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arXiv 2007.092822020-07-17cs.DS

变供给最大利润路由问题的APX算法

An APX for the Maximum-Profit Routing Problem with Variable Supply

Bogdan Armaselu

备注：: 12 pages, 1 figure

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摘要：

本文研究了可变供给条件下的最大利润路由问题。这是\cite{Armaselu-PETRA}中介绍的最大利润公共交通路线规划问题（Maximum-Profit Public Transportation Route Planning Problem，简称MPRP）的更一般版本。在此新版本中，在站点$i$处提供的量$q_i(t)$随时间$t$线性增加，而\cite{Armaselu-PETRA}中的量随时间恒定。我们的主要结果是一个$5.5 \log{T} (1 + ε) (1 + \frac{1}{1 + \sqrt{m}})^2$近似算法，其中$T$是最新的时间窗口和$m$是使用的车辆的数量。另外，在一定条件下，对\cite{Armaselu-PETRA}中的MPRP算法进行了改进。

英文摘要：

In this paper, we study the Maximum-Profit Routing Problem with Variable Supply (MPRP-VS). This is a more general version of the Maximum-Profit Public Transportation Route Planning Problem, or simply Maximum-Profit Routing Problem (MPRP), introduced in \cite{Armaselu-PETRA}. In this new version, the quantity $q_i(t)$ supplied at site $i$ is linearly increasing in time $t$, as opposed to \cite{Armaselu-PETRA}, where the quantity is constant in time. Our main result is a $5.5 \log{T} (1 + ε) (1 + \frac{1}{1 + \sqrt{m}})^2$ approximation algorithm, where $T$ is the latest time window and $m$ is the number of vehicles used. In addition, we improve upon the MPRP algorithm in \cite{Armaselu-PETRA} under certain conditions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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