Three-state Potts model in combination with the rock-scissors-paper game
我们研究了一个三态Potts模型扩展允许循环的状态之间的优势，因为它出现的石头剪刀布游戏。当改变温度和循环优势的强度时，在正方形晶格上进行蒙特卡罗模拟。它示出的临界相变从无序状态到有序的一个被破坏的循环的优势，即使在低温下产生自组织模式。讨论了本模型与具有排斥相互作用的半满驱动晶格气体模型的异同。
2004-07-13 cond-mat.stat-mech
Phase transitions for rock-scissors-paper game on different networks
采用蒙特卡罗模拟和动态平均场近似方法研究了不同宿主网络上石头剪刀布游戏的相变。这些图是通过同时引入淬火和退火随机性而从晶格中产生的。在所得的相图中，三个不同的固定状态被确定为所有结构。不同网络上的结果的比较表明，聚类系数的值起着无关的作用，在出现一个全球振荡相。相变的临界行为似乎是普遍的，可以用相同的指数来描述。
2004-07-16 cond-mat.stat-mech
Mobility promotes and jeopardizes biodiversity in rock-paper-scissors games
生物多样性对生态系统的生存至关重要。生态系统中的物种多样性〈动〉<动>是由竞争种群之间的循环、非等级的相互作用促进的。这种不可传递的关系导致了以“石头-剪刀-布”游戏为代表的核心特征的进化，在这种游戏中，石头压碎剪刀，剪刀剪布，布包裹石头。结合静态种群的空间扩散，这种竞争导致所有物种的稳定共存和生物多样性的长期维持。然而，人口流动是真实生态系统的核心特征：动物迁徙，细菌奔跑和翻滚。在这里，我们观察到一个关键的影响，流动性对物种多样性〈动〉性<动>。当流动性超过一定值时，生物多样性就会受到危害和丧失。相反，低于这个临界阈值，所有的子群共存，并在时间演化的过程中形成螺旋波的纠缠。我们确定这种现象是稳健的，它不依赖于循环竞争或空间环境的细节。这些发现对生态系统的维持和进化具有重要意义，并且与可兴奋介质中模式的形成和传播有关，例如化学动力学或流行病爆发。
2008-04-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Spatial Rock-Paper-Scissors Models with Inhomogeneous Reaction Rates
我们研究了几个变种的随机四态石头剪刀布游戏，或等价地，循环的三个物种的捕食者-被捕食者模型与保守的总粒子密度，通过Monte Carlo模拟的一维和二维晶格。具体而言，我们调查的空间变异性的反应速率和占位限制的物种密度的瞬态振荡和准静态共存状态的空间相关函数的影响。对于小的系统，我们还数值确定典型的消光时间的依赖性的晶格网站的数量。与两种群随机Lotka-Volterra系统形成鲜明对比的是，我们发现对于我们的三种群循环竞争模型，反应速率中的猝灭无序对共存态的动力学和长时间性质的影响很小.同样，我们观察到，网站的限制只有一个很小的影响系统的动力学性质。因此，我们的研究结果表明，空间石头剪刀布系统的功能是非常强大的模型变化，随机波动以及空间相关性发挥相对较小的作用。
2010-10-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
Species Diversity in Rock-Paper-Scissors Game Coupling with Levy Flight
石头剪子布游戏是研究生态系统生物多样性的一个很好的模型。然而，以往的研究只考虑了物种间的最近邻相互作用.本文在考虑长程迁移的情况下，研究了空间RPS博弈中Levy飞行的最近邻相互作用和长程相互作用服从指数h（-0.3<h<-0.1）的幂律距离分布的相互作用效应。以长距离Levy飞行概率和幂指数为参数，得到了三种物种共存的条件，给出了参数空间中三种物种稳定共存的临界曲线。它也被发现，长距离相互作用与利维飞行有有趣的影响，最终的时空格局的系统。研究结果表明，Levy飞行的长程相互作用对生态系统的生物多样性有明显的影响。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Mobility unevenness in rock-paper-scissors models
我们研究了一个三营养系统，其循环优势的石头剪刀布游戏。我们认为，一个或两个物种的生物体受到运动限制，这不平衡的循环空间游戏。进行随机模拟，我们表明，流动性不均匀控制的种群动力学。在一种慢物种的情况下，主要物种取决于流动性限制的水平，如果流动性限制很大，则慢物种占优势。如果两个物种面临流动性限制，我们的结果表明，更高的分散性并不构成人口增长方面的优势。相反，如果生物体以更高的机动性移动，它们会更频繁地暴露在敌人面前，更容易被消灭。最后，我们的研究结果表明，生物多样性在物种减少的地区受益。循环系统中常见的高流动性生物的生物多样性丧失可以避免，因为由于强流动性限制，共存可能性更高。我们的研究结果可能有助于生物学家理解不平衡空间系统的动态，其中生物的扩散是生物多样性保护的基础。
2022-04-20 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.PS
Characterization of spiraling patterns in spatial rock-paper-scissors games
种群间相互作用的时空格局往往影响着物种多样性〈动〉性<动>的维持，是一个研究热点。在这里，我们研究的时空格局所产生的三个物种之间的循环竞争在两个维度。受最近实验的启发，我们考虑了一个通用的集合种群模型，包括通过显性去除和替换，繁殖，突变，配对交换和跳跃的个人的“石头剪刀布”的相互作用。通过结合分析和数值方法，我们得到了模型的相图附近的Hopf分岔和定量表征的螺旋图案在每个阶段中出现的属性。还研究了远离Hopf分岔（低突变率）的循环竞争阶段。我们的分析方法依赖于仔细分析的复杂的Ginzburg-Landau方程的属性，通过控制（微扰）多尺度扩展模型的Hopf分叉。我们的研究结果使我们能够澄清空间的“石头剪刀布”竞争时，导致稳定的螺旋波，在何种情况下，他们受到非线性流动性。
2014-09-09 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
Basin entropy behavior in a cyclic model of the rock-paper-scissors type
我们处理随机网络模拟模型中有三个不同的物种，竞争下循环的规则，这是类似于流行的石头剪刀布游戏的规则。我们调查的汉明距离密度，然后盆地熵的行为，运行模拟的一些典型值的参数的流动性，捕食和繁殖，并为很长一段时间的演变。结果表明，盆地熵是另一个有趣的工具，目前感兴趣的研究混沌特征的网络模拟，通常被认为是描述方面的生物多样性的循环三物种模型。
2019-03-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Non-Hermitian topology in rock-paper-scissors games
非厄米拓扑是近年来凝聚态研究中的一个热点。在本文中，我们提出了一个新的平台提请跨学科的关注：石头剪刀布（RPS）周期描述的进化博弈论。具体来说，我们证明了一个例外点和皮肤效应的出现，通过分析他们的支付矩阵的拓扑性质。此外，我们发现了引人注目的动力学性质的RPS链：人口密度的定向传播的散装和人口密度的增强，只有周围的右边缘。我们的结果开辟了新的途径的非埃尔米特拓扑结构和进化博弈论。
2022-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hamming distance and mobility behavior in generalized rock-paper-scissors models
这项工作的两个相关的随机模拟研究，广泛用于研究生物多样性和其他相关问题的报告。我们首先讨论了物种数目和格点大小增加时汉明距离的行为，然后研究了物种的移动性对生物多样性的危害.调查的基础上的标准规则的繁殖，流动性和捕食或竞争，这是由具体的规则，指导下的石头剪刀布游戏，有效的情况下，三个物种的推广。汉明距离的结果表明，它产生普遍的行为，独立于物种的数量和正方形晶格的大小。流动性的结果证实了预测，它可能会破坏多样性，如果它增加到越来越高的值。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.bio-ph
Impact of parity in rock-paper-scissors type models
我们调查的背景下，最简单的概括的石头剪刀布模型的任意数量的物种-我们认为模型的物种总数（$N_S$）在3和12之间，具有一个或多个（弱）物种的特征在于减少捕食概率（由一个因素的${\mathcal P}_w$相对于其他物种）的奇偶校验的丰富的弱物种的影响。我们表明，使用基于晶格的空间随机模拟与随机初始条件，大到足以共存占上风，奇偶效应是显着的。我们发现，弱物种的性能是依赖于是否总的物种数是偶数或奇数，特别是对$N_S \le 8$，奇数的物种是平均更有利于弱物种比偶数的。我们进一步表明，尽管在各个模型之间观察到显着的分散，但如果${\mathcal P}_w$足够小于1，则弱物种的平均丰度高于强物种--值得注意的例外是四个物种的情况。
2021-07-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
The Influence of Mobility Rate on Spiral Waves in Spatial Rock-Paper-Scissors Games
我们考虑一个二维模型的三个物种在石头剪刀布的竞争和研究的自我组织的人口到迷人的螺旋形图案。在我们的基于个体的集合种群公式中，由于循环优势（显性去除和显性替换），突变和相邻个体的配对交换，种群组成发生变化。在这里，我们研究流动性对新兴模式的影响，并调查当对汇率是负责螺旋波变得难以捉摸的随机晶格模拟。特别是，我们表明，螺旋波预测的系统的确定性偏方程中发现晶格模拟仅在有限范围内的流动率。我们还报告说，在没有突变和显性取代，由此产生的螺旋模式受到对流不稳定性和远场解体在低流动率。这些决议和远场分裂现象的可能应用进行了讨论。
2016-09-12 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.soc-ph
Lotka-Volterra versus May-Leonard formulations of the spatial stochastic Rock-Paper-Scissors model: the missing link
RPS模型成功地再现了自然界中具有种间竞争的简单循环捕食系统的一些主要特征。尽管如此，基于格子的模拟的空间随机RPS模型是已知的，会产生显着不同的结果，这取决于是否采用三态Lotka-Volterra或四态May-Leonard公式。这是真的，独立的模型参数的值和使用冯诺依曼或摩尔邻域。为了减少使用离散格的影响，在本文中，我们介绍了一个简单的修改标准的空间随机RPS模型中，最近的邻居的搜索范围可能会扩展到最大欧氏半径$R$。我们表明，通过这种调整，Lotka-Volterra和May-Leonard公式可以设计为产生类似的结果，无论是在动力学性质和空间特征方面，通过适当的参数选择。特别是，我们表明，这种修改后的空间随机RPS模型自然会导致螺旋图案的出现，在其三个和四个状态配方。
2021-10-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Zealots tame oscillations in the spatial rock-paper-scissors game
石头剪刀布游戏是生物多样性的典范，其应用范围从微生物种群到人类社会。然而，研究表明，流动性通过促进螺旋波的形成而危及生物多样性，特别是如果没有针对所有竞争者的守恒定律。首先，我们表明，即使这样的守恒定律适用，流动性仍然危及生物多样性的空间石头剪刀布游戏，如果只有一小部分的链接的正方形格子是随机重新布线。其次，我们表明，狂热者是非常有效的驯服振荡的振幅，出现由于流动性和/或相互作用的随机性，这无论后者是否淬火或退火。虽然即使是一小部分的狂热者带来了显着的好处，在5%的占有率狂热者几乎破坏所有的振荡，无论强度的流动性，无论类型和强度的随机性的相互作用结构。有趣的是，通过退火随机性，狂热者的影响在性质上与流动性相同，这凸显了快速扩散并不一定会破坏物种的共存，因此狂热有助于恢复稳定的平均场解。我们的研究结果加强了狂热者在循环优势模型中的重要作用，它们揭示了结构化群体中迷人的进化结果，这是这种不妥协行为的独特后果。
2016-07-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Apex predator and the cyclic competition in a rock-paper-scissors game of three species
这项工作涉及的影响，顶端捕食者之间的循环竞争的三个不同的物种，遵循石头剪刀布游戏的规则。调查开发标准的随机模拟，但在工作中解释的一个新的程序的动机。我们添加的顶点捕食者作为第四个物种的系统中，包含三个物种的迁移，繁殖和捕食的标准规则，并研究系统如何在这个新的环境中演变，在没有顶点捕食者的情况下进行比较。结果表明，顶点捕食者使种群在网格中均匀扩散，破坏了螺旋格局，保持了生物多样性，但减小了周期竞争种群的平均规模。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Rock-scissors-paper game on regular small-world networks
空间的石头剪刀布游戏（或循环Lotka-Volterra系统）扩展到研究如何时空格局的影响，在每个站点提供均匀数量的邻居（度）的构造背景。在正方形格子上，该系统表现出竞争策略（物种）等浓度的自组织模式。如果猝灭的背景是通过用随机链接代替正方形晶格的最近邻键来构建的，则当随机链接的部分超过阈值时，极限环发生。如果标准链路在迭代的每一步被概率为$P$的随机链路临时替换，也可以观察到这种转变。高于$P$的第二阈值，全局振荡的幅度随时间增加，最后系统达到均匀（吸收）状态之一。在这种情况下，蒙特卡罗模拟的结果进行比较与预测的动态集群技术评估所有的配置概率上的一个，两个，四个，和六个网站集群。
2004-01-20 cond-mat.stat-mech
Trade-off between reproduction and mobility prolongs organisms' survival in rock-paper-scissors models
本文在空间石头-剪刀-布模型中引入单一物种在繁殖与移动间的自适应权衡，模拟表明该策略可提升能量恢复、降低死亡和被捕食风险并延长自身寿命，但会缩短其他物种预期寿命。
2023-02-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.PS
Chiral edge modes in evolutionary game theory: a kagome network of rock-paper-scissors
我们从理论上证明了在自然科学之外的系统中实现手征边缘模式。具体来说，我们阐明了一个可果美网络的石头剪刀布（K-RPS）主机的手征边缘模式的人口密度，这是保护的非平凡的拓扑结构中的散装。通过数值求解Lotka-Volterra（LV）方程，证明了手征边缘模的出现。这个数值结果可以直观地理解为一个RPS循环的循环运动，它类似于费米子的回旋运动。此外，我们指出线性化的LV方程在数学上等价于描述量子系统的薛定谔方程。这种等价性使我们能够阐明K-RPS中手征边缘模式的拓扑起源;支付矩阵的非零陈数诱导了种群密度的手征边缘模式，这简化了进化博弈论描述的二维系统中的体积-边缘对应。
2021-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effects of competition on pattern formation in the rock-paper-scissors game
我们研究了循环竞争对剪刀石头布游戏中图案形成的影响。通过分别考虑随机和预备初始条件，我们观察到竞争率$p$对螺旋波稳定性和生物多样性出现的关键影响。特别是，虽然增加值的$p$促进生物多样性，他们可能会对空间格局的形成不利。对于随机初始条件下，我们观察到一个阶段的过渡，从生物多样性的吸收阶段，从而流动性的临界值线性增长的值$p$的对数-对数尺度，但然后饱和的$p$变大。对于准备好的初始条件，我们观察到单臂螺旋的形成，但仅限于低于临界值的$p$值。一旦在上面，螺旋破裂并形成无序的空间结构，这主要是因为空位的渗透。因此，在有限种群中，稳定单臂螺旋的竞争率$p_{c}$存在一个临界值。但重要的是，$p_{c}$随着系统大小的增加而增加，因为噪声加强了有序模式的瓦解。此外，我们还发现$p_{c}$随迁移率的增加而增加。这些现象是由一个确定性的模型，是基于非线性偏微分方程再现。我们的研究结果表明，竞争是至关重要的维持生物多样性和出现的模式形成的生态系统由周期性的相互作用。
2011-08-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Cyclic dominance in evolutionary games: A review
石头被纸包裹，纸被剪刀剪，剪刀被石头压碎。这个简单的游戏在儿童和成人中很受欢迎，用于决定没有明显赢家的琐碎争端，但循环优势也是捕食者-猎物相互作用的核心，侧斑蜥蜴的交配策略，海洋固着生物的过度生长，以及微生物种群的竞争。在进化博弈中，周期性的互动也会自发地出现，包括自愿、奖励、惩罚。事实上，当竞争策略为三种或三种以上时，周期性的互动是很常见的，无论博弈的特殊性如何。在这里，我们回顾了石头剪刀布和相关的进化游戏的最新进展，特别是侧重于斑图形成，流动性的影响，和循环优势的自发出现。我们还回顾了平均场和零维石头剪刀布模型和复杂的金斯堡-朗道方程的应用，我们强调了统计物理的重要性和实用性，成功地研究大规模生态系统。未来的研究方向，例如有关的动力学影响的共同进化的规则和入侵逆转由于多点的相互作用，以及概述。
2014-08-28 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Non-Markovian Rock-Paper-Scissors games
本文研究了非马尔可夫多物种竞争中的石头-剪刀-布模型，揭示了等待时间分布对物种生存和竞争结果的影响。
2025-05-26 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
Self-Organization of Mobile Populations in Cyclic Competition
失衡格局的形成是空间扩展的生物多样性生态系统的一个特征。物种的循环竞争提供了有趣的例子，正如“石头剪刀布”游戏所比喻的那样。实验和理论上，这种非传递性的相互作用已经被发现诱导自组织的静态个人到嘈杂的，不规则的集群。然而，仍然缺乏对这种模式的深刻理解和定性。在这里，我们从理论上研究了在石头剪刀布游戏中个体的移动性对空间结构的影响。我们设计了一个定量的方法来分析空间模式的随机时间演化过程中的自我形成。对于最初由May和Leonard引入的范例模型，在相互作用粒子方法中，我们证明了系统的行为-在适当的连续极限中-被一组随机偏微分方程恰当地捕获。研究表明，系统的随机动力学会导致纠缠旋转螺旋波的出现。虽然螺旋的波长和传播速度被证明是准确预测的（确定性）复杂的金斯堡-朗道方程，他们的纠缠结果从固有的随机性质的系统。这些发现和我们的方法有重要的应用，了解噪声模式的形成，例如，在生态和进化背景下，也与（生物）化学反应的动力学有关。
2008-05-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Coexistence in a One-Dimensional Cyclic Dominance Process
循环（石头剪刀布型）种群模型用于模拟复杂的物种相互作用。聚焦于一个具有一维突变的典型三种群模型，我们观察到在定态下平衡和非平衡过程之间的相互作用。我们利用这些见解，以获得渐近精确的描述新兴的反应稳定状态的高和低突变率的制度。随机晶格模拟的结果进行了比较。我们的方法和研究结果是潜在的相关的时空演化的其他非平衡随机过程。
2010-06-02 cond-mat.stat-mech
Oscillatory dynamics in evolutionary games are suppressed by heterogeneous adaptation rates of players
以石头剪刀布博弈为代表的三个或三个以上的策略循环竞争的博弈动态引起了理论和实践的兴趣。在演化动力学中，循环竞争导致个体策略者密度的振荡动力学。在有限规模的种群中，如果没有突变，振荡会爆炸，直到除了一个策略之外的所有策略都被根除。在本文中，我们正式的复制动力学与球员有不同的适应率。我们分析和数值计算表明，异质适应率抑制振荡幅度。在具有循环竞争策略和同质适应率的社会困境博弈中，利他策略往往相对较弱，无法在有限规模的种群中生存。在这种情况下，异质的适应率保存不同的策略共存，从而促进利他主义。当一种策略在没有循环竞争的情况下支配其他策略时，快速适应者比缓慢适应者赚得更多。当不是时，快速和缓慢的适应者的混合稳定了种群动力学，并且缓慢的适应并不意味着参与者的低效率。
2008-03-07 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
q-deformed evolutionary dynamics in simple matrix games
本文提出 q 形变演化博弈更新机制，分析 2×2 博弈稳定性与固定时间，并扩展到图拓扑及石头—剪刀—布等多策略博弈，揭示 q 可诱导新型动力学流。
2024-07-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary games of condensates in coupled birth-death processes
凝聚现象是由粒子的集体行为引起的。它们在经典和量子系统中都可以观察到，从质量传输模型中交通堵塞的形成到超冷玻色子气体中能量基态的宏观占据（玻色-爱因斯坦凝聚）。最近的研究表明，受驱动的耗散玻色子系统可以形成多重凝聚。然而，到目前为止，哪些状态成为凝聚物仍然是难以捉摸的。这种凝聚的动力学是由耦合的出生-死亡过程描述的，这也发生在进化博弈论中。在这里，我们应用进化博弈论的概念来解释在这种驱动耗散玻色子系统中多重凝聚体的形成。我们表明，消失的相对熵生产决定他们的选择。冷凝过程以指数级的速度进行，但系统永远不会静止。相反，凝聚物的占领数可能会振荡，因为我们证明了一个石头剪刀布游戏的凝聚物。
2015-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
