Duality symmetry conjugates of the quantum Rabi model : effective bosonic, fermionic and coupling-only dynamical properties
对称变换在确定物理系统的代数结构和内部动力学性质方面已被证明是有用的。在量子Rabi模型中，宇称对称变换下的不变性被用来获得本征方程的精确解和相互作用原子-光系统内部动力学的很好近似。本文引入了两个对称算符，将量子拉比哈密顿量转化为对偶共轭。宇称和对偶对称算符构成量子拉比模型的对称变换算符的代数闭集。闭$SU(2)$李代数提供了宇称对称算符的标准本征值和本征态。证明了Jaynes-Cummings算子和反Jaynes-Cummings算子是对偶对称共轭的。对称或反对称线性组合的拉比哈密顿量和相应的对偶共轭产生熟悉的自旋相关的力驱动的玻色子，耦合只有或量子化的光模正交驱动的费米哈密顿量。它是建立有效的玻色子，费米子和耦合的唯一的哈密顿量是准确的，而不是近似形式的量子拉比哈密顿量，因为他们通常被解释。有效玻色子形式产生由原子自旋相关力驱动的光模动力学，而费米子形式产生由量子化光模正交相关力驱动的原子自旋动力学，从而提供了量子拉比动力学的完整图像。
2022-02-10 quant-ph
Fermion-to-Fermion Low-Density Parity-Check Codes
Tsinghua University（清华大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出了一种利用费米子到费米子低密度奇偶校验码进行容错量子计算的协议，通过奇重量逻辑Majorana算子实现高效的错误抑制和状态传输。
2026-02-18 cs.DS quant-ph
Spectral properties of reduced fermionic density operators and parity superselection rule
我们考虑了具有不同数量准粒子的纯费米子态，分析了两种类型的约化密度算符：一种是通过追踪模式得到的，另一种是通过追踪粒子得到的。我们证明了模约化态的谱一般是不相同的，并且用等谱模约化态充分表征了纯态。这些状态通过局部酉操作与满足奇偶超选择规则的状态相关。为了得到一般系统的粒子约化算符，我们引入了$Φ(\varrho) = \sum_i a_i \varrho a_i^†$操作。我们推测，$Φ^p(\varrho)$的光谱与传统的$p$ -粒子约化密度矩阵$\varrho_p$相吻合.对于满足宇称超选择规则的状态，导出了非平凡的广义泡利约束。
2016-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantum simulation of general spin-1/2 Hamiltonians with parity-violating fermionic Gaussian states
PASQAL SAS（帕斯卡尔公司）；Physikalisches Institut, University of Bonn（波恩大学物理研究所）
本文提出了一种基于违反宇称的费米高斯态的费米平均场理论，用于模拟一般的自旋-1/2哈密顿量，并展示了其在研究淬火后动力学和计算关联函数方面的有效性。
2026-01-20 cond-mat.str-el quant-ph
Classical simulation of parity-preserving quantum circuits
本文提出了一种用于费米子量子系统的经典模拟方法，通过将保持宇称的线路映射到费米子张量网络并引入新颖的非Matchgate门分解方法，实现了显著的模拟加速和高精度计算，适用于量子化学和材料科学中的相互作用系统模拟。
2025-04-27 cond-mat.str-el quant-ph
Williamson majorization theory of fermionic non-Gaussianity
Universität zu Köln（科隆大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文建立费米子非高斯性的威廉姆森 majorization 定律，将相关量化指标转化为强单调量，推导态转换条件，且理论可在现有量子设备上验证。
2026-08-19 quant-ph
Entanglement in fermionic systems
费米子算符的反对易性质和宇称守恒的存在影响了复合费米子系统中纠缠的概念。因此，不同的观点可以导致不同的合理定义的可分离态和纠缠态。在这里，我们分析这些可能性和不同类别的可分状态之间的关系。我们说明的差异，提供了一个完整的表征定义为两个费米子模式的系统的所有集。结果适用于吉布斯状态的费米子的相互作用对应于XY-哈密顿与横向磁场的无限链。
2007-05-08 quant-ph
Fermionic systems for quantum information people
费米子模的算子代数与量子比特的算子代数同构，它们之间的区别是双重的：一方面是对应于模子集和多量子比特子系统的子代数的嵌入，另一方面是费米子情况下的宇称超选择。我们广泛讨论了这两个根本差异，并从量子信息理论的角度，以连贯、独立的教学方式通过Jordan-Wigner表示来说明这些差异。我们的观点引导我们开发有用的新工具，如费米子（准）张量积，费米子正则嵌入，费米子部分迹，费米子产品的地图和费米子嵌入的地图。我们制定这些直接的，易于应用的公式，没有模式排列，任意partitionings的模式。我们还指出，在适当的相位因子下，可以用费米子部分迹计算费米子约化态。我们还考虑了费米子模式相关和纠缠的概念，这可以赋予通常的，本地操作为基础的动机，如果奇偶超选择规则的变种。我们还阐明了其他一些基本点，有关联合地图的扩展，这使得宇称超选择不可避免的描述费米系统。
2021-12-10 math-ph math.MP quant-ph
The commutant of fermionic Gaussian unitaries
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Johannes Kepler University（约翰内斯·开普勒大学）
研究费米子高斯幺正算子及其粒子守恒子群的t阶交换子，揭示其在随机协议和不变理论中的作用，通过Howe对偶性推导出闭式公式和构造性Gelfand-Tsetlin过程。
2026-03-19 quant-ph
Efficiently learning fermionic unitaries with few non-Gaussian gates
本文提出一种多项式时间算法，用于高效学习含常数个宇称保持非高斯门的费米子电路，通过近似高斯酉变换实现小误差学习，并适用于量子比特实现。
2025-04-21 quant-ph
Fermion-Parity-Based Computation and its Majorana-Zero-Mode Implementation
马约拉纳零模（MZMs）为拓扑保护的费米子量子计算提供了一个平台。然而，创建多个MZM并（直接或经由测量）生成必要的变换（例如，辫子）提出了重大挑战。我们介绍费米子奇偶校验为基础的计算（FPBC）：一个基于测量的计划，仿照基于保利的计算，使用有效的经典处理，以虚拟地增加可用的MZM的数量，其中，魔术状态输入，操作没有变换。FPBC要求所有MZM奇偶校验都是可测量的，但这与所提出的MZM硬件中的约束相冲突。因此，我们引入了一种设计，其中所有的奇偶校验是直接测量的，因此非常适合FPBC。在发展FPBC的过程中，我们将“逻辑辫子群”确定为Clifford群的费米模拟。
2022-03-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetry of Open Quantum Systems: Classification of Dissipative Quantum Chaos
本研究建立开放量子系统对称性理论，应用非厄米算符38重分类，分别给出玻色、费米系统（含耗散SYK模型）的对称分类与周期表，通过数值计算揭示对称性对耗散量子混沌的丰富作用。
2023-08-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Reasonable fermionic quantum information theories require relativity
我们表明，任何基于反对易算符的量子信息理论都必须补充一个深深植根于相对论的超选择规则，以建立一个合理的纠缠概念。虽然量子信息可以在费米Fock空间中编码，但非限制性理论有一个特殊的功能：：两体纯态的边缘不需要具有相同的熵，这导致纠缠的定义不明确。我们解决这个问题，通过证明它是由相对论，即，通过自旋统计联系，由洛伦兹不变性产生的宇称超选择规则。因此，我们的结果揭示了一个基本的概念，量子信息和相对论场论的因果结构的不可分割性。
2016-02-23 quant-ph
Quantum quenches in driven-dissipative quadratic fermionic systems with parity-time symmetry
本文研究了具有宇称-时间对称性的驱动-耗散二次费米子系统的猝灭动力学，证实了PT对称广义Gibbs系综的有效性，并引入了由非厄米拓扑决定的方向泵浦相概念，揭示了泵浦速率的新型动力学临界行为。
2024-02-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Teleporting quantum information encoded in fermionic modes
量子隐形传态被认为是许多量子信息处理任务中的基本原理，并已在各种光子和基于物质的装置中得到实验证实。在这里，我们考虑隐形传态的量子信息编码模式的费米场。在费米子系统中，超选择规则导致了纠缠和隐形传态的更不同的图景。特别是，人们被迫区分单模纠缠交换和通过贝尔不等式违反认证或不认证的量子比特隐形传态，正如我们在这里详细讨论的那样。我们专注于系统的奇偶超选择的粒子数是不固定的，并将它们与系统的粒子数超选择的约束，这是相关的可能的实际实现。最后，我们分析了费米子模式纠缠的操作解释的后果，并研究了所谓的混合最大纠缠态的隐形传态的有用性。
2020-05-18 quant-ph
Bipartite entanglement in fermion systems
讨论了费米子纠缠与二体纠缠的关系。我们首先表明，它们之间的精确对应关系时，国家被约束有一个明确的本地数奇偶校验。此外，对于四维单粒子希尔伯特空间中的任意态，我们用费米子纠缠度量了由该空间的适当划分所定义的两个可区分量子比特之间的纠缠.这种纠缠可以作为一种资源，用于量子隐形传态等任务。另一方面，这种费米子纠缠提供了一个任意二分纠缠的下限，尽管在这种情况下，所涉及的局域态通常会有不同的宇称数。最后讨论了基于奇偶校验量子比特的量子隐形传态和超密集编码协议的费米子实现，以及前面几种纠缠的作用。
2017-06-14 quant-ph
Many-body topology in parity-preserving tensor networks
Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）；London Centre for Nanotechnology, University College London（伦敦大学学院纳米技术伦敦中心）；Institute of Quantum Control, Peter Grünberg Institut (PGI-8), Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心量子控制研究所，彼得·格林伯格研究所（PGI-8））
本文研究宇称保持张量网络中的多体拓扑，通过多体方法分析其收缩，揭示拓扑岛及自对偶临界线，贡献在于建立互补工具的统一相图。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Dynamic transition of the density-matrix topology under parity-time symmetry
本文研究开放费米子高斯系统中密度矩阵拓扑的动态转变，证明宇称-时间对称性可促进该转变，并发现转变在宇称-时间破缺区域中也能周期性发生。
2024-10-18 quant-ph
Manipulating fermionic mode entanglement in the presence of superselection rules
本文研究了超选择规则约束下费米子模式纠缠的操纵问题，提出了一种基于优化的混合态变换算法，并发现辅助模式系统可作为催化剂放宽局部宇称超选择规则的约束，为化学和量子信息领域的纠缠操纵提供了新视角。
2024-06-03 math-ph math.MP quant-ph
Mode Entanglement in Fermionic and Bosonic Harmonium
本文首次解析研究N-Harmonium系统中的模式纠缠，发现超选择规则显著减少物理可访问纠缠，甚至完全消失，需重新评估其他费米子和玻色子系统中的纠缠。
2024-01-29 quant-ph
Optimal Particle-Conserved Linear Encoding for Practical Fermionic Simulation
本文通过纠错复杂度视角建立费米子门与测量复杂度框架，提出随机奇偶校验码最优编码和费米子期望解码器，实现粒子数守恒子空间编码的可扩展量子模拟，并在 LiH 和 H₂ 的变分量子本征求解实验中验证了协议有效性。
2025-09-22 quant-ph
Asymmetric quantum cloning on orthogonal orbits and four-mode fermionic states
International Centre for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk（格但斯克大学量子理论国际中心）
本研究针对正交群轨道上的纯态，确定了非对称量子克隆的完整可达保真度区域，构造了最优克隆通道，并应用于四模费米子态，发现局部最优克隆器唯一且无法用保高斯操作实现。
2026-09-21 quant-ph
Entanglement entropy and Möbius transformations for critical fermionic chains
在莫比乌斯变换下，纠缠熵可能显示出一种引人注目的新对称性。这种对称性分析了在我们以前的工作的情况下，一个非临界（间隙）免费均匀费米子链不变的宇称和电荷共轭。在目前的工作中，我们扩展和分析这种新的对称性在几个方向。首先，我们证明了当宇称和电荷共轭不变性被破坏时，上述对称性也成立。其次，我们将这种新的对称性扩展到临界（无间隙）理论的情况。数值分析进一步支持了我们的结果。对于某些特殊情况，分析证明了扩展对称性的有效性。最后，我们讨论了这种新的对称性和时空共形变换的有趣的并行性。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Encoding Majorana codes
本文提出利用稳定子矩阵和费米子 Clifford 高斯消元计算 Majorana 码幺正编码电路的两种算法，一种借助辅助模式适用于所有 Majorana 稳定子码，另一种不使用辅助模式但在总宇称属于稳定子群时失效。
2025-08-18 quant-ph
Shannon theory for quantum systems and beyond: information compression for fermions
本文针对费米子量子信息压缩，指出输入/输出保真度不足，提出纠缠保真度作为更严格可靠性指标，并证明冯·诺依曼熵为最小压缩速率。
2021-06-09 quant-ph
The interplay of supersymmetry and PT symmetry in quantum mechanics: a case study for the Scarf II potential
基于PT对称（非厄米特）量子力学势模型中规范化态的对偶性和准宇称量子数q=+/-1的存在，研究了PT对称性与超对称性（SUSY）的关系.作为一个说明性的例子，PT不变版本的Scarf II势，它表明，“玻色子”哈密顿量有两个不同的“费米子”SUSY伙伴哈密顿量（势）从基态解产生的q=1和q=-1。结果表明，当玻色子势的PT对称性自发破缺时，费米子势不再是PT不变量。本文还讨论了一种改进的PT对称性的超对称结构，其中超对称电荷算符中含有反线性算符T。结果表明，在这个方案中，“费米子”哈密顿量只是原来的“费米子”哈密顿量的复共轭，因此具有相同的能量本征值。
2002-06-03 quant-ph
Extending matchgates into universal quantum computation
匹配门是与非相互作用费米子相关的双量子比特门家族。如果仅作用于最近的邻居，则它们是经典的可模拟的，但是如果我们放松该限制或使用SWAP门，则它们对于量子计算变得通用[Jozsa和Miyake，Proc.R. A 464，3089（2008）]。我们推广这一结果，证明任何nonmatchgate奇偶保持酉是能够扩展到通用量子计算的计算能力的matchgate。我们确定了单一的本地不变的宇称保持酉负责这一点，并讨论了相关的结果在费米子系统的背景下。
2011-06-09 quant-ph
A unified framework of transformations based on the Jordan-Wigner transformation
化学哈密顿量的量子模拟使得化学性质的有效计算成为可能。映射是量子计算机模拟费米子系统的关键步骤之一。在这项工作中，提出了一个统一的框架的变换映射费米子系统的量子比特系统，许多现有的转换，如乔丹-维格纳，布拉维-Kitaev，宇称变换，包括在这个框架。在此基础上，提出了多层分段奇偶校验（MSP）变换。MSP变换是一个具有可调参数向量的一般映射，可以看作是上述映射的推广。此外，MSP转换可以灵活地调整，当处理不同的系统。将这些映射应用于各种分子的电子结构哈密顿量，发现MSP变换在哈密顿量模拟电路中所需的泡利算子和门的数量上表现得更好。MSP变换将减少对有噪声的中等规模量子器件进行汉密尔顿模拟的量子位门要求，并且它将为研究人员提供更广泛的映射选择。
2022-10-09 quant-ph
Unwinding Fermionic SPT Phases: Supersymmetry Extension
我们证明了1+1维费米子保序拓扑态（SPT，即量子物质的非平凡短程纠缠带隙相，其边界表现出t Hooft异常，并且其体积仅在存在全局对称性的情况下在有限深度局部幺正变换下不能变形为平凡张量积态），实际上，通过增加额外的自由度和适当地扩展全局对称性来扩大希尔伯特空间，可以将其解绕到平凡状态。边界上的扩展射影全局对称性可以在特定意义上成为超对称的，即，它包含不与费米子数奇偶性$(-1)^F$交换的群元素，而反酉时间反演对称性变得分数化。这也意味着我们可以提升和移除某些奇异的费米异常（例如，时间反演或反射对称中的“宇称”异常）通过群扩展方面的适当超对称扩展。我们制定了明确的1+1d马约拉纳费米子链的多层的例子，然后评论模型与Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）的相互作用，内在的费米子无隙的SPT保护超对称性，并通过协边理论推广到更高的时空维度。
2020-11-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Asymptotically Optimal Depth Fermionic Permutation on 2D Grid Quantum Architecture without Ancillas
Yale University（耶鲁大学）；Yale Quantum Institute, Yale University（耶鲁量子研究所）
针对二维网格架构，提出一种无需辅助量子比特、中间测量或经典前馈的费米子置换协议，实现最优的O(√N)深度和O(N√N)近邻门，并扩展到三种费米子编码间的转换，在早期容错量子计算中显著降低深度、时空体积和保真度损失。
2026-09-09 quant-ph
Majorana loop stabilizer codes for error correction of fermionic quantum simulations
保持几何局部性的费米子到量子比特映射对于模拟晶格费米子模型（例如，哈伯德模型）。它们避免了与映射中的几何非局部奇偶项相关的开销，例如Jordan-Wigner变换和Bravyi-Kitaev变换。因此，它们通常提供具有较低深度和门复杂度的量子线路。在这样的编码中，费米子态被编码在一组稳定子的公共+1本征空间中，类似于稳定子量子纠错码。在这里，我们讨论几个已知的几何局部保持映射和它们的能力，以纠正/检测单量子比特错误。我们引入了一个几何局部保持映射，其稳定子对应于费米子跳跃图的闭路径上的Majorana算子的乘积。我们表明，我们的代码，我们称之为马约拉纳回路稳定器代码（MLSC）可以纠正所有的单量子位错误的2维正方形晶格，而以前的几何局部保持代码只能检测到单量子位错误相同的晶格。与现有代码相比，MLSC将相关的费米子算子映射到较低权重的量子比特算子，尽管具有更高的代码距离。超越晶格模型，我们证明了MLSC与模拟量子化学的最先进算法兼容，并且可以为这些模拟提供相同的纠错特性，而无需额外的渐近开销。这些特性使得MLSC成为近期器件上费米子误差减轻量子模拟的一个有希望的候选者。
2020-08-23 quant-ph
Learning Local Fermionic Lindbladians under Parity Superselection
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Tübingen（蒂宾根大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Inria, Télécom Paris–LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎高等电信学院-通信与图像处理实验室，巴黎理工学院）
本文提出在宇称超选择约束下，利用内部标记和配对测量学习局域费米子林德布拉德算符的方法，实现了样本高效的系数恢复与误差保证。
2026-10-02 cs.IT math.IT math.ST
Quantum Non-Demolition Bell State Measurement and N-party GHZ State Preparation in Quantum Dot
利用费米子量子比特宇称测量，提出了一种在量子点中实现Bell态的量子非破坏（QND）测量和生成n方GHZ态的方案.与原方案相比，宇称测量前后所需的电子转移可以是非绝热的，这可以加快运算速度，使自旋轨道相互作用的省略更加合理。这有助于我们在不像D.我和戈特斯曼。L.创.
2006-09-27 quant-ph
PT symmetric fermionic particle oscillations in even dimensional representations
本文基于PT对称性和T²=-1构造了一类适用于费米子的相对论与非相对论粒子振荡模型，通过修正的CPT内积证明其时间演化幺正且概率守恒。
2024-10-02 hep-ph quant-ph
Fermionic one-body entanglement as a thermodynamic resource
本文证明双模费米子态的纠缠可在开放系统热力学过程中作为真正的量子资源，完成可分态无法实现的任务，从而为费米子纠缠的操作意义提供新见解。
2023-03-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
A diagrammatic calculus of fermionic quantum circuits
本文提出费米子 ZW 演算，一种弦图语言，用于费米子量子计算，通过公理完备性证明和规范形式重写，实现费米子电路的计算与双轨编码的图解处理。
2019-08-30 cs.LO quant-ph
Discrete spin structures and commuting projector models for 2d fermionic symmetry protected topological phases
我们构造了所有已知的2+1d费米子对称性保护拓扑相（SPT）的精确求解的交换投影哈密顿格点模型，其中$G_f = G \times \mathbb{Z}_2^f$是有限的，$\mathbb{Z}_2^f$是费米子宇称对称.特别是，我们的模型超越了群超上同调模型，实现了一些，但不是全部，在2+1d的费米SPT类。在我们的建设中的一个自然的成分是一个离散形式的自旋结构的二维空间表面$M$上，我们的模型被定义，即一个“Kasteleyn”取向的某个图形与晶格。作为一个特殊的情况下，我们的建设产生的所有$8$成员的$\mathbb{Z}_8$分类的二维费米子SPT与$G = \mathbb{Z}_2$交换投影模型。
2016-06-22 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Topological degeneracy (Majorana zero-mode) and 1+1D fermionic topological order in a magnetic chain on superconductor via spontaneous Z2 symmetry breaking
我们研究了位于完全带隙超导体衬底上的铁磁纳米粒子或铁磁分子/原子链。我们发现，在相当现实的条件下，费米子数宇称对称性$Z_2^f$可以自发破缺。换句话说，这样的链可以在开链上实现1+1D的费米拓扑有序态和相应的二重拓扑简并。这种拓扑简并在非相互作用极限下成为所谓的马约拉纳零模。更具体地说，我们发现，如果（1）纳米粒子之间的电子跳跃$Z_2^f$大于纳米粒子上的奇偶电子基态之间的能量分裂$δE_{eo}$，（2）超导衬底与纳米粒子之间的约瑟夫森耦合$J_i$大于或近似于$δE_{eo}$，（3）电子跳跃幅度$t_{ij}$是复数，或者更准确地说，规范不变组合$J_i t_{ij}^2 J_j^*$的相位不为零。
2015-01-06 cond-mat.str-el quant-ph
Discrete spacetime symmetries, second quantization, and inner products in a non-Hermitian Dirac fermionic field theory
我们把我们以前讨论的标量场中的二次量子化、离散对称变换和内积推广到具有PT对称性的非厄米量子场论[arXiv：2006.06656]。为了说明，我们考虑一个原型模型包含一个单一的狄拉克费米子奇偶奇，反厄米质量项。在PT对称性未破缺的阶段，这个狄拉克费米子模型等价于相似变换下的厄米理论，模型的非厄米性质只存在于旋量结构中，而产生和湮灭算符的代数只是厄米理论的代数。
2022-09-09 hep-ph hep-th math-ph
Efficiently preparing chiral states via fermionic cooling on bosonic quantum hardware
本文提出一种利用模拟浴绝热冷却的协议，在玻色子量子硬件上高效制备费米子哈密顿量的低能态，实现线性冷却速率，并能制备Kitaev模型的手性拓扑相，且抗噪声。
2025-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
Unified error bounds for perturbations of non-Markovian open quantum systems in Gaussian environments
本文提出了一种统一的误差界方法，用于非马尔可夫开放量子系统在高斯环境中的微扰分析，扩展了现有研究并提供了更精确的理论框架。
2025-12-14 math-ph math.MP quant-ph
Majorana Fermion Codes
我们开始研究马约拉纳费米子码。这些代码可以被视为扩展Kitaev的1D模型的不成对的马约拉纳费米子在量子线到更高的空间维度和相互作用的费米子。马约拉纳费米子码（MFC）的目的是保护量子信息免受低权重费米子错误的影响，即算符作用于足够小的费米子模式子集。我们研究在何种程度上MFC可以超越量子位稳定剂代码在其稳定性。提出了一种基于宏观码距的拓扑保护和基于费米子宇称守恒的保护相结合的二维MFC的一般结构。最后，我们使用MFC来展示如何将任何量子位稳定器代码转换为弱自对偶CSS代码。
2010-04-27 cond-mat.str-el quant-ph
Classification of (2+1)D invertible fermionic topological phases with symmetry
我们提供了一个分类的可逆拓扑相位的相互作用费米子的对称性在两个空间维度的一般费米子对称群$G_f$和一般值的手征中心电荷$c_-$。这里$G_f$是玻色子对称群$G_b$通过费米子宇称的中心扩展，$(-1)^F$，由第二上同调类$[ω_2] \in \mathcal{H}^2(G_b, \mathbb{Z}_2)$指定。我们的方法进行测量费米子宇称和分类所产生的$G_b$的拓扑丰富的订单，同时保持跟踪某些额外的数据和约束。我们通过两个角度进行分析，使用$G$交叉编织张量范畴和自旋$(2c_-)_1$陈-西蒙斯理论耦合到背景$G$规范场。这些结果给出了一种方法来表征和分类可逆的费米拓扑相位的一组具体的数据和一致性方程，这是更物理透明和计算简单，比更抽象的方法，使用配边理论和谱序列。我们的结果也推广和提供了一个不同的方法，最近的分类费米的手性保护的拓扑相位的Wang和顾，其中有手性中心电荷$c_- = 0$。我们展示了拓扑绝缘体和超导体的10重分类方法如何适合我们的方案，以及由于$c_-$和$G_f$的某些选择而产生的一般非微扰约束。在数学上，我们的结果也提出了一个明确的一般参数化的变形类的（2+1）D可逆拓扑量子场论与$G_f$对称性。
2022-05-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lindblad Formalism based on Fermion-to-Qubit mapping for Non-equilibrium Open-Quantum Systems
提出了一种主方程的替代形式，可用于分析费米子开放量子系统的非平衡动力学。形式主义考虑了一个一般的情况下，由一个多体量子系统与几个水库，每一个特定的化学势和热平衡接触。在Jordan-Wigner变换的帮助下，我们进行了一个费米子到量子比特的映射，导出了一组Lindblad超算子，这些超算子可以直接用于广泛的物理设置。为了说明我们的方法，我们探索了电荷传感器作为探针对耦合量子分子上电子动力学的影响。探针由一个连接到源极和漏极引线的量子点组成，该量子点允许电流流动。种群的动态、纠缠度和纯度显示了探测器是如何在短时间内突然死亡和纠缠重生的。然后，演化导致系统的渐近状态是一个统计混合。这些是探测器引起退相的特征，这是一个破坏量子系统相干性的过程。
2017-10-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Extracting entangled qubits from Majorana fermions in quantum dot chains through the measurement of parity
我们提出了一个从支持零能量边缘模式的量子点链中提取纠缠电荷量子比特的方案。边缘模式是由马约拉纳费米子定位在每个链的末端。量子比特，逻辑上编码在双量子点中，可以通过它们之间的隧穿和配对相互作用来操纵。纠缠态的具体形式取决于每条链中边界位电子的奇偶性测量（偶数或奇数）和链之间的隐形传态。宇称测量是通过相干态微波光子与边界点的色散耦合实现的，而隐形传态是通过Bell测量实现的。我们的方案说明了\emph{localizable entanglement}在一个费米子系统，这是可行的作为一个量子中继器在现实的实验条件下，因为它允许有限的温度效应，是强大的对无序，退相干和准粒子中毒。
2015-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact thermal properties of free-fermionic spin chains
在完备的希尔伯特空间中，用初等代数方法给出了有限温度下可积自旋链的精确描述。我们专注于自旋链模型，承认在自由费米子的描述，包括典型的例子，如一维横向场量子伊辛和XY模型。精确的配分函数推导和比较无处不在的近似，其中只考虑正宇称部门的能谱。在低温下的临界点附近识别出这种近似产生的误差。我们进一步提供了广泛的一类观测量在热平衡的完整计数统计，并详细描述了在横向场量子伊辛链的扭结数和横向磁化的热分布。
2021-07-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
CP symmetry and thermal effects on Dirac bi-spinor spin-parity local correlations
本征量子关联支持的$SU(2)\otimes SU(2)$结构的狄拉克方程用于描述粒子/反粒子状态，光学离子陷阱和双层石墨烯的研究和连接到狄拉克双旋量的本地属性的描述。对于由类狄拉克哈密顿量驱动的量子态，得到了自旋自由度和宇称自由度之间的量子纠缠和几何不协调--有时映射到等价的低能内自由度.这种\textit{spin-parity}量子相关性和双旋量费米子态的相应非局域本征结构可以进行分类，以便将量子可观测量与这些相关性的（非）局域行为联系起来。结果表明，自由粒子混合态不违反Clauser-Horne-Shymony-Holt不等式：这种混合双旋量的关联虽然是量子的，但可以通过适当的局部隐变量模型再现.此外，还计算了与均匀磁场的非最小耦合以及热效应的影响，并对相关量子混合态和热态的量子关联进行了量化，然后用上述关联量化器测量了CP变换对\textit{spin-parity}量子关联的影响，结果表明，尽管几何不协调对CP对称性非常敏感，但量子纠缠在CP变换下是不变的.
2017-12-27 hep-ph quant-ph
Measurement-Induced Local Dephasing Generates Symmetrically Located Entangled Sites in a Fermionic Tight-Binding Lattice
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Department of Theoretical Physics, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院理论物理系）；Physics and Applied Mathematics Unit, Indian Statistical Institute（印度统计学院物理与应用数学单元）
研究在奇数尺寸费米子紧束缚链中心位点进行随机投影测量导致的局域退相干，发现系统在特定初始条件下会演化到具有长程量子关联的非平庸稳态，形成对称分布的成对纠缠位点，且增加粒子数可增强纠缠。
2026-09-24 cond-mat.quant-gas quant-ph
Premonoidal Semantics and Scalable Diagrammatics of Fermionic Quantum Computing
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；LIX, École Polytechnique（巴黎综合理工学院LIX实验室）；CPHT, CNRS（法国国家科学研究中心CPHT中心）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文针对费米子量子计算中并行组合交换律失效的问题，提出对称预幺半范畴语义，并引入pronaps扩展图解记号，为费米子ZW演算的多个片段给出规范形式和完备性证明，连接了电路语义、图解重写与行列式代数。
2026-10-05 cs.LO quant-ph
Nonadditivity in fermionic quantum Shannon theory
Perimeter Institute for Theoretical Physics（佩里尔研究所）；Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心）；Department of Applied Mathematics, University of Waterloo（滑铁卢大学应用数学系）；Department of Combinatorics and Optimization, University of Waterloo（滑铁卢大学组合优化系）
研究费米子系统中宇称超选择规则下的集体态制备与信道编码，给出双模高斯态纠缠形成代价及高斯信道最小输出熵和Holevo信息的精确非可加性结果，并确定经典与量子容量及强逆界限。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Monte Carlo studies of modified scalable designs for quantum computation
作为拓扑量子计算的基石，马约拉纳零模（MZM）近年来引起了人们的极大关注。可伸缩介观岛设计在量子信息处理中显示出巨大的潜力。然而，这些系统容易受到准粒子中毒，这将导致各种宇称破缺错误。为了解决这个问题，我们修改介观岛与门可调阀和非拓扑骨干。我们研究的Majorana量子比特的寿命在这些修改后的岛屿耦合到本地玻色子和费米子热浴。我们考虑了奇偶性破坏和奇偶性保持错误，并提出了一个奇偶性校正方案。通过使用Jordan-Wigner变换，我们分析了逻辑X和Y错误的概率。开放量子系统描述的泡利主方程，和标准的蒙特卡罗模拟应用于观察系统的行为时，宇称校正建议的实施。结果表明：（1）我们的宇称修正方案对大多数宇称破缺错误都是有效的;（2）在达到阈值之前，较大的岛尺寸有利于量子比特的寿命;（3）为了获得高的正确性，需要非拓扑主链上的小化学势$ μ$和拓扑体段的微调配对势$ Δ$.我们的结果提供了一个有效的错误纠正计划的奇偶性破坏错误。
2019-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Generalized Thouless Pumps in 1+1-dimensional Interacting Fermionic Systems
无边界泵浦是其中$\mathrm{U}(1)$电荷从费米子系统的边缘泵浦到另一边缘的现象。无刷泵已经推广到各种尺寸和各种电荷。本文研究了$1+1$维相互作用费米子短程纠缠（SRE）态的平凡相和非平凡相的广义费米子宇称无泵浦.为此，我们使用矩阵乘积状态（MPS）。MPS在$1+1$维中描述多体系统，并且可以代数地表征SRE态。我们证明了费米子MPSs（fMPSs）的基本定理，并利用它们来研究广义无源泵。我们构建非平凡的泵在平凡和非平凡的阶段，我们对相互作用的泵的稳定性。此外，我们定义的拓扑不变量的广义无源泵的fMPS方面，并建立与现有结果的一致性。这些都是不变量的家庭的SRE状态，不被捕获的高维贝里曲率。我们还讨论了广义无源泵浦的拓扑不变量与Donovan-Karoubi公式中的$K$理论的扭曲之间的关系。
2022-06-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Fermion Parity Resolution of Entanglement
本文分析马约拉纳费米子共形场论中不同态的纠缠，提出费米子宇称分解概念，揭示自旋结构差异，量化零模有无时的熵均分行为，并与扭曲场计算及对称保护拓扑相联系。
2025-11-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exactly solvable models for fermionic symmetry-enriched topological phases and fermionic 't Hooft anomaly
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出精确可解模型用于费米子对称增强拓扑相，研究费米子't Hooft异常的特性及其在格子模型中的实现。
2026-01-21 cond-mat.str-el math-ph math.MP
