Survival and maximum of spectrally negative branching L{é}vy processes with absorption
本文研究带吸收的谱负分支Lévy过程，给出其几乎必然灭绝的条件，并分析该过程全局最大值的渐近行为，补充了分支Lévy过程相关理论结果。
2024-12-12 math.PR
Special, conjugate and complete scale functions for spectrally negative Lévy processes
继Hubalek和Kyprianou最近的发展，本文的目的是提供进一步的方法来构造新的谱负Lévy过程的标度函数的家庭是完全明确的。这是由于观察上述文件允许饲料理论的伯恩斯坦职能直接到维纳-霍普夫分解的频谱负莱维过程。许多新的，具体的尺度函数的例子，虽然在原则上提供的方法仍然比那些列出的更明确的例子。
2007-12-20 math.PR
On $q$-scale functions of spectrally negative compound Poisson processes
标度函数在谱负Lévy过程的涨落理论中起着核心作用。对于具有正漂移的谱负复合Poisson过程，根据过程的特征，导出了$q$ -尺度函数的一种新表示。此外，类似的表示的衍生物和原语的$q$尺度函数。所得到的公式的衍生物允许一个完整的曝光所考虑的$q$尺度函数的平滑特性。给出了$q$尺度函数的一些显式例子。
2020-07-31 math.PR
Local times for spectrally negative Lévy processes
对于谱负Lévy过程，适应的方法从\cite{BoLi:sub1}，我们确定联合拉普拉斯变换涉及本地时间评估的第一次通过时间，或独立的指数时间，或逆本地时间。拉普拉斯变换用相关的尺度函数表示。连接与永久过程和马尔可夫回路汤措施。
2019-01-11 math.PR
Occupation times of intervals until first passage times for spectrally negative Lévy processes
本文证明了谱负Lévy过程在首达时间之前的区间占有时间的拉普拉斯变换.新的解析恒等式的尺度函数的推导，因此，结果明确表示的尺度函数的过程。应用期权定价和保险风险模型。
2012-07-06 math.PR
On obtaining simple identities for overshoots of spectrally negative Lévy processes
对于一个（killed）谱负Lévy过程，我们提供了一个解析表达式的分布在一个固定的水平上的超调的无穷小生成元和标度函数的过程。我们的恒等式包含一个辅助函数，恒等式的简单性在很大程度上取决于这个函数的选择。特别是，对于特定的选择，人们可以恢复文献中以前建立的各种公式。我们回顾了几个应用程序，并表明，人们可以在一个类似的方式得到的反射和折射谱负Lévy过程的过冲的身份。
2015-05-16 math.PR
Phase-type fitting of scale functions for spectrally negative Levy processes
研究了谱负位相型Levy过程的标度函数。它的标度函数有解析表达式，它的一些涨落恒等式也有解析表达式。基于相型分布类在所有正值分布类中是稠密的这一事实，我们提出了一种新的方法来近似一般谱负Levy过程的尺度函数和相关的涨落恒等式.数值例子说明了该近似方法的有效性。
2014-01-03 math.PR
Explicit formula for the supremum distribution of a spectrally negative stable process
本文给出了$\Exp\sup_{s\leq t}X(s)$的简单显式公式，其中$X$是一个谱正或谱负的无穷变差Lévy过程.因此，我们得到了Wiener过程上确界分布的一个推广公式，即我们得到了$u\geq 0$的$\Prob(\sup_{s\leq t}Z_α(s)\geq u)=α\Prob(Z_α(t)\geq u)$，其中$Z_α$是一个谱负的Lévy过程，其$1<α\leq 2$也源于第一个交叉时间的Kendall恒等式.我们的证明使用了一个公式的上确界分布的频谱积极的Lévy过程，下面很容易从小学海豹公式。
2012-08-11 math.PR
Exit problems for general draw-down times of spectrally negative Lévy processes
对于谱负Lévy过程，我们证明了几个波动的结果，涉及一个一般的下拉时间，这是一个向下退出时间从一个动态水平，取决于运行的最大值的过程。特别是，我们发现表达式的拉普拉斯变换的双边出口问题，涉及的下拉时间。我们还发现了拉普拉斯变换的首中时和爬行时间超过运行最大相关的下拉水平，分别，并获得一个表达式的下拉相关的潜在措施。所得结果用谱负Lévy过程的标度函数表示。
2019-07-16 math.PR
First passage upwards for state dependent-killed spectrally negative Lévy processes
对于一个谱负Lévy过程（snLp）$X$，按其位置的函数$ω$的速率被杀死，我们分析了单侧向上通过问题的退出概率.当$ω$是严格正的，这个问题是有关的第一次通过时间向上的$X$已被时变的逆的添加剂功能$\int_0^\cdot ω(X_u)du$的拉普拉斯变换的确定。特别是，我们的研究结果，从而揭示了额外的光有关的第一次通过时间向上（向下）的谱负的正自相似马尔可夫过程（连续状态分支过程）。
2018-04-14 math.PR
Maximum Drawdown and Drawdown Duration of Spectrally Negative Levy Processes Decomposed at Extremes
通过路径分解刻画了谱负Levy过程在独立指数时间T上的前、后上确界、后下确界和中间过程的规律，主要得到了后下确界过程的上确界分布和前、后上确界、后下确界过程和中间过程的最大下降量分布以及下降时间规律.
2019-10-18 math.PR
A draw-down reflected spectrally negative Lévy process
在本文中，我们研究了一个谱负Lévy过程，反映在其下降水平时，从运行上确界的下降时间到达。对于这样的反射过程，我们用散射理论的方法求出了上出射时刻的拉普拉斯变换和相应的势测度的表达式。当反映的过程被识别为一个有资本注入的风险过程时，还得到了在退出时刻之前的期望贴现资本注入总量和到退出时刻为止的累计资本注入的拉普拉斯变换。结果用谱负Lévy过程的尺度函数表示。
2019-11-24 math.PR
Old and new examples of scale functions for spectrally negative Levy processes
本文综述了谱负Levy过程标度函数理论的最新进展。由此，我们介绍了一种生成新的尺度函数族的一般方法。使用这种方法，我们引入了一个新的家庭的尺度函数属于高斯回火稳定卷积（GTSC）类。我们特别强调特殊情况，以及交叉引用他们的分析行为对已知的一般考虑。
2008-07-04 math.PR
Joint distribution of a spectrally negative Lévy process and its occupation time, with step option pricing in view
对于谱负的Lévy过程$X$，我们研究了如下分布：$$ \mathbb{E}_x \left[ \mathrm{e}^{- q \int_0^t \mathbf{1}_{(a,b)} (X_s) \mathrm{d}s } ; X_t \in \mathrm{d}y \right], $$其中$-\infty \leq a < b < \infty$，以及其中$q,t>0$和$x \in \mathbb{R}$ .更确切地说，我们确定拉普拉斯变换相对于$t$的这种措施的尺度函数的基础上的过程。然后，我们的结果被用来定价步骤选项和特殊情况下的指数谱负Lévy跳扩散模型进行了讨论。
2014-06-12 math.PR
Exact joint laws associated with spectrally negative Levy processes and applications to insurance risk theory
考虑谱负Levy过程，确定了其在固定水平上的首达时间和末达时间、首达超冲和下冲、最小值、最大值和负值持续时间等量的联合律.我们应用我们的研究结果的保险风险理论找到一个明确的表达广义期望贴现罚函数的尺度函数。此外，还给出了广义Dickson公式的一个新的表达式.
2014-02-25 math.PR
The excursion measure away from zero for spectrally negative Lévy processes
本文给出了谱负Lévy过程从一点出发的偏移测度的一个描述。这个描述基于两个主要成分。第一个是构造了一个具有避零条件的谱负Lévy过程，并研究了它在零点处的入口律。后者与反映在其下确界和上确界中的过程的从零开始的偏移测度有关。这使我们建立了一个连接，从零状态的偏移测量从零偏移测量的过程中反映在下确界和上确界，分别反映，这是我们的描述的第二个主要成分。
2015-07-18 math.PR
Asymptotics of densities of first passage times for spectrally negative Lévy processes
研究了正常数水平上Lévy过程的首过时间。在谱负的情况下，我们给出的条件绝对连续的分布的首次通过时间。还澄清了其密度的尾渐近性，其中渐近性依赖于相应的Lévy测度的尾行为。我们将所得结果应用于数理金融，特别是信用违约互换的定价。
2023-03-15 math.PR
Spectrally negative Lévy risk model under mixed ratcheting-periodic dividend strategies
本文研究了谱负Lévy风险模型下的混合棘轮-周期红利策略，其中红利支付既可以是连续的，也可以是在独立的泊松过程的跳跃时刻离散的.利用Lévy波动理论得到了破产前支付股利的期望净现值和破产时间的拉普拉斯变换。所有结果都用尺度函数表示。最后给出了带漂移的布朗运动的数值结果。
2021-12-02 math.PR
Occupation times of intervals until last passage times for spectrally negative Levy processes
本文导出了占有时间到最后通过时间的联合拉普拉斯变换及其位置。受Baurdoux [2]的启发，研究了独立指数变量前的最后时刻.通过应用对偶参数，根据Loeffen等人[12]的新分析恒等式导出了显式公式。
2016-09-22 math.PR
On optimal periodic dividend and capital injection strategies for spectrally negative Lévy models
德Finetti的最优股息问题最近被扩展到的情况下，股息支付只能在泊松到达时间。本文考虑的版本与纾困的盈余必须是非负的时间一致。对于一般的谱负Lévy模型，我们证明了巴黎古典反射策略的最优性，该策略在每个泊松到达时间支付给定障碍以上的超额，并且在古典意义上也从零以下反射。
2017-12-30 math.PR
On the Refracted-Reflected Spectrally Negative Lévy Processes
我们研究的折射和反射的Lévy过程的组合。给定一个谱负的Lévy过程和两个边界，它反映在下边界，而每当它高于上边界时，从过程的增量中减去一个恒定速率的线性漂移。利用标度函数，我们计算预解测度，占用时间的拉普拉斯变换以及其他波动恒等式，这些恒等式在应用概率，包括保险，排队和库存管理中是有用的。
2017-06-11 math.PR
Maximal displacement of spectrally negative branching Lévy processes
考虑连续时间中的分支马尔可夫过程，其中粒子作为谱负Lévy过程独立演化。当分支机制是临界或亚临界时，过程将最终死亡，我们可以定义它的总体最大值，即粒子所达到的最大位置。本文的目的是给出该最大值的生存函数的渐近估计。特别地，我们证明了在临界情形下，当Lévy过程振荡或向$+\infty$漂移时，渐近性是多项式的，当Lévy过程向$-\infty$漂移时，渐近性是指数的.
2022-11-22 math.PR
Total progeny for spectrally negative branching L{é}vy processes with absorption
CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Evry（埃夫里大学）
本文研究带吸收的谱负分支 Lévy 过程在次临界和临界情形下被边界吸收粒子总数的尾部渐近性质。
2026-10-06 math.PR
Parisian ruin with random deficit-dependent delays for spectrally negative Lévy processes
我们考虑了一个有趣的自然扩张的巴黎破产问题的假设下，风险准备金动态是由一个谱负的Lévy过程。该扩展的显著特征在于，随机执行延迟窗口长度的分布可以取决于风险准备金过程变为负值时的赤字，开始新的负偏移。这包括当赤字达到某个子集时立即破产的可能性。在此一般情况下，我们推导出一个封闭的表达式的巴黎破产概率和联合拉普拉斯变换的巴黎破产时间和破产赤字。
2021-11-04 math.PR
Path Decomposition of Spectrally Negative Levy Processes
为了寻找最大损失和最大增益的联合分布，对谱负Levy过程在独立指数时间T上的前上确界、后上确界、后下确界和中间过程进行了路径分解.此外，还显示了指数时间之前的上确界和下确界的联合分布。作为路径分解的应用，得到了后下确界过程的上确界分布和后上确界过程的最大损失分布。
2019-01-29 math.PR
A temporal factorization at the maximum for spectrally negative positive self-similar Markov processes
对于谱负正自相似马尔可夫过程，a.s.有限的整体上确界，我们提供了，在易于处理的细节，一种条件Wiener-Hopf分解的最大吸收时间为零，条件是在整体上确界和跳跃的整体上确界。在一个伴随结果中，所述吸收时间的拉普拉斯变换（在过程不超过给定水平的情况下）在没有其他假设（例如过程允许递归扩展和/或连续地达到零）的情况下被识别，从而推广了文献中的一些现有结果。
2018-05-15 math.PR
Further calculations for the McKean stochastic game for a spectrally negative Levy process: from a point to an interval
在Baurdoux和Kyprianou [2]之后，我们考虑McKean随机对策，McKean最优停止问题（美式看跌期权）的博弈版本，由谱负Levy过程驱动。当驾驶过程具有高斯分量和负跳跃时，我们改进了他们对这个博弈的鞍点的刻画。特别是，我们表明，行使区域的极小值包括一个单例时，罚参数是大于一些阈值和“加厚”到一个完整的间隔时，罚参数下降到这个阈值以下。一般情况下，在一个特定的跳跃扩散的情况下，在多项式的尺度函数的表达式。
2010-11-15 math.PR
Excursions of a spectrally negative Lévy process from a two-point set
令$a\in (0,\infty)$。对于具有无限变差路径的谱负Lévy过程$X$，给出了过程在两点集$V=\{-a,a\}$上被终止的预解式.当另外的$X$不具有扩散分量时，确定$X$的偏移测量的入口定律从$V$的拉普拉斯变换。然后，这被应用于建立在命中某个其他点$y>x$之前$X$的最后一次访问到给定点$x$之间经过的时间量和$y$的首中时的拉普拉斯变换。所有的表达式在与$X$相关的标准涨落量中是明确的和易处理的。
2018-09-03 math.PR
Integral functionals for spectrally positive Levy processes
本文给出了谱正Lévy过程的积分泛函的几乎必然有限性的充要条件。通过Lamperti型变换，这些结果可用于获得一类连续状态非线性分支过程灭绝和爆炸行为的新的积分检验。
2020-06-12 math.PR
On matrix exponential approximations of the infimum of a spectrally negative Levy process
我们回顾了四个公开的问题，构造高阶矩阵指数逼近的下确界的谱负Levy过程（与应用程序的首次通过/破产概率，等待时间分布在M/G/1队列，定价的障碍期权等）。在此过程中，我们提供了一个新的近似，为扰动的Cramer-Lundberg模型，并回顾了一个显着的家庭（不是最低阶）约翰逊和Taaffe的近似，适合任意高数量的时刻，大大推广了目前使用的近似Renyi，德Vylder和Whitt-Ramsay。获得这种在无穷远处拟合拉普拉斯变换的近似值也是非常有用的。
2012-10-09 math.PR
Short proofs in extrema of spectrally one sided Lévy processes
我们提供了短而简单的证明连续时间投票定理的过程与循环可互换的增量和肯德尔的身份，频谱积极的Lévy过程。我们得到后一结果是前一结果的直接结果。将选票定理推广到可能有负跳的过程。然后我们通过直接的论据证明了基于桥定律和Kendall恒等式的\cite{mpp}中的定理2.4，它给出了谱正Lévy过程的上确界定律的一个表达式.得到了谱负Lévy过程的上确界的一个类似公式。
2018-08-10 math.PR
On fluctuation theory for spectrally negative Levy processes with Parisian reflection below, and applications
众所周知，马尔可夫过程的所有泛函都可以用生成算子来表示，模一些分析工作。然而，在谱负马尔可夫过程的情况下，它被证明，一切都可以表示在一个更直接的方式使用$W$尺度函数，干预在双边的第一次通过问题，模执行各种积分。这个猜想源于对Levy过程\cite{AKP,Pispot,APP,Iva,IP, ivanovs2013potential,AIZ,APY}的研究，其中$W$尺度函数具有显式拉普拉斯变换，因此很容易计算;此外，在上述论文中发现，在\cite{AKP}中引入的第二个尺度函数$Z$大大简化了第一通道定律，特别是对于反射过程。本文收集了谱负的巴黎Lévy过程的首次通过公式的集合，用$W,Z$表示，它可以作为计算应用中感兴趣的量的“指令包”，例如在风险理论和数学金融中。为了说明我们的列表的有用性，我们构建了一个新的指数的金融公司的估值建模的光谱负Lévy过程，基于迪克森-沃特斯修改的de Finetti最优预期贴现股息目标。我们还提供了一个金融公司集团估值的指数。一个隐含的问题是调查其他类的谱负马尔可夫过程的模拟结果。
2016-12-02 math.PR
Spectrally negative Lévy processes with Parisian reflection below and classical reflection above
我们考虑一家公司，接受资本注入，以避免破产。从经典的纾困设置的基本过程被限制在零或以上，我们研究的情况下，纾困只能在独立的泊松时间。也就是说，我们研究了一个版本的反射过程，被推到零，只有在泊松观测时间的过程是低于零。我们还研究了上述额外的经典反射的情况下，根据障碍策略支付股息的公司建模。针对谱负Lévy情形，我们利用标度函数计算了包括资本注入和股息在内的各种波动恒等式。
2017-05-10 math.PR
Smoothness of scale functions for spectrally negative Levy processes
标度函数在谱负Lévy过程的涨落理论中起着核心作用，并且经常出现在鞅关系的背景下。这些关系往往是复杂的建立需要漂移理论赞成伊藤演算。后者的原因是，标准伊藤演算只适用于具有足够光滑度的函数，而关于尺度函数的精确光滑度的知识似乎是不完整的。本文的目的是提供新的结果有关性质的尺度函数的光滑性的基础Lévy措施。我们特别强调谱负Lévy过程与高斯分量和过程的有界变化。另一个动机是标度函数与从属函数的更新函数之间的密切关系。尺度函数得到的结果有直接的影响，提供新的结果，这种更新函数的光滑性，似乎是很少有关于这个问题的现有文献。
2009-03-08 math.PR
Transition densities of spectrally positive Lévy processes
证明了一类无界变差的谱单边Lévy过程的转移密度的渐近性态，该过程满足对Laplace指数的二阶导数或等价地对特征指数的实部施加的较弱条件.我们还提供了尖锐的双边估计的密度时，另外限制没有高斯分量的过程。
2020-06-29 math.PR
Alternative approach to derive q-potential measures of refracted spectrally Lévy processes
对于由谱负Lévy过程驱动的折射Lévy过程，我们使用不同的方法来推导其q-势测度的表达式，而不杀死。不同于以往的方法，其推导依赖于尺度函数，仅定义为谱负Lévy过程，我们的方法是免费的尺度函数。这使得有可能通过应用下面介绍的方法将这里的结果推广到一个非常一般的折射Lévy过程。
2016-04-13 math.PR
Generalized scale functions for spectrally negative Lévy processes
本文针对谱负 Lévy 过程，引入广义尺度函数以刻画同时依赖过程值及上确界的泛函的拉普拉斯变换，推广了经典尺度函数理论。
2022-09-30 math.PR
Conditional Path Decomposition at the Infimum and Maximum Drawdowns for Spectrally Negative Lévy Processes
Middle East Technical University（中东理工大学）；Koç University（科奇大学）
针对谱负Lévy过程，研究在极端事件条件下最大回撤的分布，通过两种路径分解（下确界处分解和先下确界后上确界分解）给出尺度函数刻画，并得到条件分布的Doob h-变换表示。
2026-06-29 math.PR
Fluctuations of Omega-killed spectrally negative Lévy processes
本文解决了（反射）谱负Lévy过程的退出问题，该过程被指数地杀死，杀死强度依赖于过程的当前状态，并分析了相应的解决方案。所有的身份，给出了新的推广的尺度函数。对于特定的情况下$ω(x)=q$和$ω(x)=q \mathbf{1}_{(a,b)}(x)$，我们得到的经典出口问题和拉普拉斯变换的占用时间在一个给定的时间间隔，直到第一次通过时间，分别的结果。我们的结果也可以应用于寻找所谓的欧米茄模型中的破产概率，其中破产发生率为$ω(x)$时，Lévy盈余过程是在水平$x<0$。最后，我们应用这些结果得到了谱正自相似马氏过程的一些出口恒等式。整个证明过程的主要方法依赖于Lévy过程的经典涨落恒等式、马尔可夫性和泊松过程的一些基本性质。
2017-06-24 math.PR
On moments of downward passage times for spectrally negative Lévy processes
谱负Lévy过程的第一向下通过时刻的矩的存在性由Lévy过程的一般动力学决定，即Lévy过程是漂移到$+\infty$、$-\infty$还是振荡。当Lévy过程漂移到$+\infty$时，我们证明了第一次穿越时间的$κ$阶矩（条件为有限）存在当且仅当Lévy跳跃测度的$(κ+1)$阶矩存在.这推广了Delbaen早先对Cramér-Lundberg风险过程\cite{Delbaen1990}给出的结果。每当Lévy过程漂移到$-\infty$，我们证明了所有的时刻的第一个通道的时间存在，而振荡的Lévy过程，我们推导出的条件不存在的时刻，特别是我们表明，不存在整数时刻。
2022-08-01 math.PR
The distribution of the supremum for spectrally asymmetric Lévy processes
在这篇文章中，我们推导出概率$P(\sup_{t\leq T} X(t)>u)$ $T>0$和$P(\sup_{t<\infty} X(t)>u)$的公式，其中$X$是一个谱正的无穷变差Lévy过程.这些公式是著名的Takács公式的推广与非负的和可互换的增量随机过程。此外，我们还找到了$\inf_{t\leq T} Y(t)$和$Y(T)$的联合分布，其中$Y$是一个谱负Lévy过程.
2014-10-17 math.PR
Poissonian occupation times of spectrally negative Lévy processes with applications
在本文中，我们在谱负Lévy过程的级别$0$之下引入了\emph{Poissonian occupation times}的概念。在这种情况下，仅当在独立泊松过程的到达时期观察到该过程为负时，才累积占用时间。我们的结果推广了一些著名的连续观测量，涉及占用时间的谱负Lévy过程。作为一个应用程序，我们建立了泊松占领时间和保险风险模型与巴黎实施延迟之间的联系。
2019-07-23 math.PR q-fin.RM
Exponential functionals of spectrally one-sided l{é}vy processes conditioned to stay positive
研究了指数泛函$\int\_0^{+ \infty} e^{- X^{\uparrow} (t)}dt$的性质，其中$X^{\uparrow}$是一个以保持正为条件的谱单边L{é}vy过程.特别地，我们研究了有限性，自分解性，有限指数矩的存在性，在$0$的渐近尾和光滑的密度。
2018-02-13 math.PR
Joint Laws of Maximum Drawdown and Maximum Drawup for Spectrally Negative Lévy Processes
Middle East Technical University（中东理工大学）；Tubitak SAGE（土耳其国家工程与自然科学研究基金会）
研究谱负Lévy过程在独立指数时间区间内最大回撤与最大回升的联合定律，通过路径分解结合Doob h变换及尺度函数推导其联合分布与矩的积分表示。
2026-09-04 math.PR
Hitting densities for spectrally positive stable processes
建立了对偶中完全非对称$α-$稳定Lévy过程的首中时时的律乘法恒等式.在谱正的情况下，这个恒等式允许用一个初等参数来计算分数阶矩，并得到密度的级数表示。我们还证明了首中时是单峰尽快$α\le 3/2.$类似的结果，在一个非常简化的方式，第一次通过时间跨越一个积极的水平。
2010-02-08 math.PR
On optimality of the barrier strategy in de Finetti's dividend problem for spectrally negative Lévy processes
我们考虑了经典的最优股利控制问题，这是由de Finetti [trans. XVth Internat.国会精算师2（1957）433- 443]。最近阿夫拉姆，Palmowski和皮斯托瑞斯[安。17（2007）156- 180]研究了风险过程由一般谱负Lévy过程建模的情况。我们利用他们的结果，并给出了最优策略是障碍型的充分条件，从而有助于解释这个特殊的策略一般不是最优的事实。其结果是，我们能够大大扩展的过程中的障碍策略被证明是最佳的类。
2008-11-12 math.PR
The area under a spectrally positive stable excursion and other related processes
本文研究了谱正稳定L{é}vy过程L的归一化偏移下的面积分布，以及它的曲流下的面积分布和L保持为正的条件下的面积分布。我们的结果涉及一个特殊的情况下，赖特的功能，这可能被视为一个推广的经典艾里函数出现在类似的布朗地区。
2020-09-03 math.PR
The $W,Z$ scale functions kit for first passage problems of spectrally negative Levy processes, and applications to the optimization of dividends
在边界上具有可能吸收或/和反射的谱负Lévy过程的首达问题在金融、风险、风险、库存/存储论理论中有着广泛的应用。从历史上看，这样的问题是通过采取拉普拉斯变换的相关Kolmogorov积分微分方程涉及发电机运营商。在过去的几年里，出现了一种替代方法的基础上解决了两个基本的“双边退出”问题，从一个区间（TSE）。一个谱单边过程将在区间的一侧光滑地退出，并且解简单地用“尺度函数”$W$表示（Bertoin 1997）。非光滑双边退出（或破产）问题建议引入第二个尺度函数$Z$（Avram，Kyprianou和Pistorius 2004）。由于许多其他问题可以减少到TSE，研究人员在过去几年中产生了一套公式表示的“$W,Z$字母表”的各种各样的第一通道问题。我们在这里收集我们最喜欢的食谱从这个工具包，包括最近的一个（94），概括了经典的德Finetti股息问题。这个工具包的一个有趣的用途是识别明显不相关的问题之间的关系--见引理3。最后但并非最不重要的是，最近发现，一旦经典的$W,Z$被适当的推广所取代，（吸收/反映）Lévy过程继续适用于：a）谱负马尔可夫可加过程（Ivanovs and Palmowski 2012），b）具有泊松巴黎吸收或/和反射的谱负Lévy过程（Avram，Perez和Yamazaki 2017，Avram Zhou 2017）或Omega杀人（Li和Palmow…
2019-11-14 math.PR
Existence of quasi-stationary distributions for spectrally positive Lévy processes on the half-line
对于谱正的Lévy过程，当其退出射线时，其退出时间的指数可积性、Laplace指数和标度函数的非负性刻画了拟平稳分布的存在性.证明了若存在拟平稳分布，则必然存在无穷多个拟平稳分布，并刻画了拟平稳分布的集合。给出了最小拟平稳分布为Yaglom极限的一个充分条件。
2022-12-15 math.PR
Asymptotic Results for Spectrally Positive Compound Poisson Processes
School of Mathematical Sciences, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文研究谱正复合泊松过程远离零的有限游走的渐进行为，探讨其上下方部分长度和高度的渐近关系，揭示其尺度对称性。
2026-03-21 math.PR
Ray-Knight Theorems for Spectrally Negative Lévy Processes
本文针对谱负Lévy过程，利用游弋理论刻画局部时过程的分支结构，并给出两种停时情形下Lévy测度的显式描述，将经典Ray-Knight定理推广至跳跃情形。
2023-06-21 math.PR
A unified approach to ruin probabilities with delays for spectrally negative Lévy processes
在本文中，我们统一了两种流行的方法来定义精算破产与执行延迟，也被称为巴黎破产。我们的新定义的破产，包括确定性延迟和指数分布的延迟：破产是宣布第一次在红色区域的游览持续时间长于执行延迟与确定性和随机组件。对于这个巴黎破产的混合延迟，我们确定的破产时间和破产赤字的联合分布，从而提供了许多结果的推广，如在\cite{baurdoux_et_al_2015}和\cite{loeffenetal2017}的情况下的指数延迟和确定性延迟，分别。
2018-02-02 math.PR
Fluctuation theory for spectrally negative Lévy processes killed by additive functionals
The University of Osaka（大阪大学）；Centro de Investigación en Matemáticas A. C.（数学研究中心）
本文研究了被一般加性函数控制的谱负莱维过程的波动恒等式，通过正共自然加性函数（PcNAFs）框架，证明了退出问题和残差测度等波动恒等式在经典情况下的结构保持，并用广义尺度函数表达，扩展了李和帕尔莫斯基、李和周的结果。
2026-04-21 math.PR
Continuous-state branching processes with spectrally positive migration
通过允许控制移民的过程为任意无负跳的Lévy过程，推广了具有移民的连续状态分支过程。与CBIs不同，这些新引入的过程似乎不满足任何自然的仿射性质的拉普拉斯变换的水平上的半群。注意到基本属性。导出了首次穿越时间向下和爆炸时间的拉普拉斯变换的显式公式（无穷邻域）。
2022-07-05 math.PR
