On the Turán number of ordered forests
有序图$H$是顶点集上具有线性序的单图。相应的图兰问题，首先由Pach和Tardos研究，要求在$n$顶点上的有序图中不包含$H$作为有序子图的最大边数$\text{ex}_<(n,H)$。已知对于某个正的$\varepsilon=\varepsilon(H)$，$\text{ex}_<(n,H) > n^{1+\varepsilon}$是唯一的，除非$H$是一个森林，该森林具有一个颜色类完全在另一个颜色类之前的真2-着色。取得进展的猜想Pach和Tardos，我们证明了$\text{ex}_<(n,H) =n^{1+o(1)}$持有所有这样的森林是“退化”在一定意义上。该类包括以前已知其$n^{1+o(1)}$上界的每个林以及新示例。我们的证明是基于一个密度增量参数。
2017-11-21 math.CO
Rainbow Turán problems for paths and forests of stars
对于一个固定的图$F$，我们想确定在$n$顶点上的正确边有色图中的边的最大数目，该图不包含$F$的{ \emph彩虹副本}，即所有边接收不同颜色的$F$的副本.这个最大值用$ex^*(n,F)$表示，是$F$的{ \emph彩虹图兰数}，其系统研究由Keevash、Mubayi、Sudakov和Verstraëte在2007年发起。我们确定$ex^*(n,F)$时，$F$是一个森林的明星，并给出了界限$ex^*(n,F)$时，$F$是一条道路与$k$的边缘，反驳了一个猜想Keevash等人。
2016-12-21 math.CO
Turán numbers of general hypergraph star forests
该论文将星森林Turán数的已知结果推广到一般超图星森林，确定了其极值超边数，涵盖不同星的情况。
2023-06-13 math.CO
The bipartite Turan number and spectral extremum for linear forests
图$H$的二部图兰数，记为$ex(m,n; H)$，是任何二部图$G=(X,Y; E)$中不包含$H$作为子图的$|X|=m$和$|Y|=n$的最大边数。本文对任意$\ell$和适当大的$n$确定了$ex(m,n; F_{\ell})$，并与$m$和$\ell$进行了比较，其中$F_\ell$是由$\ell$顶点不相交路径组成的线性森林.此外，还对极图进行了刻画。此外，这些结果被用来获得不包含$F_{\ell}$作为子图的二部图的最大谱半径，并刻画了所有达到最大谱半径的极图。
2022-01-03 math.CO
Turán Numbers for Forests of Paths in Hypergraphs
一个r-一致超图H的Turán数是不包含H作为子图的n阶r-图中的最大边数。设P_l^（r）表示l条边上的r-一致松弛路族，F（k，l）表示由P_l^（r）的k条不交路组成的超图族，P '_l^（r）表示l条边上的r-一致线性路.我们精确地确定了ex_r（n;F（k，l））和ex_r（n;k* P '_l^（r）），以及当n适当地依赖于k，l，r（r>=3）时，不同长度的路（无论这些路是松散的还是线性的）的森林的图兰数。我们的结果建立在Füredi，Jiang和Seiver最近的结果上，他们确定了各个路径的极值数，并提供了更多的超图，其Turan数是精确确定的。
2014-02-24 math.CO
On Turán problems for Berge forests
本文研究Berge森林的Turán数，给出了几类Berge森林的精确和一般性结果。
2025-06-19 math.CO
Turán type problems for a fixed graph and a linear forest
本文研究了固定图与线性森林的Turán型问题，确定了当固定图$F$满足$χ(F)\geq 3$且线性森林$H$至少有2个连通分支、每个分支大小至少为3时，Turán数$ex(n, \{H, F\})$的精确值。
2025-07-15 math.CO
The formula for Turán number of spanning linear forests
设$\mathcal{F}$是图族。图兰数$ex(n;\mathcal{F})$定义为$n$阶图中无$\mathcal{F}$的最大边数.在1959年，Erdens和Gallai确定了$M_{k+1}$的图兰数如下：\[ ex(n;M_{k+1})= \max\left\{\binom{2k+1}{2},\binom{n}{2}-\binom{n-k}{2}\right\}. \]从那时起，线性森林的图兰数得到了大量的研究。线性森林是一个图，它的连通分支都是路径或孤立点。设$\mathcal{L}_{n,k}$是所有$n$阶线性森林的族，其边为$k$。本文证明了\[ ex(n;\mathcal{L}_{n,k})= \max \left\{\binom{k}{2},\binom{n}{2}-\binom{n-\left\lfloor \frac{k-1}{2}\right \rfloor}{2}+ c \right\}, \]，其中当$k$为奇数时为$c=0$，否则为$c=1$.这一方法确定了给定Hamilton完成数的非Hamilton图的最大边数，并作为特例解决了\cite{WY}中的两个公开问题。此外，我们还证明了我们的主要定理蕴涵着Erdens-Gallai定理，并利用闭包和计数技巧给出了它的一个简短的新证明。最后，我们推广我们的定理，它蕴涵着著名的Erd匹配猜想。
2020-04-03 math.CO
Spectral extremal results with forbidding linear forests
图兰型极值问题要求最大化所有不包含固定子图的图的边数。类似地，谱Turán型极值问题要求最大化所有不含固定子图的图的谱半径。本文确定了所有不含线性森林作为子图的图的最大谱半径，并刻画了所有相应的极图。此外，还得到了不含$k\cdot P_3$的二部图的最大边数和谱半径，并刻画了所有极图。此外，还讨论了Tuán型极值问题与谱Turán型极值问题之间的一些关系.
2018-01-21 math.CO
The Turán problem for a family of tight linear forests
设$\mathcal{F}$是一族$r$ -图.图兰数$ex_r(n;\mathcal{F})$定义为$r$ -图中无$\mathcal{F}$的$n$阶的最大边数.著名的Erdés匹配猜想证明了\[ ex_r(n,M_{k+1}^{(r)})= \max\left\{\binom{rk+r-1}{r},\binom{n}{r}-\binom{n-k}{r}\right\}, \]，其中$M_{k+1}^{(r)}$表示由$k+1$不相交边组成的$r$ -图.基于这个猜想，我们考虑了紧线性森林的图兰问题。紧线性森林是$r$ -图，它的连通分支都是紧路或孤立点.设$\mathcal{L}_{n,k}^{(r)}$是$r$ -图中所有具有$k$边的$n$阶紧线性森林的族.本文证明了对于足够大的$n$，\[ ex_r(n;\mathcal{L}_{n,k}^{(r)})=\max\left\{\binom{k}{r}, \binom{n}{r}-\binom{n-\left\lfloor (k-1)/r\right \rfloor}{r}\right\}+d, \]，其中$d=o(n^r)$和如果$r=3$和$k=cn$与$0<c<1$，如果$r\geq 4$和$k=cn$与$0<c<1/2$ .证明是基于超图的弱正则引理。我们还推测，对于满足$k \equiv 1\ (mod\ r)$…
2018-12-10 math.CO
Domination game on forests
在本文研究的控制对策中，Dominator和Staller交替选择图$G$的一个顶点并将其纳入一个集合$D$中。由集合$D$支配的顶点的数量必须在每一个回合中增加，当$D$成为$G$的支配集合时，游戏结束。Dominator的目标是最小化，而Staller的目标是最大化圈数（或等效地，最后获得的支配集$D$的大小）。假设支配者开始并且两个玩家都以最佳方式进行游戏，则回合数称为$G$的游戏支配数$γ_g(G)$。Kinnersley、West和Zamani验证了$γ_g(G) \le 7n/11$对每个无隔离物的$n$ -顶点森林$G$都成立，并且他们证明了尖锐上界仅为$3n/5$。在这里，我们证明了3/5猜想的森林中，没有两个叶子是在距离4。此外，我们建立了一个上界$γ_g(G) \le 5n/8$，这是有效的每一个孤立的自由森林$G$。
2014-04-04 math.CO
The generalized Turán number of spanning linear forests
设$\mathcal{F}$是图族。一个图$G$称为\textit{$\mathcal{F}$-free}，如果对于任何$F\in \mathcal{F}$，没有$G$的子图同构于$F$。给定一个图$T$和一族图$\mathcal{F}$，$\mathcal{F}$的广义Turán数是在$\mathcal{F}$ -free图中$T$在$n$顶点上的最大拷贝数，记为$ex(n,T,\mathcal{F})$ .线性森林是一个图，它的连通分支都是路径或孤立点。设$\mathcal{L}_{n,k}$是所有具有$k$边的$n$阶线性森林的族，$K^*_{s,t}$是由$K_{s,t}$通过用相同大小的团替换大小为$s$的部分而得到的图.本文确定了$ex(n,K_s,\mathcal{L}_{n,k})$和$ex(n,K^*_{s,t},\mathcal{L}_{n,k})$的精确值。此外，我们研究了这个问题的情况下，当\textit{"host graph"}是二分的。用$ex_{bip}(n,T,\mathcal{F})$表示无$\mathcal{F}$的二分图中$T$的最大可能拷贝数，其中每个部分的大小为$n$。我们确定了$ex_{bip}(n,K_{s,t},\mathcal{L}_{n,k})$的精确值。我们的证明主要是基于移位法。
2021-02-19 math.CO
On generalized Turán problems for expansions
Shanghai University（上海大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了扩张的广义图论问题，确定了完全图扩张的精确广义图论数，并研究了多种森林类别的扩张的渐进行为。
2026-01-18 math.CO
A generalized inverse for graphs with absorption
我们考虑加权，有向图的概念吸收的顶点，吸收随机游动的图形。我们定义了一个广义逆的图拉普拉斯算子，称为吸收逆，它既反映了图的结构，也反映了顶点上的吸收率。给出了广义逆的性质，包括广义逆与相关图的生成森林之间的矩阵森林定理，以及吸收随机游动的吸收逆与基本矩阵之间的关系.讨论了吸收逆在描述吸收图结构中的应用，包括有向距离度量、谱划分算法和中心性度量。
2016-11-07 math.CO
On enumeration of spanning trees of complete multipartite graphs containing a fixed spanning forest
Anhui Polytechnic University（安徽工程大学）；Sichuan Normal University（四川师范大学）
本文提出了一种计算包含给定生成森林的完全多重图生成树数目的行列式公式，并推广了完全二分图的相关结果。
2026-02-03 math.CO
The signless Laplacian spectral radius of graphs with forbidding linear forests
Turán型极值问题是指在不含固定禁止子图的图上，如何最大化边数的问题。类似地，谱Turán型极值问题是如何在所有不包含固定子图的图上最大化（无符号拉普拉斯）谱半径。本文首先给出了$k\cdot P_3$的边数稳定性结果，然后分别在不包含至多两条奇路的固定线性森林或不包含$k\cdot P_3$作为子图的所有图上确定了最大化无符号Laplacian谱半径的所有极图.
2020-07-15 math.CO
Bipartite Turán Numbers of Trees and Star Forests
Harvey Mudd College（哈维穆德学院）
该研究精确确定了树T(r,s)和星森林F的二分Turán数的主项或精确值，刻画了星森林对应的唯一极值图。
2026-09-29 math.CO
Generalized Stirling permutations and forests: Higher-order Eulerian and Ward numbers
我们定义了一个新的家庭广义斯特林置换，可以解释在有序树和森林。我们证明了具有固定上升次数的广义Stirling置换的个数是由著名欧拉数的自然三参数推广给出的。我们给出了这类新数的生成函数，在最简单的情况下，我们找到了它们的闭公式和相应的行多项式。通过使用非平凡的对合，我们的广义欧拉数可以映射到一个家庭的广义沃德数，形成Riordan逆对，我们还提供了一个组合的解释。
2015-09-17 math-ph math.CO math.MP
Spectral extremal graphs for edge blow-up of star forests
本文证明了当顶点数足够大时，在不含星林边膨胀副本的图中，具有最大谱半径的图即为星林边膨胀的极图。
2023-06-29 math.CO
Turán problems for star-path forests in hypergraphs
本文研究线性超图中的 Turán 问题，给出任意 $r$-一致线性路 $P_\ell^r$ 的线性 Turán 数上界，并推广已有三元结果，同时得到若干星-路森林的相关结论。
2025-05-15 math.CO
Degree powers in graphs with a forbidden forest
给定一个正整数$p$和一个度序列为$d_1,\dots,d_n$的图$G$，我们定义了$e_p(G)=\sum_{i=1}^n d_i^p$ . Caro和Yuster为$e_p(G)$引入了一个Turán型问题：给定一个正整数$p$和一个图$H$，确定函数$ex_p(n,H)$，它是$e_p(G)$在所有不包含$H$作为子图的$n$顶点上的图$G$上的最大值。显然，是$ex_1(n,H)=2ex(n,H)$，其中$ex(n,H)$表示经典的图兰数。Caro和Yuster确定了足够大的$n$的函数$ex_p(n, P_\ell)$，其中$p\geq 2$和$P_\ell$表示$\ell$顶点上的路径。在本文中，我们推广了这个结果，并确定$ex_p(n,F)$足够大的$n$，其中$p\geq 2$和$F$是一个线性森林。我们还确定了$ex_p(n,S)$，其中$S$是一个明星森林;和$ex_p(n,B)$，其中$B$是一个直径最多为6的扫帚图。
2018-01-06 math.CO
Into the Woods: A graph theoretic proof of the Dodgson/Muir identity
Dodgson/Muir恒等式是推广Dodgson恒等式的关于矩阵子式的行列式的恒等式。使用矩阵树定理，我们创建一个等价的森林单位的有序集的$k$森林。然后，我们证明了广义森林恒等式，并通过扩展的道奇森/缪尔恒等式，使用边交换对合。该算法是Red Hot Potato算法的推广，该算法由作者于2021年开发，用于证明Dodgson恒等式。
2021-10-03 math.CO
The Betti numbers of forests
本文给出了一类Stanley-Reisner理想（与森林有关的图理想）的贝蒂数的递推公式.这给出了这些理想的投射维数的一个纯组合的定义，它是森林的一个新的数值不变量。最后，我们提出了一个可能的扩展，这个不变量一般图。
2005-02-17 math.AC math.CO
Bounds on the burning numbers of spiders and path-forests
图燃烧是社交网络中模因传播和传染的一种模式。相应的图形参数是图形$G$的燃烧数，写作$b(G)$，它测量社会传染的速度。虽然已证明$n$阶连通图的燃烧数至多为$\lceil \sqrt{n} \rceil$，但这在一般情况下和许多图族中仍然是开放的.我们证明了蜘蛛图，这是树，正好有一个顶点的度至少为3的约束界。为了证明我们的结果，蜘蛛，我们开发了新的边界上的路径森林的燃烧数，这反过来又导致了一个$\frac 3 2$近似算法计算燃烧数的路径森林。
2017-07-31 math.CO
Turán problems for linear forests and cliques
本文受Zhang和Ma工作的启发，确定了在禁止包含完全图$K_{r+1}$和所有具有$s$条边的$n$阶线性森林的图族时，广义Turán数$ex(n, \{K_{r+1}, \mathcal{L}_{n, s}\})$的精确值。
2023-05-22 math.CO
Infinite Ramsey-minimal graphs for star forests
对于图$F$、$G$和$H$，我们写为$F \to (G,H)$，如果$F$的边的每个红-蓝着色产生$G$的红色副本或$H$的蓝色副本。图$F$称为$(G,H)$ -最小的，如果它是关于这个性质的子图-最小的。Ramsey-极小图的刻画问题是有限图的经典刻画问题。2021年，Barrett和第二作者将这个问题推广到无限图。他们询问哪些对$(G,H)$允许Ramsey最小图，哪些不允许。我们证明，任何一对星森林，使其中至少有一个涉及一个无限星组件承认没有拉姆齐最小图。此外，我们构造了一个拉姆齐最小图的有限星森林与细分图。本文建立在Burr等人1981年关于有限星森林的Ramsey极小图的结果之上。
2021-10-13 math.CO
The maximum number of stars in a graph without linear forest
对于两个图$J$和$H$，广义图兰数，记为$ex(n,J,H)$，是$n$阶的$H$ -free图中$J$的最大拷贝数。线性森林$F$是路径的不相交并集。当$n$足够大时，本文确定了$ex(n,S_r,F)$的个数，并刻画了达到$ex(n,S_r,F)$的极图，推广了关于$ex(n, S_r, P_k)$，$ex(n,K_2,(k+1) P_2)$和$ex(n,K^*_{1,r},(k+1) P_2)$的结果.最后，我们提出了$ex(n,J,F)$的极图是否同构于$ex(n,S_r,F)$的极图的问题，其中$J$是任何图，使得任何图$G$中的$J$的数目不因对$G$的移位操作而减少.
2021-12-25 math.CO
A Note on Graph Burning of Path Forests
本文研究路径森林的图燃烧数猜想，探讨使猜想成立的最小路径长度条件，并将其与不可燃尽路径森林及整数和集划分问题联系起来。
2024-07-16 math.CO
Turán numbers for disjoint paths
图$H$的图兰数，即$ex(n,H)$，是指任何不包含$H$作为子图的$n$阶图中的最大边数。Liu和Palmer确定了$ex(n, F_m)$对于$n$足够大，并证明了极值图是唯一的，其中$F_m$是$P_{k_1}, \ldots, P_{k_m}$的不相交路[Lidickstrom，B.，Liu，H.和Palmer，C.（2013年）。图兰森林的数量。电子。J. Combin。20（2）Paper 62，13 pp]。本文用另一种方法确定了所有整数$n$在次条件下的$ex(n, F_m)$，推广了他们的部分结果.此外，我们还部分地证实了Bushmann和Kettle对$ex(n, k\cdot P_l)$ [Bushmann，N.和Kttle，N.（2011）多路径和等分森林的图兰数。组合可能吧Comput. 20 837-853]。此外，我们还证明了存在两个族图$F_m$和$F_m^{\prime}$，使得对所有整数$n$都有$ex(n, F_m)=ex(n, F_m^{\prime})$，这与Erdens和Simonovits的一个老问题有关.
2016-11-03 math.CO
Spectral generalized Turán problems
本研究结合广义与谱Turán问题提出谱广义Turán问题，建立拓展已有结果的通用定理并得到谱Erdős五边形定理，还引入广义Turán问题的熵密度并证明其与广义谱半径一致。
2025-07-29 math.CO
Hurwitz Stability of Generalized Turán Expressions of Polynomial Sequences
Center for Combinatorics, LPMC Nankai University（南开大学组合数学中心，LPMC）
本文证明了Eulerian和Narayana多项式的Turán表达式稳定性猜想，推广了Turán表达式概念，给出广义稳定性判定准则，并应用于递推多项式序列。
2026-10-06 math.CO
Fractional vertex-arboricity of planar graphs
我们对可平面图的分数顶点荫度进行了系统的研究，并证明了与可平面图中分数着色和最大诱导森林的大小有关的开放问题的联系。特别地，以下三个长期存在的命题涉及可平面图中的最大诱导森林的大小，并且我们猜想这些命题中的每一个都可以推广到分数顶点荫度的设置。1979年，Albertson和Berman证明了每个可平面图至少有一半的顶点上有诱导森林，1987年，Akiyama和Watanabe证明了每个二分可平面图至少有八分之五的顶点上有诱导森林，2010年，Kowalik，Lužar，Škrekovski证明了围长至少为5的可平面图至少在十分之七的顶点上有诱导森林。我们取得了进展，对后者的分数推广，通过证明，每个平面图的围长至少为5有分数顶点荫度至多$2 - 1/324$。
2020-09-25 math.CO
Generalized Connes-Kreimer Hopf algebras on decorated rooted forests by weighted cocycles
本文提出了一种广义Connes-Kreimer霍普夫代数，通过加权余圈条件扩展了根树结构，并证明其作为自由对象的性质。
2025-12-06 math.CO math.QA math.RA
Generalized Outerplanar Turán numbers and maximum number of k-vertex subtrees
本文证明了给定阶二叉树中k-顶点子树的最大数目的一个渐近结果。这个问题等价于确定n-顶点外平面图中k+2-圈的最大个数，从而确定了所有圈的广义外平面Turán数.我们还确定了路的广义外平面Turán数Pk作为k的函数的指数增长性，这意味着任意树的广义外平面Turán数的数量级。边界与Catalan数序列密切相关。
2021-02-23 math.CO
On the extremal graphs in generalized Turán problems
给定两个图$H$和$F$，广义图兰数$\mathrm{ex}(n,H,F)$是无$n$ -顶点$F$图中$H$的最大拷贝数.对于每一个$F$和足够大的$n$，我们给出了一个广义Turán问题的极值图，即，无$F$的$n$顶点图$G$，对于某些$H$，$G$恰好包含$H$的$\mathrm{ex}(n,H,F)$副本。
2022-10-03 math.CO
Spanning forests on the Sierpinski gasket
我们提出了Sierpinski垫片$SG_d(n)$上的生成森林的数量在阶段$n$与维数$d$等于2，3和4，并确定的渐近行为。得到了广义Sierpinski垫片$SG_{d,b}(n)$与$d=2$和$b=3,4$的相应结果.我们还导出了$SG_d$和$SG_{2,b}$的渐近增长常数的上界。
2006-12-28 math-ph math.CO math.MP
Generalized Turán problems for small graphs
对于图$H$和$F$，广义图兰数$ex(n,H,F)$是无$F$图中$n$顶点上$H$的最大拷贝数。当$H$和$F$都有至多四个顶点时，我们考虑这个问题。我们在几乎所有的情况下都给出了尖锐的结果，并将其余的情况与众所周知的未解决的问题联系起来。我们的主要新贡献是应用渐进归纳法的Simonovits广义Turán问题。
2020-06-29 math.CO
Some stability and exact results in generalized Turán problems
给定图$H$和$F$，广义图兰数$\mathrm{ex}(n,H,F)$是无点图$n$中$H$的最大拷贝数.稳定性是指如果一个无$n$ -顶点的图$G$几乎包含$H$的$\mathrm{ex}(n,H,F)$拷贝，则$G$在某种意义上类似于某个极值图的现象.我们得到了广义Turán问题的新的稳定性结果，并得到了几个新的精确结果。
2022-04-10 math.CO
Exact generalized Turán number of vertex-disjoint paths of length two
Jiangsu Normal University（江苏师范大学）；East China Normal University（华东师范大学）
研究确定长度为二的顶点不相交路径的广义图兰数及极值图，核心方法是结合克鲁斯卡尔 - 卡托纳定理的洛瓦兹形式与离散凸性论证。
2026-07-21 math.CO
Generalized Turán problems for $K_{2,t}$
本文研究了广义Turán函数$ex(n,H,F)$，当$H$或$F$为$K_{2,t}$时.当$H$是一棵树时，我们确定了$ex(n,H,K_{2,t})$的数量级，并确定了一类大树的渐近性。我们还确定了$ex(n,K_{2,t},H)$在大多数情况下的渐近性。
2021-07-22 math.CO
Generalized Turán problems for complete bipartite graphs
对于图$G$、$F$和整数$n$，广义Tuán数$ex(n,G,F)$表示无$F$的$n$ -顶点图可以具有的$G$的最大拷贝数。当$G$和$F$都是完全二部图时，我们研究了这个参数。
2021-05-11 math.CO
Generalized Schreier sets, linear recurrence relation, Turán graphs
证明了一类广义Schreier集的线性递归关系，推广了Bird证明的Fibonacci递归关系和第二作者等人证明的高阶Fibonacci递归关系，并进一步证明了Schreier型集与Turán图之间的关系.
2021-12-30 math.CO
Some exact results for non-degenerate generalized Turán problems
广义Turán数$\mathrm{ex}(n,H,F)$是无$F$-点$n$图中$H$的最大拷贝数.我们考虑$χ(H)<χ(F)$ .当极图是完全$(χ(F)-1)$ -部图时，关于$\mathrm{ex}(n,H,F)$有几个精确的结果.利用其它类型的极图，我们得到了多个精确结果。
2022-09-07 math.CO
Generalized Turán results for matchings
本文研究了当$H$或$F$为匹配时，广义Turán数$\nmathrm{ex}(n,H,F)$的渐近与精确结果。
2024-04-20 math.CO
On Generalized Total Colourings of Planar Graphs
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
本文研究图的广义全染色，证实了Borowiecki等人提出的平面图广义全染色仅需4种颜色的猜想，针对两类无限平面图族完成了验证。
2026-08-21 math.CO
An f-chromatic spanning forest of edge-colored complete bipartite graphs
2001年，Brualdi和Hollingsworth证明了一个边着色平衡完全二部图Kn，n，其色集C = {1，2，3，. 2n-1}有异色生成树，如果对任意非空子集R \subseteq C，R中着色边的个数大于|R| ^2/4，其中异色生成树是边具有不同颜色的生成树，即任何颜色最多出现一次.在2010年，Suzuki将异色图推广到f-色图，其中任何颜色c至多出现f（c）。此外，他提出了一个充要条件，图有一个f-色生成森林，恰好w个分量。本文利用这个充要条件推广了Brualdi-Hollingsworth定理。
2011-06-13 cs.DM math.CO
