Full adaptation to smoothness using randomly truncated series priors with Gaussian coefficients and inverse gamma scaling
我们研究了随机序列先验估计函数参数（f \in L^2[0，1]）。我们表明，与一系列的随机截断，高斯系数和反伽玛乘法缩放之前，它是可能的，以实现后验收缩在最佳速率和适应任意程度的平滑。我们提出了一般的结果，可以结合现有的收缩率的结果，各种非参数估计问题。我们给出了具体的例子信号估值在白噪声和漂移估计的一个一维的噪声。
2016-12-05 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric drift estimation for diffusion processes using Faber-Schauder expansions
本文研究了一维扩散方程的周期漂移的非参数估计问题。出于计算考虑，van der Meulen e. a.（2014）将漂移的先验定义为具有高斯系数的随机截断和随机缩放的Faber-Schauder级数展开。我们研究的行为后获得的前从频率论渐近的观点。如果产生漂移的真实数据是平滑的，则证明了后验是自适应的，其中后验收缩率对于$L_2$ -范数是最优的，直到对数因子。此外，还导出了具有$p\in (2,\infty]$的$L_p$ -范数的收缩率.
2017-06-07 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric regression from repeated measurements under common noise
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg（海德堡大学）
针对个体共享公共噪声且具有重复测量的回归模型，提出一种考虑协方差结构的最小二乘投影估计器，分析其风险并给出数据驱动版本的风险界。
2026-06-29 math.ST stat.TH
Nonparametric inference in a stereological model with oriented cylinders applied to dual phase steel
不透明介质中的定向圆柱体用于表示钢中的某些微观结构物体。不透明介质平行于圆柱体对称轴线切片，并且切割平面包含圆柱体的可观察的矩形轮廓。建立了三维圆柱体的半径和高度平方的联合密度与可观测二维矩形的半宽和高度平方的联合密度之间的一一对应关系。我们提出了一个非参数估计程序来估计分布和期望的各种数量的利益，如圆柱体半径，高度，长宽比，表面积和体积从观察到的二维矩形的宽度和高度。此外，圆柱体的半径和高度之间的协方差估计。建立这些估计量的渐近行为以产生期望的逐点置信区间和感兴趣的量的分布的逐点置信集。这些量中的许多可以与材料的机械性能相关联，因此对工业有用。我们举例说明的数学模型和估计程序，使用带状显微组织，近90 \textmu米的深度已通过连续切片观察。
2015-03-04 stat.AP
Nonparametric species richness estimation under convexity constraint
我们认为估计的总数$N$的物种的基础上，已观察到的物种的丰度。我们采用非参数方法，其中真实丰度分布$p$仅假定为凸的。从这个假设出发，我们提出了凸丰度分布的定义。我们使用的截断版本的$p$凸约束下的最小二乘估计。我们推导出两个物种总数的估计量，并导出了它们的渐近分布。我们提出了三种不同的程序，包括一个引导程序，以获得$N$的置信区间。在模拟研究中评估的估计器的性能，并与竞争对手进行比较。所提出的方法说明了几个例子。
2014-04-18 stat.ME
Partially adaptive nonparametric instrumental regression
我们考虑非参数工具回归中结构函数的估计问题，其中在存在工具W的情况下，响应Y依赖于内生解释变量Z建模。该估计器是基于降维和额外的阈值。假定结构函数属于某些椭球，这些椭球在一定意义下与Z的条件期望算子相联系，给出了估计量的极小极大最优收敛速率。我们说明这些结果考虑经典的平滑假设。然而，所提出的估计需要一个最佳的尺寸参数的选择取决于某些特性的未知的结构函数和条件期望运营商的Z给定W，这是不知道在实践中。在我们的工作中解决的主要问题是这个尺寸参数的自适应选择使用的模型选择方法的限制下，Z给定W的条件期望运营商是平滑在一定意义上。在这种情况下，我们开发了一个惩罚的最小对比度估计与随机惩罚和收集的模型。我们表明，这种数据驱动的估计可以达到较低的风险绑定到一个常数在广泛的平滑类的结构功能。
2012-04-10 math.ST stat.TH
On rate optimal local estimation in nonparametric instrumental regression
考虑非参数工具回归中线性泛函的值估计问题，其中在存在工具W的情况下，响应Y依赖于内生解释变量Z建模。该估计器是基于降维和额外的阈值。假定结构函数和线性泛函的表示者属于某些椭球，这些椭球在某种意义上与Z的条件期望算子相联系，给出了估计量的极小极大最优收敛速率。我们说明这些结果考虑经典的平滑假设。
2009-02-12 math.ST stat.TH
Confidence intervals for nonparametric regression
我们证明和讨论的概率非渐近界的成本与一般损失函数的回归计划从Rademacher理论的角度来看，和最优相对于平均$L^{2}$ -距离的基本条件期望的最小二乘回归结果从Vapnik-Chervonenkis理论的角度。结果如下分析涉及独立的，但可能是非平稳的训练样本，并可以扩展，在某种程度上，我们解释和说明，相关的情况下，训练样本表现出依赖性。
2022-03-20 math.PR math.ST stat.ML
Nonparametric Kernel Density Estimation for Univariate Curent Status Data
我们得到估计的密度的事件时间的当前状态数据。估计量的情况下，观测时间的分布是已知的，这个分布是未知的。密度估计器是由变换后的当前状态数据的密度的核估计器构造的，其具有类似于均匀反卷积数据的分布。导出了期望和方差的展开式以及渐近正态性。提出了一种基于参考密度的带宽选择方法。最后给出了一个模拟算例。
2017-07-03 math.ST stat.TH
Nonparametric Estimation and Testing on Discontinuity of Positive Supported Densities: A Kernel Truncation Approach
密度函数中的不连续性具有经济上的重要性和意义。例如，在回归不连续性设计的研究中，运行变量密度的不连续性表明违反了无操纵假设。本文给出了正支撑下密度不连续性的估计和检验方法。我们的方法是建立在分裂的伽玛内核（陈，2000年）在一个给定的（不）连续点分为两部分，并构建两个截断的内核。该点处密度的跳跃大小可以通过两个核和乘性偏差校正方法非参数地估计。该估计器易于实现，其收敛性通过对不完全Γ函数的各种近似技术来实现。基于跳长估计，给出了连续零点的两种检验统计量。此外，在存在间断点的情况下，探讨了整体密度的估计理论。蒙特卡罗模拟证实了跳跃大小估计量和检验统计量的有限样本性质。
2016-08-01 math.ST stat.TH
Nonparametric Estimation of the Continuous Treatment Effect with Measurement Error
我们通过加权条件期望来确定连续值错误污染治疗的平均剂量响应函数（ADRF）。然后，我们估计非参数的权重最大化的本地广义经验似然条件矩方程纳入反卷积内核的扩展集。之后，我们构造了一个反卷积核估计的ADRF。我们推导了ADRF估计量的渐近偏差和方差，并给出了其渐近线性展开式，这有助于进行统计推断。为了选择我们的平滑参数，我们采用了模拟外推法，并提出了一个新的外推过程，以稳定的计算。蒙特卡罗模拟和真实数据的研究说明了我们的方法的实际性能。
2022-11-29 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric methods controlling the median of the false discovery proportion
Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam（伊拉斯姆斯大学鹿特丹计量经济研究所）
本文提出了一种非参数多重检验方法，用于控制虚假发现比例的中位数，适用于多种参数假设检验场景。
2026-02-27 stat.ME
Rodeo: Sparse Nonparametric Regression in High Dimensions
本文提出了一种在非参数回归中同时进行局部带宽选择和变量选择的贪婪方法。该方法从具有大带宽的局部线性估计器开始，并且递增地减小估计器相对于带宽的梯度大的变量的带宽。该方法被称为rodeo（衍生物期望算子的正则化），它对阈值衍生物进行了一系列假设检验，并且易于实现。在一定的假设下的回归函数和采样密度，它表明，适用于局部线性平滑的牛仔竞技避免了灾难的维数，实现近最佳的极小极大收敛率的相关变量的数量，如果这些变量被隔离在事先。
2006-08-22 math.ST stat.TH
Semiparametric Sieve Maximum Likelihood Estimation Under Cure Model with Partly Interval Censored and Left Truncated Data for Application to Spontaneous Abortion Data
这项工作的动机是观察性研究妊娠与自然流产（SAB）的结果。显然，有些妇女经历了SAB事件，但其余的没有。此外，由于这些研究招募孕妇的方式，数据被截断。对于那些经历过SAB的女性来说，她们的确切事件时间有时是未知的。最后，一小部分妇女在怀孕期间失去了后续行动。所有这些都会产生左截断、部分区间和右删失的数据，并且具有明确定义的固化部分。我们考虑非混合Cox回归治愈率模型，并采用半参数样条筛选极大似然方法来分析此类数据。利用现代经验过程理论证明了参数和非参数部分的筛估计是一致的，并建立了这两部分的渐近正态性。进行仿真研究，以建立有限样本的性能。最后，我们将我们的方法应用于自然流产的观察性研究数据库。
2017-08-22 stat.ME
Testing for an ignorable sampling bias under random double truncation
在临床和流行病学研究中经常出现双截断数据。例如，当数据注册表由间隔采样形成时就是这种情况。二次截断通常会导致目标变量的抽样偏差，因此必须使用普通估计和推断程序的适当校正。不幸的是，双截尾分布的非参数极大似然估计有几个缺点，如潜在的不存在性和非唯一性问题，或大的估计方差。有趣的是，当抽样偏差可消除时，不需要对双重截断进行校正，这可能发生在区间抽样和其他抽样设计中。在这种情况下，普通的经验分布函数是一个一致的和完全有效的估计，通常带来显着的方差改善相比，非参数极大似然估计。因此，识别这种情况是至关重要的简单和有效的估计的目标分布。本文首次介绍了双截尾数据下可检验抽样偏差的原假设的形式检验方法。研究了所提出的检验统计量的渐近性质。介绍了一种在实际应用中逼近检验零分布的Bootstrap算法。在模拟场景中研究了该方法的有限样本性能。最后，应用于儿童癌症和帕金森病的发病数据。方差估计的改进进行了讨论和说明。
2023-01-09 stat.ME
Nonparametric estimation of sliced inverse regression by the $ k$-nearest neighbors kernel method
本文提出基于k近邻核方法的切片逆回归非参数估计，引入协方差矩阵估计量以估计有效降维空间，证明渐近正态性，并通过模拟验证其有限样本性能优于核估计。
2025-05-25 math.ST stat.TH
Nonparametric analysis of nonhomogeneous multi-state processes based on clustered observations
临床试验和观察性研究通常涉及多起事件的复杂事件历史数据。当观察是独立的，这种研究的分析可以基于多状态模型的标准方法。然而，独立性假设经常被违反，例如在多中心研究中，这使得标准方法的使用不合适。在这项工作中，我们解决的问题，非参数估计和两个样本检验的人口平均转移和状态占用概率的一般多状态模型的基础上右删失，左截断，和集群的观察。所提出的方法不施加假设内集群的依赖，允许信息集群大小，并适用于马尔可夫和非马尔可夫过程。利用经验过程理论，证明了估计量是一致相合的，并且弱收敛于紧高斯过程。导出了封闭形式的方差估计量，提出了计算同时置信带的严格方法，并建立了非参数检验的渐近性质。此外，我们提供了理论论据的有效性的非参数集群引导，它可以很容易地在实践中实现，无论多么复杂的基础多状态模型。仿真结果表明，所提出的方法的性能是好的，和方法，忽略簇内的依赖性可能会导致无效的推理。最后，将该方法应用于多中心随机对照试验的数据。
2020-06-26 stat.ME
Nonparametric method for space conditional density estimation in moderately large dimensions
在本文中，我们考虑的问题，估计一个条件密度在适度大的尺寸。条件密度比回归函数信息量大得多，是最近方法中的主要兴趣，特别是在贝叶斯框架中（研究后验分布，找到其模式.）。考虑到最近研究的家庭的核估计，我们选择逐点多元带宽通过重新访问贪婪算法Rodeo（正规化的导数期望算子）。该方法解决了几个问题：通过迭代过程实现贪婪和计算效率，通过在过程中早期选择变量来避免在一些适当定义的稀疏条件下的高维诅咒，以准最优极大极小速率收敛。
2018-01-19 stat.ME
Nonparametric estimation of homogenized invariant measures from multiscale data via Hermite expansion
针对多尺度Langevin扩散过程的密度估计问题，提出基于Hermite函数正交基截断Fourier展开的谱方法，证明其鲁棒性与收敛性，并通过数值实验验证效果。
2025-10-29 cs.NA math.NA math.PR
Nonparametric contaminated Gaussian mixture of regressions
University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文提出半参数和非参数污染高斯回归混合模型，通过EM和ECM算法实现鲁棒估计，用于观测聚类和异常值检测。
2026-01-10 stat.ME
EM Approaches to Nonparametric Estimation for Mixture of Linear Regressions
针对线性回归混合模型，提出两种EM算法估计回归系数的先验分布，分别处理连续和离散情形，并验证了收敛性与有效性。
2025-10-16 stat.ME stat.ML
On an estimator achieving the adaptive rate in nonparametric regression under $L^p$-loss for all $1\leq p \leq \infty$
考虑$L^p$ -损失下的非参数函数估计。在一个光滑度指数为$β$的Hölder球上估计回归函数的极大极小化率为$n^{-β/(2β+1)}$，如果是$1\leq p<\infty$，而$(n/\log n)^{-β/(2β+1)}$，如果是$p=\infty.$有许多已知的方法可以在$p=\infty$上达到这个速率，但在$p<\infty$上通过$\log n$因子是次优的，或者相反。在这篇文章中，我们构建了一个估计，同时达到最佳率下$L^p$ -风险所有$1\leq p\leq \infty$没有先验知识的$β.$相比，经典的小波阈值方法，杀死小的经验小波系数，并保持大的，它是必不可少的同时适应，在每个分辨率水平上，最大的经验小波系数被截断。这导致了一个完全不同的观点小波阈值。在估计器的建设中的关键部分是截断水平的大小，这是链接到未知的平滑指数。虽然平滑度指数的估计是一项艰巨的任务，但有一个数据驱动的截断水平选择，对于我们的目的来说足够精确。
2015-02-07 math.ST stat.ME stat.TH
Rodeo: Sparse, greedy nonparametric regression
我们提出了一种在非参数回归中同时执行本地带宽选择和变量选择的贪婪方法。该方法从具有大带宽的局部线性估计器开始，并且递增地减小估计器相对于带宽的梯度大的变量的带宽。该方法被称为rodeo（衍生物期望算子的正则化），它对阈值衍生物进行了一系列假设检验，并且易于实现。在一定的假设下的回归函数和采样密度，它表明，适用于局部线性平滑的牛仔竞技避免了灾难的维数，实现近最佳的极小极大收敛率的相关变量的数量，如果这些变量被隔离在事先。
2008-03-12 math.ST stat.TH
Nonparametric two-sample hypothesis testing for low-rank random graphs of differing sizes
本文提出了一种非参数两样本检验方法，用于测试不同规模低秩随机图的分布相等性，通过最大均值差异和最优传输估计实现。
2026-03-06 math.ST stat.TH
On the construction of confidence intervals for ratios of expectations
在计量经济学中，许多感兴趣的参数可以写成期望值的比率。构造这些参数的置信区间的主要方法是delta方法。然而，该渐近过程产生的区间可能与小样本量无关，或者更一般地，在模型序列框架中，允许分母中的期望随着样本量降低到$0$。在这种情况下，我们证明了一个推广的德尔塔方法的期望值的比率和非参数百分位数自助的一致性。我们还研究了有限样本推断，并显示了部分不可能的结果：非渐近均匀置信区间可以建立的期望比，但不是在每一个水平。在此基础上，我们提出了一个易于计算的指标来评价的间隔的可靠性的基础上的增量方法。模拟和应用程序说明了我们的结果和我们的经验法则的实用性。
2019-04-10 econ.EM math.ST stat.ME
Nonparametric model checks of single-index assumptions
半参数单指标假设是一种方便且广泛使用的降维方法，它代表了回归或条件律的参数和完全非参数模型之间的折衷。在均值回归设置中，SIM假设意味着给定协变量向量的响应的条件期望与给定协变量向量标量投影的响应的条件期望相同。在条件分布建模中，在SIM假设下，给定协变量向量的响应条件定律与给定协变量线性组合的条件定律一致。单指数模型的几种估计技术是可用的，并且在应用中常用。然而，测试的拟合优度的问题似乎较少探讨和现有的建议仍然有一些重大的缺点。在本文中，一种新的基于核的方法来测试SIM的假设。协变量向量不需要具有密度，并且仅在SIM假设下估计的指数用于核平滑。因此，在获得检验统计量的渐近正态性的同时，降低了高维协变量的影响。无论协变量向量的固定维度如何，新检验检测到接近原假设的局部替代项的速度慢于$n^{-1/2}h^{-1/4},$，其中$h$是用于构建检验统计量的带宽，$n$是样本量。本文提出了一种用于渐近临界值的有限样本校正的自举方法。我们的测试相比，现有的程序的小样本性能通过模拟说明。
2014-10-18 math.ST stat.TH
Extrapolation-Aware Nonparametric Statistical Inference
本文扩展非参数统计模型，提出基于观测支撑集内方向导数极值的外推假设与一致界估计方法，用于预测和不确定性量化。
2024-06-12 math.ST stat.ME stat.ML
Goodness-of-Fit Tests for Censored and Truncated Data: Maximum Mean Discrepancy Over Regular Functionals
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Universidade de Vigo（维戈大学）
本文提出了一种基于最大均值差异的适配性检验方法，用于处理删失和截断数据，解决了传统方法在计算和收敛性上的不足。
2026-02-08 stat.ME
Adaptive nonparametric estimation in the functional linear model with functional output
本文考虑一个函数线性回归模型，其中协变量和响应变量都是函数随机变量。本文讨论了该模型中条件期望算子的最优非参数估计问题。本文首先介绍有限维子空间上的投影估计。我们提供了一个非渐近偏差方差分解的情况下，这些子空间产生的（经验）PCA函数的基础上的均方预测误差。由于模型选择装置选择最佳投影维度，实现了自动权衡：惩罚对比度估计器满足预言型不等式，因此在自适应观点中是最佳的。这些上界允许我们推导出椭圆光滑空间上的收敛速度。利率被证明是最佳的最小最大意义上：他们匹配的最小最大风险的下界，这也被证明。最后，我们进行了数值研究，模拟数据和两个真实的数据集。
2022-03-01 math.ST stat.TH
Nonparametric logistic regression with deep learning
本文提出一种统一方法，在温和假设下直接证明非参数逻辑回归中最大似然估计在Hellinger距离下的收敛速率，并应用于深度神经网络，达到近乎极小极大最优速率。
2025-02-25 math.ST stat.ML stat.TH
Factor Augmented Sparse Throughput Deep ReLU Neural Networks for High Dimensional Regression
本文提出因子增强稀疏吞吐（FAST）模型，结合潜在因子与稀疏成分进行非参数回归，并构建FAR-NN和FAST-NN深度ReLU网络估计量，证明了其非渐近极小化极大速率，为神经网络理论提供了新逼近结果。
2023-10-11 math.ST stat.ME stat.TH
Smoothed nonparametric tests and their properties
本文提出基于核估计的平滑符号检验和Wilcoxon符号秩检验，证明其与普通检验在Pitman效率下等价，且渐近性质不依赖总体分布，并给出余项为$o(n^{-1})$的Edgeworth展开。
2016-10-21 math.ST stat.TH
Variational Multiscale Nonparametric Regression: Smooth Functions
对于光滑函数的非参数回归问题，我们重新考虑并分析了一种约束变分方法，我们称之为多尺度Nemirovski-Dantzig（MIND）估计。这可以被看作是基于Nemirovski（\emph{J. Comput. System Sci.}，23：1- 11，1986）的早期思想的Dantzig选择器（\emph{Ann. Statist.}，35（6）：2313- 51，2009）的多尺度扩展。MIND最小化齐次Sobolev范数的约束下，残差的多分辨率范数是有界的通用阈值。本文的主要贡献是导出了MIND关于$L^q$ -损失的收敛速度，即$1 \le q \le \infty$，几乎必然收敛和期望收敛。为此，我们引入近似源条件的方法。对于一维信号，这些可以转化为$B$样条的近似性质。一个显着的结果是，MIND达到几乎极大极小最优率同时为大范围的Sobolev和Besov类，这提供了一定的适应。补充的渐近分析，我们检查有限样本性能的MIND的数值模拟。
2015-12-03 math.ST stat.TH
Asymptotics of Nonparametric Estimation under General Non-monotone MAR Missingness: A Nonparametric Maximum Likelihood Approach
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文针对非单调MAR缺失情形，采用筛极大似然方法建立非参数估计的收敛速率，将其应用于密度估计时，所得估计量经EM算法近似后，在模拟中表现与使用完整数据的核密度估计器相当。
2026-11-05 stat.ME
Non-Gaussian Uncertainty Estimation via Semi-nonparametric Density
Purdue University（普渡大学）；The Charles Stark Draper Laboratory, Inc.（查尔斯·斯塔克·德雷珀实验室有限公司）
本文提出一种高效估计非线性动力系统状态密度的方法，利用半非参数密度模型，结合蒙特卡洛方法和凸松弛技术，实现更少样本的高精度密度和分位数估计。
2026-11-02 math.OC math.ST stat.ML
Bivariate change point detection: joint detection of changes in expectation and variance
提出了一种变点检测方法。本文考虑一个单变量独立随机变量序列，其期望值和方差均为分段常数，除此之外，其分布可以周期性变化。我们的目标是检测期望和方差的变化点。为此，我们提出了一个统计测试的原假设无变化点和算法的变化点检测。两者都是基于一个双变量移动和方法，共同评估的均值和经验方差。与单独的单变量方法相比，联合考虑有助于改善推断。我们有信心地推断变化的强度和类型。非参数方法支持对不同数据的分析。此外，多尺度方法解决了变化点和影响中的复杂模式。我们通过理论结果和仿真研究证明了性能。讨论了配套的R包jcp（可在CRAN上获得）。
2021-06-21 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric spectral density estimation using interactive mechanisms under local differential privacy
CREST, ENSAE, Institut Polytechnique de Paris（CREST、ENSAE、巴黎理工学院）；Universität Kassel（卡塞尔大学）；ISOR, Universität Wien（维也纳大学ISOR）
本文提出基于局部差分隐私的交互机制，用于估计平稳高斯时间序列的谱密度，通过两阶段过程提升估计效率，针对Hölder和Sobolev光滑类谱密度，在小隐私参数下改进非交互机制的估计率。
2026-09-22 math.ST stat.ML stat.TH
Nonparametric inference in generalized functional linear models
提出了一种粗糙正则化方法，用于广义泛函线性模型的非参数推断。在再生核希尔伯特空间框架下，我们构造了回归均值的渐近有效置信区间、未来响应的预测区间以及各种假设检验的统计方法.特别地，用于测试斜率函数的全局行为的一个过程适应于斜率函数的平滑度和预测器的结构。作为副产品，一种新型的威尔克斯现象[安。9（1938）60-62; Ann. Statistist. 29（2001）153-193]中所描述的方法。尽管一般性，我们的推理程序很容易实现。数值算例表明了该方法的经验优势。收集了一些技术工具，如积分微分方程技术[美国数学会会刊（1927）29 755-800;美国数学会会刊（1928）30 453-471;美国数学会会刊（1930）32 860-868]、Stein方法[美国统计学会会刊（1930）32 860-868]。41（2013）2786-2819] [Stein，Approximate Computation of Expectations（1986）IMS]和泛函Bahadur表示[Ann. Statist. 41（2013）2608-2638]。
2015-07-30 math.ST stat.TH
Revisiting the two-sample location shift model with a log-concavity assumption
本文针对两样本位置偏移模型，提出在对数凹性假设下利用对数凹密度估计构建无调节参数的一步估计量，并通过模拟证明零截断版本在实际中表现最佳。
2023-12-02 math.ST stat.TH
Multivariate spacings based on data depth: I. Construction of nonparametric multivariate tolerance regions
本文介绍并研究了多元间距。使用从数据深度导出的顺序统计量来开发间距。具体地，两个连续的顺序统计量之间的间隔是桥接两个顺序统计量的区域，在这个意义上，该区域包含其深度值落在两个连续的顺序统计量的深度值之间的所有点。这些多变量间距可以被看作是所谓的"统计等效块"的数据驱动实现。这些间距呈现出一种中心向外的“壳”层（在二维情况下是“环”）的形式，其中壳的形状紧密遵循潜在的概率几何。研究了这些间距的性质和应用。特别地，间距用于构造公差区域。公差区域的构造是非参数化的，并且完全由数据驱动，并且所得到的公差区域反映了底层分布的真实几何形状。这是不同于大多数现有的方法，需要预先指定的公差区域的形状。就$β$-内容和$β$-预期而言，建议的公差区域符合规定的质量标准。它们在椭圆分布下也是渐近最小的。最后，对提出的容差域进行了仿真和比较研究。
2008-06-18 math.ST stat.TH
Peeking with PEAK: Sequential, Nonparametric Composite Hypothesis Tests for Means of Multiple Data Streams
Cornell Tech（康奈尔理工学院）
提出基于赌博框架的非参数序贯检验方法PEAK，用于多数据流均值复合假设检验，在保证第一类错误控制的同时显著减少样本量并降低计算复杂度。
2024-06-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Nonparametric "rich covariates" without saturation
本文提出两种非参数方法，通过修正工具变量或增补回归变量，使线性工具变量估计在非饱和模型下仍满足丰富协变量条件，并验证了其渐近性质与有限样本表现。
2025-07-23 econ.EM
Distribution-Free Robust Linear Regression
CREST（经济与统计研究中心）；ENSAE（国立统计与经济管理学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
我们研究随机设计线性回归，没有假设协变量的分布和重尾响应变量。在这个分布的回归设置，我们表明，有界的条件二阶矩的响应给定的协变量是一个充要条件实现非平凡的保证。作为一个起点，我们证明了一个最佳版本的经典的期望范围内截断最小二乘估计由于Györfi，科勒，Krzyzyzyak，和步行。然而，我们发现，尽管它的最佳预期性能，这个过程失败的概率为常数的一些分布。然后，结合截断最小二乘，中位数的方法，和聚集理论的思想，我们构造了一个非线性估计实现超额风险的顺序$d/n$与一个最佳的次指数尾部。虽然现有的重尾分布的线性回归的方法集中在适当的估计，返回线性函数，我们强调，我们的程序是必要的不适当的分布自由设置实现非平凡的保证。
2021-10-21 cs.LG math.ST stat.ML
A Sparse Grid Approach for the Nonparametric Estimation of High-Dimensional Random Coefficient Models
针对随机系数模型非参数估计受维度灾难限制、仅适用于低维场景的问题，提出基于一阶层基函数截断张量积的可扩展非参数估计器，结合约束最小二乘实现高效计算，经实验与实际应用验证性能良好。
2024-08-13 econ.EM
Random taste heterogeneity in discrete choice models: Flexible nonparametric finite mixture distributions
本文提出了一个多元非参数有限混合分布的混合logit模型。分布的支持被指定为系数空间上的高维网格，沿着相同维度的连续点之间具有相等或不等的间隔;网格上每个点的位置和该点的概率质量是需要估计的模型参数。该框架不要求分析师在模型估计之前指定分布的形状，但可以近似任何多变量概率分布函数到任何任意精度。特别是具有不等间隔的网格，提供了比现有的多变量非参数规格更大的灵活性，同时需要估计少量的附加参数。一个期望最大化算法开发这些模型的估计。多个合成数据集和一个案例研究的出行方式选择行为，以证明模型框架和估计算法的价值。与现有的通过连续混合分布将随机味道异质性纳入的模型相比，所提出的模型提供了更好的样本外预测能力。调查结果显示，在支付措施之间的意愿显着差异，建议的模型和现存的规格。案例研究进一步证明了该模型的能力，内生恢复模式的属性不出席和选择集的形成。
2018-02-07 econ.EM stat.AP
Inference on Time Series Nonparametric Conditional Moment Restrictions Using General Sieves
Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University（耶鲁大学考尔斯经济学研究基金会）；Rutgers University（罗格斯大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
一般的非线性筛子学习是一类非线性筛子，它们可以比各种线性筛子（或级数）更灵活地近似高维变量的非线性函数。本文研究了基于一般非线性筛拟似然比（GN-QLR）的时间序列数据期望泛函的推断，其中期望泛函是基于满足条件矩约束的非参数函数，并使用多层神经网络进行学习。虽然估计泛函的渐近正态性依赖于一些未知的Riesz代表的功能空间，我们表明，最佳加权GN-QLR统计量是渐近卡方分布，无论是否期望功能是定期（根- $n$估计）或没有。当数据是弱相关的β-混合条件时，这是成立的。我们将我们的方法应用于强化学习中的离政策评估，通过将Bellman方程公式化到条件矩限制框架中，使得我们可以使用所提出的GN-QLR方法对具有时间序列数据的状态特定值泛函进行推断。此外，估计平均偏均值和平均偏导数的非参数工具变量和分位数IV模型也作为领先的例子。最后，一个蒙特卡罗研究表明，有限样本的性能的程序
2023-01-03 cs.LG econ.EM stat.ML
Double Debiased Machine Learning Nonparametric Inference with Continuous Treatments
本文提出连续处理因果效应的双重稳健 DML 推断框架，结合核矩函数与交叉拟合，使非参数或高维 nuisance 估计不影响一阶渐近分布，并通过模拟和职业培训评估验证。
2023-09-28 econ.EM
Nonparametric estimation of conditional densities by generalized random forests
本文提出用 generalized random forest 估计条件期望并构造指数级数形式的条件密度估计量，证明其一致相合性与渐近正态性，并给出标准误、置信区间及蒙特卡洛验证。
2025-03-17 econ.EM
Nonparametric Regression with Selectively Missing Covariates
我们考虑在非参数框架下有选择地观测协变量的回归问题。我们的方法依赖于工具变量，这些变量解释了潜在协变量的变化，但对选择没有直接影响。的回归函数的兴趣被证明是一个加权版本的观察到的条件期望的加权函数是一个分数的选择概率。分数概率权重（FPW）函数的非参数识别是通过部分完备性假设实现的。我们提供原始的功能形式假设部分完备性举行。辨识结果对于FPW级数估计量是有建设性的。我们得到的收敛速度和逐点渐近分布。在这两种情况下，渐近性能的FPW系列估计不受反问题，来自非参数工具变量的方法。在一个蒙特卡罗研究中，我们分析了我们的估计的有限样本性质，我们比较我们的方法，逆概率加权，它可以交替用于无条件矩估计。在实证应用中，我们着重于两种不同的应用。我们使用SHARE调查的相关数据和行政养老金信息估计收入和健康之间的关联，并使用养老金权利作为工具。在第二个应用程序中，我们根据德国社会经济小组研究（SOEP）的数据重新讨论了收入如何影响住房需求的问题。在这个应用程序中，我们使用区域收入信息的住宅区水平作为一种工具。在这两个应用程序中，我们表明，收入是选择性失踪，我们证明，标准的方法，不考虑非随机选择过程导致显着偏估计低收入的个人。
2020-10-13 econ.EM
Nonclassical Measurement Error in the Outcome Variable
研究了结果变量具有一般形式的非经典测量误差的半/非参数回归模型。我们证明了这个模型等价于一个广义回归模型。我们的主要识别假设是一个特殊的回归类型的限制和单调性之间的非线性关系的观察和未观察到的真实结果。非参数识别，然后得到下的归一化的未知链接函数，这是一个自然的扩展的经典测量误差的情况下。我们提出了一种新的筛秩估计的回归函数，并建立其收敛速度。在蒙特卡罗模拟中，我们发现，我们的估计纠正非经典测量误差引起的偏差，并提供数值稳定的结果。我们应用我们的方法来分析股票市场预期的信念形成与德国社会经济小组（SOEP）的调查数据，并找到证据的非经典测量误差的主观信念数据。
2021-05-30 econ.EM stat.ME
