AdS perturbations, isometries, selection rules and the Higgs oscillator
全球反德西特（AdS）时空中的小振幅扰动动力学受到选择规则的限制，这些规则禁止某些正常模式之间的有效能量转移。由于AdS模函数的乘积的某些积分为零，因此代数上出现了选择规则。在这里，我们揭示了这些选择规则的AdS等距的关系。我们通过这种系统的方法发现的配方比以前报道的更简单，更强大。除了选择规则的考虑，我们开发了一些有用的表示的全球AdS模式功能，连接到希格斯振荡器的代数结构，一个超可积系统描述一个粒子在一个球体上的反余弦平方潜力，其中的AdS等距发挥的作用的频谱生成代数。
2016-02-18 gr-qc hep-th math-ph
The $q$-Higgs and Askey-Wilson algebras
Higgs代数的$q$ -模拟描述了$2$ -球上谐振子的对称性，它是量子化泛包络代数$U_q(\mathfrak{u}(4))$的$q$ -振子表示中$\mathfrak{o}_{q^{1/2}}(4)$的$\mathfrak{o}_{q^{1/2}}(2) \oplus \mathfrak{o}_{q^{1/2}}(2)$子代数的交换子.这个$q$ -希格斯代数也被发现是嵌入张量积$U_q(\mathfrak{su}(1,1))\otimes U_q(\mathfrak{su}(1,1))$中的Askey-Wilson代数的特殊化。这两种方法之间的联系建立在对$\big(\mathfrak{o}_{q^{1/2}}(4),U_q(\mathfrak{su}(1,1))\big)$的Howe对偶的基础上。
2019-03-11 math-ph math.MP
The Quasi-exact models in two-dimensional curved space based on the generalized CRS Harmonic Oscillator
本文通过研究二维弯曲空间中Higgs谐振子的径向部分与广义CRS谐振子模型之间的关系，在此基础上得到了一系列二维弯曲空间中的准精确模型。
2012-03-23 math-ph math.MP
Superintegrable deformations of oscillator and Coulomb systems
通过引入全纯坐标，讨论了振子模型和库仑模型的推广。介绍并研究了Smorodinsky-Winternitz系统的复欧氏模拟。本文还讨论了Rosochatius模型的复射影模拟。这些模型的超对称扩展被认为是。
2019-06-14 math-ph math.MP
Lie-algebraic structure of 2D harmonic oscillator with non-separable complex coupling
对二维复谐振子的代数结构进行了尝试。
2012-02-15 hep-th math-ph math.MP
Seiberg-Witten theory as a complex version of Abelian Higgs model
绝热极限方法将（2 + 1）维阿贝尔Higgs模型的每一个解与静态解的模空间中的测地线联系起来。我们表明，同样的程序Seiberg-Witten方程的4维辛流形介绍Taubes可以被认为是一个复杂的（2 + 2）维版本的（2 + 1）维图片。更确切地说，在4维情况下的绝热极限程序与Seiberg-Witten方程的解相关联，该方程是一个伪全纯因子，在（2 + 1）维情况下，该因子可以被视为测地线的复形式。
2017-02-16 math-ph math.MP
Classical oscillator with position-dependent mass in a complex domain
我们研究了具有依赖于位置的质量的复杂谐振子，称之为复杂奇异振子（CEO）。复杂化导致规范不变性[19，11]。从实能CEO经典轨线的角度讨论了PT对称性的作用。CEO的一些轨迹与复域中四次势中的粒子的轨迹相似[10，32]。
2009-02-02 hep-th math-ph math.MP
A nonlocal connection between certain linear and nonlinear ordinary differential equations - Part II: Complex nonlinear oscillators
本文提出了一种识别可积复非线性振子系统并构造其解的方法。为此，我们引入了两种类型的非局部变换，它们将特定类别的非线性复常微分方程（ODE）与复线性ODE联系起来，从而证明了前者的可积性。我们还展示了如何构造的解决方案，使用两种类型的非局部变换与几个物理上有趣的情况下作为例子。
2013-09-12 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized quantum Zernike Hamiltonians: Polynomial Higgs-type algebras and algebraic derivation of the spectrum
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；INFN Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；La Trobe University（拉 Trobe大学）
本文研究了广义量子泽尼克系统的量子类比，通过构造合适的积分组合，揭示了多项式Higgs型对称代数，并推导了模型可能的能量谱，同时提出了两个猜想以推广结果。
2026-04-24 math-ph math.MP nlin.SI
Complex oscillator and Painlevé IV equation
超对称量子力学是一个强有力的工具，可以用来产生从给定的初始势出发的精确可解势。本文将利用一阶和二阶超对称变换，从复振子出发，得到新的精确可解势。相应的哈密尔顿算子被多项式海森堡代数所支配。通过应用一种机制，以减少到第二阶的这些代数，连接与Painlevé IV方程实现，从而让位于新的解决方案Painlevé IV方程。
2015-03-27 math-ph math.MP quant-ph
Functional Renormalization analysis of Bose-Einstien Condensation through complex interaction in Harmonic Oscillator; Can Bendixson criteria be extended to complex time?
在开放量子系统中，振子中任意形式的复势微扰是一个令人兴奋的问题。当量子系统与外部环境相互作用时，这些通常在现实场景中提供有价值的见解。作用量重整化将捕获波函数的相位，因此我们用Bethe方法和Frobenius方法构造波函数。统一和非统一的制度进行了讨论，连接功能的计算。本文给出了非厄米振子的泛函重整化计算。在泛函玻色变量中建立了一个对偶空间的左-右公式，导出了尺度相关作用的流动方程。证明了顶点算子与置换算子的等价性。计算结果与WKB（WentzelKramersBrillouin）计算结果进行了比较。我们在对偶空间中构造了玻色相干态，对称性破缺将导致任意玻色相干态。在重整化轨迹的极限环复杂的流动参数，特别是在延长，复杂的时间限制表明，需要重新考虑的Bendixson定理。
2022-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Oscillator Algebra in Complex Position-Dependent Mass Systems
本文提出一种基于复阶梯算符和Heisenberg-Weyl代数约束的非厄米位置依赖质量哈密顿量方法，可系统构建精确可解模型，并推导出具有实等距谱的势、算符和本征函数。
2025-08-12 math-ph math.MP quant-ph
$T$-stability for Higgs sheaves over compact complex manifolds
我们引入了无挠Higgs层的$T$ -稳定性的概念，作为紧复流形上无挠相干层的$T$ -稳定性概念的自然推广。我们证明了类似的性质，经典的希格斯层。特别是，我们表明，只有无挠希格斯层的饱和标志是重要的$T$稳定性的定义。利用这一点，我们表明，这一概念是保持下的对偶和张量积与任意希格斯线丛。然后，我们证明了对于紧致Kähler流形上的无挠Higgs层，$ω$ -稳定性蕴涵着$T$ -稳定性.作为结果，我们得到的$T$ -半稳定性的任何自反Higgs层与一个容许的Hermitian-Yang-Mills度量。最后，我们证明了$T$ -稳定性意味着$ω$ -稳定性，如果在经典的情况下，一些额外的要求上的基础流形假设。在这种情况下，我们得到了在任何$T$ -稳定的自反层上存在容许的Hermitian-Yang-Mills度量。
2015-05-20 math-ph math.AG math.DG
Phase and amplitude dynamics of coupled oscillator systems on complex networks
研究了具有相位和振幅动力学的耦合极限环振子的锁定行为。我们专注于如何动态的影响，不均匀的耦合强度和耦合函数的角度和径向位移。我们进行了平均场分析的振荡器系统的非均匀耦合强度，测试高斯，幂律和类脑度分布。即使是具有相同的固有频率和固有振幅的振荡器，我们发现，耦合强度分布和耦合函数产生了广泛的剧目的相位和振幅动态。这些包括完全和部分锁定状态，其中高度或低度节点将相位领先网络。通过数值模拟证实了平均场分析结果。结果表明，在振荡器系统中，其中各个节点可以独立地改变其振幅随时间的推移，定性不同的动态可以通过耦合强度分布和耦合形式的变化产生。与振荡器网络中的信息流特别相关的是，对单个节点的非特定驱动的变化可以使高度节点相位滞后或相位领先于网络的其余部分。
2021-01-18 math-ph math.DS math.MP
An Alternative Canonical Approach to the Ghost Problem in a Complexified Extension of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
本文的目的是利用复正则变换分析Pais-Uhlenbeck（PU）振子。我们表明，从拉格朗日方法开始，我们得到一个变换，使扩展的PU振荡器，具有不平等的频率，相当于两个标准的二阶振荡器具有原始的自由度。这种扩展是通过将总时间导数添加到PU拉格朗日函数以及进一步经受现实条件的原始变量的复化来提供的，以便保持所需的自由度数量。分析是在经典和量子水平上完成的。值得注意的是，在量子水平上的负范数状态被消除，以及无界低于能量和非幺正时间演化的问题。我们通过消除复振子中的负范数态来说明我们方法的思想。接下来，我们将该过程扩展到Pais-Uhlenbeck振荡器。利用Schwinger量子作用原理计算了相应的量子传播子。我们还讨论了等频率的情况下，在经典水平。
2009-05-05 gr-qc hep-th math-ph
Exploring Synchronization in Complex Oscillator Networks
耦合振荡器网络中同步的出现是从生物学、物理学和化学到社交网络和工程应用的各种科学学科中的普遍话题。耦合振子网络的特征在于由一群异质振子和描述振子之间相互作用的图。这两种成分产生了丰富的动态行为，不断吸引科学界。在这篇文章中，我们提出了一个教程介绍耦合振荡器网络，我们回顾了大量的文献理论和应用，我们提出了不同的同步概念，条件和分析方法的集合。我们集中讨论了在现实世界中无数的同步现象中出现的正则相位振荡器模型，并给出了它们丰富的唯象。我们回顾了一组与控制科学家相关的应用。我们探索不同的方法来相位和频率同步，我们提出了一个集合的同步条件和性能估计。对于所有的结果，我们提出了自包含的证明，说明了不同的分析方法在教程风格的样本。
2012-09-06 math-ph math.DS math.MP
Synchronization in Complex Oscillator Networks and Smart Grids
耦合振子网络中同步现象的出现是各个科学学科中的一个有趣的话题。耦合振子网络的特征是由一群异质振子和描述它们之间相互作用的图来描述。众所周知，一个强耦合和足够均匀的网络是不相干的，但从不相干到同步的确切阈值是未知的。在这里，我们提出了一个新的，简洁的，和封闭形式的条件完全非线性，非平衡，动态网络的同步。我们的同步条件可以优雅地表示在网络拓扑结构和参数方面，或者等价地表示在直观的、线性的和静态的辅助系统方面。我们的研究结果显着改善现有的条件，迄今为止，他们是可证明的各种有趣的网络拓扑结构和参数的准确性，他们是统计正确的几乎所有的网络，他们可以同样适用于同步现象所产生的物理和生物学以及工程振荡器网络，如电力网络。我们说明了我们的结果在复杂的网络场景和智能电网应用的有效性，准确性和实用性。
2012-07-31 math-ph math.DS math.MP
Geometric quantum complexity of bosonic oscillator systems
针对高维希尔伯特空间下几何量子复杂度计算困难及群论层面的微妙问题，提出基于底层李代数的新表述，在低维玻色振子系统中获得复杂度新见解，并验证了方法的普适性与扩展潜力。
2024-10-07 hep-th math-ph math.MP
