Weak Pontryagin's Maximum Principle for Optimal Control Problems Involving a General Analytic Kernel

Optimal Control Problems Involving Combined Fractional Operators with General Analytic Kernels

Fractional optimal control problems via a wide class of fractional operators with a general analytic kernel are introduced. Necessary optimality conditions of Pontryagin type for the considered problem are obtained after proving a Gronwall type inequality as well as results on continuity and differentiability of perturbed trajectories. Moreover, a Mangasarian type sufficient global optimality condition for the general analytic kernel fractional optimal control problem is proved. An illustrative example is discussed.

关于随机最优控制的均场庞特里亚金最优化原理

On a mean-field Pontryagin minimum principle for stochastic optimal control

本文提出了一种新的均场庞特里亚金最优化原理，用于解决随机最优控制问题，通过引入辅助函数简化了求解过程，并在多个系统中进行了数值测试。

线性二次平均场控制问题的再生核方法

Reproducing kernel approach to linear quadratic mean field control problems

针对线性二次平均场控制问题，提出再生核Hilbert空间方法，可统一表示确定性与随机受控动力学，将问题转化为轨迹空间优化，且无需伴随过程即可处理非线性终端成本，拓展了该类问题的求解思路。

完全耦合非线性FBSΔ方程：最大原理与LQ控制见解

Fully Coupled Nonlinear FBS$Δ$Es: Maximum principle and LQ Control Insights

本文研究非线性完全耦合FBSΔ方程的最优控制问题，通过最大原理和LQ控制问题验证理论结果。

扩散过程的最优控制：$\infty$ 阶变分分析与数值解

Optimal control of diffusion processes: $\infty$-order variational analysis and numerical solution

针对扩散过程的最优控制问题，提出超越庞特里亚金原理的局部最优性概念，并开发快速收敛的数值算法，适用于马尔可夫与开环策略。

凝聚-碎裂方程的最优控制

Optimal control of the coagulation-fragmentation equation

研究凝聚-碎裂方程的最优控制问题，通过时间依赖的控制项调节凝聚速率，结合二次惩罚项和终端成本，证明控制到状态映射的弱连续性，建立Γ收敛性，验证最优控制的稳定性，并通过有限体积法进行数值验证。

非线性Caputo分数阶系统最优控制问题的算子理论框架

An Operator-Theoretic Framework for the Optimal Control Problem of Nonlinear Caputo Fractional Systems

本文针对含Caputo导数和非局部初始条件的非线性分数阶系统最优控制问题，提出基于Hammerstein型算子方程的理论框架，建立温和解与最优控制-状态对的存在性条件，并导出二次代价泛函的最优性系统。

带状态时滞的分数阶微分方程的一阶与二阶最优性必要条件

Necessary first and second order optimality conditions for a fractional order differential equation with state delay

本文针对非线性Caputo分数阶时滞状态方程的最优控制问题，推导了一阶最优性必要条件，并在庞特里亚金最大值原理退化的情形下进一步得到二阶最优性条件，还给出了说明性示例。

Extended Euler-Lagrange and Hamiltonian Conditions in Optimal Control of Sweeping Processes with Controlled Moving Sets

This paper concerns optimal control problems for a class of sweeping processes governed by discontinuous unbounded differential inclusions that are described via normal cone mappings to controlled moving sets. Largely motivated by applications to hysteresis, we consider a general setting where moving sets are given as inverse images of closed subsets of finite-dimensional spaces under nonlinear differentiable mappings dependent on both state and control variables. Developing the method of discrete approximations and employing generalized differential tools of first-order and second-order varia…

增广拉格朗日方法求解带状态约束的抛物型方程最优控制问题

Augmented Lagrange method for optimal control problems of parabolic equation with state constraints

针对带点态状态约束的抛物型方程最优控制问题，本文提出增广拉格朗日方法，证明原始变量强收敛与对偶变量弱收敛，用庞特里亚金原理推导的逐次逼近法（MSA）解子问题，数值实验验证算法收敛性。

用于涉及亲和度检测与初始解构造的冲突MST问题的高级Kernel Search方法

Advanced Kernel Search approach for the MST Problem with conflicts involving affinity detection and initial solution construction

提出增强型Kernel Search求解带冲突最小生成树问题，通过冲突图独立集检测变量亲和度并启发式构造初始解，在基准上获得17个新最佳已知值。

具有离散路径依赖的McKean-Vlasov控制的随机最大值原理

Stochastic Maximum Principle for McKean-Vlasov Control with Discrete Path Dependence

该研究针对带离散路径依赖的McKean-Vlasov控制问题，建立了随机最大值原理，推导了最优性条件，在线性二次情形证明了正倒向系统的全局可解性，并将其应用于基于核偏差的时间序列生成。

McKean-Vlasov随机偏微分方程最优控制的转置方法

Transposition Approach to Optimal Control of McKean-Vlasov SPDEs

针对系数依赖于状态过程分布的McKean-Vlasov随机偏微分方程，利用尖峰变分法和含Lions导数的伴随倒向随机偏微分方程，建立了非凸控制集下的Pontryagin型随机最大值原理。

非局部连续性方程的最优控制：数值求解

Optimal control of nonlocal continuity equations: numerical solution

本文研究概率测度空间上非局部连续性方程的最优系综控制问题，推导带解耦哈密顿系统的新型庞特里亚金极大值原理，提出带回溯的间接确定性数值下降算法，证明其收敛性并通过Kuramoto型模型案例验证。