Multi-criteria optimization methods in radiation therapy planning: a review of technologies and directions
我们回顾了放射治疗治疗计划的多标准优化领域。特别注意的是被称为帕累托表面导航的技术，它允许医生和治疗规划者交互式导航通过治疗计划选项，以了解权衡（剂量的目标与重要的附近器官的过量给药）参与每个病人的计划。我们还描述了目标规划和优先优化，其他两种方法，旨在处理多个相互冲突的目标。非凸性相关的问题，无论是在剂量测定的目标和事实，即从可控的硬件参数到患者剂量的映射通常是非凸的，讨论了长度，因为非凸性有很大的影响，实际的解决方案技术帕累托表面的建设和导航。一般的规划策略，建议处理的非凸性问题，首先找到一个理想的帕累托表面提供从许多预设的角度辐射。这可以转换为一个凸优化问题。一旦从帕累托表面选择了高质量的解决方案，稀疏版本（其可以意味着更少的射束、更少的分段、更少的用于弧形治疗技术的叶行程等）就可以被用于治疗。使用适当的稀疏化启发式算法获得。最后，我们讨论的规划和提供放射治疗的效率问题。
2013-05-07 math.OC physics.med-ph
Infinitesimal Perturbation Analysis for Personalized Cancer Therapy Design
我们使用一个随机混合自动机（SHA）模型的前列腺癌的演变间歇性雄激素抑制（IAS）研究治疗设计的阈值为基础的政策。IAS是目前晚期前列腺癌最广泛使用的治疗方法之一。接受IAS的患者以交替方式接受治疗周期（雄激素剥夺形式）和停药期。IAS中的主要挑战之一是最佳地设计治疗方案，即，以确定何时停止和重新开始雄激素抑制。经常监测患者血清中前列腺特异性抗原（PSA）的水平，以确定患者何时停止治疗以及何时恢复治疗。我们提出的基于阈值的策略由PSA门限值的下限和上限参数化，并且与结合治疗成功的临床相关测量的成本度量相关联。使用无穷小扰动分析（IPA），我们得到无偏梯度估计的成本度量相对于可控的PSA门限值的基础上的实际数据，并显示这些估计可以用来自适应地调整可控参数，以改善治疗效果的基础上定义的成本度量。
2015-04-28 math.OC
Improving Observed Decisions Quality using Inverse Optimization: A Radiation Therapy Treatment Planning Application
本文提出基于逆优化的模型，通过投影或扩展可行集改进观测解，并应用于前列腺癌放射治疗计划，在保持目标覆盖的同时改善剂量-体积直方图，增强危及器官保护。
2024-07-19 math.OC
Robust Direct Aperture Optimization for Radiation Therapy Treatment Planning
调强放射治疗（IMRT）允许为癌症患者设计定制的高度适形治疗。然而，创建IMRT治疗计划是一个数学上复杂的过程，通常在多个简单的阶段中处理。这种顺序方法通常将辐射剂量要求与机械输送能力考虑分开，这可能导致次优的治疗质量。为了将患者健康视为最重要的，整体模型必须同时解决这些计划要素，消除阶段之间的质量损失。这种组合的直接孔径优化（DAO）方法很少与不确定性缓解技术（如鲁棒优化）配对，因为这两个部分都具有固有的复杂性。本文概述了一个强大的DAO（RDAO）模型，并讨论了新的方法，有效地集成突出的约束。针对高度复杂的RDAO模型求解困难的问题，提出了一种新颖的候选计划生成启发式算法。CPG生成快速、高质量、可行的计划，这些计划在临床上立即可行，并且还可以用于生成用于热启动RDAO模型的可行现任解决方案。使用具有运动不确定性的临床患者数据集获得的计算结果显示了结合CPG的益处，无论是在第一现任解决方案还是最终输出计划质量方面。
2022-03-17 math.OC
Developments in Mathematical Algorithms and Computational Tools for Proton CT and Particle Therapy Treatment Planning
我们总结了质子计算机断层成像（pCT）和调强粒子治疗（IMPT）治疗计划相关的数学算法和计算机科学方法的最新结果和正在进行的活动。质子治疗需要高水平的输送精度，以利用布拉格峰赋予的选择性靶向。为此，pCT利用质子束本身来创建图像。该技术的工作原理是通过向患者发送低强度质子束，并测量每个退出质子的位置，方向和能量损失。pCT技术允许重建患者组织的相对阻止本领（RSP）的体积分布，用于治疗计划和治疗前范围验证。我们已经研究了新的方法，使重建既有效又准确。RSP的更高精度还使得能够实现IMPT的更鲁棒的逆方法。对于IMPT，我们开发了一个框架进行强度调制的质子笔形束。我们预计，这些发展将导致更多的项目工作在未来几年，这需要在数学，计算机科学和医学物理领域的专家之间的定期交流。我们通过组织有关pCT和IMPT算法和技术开发的年度研讨会发起了这样的交流。诚然，这份报告倾向于我们的跨学科工作和方法。我们提供的结果，问题和挑战的pCT和IMPT的目的，使其他科学家希望解决这些问题，并通过汇集医学，计算机科学，物理学和数学的尖端技术来加强他们的跨学科合作，承担手头的医学物理问题的全面概述。
2021-08-21 cs.CE math.OC physics.med-ph
Operator Splitting for Adaptive Radiation Therapy with Nonlinear Health Dynamics
我们提出了一种基于优化的方法，随着时间的推移放射治疗计划。我们的方法制定治疗计划作为一个最优控制问题，来自标准的线性二次细胞生存模型的非线性患者健康动态。由于公式是非凸的，我们提出了一种方法，通过求解一系列凸优化问题来获得近似解。该方法快速、高效，并且对模型误差具有鲁棒性，易于适应治疗期间患者健康状况的变化。此外，我们表明，它可以与运营商分裂方法ADMM相结合，产生一个算法，是高度可扩展的，可以处理大型临床病例。我们介绍了我们的算法，AdaRad的开源Python实现，并在几个例子中展示了它的性能。
2022-05-13 cs.CE math.OC physics.med-ph
A Markov decision process approach to optimizing cancer therapy using multiple modalities
有几种不同的模式，例如，手术、化疗和放疗，目前用于治疗癌症。通常的做法是使用这些模式的组合来最大化临床结果，这通常通过最大化肿瘤损伤和最小化由于治疗引起的正常组织副作用之间的平衡来测量。然而，在目前的实践中，多模态治疗政策大多是经验性的，因此受到个别临床医生的经验和直觉的影响。我们提出了一种新的配方，最佳的多模态癌症管理使用有限时域马尔可夫决策过程的方法。具体而言，在每个决策时期，临床医生根据患者的观察状态选择最佳治疗方式，我们将其定义为肿瘤进展和正常组织副作用的组合。治疗模式被分类为（1）1型，其具有高风险和高回报，但在治疗过程中的给药频率受到限制，（2）2型，其具有比1型低的风险和低的回报，但可以不受限制地重复，和（3）3型，不治疗（监测），其有可能在恶化肿瘤进展的风险下减少正常组织副作用。使用各种直观的凹报酬函数的数值模拟显示了最优策略的结构性见解，并展示了使用严格方法优化多模态癌症管理的潜在应用。
2017-06-28 math.OC physics.med-ph
Explicit optimization of plan quality measures in intensity-modulated radiation therapy treatment planning
本研究针对调强放射治疗中传统规划目标对DVH曲线各点控制有限的问题，提出基于平均尾部剂量的显式凸优化目标，结合适配的标准优化方法降低计算成本，实验表明该方法能更优且高效地平衡DVH统计量。
2017-01-25 math.OC physics.med-ph
Sparsity constrained split feasibility for dose-volume constraints in inverse planning of intensity-modulated photon or proton therapy
提出了一种在计划算法中包含剂量体积约束的调强放射治疗（IMRT）治疗计划逆问题的分裂可行性公式。它涉及一种新类型的稀疏性约束，使得在模型问题中包含一个违反约束，并通过连续（而不是整数）方法对其进行处理。我们提出了一个迭代算法框架来解决这样的问题，通过应用可行性寻求CQ算法的伯恩结合自动松弛法（ARM），使用循环投影。提供了详细的实施说明。通过为简单的2D C形几何形状和现实的颅底脉络膜治疗部位创建强度调制质子治疗计划，证明了该算法的功能。对不同能量的质子笔形束进行了蒙特卡罗模拟，以获得2D测试情况下的剂量分布。Pinnacle 3质子治疗计划系统的研究版本用于提取临床颅底脉络膜病例的笔形射束剂量。在这两种情况下，根据我们的新算法计算细束剂量以满足剂量体积约束。使用我们的算法进行逆向计划后的剂量-体积直方图检查表明其按预期执行。我们提出的算法的应用剂量-体积约束的逆规划成功地证明。与Pinnacle 3治疗计划系统研究发布的优化剂量分布进行比较，结果表明该算法可以获得等效或更优的结果。
2017-02-25 math.OC physics.med-ph
Generating Pareto optimal dose distributions for radiation therapy treatment planning
放射疗法治疗计划目前需要在计划器和治疗计划系统之间以及在计划器和医生之间进行多次试错迭代以进行讨论/咨询。医生对特定患者的偏好无法轻易量化并准确传达给计划者。在这项研究中，我们提出了一种实时体积帕累托表面剂量生成深度学习神经网络，可以在医生分割后使用，添加有形和可量化的终点来描绘规划器。从70名前列腺患者中，我们首先生成了84，000个调强放射治疗计划（每个患者1，200个计划），对Pareto曲面进行采样，代表了计划靶体积（PTV）和危险器官（OAR）之间的各种权衡，包括膀胱，直肠，左股骨，右股骨和身体。我们将数据分为10名测试患者和60名训练/验证患者。然后，我们训练了一个分层密集连接的卷积U网（HD U网），以获取PTV和代表OAR掩码和权重的回避图，并预测优化计划。HD U-net能够准确预测3D Pareto最佳剂量分布，平均[平均值，最大值]剂量误差为[3.4%，7.7%]（PTV），[1.6%，5.6%]（膀胱），[3.7%，4.2%]（直肠），[3.2%，8.0%]（左股骨）、[2.9%，7.7%]（右股骨）和[0.04%，5.4%]（身体）处方剂量。PTV剂量覆盖预测也非常相似，误差为1.3%（D98）和2.0%（D99）。均匀性也相似，平均相差0.06。神经网络可以在1.7秒内预测剂量。临床上，优化和剂量计算要慢得多，需要5-10分钟。
2019-07-31 math.OC physics.med-ph
A K-adaptability Approach to Proton Radiation Therapy Robust Treatment Planning
针对质子治疗中min-max鲁棒优化过于保守且K-adaptability求解困难的问题，开发了一种基于场景迭代聚类的K-adaptability启发式算法，有效提高了最坏情况下的CTV Dmin剂量及计算效率。
2025-08-10 math.OC
Bio-Inspired Strategies for Optimizing Radiation Therapy under Uncertainties
针对呼吸运动导致的放疗靶向不确定性，本文建立概率密度运动模型，并比较CSO、FPA与BSO三种仿生优化方法，以改善肿瘤与健康器官间的剂量分布。
2023-09-27 math.OC
Towards Robust Adaptive Radiation Therapy Strategies
作者提出了强大的自适应策略的基础上随机极大极小优化的一系列模拟治疗的一维患者体模。在第一部分应用的计划应该能够处理预期的系统和随机误差。在计划的部分，测量误差对输送剂量分布的影响进行评估。对于接受不满足临床目标的剂量的患者，基于这些单独测量的误差重新优化计划。然后，在随后的分段期间应用经调整的计划，直到需要新的调度调整。在第一个自适应策略中，测量的系统和随机误差的情况下，其分配的概率进行更新，以指导鲁棒再优化。在第二种策略中，保守性等级根据测量的剂量输送误差进行调整。在第三种策略中，基于测量误差重新计算目标周围的不确定性裕度。模拟的系统误差和随机误差要么与预期误差相似，要么不可预测地更大，以便严格评估自适应策略的性能。模拟结果表明，稳健优化的治疗计划提供了足够的治疗质量，这些治疗错误的情况类似于预期的错误情况。将稳健的规划与适应相结合，可以改善OAR保护。在不可预测的较大治疗误差的情况下，第一种策略在提高治疗质量方面表现最好，包括目标覆盖率和OAR保护。根据模拟，这些稳健的适应性治疗策略能够识别适应性治疗的候选者，从而提供提供个性化计划的机会，并通过适应来提高其治疗质量。
2016-11-04 math.OC
Biomimicry in Radiation Therapy: Optimizing Patient Scheduling for Improved Treatment Outcomes
本研究将遗传算法、萤火虫优化和狼群优化三种仿生算法应用于放射治疗患者在线随机调度，通过比较收敛时间、运行时间和目标值，发现狼群优化性能最优，可减少人工干预并改善治疗结果。
2024-01-16 cs.NE math.OC
Automated Radiation Therapy Patient Scheduling: A Case Study at a Belgian Hospital
预计接受放射治疗（RT）治疗癌症的患者数量将增加，这要求优化资源的使用。在直线加速器上手动安排患者输送RT是一项耗时且具有挑战性的任务。运筹学（OR）是应用数学的一门学科，它使用各种分析方法来改进决策。在本文中，我们研究的OR方法，自动生成RT患者的时间表在RT中心与10个直线加速器的实施。OR方法旨在生成模拟临床调度中使用的目标的时间表，同时遵循医疗和技术限制。由此产生的时间表进行临床验证，并与手动构建的历史时间表进行比较，为期一年。结果表明，使用OR生成时间表减少了80%的平均患者等待时间，提高了80%的预约之间的治疗时间的一致性，并增加了治疗的数量安排的机器最适合的治疗超过90%相比，手动构建的临床时间表，没有损失的性能在其他质量指标。此外，自动创建患者时间表可以节省诊所每周许多小时的行政工作。
2023-03-28 math.OC
Optimized Treatment Schedules for Chronic Myeloid Leukemia
在过去的十年中，已经开发了几种靶向治疗（例如伊马替尼，达沙替尼，尼洛替尼）来治疗慢性髓性白血病（CML）。尽管对治疗有初步反应，但耐药性仍然是一些CML患者的问题。最近的研究表明，可以在大量患者中检测到治疗前存在的耐药突变，并且这可能与最终的治疗失败有关。一种提出的延长治疗功效的方法是使用多种靶向疗法的组合。然而，这种组合疗法的设计（时机、顺序等）不适合于临床。仍然是一个公开的挑战。在这项工作中，我们对CML对联合治疗的反应动力学进行了数学建模，并分析了联合治疗方案对既存耐药患者治疗效果的影响。然后，我们提出了一个优化问题，以找到最佳的多种治疗方案的基础上的CML的演变，根据我们的常微分方程模型。由于存在普通的不同方程约束和整数变量，因此得到的优化问题是非平凡的。我们的模型还通过跟踪患者中性粒细胞计数对治疗的响应动态，结合了现实的药物毒性约束。使用realist- tic参数估计，我们确定最佳组合策略，最大限度地延长时间，直到治疗失败。
2016-04-17 math.OC q-bio.PE q-bio.TO
Comparing Optimization Methods for Radiation Therapy Patient Scheduling using Different Objectives
针对放射治疗人工排程耗时困难的问题，本文构建了IP、CG-IP、约束规划三类优化调度模型，结合多目标对比，经Iridium Netwerk历史数据验证，CG-IP可在1小时内以小于1%的平均最优性间隙求解实例，为放疗自动排程提供通用工具。
2023-05-03 math.OC
Optimal control in combination therapy for heterogeneous cell populations with drug synergies
针对多药协同下异质性细胞群体的联合治疗优化难题，提出基于耦合半线性常微分方程的通用最优控制框架，并通过典型示例建立数学最优性与临床给药策略的联系。
2025-02-17 math.OC q-bio.QM
Optimal Drug Regimen and Combined Drug Therapy and its Efficacy in the Treatment of COVID-19 : An Within-Host Modeling Study
本研究通过宿主内数学模型，基于最优控制和比较有效性方法，评估了四种抗病毒药物单独及联合方案对COVID-19的治疗效果，发现四药联用最能降低感染细胞和病毒载量，为临床决策提供依据。
2020-09-21 math.DS math.OC q-bio.PE
