Approximation Algorithms for Vehicle Routing Problems with Stochastic Demands on Trees
本文研究了具有单一停车场的树形网络上的随机需求车辆路径问题。本文所研究的问题是寻找一组具有最小期望长度的车辆的路线。每个巡回都从仓库开始，访问一部分客户，然后返回仓库，而不会违反容量限制。随机近似算法实现近似保证2的分裂交付VRPSD，和3的非分裂交付VRPSD。
2013-04-22 cs.DS
A Tight 4/3 Approximation for Capacitated Vehicle Routing in Trees
给定一组有需求的客户，容量限制的车辆路径问题是找到一组行程，这些行程共同覆盖所有客户的需求，使得每个车辆的容量不被超过，并且使得行程长度之和最小化。在本文中，我们提供了一个4/3近似算法的能力约束车辆路径的树，改进了以前最著名的近似比$(\sqrt{41}-1)/4$的Asano等。同时使用相同的下限。Asano等人证明了存在最优成本是这个下限的4/3倍的实例。值得注意的是，我们的4/3近似比因此对于这个下限是紧的，实现了最佳性能。
2018-04-24 cs.DS
A variant of multitask n-vehicle exploration problem: maximizing every processor's average profit
我们讨论了一个变种的多任务n-车辆探索问题。这个新问题不要求每个组中的车辆都有一个最佳排列，而是要求一个组中的所有车辆都到达同一个目的地。它也可以被看作是最大化每个处理器的平均利润，给定n个任务，每个任务的消耗时间和利润。同时，我们提出了一种新的分数形式的划分问题，并分析了它的计算复杂性。此外，通过将分数划分作为一种特殊情况，证明了当处理机数目固定时，最大化平均利润问题是NP-困难的，并且在一般情况下是强NP-困难的.最后，借鉴经典分割问题的伪多项式时间算法的思想，给出了最大平均利润问题和分数分割问题的伪多项式时间算法。
2011-03-16 cs.DS math.OC
Branch-and-price-and-cut for the Split-collection Vehicle Routing Problem with Time Windows and Linear Weight-related Cost
本文提出了一种新的车辆路径问题，同时涉及时间窗，分裂收集和线性重量相关的成本，这是一个推广的分裂交付车辆路径问题的时间窗（SDVRPTW）。这个问题包括确定最低成本的车辆路线，以服务于一组客户，同时尊重车辆容量和时间窗口的限制。单位距离的行驶成本是车辆重量的线性函数，并且可以通过多辆车辆来满足客户需求。为了解决这个问题，我们提出了一个精确的分支和价格和切割算法，其中的定价子问题是一个资源受限的基本最小费用路径问题。我们首先证明了定价子问题的最优解至少与一个极端的收集模式相关联，然后设计了一个定制的和新颖的标签设置算法来解决它。计算结果表明，我们提出的算法可以有效地处理SDVRPTW和我们的问题。
2014-01-25 cs.DS
Algorithms for Routing an Unmanned Aerial Vehicle in the presence of Refueling Depots
考虑一个无人机路径问题，其中有多个补给站，允许无人机在任意补给站加油。该问题的目的是为无人机找到一条路径，使得每个目标至少被飞行器访问一次，沿着无人机的路径燃料约束永远不会被违反，并且无人机所需的总燃料是最小的。我们开发了一个近似算法的问题，并提出了快速构造和改进的算法来解决同样的问题。计算结果表明，对于5个仓库、25个目标点的问题，可以较快地得到平均费用在最优值1.4%以内的解。
2013-04-01 cs.DS
Capacitated Vehicle Routing in Graphic Metrics
研究了图度量下的容量约束车辆路径问题。我们的主要贡献是一个新的最优解的成本下限。对于图形指标，这个下限是紧的，并且明显强于通用指标的众所周知的界限。新下界的证明是简单的和组合的。使用这个下界，我们分析了经典迭代旅游分割算法与Christofides [1976]，Mömke-Svensson [JACM 2016]和SebIgn-Vygen [Combinatorica 2014]图形度量的TSP算法相结合的近似比。特别是，我们得到了1.95近似的图形CVRP。
2022-10-18 cs.DS
Approximation Algorithms for P2P Orienteering and Stochastic Vehicle Routing Problem
在一般度量下研究了P2P定向问题，提出了一种（2+ε）近似算法.在随机P2P定向问题中，我们给出了一个度量，每个节点都有一个固定的奖励和随机的大小。我们的目标是设计一个策略，访问节点，以最大限度地提高期望值的奖励，而不违反预算约束。我们提出了一个近似算法的P2P随机定向运动的非自适应变种。作为随机P2P定向越野问题近似解的一个应用，我们定义了一个带时间窗的随机车辆路径问题，并给出了一个常数因子近似解。
2015-01-26 cs.DS
Locating Depots for Capacitated Vehicle Routing
本文研究了一种在车辆路径容量限制下的定位-路径问题。输入是度量空间中的一组需求位置和k辆车的车队，每辆车的容量为Q。目标是找到k个站点，每辆车一个，并计算车辆的路线，使所有的需求得到满足，总成本最小化。我们的主要结果是这个问题的常数因子近似算法。为了实现这一结果，我们减少到k-中位数森林问题，它概括了k-中位数和最小生成树，这可能是独立的利益。我们给出了k-中值森林的一个（3+c）-近似算法，从而对任意常数c>0，得到了上述选址-路由问题的一个（12+c）-近似算法. k-median-forest的算法是t-swap局部搜索，并证明了它的局部间隙为3+2/t，推广了k-median的相应结果。最后，我们考虑了“非均匀”k-中值森林问题，它具有不同的成本函数的MST和k-中值部分。我们发现，这个问题的地方差距是无界的，即使在多交换，这与统一的情况下。然而，我们得到一个常数因子的近似算法，使用LP为基础的方法。
2011-03-04 cs.DS
A PTAS for Bounded-Capacity Vehicle Routing in Planar Graphs
容量限制车辆路径问题是要找到一个最小成本的旅游，共同涵盖客户在一个图中，这样每个旅游开始和结束在一个指定的仓库，并受到它可以服务的客户数量的能力约束。在本文中，我们提出了一个多项式时间近似计划（PTAS）的情况下，输入图是平面的，容量是有界的。以前，只有准多项式时间近似方案是已知的这些情况下。为了获得这一结果，我们展示了如何将平面图嵌入到有界树宽图中，同时保持预期的客户端到客户端的距离，直到一个与客户端到仓库的距离成比例的小的附加误差。
2019-01-21 cs.DS
Improving the Approximation Ratio for Capacitated Vehicle Routing
提出了一种新的车辆路径问题的近似算法。我们的算法产生一个更好的近似比一般容量限制车辆路径以及单位需求的情况下，可拆分的变体。我们的结果在任意度量空间中成立。这是Haimovich和Rinnooy Kan以及Altinkemer和Gavish对经典的旅游划分算法的第一次改进。
2020-11-10 cs.DM cs.DS
A framework for small but rich vehicle routing problems
在本文中，我们考虑一个2-车辆路径问题，它可以被看作是一个积木的各种车辆路径问题（VRP）。为了解决这个问题，我们提出了一个框架的基础上举行和卡普动态规划算法的经典旅行商问题。基于该框架的算法在已发布的测试数据上显示出非常好的性能。我们的方法可以很容易地扩展到各种约束/属性的VRP，因此，我们的论文的标题中的措辞“小，但丰富”。
2016-10-05 cs.DM cs.DS
New instances for maximum weight independent set from a vehicle routing application
我们提出了一组新的最大权独立集问题的例子。这些实例来自于现实世界的车辆路径问题，并且部分由于其尺寸大而具有挑战性。我们目前的实例有多达88.1万个节点和3.83亿条边。
2021-05-27 cs.DS math.OC
BROUTE: a benchmark suite for the implementation of standard vehicle routing algorithms
我们介绍BROUTE，车辆路径优化算法的基准套件。我们定义了传统上用于车辆路径优化的算法的选择。它们捕获了在不同应用领域的优化算法中也相关的基本功能，例如本地搜索移动评估、内存分配、动态规划或从列表中插入和删除。每个算法都是确定性的。我们实现这些基准算法使用选择的程序设计语言和不同的数据结构。BROUTE是免费的，开源的，可用于在涉及编程的项目中为早期决策提供信息，例如使用哪种语言。
2021-12-02 cs.DS math.OC
A quasi-polynomial time approximation scheme for Euclidean capacitated vehicle routing
在1959年由Dantzig和Ramser提出的有容量限制的车辆路径问题中，我们给定n个客户和一个仓库的位置，以及一辆容量为k的车辆，并希望找到一个最小长度的旅行集合，每个旅行从仓库开始，最多访问k个客户，其联盟覆盖所有客户。我们给出了一个准多项式时间的近似方案的设置，其中客户和仓库是在平面上，距离由欧几里德度量。
2008-12-08 cs.DM cs.DS
Finding optimal solutions for vehicle routing problem with pickup and delivery services with time windows: A dynamic programming approach based on state-space-time network representations
按需运输系统和共乘服务的优化涉及到解决一类具有时间窗的复杂车辆路径问题（VRPPDTW）。本文首先提出了一个新的时间离散化的多商品网络流模型的VRPPDTW的车辆运载状态的集成的时空运输网络，使联合优化的车辆到车辆的分配和转弯的路线在拥挤的运输网络。我们的三维状态空间-时间网络结构是能够全面列举可能的运输状态在任何给定的时间沿车辆时空路径，并进一步允许向前动态规划解决算法来解决单车辆VRPPDTW问题。通过利用拉格朗日松弛方法，原始多车辆路径问题被分解为一系列的单车辆路径子问题，与拉格朗日乘子的个人乘客请求被更新的子梯度算法。我们进一步讨论了一些搜索空间减少策略和测试我们的算法，通过一个专门的程序在C++中，中型和大型的交通网络，即芝加哥素描和凤凰城区域网络。
2016-04-11 cs.DS math.OC
Capacitated Vehicle Routing Problem Using Conventional and Approximation Method
本文试图解决著名的车辆路径问题，考虑多个约束条件，包括容量限制的车辆，单一的仓库，和距离使用两种方法，即集群第一，路线第二算法和整数线性规划。提供一组节点作为系统的输入，并生成一条可行路线作为输出，给出节点集群和集群内要行驶的路线。为了对节点进行聚类，我们采用了DBSCAN算法，并且使用近似算法Christofide算法来完成路由。生成的解决方案可以用于解决现实生活中的情况，如由各种需求节点组成的交付系统。
2022-07-29 cs.CY cs.DS
A Scenario Decomposition Algorithm for Strategic Time Window Assignment Vehicle Routing Problems
我们研究的战略决策问题，分配时间窗口的车辆路径应用程序的操作不确定性的背景下，客户。该问题被称为时间窗分配车辆路径问题（Time Window Assignment Vehicle Routing Problem），可以看作是一个两阶段的随机最优化问题，其中时间窗分配构成第一阶段的决策，车辆路径遵守所分配的时间窗构成第二阶段的决策，目标是最小化期望路径成本。我们证明了这个随机模型的一个采样确定性等价物可以简化为一致性车辆路径问题的一个变体，并且我们利用这个结果开发了一个新的场景分解算法来解决它。从建模的角度来看，我们的方法可以适应连续和离散的可行时间窗口分配集以及一般的不确定性模型，包括客户需求和旅行时间等。从算法的角度来看，我们的方法可以很容易地并行化，可以利用任何可用的车辆路径求解器作为一个黑盒子，并可以很容易地修改为一个启发式的大规模的实例。我们进行了全面的计算研究，以证明我们的算法大大优于所有现有的解决方案的方法，以及量化的计算易处理性和预期的成本节约之间的权衡时，考虑到大量的未来情况下，在战略时间窗口分配。
2018-10-09 cs.DS math.OC
Sweep Algorithms for the Capacitated Vehicle Routing Problem with Structured Time Window
带结构时间窗的能力约束车辆路径问题（cVRPsTW）研究的是车辆在给定能力约束下的最优路径规划问题。在我们的问题变体中，这些时间窗口具有特殊的结构，即它们是不重叠的，每个时间窗口包含多个客户。这是对上门服务的合理假设。清扫算法是求解经典车辆路径问题的一种简单而有效的算法。我们提出的扫描算法，不仅能够处理时间窗口的变体，但也利用额外的结构中的cVRPsTW的时间窗口。之后，我们建议局部改进算法，以进一步降低我们的目标函数。一个精心构造的基准集，类似于现实世界的数据被用来证明我们的算法在计算研究的有效性。
2019-01-09 cs.DS math.OC
Approximation Algorithms for Regret-Bounded Vehicle Routing and Applications to Distance-Constrained Vehicle Routing
我们考虑车辆路径问题（VRP），其中包含的概念{ \em遗憾}的客户端，这是一个衡量的等待时间的客户端相对于其最短的路径距离从仓库。形式上，我们考虑的加法和乘法版本，我们称之为，{ \em遗憾有界车辆路径问题}（RVRP）。在这些问题中，我们给出了一个无向完全图$G=(\{r\}\cup V,E)$上的$n$节点与一个杰出的根（仓库）节点$r$，边缘成本$\{c_{uv}\}$，形成一个度量，和遗憾界$R$。给定以$r$为根的路径$P$和节点$v\in P$，令$c_P(v)$为沿$P$从$r$到$v$的距离。目标是找到覆盖所有节点的以$r$为根的最少数量的路径，使得对于（比方说）路径$P$覆盖的每个节点$v$：（i）其关于$P$的加法遗憾$c_P(v)-c_{rv}$至多是{ \em additive-RVRP}中的$R$;或者（ii）其关于$P$的乘法遗憾$c_P(c)/c_{rv}$至多是{ \em multiplicative-RVRP}中的$R$。我们的主要结果是{ \em第一}常数因子近似算法添加剂RVRP设计舍入技术的自然{ \em配置风格的LP}。这是对先前最佳$O(\log n)$近似的实质性改进。事实证明，加性RVRP是一个相当核心的车辆路径问题，其研究揭示了对各种其他与遗憾相关的问题以及经典的{ \em距离约束VRP}（{DVRP}）的见解。我们获得的近似比$…
2013-11-23 cs.DM cs.DS
Parameterized Complexity of Vehicle Routing
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Department of Informatics, University of Bergen（卑尔根大学信息学系）
研究车辆路由问题及其变种在不同参数化下的复杂性，证明了某些参数下的难解性，并给出了针对特定参数的FPT和XP算法。
2025-09-12 cs.CC cs.DS
A concise guide to existing and emerging vehicle routing problem variants
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro（里约热内卢天主教大学）；CIRRELT（企业网络、物流与运输跨大学研究中心）；HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；University of Vienna（维也纳大学）
在过去的六十年里，车辆路径问题一直是广泛研究的焦点，这是由于其经济重要性和理论兴趣。应用的多样性激发了对具有不同属性的无数问题变体的研究。在本文中，我们提供了现有和新出现的问题变体的简要概述。模型通常沿着三条线进行改进：考虑更相关的目标和性能指标，将车辆路径评估与其他战术决策相结合，以及捕获现代供应链的细粒度但重要的方面。我们在这个结构化的框架内组织主要的问题属性。我们讨论了最近的研究方向，并指出目前的缺点，最近的成功，和新出现的挑战。
2020-04-05 cs.AI cs.DM cs.DS
Stochastic Vehicle Routing with Recourse
本文研究了带补偿的随机优化背景下的经典车辆路径问题。StochVRP是一个两阶段的优化问题，其中的需求是满足使用两条路线：固定和追索。仅使用需求分布计算固定路径。然后，在观察需求实例之后，计算追索路线--但是这里的成本由于系数λ而变得更昂贵。我们提出了一个O（log^2 n log（n lambda））-近似算法的随机路由问题，在任意分布。这个结果的主要思想是将StochVRP与子模块定向运动的特殊情况相关联，称为背包秩函数定向运动。我们也给出了一个更好的近似比背包秩函数定向比从以前的工作如下。最后，我们提供了一个独特的游戏猜想为StochVRP的近似omega（1）硬度，即使在星形指标上，我们的算法实现了对数近似。
2012-03-01 cs.CC cs.DS
Combining Constructive and Perturbative Deep Learning Algorithms for the Capacitated Vehicle Routing Problem
School of Engineering and Sciences, Tecnologico de Monterrey（蒙特雷理工学院工程与科学学院）
有能力约束的车辆路径问题是一个著名的NP-难问题，提出了一个挑战，找到最佳路线的车辆交付产品到多个地点。最近，出现了新的努力来创建建设性的和微扰的算法，以使用深度学习来解决这个问题。在本文中，我们加入这些努力来开发组合式深度构造器和扰动器，它结合了两个强大的基于深度学习的构造性和扰动性算法，其核心是使用注意力机制。此外，我们提出了一个内存有效的算法，减少其内存复杂性的一个因素的节点数，改进了注意力模型动态的能力限制车辆路径问题。我们的方法显示出可喜的成果。与其他多种深度学习方法相比，它在常见数据集上显示了成本的改善。它还获得了接近最先进的运筹学领域的结果。此外，所提出的内存高效算法的注意力模型，动态模型，使其使用的问题实例超过100个节点。
2022-11-25 cs.DS cs.LG math.OC
