Be It Unresolved: Measuring Time Delays from Lensed Supernovae
引力透镜Ia型超新星可能是宇宙探测的下一个前沿，能够提供对暗能量，空间曲率和哈勃常数的独立约束。由于光源的标准化烛光性质，监测时间为数月而不是数年，以及对微透镜的部分免疫力，多个图像之间的时间延迟测量变得更加敏锐。虽然目前极为罕见，但数百个这样的系统应该通过即将到来的时域调查检测到。甚至更多的图像在空间上无法分辨，观察到的光变曲线是时间延迟的图像通量的叠加。我们调查未解决的图像是否可以被识别为透镜源只给光曲线信息，以及是否可以鲁棒地提取时间延迟。我们开发了一种方法，成功地识别这样的系统，与假阳性率的$\lesssim 5\%$，并测量的时间延迟与$\gtrsim 93\%$的完整性和偏差的$\lesssim 0.5\%$为$Δt_{\rm fit} \gtrsim 10$天。
2020-10-08 astro-ph.CO
Forecasts for warm dark matter from weakly lensed Type Ia supernovae
我们研究了在所有的暗物质都是暖的情况下，从宽视场红外巡天望远镜（WFIRST）观测的预期数据中对热暖暗物质（WDM）粒子的质量进行约束的可能性。为此，我们考虑基于暖暗物质的大尺度结构对超新星Ia视星等的透镜效应。我们使用HALOFIT作为非线性物质的功率谱和PDF的方差。我们进行了Fisher矩阵分析，得到了$m_{\rm WDM}>0.167$ keV的下界。
2019-05-18 astro-ph.CO
Rapid identification of lensed type Ia supernovae with color-magnitude selection
本研究提出一种改进的色星等图选择判据，用于在LSST数据中快速识别强引力透镜化的Ia型超新星，该方法能有效降低核坍缩超新星污染并适用于多种观测样本。
2025-06-25 astro-ph.CO
Forecast of strongly lensed supernovae rates in the China Space Station Telescope surveys
本研究通过蒙特卡洛模拟预测，2026年左右发射的中国空间站望远镜的广域和深场巡天，十年内可分别探测到千余个和五十余个强引力透镜超新星，为相关宇宙学与恒星物理研究提供重要样本。
2024-09-13 astro-ph.CO
Strongly Lensed Supernovae in Well-Studied Galaxy Clusters with the Vera C. Rubin Observatory
星系团的强透镜效应可以用来显著扩大观测范围，从而可以观测到放大的高红移超新星，否则这些超新星将无法被发现。强透镜效应也可以提供位于星系团后面的星系的多重图像。探测强透镜Ia型超新星（SNe Ia）是特别有用的，因为它们的亮度可以被用来改进星团透镜模型或独立测量宇宙学参数。宇宙学参数，哈勃常数，是特别感兴趣的，因为它的值与不同的方法测量的差异。在这里，我们探讨的可行性，维拉C。Rubin Observatory Legacy Survey of Space and Time（LSST）在五个星系团（Abell 1689和哈勃前沿场星系团）中探测强透镜SNe，这些星系团具有经过充分研究的透镜模型。对5个星系团场中的268幅多重星系像所组成的88个系统进行分析，发现LSST对SNe~Ia（SNe~IIP）爆炸敏感的星系有41（23）幅。这些星系的红移范围在$1.01 < z < 3.05$之间。在其10年的运行期间，LSST预计将探测到$0.2\pm0.1$ SN~Ia和$0.9\pm0.3$堆芯塌陷SN ~ e。然而，由于LSST将观测到更多的大质量星系团，因此期望值可能更高。我们强调的重要性，有一个额外的观测计划的光度和光谱的后续强透镜SNE探测LSST。
2020-11-28 astro-ph.CO
Breaking the Mass-sheet Degeneracy in Time-delay Cosmology with Lensed and Unlensed Type Ia Supernovae
College of Physics, Hebei Normal University（河北师范大学物理学院）；Shijiazhuang Key Laboratory of Astronomy and Space Science, Hebei Normal University（河北师范大学石家庄天文与空间科学重点实验室）；School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）
本文提出利用引力透镜和未透镜Ia型超新星观测，结合高斯过程重建距离-红移关系，通过约束质量片参数λ来克服时间延迟宇宙学中的质量片退化问题。
2026-03-26 astro-ph.CO
The Hubble constant from strongly lensed supernovae with standardizable magnifications
在当前测量的哈勃常数（$H_0$）与强大的引力透镜时间延迟的主要不确定性是由于在主偏转星系的质量分布的不确定性。强透镜超新星（glSNe）可以提供，除了可测量的时间延迟，透镜放大率的限制时，知识的非透镜的视亮度的爆炸。我们提出了一个分层贝叶斯框架，结合SNe的数据集，没有强透镜和数据集的强透镜SNe测量的时间延迟。我们联合约束（i）$H_0$使用的时间延迟作为一个绝对距离指标，（ii）透镜模型配置文件使用的放大率的透镜和非透镜通量的人口水平和（iii）的SNe人口的非透镜视星等分布和宇宙的相对膨胀历史的红移光度关系。我们将我们的联合推理框架应用于未来预期的glSNe数据集，并预测具有良好测量的时间序列和成像数据的144个Ia型glSNe样本将测量$H_0$至1.5%。我们讨论的策略，以减轻系统学与使用绝对通量测量glSNe约束质量密度分布。使用SNe图像的放大是使用恒星运动学的一个有前途的补充替代方案。未来的调查，如鲁宾和\textit{Roman}观测站，将能够发现必要数量的glSNe，并与额外的后续观测，这种方法将提供精确的质量配置文件和$H_0$的限制。
2021-07-26 astro-ph.CO
Near-IR search for lensed supernovae behind galaxy clusters: III. Implications for cluster modeling and cosmology
中等红移的大质量星系团充当引力透镜，可以放大背景星系中发生的超新星（SNe）。我们评估的可能性，使用透镜SNe把约束的质量模型的星系团和哈勃参数在高红移。由于Ia型超新星（SNe Ia）的标准烛光性质，从干预星系团的透镜放大率的观测信息可以用来约束集群质量分布的模型。使用参数化的星系团模型进行统计分析，以调查可能的改善，从透镜Ia星系团的精确建模的星系团A1689和较少约束的集群A2204。通过精确模拟的星系团对SNe的透镜作用，获得了时间延迟测量值，可用于测量哈勃参数。对于A1689的调查，我们估计可检测SNe Ia和多重成像SNe的预期率。的速度色散和核心半径的主要集群潜力表现出很强的相关性与预测的放大率，因此，可以约束在背景星系的超新星Ia的观测。事实证明，这种技术对于已知多图像系统很少的星系团来说尤其强大。从强透镜SNe的时间延迟测量哈勃参数的主要不确定性是由于集群模型的不确定性。对于非常好地模拟的星团A1689，单次时间延迟测量可以用来确定哈勃参数，精度约为10%。我们的结论是，观测的SNe Ia背后的星系团，可以用来改善质量建模的大尺度组成部分的星系团，从而暗物质的分布。由精确模拟的星系团产生的SNe强透镜的时间延迟可以用来测量高红移下的哈勃常数。
2011-09-28 astro-ph.CO
Prospects for observing strongly lensed supernovae behind Hubble Frontier Fields galaxy clusters with the James Webb Space Telescope
测量强透镜超新星（SNe）的时间延迟正在成为一种新的和独立的工具，估计哈勃常数$(H_0)$。鉴于最近探测不同距离范围的两种方法的$H_0$值不一致，这一点非常重要。这项技术的成功将取决于我们发现具有可测量时间延迟的强透镜SNe的能力。本文利用最近发表的透镜模型，给出了哈勃前沿场（HFF）星系团后面多重成像星系的放大率和时间延迟。继续我们以前对Abell 1689（A1689）和Abell 370所做的工作，我们还展示了用即将到来的詹姆斯韦伯太空望远镜（JWST）观测HFF星团后面的强透镜SNe的前景。在一年内进行4次1小时访视时，所有6个HFF簇的总期望值为F115 W波段的$\sim0.5$核心塌陷（CC）SNe和$\sim0.06$ Ia型SNe（SNe Ia），而F150 W的期望值更高，为$\sim0.9$ CC SNe和$\sim0.06$ SNe Ia。这些估计值与仅测量A1689的预期值相匹配，证明A1689作为引力望远镜的性能优越。在这里介绍的五个HFF星系团中，我们发现F150W将能够探测到93（80）对多重成像星系中的SNe Ia（SNe IIP）爆炸，其时间延迟小于5年。
2019-01-07 astro-ph.CO
Turning Gravitationally Lensed Supernovae into Cosmological Probes
最近，有两个具有里程碑意义的引力透镜超新星的发现：第一个多重成像的SN，“Refsdal”，和第一个Ia型SN，SN iPTF 16 geu。拟合这些物体的多个光变曲线可以提供透镜时间延迟的测量，这是单独图像的到达时间的差异。这些测量提供了对透镜模型或对哈勃常数和其他独立于局部距离阶梯的宇宙学参数的约束的精确测试。在接下来的十年里，需要精确的时间延迟测量，以便通过LSST和WFIRST等宽场时域调查发现数十到数百个透镜SNe。我们已经开发了一个开源软件包的模拟和时间延迟测量的多重成像SNe，包括一个改进的表征所造成的微透镜的不确定性。我们描述了使用该包的模拟，该包建议与后峰检测相比，前峰检测的前导图像能够实现更准确和精确的时间延迟测量（分别为~1和~2天）。我们还得出结论，没有准确的先验拟合微透镜效应往往会导致时间延迟测量和数据过拟合的偏差，但采用高斯过程回归（GPR）技术足以确定由于微透镜的不确定性。
2019-04-10 astro-ph.CO
Detecting strongly-lensed type Ia supernovae with LSST
本研究针对LSST巡天，模拟估算了强引力透镜化Ia型超新星的年探测量，分析了微引力透镜的影响及区分透镜化事件的方法，定义了可用于哈勃常数高精度测量的黄金样本。
2024-05-16 astro-ph.CO astro-ph.GA
A search for gravitationally lensed supernovae within the Zwicky Transient Facility public survey
本研究在ZTF公开巡天的15,215个暂现源中广泛搜寻引力透镜超新星，通过交叉匹配和多种实测方法筛选，未发现令人信服的候选源，结果与预期速率一致。
2023-05-31 astro-ph.CO astro-ph.HE
AI-driven spatio-temporal engine for finding gravitationally lensed type Ia supernovae
我们提出了一个时空人工智能框架，同时利用光学图像中引力透镜超新星的空间和时间变量特征，以最终帮助未来在宽场调查中发现这种奇异的瞬态。我们的时空引擎是使用递归卷积层设计的，同时借鉴变分推理的最新进展，通过置信度得分量化近似贝叶斯不确定性。使用模拟的年轻超新星实验（YSE）图像的透镜和非透镜超新星作为展示，我们发现，使用时间序列图像增加了相关的信息，从时间变化的空间光分布的部分混合图像的透镜超新星，产生了约20%的分类精度大幅增益单历元观测。我们的网络初步应用于模拟来自空间和时间遗产调查（LSST）的观测结果，检测准确率达到99%左右。我们创新的深度学习机制是通用的，可用于搜索任何类别的光源，这些光源在光通量和空间分布方面都表现出变化。
2022-03-24 astro-ph.CO astro-ph.IM
Strongly lensed supernovae as a self-sufficient probe of the distance duality relation
对强透镜Ia型超新星的观测，可以同时测量到一个源的光度和角直径距离。该特征可用于测量距离对偶性参数$η(z)$，而不依赖于多个数据集和宇宙学假设来重建角距离和光度距离之间的关系。在本文中，我们将展示如何通过未来对强透镜Ia型系统的观测来实现这一目标。使用模拟数据集，我们重建的功能$η(z)$使用参数和非参数的方法，重点是遗传算法和高斯过程的后者。在参数方法中，我们发现，在现实的情况下$N_{\rm lens}=20$观测系统，参数$ε_0$用于描述$η(z)$的趋势，可以限制与当前SNIa和BAO调查所达到的精度，而在未来的情况下（$N_{\rm lens}=1000$），这些意见可能是竞争力与即将到来的LSS和SN调查的预测精度。使用遗传算法和高斯过程的机器学习方法，我们发现，这两种重建方法通常能够正确地恢复在模拟数据的基础基准模型，即使在现实的情况下，$N_{\rm lens}=20$。这两种方法都有效地从模拟数据点的特征中学习，产生与参数化结果非常一致的$1σ$约束。
2021-04-30 astro-ph.CO
The impact of ultraviolet suppression on the rates and properties of strongly lensed Type IIn supernovae detected by LSST
School of Physics and Astronomy, University of Birmingham（伯明翰大学物理与天文学学院）；Department of Astrophysics, University of Vienna（维也纳大学天体物理学系）；Astrophysics Research Centre, School of Mathematics and Physics, Queen’s University Belfast（贝尔法斯特女王大学数学与物理学院天体物理学研究中心）；Oskar Klein Centre, Department of Physics, Stockholm University（斯德哥尔摩大学物理系奥萨尔·克莱因中心）；Institute of Cosmology and Gravitation, University of Portsmouth（朴茨茅斯大学宇宙学与引力研究所）
本研究探讨了紫外线抑制对LSST检测强引力透镜Ia型II型超新星的影响，发现实际紫外不足导致检测数量减少，但仍有部分超新星可被早期检测并用于光谱学后续观测。
2025-04-20 astro-ph.CO astro-ph.HE
Weighing dark matter haloes with gravitationally lensed supernovae
高红移的Ia型超新星（SNe Ia）很可能被前景星系的暗物质晕引力透镜化。由于超新星Ia在经过光变曲线形状和颜色校正后色散非常小，它们的亮度可以通过引力放大来测量暗物质晕的性质。利用大天文台起源深度巡天（GOODS）对星系和Ia超新星的观测，测量了星系光度与暗物质晕质量之间的关系。我们研究的关系是速度色散和星系光度之间的标度律在B波段。这种关系的最佳拟合值（速度弥散归一化和指数）分别为136 km/s和0.27。我们发现，在95%的置信水平下，速度弥散归一化小于190公里/秒。这种方法提供了一个独立的交叉检查测量星系星系透镜研究的暗物质晕属性。我们的结果与星系-星系透镜效应的结果一致，但有更大的不确定性。Ia型SNe的GOODS样本相对较小（我们包括24个SNe），因此结果取决于单个Ia型SNe。我们已经研究了一些潜在的系统性影响。光变曲线拟合是影响Ia超新星亮度推断的最重要的方法。使用不同的光变曲线拟合程序获得的结果在68.3%的置信水平上存在差异。
2009-10-21 astro-ph.CO
A model-independent determination of the Hubble constant from lensed quasars and supernovae using Gaussian process regression
具有时间延迟测量的强透镜类星体系统提供了“时间延迟距离”，这是三个角直径距离的组合，并且作为确定哈勃常数$H_0$的有力工具。然而，目前的结果往往依赖于$Λ$ CDM模型的假设。这里我们使用一种基于高斯过程的模型无关的方法来直接约束$H_0$的值。通过高斯过程回归，我们可以生成独立于任何宇宙学模型的未锚定超新星距离的后验样本，并将它们与强透镜系统锚定。将具有大统计量但对$H_0$不敏感的超新星样本与具有小统计量但对$H_0$敏感的强透镜样本相结合，在不假设任何宇宙学模型的情况下给出了精确的$H_0$测量。在我们的分析中，我们使用了来自最先进的透镜计划H 0 LiCOW和万神殿超新星编译的四个分析良好的透镜系统。假设宇宙是平坦的，我们推导出约束$H_0=72.2 \pm 2.1\,$ km/s/Mpc，精确度为$2.9\%$。考虑到宇宙曲率的先验为$Ω_{k}=[-0.2,0.2]$，约束变为$H_0=73.0_{-3.0}^{+2.8}\,$ km/s/Mpc。
2019-11-01 astro-ph.CO
A targeted search for strongly lensed supernovae with the Las Cumbres Observatory
本研究介绍了拉斯坎布雷斯天文台开展的针对性强引力透镜超新星巡天项目LCOLSS，对114个高恒星形成率的星系-星系透镜系统进行两年观测未发现目标，通过模拟验证了结果合理性，为未来相关巡天提供策略参考。
2024-09-10 astro-ph.CO
Precise Time Delays from Strongly Gravitationally Lensed Type Ia Supernovae with Chromatically Microlensed Images
强透镜Ia型超新星（gl \sneia）的多个图像之间的时间延迟有可能提供精确的宇宙学约束，但微透镜对测量的影响尚未详细研究。在这里，我们量化的影响，微透镜的大型综合巡天望远镜（LSST）的GL \snia \产量和微透镜的影响，可以从LSST GL \sneia提取的时间延迟的精度和准确度。微透镜效应对LSST gl \snia \产率的影响可以忽略不计，但使用基于光谱模板拟合的新型光度识别技术，可以将其增加$\sim$ 2至930系统的因子。至关重要的是，gl \sneia \的微透镜是消色差的，直到爆炸后3个静止帧周，使得早期颜色曲线微透镜不敏感的时间延迟指示器。通过将微透镜gl \sneia \的模拟通量和颜色观测值与其基础的非透镜光谱模板拟合，我们预测了由于LSST的微透镜引起的绝对时间延迟误差的分布，其在亚百分比水平上是无偏的，并且对于消色差相位中的颜色曲线观测值峰值为1%，而对于光变曲线观测，其与最新质量建模不确定性（4%）相当。大约70%的LSST gl \snia \图像应该在消色差阶段被发现，这表明如果获得及时的跟踪观测，微透镜时间延迟的不确定性可以被最小化。考虑到微透镜效应，最近发现的gl \snia \iPTF 16 geu的1- 2天时间延迟可以测量到40%的精度，限制了它的宇宙学效用。
2018-01-19 astro-ph.CO
Near-IR search for lensed supernovae behind galaxy clusters: I. Observations and transient detection efficiency
中等红移的大质量星系团可以将遥远背景源的通量放大几个数量级，我们利用这种效应来寻找透镜状的遥远超新星，否则它们可能太微弱而无法被检测到。在VLT使用ISAAC仪器在近红外波长进行了超新星搜索。星系团Abell 1689、Abell 1835和AC 114是在两个小时的曝光时间间隔一个月的多个时期观测到的。图像减法技术被用来寻找瞬态对象与超新星的光变曲线特性一致，无论是在我们的新的和档案ISAAC/VLT数据。个别历元的极限星等是通过在减影图像上加上人造星来估计的。在SZ（J）~= 23.8-24.0 mag（Vega）时，大多数历元的探测效率达到90%。在Abell 1689和AC 114的存档图像中检测到两个瞬态物体。AC 114的瞬变与X射线源相吻合-在位置不确定性范围内-并且很可能是在星系团红移处的可变活动星系核。Abell 1689的瞬变发生在SZ=23.24等，距离光度红移z=0.6 +/-0.15的星系约0.5角秒。光变曲线和瞬态的颜色与红移z=0.59 +/- 0.05的变红IIP型超新星一致。阿贝尔1689的透镜模型预测在瞬变位置的放大率约为1.4等，使其成为迄今为止发现的放大率最高的超新星，也是在星系团后面发现的第二颗超新星。我们的初步调查已经证明了在大质量星系团后面发现遥远的引力放大超新星的可行性。在阿贝尔1689之后发现了一颗可能的超新星，与这次调查的预期一致…
2009-09-03 astro-ph.CO
Three Gravitationally Lensed Supernovae Behind CLASH Galaxy Clusters
我们报告了哈勃（CLASH）多周期财政部计划的星系团透镜和超新星调查中对三颗引力透镜超新星（SNe）的观测结果。这些天体，SN CLO 12 Car（z = 1.28）、SN CLN 12 Did（z = 0.85）和SN CLA 11 Tib（z = 1.14），分别位于三个不同的星团MACSJ1720.2+3536（z = 0.391）、RXJ1532.9+3021（z = 0.345）和Abell 383（z = 0.187）之后。每个SN都在哈勃太空望远镜（HST）的光学和红外图像中被检测到。根据光度分类，我们发现SNe CLO 12 Car和CLN 12 Did可能是Ia型超新星（SNe Ia），而SN CLA 11 Tib的分类是不确定的。使用多色光变曲线拟合来确定标准化的超新星Ia光度距离，我们推断在类似的红移下，超新星CLO 12 Car比超新星Ia亮约1.0 +/- 0.2等，并将其归因于引力透镜放大。类似地，SN CLN 12 Did比SN Ia亮约0.2 +/- 0.2等。我们从星团的CLASH强+弱透镜图中获得了预测放大率的独立估计：SN CLO 12 Car为0.83 +/- 0.16等，SN CLN 12 Did为0.28 +/- 0.08等，SN CLA 11 Tib为0.43 +/- 0.11等。这两个超新星Ia提供了一个新的测试集群透镜模型的预测：…
2014-03-11 astro-ph.CO
Finding Strongly Lensed Supernovae from Blended Light Curves
Korea Astronomy and Space Science Institute (KASI)（韩国天体宇宙科学研究所）；University of Science and Technology（科学技术联合大学院大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Berkeley Center for Cosmological Physics & Berkeley Lab, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校伯克利宇宙物理中心与伯克利实验室）；Department of Physics & Astronomy, University of San Francisco（旧金山大学物理与天文系）
该研究提出一种不依赖模型的光度学方法，用于识别多个未解析图像混合成单个光源的强引力透镜超新星，通过ZTF数据验证，利用贝叶斯推断估计相对缩放和时间延迟，提供大规模时间域调查中的初步筛选工具。
2026-04-30 astro-ph.CO astro-ph.IM
Strongly lensed type Ia supernovae as a precise late-universe probe of measuring the Hubble constant and cosmic curvature
强透镜Ia型超新星（SNe Ia）在测量多幅图像的时间延迟方面具有一定的优势，有望成为一种强大的后宇宙宇宙学探测器。在本文中，我们模拟了一个样本的透镜SNe Ia与时间延迟测量的时代的遗产调查的空间和时间（LSST）。基于距离求和规则，我们利用透镜Ia超新星对宇宙晚期的哈勃常数$H_0$和宇宙曲率参数$Ω_K$进行了与模型无关的约束.我们发现，如果可以观察到20个透镜状的Ia超新星，对$H_{0}$的约束优于SH0ES合作的测量。当透镜Ia超新星的事例数增加到100时，$H_{0}$的约束精度与普朗克2018年的结果相当。以200个透镜状Ia超新星事件作为乐观估计，得到了$ΔH_0=0.33$ $\rm km\ s^{-1}\ Mpc^{-1}$和$ΔΩ_K=0.053$。此外，我们还模拟了不同情况下的透镜类星体，并进行了比较，发现它们仍然是一种有用的宇宙学探测器，尽管它们的约束精度远低于透镜类星体。在LSST时代，对Ia超新星和类星体的时间延迟测量有望得到$ΔH_0=0.26 ~\rm km\ s^{-1}\ Mpc^{-1}$和$ΔΩ_K=0.044$的结果。
2022-06-01 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Challenges and Opportunities for time-delay cosmography with multi-messenger gravitational lensing
本文探讨了用引力波信号替代电磁信号进行时间延迟宇宙学的可行性，比较了两种信号的异同，指出天体测量精度是关键挑战，并强调引力波近乎完美的时间延迟测量具有重大潜力。
2025-02-06 astro-ph.CO
Lensed type Ia supernovae in light of SN Zwicky and iPTF16geu
本研究通过纳入微引力透镜效应的模拟，分析不同深度巡天中强引力透镜超新星的种群特征，验证了浅层巡天的观测结果，并预测LSST可发现约180个系统，其中70个可用于实现1.2%精度的哈勃常数测量。
2023-10-04 astro-ph.CO astro-ph.HE
The Impact of Microlensing on the Standardisation of Strongly Lensed Type Ia Supernovae
我们研究微透镜对强透镜Ia型超新星（GLSNe Ia）标准化的影响。我们提出了预测的散射量引起的微透镜在一系列合理的强透镜宏模型。我们发现，在低会聚，剪切和恒星密度的区域的透镜图像是标准化的，微透镜散射< 0.15等，相当于一个典型的超新星Ia的固有色散。这些标准化配置对应于非对称透镜，其图像位于透镜的爱因斯坦半径之外。对称和小爱因斯坦半径透镜（< 0.5 arcsec）不是标准化的。我们将我们的模型应用于最近发现的GLSN Ia iPTF16geu，并发现观测到的通量与More等人（2017）的宏观模型预测之间的巨大差异无法单独用微透镜来解释。使用Goldstein等人（2017）的模拟GLSNe Ia目录，我们预测LSST发现的约22%的GLSNe Ia将是标准化的，爱因斯坦半径中值为0.9弧秒，时间延迟中值为41天。通过破坏质量片简并，完整的LSST GLSNe Ia样品将能够在0.5%水平下检测H0中的系统学。
2018-05-25 astro-ph.CO astro-ph.GA
Retrospective Search for Strongly Lensed Supernovae in the DESI Legacy Imaging Surveys
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of San Francisco（旧金山大学）；Gemini Observatory / NSF’s NOIRLab（吉米天文台/美国国家光学红外天文实验室）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所）；University of Hawaii（夏威夷大学）
本文开发了针对强引力透镜系统的瞬变源搜索流水线，应用于 DESI Legacy 巡天数据，发现七个新的透镜超新星候选体，其中一个极可能是 Ia 型，有助于宇宙学参数约束。
2023-03-31 astro-ph.CO astro-ph.GA
Lensed Type Ia Supernovae as Probes of Cluster Mass Models
使用三个放大的Ia型超新星（SNe Ia）后面的CLASH集群检测到，我们进行了第一个试点研究，看看是否可以使用可放大的蜡烛来校准集群质量图创建强透镜观测。当下一代HST星系团巡天（如FRONTIER）提供放大图时，这种校准将是至关重要的，而放大图又将成为探索高红移宇宙的基础。我们分类SNe结合使用光度和光谱观测，发现三个中的两个是明确的类型SN Ia和第三个可能的。SNe表现出显著的扩增，在$\sim5σ$显著性下高达1.7倍（SN-L2）。我们进行了这是一个盲目的研究，以避免微调的参数，发现SNe和集群透镜模型的$0.09 \pm 0.09^{stat} \pm 0.05^{sys}$ MAG之间的平均放大差异。这令人印象深刻的协议表明集群质量模型和高红移标准化SNe Ia之间没有紧张关系。然而，与基于统计不确定性（$0.14$）的预期离散度相比，$σ_μ=0.21$ mag的实测统计离散度似乎较大。进一步的工作与超新星和集群透镜模型，揭盲后，减少了测量分散$σ_μ=0.12$。因此，应明确选择SNe是揭盲用于改进模型，还是设盲用于检验模型。随着透镜SN样本变大，这种技术将允许对关于例如暗物质晕的结构的假设的改进约束。
2014-04-30 astro-ph.CO
DeepZipper: A Novel Deep Learning Architecture for Lensed Supernovae Identification
大规模的天文观测有可能捕捉到大量强引力透镜超新星的数据。为了便于在超新星消失之前进行及时的分析和光谱跟踪，需要在超新星开始后不久就识别出它。为了快速识别光学测量数据集中的LSNe，我们设计了ZipperNet，这是一种多分支深度神经网络，它将卷积层（传统上用于图像）与长短期记忆（LSTM）层（传统上用于时间序列）相结合。我们测试了ZipperNet对四类物体进行分类的任务-没有透镜，星系-星系透镜，透镜Ia型超新星，透镜核心坍缩超新星-在三个宇宙调查数据集的高保真模拟中-暗能量调查（DES），鲁宾天文台的时空遗产调查（LSST）和暗能量光谱仪器（DESI）成像调查。在我们的研究结果中，我们发现，对于LSST类数据集，ZipperNet分类LSNe的接收器操作特征区域的曲线下的0.97，预测透镜超新星的光谱类型与79%的准确性，并表现出类似的高性能LSNe 1-2个历元后，第一次检测。我们预计，像ZipperNet这样的模型，它同时结合了空间和时间信息，可以在宇宙调查实验中快速识别透镜瞬态系统中发挥重要作用。
2022-05-19 astro-ph.CO astro-ph.IM
DeepZipper II: Searching for Lensed Supernovae in Dark Energy Survey Data with Deep Learning
引力透镜超新星（LSNe）是宇宙膨胀的重要探测器，但它们仍然很罕见，很难找到。目前的宇宙调查可能总共包含5-10个LSNe，而下一代实验预计将包含数百到数千个这样的系统。我们在观测到的暗能量调查（DES）5年SN字段中搜索这些系统- 10 3平方英尺。°的在五年中大约每六个夜晚在$griz$波段中成像的天空区域。为了执行搜索，我们使用了DeepZipper方法：一种在LSNe的图像级模拟上训练的多分支深度学习架构，可以同时从图像的时间序列中学习空间和时间关系。我们发现，我们的方法获得了61.13%的LSN召回率和0.02%的假阳性率的DES SN字段数据。DeepZipper从3，459，186个系统的星等限制（$m_i$ $<$ 22.5）目录中选择了2，245个候选者。我们采用人类的视觉检查，审查网络选择的系统，并在DES SN字段中找到三个候选LSNe。
2022-05-20 astro-ph.CO
How to Find Gravitationally Lensed Type Ia Supernovae
通过引力透镜多重成像的Ia型超新星（SNe Ia）可以将Ia型超新星的哈勃图扩展到非常高的红移$(z\gtrsim 2)$，探测Ia型超新星的潜在演化，并通过时间延迟对$H_0$、$w$和$Ω_m$进行高精度的约束。然而，迄今为止只发现了一个iPTF 16 geu，需要更多的人来实现这些目标。为了提高多重成像的超新星发现率，我们提出了一个简单的算法，用于识别引力透镜的超新星候选人在节奏，宽视场光学成像调查。该技术是寻找似乎是由椭圆星系主办的超新星，但其绝对星等由明显的主机的光度红移所暗示，其绝对星等远远高于正常的超新星Ia（椭圆星系中发现的最明亮的超新星类型）。重要的是，这种纯粹的光度测量方法不需要分辨透镜图像的能力。AGN是影响该方法的主要污染源，可以使用目录交叉匹配和颜色切割来控制。高度放大的核心坍缩超新星也将作为该方法的副产品被发现。使用蒙特卡罗模拟，我们预测，LSST可以发现多达500个多重成像超新星Ia使用这种技术在10年的$z$波段搜索，超过一个数量级的改进比以前的估计（Oguri & Marshall 2010）。我们还预测，ZTF应该找到多达10个多重成像超新星Ia使用这种技术在3年的$R$波段搜索-尽管事实上，这项调查将不会解决一个单一的系统。
2016-12-14 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.IM
Inferring the Hubble Constant Using Simulated Strongly Lensed Supernovae and Neural Network Ensembles
University of Porto（波尔图大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本研究利用模拟的强引力透镜Ia型超新星训练神经网络集成模型，结合模拟推理框架实现哈勃常数的快速自动化测量，100个模拟系统的估计精度达4.4%，为哈勃常数独立测量提供了高效新方法。
2025-04-14 astro-ph.CO astro-ph.IM cs.LG
HOLISMOKES -- XIV. Time-delay and differential dust extinction determination with lensed type II supernova color curves
针对哈勃张力问题，提出利用透镜化 IIP 型超新星颜色曲线的扭折特征测定时间延迟与差异尘埃消光的方法，模拟显示在2天间隔且缺失35%数据下延迟误差为±1.0天，该方法可直接应用于即将到来的Rubin巡天数据。
2024-08-07 astro-ph.CO astro-ph.IM
Strong gravitational lensing and microlensing of supernovae
本文综述了超新星强引力透镜与微引力透镜这一新兴领域，介绍了其在宇宙学参数约束与天体物理研究中的应用，梳理了搜寻方法与未来巡天的预期成果。
2023-01-18 astro-ph.CO astro-ph.HE
Forecasting the Observable Rates of Gravitationally Lensed Supernovae for the PASSAGES Dusty Starbursts
本研究针对PASSAGES样本中的透镜超亮红外星系，估算其超新星爆发率，提出利用JWST多历元监测发现透镜超新星的靶向策略，以补充大视场巡天，助力通过时间延迟宇宙学解决哈勃张力问题。
2025-10-01 astro-ph.CO astro-ph.GA
Detecting strongly lensed supernovae at z ~ 5-7 with LSST
超新星（SNe）可以在未来的调查在高红移恒星和星系的性质的强有力的探针。需要宽视场和较长的曝光时间来抵消恒星形成率的下降和较低的通量，以检测高红移事件的有用数量。原则上，大型综合巡天望远镜（LSST）可以发现大量的早期超新星，因为它的视场很宽，但只能在较低的红移下发现，因为它的AB等限制为~ 24。但是星系团和大质量星系的引力透镜可以增加来自古老SNe的通量，并允许LSST在更早的时间探测到它们。在这里，我们计算LSST在z ~ 5 - 7处的透镜SNe的检测率。我们发现，LSST宽深快调查可以检测到多达120个透镜人口（流行）I和II SNe，但没有透镜流行III SNe。在单个10平方度FoV中的深钻程序可以分别在AB震级27 - 28和26时检测Pop I和II堆芯坍塌SNe以及Pop III对不稳定SNe。另一种深入调查超过80个晚上，一年的节奏可以找到~ 8流行III SNe。
2018-11-11 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.HE
Bayesian constraints on dark matter halo properties using gravitationally-lensed supernovae
本文应用分层贝叶斯方法对Ia型超新星观测数据进行分析，通过星系的引力透镜效应来限制超新星视线上星系暗物质晕的性质。使用嵌套采样算法{ \sc MultiNest}探索了暗物质晕参数的全联合后验分布，该算法还有效地计算了贝叶斯证据，从而促进了鲁棒的模型比较。我们首先证明了该方法的能力，通过将其应用到现实的模拟SNIa数据，基于真实的3年数据发布的超新星遗产调查（SNLS 3）。假设在我们的模拟中的晕参数的典型值，我们发现类似于现有SNLS 3数据集的目录不能检测透镜信号，但是包含大约三倍于SNIa的目录确实产生了两个晕模型的鲁棒和准确的参数约束和模型选择结果：截断奇异等温球（SIS）和Navarro-Frenk-White（NFW）配置文件，从而验证我们的分析方法。在真实SNLS 3数据的分析中，与以前的研究相反，我们只得到了一个非常边缘的检测透镜信号和弱约束的截断SIS模型的晕参数，虽然这些约束比从等效的模拟SNIa数据集得到的约束更严格。这种差异是由一个首选值的$η\approx 1$在假定的缩放律$σ\propto L^η$之间的速度色散和光度，这是略高于规范值的$η= \tfrac{1}{4}$和$η= \tfrac{1}{3}$的早期和晚期型星系，分别，并导致更强的透镜效应的晕。对于NFW模型，没有检测到透镜信号。
2013-01-04 astro-ph.CO
Constraining dark matter halo properties using lensed SNLS supernovae
本文利用超新星Ia的引力放大率来测量暗物质晕的性质。单个Ia超新星的放大率可以用观测到的前景星系的性质和暗物质晕模型来计算。我们将星系的暗物质晕模型化为具有速度色散和截断半径的截断奇异等温球，并服从光度相关标度律。从超新星遗产巡天（SNLS）的前3年中，在红移范围为0.2 < z < 1的175个超新星Ia的均匀选择的样本被用来约束与前景星系相关的暗物质晕模型。最佳拟合的速度色散标度律与星系-星系透镜测量结果吻合得很好。我们进一步发现，被动星系和恒星形成星系的速度色散的归一化分别与经验的Faber-Jackson和Tully-Fisher关系是一致的。如果我们不对这些关系进行归一化，我们发现在92%的置信水平下，数据更倾向于引力透镜。使用最近的尘埃消光模型，我们推断，这种影响对我们的结果是非常小的。我们还研究了超新星Ia由于引力透镜引起的亮度散射。引力透镜散射近似正比于超新星Ia的红移。我们发现比例常数为B = 0.055 + 0.039 - 0.041 mag（在95%的置信水平下B < 0.12 mag）。如果这个模型是正确的，透镜效应对超新星Ia的内在亮度散射的贡献对于SNLS样本来说是很小的。
2010-02-06 astro-ph.CO
Lensed Type Ia Supernova "Encore" at z=2: The First Instance of Two Multiply-Imaged Supernovae in the Same Host Galaxy
利用JWST发现红移z=1.95的透镜型Ia超新星“Encore”，与“Requiem”同宿主星系，为首次多成像超新星案例，可测哈勃常数精度约10%。
2024-07-22 astro-ph.CO
Microlensing of lensed supernovae Zwicky & iPTF16geu: constraints on the lens galaxy mass slope and dark compact object fraction
本文结合 iPTF16geu 和 SN Zwicky 的观测与微透镜模拟，利用 Ia 型超新星标准烛光特性限制透镜星系质量斜率及暗致密天体比例，发现无暗致密天体证据并给出上限。
2025-11-10 astro-ph.CO astro-ph.GA
Discovery of SN 2025wny: a Strongly Gravitationally Lensed Superluminous Supernova at z = 2.01
本文发现并光谱证认首例引力透镜化I型超亮超新星SN 2025wny（z=2.01），通过多像观测与放大因子20-50的推断，展示了地基观测在更高红移研究超新星及宇宙学的潜力。
2025-10-27 astro-ph.CO
HOLISMOKES -- I. Highly Optimised Lensing Investigations of Supernovae, Microlensing Objects, and Kinematics of Ellipticals and Spirals
本文介绍了作为超新星物理和宇宙学探索的超新星强引力透镜的HOLISMOKES计划。我们使用四种不同的超新星爆发模型研究了微透镜效应对超新星Ia早期光谱的影响，发现在超新星爆发后的10个静止帧天内，由于微透镜效应引起的超新星Ia光谱的畸变通常可以忽略不计（$<$在1 $σ$扩散内畸变1%，在2 $σ$扩散内畸变$\lesssim$ 10%）。这表明利用透镜Ia超新星获得本征早期SN谱以破译Ia超新星的祖先具有很好的前景。作为一个有用的透镜超新星Ia宇宙学的演示，我们模拟了一个样本的模拟透镜超新星Ia系统，预计有准确和精确的时间延迟测量的时代，鲁宾天文台遗产调查的空间和时间（LSST）。采用现实的，但保守的不确定性的时间延迟距离和透镜角直径的距离（分别为6.6%和5%），我们发现，一个样本的20透镜超新星Ia将允许约束的哈勃常数（$H_0$）与1.3%的不确定性，在平坦的$Λ$ CDM宇宙学。我们发现在开放的$Λ$ CDM宇宙学中，$H_0$也有类似的约束，而在平坦的$w$ CDM宇宙学中，该约束退化为$3\%$。我们预计透镜SNe是一个独立的和强大的探测SN物理和宇宙学在即将到来的LSST时代。
2020-11-11 astro-ph.CO astro-ph.HE
The impact of weak lensing on Type Ia supernovae luminosity distances
当Ia型超新星被用来推断宇宙学参数时，它们的光度与均匀宇宙学的光度进行比较。在本说明中，我们提出了一个测试，以检查在何种程度上已经观察到的SN Ia的视线，平均物质密度是\textit{not}代表均匀的背景。我们应用我们的测试，万神殿超新星Ia汇编，并找到两个红移箱，这表明一个中等偏置过密度在$\sim 2σ$。我们修改特里普估计明确地去透镜超新星Ia的幅度，并表明，这减少了哈勃图残差的分散。然而，使用我们修订的Tripp估计量，在$Λ$ CDM中Pantheon对宇宙学参数的影响很小，平均值从$Ω_{\rm m} = 0.317 \pm 0.027$（基线）到$Ω_{\rm m} = 0.312 \pm 0.025$（去透镜）的变化很小。对于平面$w$ CDM病例，是$Ω_{\rm m} = 0.332 \pm 0.049$和$w = -1.16 \pm 0.16$（基线）与$Ω_{\rm m} = 0.316 \pm 0.048$和$w = -1.12 \pm 0.15$（去透镜）。我们注意到，透镜效应对宇宙学参数的影响可能会更大，为未来的高z调查。
2023-01-18 astro-ph.CO
HOLISMOKES -- XVIII. Cosmology with strongly lensed type II supernovae: Effects of instrumental setups on $H_0$
Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理研究所）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Exzellenzcluster ORIGINS（ORIGINS卓越集群）；STAR Institute（STAR研究所）
该研究探讨仪器设置对强引力透镜II型超新星时延测量及H₀精度的影响，结合多吸收线时延测量可实现低时延不确定度，未来有望通过约20个此类超新星将H₀精度提升至1%。
2026-08-28 astro-ph.CO astro-ph.IM
Rates and Properties of Strongly Gravitationally Lensed Supernovae and their Host Galaxies in Time-Domain Imaging Surveys
被星系强引力透镜（gLSNe）的超新星是天体物理学和宇宙学的强大探测器，将由下一代宽视场，高节奏成像测量系统发现，如Zwicky瞬态设施（ZTF）和大型天气巡天望远镜（LSST）。在这里，我们使用像素级模拟，包括灰尘，观测策略和多个超新星亚型来预测ZTF和LSST将发现的gLSNe的速率和性质。应用Goldstein等人（2018）的分辨率不敏感发现策略，我们预测ZTF（LSST）可以发现0.02（0.79）91 bg样、0.17（5.92）91 T样、1.22（47.84）Ia型、2.76（88.51）IIP型、0.31（12.78）IIL型和0.36（15.43）Ib/c型gLSNe。我们还预测，调查可以发现至少3.75（209.32）型I In gLSNe每年，至少8.60（380.60）gLSNe每年的基准观测策略。ZTF gLSNe具有中位$z_s=0.9$、$z_l=0.35$、$μ_\mathrm{tot}=30$、$Δt_\mathrm{max}= 10$天数、$\min(θ)= 0.25^{\prime\prime}$和$N_\mathrm{img} = 4$。LSST gLSNe较不紧凑且放大较小，具有中位$z_s=1.0$、$z_l=0.4$、$μ_\mathrm{tot}\approx6$、$Δt_\mathrm{max} = 25$天、$\min(θ)=0…
2018-09-28 astro-ph.CO astro-ph.GA
GausSN: Bayesian Time-Delay Estimation for Strongly Lensed Supernovae
本文提出贝叶斯半参数高斯过程模型GausSN，在不依赖超新星模板光变曲线的情况下同时拟合多波段数据以估计强透镜超新星的时间延迟，并引入时变微透镜放大率模型，在Roman和Rubin-LSST模拟及SN Refsdal上验证了其稳健性和精度。
2024-09-04 astro-ph.CO astro-ph.IM
Searching for supernovae in the multiply-imaged galaxies behind the gravitational telescope A370
大质量星系团的强透镜效应可以提供流量的放大，甚至可以提供位于它们后面的星系的多重图像。这种现象有助于观测高红移超新星（SNe），否则将无法被发现。Ia型超新星（SNe Ia）的探测特别令人感兴趣，因为它们的标准亮度，因为它们可以用来改善集群透镜模型或宇宙学参数测量。我们提出了一个地面，近红外搜索透镜SNe背后的星系团阿贝尔370。我们的调查是基于15个时期的J波段观测与HAWK-I仪器的甚大望远镜（VLT）。我们利用哈勃空间望远镜（HST）的测光来推断多重成像星系的整体性质。使用最近发表的透镜模型的Abell 370，我们还提出了预测的放大率和图像之间的时间延迟。在我们的调查中，我们没有发现来自Abell 370背后的13个透镜星系的47个多重图像的任何活SNe。这与根据测得的恒星形成率计算的$0.09\pm0.02$ SNe的预期一致。我们比较了在我们的调查中发现强透镜SNe的期望，并在哈勃前沿场（HFF）计划期间与HST进行了比较。我们还展示了搜索活动的期望，可以进行与未来的设施，如詹姆斯韦伯太空望远镜（JWST）或宽视场红外巡天望远镜（WFIRST）。我们表明，JWST上的NIRCam仪器将是敏感的大多数SN多个图像中的强透镜星系，因此将能够测量它们的时间延迟，如果观测相应地安排。
2018-02-28 astro-ph.CO astro-ph.GA
Spectroscopic analysis of the strongly lensed SN~Encore: Constraints on cosmic evolution of Type Ia supernovae
本研究分析了红移z=1.95的强引力透镜Ia型超新星SN~Encore的光谱，发现其光谱性质与低红移样本高度一致，证明了利用高红移Ia型超新星推断暗能量的可靠性。
2024-07-23 astro-ph.CO astro-ph.HE
HOLISMOKES XXI: Detecting strongly lensed type Ia supernovae from time series of multi-band LSST-like imaging data -- Part II
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理学研究所）；Aix Marseille Univ, CNRS, CNES, LAM（艾克斯-马赛大学）；Finnish Centre for Astronomy with ESO (FINCA), University of Turku（图尔库大学芬兰ESO天文中心）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；INAF - IASF Milano（意大利国家天体物理研究所米兰分院）；University Observatory, LMU Faculty of Physics（慕尼黑大学物理学院天文台）
本文提出一种基于深度学习的框架，通过多波段多时期图像切片直接检测强引力透镜Ia型超新星，通过引入时间序列中的点扩散函数变化和方差图修正，提高检测性能。
2026-05-06 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.HE
HOLISMOKES -- XII. Time-delay Measurements of Strongly Lensed Type Ia Supernovae using a Long Short-Term Memory Network
本文提出结合LSTM与全连接网络的LSTM-FCNN，用于跨观测模式测量强透镜Ia型超新星时间延迟，精度约0.7天且性能约为随机森林三倍。
2024-03-12 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.IM
The Case for Space: Estimating Precise Time Delays from Ground- and Space-Based Observations of Lensed Supernovae with Glimpse
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Space Telescope Science Institute（太空望远镜科学研究所）
本文提出Glimpse模型，通过结合分辨和未分辨观测，首次实现对引力透镜超新星时间延迟的高精度估计，为Rubin-LSST时代$H_0$约束提供支持。
2026-02-13 astro-ph.CO astro-ph.IM
Follow-up of SN 2025wny IV: Photometric Time-delay Measurements of a Strongly Lensed Superluminous Supernova
University of Birmingham（伯明翰大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本研究对首个强引力透镜SLSN-I SN 2025wny进行测光时间延迟测量，采用GausSN建模，测得时间延迟并结合透镜模型得到H₀，验证了强引力透镜超新星作为H₀独立探针的潜力。
2026-08-31 astro-ph.CO
Complementary constraints on dark energy equation of state from strongly lensed gravitational wave
研究表明，强引力透镜的时间延迟不仅是约束哈勃常数、物质密度和宇宙曲率的一种有效的宇宙学探索，而且对于打破暗能量状态方程的简并性也是有用的，从而与其他流行的探索，如Ia型超新星、重子声学振荡和宇宙微波背景辐射等提供了互补。有趣的是，与传统的强透镜系统相比，类星体作为源，强透镜的引力波（GWs）从紧凑的双合并和他们的电磁（EM）的同行者系统最近已被提出更强大的研究宇宙学，因为GWs和他们的EM同行者是瞬态的。短持续时间的GW及其EM对应物对于时间延迟测量和透镜轮廓建模是非常有利的。在CPL参数化的框架下，我们研究了强透镜GW系统的时延测量对暗能量状态方程约束功率的改善.建议在第三代地基探测器如爱因斯坦望远镜的基础上，仅对Ia型超新星和宇宙微波背景辐射增加30个强透镜GW系统的时间延迟，就可以将暗能量优值提高2倍。对于传统的标准海妖方法，其中的全球Ws的光度距离的不确定度是$\sim10\%$，一些$\times~10^4$事件预计将提出类似的约束。在精密宇宙学时代，这一进展对于研究暗能量的本质具有重要意义。
2019-04-26 astro-ph.CO gr-qc
The Crossing Statistic: Dealing with Unknown Errors in the Dispersion of Type Ia Supernovae
我们提出了一个新的统计，已被设计用于在数据集的固有分散的情况下，是不是众所周知的：交叉统计。这个统计量对数据的内在离差的敏感性一般比“chi ^2”小，因此即使在对所涉及的误差知之甚少的情况下，我们也可以利用数据的拟合优度来区分不同的模型。拟议的统计数据以可量化的方式利用模型预测的形状和趋势。它适用于各种情况，尽管我们认为它特别适合于区分使用Ia型超新星的不同宇宙学模型。我们表明，这个统计量可以很容易地区分不同的模型的情况下，“chi^2”统计失败。我们还证明了交叉统计量的最后一个模与“chi ^2”相同，因此它可以被认为是“chi ^2”的推广。
2011-07-17 astro-ph.CO
