Finite-density lattice QCD and sign problem: current status and open problems
Keitaro Nagata
这是一篇关于有限密度格点量子色动力学的评论的英文译文。日文原版刊载于《Soryushiron Kenkyu》第31卷（2020年）第1期。
This an English translation of a review of finite-density lattice QCD. The original version in Japanese appeared in Soryushiron Kenkyu Vol 31 (2020) No. 1.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Status of the QCD phase diagram from lattice calculations
总结了基于格点量子色动力学模拟的QCD相图的现有知识。主要的问题是在QCD相图中是否存在临界点以及它是否与手征相变有关。结果表明，虚化学势下的QCD具有丰富的相结构，这种相结构可以用可控的方法确定，而不存在符号问题，这严重限制了实化学势下的相结构.
Status and progress of lattice QCD
本文综述了格点QCD在确定Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵元方面的最新进展。
Current Status toward the Proton Mass Calculation in Lattice QCD
质子质量的计算仍然是格点量子色动力学的一个难题。我们基于最近的PACS-CS结果讨论了2+1味QCD中强子谱的现状和困难。
Lattice QCD: a critical status report
指出了近年来格点量子色动力学所取得的实质性进展。我比较了几种格点量子色动力学公式的模拟成本和系统效应，并讨论了一些主题，如格子间距标度，手征微扰理论的应用，非微扰重整化和有限体积效应。此外，还强调了展示普遍性的重要性。
Lattice QCD Impact on Determination of CKM Matrix: Status and Prospects
格点量子色动力学是味物理理论输入的重要工具。Flavour Lattice Averaging Group（FLAG）已经进行了四次审查。本次演讲将回顾CKM矩阵九个元素中的八个元素的当前状态，大量借鉴了最近的FLAG评论（由演讲者共同撰写）。未来的前景，提高CKM矩阵的测定将进行讨论。
Lattice QCD Calculations with b Quarks: Status and Prospects
这个演讲概述了格点量子色动力学计算是如何影响夸克味物理的。演讲的第一部分侧重于攀登到更高的精度;第二部分调查沿少踩路径的意见。
Status of Average-x from Lattice QCD
随着算法和计算能力的不断提高，格点量子色动力学已经成为研究许多量子色动力学观测量的精密技术。然而，核子矩阵元的计算仍然是一个公开的挑战。我总结了晶格努力的状态，通过检查一个可观察到的，已经来代表这一挑战，平均-x：核子的动量的一部分，其夸克成分进行。最近的结果证实了一个长期存在的趋势，超过实验测量值。理解这个难题不仅对核子性质的晶格计算至关重要，而且对从QCD确定强子结构的更广泛的努力也至关重要。
QCD Phase Diagram at small Baryon Densities from Imaginary mu: Status Report
本文总结了Nf = 3QCD的（T，μ）-相图的最新结果.我们发现临界端点μ c随夸克质量m的变化很大，指出实验所能达到的端点需要精细调谐的夸克质量。我们进一步讨论了将我们的结果推广到物理N_f=2+1理论的策略和第一批数据。
Current status of $\varepsilon_K$ in lattice QCD
我们目前的状态$\varepsilon_K$评估直接从标准模型使用格点量子色动力学输入。格点量子色动力学输入包括$\hat{B}_K$、$ξ_0$、$ξ_2$、$|V_{us}|$、$m_c(m_c)$和$|V_{cb}|$。最近，FLAG更新了$\hat{B}_K$，独占$|V_{cb}|$更新了$\bar{B}\to D\ell\barν$衰变模式中的新晶格数据，RBC-UKQCD更新了$ξ_0$和$ξ_2$。我们发现，在包含$|V_{cb}|$（重夸克展开）的$\varepsilon_K$模型中，只包含格点量子色动力学输入的$\varepsilon_K$模型的标准模型估计值$3.2σ$低于实验值.
Status report on $\varepsilon_K$ with lattice QCD inputs
本文报道了用格点量子色动力学输入计算的中性K介子系统的间接CP破坏参量$\varepsilon_K$的现状。我们用格点量子色动力学固定了$\hat{B}_K$、$ξ_0$、$ξ_2$、$|V_{us}|$、$m_c(m_c)$和$|V_{cb}|$。自Lattice 2015以来，FLAG更新了$\hat{B}_K$，专有的$V_{cb}$已更新为$\bar{B}\to D\ellν$衰变通道中的新晶格数据，RBC-UKQCD已更新$ξ_0$和$ξ_2$。我们的初步结果表明，对具有排他性$|V_{cb}|$（格点量子色动力学输入）的$\varepsilon_K$的标准模型计算结果与实验值存在$3.2σ$张力，而对具有包容性$|V_{cb}|$（重夸克展开）的$\varepsilon_K$的标准模型计算结果与实验值不存在张力.
Status of Lattice QCD
从实验中提取标准模型基本参数所需的格点规范理论计算最近取得了重大进展。最近对K介子$B$参数、$b$夸克质量和强耦合常数等量的晶格测定，所得到的结果和不确定性与最好的常规测定一样好，甚至更好。从实验数据中提取标准模型基本参数的许多其他计算方法也在积极发展。本文综述了格点量子色动力学在标准模型唯象学中的应用现状，并展望了格点QCD在唯象学中的应用前景。
Status of Deeply Inelastic Parton Distributions
本文简要回顾了非极化部分子密度的研究现状和由深度非弹性散射数据确定QCD标度$Λ_{\rm QCD}$的研究进展。
Status of two-baryon scattering in lattice QCD
该研究综述了重子-重子散射的格点QCD计算方法与挑战，指出新一代侧重系统误差控制的计算显示重π子质量下大概率无核子-核子束缚态，修正了早期探索性计算的结论。
Status and prospects for the calculation of hadron structure from lattice QCD
强子结构的格点量子色动力学计算是对许多实验方案的有益补充，也是理解量子色动力学动力学不可缺少的工具。我提出了一个集中审查的几个代表性的主题选择来说明我们的社会的挑战和进步：动量分数，轴向电荷和电荷半径的核子。我将讨论这些计算的现状，并推测从格点量子色动力学精确计算强子结构的前景。
Modern status of heavy quark sum rules in QCD
本文简要介绍了基于稳定性判据的重夸克求和规则（HQSR）的现状，着重介绍了在考虑α_s、m_{c,b}和胶子凝聚的相关性条件下确定QCD参数的最新进展。结果：alpha_s（M_Z）=0.1181（16）（3），m_c（m_c）=1286（16）MeV，m_b（m_b）=4202（7）MeV，<alpha_s G^2> =（6.49+-0.35 10 ^-2 GeV^4，< g^3 G^3 >=（8.2+-1.0）GeV^2 <alpha_s G^2>以及最近的轻夸克求和规则的结果总结在表2中。我们可以注意到<alpha_s G^2>的SVZ值被低估了1.6倍，<g^3 G^3>比瞬子模型的估计值大得多，而四夸克凝聚在重整化下的混合与真空饱和不相容，唯象地违反了（2~4）倍。评述了HQSR在分子和四夸克态研究中的应用。
Prospects and status of quark mass renormalization in three-flavour QCD
本文介绍了用三种无质量O（a）改进的Wilson夸克计算QCD中重整化夸克质量的修正策略的现状。所采用的策略使用薛定谔泛函中的标准有限尺寸标度方法，并适应非微扰模式转换，这在中间重整化耦合中变得必要，如[arXiv：1411.7648]中所讨论的。
Status of B_K from Lattice QCD
本文简要回顾了与中性K介子区间接CP破坏有关的袋参数B_K的格点计算。介绍了当前最先进的计算方法的现状，并讨论了B_K输出到唯象学家的价值。这是2002年2月13日至16日在欧洲核子研究中心举行的CKM酉性三角研讨会上提出的评论的浓缩和更新版本（http：//ckm-workshop.web.cern.ch/ckm-workshop/）。
Light quark masses: a status report at DPF 2000
本文综述了QCD求和规则和格点量子色动力学模拟中轻夸克质量的提取。重点是仔细说明每个计算中的潜在弱点，并整合不同合作的工作，以提供一个连贯的画面。
Hardware and software status of QCDOC
QCDOC是一台大规模并行超级计算机，其处理节点基于专用集成电路（ASIC）。该ASIC是定制设计的，因此关键的格点量子色动力学内核在具有数万个节点的机器上实现了50%的整体持续性能。这种强大的可扩展性，加上低功耗和每持续MFlops 1美元的性价比，使QCDOC能够解决最苛刻的格点量子色动力学问题。第一批ASIC于2003年6月上市，到目前为止进行的测试表明所有系统都符合规范。我们回顾了硬件和软件的QCDOC的状态，并在实际的硬件以及在模拟中获得的性能数字。
Search for the QCD Critical Point in High Energy Nuclear Collisions: A Status Report
本文综述了STAR实验最近关于净质子乘数波动的结果，旨在确定RHIC高能核碰撞中的QCD临界点，通过比较实验数据与非临界模型计算，探讨初始体积波动效应及未来研究方向。
A status report of the QCDSF $N_f=2+1$ Project
我们报道了$N_f=2+1$格点量子色动力学的模拟研究。我们使用蝌蚪改进的Symanzik规范作用量和Stout Link涂抹Wilson费米子与三叶草项。对于简并的u-和d-夸克，我们采用Hasenbusch技巧，而对于奇夸克，我们采用RHMC算法。
Current status of $\varepsilon_K$ calculated with lattice QCD inputs
我们目前的结果$\varepsilon_K$，间接CP破坏参数，在标准模型中使用输入计算从格点量子色动力学：K介子袋参数$\hat{B}_K$，和CKM矩阵元素$V_{cb}$从轴向电流形状因子的排他性衰变$\bar{B}\to D^*\ell\barν$在零反冲。此外，我们从UTfit协作的仅角度拟合中获取酉三角形顶点$(\barρ,\barη)$的坐标，并使用$V_{us}$来固定$λ$。为了估计系统误差，我们还使用CKMfitter和UTfit中的Wolfenstein参数。我们发现了$\varepsilon_K$和排他性$V_{cb}$实验之间的$3.3(2)σ$差异。我们报告这一初步结果的细节。
Finite Temperature QCD on the Lattice -- Status 2010
近几年来，格点上的有限温度QCD研究取得了很大的进展。采用各种改进的交错夸克作用量对2+1味QCD进行了大尺度动力学模拟，得到了各种热力学量的结果，这些结果可以外推到物理夸克质量附近的连续极限，从而能够与实验直接比较。与此同时，交错型格夸克的理论上的不安促使一些小组加速对威尔逊型夸克和格手征夸克的研究。在这篇综述中，我讨论了有限温度QCD在过去一年中所取得的这些重要进展。
Current status of $\varepsilon_K$ with lattice QCD inputs
我们提出了间接CP破坏参数$\varepsilon_K$的标准模型评估，使用由格点量子色动力学和实验确定的输入：$|V_{us}|$，$|V_{cb}|$，$ξ_0$和$\hat{B}_K$。我们使用Wolfenstein参数化（$|V_{cb}|$，$λ$，$\barρ$，$\barη$）的CKM矩阵元素。对于中心值，我们采用UTfit协作的仅角度拟合，并使用来自$K_{\ell 3}$和$K_{μ2}$衰减的$|V_{us}|$作为独立输入来修复$λ$。对于误差估计，我们使用CKMfitter和UTfit合作的全局酉三角形拟合结果。我们发现，用格点量子色动力学方法计算的$\varepsilon_K$的标准模型（SM）预言值低于$3.6(2)σ$的实验值。然而，包含$V_{cb}$（重夸克膨胀的结果），$\varepsilon_K$的SM预测和它的实验值之间的张力消失。
Pentaquarks: Status and Perspectives for Lattice Calculations
综述了格点量子色动力学中五夸克态谱学的研究现状。本讲座还包括对五夸克重子的简要介绍。
Status of the QCDSP project
我们描述了在哥伦比亚完成的8,192节点，0.4Tflops的机器以及在RIKEN Brookhaven研究中心组装的12,288节点，0.6Tflops的机器。本文介绍了这些大型设备的目前性能和调试经验。我们概述了我们正在进行的物理程序，并解释如何配置的机器是不同的，以支持广泛的格点量子色动力学的问题，需要各种各样的机器尺寸。最后对大规模格点量子色动力学机的发展前景作了简要的讨论。
Determining fundamental parameters of QCD on the lattice
本文综述了ALPHA协作组在QCD基本参数测定方面的研究现状。
Status of Lattice QCD Determination of Nucleon Form Factors and their Relevance for the Few-GeV Neutrino Program
中微子-核截面的计算从中微子-核子相互作用开始，使得后者对旗舰中微子振荡实验至关重要，尽管测量有限且统计数据不佳。或者，格点量子色动力学（LQCD）可以用来确定这些相互作用的标准模型与量化的理论不确定性。最近的$g_{\mathrm{A}}$的LQCD结果与数据非常吻合，预计在几年内，（准）弹性核子形状因子的结果与完全不确定预算。我们回顾了该领域的地位和LQCD结果的核子轴向形状因子，$F_{\mathrm{A}}(Q^2)$，在亚GeV中微子-核子相互作用建模的不确定性的主要来源。不同的LQCD计算结果是一致的，但集体不同意现有的模型，与当前和未来的中微子振荡实验的潜在影响。我们描述了一个路线图，以巩固LQCD结果的信心，并讨论未来的计算更复杂的过程，重要的几个GeV的中微子振荡实验。
Monte Carlo Study of Two-Color QCD with Finite Chemical Potential - Status report of Wilson fermion simulation
我们用Wilson费米子研究了化学势为$β=1.6$的SU（2）格点量子色动力学。费米子行列式的比率在每个大都会链接更新步骤进行评估。计算了$4^4$和$4^3\times 8$格点上的重子数密度、Polyakov环以及赝标和矢量质量。初步数据表明，赝标介子在$μ=0.4$附近质量变大，表明手征对称性恢复。当接近过渡区时，计算被分解。我们分析了费米子行列式的行为和行列式的本征值分布，在跃迁附近表现出一种特殊的“贝壳和豆子”模式。
QCD at non-zero temperature from the lattice
本文综述了非零温度下格点量子色动力学的研究现状。在总结了什么是已知的强相互作用物质的平衡特性，我讨论了更详细的最近的结果，夸克质量的热相变的依赖性和状态的非平衡性质的计算。
Status of dynamical ensemble generation
我给出了一个概述，目前和未来计划的动力学QCD系综产生活动。比较了不同离散化方法的仿真代价。本文还讨论了QCD动力学模拟技术和算法的最新发展，特别是质量重权。
Lattice QCD at nonzero temperature and density
在这个演讲中，我回顾了非零温度和密度下格点量子色动力学计算的现状。我专注于QCD相结构和体QCD热力学在零和非零化学势。
Status of lattice structure function calculations
格点量子色动力学允许从第一性原理计算结构函数的矩。给出了计算的现状的概述。最近的结果和未来的前景进行了讨论。
Lattice QCD at High Temperature and the QGP
本文综述了强相互作用物质体热力学研究的最新进展，介绍了QCD状态方程的结果，讨论了非零夸克化学势下相图的研究现状。
Nuclear Physics and Lattice QCD
格点量子色动力学正朝着能够影响我们对原子核和核过程的理解的方向发展。我讨论了核物理领域，正在成为可能的探索与格点量子色动力学，目前可用的技术和状态的数值探索。
Charmonium Spectroscopy from Lattice QCD
本文对粲偶素光谱的格点量子色动力学计算现状作了简要的评述。
Recent Progress in QCD Condensate Evaluations and Sum Rules
本文综述了近年来用QCD求和规则方法研究真空和热、密物质中强子性质的进展。特别着重于QCD凝聚体的评价所取得的进展，这是所有QCD求和规则计算的输入，并通过高精度格点量子色动力学计算，手征微扰理论和实验测量，许多新的信息已成为可用的。此外，我们批判性地研究QCD求和规则的常见分析方法，并将其与潜在的替代策略进行对比。QCD求和规则研究的现状调查修改强子在有限密度以及最近的推导适用于有限温度谱函数的精确求和规则，也进行了审查。
Equation of state, QCD phase diagram: predictions from lattice QCD
本文通过格点QCD研究强相互作用物质的相结构和物态方程，重点探讨了直接模拟轴的结果及非零重子化学势区域的间接方法进展。
The status of US Teraflops-scale projects
讨论了美国为格点场论寻求万亿次规模计算资源的项目的现状。目前有两个项目：多学科Teraflops项目，包括QCD Teraflops协作组的物理学家，以及一个较小的项目，以哥伦比亚大学为中心，涉及设计和建造一台主要用于QCD的0.8 Teraflops计算机。
Status of Complex Langevin
我回顾了复杂的Langevin方法，这是发明了复杂的行动可行的模型模拟的状态。我讨论的数学理由的程序，以及它的局限性和开放的问题。针对存在的问题，提出了各种切实可行的措施。最后，我报告的进展，在QCD的方法的应用，以确定作为温度和重子化学势的函数的QCD的相图的目标。
Hyperon and charmed baryon masses and nucleon excited states from lattice QCD
结合奇异和粲重子谱、核子激发态以及标量介子结构的研究，讨论了当前动力学格点量子色动力学模拟的现状。
Beyond the quark model of hadrons from lattice QCD
格点量子色动力学可以给出介子OZI破坏贡献的直接信息。在这里，我们探讨的贡献，分裂味单重态和非单重态介子的质量。我详细讨论了标量介子的光谱和衰变（包括胶球效应）。我还回顾了杂化介子及其衰变的现状。
Status of the B^0_{(s)}-\bar B^0_{(s)}} mixing from QCD spectral sum Rules
在这个演讲中，我提出了新的结果[1]从QCD谱求和规则（QSSR），袋常数参数进入的B^0_{（s）}- \bar B^0_{（s）}质量差的分析。取拉普拉斯和矩和规则的结果的平均值，得到α_s阶数：f_B \sqrt{\hat B_B} =（228 +- 61）MeV，f_{B_s} \sqrt{B_{B_s}} /{ f_{B} \sqrt{B_{B}} = 1.18 +- 0.03，单位为f_π=130.7 MeV。结合质量差Δ M_{d,s}的实验数据，得到了对CKM弱混合角的约束：|V_{ts} / V_{td}| ^2> 20.2（1.3）。或者，利用幺正三角形分析得到的弱混合角和ΔM_d的数据，我们预测ΔM_s=18.3（2.1）ps^{-1}，这与目前的实验下限一致，也在Tevatron 2的范围内。
Recent Developments in Lattice QCD
回顾了格点量子色动力学的研究现状。我专注于新的分析发展和数值结果有关的现象学。
Status of the CP-PACS Project
CP-PACS计划始于1992年4月，是一个五年计划，旨在开发一台大规模并行计算机，用于开展计算物理研究，主要重点是格点量子色动力学。本文介绍了CP-PACS计算机的体系结构设计，整个计算系统，包括前端和大容量存储器，以及格点量子色动力学应用程序的预期性能的基准测试结果。
The anomalous magnetic moment of the muon: status of Lattice QCD calculations
近年来，μ子的反常磁矩在格点量子色动力学界引起了很大的研究兴趣，因为在唯象估计和Brookhaven测量之间观测到了约为$3.5~σ$的持续张力.目前最好的唯象估计有一个不确定性的实验之一，误差是完全由强子效应主导：领先的顺序强子真空极化（HVP）的贡献和强子光的光（HLbL）散射的贡献。这两种方法都可以通过晶格模拟得到，鉴于费米实验室和J-PARC即将进行的实验，需要将误差减少4倍，预计在未来几年内，这些实验的结果将把实验精度降低到$0.14~$ ppm的水平。在这篇文章中，我回顾了这些量的晶格计算的现状，从HVP开始。这种贡献现在已经达到了百分之几的精度，需要仔细了解系统误差的所有来源。HLbL的贡献，这是小得多，仍然有助于显着的错误。这种贡献对计算来说更具挑战性，但在过去几年中，在晶格上取得了快速进展。
Determining the strong coupling: status and challenges
“第十三届夸克禁闭和强子谱”会议（禁闭2018）包含了关于强耦合$α_s(m_Z)$测定现状以及未来改进前景的“圆桌讨论”。在这篇文章中，我们总结了讨论的不同方面。特别是，我们涵盖了$α_s$确定从包容性的观测，如强子衰变的$Z$玻色子和$τ$轻子;从全局拟合的部分子分布函数（PDF）;从高能对撞机观测，并从事件的形状;以及从各种观测计算的格点量子色动力学，特别是从QCD静态能量。这些不同的测定结果之间总体一致，但也存在离群值，与世界平均值相差高达$-5\%$。尽管如此，这种普遍的一致性还是对强相互作用的细节性质进行了一次漂亮而重要的检验，并为QCD及以后的高精度计算提供了关键的输入。
Thermodynamics of the QCD transition from lattice
本文讨论了格点量子色动力学在体相变热力学方面的最新进展。我们回顾了目前的状态方程，磁场的可能影响和保守的电荷，如净电荷或重子数的波动。我们还显示了更高的累积量，这将是在不久的将来实验预测。
Status of Lattice Flavor Physics
这个演讲回顾了最近与夸克味物理相关的格点量子色动力学计算。由于晶格结果必须准确和精确，在唯象学中发挥决定性的作用，重点是可以最可靠地计算的数量的非淬火结果。
Heavy quark physics from lattice QCD
我回顾了重夸克量的晶格计算的现状。特别强调的是轻子和半轻子衰变矩阵元素。
Heavy Quarks and Lattice QCD
本文是对格点规范理论中重夸克研究的一个综述，着重于方法论方面。它包括一个状态报告的一些计算是相关的重夸克光谱学和味物理学。
Lattice status of gluonia/glueballs
我简要回顾了研究0++胶球的格点量子色动力学计算，并讨论了对轻味单重0++介子的影响。
Recent Progress in Lattice QCD
我给一个简要的概述格点量子色动力学的地位，专注于相关的唯象学的主题。讨论了轻夸克谱的计算、$α_\MS(M_Z)$的晶格预言和$f_B$的计算。
Neutral meson mixing in the $B^0_{(s)}$ sector from lattice QCD
本文综述了格点量子色动力学在$B_d^0$和$B_s^0$系统中中性介子参数的计算现状。我们对最近的业绩发表评论，并预计未来的不确定性将进一步改善。
QCD confronts heavy-flavor and exotic hadrons
本文综述了基于QCD的重味强子和奇异强子的研究方法。重点介绍了格点量子色动力学和格点量子色动力学与有效场论相结合的结果。这两种方法首先简要介绍和应用在几个例子。然后介绍了各个强子扇区的研究现状。
QCD Phases in Lattice QCD
本文综述了非零密度下格点量子色动力学计算的最新进展。
Hadron Structure Functions from Lattice QCD -- 1997
本文综述了核子深度非弹性结构函数的格点计算现状。此外，我们提出了一些结果的π和ρ结构函数。
Recent development and perspectives of machines for lattice QCD
本文重点介绍了集群计算机技术的最新进展，并结合QCDOC和apeNext的发展，对格点量子色动力学集群计算机的现状和前景进行了评价。以LatFor测试为例，我指定一个512处理器的QCD集群优于1$/Mflops。
Phenomenology using lattice QCD
本文简要介绍了格点量子色动力学计算轻夸克质量和K介子袋参数B_K的现状。精确估计标准模型的这四个基本参数，即，m_u，m_d，m_s和CP破坏参数eta，有助于约束大统一模型，并可能为新物理提供一个窗口。
QCD at non-zero temperature and magnetic field
总结了截至2013年的格点量子色动力学热力学研究现状。只考虑体相热力学。关于磁场有单独的一节。
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