Density estimates for the exponential functionals of fractional Brownian motion
Nguyen Tien Dung, Nguyen Thu Hang, Pham Thi Phuong Thuy
本文研究了分数布朗运动的指数泛函的密度。基于Malliavin的微积分技巧，我们给出了密度的对数正态上界。
In this note, we investigate the density of the exponential functional of the fractional Brownian motion. Based on the techniques of Malliavin's calculus, we provide a log-normal upper bound for the density.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Asymptotics of the persistence exponent of integrated fractional Brownian motion and fractionally integrated Brownian motion
分别研究了积分分数布朗运动和含参数$H,$的分数积分布朗运动的持续生存概率.对于积分分数布朗运动，讨论了Molchan和Khokhlov的一个猜想，并确定了与该猜想相一致的持续指数为$H\to 0$和$H\to 1,$的渐近行为.对于分数积分的布朗运动，也称为Riemann-Liouville过程，我们发现其持续性指数的渐近行为为$H\to 0$ .
Fluctuations of the power variation of fractional Brownian motion in Brownian time
研究了分数阶布朗运动的幂变分在布朗时间中的涨落
Asymptotic behavior of weighted power variations of fractional Brownian motion in Brownian time
研究了分数阶布朗运动在布朗时间Z_t：= X_{Y_t}，t >= 0中加权幂变分的渐近性态，其中X是分数阶布朗运动，Y是独立的布朗运动.
The Multiparameter Fractional Brownian Motion
定义并研究了多参数分数布朗运动。当放松独立性条件时，该过程是经典分数布朗运动和多参数布朗运动的推广。讨论了它与Lévy分数布朗运动和分数布朗单的关系。研究了多参数过程增量平稳性的不同概念，并将其应用于分式性质。利用自相似性，我们提出了这样的过程的表征。最后，分析了多参数分数布朗运动沿增路径的行为。
A strong uniform approximation of sub-fractional Brownian motion
亚分数阶布朗运动是一个类似于分数阶布朗运动但没有平稳增量的过程。在\cite{GGL1}中，我们利用迁移过程证明了分数阶布朗运动的一个强一致逼近的收敛速率。本文证明了亚分数布朗运动的一个类似的逼近。
Berry-Esseen Type Bound for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Type Process Driven by Sub-fractional Brownian Motion
得到了次分式布朗运动驱动的分数阶Ornstein-uhlenbeck型过程漂移参数极大似然估计分布的Berry-Esseen型界.
Convergence to Weighted Fractional Brownian Sheets
定义了加权分数布朗单，这是一类含四个参数的高斯随机场，并给出了它的一些性质。我们表明，对于某些值的参数的加权分数布朗单的占有时间波动的随机粒子模型的法律得到的限制。与一些已知的分数布朗单的近似，其中使用的分数布朗运动的Volterra型整表示中的核相对于普通的布朗运动，我们的近似不使用核。
Symmetric weighted odd-power variations of fractional Brownian motion and applications
证明了Hurst参数H< 1/2的分数阶布朗运动的对称加权奇次变分的非中心极限定理。作为应用，我们研究了分数布朗运动和分数布朗运动在布朗时间Z_t：= X_{Y_t}，t >= 0中梯形加权奇幂变分的渐近性态，其中X是分数布朗运动，Y是独立的布朗运动.
A set-indexed fractional Brownian motion
定义并证明了由测度空间的闭子集集合所索引的分数阶布朗运动的存在性。当放松独立性条件时，该过程是集指标布朗运动的推广。研究了Levy分数布朗运动与分数布朗单的关系。我们证明了平稳的增量和自相似性的固体运动的作用。此外，我们还证明了除了集指标布朗运动之外，不存在“真正好的”集指标分数布朗运动。最后，分析了集指标分数布朗运动沿增路的行为。
Stochastic delay fractional evolution equations driven by fractional Brownian motion
考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的随机时滞分数阶发展方程.得到了该方程的弱解存在唯一的充分条件。应用随机分数阶热方程来说明理论。
Transfer Principle for nth Order Fractional Brownian Motion with Applications to Prediction and Equivalence in Law
Perrin等人引入了$n$阶分数布朗运动，它是唯一的（直到一个乘法常数）Hurst指标为$H \in (n-1,n)$的自相似高斯过程，具有$n$阶平稳增量.给出了$n$阶分数布朗运动的传递原理，本文从分数阶布朗运动的$n$出发，构造了一个布朗运动，然后用这个布朗运动以非预期的方式表示分数阶布朗运动的$n$，使得分数阶布朗运动和相应的布朗运动的滤子重合.利用这一转移原理，我们给出了$n$阶分数布朗运动的预测公式，以及与$n$阶分数布朗运动在律上等价的所有高斯过程的表示公式.
Tempered Fractional Brownian Motion with Variable Index and Variable Tempering Parameter
研究了回火分数布朗运动从单指标到双指标的推广以及变指标和回火多分数布朗运动的推广。研究了变回火参数的回火分数布朗运动和回火多重分数布朗运动.
Rate of convergence of Euler approximations of solution to mixed stochastic differential equation involving Brownian motion and fractional Brownian motion
考虑了一类同时含有标准布朗运动和分数阶布朗运动的混合随机微分方程，其参数为$H>1/2$ .得到了该方程解的欧拉近似的均方收敛速率。
A random walk approximation to fractional Brownian motion
我们提出了分数布朗运动的随机游走逼近，其中分数随机游动的增量被定义为伯努利随机游动过去增量的加权和。
Fractional Brownian motion in a nutshell
这是第七届Jagna国际研讨会的一门分数布朗运动迷你课程的讲义的延伸版。
Operator Fractional Brownian Sheet and Martingale Differences
本文受Riemann-Liouville型分数布朗单的启发，引入了Riemman-Liouville型算子分数布朗单，研究了它的一些性质，并基于鞅差给出了它的一个逼近律.
On the sub-mixed fractional Brownian motion
设${S_t^H, t \geq 0} $是一个布朗运动和一个独立的次分数布朗运动的线性组合，其Hurst指数为$0 < H < 1$ .研究了它的主要性质，证明了$S^H $可以看作是介于亚分数布朗运动和混合分数布朗运动之间的中间过程.最后，我们确定了$H$的值，其中$S^H$不是半鞅。
A Gladyshev theorem for trifractional Brownian motion and $n$-th order fractional Brownian motion
证明了三分式布朗运动和$n$ -阶分式布朗运动的加权二次变分的极限定理.作为副产品，还得到了高斯过程加权二次变分$L^P$ -收敛的一个充分条件.作为应用，我们给出了三分式布朗运动自相似指数的一个统计估计。这些定理推广了Baxter，Gladyshev和Norvaiša的结果。
Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion and Standard Brownian Motion
证明了由Hurst参数H> 1/2的多维分数布朗运动和多维标准布朗运动同时驱动的多维时变随机微分方程解的存在唯一性定理.证明依赖于一些先验估计，这是使用分数积分的方法，和经典的伊藤随机分析。存在性结果基于Yamada-Watanabe定理。
Flow properties of differential equations driven by fractional Brownian motion
证明了$H>1/2$的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程的解定义了$\mathbb{R}^{d}$上的同胚流.
Rough path continuity equations with discontinuous coefficients - regularization by fractional Brownian motion
考虑受分数阶布朗运动扰动的随机连续性方程，允许漂移是不连续的。我们证明了对于分数布朗运动的几乎所有路径，方程都存在一个解。
A Characterization of the Set-indexed Fractional Brownian Motion by Increasing Paths
证明了一个集指标过程是集指标分数布朗运动当且仅当它在所有增路上的投影是单参数时变分数布朗运动.作为应用，我们给出了这类过程的整表示.
Operator Fractional Brownian Motion and Martingale Differences
众所周知，鞅差序列在理论和应用上都是非常有用的。另一方面，分数阶布朗运动作为分数阶布朗运动的推广，在理论和应用上也有着重要的意义。在本文中，我们研究了它们之间的关系。我们将构造一个基于鞅差序列的算子分式布朗运动的逼近序列。
Large deviation for slow-fast McKean-Vlasov stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions and Brownian motions
本文研究了由布朗运动和分数布朗运动驱动的慢-快McKean-Vlasov随机微分方程，提出乘积空间上的大偏差原理新定义，并在适当假设下利用弱收敛方法证明了该方程的LDP。
Hausdorff Dimension of the Record Set of a Fractional Brownian Motion
证明了具有Hurst参数$H$的分数阶布朗运动的记录集的豪斯多夫维数等于$H$ .
Approximation of fractional Brownian motion by martingales
研究了分数阶布朗运动的鞅最优逼近问题。证明了在特定意义下存在唯一的最接近分数布朗运动的鞅。证明了该鞅具有特定的形式。给出了有关逼近问题的数值结果。
Estimates for moments of supremum of reflected fractional Brownian motion
设$B_H(\cdot)$是具有Hurst参数$H\in(0,1]$的分数布朗运动.受分数布朗运动极大不等式应用的启发，本文给出了K_T（H，γ）：=E[ \sup_{t\in[0,T]}]的界|B_H（t）|]^γ，与$γ, T>0$。
Multi-Mixed Fractional Brownian Motions and Orstein-Uhlenbeck Processes
研究了多重混合分数布朗运动（mmfBm）和多重混合分数Ornstein-Ulhenbeck（mmfBm）过程.这些过程分别由叠加（无穷多个）独立的分数布朗运动（fBM）和分数Ornstein-Uhlenbeck过程（fBM）的混合构成。我们证明了它们作为$L^2$过程的存在性，并研究了它们的路径性质，即长程和短程依赖性，Hölder连续性，$p$ -变差和条件完全支持性.
Penalizing fractional Brownian motion for being negative
研究了布朗曲流的分数阶模拟的一种修正形式，即布朗运动在时间间隔${[0,1]}$上为正的条件。更准确地说，我们确定了一个分数布朗运动的弱极限，当离开正半轴时，它被惩罚-而不是被杀死。在布朗的情况下，我们给出了一个代表性的限制过程中的一个明确的？和比较？布朗曲流履行的？
A smooth component of the fractional Brownian motion and optimal portfolio selection
考虑Hurst参数为（1/2，1）的分数阶布朗运动.我们发现分数阶布朗运动的增量可以表示为两个独立的高斯过程之和，其中一个过程是光滑的，因为它在均方上是可微的。我们考虑分数阶布朗运动和由Riemann和生成的随机积分。作为应用的一个例子，这一结果被用来找到一个最佳的预编程策略的均值-方差设置的Bachelier型市场模型驱动的分数布朗运动。
On the exponential integrability of the derivative of intersection and self-intersection local time for fractional Brownian motion and a limit theorem related to the self-intersection local time for fractional Brownian motion
该论文修正了分数布朗运动交局部时导数存在的条件，证明了其指数可积性，并给出了存在条件违反时自交局部时导数的极限定理。
Convergence in law to operator fractional Brownian motions
本文给出了算子分式布朗运动律的两个近似。一个是由Poisson过程构造的，另一个是Taqqu（1975）的一个结果的推广.
A fractional Brownian field indexed by $L^2$ and a varying Hurst parameter
利用抽象Wiener空间的结构，我们定义了一个分数布朗场，它由积空间$(0,1/2] \times L^2(T,m)$，$(T,m)$，一个可分测度空间所索引，其中第一个坐标对应于分数布朗运动的Hurst参数.这个领域包含了一个大类现有的分数布朗过程，如Lévy分数布朗运动和多参数分数布朗运动，并提供了一个新的设置。我们证明了它在两个坐标下都具有令人满意的增量方差，并得到了与度量熵有关的某些连续性和Hölder正则性。同时，给出了小球概率的精确估计，推广了Lévy分数布朗运动的一个结果.然后，我们将这些一般结果应用到多参数和集索引过程，证明了一般索引集合上具有指定局部Hölder正则性的过程的存在性。
A Random Matrix Approximation for the Non-commutative Fractional Brownian Motion
得到了矩阵分式布朗运动特征值的经验测度值过程的泛函极限定理。证明了极限测度值过程是Nourdin和Taqqu最近引入的非对易分数布朗运动. Young和Skorohod随机积分技术和分数阶微积分是使用的主要工具。
Drawdown and drawup for fractional Brownian motion with trend
本文考虑了具有趋势的分数布朗运动的下降和上升，它对应于代表金融市场股票价格的几何分数布朗运动的对数。我们推导出了最大下降和最大下降的尾概率的渐近阈值趋于无穷大，分别。结果表明，下降的极端导致新的情况下的渐近依赖于分数布朗运动的赫斯特指数。
Second order limit laws for occupation times of the fractional Brownian motion
利用矩量法证明了具有Hurst指标$H=\frac{1}{d}$的$d$维分数布朗运动的（可加）泛函的二阶极限定律，推广了Kallianpur-Robbins定律.
Non-degeneracy of some Sobolev Pseudo-norms of fractional Brownian motion
利用分数布朗运动（fBm）的小$L^{2}$球概率的上界估计，证明了fBm的某些Sobolev伪范数的非退化性.
On the long range dependence of time-changed generalized mixed fractional Brownian motion
我们引入了一个广义混合分数布朗运动（gmfBm）作为两个独立的分数布朗运动的线性组合可能具有不同的Hurst指数和调查的条件下，时变gmfBm表现出长程依赖时的变化引起的回火稳定从属或伽马过程。
Gradient Bounds for Solutions of Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motions
研究了由分数阶布朗运动驱动的随机微分方程解的分布所满足的函数不等式。在分数阶布朗运动的道路空间上，通过新的分部分部积分法公式得到了这类函数不等式。
Example of a Gaussian self-similar field with stationary rectangular increments that is not a fractional Brownian sheet
本文研究各向异性自相似随机场，特别是分数布朗单。这个高斯场是分数布朗运动的推广。本文证明了矩形增量自相似场的协方差函数的一些性质。利用Lamperti变换，我们得到了相应平稳场的协方差函数的性质。我们提出了一个例子，高斯自相似场与固定的矩形增量，这是不是一个分数布朗单。
Mixed Sub-Fractional Brownian Motion
引入了亚分数布朗运动的一个新扩展，从而也是布朗运动的一个新扩展。它是有限个次分数布朗运动的线性组合，我们称之为混合次分数布朗运动。本文研究了这一过程的一些基本性质，它的非马氏性和非平稳性，它是半鞅的条件，以及它的样本路径的主要特征。我们还表明，这个过程可以用来得到一个很好的模型，某些现象，不仅考虑的符号（如在亚分数布朗运动的情况下），但也考虑到这种现象的增量之间的依赖强度。
Stochastic Volterra equations driven by fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 1/2
本文证明了Hurst参数H > 1/2的分数阶布朗运动驱动的随机Volterra积分方程解的存在唯一性，并证明了解具有有限矩.分数阶布朗运动的随机积分是一个路径方向的黎曼-斯蒂尔切斯积分。
Brownian and fractional Brownian stochastic currents via Malliavin calculus
利用Malliavin积分和多重Wiener-Itô积分，研究了定义为Skorohod（散度）积分的随机流关于布朗运动和分数阶布朗运动的存在性和正则性.我们还考虑了多维多参数的情况下，我们比较的规则性的电流分布在负索伯列夫空间与其规律性的渡边空间。
The Nyström method for functional quantization with an application to the fractional Brownian motion
在这篇文章中，所谓的“Nyström方法”被用来计算高斯过程的最佳量化器。特别是，我们通过逼近分数布朗运动的卡胡南-洛夫分解的首项来推导分数布朗运动的最佳量化。利用分数阶布朗运动对“功能分层”方差缩减算法进行了数值试验。
Cylindrical Fractional Brownian Motion in Banach Spaces
本文在巴拿赫空间中引入柱分式布朗运动，并发展了相关的随机积分理论。在这里，一个圆柱形分数布朗运动理解的经典框架内的圆柱形随机变量和柱测度。发展的确定性算子值被积函数的随机积分是基于圆柱分数布朗运动的一系列表示，这是类似于真正的随机过程的Karhunen-Loève展开。最后，我们将所得结果应用于巴拿赫空间中由柱分式布朗运动驱动的抽象随机Cauchy问题。
Bismut formulae and applications for stochastic (functional) differential equations driven by fractional Brownian motions
利用Malliavin演算，建立了一类由分数阶布朗运动驱动的随机（泛函）微分方程的Bismut导数公式.作为应用，给出了Harnack型不等式和强Feller性质.
Controllability of fractional stochastic neutral functional differential equations driven by fractional Brownian motion with infinite delay
研究了实可分希尔伯特空间中由分数阶布朗运动驱动的无穷时滞分数阶中立型随机泛函微分方程的能控性.利用随机分析和一个不动点策略得到了系统的能控性结果。最后通过一个算例验证了理论结果的有效性。
Central limit theorem for functionals of two independent fractional Brownian motions
利用矩量法证明了$(\frac{2}{d+1},\frac{2}{d})$中具有相同Hurst指标$H$的两个独立$d$维分数布朗运动泛函的中心极限定理.
Stochastic differential equation involving Wiener process and fractional Brownian motion with Hurst index $H> 1/2$
考虑由可能相依的分数阶布朗运动和布朗运动驱动的混合型随机微分方程。在对方程系数作较弱的正则性假设下，证明了该方程存在唯一解。
Harnack Inequalities and Applications for Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion
本文建立了分数阶布朗运动驱动的带Hurst参数$H<1/2$的随机微分方程的Harnack不等式.作为应用，给出了强Feller性质、log-Harnack不等式和熵-代价不等式.
Smoothing effect of rough differential equations driven by fractional Brownian motions
本文研究了含参数$H>1/4$的分数布朗运动驱动的粗糙微分方程的光滑效应。我们得到的正则化估计推广到分数布朗运动Kusuoka和Stroock以前的结果，可以看作是一个定量版本的存在性光滑密度下Hörmander的类型的条件。
Wasserstein Convergence for Empirical Measures of Subordinated Fractional Brownian Motions on the Flat Torus
该研究估计平坦环面上从属分数布朗运动经验测度在所有p≥1的Wasserstein距离下的收敛速率，结果与现有相关研究一致，并拓展至时间离散化情形。
Local times of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions
本文研究了分数阶布朗运动驱动的随机微分方程局部时的存在性和（Hölder）正则性.特别地，我们证明了在一维和粗糙的情况下H<1/2，当地时间的Hölder指数（在t）是1-H，其中H是驱动分数布朗运动的Hurst参数。
An Itô-Wentzell formula for the fractional Brownian motion
本文证明了分数布朗运动的Itô-Wentzell公式，并以此推导出由该过程驱动的一类随机微分方程的存在性与唯一性结果。
A short note on a class of statistics for estimation of the Hurst index of fractional Brownian motion
基于离散轨道的二阶增量，提出了一类适合于分数布朗运动Hurst指数估计的统计量。
Small-time kernel expansion for solutions of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions
本文证明了在一定的假设条件下，对于具有Hurst参数$H>1/2$的$d$维分数布朗运动，由它驱动的随机微分方程的解的密度具有类似于布朗运动情形的短时展开.
Some extensions of fractional Brownian motion and sub-fractional Brownian motion related to particle systems
在本文中，我们研究了三个自相似，长程相关，高斯过程。第一个，具有协方差\int_0^{s\wedge t} u^a [（t-u）^b+（s-u）^b]du，参数a>-1，-1<b \leq 1，|b| \leq 1+a，对应于a=0，-1<b<1的分数布朗运动。第二个，协方差为（2-h）（s^h+t^h-[（s+t）^h +| s-t| ^h]/2），参数0<h \leq 4，对应于0<h<2的亚分数布朗运动。第三种是协方差为-（s^2 \log s + t^2 \log t -[（s+t）^2 \log（s+t）+（s-t）^2 \log| s-t|]/2），与第二个有关。这些过程来自于某些粒子系统对于某些参数值的占据时间涨落。
Central limit theorem for an additive functional of the fractional Brownian motion II
利用矩量法证明了具有Hurst指标的$H\in(\frac{1}{2+d},\frac{1}{d})$维分数布朗运动的可加泛函的一个中心极限定理，推广了标准布朗运动情形下的Papanicolaou，Stroock和Varadhan的结果.
Weighted tensorized fractional Brownian textures
本文通过放宽分数布朗片的张量积结构，提出加权张量化分数布朗场作为新的纹理模型，并分析了其统计性质、算子尺度扩展及谱表示模拟。
Parameter estimation for Gaussian processes with application to the model with two independent fractional Brownian motions
本条的目的有两个。首先，我们回顾了$X_t = θG(t) + B_t$形式回归模型的极大似然估计的一些最新结果，其中$B$是高斯过程，$G(t)$是已知函数，$θ$是未知漂移参数.离散时间和连续时间观测的情况下的估计技术。作为例子，考虑了分数布朗运动、混合分数布朗运动和亚分数布朗运动的模型。其次，我们详细研究了具有两个独立分数布朗运动的模型，并将上述一般结果应用于该模型。
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