适应解决各种各样的非标准配置，包括板之间的间隙是线性锥形的情况下，板在时间上分开，整个Hele-Shaw细胞在一个给定的角速度旋转。
2021-07-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Dynamic wetting effects in finite mobility ratio Hele-Shaw flow
本文在Hele-Shaw盒中研究了动态润湿对高粘度流体径向注入低粘度流体的非混相驱替的影响。被置换的流体可以留下覆盖单元壁的拖尾膜，动态地影响流体界面处的压降。通过考虑边界元法中的非线性压降，我们构造了一个Picard格式来迭代预测有限流度比流态下的界面速度和随后的位移。动态润湿延迟的发病手指分叉的界面生长的后期阶段，并在高的本地毛细管数可以改变分叉的基本模式，产生截然不同的手指形态。在低迁移率比制度，我们看到，手指的相互作用减少和特征的手指断裂机制被延迟，但从来没有完全抑制。在高迁移率比制度，手指屏蔽减少时，动态润湿。指分叉被延迟，这允许初级指在次级指产生之前进一步前进到域中，从而降低竞争水平。
2021-03-23 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Singular limit of Hele-Shaw flow and dispersive regularization of shock waves
我们研究了临界状态下表面张力为零的Saffman-Taylor问题的一族解。在这种情况下，界面形成一个薄的奇异指。孤立指的流动由KdV可积族的Whitham方程给出。我们表明，流描述气泡破裂是相同的Gurevich-Pitaevsky解决方案的正则化的冲击波在色散介质。该方法提供了一个计划，通过奇点的流动的延续。
2006-05-03 cond-mat.soft nlin.PS nlin.SI
A volume-of-fluid formulation for the study of co-flowing fluids governed by the Hele-Shaw equations
我们提出了一个计算框架，以解决两个不混溶的粘性液体的流动，共同流入一个浅的矩形容器的一侧，并流入一个持有容器在相对侧。假设的基础上浅深度的域被用来减少的控制方程的Hele-Shaw型之一。数值方法的显著特点是毛细效应的精确建模。一个连续的方法加上一个体积的流体配方计算的界面运动和Hele-Shaw流动的界面张力建模制定和实施。界面重建与高度函数算法。这些算法的组合是一个新的发展调查的Hele-Shaw流。基准模拟的精度和收敛性能的方法的顺序进行了讨论。模拟与第二液体共流的流体带的微流体流。我们发现，对于O（0.01）的小毛细管数，有一个突然的变化，界面曲率和聚焦发生在出口附近。
2013-08-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Analytical approach to viscous fingering in a cylindrical Hele-Shaw cell
本文报道了半径为a、厚度为b的圆柱形Hele-Shaw盒中粘性指进不稳定性发展的分析结果。我们推导出一个广义版本的达西定律在这样的圆柱形的背景下，并发现它恢复通常的达西定律的流动在平坦的，矩形的细胞，在b/a的高阶修正。我们的兴趣集中在细胞的曲率半径的不稳定性特征的影响。线性和轻微的非线性流态进行了研究，通过模式耦合分析。我们的分析结果表明，线性增长率和手指的竞争抑制越来越大的曲率半径。在圆柱形细胞尖端分裂事件的情况下进行了讨论。
2002-01-31 cond-mat.soft math-ph math.DG
Convective instability and mass transport of diffusion layers in a Hele-Shaw geometry
我们考虑实验的不稳定性和质量输运的多孔介质流在Hele-Shaw几何。在初始稳定的配置中，较轻的流体（水）位于较重的流体（丙二醇）之上。流体通过扩散混合，所得混合物的某些区域比任何一种纯流体都重。密度驱动的对流与向下穿透的致密指状物一起发生，其传输质量比单独的扩散有效得多。我们研究了初始不稳定性和准定常状态。对流时间和速度尺度、指宽、波数选择和归一化质量输运被确定为6，000 <Ra<90，000。结果有重要的影响，确定的时间尺度和速率的溶解捕获的二氧化碳在盐水含水层提出可能的地质封存二氧化碳。
2010-11-20 physics.flu-dyn
Stability Results on Radial Porous Media and Hele-Shaw Flows with Variable Viscosity Between Two Moving Interfaces
本文对三层径向多孔介质和中间层变粘性Hele-Shaw流进行了线性稳定性分析。变量的非线性变化导致具有时间相关系数和特征值相关边界条件的特征值问题。我们研究这个特征值问题，并找到上界的频谱。我们还给出了特征值的一个刻画，并给出了一个测度，使得特征函数在相应的$L^2$空间中是完备的。与以前的多层径向流的结果相比，作为粘性梯度趋于零的限制。然后，我们数值计算的特征值，并获得，除其他结果外，在某些类别的功能的最佳配置文件。
2019-08-29 math.DS physics.flu-dyn
Breaking anchored droplets in a microfluidic Hele-Shaw cell
我们研究了Hele-Shaw细胞中的微流体自数字化，使用固定在表面张力陷阱上的煎饼液滴。我们发现，在临界流速以上，大锚定液滴破裂，形成两个女儿液滴，其中一个仍然在锚。在临界流速以下，锚定液滴的形状由取决于外部流体的毛细数的弹性方程给出。当速度超过临界值时，方程不再允许满足边界条件的解;尽管颈部仍然具有有限的宽度，但液滴破裂。类似的断裂事件也发生在锚阵列的孔之间，我们使用锚阵列来原位产生静止液滴的2D阵列。
2015-04-06 physics.flu-dyn
Numerical investigation of controlling interfacial instabilities in non-standard Hele-Shaw configurations
Hele-Shaw细胞中的粘性指进实验导致了引人注目的斑图形成，这些图案形成多年来一直是物理学和应用数学界密切关注的主题。近年来，人们一直致力于设计控制这种模式和减少界面指生长的策略。我们继续这项研究的数值模拟报告，水平集方法的基础上，一个广义的Hele-Shaw模型的几何形状的Hele-Shaw细胞被改变。首先，我们研究如何施加恒定的和随时间变化的注入速率在一个Hele-Shaw细胞，这是标准的，锥形或旋转可以用来减少粘性指的发展时，无粘性流体注入到粘性流体在有限的时间内。我们进行了一系列的数值实验，比较每种策略的有效性，以确定这些非标准的Hele-Shaw配置如何影响无粘-粘性流体界面的形态特征。与标准平行配置相比，在收敛或发散方向上的锥形板导致在最后时刻粘性指进的度量减小，特别是在仔细选择注射速率的情况下;对于旋转板的情况，效果甚至更显著，具有足够大的旋转速率完全稳定界面。接下来，我们说明了如何通过以随时间变化的速率注入无粘性流体同时增加板之间的间隙来控制非分裂指的数量。模拟比较以及与以前的实验结果为各种注射速率和几何配置。此外，我们演示了如何完全非线性动力学的问题影响出现的手指的数量，以及这个数字与线性稳定性分析的预测一致。
2019-07-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Modeling of 2D self-drifting flame-balls in Hele-Shaw cells
本文将 Hele-Shaw 槽中近极限火焰破碎形成的自漂移小火焰解释为受热损失稳定的 Zeldovich 火焰球，并把二维自由边界问题化为一维模型，以确定其存在参数轨迹。
2023-08-16 physics.chem-ph physics.flu-dyn
A boundary element method for the solution of finite mobility ratio immiscible displacement in a Hele-Shaw cell
本文在Hele-Shaw盒中数值研究了具有有限流度比的两种不互溶流体之间的相互作用。在不同的毛细管数和流度比使用有限的流动率比模型之间的低粘度流体和高粘度流体的界面处开始的指进不稳定性进行了分析。本工作的动机是可能的发展的界面不稳定性，可能会发生在多孔介质中的CO $_2$封存的过程中，但不假装分析这个复杂的问题。相反，我们提出了一个详细的研究类似的问题发生在一个海勒-肖细胞，给可能的羽流模式，可以在CO $_2$注入发展的迹象。数值方案利用边界元法，其中两种流体的界面处的法向速度直接通过超奇异积分的评价来计算。边界积分方程的求解采用Neumann收敛级数与三次B样条边界离散，表现出6阶空间收敛。收敛系列允许长期的非线性动态增长的粘性手指，以准确和有效地探索。在低流度比制度的模拟揭示了大的差异，指进模式相比，由以前的高流度比模型预测。最重要的是，竞争手指之间的经典手指屏蔽被抑制。次级指状物可以具有显著的速度，与高迁移率比流动相比，允许与初级指状物更大的相互作用。最终，这种相互作用会导致基底变薄，手指断裂成单独的气泡。
2021-03-31 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Spontaneous pinch-off in rotating Hele-Shaw flows
本文从实验、理论和相场法对旋转Hele-Shaw池中两种不互溶流体的界面动力学进行了研究。当中心的、密度更大的流体被离心时，它形成指状模式，具有由液滴结束的细长径向细丝，与外部流体的进入指交替。模拟显示细丝的长度（宽度）大致呈指数增长（衰减），并且对于n重对称初始条件，传入的指尖渐近接近有限半径;因此，这些趋向于计算出的静止形状。细丝宽度衰减的时间常数，这只取决于粘度对比度，而其长度表现出一个完全通用的增长率，有关的一个孤立的液滴，我们给出了一个精确的解决方案。对于高粘度对比物A，指数行为是清楚的，但对于低粘度对比物A，指数行为不是清楚的。实验和模拟都表明，对于低A，而不是高A，在细丝的尖端处的液滴的系统夹断。一个润滑近似的推导和成功占细丝变薄，它解释了为什么纯指数变薄没有观察到低A，它可以澄清有限时间夹断的存在或不存在，因为（形态学）协议的实验和模拟表明，这种现象包含在Hele-Shaw方程。对于低A，实验的时间常数似乎是不同的预测标准Hele-Shaw边界条件和模拟中观察到的。在两种液体的情况下，内部液体穿过单元间隙的Poiffille流动的有效滑移条件给出了这种差异的可能解释。
2004-08-20 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
The effect of surface tension on steadily translating bubbles in an unbounded Hele-Shaw cell
本文给出了无界Hele-Shaw池中一个和两个稳定平移气泡的所谓选择问题的新的数值解。我们的方法依赖于共形映射，其中，对于两个气泡的问题，涉及的Schottky-Klein素函数与一个环。我们发现，一个可数无穷多的解决方案存在的无量纲表面张力的每个固定值，随着溶液分支数的增加，气泡的形状变得更加奇特。我们的数值计算结果表明，一个单一的解决方案是选择在极限的表面张力消失，与气泡速度和表面张力之间的缩放是不同的，以及研究的问题，气泡或手指在通道几何形状的传播。
2017-02-20 math.CV physics.flu-dyn
Viscous Bending Mitigates the Spontaneous Meandering of Rivulets in Hele-Shaw Cells
Matière et Systèmes Complexes UMR 7057, Université Paris Cité, CNRS（复杂物质与系统联合研究实验室，巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心）；Laboratory of Fluid Mechanics and Instabilities, EPFL（流体力学和不稳定性实验室，洛桑联邦理工学院）
研究揭示粘性弯曲选择最不稳定波数的机制，阐明毛细管蛇形运动的稳定性问题，提出摩擦效应是 destabilization 的根本原因。
2026-04-08 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Multiple bubbles and fingers in a Hele-Shaw channel: complete set of steady solutions
本文给出了Hele-Shaw通道中有限集合体和周期性气泡阵列稳定运动的解析解。还分析了多个手指穿透到通道中并与气泡组件一起移动的特定情况。从一个辅助复平面中的多连通圆形域到气泡外部的流体区域的保角映射给出了解。在所有情况下，所需的映射都是用某些特殊的超越函数来明确表示的，这些函数被称为次级肖特基-克莱因素函数。两者合计，这里报道的解决方案代表了完整的一套解决方案，稳定的气泡和手指在水平Hele-Shaw通道时，表面张力被忽略。在这些假设下的所有以前的解决方案是这里报告的一般解决方案的特殊情况。这里描述的形式主义的其他可能的应用也进行了讨论。
2017-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
Two dimensional Leidenfrost Droplets in a Hele Shaw Cell
我们从实验和理论上研究了Leidenfrost液滴在Hele-Shaw池中的行为。由于两个表面的限制，液滴具有扁平圆盘的形状，并且通过两个蒸发蒸汽层与表面热隔离。蒸发速率的分析，使用简单的缩放参数是与实验结果一致。使用润滑近似，我们数值确定的液滴的形状作为其半径的函数。当半径达到某一临界值时，液滴宽度在中心处趋于零。这一预测得到了实验的证实，直接观察突然过渡从一个扁平盘到一个扩大环面。低于此临界尺寸，液滴也显示毛细方位角振荡模式，让人想起流体动力学不稳定性。
2013-11-18 physics.flu-dyn
Electroosmotic flow in Hele-Shaw configurations with non-uniform surface charge
我们提出了一个分析研究，通过数值模拟验证，在Hele-Shaw细胞与非均匀表面电荷图案的电渗流。应用润滑近似和假设薄的双电层，我们得到一对非耦合的泊松方程的压力和流函数，分别与梯度的zeta电位分布平行和垂直于所施加的电场。我们解决的基本情况下，具有均匀zeta电位的磁盘的控制方程，并表明，在外部区域的流场的形式是一个纯粹的偶极子。我们说明的能力，以产生复杂的流场周围光滑的凸区域叠加这样的磁盘具有均匀的zeta电位和均匀的压力驱动流。这种方法可能对未来的片上器件有用，允许流量控制而不需要机械部件。
2015-09-12 physics.flu-dyn
Flow of Power-Law Liquids in a Hele-Shaw Cell Driven by Non-Uniform Electroosmotic Slip in the Case of Strong Depletion
我们分析了非牛顿流体在Hele-Shaw细胞中的流动，受到空间非均匀电渗滑动。出于其潜在的用途，增加的特征压力场，我们特别专注于幂律流体与壁耗尽性能。我们推导出一个p-Poisson方程的压力场，以及一组线性方程表示其渐近近似弱非牛顿行为。为了研究非牛顿性质对流体压力和速度的影响，我们考虑了一维和二维的几种配置，并计算了精确和近似解。我们表明，渐近近似是在很好的协议与精确的解决方案，即使是流体具有显着的非牛顿行为，允许其用于分析和设计的微流体系统，涉及电动运输的这种流体。
2016-07-11 physics.flu-dyn
