ΛCDM with baryons vs. MOND: the time evolution of the universal acceleration scale in the Magneticum simulations
修正牛顿动力学（MOND）是标准冷暗物质（CDM）范式的替代方案，CDM范式提出了在低加速度下牛顿运动定律的改变，其特征在于通用加速度标度a_0。它试图解释星系自转曲线的观测，并预测星系中重子和总加速度的特定标度关系，称为旋转加速度关系（RAR），它可以等效地表述为质量离散加速度关系（MDAR）。这些关系在观测数据中的出现，例如宇宙质量，导致了在使用标准ΛCDM模型的宇宙学模拟中存在类似关系的研究。在这里，我们报告的RAR和MDAR的存在类似于预测的MOND在ΛCDM使用大样本的星系提取的宇宙学，流体动力学模拟（Magneticum）。此外，利用不同红移的磁层星系，通过拟合MOND力定律，得到了加速度参数a_0随宇宙时间演化的预测。在Magneticum中，a_0的最佳拟合被发现从红移z = 0到z = 2增加约3倍。这提供了一个强有力的测试，从宇宙学模拟来区分MOND和ΛCDM观测。
2022-10-17 astro-ph.CO astro-ph.GA
A Cusp-Core like challenge for Modified Newtonian Dynamics
我们表明，修改后的牛顿动力学（MOND）预测不同的银河系加速曲线的几何形状在$g2$ -空间-空间的总观测到的向心加速度$g_{\rm tot}$与推断的牛顿加速度从重子物质$g_{\rm N}$ -和相应的旋转速度曲线：MOND修改后的重力预测核心的几何形状孤立的星系，而MOND修改后的惯性产生中性的几何形状，即。既不是尖形或核心，根据尖形核心分类星系旋转曲线几何形状在$g2$ -空间-而不是推断DM密度配置文件。分类可以适用于DM和修改的重力模型以及数据，并意味着一个{ \it尖核}的挑战MOND从观察，例如尖星系，这是不同于所谓的尖核问题的暗物质（DM）。我们说明了这一挑战的一些尖形，也核心星系的旋转曲线数据库，显着偏离MOND修正的重力和MOND修正的惯性预测。
2019-06-18 astro-ph.GA
MONDian dynamical modeling of NGC 288 with $β\neq 0$
NGC 288是一个弥漫的银河系球状星团，值得注意的是，它的低密度导致内部加速度始终低于MOND $a_{0}$临界加速度。这使它成为MONDian引力的理想试验场，因为牛顿和修正制度之间的过渡函数的细节变得不重要。此外，精确的解析解存在于MOND的等温球形平衡结构，允许任意值的各向异性参数，$β$。在本文中，我们使用的观测的速度色散分布的NGC 288，这实际上是等温的，作为动力学约束MONDian模型为这个集群，其余的自由参数进行调整，以适应所观察到的表面亮度分布。我们发现最佳拟合需要$β=0$，总质量为$3.5 \pm 1.1 \times 10^{4} M_{\odot}$的各向同性解决方案。
2016-09-27 astro-ph.GA
Hooks & Bends in the Radial Acceleration Relation: Discriminatory Tests for Dark Matter and MOND
本研究利用FIRE-2模拟发现RAR中的向下钩状和弯曲特征，这些特征在MOND的修正惯性理论中难以解释，但在有核暗物质晕的ΛCDM模型中自然出现，为判别暗物质与MOND提供新检验。
2024-03-19 astro-ph.GA
Milky Way and M31 rotation curves: $Λ$CDM vs. MOND
我们分析了银河系和M31星系的现有旋转曲线数据，这些数据延伸到非常大的距离和低加速度。我们发现一个系统的径向加速度的弱加速度（大距离）部分的下降趋势。在$Λ$ CDM EAGLE模拟中已经注意到类似的下降趋势，而与通用MOND预测的偏差需要归因于外部场效应，或者可能是事后选择的加速函数$μ(x)$。
2022-05-21 astro-ph.GA gr-qc
Central MONDian spike in spherically symmetric systems
在MONDian的观点下，天体物理系统被期望在局部加速度高于临界$a_{0}=1.2 \times 10^{-10} m s^{-2}$时遵循牛顿动力学，并且在加速度低于该临界值时进入修改的状态。事实上，银河系和亚银河系尺度上的暗物质现象总是而且只在低加速度下出现。在天文系统的低密度外围发现$a<a_{0}$状态是标准的，在那里，根据牛顿的解释，暗物质变得明显。因此，标准的做法是找到并认为所观测系统的稠密中心区域是纯牛顿的。然而，在球对称的MONDian在牛顿的情况下，当地的加速度将趋于零，因为一个接近中心的质量分布。显然，对于球对称系统，内部$a<a_{0}$区域将必然出现在临界半径的内部，这将取决于所讨论的密度分布的细节。在这里，我们计算分析这样一个临界半径为一个恒定的密度核心，和数值为核心的等温轮廓。根据牛顿的解释，这样一个中央MONDian区域将被解释为额外的质量，类似于有时推断位于球状星团中心的有争议的黑洞，尽管迄今为止没有检测到核活动。我们计算这种影响，并给出预测的“中心黑洞“的质量，预计根据牛顿解释的低密度银河系球状星团。
2017-04-24 astro-ph.GA
Is there a fundamental acceleration scale in galaxies?
Milgrom的修正牛顿动力学模型（MOND）可以在不引入暗物质的情况下很好地解释星系中的质量差异问题。MOND理论预言了星系中存在一个普遍的恒定加速度标度，低于该标度牛顿动力学不再成立。最近，Rodrigues等人通过使用贝叶斯推断分析了193个高质量盘状星系，他们得出结论，基本加速度标度存在的概率基本上为0。在本文中，我们使用同样的方法重新审视同一个问题：星系中是否存在基本的加速度尺度？我们用高斯先验的星系参数和可变的加速度标度拟合了175个星系的自转曲线。边缘化后的滋扰参数，我们发现，边缘化后的后验分布的加速度尺度变得广泛。全局最佳拟合和加速度尺度的边缘化后验分布之间的不相容性大大降低。然而，仍然有证据拒绝MOND作为一个基本理论。需要更精确的观测来排除或确认星系中基本加速度标度的存在。
2019-03-25 astro-ph.GA
A Quality Framework for Testing Gravity with Wide Binaries: No Evidence for MOND
University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；Leiden University（莱顿大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出一个严格框架用于测试宽双星引力，通过高质量样本选择和过滤，发现宽双星的相对速度分布不支持MOND预测的增强效应，排除了MOND的可能。
2026-02-27 astro-ph.GA
MOND in galaxy groups
在MOND中几乎没有观察到的星系群，可以探测系统参数空间区域中的加速度差异，这些区域在研究充分的星系系统中是不可访问的，例如星系，星系团和矮球状卫星星系。星系群的大小通常与星系团的核心相当，但质量通常只有单个星系的几倍。星系群的加速度远低于星系群的加速度，也远低于MOND加速度。如此之多，以至于许多组可能会受到外部场效应的影响，这是MOND独有的，由于背景加速度。在这里，我分析了53个星系群的MOND动力学，最近在3个列表中编目。它们的牛顿、K波段、动力学$M/L$比为几十到几百个太阳单位，其中$\langle{M_d/L_K}\rangle= (56, 25, 30)~M_{\odot}/L_{\odot}$分别用于3个列表;因此显示出非常大的加速度差异。我发现在这里，MOND需要动态$M_M/L_K$值的顺序$1~M_{\odot}/L_{\odot}$，与$\langle{M_M/L_K}\rangle=(0.8, 0.56, 1.0) ~M_{\odot}/L_{\odot}$，为3个列表，这是在很好的协议与人口合成恒星的价值观，并与那些发现在个别星系。因此，MOND解释了在那些只有重子的群体中观察到的动力学，而不需要暗物质--这是MOND分析从星系到星系系统的重要扩展，其中，启动，具有几百千秒差距的特征大小，加速度比以前探测的要低得多--只有MOND的$a_0$的百分之几…
2018-11-05 astro-ph.GA gr-qc hep-ph
The MOND Depth Index and Dynamical Maturity Clock: Toward a Universal Classification of Galaxies and Star Clusters
Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik (HISKP), Universität Bonn（波恩大学赫尔姆霍兹辐射与核物理研究所）；Astronomical Institute, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague（布拉格查理大学数学物理学院天文研究所）
本文提出MOND深度指数DM和动力学成熟指数T，揭示动力学空间中明确的二维分界面，区分深MOND regime和高加速度碰撞系统，为恒星系统提供新的分类框架。
2026-03-18 astro-ph.GA
Inside MOND: Testing Gravity with Stellar Accelerations
本研究量化了 MOND 宇宙中盘状星系恒星加速度与带冷暗物质晕星系的差异，发现类银河系最大横向加速度远超现有探测能力，但视线加速度差在未来仪器可测范围内。
2023-06-30 astro-ph.GA astro-ph.SR gr-qc
On the absence of a universal surface density, and a maximum Newtonian acceleration in dark matter haloes: consequences for MOND
我们研究了暗物质（DM）的表面密度，并将其与Donato等人（2009）的结果进行比较。通过MCMC方法，我们推断出每个星系的最佳拟合参数。我们重新获得了表面密度和光度之间的标度关系，以及其他几个与星系盘性质有关的暗物质晕性质的标度律。我们的结论是，与Donato等人的\cite{Donato}相反，暗物质表面密度不是一个普适的（恒定的）量，而是与光度以及其他星系盘属性相关。导出的后验概率分布的$ρ_0 r_0$表明，零假设的恒定性拒绝在一个非常高的置信水平。这些结果几乎没有给所谓的暗物质表面密度的普遍性留下任何余地。由于MOND对表面密度\cite{Milgrom2009}有很强的预测，我们将我们的结果与这些预测进行了比较，发现MOND预测被数据所违背。为了加强以前的结果，我们将我们的结果与MOND（Milgrom 2005）的另一个预测进行了比较，即在晕中存在最大牛顿暗物质加速度。同样在这种情况下，MOND的预测与数据相矛盾。暗物质牛顿加速与所有先前提出的星系盘属性相关，并且数据分布在Milgrom $\&$ Sanders（Milgrom 2005）预测的范围之外。我们还发现，零假设（DM牛顿加速度的恒定性）被拒绝在一个非常高的置信水平。
2020-08-10 astro-ph.CO astro-ph.GA
The $Λ$CDM simulations of Keller and Wadsley do not account for the MOND mass-discrepancy-acceleration relation
Keller和Wadsley（2016）最近自鸣得意地暗示，MOND的终结可能即将到来。这是基于他们的声明，即他们高度限制的$Λ$ CDM模拟星系样本与观测到的MOND质量差异加速度关系（MDAR）“一致”，特别是McGaugh等人（2016）最近更新的MOND质量差异加速度关系（MDAR）。据此，他们推断“$Λ$ CDM与MDAR完全一致”。我解释了为什么这些模拟星系没有显示$Λ$ CDM占MDAR。a.他们模拟的星系样本只包含18个高质量星系，在重子质量一个数量级的狭窄范围内，在观测到的最高端，质量跨越4.5个数量级。更重要的是，模拟样本中没有低质量、低加速度的星系--大量的星系--这些星系封装了预测和观察到的MDAR的关键和非平凡的方面。模拟MDAR的低加速度部分是从模拟的高质量星系的平坦速度曲线区域实现的，而不是微不足道的。B.一半的模拟星系有“错误”的旋转曲线，与任何观察到的都有很大的不同。这并不能阻止这些错误的星系躺在观测到的MDAR上（同样是出于微不足道的原因）。事实上，它们定义了模拟MDAR的高加速分支。C.首先，即使通过模拟允许的精心调整使$Λ$ CDM与MDAR“一致”，这也不会影响MOND，它预测的比MDAR多得多。
2016-10-24 astro-ph.GA gr-qc
Noncovariance at low accelerations as a route to MOND
MOND强调了一个事实，即牛顿动力学（ND）和广义相对论（GR）在低于MOND的$a_0$的加速度下还没有得到验证。特别是，我们不知道ND或GR的所有基本原则都适用于$a_0$。我讨论了在这个极限下广义协方差（GC）的可能崩溃。这与依赖于加速度的MOND产生了很好的共鸣。松弛GC在构造MOND理论时提供了更多的自由。我用一个简化的理论来解释这一点，它的引力拉格朗日量是$\mathcal{L}_M\propto \ell_M^{-2}\mathcal{F}(\ell_M^{2}\mathcal{R})$，其中$\mathcal{R}= g^{μν} (Γ^γ_{μν}Γ^λ_{λγ}-Γ^γ_{μλ} Γ^λ_{νγ})/2$。$Γ^γ_{μν}$是度量$g_{μν}$的Levi-Civita连接，而$\ell_M=c^2/a_0$是MOND长度。需要$\mathcal{F}(z)\rightarrow z+ζ$，因为$z\gg 1$给出了具有高加速度宇宙学常数$ζc^{-4}a_0^2$的GR。在MOND限值$\mathcal{F}'(z\ll 1)\propto z^{1/2}$中。在非相对论性极限下，度规的形式是$g_{μν}\approx η_{μν}-2ϕδ_{μν}$，就像GR一样，但势$ϕ$解出了MOND，非线性泊松模拟。这种形式的$g_{μν}$也产生引力透镜，就像在…
2019-10-13 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Modified Newtonian Dynamics (MOND)
本章介绍了修改的牛顿动力学（MOND），提出在低于特定加速度尺度时动力学偏离牛顿预期，仅凭重子分布即可预测星系旋转曲线，但该理论在星系团中失效且尚未成为完整的相对论基础理论。
2025-01-28 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Imprint of the galactic acceleration scale on globular cluster systems
本文报道了17个早型星系（ETG）样本中球状星团（GC）系统的密度分布在恒星施加的引力加速度等于由径向加速度关系（MOND）已知的星系加速度标度$a_0$的半径处出现了突变。与银河系中其他特征半径的匹配并不那么接近。我们在$Λ$ CDM模型和MOND的框架内提出了可能的解释。我们发现初步的证据表明，在$Λ$ CDM的背景下，GC揭示不仅通过丰富的GC系统的暗晕的质量，但也通过GC系统的破裂半径的浓度。
2019-08-13 astro-ph.GA
A Mond Programme from Einstein Hilbert Action
在爱因斯坦方程的通常推导中，表面项被忽略了。霍金\cite{hw}给出了保持所有表面项的引力哈密顿量的推导。Easson等人的\cite{ea}利用这些表面项对Friedmann方程进行了修正，并利用修正后的Friedmann方程解释了宇宙加速。我们研究了表面项在星系尺度上的作用，发现修正的Friedmann方程的经典极限将导致MOND类加速项。
2011-04-11 astro-ph.GA gr-qc
MOND impact on and of the recently updated mass-discrepancy-acceleration relation
McGaugh等人（2016）使用他们广泛的样本更新了众所周知的质量-差异-加速度关系（MDAR），这是主要预测的“MOND定律”之一。这不是一个新发现的关系。相反，它改进了以前的许多研究，提供了更多更好的数据。像它的先例一样，它对盘星系中观察到的动力学异常，特别是MOND范式的分辨率产生了至关重要的影响。他们的结果，确实构成了MOND的胜利。然而，与以前对MDAR的分析不同，McGaugh等人选择混淆他们分析的MOND根源及其与该范式的联系和含义。例如，他们使用的拟合公式，似乎是某种无法解释的灵感的结果，其显着特性遵循MOND的基本原则，并且已经在过去的几次MOND分析中使用过。没有其他可能的起源这样一个功能是已知的。既然这个公式已经被证明可以正确地再现重子分布中观测到的旋转曲线（作为MOND效应），那么它应该正确地描述MDAR，而MDAR只不过是旋转曲线的一个总结，这一点一定是很清楚的。本文纠正了这些疏忽-揭示与MOND的深层联系，抑制McGaugh等人。它也给予应有的信贷以前的作品，并讨论了一些新的，重要的，但鲜为人知的，这MOND关系的方面。（大幅度删节）
2016-10-07 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Distant star clusters of the Milky Way in MOND
我们确定了六个银河系外晕球状星团，AM 1，波江座，A13，A14，A115和Arp 2在弱加速状态下的平均速度色散，以测试经典与修正的牛顿动力学（MOND）。由于MOND的泊松方程的非线性，除了潮汐效应，集团的内部动力学是由外部场，他们沉浸在影响。对于所研究的星团，粒子加速度远低于MOND的临界加速度a_0，但恒星的运动既不受内部加速度（a_i >> a_e）的支配，也不受外部加速度（a_e >> a_i）的支配。我们在分析中使用N体代码N-MODY，这是一种基于粒子网格的代码，具有由Ciotti，Londrillo和Nipoti（2006）开发的数值MOND势求解器，通过添加外场效应来推导视线速度色散。我们表明，牛顿动力学预测每个集群的低速分散，而在修改后的牛顿动力学的速度分散要高得多。我们计算的最小数量的测量恒星需要区分牛顿引力和MOND与柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫测试。我们还表明，对于大多数星团，有必要测量30至80颗恒星之间的速度，以区分这两种情况。因此，对这些星系团的视线速度色散的观测测量将为MOND提供一个检验。
2011-01-12 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
A fundamental test for MOND
径向加速度关系（RAR）显示了与星系旋转曲线相关的两个加速度之间的强相关性。这些加速度之间的关系由依赖于加速度标度$a_\dagger$的非线性函数给出。有些人将此解释为重力模型的证据，例如修正牛顿动力学（MOND），它假定了所有星系共同的基本加速度标度$a_0$。然而，后来使用贝叶斯推断表明，情况似乎并非如此：单个星系的$a_0$可信区间并不相互兼容。这种类型的测试是对MOND作为引力理论的基本测试，因为它直接评估了它的基本假设，并且使用了最有利于MOND的数据：星系旋转曲线。在这里，我们通过引入一种更稳健的方法来评估可信区间之间的兼容性，特别是在没有高斯近似的情况下，改进了以前的分析。我们直接估计，使用蒙特卡罗模拟，基本加速度的存在是不相容的数据在超过$5σ$。我们还考虑了质量削减，以表明我们的结果对离群值是稳健的。总之，新的分析进一步支持了在RAR中发现的加速尺度是一个紧急量的说法。
2020-03-27 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
NIHAO XVIII: Origin of the MOND phenomenology of galactic rotation curves in a LCDM universe
修正牛顿动力学（MOND）的唯象基础是观测到的加速度$a=V^2_{rot}(r)/r$和观测到的重子（恒星和冷气体）加速度$a_{bar}=V_{bar}^2(r)/r$之间的径向加速度关系（RAR）。我们表明，RAR自然出现在89个高分辨率LCDM宇宙学星系形成模拟的NIHAO样本。NIHAO的整体散射仅为0.079 dex，与观测限制一致。然而，我们表明，散射取决于恒星质量。在高质量（$10^9 <M_{star} <10^{11}$ Msun）下，模拟散射仅为$\simeq 0.04$ dex，在低质量（$10^7 < M_{star} <10^{9}$ Msun）下增加至$\simeq 0.11$ dex。观测结果表明，类似的依赖性的内在散射。在高质量下，内在散射与MOND假设的零散射一致，但在低质量下，内在散射是非零的，强烈不利于MOND。将MOND应用于我们的模拟中，得到了与大多数圆周速度分布非常好的拟合。在轻微不一致的情况下，恒星的质光比和/或“距离”可以被调整以产生可接受的拟合，就像在观测质量模型中经常做的那样。在具有$M_{star}\sim10^6$的矮星系中，Msun MOND分解，预测的加速度低于观测值和我们的LCDM模拟。MOND基于的假设（例如，渐近平坦的旋转曲线，RAR中的零固有散射），在LCDM中近似但不精确地为真。因此，如果一个人希望超越牛顿动力…
2019-02-18 astro-ph.CO astro-ph.GA
Understanding disk galaxy rotation velocities without dark matter contribution--a physical process for MOND?
一个模拟牛顿万有引力定律的引力碰撞模型被应用于盘状星系的径向加速度。基于这一模型（Wilhelm et al. 2013），无需假设任何暗物质的贡献就可以理解自转速度曲线。在圆盘平面上的加速增加是引力子（在原始论文中称为“四极子”）的多重相互作用以及随后在这个平面而不是在三维空间中传播的结果。这个概念提供了一个物理过程，将McGaugh等人定义的加速度尺度的拟合参数与星系盘中引力子的平均自由程长度联系起来。它也可以解释MOND在低加速度水平下的引力相互作用的修改（Milgrom 1983，1994，2015，2016）。本文详细讨论了三个例子：螺旋星系NGC 7814、NGC 6503和M 33.
2017-09-07 astro-ph.CO astro-ph.GA
Scale-Invariant Dynamics of Galaxies, MOND, Dark Matter, and the Dwarf Spheroidals
标度不变真空（SIV）理论是基于外尔的可积几何，赋予一个规范标量场。MOND理论和SIV理论的主要区别在于，前者考虑了空间和时间的整体膨胀不变性，其中比例因子$λ$是一个常数，而后者则可能是$λ$是时间的函数。本文利用SIV框架的关键方程研究了重子物质引起的牛顿引力加速度$g_{\mathrm{bar}}$与观测到的运动学加速度$g_{\mathrm{obs}}$之间的关系。该关系适用于相同年龄的银河系，其中$g_{\mathrm{obs}}$和$g_{\mathrm{bar}}$加速度之间的径向加速度关系（RAR）可以与观测数据进行比较。SIV理论对重子引力$g_{\mathrm{bar}}>10^{-11.5}$ m s $^{-2}$显示出与观测和MOND极好的一致性。低于这个值，SIV仍然完全符合观测结果，以及矮椭球体RAR的水平渐近线，而MOND的情况并非如此。这些结果支持这样的观点，即不需要暗物质，并且星系的RAR和相关的动力学性质可以通过引力的修正来解释。
2020-01-14 astro-ph.GA gr-qc
Exact semianalytical calculation of rotation curves with Bekenstein-Milgrom nonrelativistic MOND
天文学家使用简单的代数规则来推导修改后的牛顿动力学（MOND）旋转曲线，该规则计算加速度等于牛顿加速度（$a$）除以某个因子$μ(a)$。然而，这个简单的规则和更复杂的MOND版本（如AQUAL或QMOND）的计算之间存在速度差异，这些版本是为了扩展MOND启发式定律并保持动量，角动量和能量守恒，并遵循弱等效原理而创建的。在这里，我们提供的配方Milgrom的建议计算半解析（没有数值模拟）MOND旋转曲线的任何密度分布的基础上AQUAL，将其应用到不同的模型薄磁盘。这种形式主义的应用相当于创建一个虚构的幻影质量，其场可以用牛顿的方式迭代计算MOND加速度。在大多数情况下，简单代数规则的应用和AMAN-MOND计算之间的差异很小，为$\lesssim 5$ %。然而，当超过一半的质量在MOND体系（牛顿和MOND的旋转速度相差超过10%）时，代数解的误差大于5%，在某些情况下达到$>70$ %的差异，例如在麦克劳林盘中，代表旋转速度上升到盘边缘的星系，如在不规则星系中所见。旋转速度的斜率与平面的半径或垂直距离的依赖性也显著改变。
2021-03-01 astro-ph.CO astro-ph.GA
MOND in galaxy groups: a superior sample
中等丰度星系群是MOND的重要试验场。首先，它们构成了一种独特类型的星系系统，具有自己的演化历史和潜在的物理过程;其次，它们探测参数空间的小特许区域，因为它们具有类似于大质量星系的重子质量，以及类似的速度色散，但尺寸更大-类似于星系团核心（甚至星系团），但色散更低。重要的是，在MOND的背景下，它们具有银河系内部可达到的最低内部加速度。我分析了一个样本的56个中等丰富的组有大量的（$\ge 15$）的成员与测量速度。群服从深MOND重子质量速度色散关系$M_MGa_0=(81/4)σ^4$，其中个体MOND $M_M/L_K$比为$1$太阳单位，其中$(M_M/L_K)_{median}=0.7$ s.u.与大得多的牛顿$M_d/L_K$ --几十s.u.相比，和$(M_d/L_K)_{median}=37$ s.u.同样的MOND关系描述了矮椭球体--尺寸小2-3个数量级，质量小7-8个数量级。MOND关系式的群构象等价于它们位于“加速度-偏差关系式”的深MOND分支$g\approx (g_N a_0)^{1/2}$上，因为$g$低至$a_0$的几个偏差（$g_N$是重子、牛顿、引力加速度，而$g$是实际的加速度）。这反对MOND在极低的加速度下崩溃。这种构象也反对的假设，即剩余的MOND难题在集群核心预示着一个故障的MOND在大距离尺度上，我们的集团一样大的集群核心，但没有表…
2019-02-18 astro-ph.GA gr-qc hep-ph
Galaxy Cluster A1689 in Modified MOND, MOG and Emergent Gravity
我们在两个修改后的MOND框架（EMOND和我们所说的广义MOND或GMOND）的集群A1689模型的目的是确定是否有可能解释推断的加速度分布，从引力透镜，没有援助的暗物质。我们还将我们的结果与MOG/STVG和涌现引力的预测进行了比较。利用重子质量模型，我们确定了由修正的引力方程预测的总引力加速度，并将结果与文献中A1689的暗物质的NFW剖面进行了比较.理论参数推断经验，与以前的工作的帮助。我们能够重现GMOND，EMOND和MOG所需的A1689加速度曲线，但不能重现Emergent Gravity。还有更多的工作需要进行关于了解如何GMOND参数在不同的环境中的行为。此外，我们表明，准确的重子剖面变得非常重要时，进行修改的重力模型，而不是ΛCDM。
2017-03-29 astro-ph.CO astro-ph.GA
Can MOND type hypotheses be tested in a free fall laboratory environment?
修正牛顿动力学（MOND）的开始所需的物体加速度非常小，这使得在传统的地面实验室中测试假设几乎是不可能的。这是由于地球的背景加速度很大，它被传递到设备内的测试物体的加速度。然而，我们表明，它可能是可能的测试MOND型的假设与实验，使用传统的设备能够跟踪非常小的加速度的组件，但在本地惯性系，如人造卫星和其他自由落体实验室。例如，在这些实验室中，涉及光学干涉仪或扭秤的实验将显示非线性动力学，并且位移幅度大于预期。这些实验也可能能够测试MOND对强等效原理的潜在违反，并区分其两种可能的解释（修正惯性和修正重力）。
2013-05-28 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Dark Coincidences: Small-Scale Solutions with Refracted Gravity and MOND
广义相对论及其牛顿弱场极限不足以解释宇宙中观察到的现象，从大尺度结构的形成到星系的动力学，只有重子物质存在。研究最多的宇宙学模型$Λ$ CDM通过引入暗能量和暗物质这两个暗分量来解释大部分观测结果，这两个暗分量代表了宇宙质量-能量预算的95%，即$\sim$。然而，$Λ$ CDM模型在星系尺度上面临着重要的挑战。例如，盘星系中暗物质和重子物质的性质之间的一些非常紧密的关系，如重子Tully-Fisher关系（BTFR）、质量离散-加速度关系（MDAR）和径向加速度关系（RAR），它们见证了加速度标度$a_0 \simeq 1.2 \times 10^{-10}$ m s $^{-2}$的出现，不能用CDM范式直观地解释，宇宙结构通过随机合并过程形成。一个更突出的巧合是，星系动力学产生的加速度标度$a_0$似乎也与宇宙学常数$Λ$有关。另一个挑战是矮星系，它们比最里面的区域预期的要暗。这些证据可以更自然地解释，或者有时甚至预测，通过修改的引力理论，不引入任何暗流体。我用修改后的重力理论MOND来说明这些问题的可能解决方案，该理论在加速度小于$a_0$的情况下偏离牛顿重力，并用折射重力来说明这些问题，折射重力是2016年引入的一种新的经典重力理论，其中重力定律的修改由密度尺度来调节。
2023-01-17 astro-ph.GA
Post-Newtonian constraints on Lorentz-violating gravity theories with a MOND phenomenology
我们研究了一类Lorentz破坏引力理论在高加速度下的后牛顿展开，并在低加速度、非相对论性极限下再现了修正牛顿动力学（MOND）的唯象.像在khronometric理论中一样，这些理论中的洛伦兹对称性被引入了一个动态的标量场（“khronon”），其梯度被强制为类时的。因此，常数khronon的超曲面定义了时空的一个优选叶理，而khronon可以被认为是物理上的绝对时间。MOND现象学的出现是由于在作用中存在依赖于与优选叶理正交的汇合的加速的项。我们发现，如果理论被迫在高加速度状态下精确地还原为广义相对论（而不是khronometric理论），后牛顿膨胀在低加速度下就崩溃了，理论变得强耦合。尽管如此，我们确定了一个相当大的区域的参数空间中的后牛顿膨胀仍然微扰的所有加速度，和理论通过太阳系和脉冲星引力测试，除了产生MOND现象的旋转曲线的星系。我们用一个只包含重子物质而不包含暗物质的系统的玩具模型来明确地说明这一点。
2015-12-31 astro-ph.GA gr-qc hep-ph
Dwarf galaxies with central cores in modified Newtonian dynamics (MOND) gravity
一些矮星系在所有半径上都在蒙迪安区域内，即，由观测到的重子提供的引力加速度总是低于$g_†\simeq 1.2\times 10^{-10}\,{\rm m\,s^{-2}}$的阈值。这些矮星系经常显示核心，在这个意义上，假设牛顿的引力来解释它们的旋转曲线，总密度剖面$ρ(r)$呈现中心高原或{ \em核心}（$d\log ρ/d\log r\rightarrow 0$当$r\rightarrow 0$）。在这里，我们表明，在MOND引力下，这个核心的存在意味着重子的内容，其密度$g_{\rm bar}$必须减少向中心的引力势（$g_{\rm bar}\rightarrow 0$时，$r\rightarrow 0$）。在MOND引力作用下的星系形成的数值模拟中，既没有观察到也没有出现这种重子向中心区域的下落。我们分析了MOND提出的问题以及可能的解决方法。
2022-09-26 astro-ph.GA
Scale Invariance at low accelerations (aka MOND) and the dynamical anomalies in the Universe
银河系和整个宇宙都表现出巨大的动力学异常：它们中观测到的物质非常缺乏足够的引力来解释它们的动力学。对这一难题的主流反应是援引大量的“暗物质”-据称它提供了所需的额外引力-以及“暗能量”，以解释宇宙学中的进一步异常现象，如观察到的加速膨胀。MOND范式提供了一个不同的解决方案：在低加速度的限制下（低于某个加速度$a_0$）对标准动力学（重力和/或惯性）进行分解。在这个极限下，动力学变成时空尺度不变，并由引力常量$\mathcal{A}_0\equiv Ga_0$控制，它取代了牛顿的$G$。有了新的动力学，星系中异常的各种详细表现被预测，而不需要暗物质。宇宙学的异常现象可以，但不一定与小的加速度有关。例如，如果相关的引力常量是$\approx 2πG$，那么在解释宇宙膨胀历史时就不需要暗物质了。这种$G$的“重整化”可能是MOND理论的一个无量纲参数。常数$a_0$原来带有宇宙学的内涵，在那个$2πa_0\approx cH_0\approx c^2(Λ/3)^{1/2}$中，$H_0$是宇宙目前的膨胀率，而$Λ$是测量的“宇宙学常数”。有一些MOND理论认为这种“巧合”是自然的。我借鉴了从量子理论到MOND聚光灯方面的启发性历史和概念类比。我还解释了MOND如何可能与量子真空对局部动力学的影响有很强的联系。
2016-06-08 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
MOND theory
给出了MOND理论的一般描述。我从MOND的基本原则开始，它在低加速度的限制下-低于加速度常数a0 -偏离标准动力学，其中动力学变得尺度不变。我列出了这些原则的一些突出预测。然后讨论了a0的特殊作用及其意义。特别是，我强调它与宇宙学相关的加速度的巧合。深MOND限制和其规模不变性的后果被认为是在一些细节。MOND理论的一般方面，然后描述，之后我简要列出目前已知的理论，无论是非相对论和相对论。大多数成熟的理论修改了引力作用，以a0为中心，在低加速度和高加速度之间引入了插值函数，并在相反的限制下遵守MOND要求。这些理论作为各种概念的证明（例如，协变MOND理论可以用正确的引力透镜来写）。但是，它们充其量也只是适用性有限的有效理论。然后，我概述了其他几种有前途的方法来构建MOND理论，努力从更深层次的概念中获得MOND作为一个有效的理论，例如，通过修改惯性和/或重力作为与一些无所不在的代理人相互作用的结果。有些理论确实具有类似宇宙常数的贡献的自然外观，而且还表现出与a0的观测联系。然而，没有一个被证明能够完全解决宇宙学和结构形成中的质量差异，而这些质量差异可以用宇宙学的暗物质来解释。关于MOND方面是否以及如何进入非引力现象，我们没有线索，但我简要地讨论了一些可能性。
2014-08-31 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
A new perspective on MOND
对MOND提出了一种新的解释。对于银河系的数据，除了牛顿加速度，有一个有吸引力的加速度在Milgrom的参数a_0的峰值。峰值位于实验误差范围内，其中a_0 = cH_0/2π; H_0是哈勃常数的当前值，c是光速。讨论了这种关系的物理解释及其与暗能量的联系。
2013-06-28 astro-ph.GA hep-ph physics.gen-ph
On the tension between the Radial Acceleration Relation and Solar System quadrupole in modified gravity MOND
本文发现MOND的AQUAL和QUMOND表述在解释SPARC RAR与卡西尼太阳系四极矩测量时存在8.7σ张力，移除含核球星系可降至1.9σ，并首次将AQUAL扁平系统修正应用于RAR拟合。
2024-04-11 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.SR
Testing Gravity with wide binary stars like $α$ Centauri
我们考虑的可行性测试牛顿引力在低加速度下使用宽双星（WB）相隔$\ge 3$ kAU。这些系统探测星系旋转曲线意外平坦的加速度，可能是由于修正的牛顿动力学（MOND）。我们进行牛顿和MOND模拟WBs覆盖网格的模型参数在系统质量，半长轴，偏心率和轨道平面。我们自洽地包括外部场（EF）从其余的银河系的太阳附近使用轴对称算法。对于给定的投影分离，WB相对速度在MOND中达到较大的值。多余的部分是采用简单插值函数的${\approx 20\%}$，它最适用于一系列银河系和河外观测。即使没有径向速度测量，这也会在对${\approx 500}$ WB的精确观测中引起明显的MOND效应。我们表明，拟议的忒伊亚任务可能能够直接测量Proxima Centauri的轨道加速度对13 kAU远$α$ Centauri。这需要超过5年的$\approx 1 \, μ$的天体测量精度。我们还考虑了具有不同轨道平面的WB的长期轨道稳定性。当每个系统围绕银河系旋转时，它会经历一个随时间变化的EF，因为它是指向银河系中心的。我们证明了近似守恒的角动量分量沿这个方向，WB轨道的结果，自动调整到更慢的银河系轨道。在这个方向上具有非常小的角动量的WB在Gyr周期上不太稳定。这种新的方向依赖效应可能允许进一步测试MOND。
2020-04-04 astro-ph.GA
Aether scalar tensor theory confronted with weak lensing data at small accelerations
本研究针对AeST模型仅在有限银心半径内复现MOND结果的问题，通过求解其运动方程并与弱引力透镜观测数据对比，发现数据未支持该模型在探测半径内相对MOND的预测偏差。
2023-07-04 astro-ph.GA gr-qc
Gas expulsion in MOND: the possible origin of diffuse globular clusters and ultra-faint dwarf galaxies
我们研究了位于星系外部区域的星团的演化经历了突然的质量损失，通过气体驱逐在Milgromian动力学（MOND）的框架内，通过N体模拟。我们发现，离开一个束缚星团，恒星形成效率（SFE）的嵌入集群占主导地位的深MOND引力可以降低到$2.5\%$。对于一个给定的超临界流体，在MOND中存活的星团可以结合比牛顿动力学更大比例的质量。此外，嵌入的星团越弥散，最终星团的尺寸膨胀就越小。一个幸存的星团的密度分布是更尖锐的中心更大质量的嵌入式集群，和中心的密度分布是平坦的质量较小的嵌入式集群或较低的SFE。这项工作有助于理解银河系周围遥远的低密度球状星团（GCs）和超暗弥散卫星星系的低浓度和延伸。
2017-12-06 astro-ph.GA
Revisiting Data Quality Control and Multiple-star Modeling in Wide Binary Gravity Tests: Confirmation of MOND-type Gravitational Anomaly at Low Acceleration
Sejong University（世宗大学）
该研究基于宽双星二维速度重新审视统计引力测试中的数据质量控制和多星系统建模，经多种测试表明适当操作无法消除低加速度引力异常，反而证实了MOND型引力异常，指出其他无异常结论是由多种因素导致。
2026-07-17 astro-ph.GA astro-ph.HE astro-ph.SR
Most open clusters follow the radial acceleration relation (RAR) and the baryonic Tully-Fisher relation (BTFR)
CSG De Goudse Waarden Lyceum（CSG德豪尔德斯瓦登中学）；Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Astronomía（墨西哥国立自治大学天文学研究所）
研究发现银河系中大多数开放星团遵循径向加速度关系和重子Tully-Fisher关系，暗示低加速度动力学在Parsec尺度上起作用，可能影响银河系引力场结构。
2026-03-03 astro-ph.GA
Gravitational Potential and Nonrelativistic Lagrangian in Modified Gravity with Varying G
我们最近证明了重子Tully-Fisher（BTF）和Faber-Jackson（BFJ）关系式暗示了力定律中的引力“常数”$G$随加速度$a$变化为$1/a$。在这里，我们从第一原理推导出相反的情况。首先，我们得到所有加速度的引力势，我们制定了拉格朗日的中心力问题。然后，作用量极小化意味着在深MOND极限下的BTF/BFJ关系以及在牛顿极限下的弱场Weyl引力。结果表明，我们可以正确地制定一个非相对论性的共形理论的修改动力学，减少到MOND在其低加速度限制和外尔引力在相反的限制。一个不可避免的结论是，$a_0$，在修改的动力学过渡加速度，没有宇宙学的起源，它甚至可能不是恒定的星系和星系团。
2018-11-21 astro-ph.GA
Newtonian Fractional-Dimension Gravity and MOND
本文介绍了一种基于分数维空间理论的引力模型及其在牛顿引力理论中的应用。特别地，高斯引力定律以及其他基本经典定律被推广到$D$维度量空间，其中$D$可以是非整数维。我们显示了这个牛顿分数维引力（NFDG）和修正的牛顿动力学（MOND），一个领先的替代重力模型，占观察到的星系和其他天体物理结构的属性，而不需要暗物质假设之间的可能联系。MOND加速常数$a_{0} \simeq 1.2 \times 10^{ -10}\mbox{m}\thinspace \mbox{s}^{ -2}$可以与NFDG中的自然标度长度$l_{0}$相关，即，$a_{0} \approx GM/l_{0}^{2}$，质量为$M$的天体物理结构，深MOND制度存在于空间区域，其中维度减少到$D \approx 2$。对于几个基本的球对称结构，我们比较MOND的结果，如经验径向加速度关系（RAR），圆速度图，和对数图的观测径向加速度$g_{obs}$与重子径向加速度$g_{bar}$，与NFDG的结果。我们表明，我们的模型是能够再现这些结果使用可变的局部尺寸$D\left (w\right )$，其中$w =r/l_{0}$是一个无量纲的径向坐标。目前，我们还不能从第一原理中明确地导出这个维数函数$D\left (w\right )$，但是在每种情况下，它都可以从一般RAR中经验地获得。关于这个主题的额外工作，包…
2020-09-29 astro-ph.GA gr-qc
The $a_0$ -- cosmology connection in MOND
我聚光灯和审查一个潜在的关键方面的MOND：近平等的MOND加速常数，$a_0$ -推导出本地，星系现象-和宇宙学参数。也就是说，$a_0\sim c H_0\sim c^2Λ^{1/2}\sim c^2/\ell_U$，其中$H_0$是哈勃-勒梅特常数的当前值，$Λ$是“宇宙学常数”，而$\ell_U$是宇宙学特征长度;例如，哈勃距离，或与$Λ$相关的德西特半径。就其本身而言，这种近乎相等的性质具有一些重要的现象学后果，例如在MOND体系中不可能存在黑洞和宇宙学强透镜。也许更重要的是，这种“巧合”可能是指向“基础”的指针--MOND现象学背后更基本的理论。这种关系出现在现有的方式，MOND的基本计划也进行了审查，交织在其他物理系统中，明显的基本速度，长度和加速度常数之间的类似关系的例子。这样的类比可以指出解释MOND“巧合”的方法。
2020-01-27 astro-ph.GA gr-qc hep-ph
MOND orbits in the Oort cloud
本文用数值方法研究了Oort云（r \approx 50-150 kAU）在MOND低加速度区的典型轨道特征。我们考虑了所谓的外部场效应（EFE），因为太阳系嵌入银河系。在MOND的框架中，这是有关系的，因为太阳系感受到的银河系起源的引力加速度与MOND的特征加速度标度A_0 \approx 10^-10 m s^-2在同一数量级上。我们使用三种不同形式的MOND插值函数μ（x）和两种不同的太阳位置银河场值。我们发现，MOND产生高度扭曲的轨迹相对于牛顿的情况下，特别是非常偏心的轨道。结果表明，MOND轨道的形状强烈依赖于初始条件。对于特定的初始状态向量，黄道平面中的MOND路径会收缩，比牛顿情况下的空间区域小得多，并且在一个开普勒轨道周期内经历高频变化。不同初始条件下的极轨和近极轨的畸变程度也不同，但它们所占据的空间范围更广。这一事实可能对奥尔特云的成分和动力学历史产生难以预测的影响。
2010-08-27 astro-ph.EP astro-ph.GA gr-qc
N-body simulations of the Carina dSph in MOND
经典矮椭球（dSphs）为修正牛顿动力学（MOND）提供了一个关键的测试，因为它们是可观测的卫星星系系统，具有低的内部加速度和低的，但周期性变化的外部加速度。这种变化的外部引力场作用于内部加速度较低的系统并不常见。使用金斯模型，特别是船底座已被证明需要一个V波段的质光比大于5，这是一个古老的恒星星族的名义上限。我们运行MOND N体模拟的船底座一样的dSph绕银河系运行，以测试如果dSph在MOND是稳定的潮汐力超过哈勃时间，如果这些相同的潮汐力人为地膨胀其速度色散，因此其表观质量与光的比例。我们对船底座和银心轨道（与自行一致）的各种初始总质量进行了许多模拟，并将模拟的视线速度离散度（losVD）与Walker等人（2007）观察到的losVD进行了比较。我们发现，dSphs是稳定的，但潮汐力是不利于人为膨胀的losVD。此外，最好地再现观测到的船底座视线速度分散的质光比范围为5.3至5.7，圆形轨道比俯冲轨道更受欢迎。因此，在MOND中船底座dSph所需的质光比与恒星星族合成模型所预期的质光比之间仍然存在一些紧张关系。仔细处理二进制人口或三轴性是否会减少这种紧张局势还有待观察。
2014-03-17 astro-ph.CO astro-ph.GA
Towards an interpretation of MOND as a modification of inertia
我们探讨的可能性，米尔格罗姆的修改牛顿动力学（MOND）是在小加速度的惯性修改的表现。与塔利-费雪关系相一致，在小加速度域的动力学可能源于能量（动量）的四次（三次）速度依赖性，而引力势相对于质量保持线性。这种解释的自然框架是芬斯勒几何。最简单的静态各向同性芬斯勒度规的引力质量，结合塔利-费舍尔关系在小加速度是与时空间隔，这是一个齐次四次根的多项式的本地位移或简单的根的有理分数。我们确定的低能量引力方程，并发现芬斯勒时空产生的塔利-费舍尔关系需要修改的引力势。对于孤立质量，牛顿势$Mr^{-1}$由$Ma_0\log (r/r_0)$代替，其中$a_0$是MOND的加速度标度，$r_0$是尚未确定的距离标度。轨道能量与质量成线性关系，但角动量与$ M^{3/4}$成正比。由时间曲率引起的渐近光偏转类似于奇异等温球的光偏转，这意味着空间曲率必须是静态芬斯勒时空中偏转的主要来源，这可能是通过出现在引力势渐近形式中的距离尺度$r_0$的存在。芬斯勒度规的四次性质暗示了描述时空有效结构的潜在面积度规的存在。
2015-06-08 astro-ph.GA gr-qc
Cosmological variation of the MOND constant: secular effects on galactic systems
MOND加速度常数与宇宙学加速度的接近-例如，a0 cH 0/2 pi-表明它可能随着宇宙时间而减少。我开始考虑由这种假定的绝热变化引起的银河系的长期变化。重要的是要了解这些影响，从其他进化的影响，以确定或限制a0变化的诱导效应的检测，或缺乏。我发现，只要系统是完全在深MOND制度-适用于许多星系系统-系统的绝热响应服从简单的标度律。例如，在一个固定a0的静止系统中，系统同调膨胀为a0^{-1/4}，而内部速度均匀减小为a0^{1/4}。如果a0在所有相关时间都与cH成比例，则这种变化相当于红移10的2.5倍。对于在旋转坐标系中静止的系统，角频率按a0^{1/2}减小。加速度相对于a0增加为a0^{-1/4}，将系统推向牛顿状态。所有这一切都来自于MOND中a0的出现和深度MOND极限的标度不变性-MOND的两个基本原则。当系统的一部分变成牛顿的，或者从一开始就是牛顿的，那么演化就更加复杂了。例如，这些部分可能变得不稳定，不受MOND的稳定作用的保护。这些区域的存在也改变了MONDian体系，因为它们影响各处的势，并且因为组分可能在牛顿体系和MONDian体系之间迁移。研究这些最后的影响需要详细的数值计算。
2015-02-18 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Testing MOND on small bodies in the remote solar system
本文首次在太阳系亚临界加速度区域检验MOND理论，通过AQUAL公式模拟海外天体散射，发现MOND无法再现长周期彗星及分离盘TNO的轨道分布，从而对主流MOND版本提出挑战。
2024-03-14 astro-ph.CO astro-ph.EP astro-ph.GA
An eccentric transit timing test of modified gravity
本文提出利用遥远食双星的TTVs与TDVs探测MOND导致的拱线进动，以避开外场效应并实现类太阳系精度的修正引力检验。
2024-10-02 astro-ph.GA astro-ph.SR gr-qc
Relativistic MOND Theory from Modified Entropic Gravity
Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnics)（阿米尔卡比尔理工大学（德黑兰理工学院））；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院）
该研究在熵力理论框架内推导了相对论性MOND（RMOND）模型，经NGC 3198旋转曲线数据检验，其拟合度显著优于仅重子牛顿动力学模型，为MOND现象学提供了可行的相对论性框架。
2026-08-18 astro-ph.GA gr-qc hep-th
A Relativistic MOND
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
该研究提出了一种相对论框架，通过红外度规变形实现MOND，在低加速度区域涌现Bekenstein-Milgrom方程，同时恢复广义相对论，并通过德西特群对称性设定MOND加速度尺度。
2026-01-07 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Is MOND necessarily nonlinear?
本文构造一种与深 MOND 极限公理相容的线性非相对论作用量模型，并衍生多族分数阶模型，用以区分 MOND 的初级与理论依赖的次级预言。
2025-05-13 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
The Milgromian acceleration and the cosmological constant from precanonical quantum gravity
National Quantum Information Centre KCIK（国家量子信息中心）；IAS-Archimedes Project（IAS-阿基米德项目）；WPI（世界顶尖研究前沿中心）；Unyxon（Unyxon公司）
该研究通过前正则量子引力解释了MOND的米尔格罗姆加速度与宇宙学常数的来源，且在非相对论近似下导出了小加速度下类似MOND的牛顿动力学修正。
2026-08-03 astro-ph.GA gr-qc math-ph
Numerical Solutions of the External Field Effect on the Radial Acceleration in Disk Galaxies
在基于MOND（修正牛顿动力学）的理论中，强等效原理通常以一种特殊的方式被打破，表现在“外场效应（EFE）”的作用中。自引力系统的内部动力学甚至会受到恒定外部场的影响。在盘星系中，EFE可以引起扭曲并改变旋转速度。由于MOND的非线性，很难推导出圆盘中这一重要效应的解析表达式。在这里，我们研究数值的EFE在两个非相对论拉格朗日理论的MOND：“二次拉格朗日”理论（AQUAL）和“准线性MOND”（QUMOND）。对于AQUAL，我们只考虑轴对称的场配置与外部场沿磁盘轴，或球形星系的测试粒子轨道倾斜的外部场。对于更易于管理的QUMOND，我们还计算了三维场的配置，与外部场倾斜的磁盘轴。我们调查特别是到什么程度的外部场修改的准平坦的旋转曲线的一部分。虽然我们的QUMOND结果同意以及发表的数值结果在QUMOND，我们发现，AQUAL预测较弱的EFE比发表的AQUAL结果。然而，AQUAL仍然预测比QUMOND更强的EFE，这表明了当前的理论不确定性。我们还说明了如何MOND预测的旋转曲线的上升部分，在内部部分，在很大程度上取决于磁盘的厚度，但只有微弱的一个固定的星系模型的一个合理的外部字段。最后，我们总结了我们的结果的外部部分作为一个改进的，近似的解析表达式。
2022-02-09 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
A MOND model applied to the rotation curve of galaxies
本文提出一种基于反正切插值函数的MOND模型，利用十五个旋涡星系旋转曲线数据约束参数$a_0$，无需暗物质即可拟合，并可在星系团和宇宙膨胀中进一步验证。
2025-02-28 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
