宇称保持张量网络中的多体拓扑
Many-body topology in parity-preserving tensor networks
- Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
- London Centre for Nanotechnology, University College London（伦敦大学学院纳米技术伦敦中心）
- Institute of Quantum Control, Peter Grünberg Institut (PGI-8), Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心量子控制研究所，彼得·格林伯格研究所（PGI-8））
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AI总结：
本文研究宇称保持张量网络中的多体拓扑，通过多体方法分析其收缩，揭示拓扑岛及自对偶临界线，贡献在于建立互补工具的统一相图。
AI中文摘要：
平面宇称保持张量网络（ppTNs）允许一种费米子表述，其中高斯极限（可高效收缩）被局部相互作用所形变。我们研究如何利用多体方法分析一个最小双参数ppTN中的此类收缩。其收缩同时是一个相互作用的费米子配分函数、一个环气体、一个形变的环面码范数以及一个四次Ising模型，从而允许用互补工具逼近同一相图。其中心存在一个“拓扑岛”，在高斯极限之外，其特征由边界扭转的Z2指标刻画，该指标可约化为陈数奇偶性，并在对偶下允许环缠绕解释。费米子微扰理论预测相互作用相边界，张量网络数值计算确定其临界行为，环和自旋描述揭示一条自对偶线，具有c=1的四态Potts多临界不动点。
英文摘要：
Planar parity-preserving tensor networks (ppTNs) admit a fermionic formulation in which the Gaussian, efficiently contractible limit is deformed by local interactions. We investigate how many-body methods can be used to analyze such contractions in a minimal two-parameter ppTN. Its contraction is simultaneously an interacting fermionic partition function, a loop gas, a deformed toric-code norm, and a quartic Ising model, allowing the same phase diagram to be approached with complementary tools. At its center lies a `topological island', characterized beyond the Gaussian limit by a boundary-twist $\mathbb Z_2$ indicator that reduces to Chern-number parity and admits a loop-winding interpretation under duality. Fermionic perturbation theory predicts the interacting phase boundaries, tensor-network numerics establish their critical behavior, and the loop and spin descriptions reveal a self-dual line with a $c=1$ four-state-Potts multicritical fixed point.
