Sparsity constrained split feasibility for dose-volume constraints in inverse planning of intensity-modulated photon or proton therapy
提出了一种在计划算法中包含剂量体积约束的调强放射治疗（IMRT）治疗计划逆问题的分裂可行性公式。它涉及一种新类型的稀疏性约束，使得在模型问题中包含一个违反约束，并通过连续（而不是整数）方法对其进行处理。我们提出了一个迭代算法框架来解决这样的问题，通过应用可行性寻求CQ算法的伯恩结合自动松弛法（ARM），使用循环投影。提供了详细的实施说明。通过为简单的2D C形几何形状和现实的颅底脉络膜治疗部位创建强度调制质子治疗计划，证明了该算法的功能。对不同能量的质子笔形束进行了蒙特卡罗模拟，以获得2D测试情况下的剂量分布。Pinnacle 3质子治疗计划系统的研究版本用于提取临床颅底脉络膜病例的笔形射束剂量。在这两种情况下，根据我们的新算法计算细束剂量以满足剂量体积约束。使用我们的算法进行逆向计划后的剂量-体积直方图检查表明其按预期执行。我们提出的算法的应用剂量-体积约束的逆规划成功地证明。与Pinnacle 3治疗计划系统研究发布的优化剂量分布进行比较，结果表明该算法可以获得等效或更优的结果。
2017-02-25 math.OC physics.med-ph
Metaheuristic Algorithm for Constrained Optimization in Radiation Therapy Treatment Planning: Design and Performance Comparison
本研究探讨了放射治疗计划中的约束优化问题，设计并比较了BSO、BFA和ABC三种元启发式算法，发现BFA在执行时间和收敛能力上表现更优，为提升RT治疗计划效能提供了优化方法。
2024-01-16 math.OC physics.med-ph
Explicit optimization of plan quality measures in intensity-modulated radiation therapy treatment planning
本研究针对调强放射治疗中传统规划目标对DVH曲线各点控制有限的问题，提出基于平均尾部剂量的显式凸优化目标，结合适配的标准优化方法降低计算成本，实验表明该方法能更优且高效地平衡DVH统计量。
2017-01-25 math.OC physics.med-ph
Direct leaf trajectory optimization for volumetric modulated arc therapy planning with sliding window delivery
我们提出了一种新的优化模型的体积调制弧治疗（VMAT）规划，直接优化可交付的叶轨迹的治疗计划优化问题，并消除了需要一个单独的弧排序步骤。在这个模型中，一个360度的弧被分成给定数量的弧段，叶片在这些弧段中单向移动。这有助于确定每个弧段的最佳分段线性叶轨迹的算法，其在给定的治疗时间内可递送。多叶准直器（MLC）的约束，包括最大叶速度和交错，明确占。该算法经过定制，允许使用恒定机架速度和剂量率进行VMAT输送，但是，如果有益，该算法可推广到可变机架速度。我们展示了三个不同的肿瘤部位的方法：头颈部的情况下，前列腺的情况下，和脊柱旁的情况下。为此目的，我们首先获得一个参考计划的调强放疗（IMRT）使用注量图优化和20个等距束方向。随后，通过将360度弧划分为20个对应的弧段来优化VMAT计划。假设典型的机器参数（剂量率为600 MU/min，最大叶片速度为3 cm/sec），证明了优化的VMAT计划的质量接近IMRT基准计划的质量，输送时间为3至4分钟。
2013-06-17 math.OC physics.med-ph
A closest vector problem arising in radiation therapy planning
在本文中，我们考虑的问题，找到一个向量，可以写为一个非负整数线性组合的给定0-1向量，生成元，使l_1-距离之间的这个向量和一个给定的目标向量是最小的。我们证明了这个最接近的向量问题是NP-困难的近似在一个O（d）的附加误差，其中d是周围的向量空间的维数。我们表明，该问题可以近似在一个O（d^{3/2}）的附加误差在多项式时间内，通过舍入的自然LP松弛的问题的最优解。我们还观察到，在特定的情况下，目标向量是整数和生成元形成一个完全么模矩阵，该问题可以解决在多项式时间。最近向量问题出现在放射治疗计划的制定中。在这种情况下，目标是一个非负整数矩阵，生成元是某些0-1矩阵，其行满足连续1属性。在这里，我们主要考虑的版本的问题，其中的一组发电机包括所有这些矩阵，在每一个非零行的数量，至少是一个特定的常数。这组生成器对所谓的最小分离约束进行编码。
2010-03-11 cs.DM math.OC
Generating Pareto optimal dose distributions for radiation therapy treatment planning
放射疗法治疗计划目前需要在计划器和治疗计划系统之间以及在计划器和医生之间进行多次试错迭代以进行讨论/咨询。医生对特定患者的偏好无法轻易量化并准确传达给计划者。在这项研究中，我们提出了一种实时体积帕累托表面剂量生成深度学习神经网络，可以在医生分割后使用，添加有形和可量化的终点来描绘规划器。从70名前列腺患者中，我们首先生成了84，000个调强放射治疗计划（每个患者1，200个计划），对Pareto曲面进行采样，代表了计划靶体积（PTV）和危险器官（OAR）之间的各种权衡，包括膀胱，直肠，左股骨，右股骨和身体。我们将数据分为10名测试患者和60名训练/验证患者。然后，我们训练了一个分层密集连接的卷积U网（HD U网），以获取PTV和代表OAR掩码和权重的回避图，并预测优化计划。HD U-net能够准确预测3D Pareto最佳剂量分布，平均[平均值，最大值]剂量误差为[3.4%，7.7%]（PTV），[1.6%，5.6%]（膀胱），[3.7%，4.2%]（直肠），[3.2%，8.0%]（左股骨）、[2.9%，7.7%]（右股骨）和[0.04%，5.4%]（身体）处方剂量。PTV剂量覆盖预测也非常相似，误差为1.3%（D98）和2.0%（D99）。均匀性也相似，平均相差0.06。神经网络可以在1.7秒内预测剂量。临床上，优化和剂量计算要慢得多，需要5-10分钟。
2019-07-31 math.OC physics.med-ph
Developments in Mathematical Algorithms and Computational Tools for Proton CT and Particle Therapy Treatment Planning
我们总结了质子计算机断层成像（pCT）和调强粒子治疗（IMPT）治疗计划相关的数学算法和计算机科学方法的最新结果和正在进行的活动。质子治疗需要高水平的输送精度，以利用布拉格峰赋予的选择性靶向。为此，pCT利用质子束本身来创建图像。该技术的工作原理是通过向患者发送低强度质子束，并测量每个退出质子的位置，方向和能量损失。pCT技术允许重建患者组织的相对阻止本领（RSP）的体积分布，用于治疗计划和治疗前范围验证。我们已经研究了新的方法，使重建既有效又准确。RSP的更高精度还使得能够实现IMPT的更鲁棒的逆方法。对于IMPT，我们开发了一个框架进行强度调制的质子笔形束。我们预计，这些发展将导致更多的项目工作在未来几年，这需要在数学，计算机科学和医学物理领域的专家之间的定期交流。我们通过组织有关pCT和IMPT算法和技术开发的年度研讨会发起了这样的交流。诚然，这份报告倾向于我们的跨学科工作和方法。我们提供的结果，问题和挑战的pCT和IMPT的目的，使其他科学家希望解决这些问题，并通过汇集医学，计算机科学，物理学和数学的尖端技术来加强他们的跨学科合作，承担手头的医学物理问题的全面概述。
2021-08-21 cs.CE math.OC physics.med-ph
A GPU-Accelerated Interior Point Method for Radiation Therapy Optimization
本文提出一种基于内点法和迭代线性代数的GPU加速求解器，用于加速RayStation治疗计划系统中SQP方法的QP子问题求解，在真实患者病例上实现了1.4至4.4倍的聚合求解加速。
2024-05-06 math.OC
Operator Splitting for Adaptive Radiation Therapy with Nonlinear Health Dynamics
我们提出了一种基于优化的方法，随着时间的推移放射治疗计划。我们的方法制定治疗计划作为一个最优控制问题，来自标准的线性二次细胞生存模型的非线性患者健康动态。由于公式是非凸的，我们提出了一种方法，通过求解一系列凸优化问题来获得近似解。该方法快速、高效，并且对模型误差具有鲁棒性，易于适应治疗期间患者健康状况的变化。此外，我们表明，它可以与运营商分裂方法ADMM相结合，产生一个算法，是高度可扩展的，可以处理大型临床病例。我们介绍了我们的算法，AdaRad的开源Python实现，并在几个例子中展示了它的性能。
2022-05-13 cs.CE math.OC physics.med-ph
Bio-Inspired Strategies for Optimizing Radiation Therapy under Uncertainties
针对呼吸运动导致的放疗靶向不确定性，本文建立概率密度运动模型，并比较CSO、FPA与BSO三种仿生优化方法，以改善肿瘤与健康器官间的剂量分布。
2023-09-27 math.OC
Interior point methods can exploit structure of convex piecewise linear functions with application in radiation therapy
在线性最优化的框架中，经常使用辅助变量来对凸分段线性函数建模。这项工作表明，这样的变量产生一个块对角加低秩结构的减少KKT系统的对偶问题。我们展示了如何可以有效地检测到的结构，并推导出线性代数公式的内点方法，利用这种结构。在Netlib中，36%的情况下检测到该结构。在放射治疗中的逆规划问题的数值结果显示了一个数量级的速度相比，国家的最先进的内点求解器CPLEX，和相当大的改善剂量分布相比，目前的算法。
2022-03-15 math.OC physics.med-ph
Superiorization as a novel strategy for linearly constrained inverse radiotherapy treatment planning
我们应用优越化方法的调强放射治疗（IMRT）治疗计划问题。在优越化中，线性体素剂量不等式约束是基本的建模工具，其中可行性搜索投影算法将搜索可行点。该算法然后扰动梯度下降步骤，以减少一个非线性目标函数。在开源逆向计划工具包matRad中，我们使用成熟的Agmon，Motzkin和Schoenberg（AMS）可行性寻求投影算法和常见的非线性剂量优化目标函数实现了一个原型算法框架。在此基础上，我们将优化算法应用于调强放射治疗计划中，并与可行性搜索算法和非线性约束优化算法进行了比较。对于这些比较，我们使用TG 119水模体和CORT数据集的头颈部患者。裸可行性寻求与AMS证实了以前的研究，表明它可以找到的解决方案，几乎等同于所建立的分段最小二乘优化方法。优越化的原型解决了线性约束规划问题，具有类似的性能，一个通用的非线性约束优化，同时显示在约束附近和目标函数减少平滑收敛。在放射治疗逆向计划中，约束优化是一种有效的替代方法。未来的扩展与其他可行性寻求方法，例如，具有剂量体积约束和更复杂的扰动，可以释放其高性能逆向治疗计划的全部潜力。
2022-07-26 math.OC physics.med-ph
Accelerating two projection methods via perturbations with application to Intensity-Modulated Radiation Therapy
约束凸最优化问题在许多实际应用中自然出现。一种近似求解的策略是通过最近发展的水平集方法将其转化为一系列凸可行性问题，然后使用投影方法求解每个可行性问题。然而，如果问题是病态的，投影方法往往会显示出模糊的行为，因此收敛缓慢。为了解决这个问题，我们利用有界扰动弹性的投影方法，并引入了两个新的扰动，以避免重复标记的行为。第一个扰动是在$k$步骤方法的精神，并使用从以前的迭代梯度信息。第二种方法使用的代理约束方法结合放松，平均投影。我们应用两种不同的投影方法在未扰动的版本，以及两个扰动的版本，线性可行性问题以及非线性最优化问题所产生的调强放射治疗（IMRT）治疗计划。我们证明，对于所有考虑的问题的扰动可以显着加快收敛的投影方法，因此整个过程的水平集计划。对于调强放射治疗的最优化问题的扰动投影方法找到了一个近似解高达4倍的速度比未扰动的方法，而在同一时间实现目标函数值，这是0.5至5.1%低。
2019-04-26 math.OC
Reducing the set of considered scenarios in robust optimization of intensity-modulated proton therapy
针对IMPT鲁棒优化中场景过多导致求解成本高的问题，研究场景集缩减方法，通过最优子集验证、最大多样性启发式选择及对抗方法替代，结果表明最大多样性方法性能优于手动选择，对抗方法计算时间至少减半。
2025-04-19 math.OC physics.med-ph
Including robustness in multi-criteria optimization for intensity-modulated proton therapy
我们提出了一种方法，包括强度调制质子治疗（IMPT）的多标准优化（MCO）框架的鲁棒性。该方法允许同时探索不同目标之间的权衡以及鲁棒性和标称计划质量之间的权衡。在MCO中，预先计算每个计划强调不同治疗计划目标的计划数据库，以近似帕累托曲面。可以通过在帕累托表面上导航来选择在不同目标之间达到最佳平衡的IMPT治疗计划。在我们的方法中，鲁棒性集成到MCO通过添加鲁棒目标和约束的MCO问题。鲁棒性问题的不可预测性通过预先计算的标称场景和一些预定义的错误场景的剂量影响矩阵来建模。鲁棒目标表示对于任何错误场景可以实现的最差目标函数值。该优化方法是基于线性投影求解器，并能够处理大的问题尺寸所产生的精细剂量网格分辨率，许多情况下，和大量的质子笔形束。一个颅底的情况下，用于演示鲁棒优化方法。它表明，鲁棒optimizationmethod的设置和范围误差的治疗计划的敏感性降低到一定程度上，是没有实现的安全裕度的方法。脉络膜病例进行了更详细的分析，以证明所涉及的目标剂量不足和脑干保留以及鲁棒性和标称计划质量之间的权衡。后者说明了MCO在稳健规划方面的优势。对于所有的情况下，每个帕累托最优计划的鲁棒优化需要不到5分钟的标准计算机上，使计算友好的界面可能的规划。
2011-12-22 math.OC physics.med-ph
On Existence of $L^1$-solutions for Coupled Boltzmann Transport Equation and Radiation Therapy Treatment Optimization
本文考虑一个线性系玻尔兹曼输运方程组，模拟光子、电子和正电子三种粒子的演化。由于碰撞项（积分算子），系统是耦合的。该模型特别适用于放射治疗中的剂量计算（正问题）。然而，它并不适用于目前形式的所有相关互动。我们表明，在物理相关的假设下，该系统有一个独特的解决方案在适当的（$L^1$为基础的）空间和解决方案是非负的数据（内部源和流入边界源）是非负的。为了在实际中尽可能地自成一体，本文中再现了许多（基本）结果和证明。证明了相关的时变耦合系统解的存在唯一性和非负性。此外，我们处理逆辐射治疗计划问题（逆问题）作为外部和内部治疗（一般$L^p$ -空间）的最优控制问题。特别地，在这种情况下，$p=2$变分方程的最优控制有关的适当的可微凸目标函数进行了验证。它的解可以用作实际（全局）优化的初始点。
2017-02-01 math.AP math.OC physics.med-ph
A nonconvex optimization approach to IMRT planning with dose-volume constraints
用于强度调制放射治疗规划的通量图优化可以被公式化为具有与肿瘤和危险器官相关联的竞争目标和约束的大规模逆问题。不幸的是，临床相关的剂量-体积约束是非凸的，因此凸问题的标准算法不能直接应用。虽然以前的工作集中在这些约束的凸近似，我们提出了一种新的松弛方法来处理非凸剂量体积约束。我们开发了高效的，可证明收敛的算法的基础上部分最小化，并展示了如何适应他们来处理最大剂量的约束和不可行的问题。我们使用CORT数据集展示了我们的方法，并表明它很容易适应于多个肿瘤和危险器官的剂量体积约束的放射治疗计划。
2021-08-11 math.OC physics.med-ph q-bio.QM
Trajectory planning optimization for real-time 6DOF robotic patient motion compensation
我们首次提出了一种通用的6DoF轨迹规划方法，该方法可用于实时图像引导的放射治疗程序，用于动态移动肿瘤靶的机器人稳定。由于辐射束在运动补偿过程期间始终开启，因此强制要求6D校正轨迹在空间和时间上都是最佳的，以便最大化对肿瘤的辐射并最小化对健康组织的无意辐射。与之前依赖于PID或其他控制器等运动控制方法的工作不同，这项工作提出了运动规划的概念，其中使用超快优化方法搜索所有潜在的6D轨迹并选择最佳轨迹。由于该方法将问题公式化为要解决的目标函数，因此它允许高度灵活性，因为用户可以优化各种性能要求，例如机械机器人限制、患者速度或必须在某些限制内操作以确保安全医疗过程的其他方面。
2018-08-11 math.OC physics.med-ph
Distributed and Scalable Optimization for Robust Proton Treatment Planning
针对鲁棒质子治疗计划计算成本高的问题，提出带Barzilai-Borwein步长的交替方向乘子法（ADMM-BB），通过按不确定性场景拆分子问题并行求解，在头颈部病例中实现6-7倍加速，且剂量学质量更优。
2023-04-27 cs.DC math.OC physics.med-ph
On Adaptation Cost and Tractability in Robust Adaptive Radiation Therapy Optimization
提出了一种在线鲁棒自适应放射治疗（ART）的框架。该框架旨在（i）处理分数间几何变化的概率分布不同的先验假设，（ii）地址适应成本和（iii）地址计算易处理性。这个框架的新颖之处是使用贝叶斯推断和贝叶斯还原，这是一个一维幻影几何形状上的一系列治疗进行评估。最初的鲁棒计划是从一个强大的优化问题的基础上预期值或最坏情况下的优化方法，使用先验假设的概率分布管理interfractional几何变化。实际的分次间变化进行评价的可能性方面的先验假设和违反用户指定的公差限制。在自适应期间，使用贝叶斯推断从实际变化计算后验分布。调整后的计划进行优化，以更好地适应个别情况下，直到下一次调整使用的实际分次间的变化。为解决适应成本问题，拟议框架提供了增加适应频率的选项。计算的易处理性是通过简化算法来解决的，以减少优化问题的大小。仿真结果表明，与相应的非自适应鲁棒方法相比，该框架可以提高目标覆盖率。结合最坏情况优化方法和贝叶斯推断，可以在提高CTV覆盖率和器官风险保护方面表现最佳。贝叶斯推断可能对处理自适应成本的影响大于增加自适应频率。简化的概念可能有助于解决ART和鲁棒规划中的计算易处理性。
2019-05-14 math.OC physics.med-ph
