Exact solutions and conservation lawsof a one-dimensional PDE model for a blood vessel
本文针对一维血管血流模型，通过对称性分析得到所有行波解（含冲击波、锐波前脉冲），并推导了无粘流的三个新守恒律及粘性流对应的含耗散项的守恒平衡方程。
2023-02-17 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Influence of the vessel wall geometry on the wall-induced migration of red blood cells
本文通过二维浸入边界法模拟内皮表面层改变血管壁几何形状，研究其对红细胞壁面诱导迁移的影响，发现高渗透率下壁面空间变化影响显著，且血管直径增大会显著抑制迁移。
2023-07-16 physics.flu-dyn q-bio.QM
Effect of acoustic streaming on tissue heating due to high-intensity focused ultrasound
研究了高强度聚焦超声（HIFU）消融肝脏肿瘤过程中血管和聚焦位置对温度分布的影响。采用三维声-热-液力偶合器模型计算肝癌区域的温度场。该模型是基于线性Westerpyruvate和生物热方程以及非线性纳维-斯托克斯方程的肝实质和血管。在目前的HIFU模拟研究中也考虑了声流的影响。研究了不同血管直径和焦点位置。我们发现，从这个三维数值研究，在大血管的对流冷却和声流可以改变相当大的温度场和热损伤附近的血管。如果血管位于波束宽度内，则应考虑声流和血流冷却效应。在靠近血管壁的区域，考虑声流效应和不考虑声流效应的情况下的预测温差为54%。当考虑声流效应时，坏死体积可减少约30%。
2011-11-12 physics.flu-dyn physics.med-ph
Numerical Simulation of Superparamagnetic Nanoparticle Motion in Blood Vessels for Magnetic Drug Delivery
建立了一个数值模型，研究了超顺磁性纳米粒子在磁场作用下在非牛顿血流中的运动。血液的流变特性由Carreau流动和粘度模型，并考虑了布朗运动和红细胞碰撞的随机效应。该模型与现有的数据进行了验证，并与实验结果吻合良好。磁性药物输送在各种血管的有效性进行了评估，发现是最成功的小动脉和毛细血管。一系列的磁场强度建模使用的条形磁铁和点偶极子的方程：它示出的条形磁铁是有效的，在有限的情况下，在捕获纳米粒子，而点偶极子是非常有效的条件范围内。进行参数研究以显示改变偶极矩、从磁体到血管的距离以及纳米颗粒的初始释放点的影响。从磁体到血管的距离被示出在确定纳米颗粒捕获率中起重要作用。发现最佳的初始释放位置位于毛细血管和小动脉中的肿瘤半径内，以防止在到达肿瘤之前快速扩散到血管的边缘，并且当使用条形磁体时靠近磁体的边缘。
2021-10-07 physics.bio-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Murray's law revisited: Quémada's fluid model and fractal trees
1926年，Murray提出了血管优化设计的第一定律。他最大限度地减少了液体循环和血液维护之间的权衡所产生的功耗。该定律基于恒定的流体粘度，指出在最佳配置中，容器内的流体流速与容器半径的立方成比例，这意味着壁剪切应力不依赖于容器半径。默里定律在血液大循环中成立，但在微循环中不成立。2005年，Alarcón等人考虑了血液相分离效应导致的粘度对血管半径的非单调依赖性- Fåhræus-Lindqvist效应。它们能够正确地预测微循环中壁面切应力的行为。然而，最后一个关键步骤仍然存在：解释血液粘度对剪切速率的依赖性。在这项工作中，我们调查如何粘度依赖于剪切速率影响默里定律。我们将Murray的最优设计扩展到Quémada流体的整个范围，即模拟血液等伪塑性流体。我们的研究表明，Murray的原始定律并不局限于牛顿流体，只要不存在相分离效应，它实际上对所有的Quémada流体都是普适的。当出现相分离效应时，我们得到了Murray定律的一个推广形式.我们的分析是非常普遍的，适用于大多数流体与剪切相关的流变。最后，我们研究这些扩展的法律如何影响分形树的最佳几何形状，以模仿理想化的动脉网络。
2015-11-03 physics.flu-dyn
Magnetic nanodrug delivery in non-Newtonian blood flows
为了确定最大限度地将药物递送到体内特定部位的策略，我们开发了一种在外部磁场影响下药物纳米载体（纳米颗粒）在血流中转运的数学模型。在长血管（与半径相比）的假设下，将纳维-斯托克斯方程简化为与润滑理论一致的更简单的模型。在这些假设下，分析结果进行了比较牛顿，幂律，Carreau和Ellis流体，这些清楚地表明了剪切稀化效应的重要性时，血液流动建模。将纳米粒子和一个磁场结合到模型中，我们发展了一个数值计算方案，并研究了不同磁场强度下粒子的运动。我们证明了非牛顿行为的重要性：在这项工作中研究的流动制度，与那些在血液微血管一致，我们发现，需要吸收一定量的颗粒在非牛顿流体中的场强必须大于一个需要在牛顿流体。具体地说，对于一个检查的情况下，两倍大的磁力必须施加在埃利斯流体比在牛顿流体中的相同数量的颗粒被吸收通过血管壁。因此，基于牛顿流体的模型可能会大大高估磁场的影响。最后，我们评估了在血管壁的颗粒浓度，并计算通过不同的渗透率值的壁的颗粒通量的演变，因为这是重要的，当评估药物输送应用的功效。从我们的工作中获得的见解使我们更接近成功地将磁性纳米颗粒药物递送转移到临床。
2022-08-29 physics.flu-dyn
Peristaltic Pumping of Blood Through Small Vessels of Varying Cross-section
本文研究了微循环系统中血液的蠕动运动。血管被认为具有不同的截面。渐进蠕动波被认为是正弦性质的。血液被认为是Herschel-Bulkley流体。特别关注的是，这里是调查的振幅比，平均压力梯度，屈服应力和幂律指数的速度分布，流线型和壁面剪应力的影响。在此基础上，进行了大量的数值计算。研究表明，由于血管几何形状的不均匀性，血液流速和壁面切应力受到明显的影响。它们对振幅比的大小和流体指数的值也高度敏感。
2012-01-30 math-ph math.MP physics.bio-ph
Possible expansion of blood vessels by means of the electrostrictive effect
在需要通过血管输送药物的情况下，特别是在处理脑中面临狭窄动脉的脑癌时，血脑屏障使医学治疗变得困难。需要扩大动脉的直径以便于药物的输送。最近的研究指出了各种改善这种情况的方法;特别是，使用超声波作用于血流中的微泡已被证明是一种有前途的选择。在这里，一个不同的可能性，扩大动脉的直径进行了讨论，即利用内部强，超短和重复的激光脉冲产生的电致伸缩压力。每个脉冲将首先引起向内指向的光学力，并且一旦脉冲终止，将存在向外径向方向上的流体动力学弹跳流，从而向血管壁给出向外的脉冲。在没有摩擦力的情况下，出现了对称的振荡图象。显然，需要提供重复脉冲（在参数谐振时）以使效果明显。据我们所知，这种影响以前没有讨论过。我们给出了一个近似的光学和流体力学理论。计算表明，有希望的结果，壁压，虽然实验工作是可取的，以显示是否可以在实践中使用的想法。我们的计算是从一般的物理角度进行的，不一定与医学应用有关。
2023-03-11 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Non-Newtonian characteristics of peristaltic flow of blood in micro-vessels
本文关注的是对血液通过微血管（例如，小动脉）的蠕动流动的非牛顿特性的广义理论研究。血管被认为是可变的横截面，血液是赫歇尔-巴尔克利型流体。蠕动流的前进波前假定为正弦/直线段主导（SSD）（扩张/收缩型）;雷诺数被认为相对于微循环系统中的血流较小。控制血液的非牛顿蠕动流动的方程被认为是非线性的。研究的目的是考察振幅比、平均压力梯度、屈服应力和幂律指数对速度分布、壁面切应力、流线型和捕获的影响。据观察，上述数量的蠕动运输的血液在通道中的情况下的数值估计是非常不同的那些在圆形横截面的轴对称血管中的流动。研究进一步表明，蠕动泵，流速和壁面切应力显着改变，由于微循环系统的血管的横截面半径的不均匀性。此外，振幅比的大小和流体指数的值是影响流动行为的重要参数。SSD波传播的影响血液的流动行为的新功能也进行了讨论。
2012-12-14 math-ph math.MP physics.bio-ph
A micro-scale simulation of red blood cell passage through symmetric and asymmetric bifurcated vessels
血液在微毛细管中表现出血细胞比容、流速和有效粘度的异质性。微血管分叉对血细胞的分布和血液流动行为有重要影响。本文对具有发散分叉和会聚分叉的微血管中多个红细胞的二维运动和变形进行了模拟研究。结合流体动力学和膜力学。本文研究了红细胞形状、红细胞压积和细胞膜变形能力对红细胞流变行为和血液动力学的影响。结果表明，以较高流速进入子分支的血液倾向于接受更多的细胞。结果还表明，红细胞在微血管经历了横向迁移的母通道和钝化的速度分布在直段和子分支，这种效果受到影响的形状和初始位置的细胞，红细胞压积，和膜变形能力。此外，观察到汇合尖端周围的无细胞区域。模拟结果与现有的实验结果定性一致。本研究为更好地理解微尺度血流动力学行为提供了基础知识。
2016-02-21 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
A Meshless Solver for Blood Flow Simulations in Elastic Vessels Using Physics-Informed Neural Network
本文提出一种基于物理信息神经网络的无网格方法，通过任意拉格朗日-欧拉形式的Navier-Stokes方程和线性弹性方程模拟弹性血管中的血流，实验表明其能高效处理复杂几何并保持高精度。
2024-06-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A hierarchy of blood vessel models, Part I: 3D-1D to 1D
本文提出并分析3D-1D Darcy--Poiseuille血管灌注模型，证明其适定性及当血管半径趋于零时收敛到1D Green函数模型，并给出收敛速率，为建立完整血管模型层级收敛链奠定基础。
2025-07-17 math.AP physics.bio-ph physics.flu-dyn
Modeling blood flow in networks of viscoelastic vessels with the 1-D augmented fluid-structure interaction system
血流建模中一个值得注意的方面是流体流和包含它的生物结构（即血管壁）之间的机械相互作用的定义。已经证明，与体内测量相比，向血管的机械表征添加粘性贡献带来了积极的结果。在这种情况下，能够保持记忆的血管壁的粘弹性贡献的边界条件的数值实现承担了重要的作用，特别是当处理大型循环系统。在这项工作中，粘弹性是考虑在整个网络通过标准线性固体模型。考虑数学模型的双曲线性质，在边界（入口、出口和接头）处实施粘弹性贡献。基于Riemann问题的定义，建立了一个非线性系统，其特征为由接触间断分隔的稀疏波，其中质量和总能量守恒。分析了基本的连接测试，例如普通动脉和静脉的普通2血管连接，以及考虑主动脉分叉情况的简单3血管连接。所选择的渐近保持IMEX龙格库塔有限体积格式被证明是二阶精度在整个域和良好的平衡，即使包括路口。两个不同的基准模型的动脉网络的实施，不同的血管数量和粘弹性参数。在两个网络中获得的结果的比较强调了所选择的粘弹性参数的模型的高灵敏度。在整个网络中评估由血管壁的粘弹性表征提供的贡献的守恒，包括连接点和边界条件。
2022-02-16 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Modelling pulsatile blood flow through surgically coupled microvascular anastomoses
微血管重建中血管缝合吻合（手术连接）后术后动脉血栓形成的显著发生率引发了UNILINK耦合器等工程解决方案的开发。这些器械降低了血栓形成率，最近的数值研究表明，这是由于与缝合血管相比，吻合部位的剪切应变率降低所致。在这项工作中，我们开发和分析解决微血管吻合问题的第一个数学模型，从而发现使用这些手术耦合装置的血栓形成率可以通过降低连接处壁变形的梯度来进一步降低。
2018-04-17 physics.bio-ph physics.flu-dyn
A hierarchy of blood vessel models, Part II: 3D-3D to 3D-1D and 1D
本文严格建立了血管灌注 3D-3D Darcy–Stokes 模型向 3D-1D Darcy–Poiseuille 和 1D Green 函数模型收敛的数学层级关系，并给出 ε^{1/6}|log ε| 的收敛速率。
2025-07-17 math.AP physics.bio-ph physics.flu-dyn
Modeling blood flow in viscoelastic vessels: the 1D augmented fluid-structure interaction system
数学模型和数值模拟在血液动力学领域有着广泛的应用，是更好地理解生理和病理过程的宝贵资源。这一现象背后的理论与柔性薄壁管中不可压缩流动的研究密切相关。模型必须正确地描述血流与血管壁之间的力学相互作用。最近的工作表明，通过粘弹性定律表征血管壁的流变学的好处。考虑壁材料的粘性贡献而不是简单的弹性贡献，导致对血管行为的更现实的表示，其不仅表现出瞬时弹性应变，而且表现出对脉动压力波的粘性阻尼效应，以及能量损失。这项工作的目的是提出一个易于扩展的一维数学模型，能够准确地捕捉FSI。的独创性在于在PDE形式的粘弹性管法的引入，有效的动脉和静脉网络，导致增强FSI系统。与成熟的数学模型相比，所提出的模型是天生的双曲型。该模型是解决了一个二阶数值方案的基础上IMEX RK计划设想应用到双曲型系统与刚性松弛条款。模型的验证是在不同的测试。在黎曼问题中得到的结果，采用一个简单的弹性管法的表征的血管壁，可用的精确解进行比较。为了验证粘弹性项的贡献，制造解决方案的方法。设计了具体的测试来验证该方案的均衡性和AP特性。一个特定的测试与进口脉冲压力波的设计，以评估粘弹性的影响。
2019-12-06 cs.NA math.AP math.NA
Cell-free layer development and spatial organization of healthy and rigid red blood cells in a microfluidic bifurcation
本研究通过微流控T型分叉实验与数值模拟，揭示了健康与刚性红细胞在分叉前后的分布差异及无细胞层发展规律，为理解病理性变形能力受损细胞在复杂网络中的分配提供了基础。
2023-04-17 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Hybrid models for simulating blood flow in microvascular networks
针对微血管网络与周围组织血流模拟计算昂贵的问题，提出将细尺度网络均匀化为非均质多孔介质、大血管采用一维方程的混合模型，并在大鼠脑皮层网络上验证。
2019-06-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Threshold of microvascular occlusion: injury size defines the thrombosis scenario
对血管的损伤触发止血塞的形成，这是为了防止出血，但同样的现象可能导致血栓完全阻塞血管，导致严重的医疗状况。在这里，我们表明，在微通道中血小板粘附和血流动力学之间的物理相互作用表现在血栓生长的临界阈值行为。根据损伤的大小，发现两种不同的动态血栓形成途径：如果损伤长度不超过临界值，则形成非闭塞性栓塞，否则血栓完全闭塞血管。我们开发了一个数学模型，表明这些制度之间的切换发生作为一个结果的鞍结分岔。我们的研究揭示了微血管血栓形成的自我调节机制，并解释了实验观察到的不同物理病因血栓之间的差异。这也可以用于血小板聚集启发的工程解决方案的设计。
2015-07-21 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Asymptotic nonlinear and dispersive pulsatile flow in elastic vessels with cylindrical symmetry
本文给出了一类新的一维、弱非线性、弱色散方程的渐近推导，该方程模拟了弹性血管中理想流体的流动。耗散效应由于流体的粘性性质也被考虑在内。新模型通过渐近推理验证了其他常用的非色散方程组，并改进了其他用于描述弹性血管中血流的非线性和色散数学模型。新系统的分析研究的基本特性，如线性色散特性，对称性，守恒定律和孤立波。单向模型方程也推导和分析的情况下，恒定半径的船只。通过采用具有有利特性的特定系统来研究大动脉中的血液流动，正在证明模型在实际问题中使用的能力。考虑了两种不同的情况：具有恒定半径的血管和锥形血管。在锥形容器的情况下，可以观察到流量的显著变化。
2018-04-04 physics.bio-ph physics.class-ph physics.comp-ph
Verification and comparison of four numerical schemes for a 1D viscoelastic blood flow model
CNRS, UMR 7190, Institut Jean le Rond ∂’Alembert（法国国家科学研究中心，UMR 7190，让·勒朗·达朗贝尔研究所）
本文针对包含Kelvin-Voigt粘弹性动脉壁的一维血流模型，采用MacCormack、Taylor-Galerkin、MUSCL和局部间断Galerkin四种数值格式求解，并在单血管、简单分叉和55条动脉网络中进行验证，从精度、激波捕捉能力、计算速度和实现复杂度四个方面进行比较，讨论了各格式的适用条件。
2014-09-16 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
